Resoluções dos exercícios do capítulo 4. Livro professor Brunetti

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1 Resoluções dos exercícios do caítulo 4 Liro rofessor Brunetti

2 4. Determinar a elocidade do jato do líquido no orifício do tanque de grandes dimensões da figura. Considerar fluido ideal

3 Resolução do 4.

4 Exercício 4. Suondo fluido ideal, mostrar que os jatos de dois orifícios na arede de um tanque intercetam-se num mesmo onto sobre um lano, que assa ela base do tanque, se o níel do líquido acima do orifício suerior for igual à altura do orifício inferior acima da base.

5 Primeiro considera-se as seções esecificadas na figura a seguir: (0) PHR0 y PHR0 (x) () () Resolução do 4. Equação de Bernoulli de (0) a () H 0 H z 0 0 γ a g Considerando o lançamento inclinado ara esta situação tem - se : eixo y y a 0 z g γ g ga gt t (y a) g H 0 H z 0 0 γ a y Considerando o lançamento inclinado ara esta situação tem - se : eixo y a eixo x x t x Equação de Bernoulli de (0) a () g gt t 0 z g γ g(a y) g(a y) a g a g g 4a(y a) (y a) eixo x x t x ga g Portanto : x x cqd 4a(y a)

6 4.3 Está resolido no sítio: htt:// - na nona aula 4.4 Um tubo de Pitot é reso num barco que se desloca com 45 km/h. qual será a altura h alcançada ela água no ramo ertical.

7 Resolução do 4.4 h g 45 3, 6 0 h h 7, 85 m 7, 8 m

8 4.5 - Quais são as azões de óleo em massa e em eso no tubo conergente da figura, ara elear uma coluna de 0 cm de óleo no onto (0)? Dados; desrezar as erdas; γ óleo N/m³; g 0 mls²

9 Resolução do 4.5

10 4.6 Dado o disositio da figura, calcular a azão do escoamento da água no conduto. Desrezar as erdas e considerar o diagrama de elocidades uniforme. Dados: γh0 0 4 N/m³; γm 6 X 0 4 N/m³; 0 kpa; A 0 - m²; g 0m/s². 0 Res.: Q 40 Lls

11 s m A média Q s m, média, média m, 0 o diagrama de elocidades uniforme já que as erdas foram desrezadas e se considerou média, m N ) (, m, O H, z z g z g z H H γ γ γ γ γ Portanto Q 40 l/s

12 4.7 Está resolido no sítio: htt:// - na nona aula 4.8 No conduto da figura, o fluido é considerado ideal. Dados: H 6 m; P 5 kpa; γ 0 4 N/m³; D D 3 0 cm. Determinar: a) a azão em eso; b) a altura h no manômetro; c) o diâmetro da seção (). PHR

13 a) H H3 Como 3,origina : γ γ H H z H3 γ g 6m 6 7 8,, Q A 4 π 0 G γ b) equação manométrica 5000 h 0000 h , h h 0 c) equação manométrica z3 8, m 3 γ 3 g 34, , , (z 0) 0000 z , 7 z γ m H H z, z 6 8 7, 43 0 s, D π 0 π 4 0, Q Q 4, 43 D 5, 7 0 m 4 4, N s 4 m s 5, 7cm

14 4.9 Está resolido no sítio: htt:// - na nona aula Num carburador, a elocidade do ar na garganta do Venturi é 0 m/s. O diâmetro da garganta é 5 mm. O tubo rincial de admissão de gasolina tem um diâmetro de,5 mm e o reseratório de gasolina ode ser considerado aberto à atmosfera com seu níel constante. Suondo o ar como fluido ideal e incomressíel e desrezando as erdas no tubo de gasolina, determinar a relação gasolina/ar (em massa) que será admitida no motor. Dados: ρ gas 70 kg/m³; ρ ar kg/m³; g 0 m/s²

15 4. Está resolido no sítio: htt:// - na décima aula 4. Um túnel aerodinâmico foi rojetado ara que na seção de exloração A a eia lire de seção quadrada de 0, m de lado tenha uma elocidade média de 30 m/s. As erdas de carga são: entre A e 0 00 m e entre e A 00 m. Calcular a ressão nas seções 0 e e a otência do entilador se seu rendimento é 70%. (γ ar,7 N/m³) Resostas: Po -734, Pa; P, 805,8 Pa; N 4,36 kw

16 H H A A A H z z A A H γ A ar g γar g , 7 0 0, 7 0 m A 30 0, 0, 0, 4 0, 4, 7, 5 s,, , 8 Pa 0 A H H z A A H A z A 0 0 H γ g g A ar γar 0 30, , Pa 0, , 805, 8 H 0 H H H H 00 m, 7, 7, , 0, 00 N 4354, 3 w 4,36 kw 0, Está resolido no sítio: htt:// - na décima aula

17 4.4 Na instalação da figura, a carga total na seção () é m. Nessa seção, existe um iezômetro que indica 5 m. determinar: a) a azão; b) a ressão em (); c) a erda de carga ao longo de toda a tubulação; d) a otência que o fluido recebe da bomba. Dados : γh O 4 0 N m 3 ; γhg N m 3 ;h m;d 6cm;D 5cm e ηb 0, 8 Resostas: a) 9,6 l/s; b) -76 kpa; c), m; d) 3 kw

18 a) H , 94 0 H B 5 H B 5, m H 0 H B H3 H T 0 5, 6 H T H T d) N z γ γ Q H B g , , m 0 s π 0,05 m 3 l Q 0 0, 096 9, 6 4 s s b) Pa 76 kpa π 6 π 5 m c) A A 0 6, s H H B H z H B z γ g γ g, m 979, w,98 kw

19 4.5 O bocal da figura descarrega 40 L/s de um fluido de 0-4 m²/s e γ N/m³ no canal de seção retangular. Determinar: a) a elocidade média do fluido no canal; b) o mínimo diâmetro da seção () ara que o escoamento seja laminar; c) a erda de carga de () a () no bocal, quando o diâmetro é o do item (c), suondo 0,3 MPa; d) a elocidade máxima no canal se o diagrama é do tio ay² by c com d/dy 0 na suerfície do canal (ide figura).

20 g H H g z g z c) α α γ α γ α γ m,,,, H

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22 4.6 Dados: H -3 m; A 3 0 cm²; A cm²; H 0-0,8 m; rendimento da bomba igual a 70%. Determinar: a) a azão (L/s); b) a área da seção () (cm²); c) a otência fornecida ela bomba ao fluido.

23 a) H H3 H 3 z z ;, 3 3 α α (I) 0 0 A 3 A (II) De (II) em (I) resulta : m 3 Q 0,7 0 s b) H 0 H H Q A 0, , 9 A A c) H H B H seção () e () resectiamente entrada e saída da bomba, ortanto a erda já é considerada no rendimento da bomba, e isto resulta : 3 0 z γ 0, 7 z 0 0 γ 0, 8 4, 9 H B 3 H 0 B 0 z α g γ g g 0, , 9 geralmente é construída ara fornecer carga de ressão. m s m 0, , s 7, 4, 9 H B, 3 m 0 N γ Q H 4 B 0 0, 7 0 3, 3 9, 37 w l s α g 50 3 z 3 3 γ α 3 3 g Q H H , m, 45 cm isto na rática não ocorre, já que a bomba

24 4.7 Na instalação da figura, a máquina M fornece ao fluido uma energia or unidade de eso de 30 m e a erda de carga total do sistema é 5 m. Determinar: a) a otência da máquina M sendo η Μ 0,8; b) a ressão na seção () em mca; c) a erda de carga no trecho ()-(5) da instalação. Dados: Q 0 L/s; γ 0 4 N/m³; g 0 m/s²; A 0 cm² (área da seção dos tubos).

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26 4.8 Na instalação da figura, a azão de água na máquina é 6 L/s e tem-se H - H 3-4 m. O manômetro na seção () indica 00 kpa e o da seção (3) indica 400 kpa. Determinar: a) o sentido do escoamento; b) a erda de carga no trecho ()-(3); c) o tio de máquina e a otência que troca com o fluido; d) a ressão do ar em (4) em kgf/cm²

27 a) Q A m 8 e s 3 3 A3 m s H H ou seja, de (4) ara () , m , m como H 3 > H o escoamento é de 3 ara, b) H 3 H H 3 40, 3, H 3 H 3 7 m 0, 0 6 c) H H M H H 3, H M H M, m como deu negatio 0 4 ode - se afirmar que a máquina é uma tubina hidráulica. N γ Q H M , N 95 w, 95 kw d) H 4 H T H H 4 3 H 3 H ar 0, 0 6 N 5, 7 ar 36, 0 4 0, 36 MPa m 4.9 Está resolido no sítio: htt:// - na décima segunda aula

28 4.0 Na instalação da figura, os reseratórios são de equenas dimensões, mas o níel mantém-se constante. a) Qual é a azão na tubulação que une a arte inferior dos dois tanques? b) Para que aconteça essa azão, qual a ressão em (3)? c) Qual é a erda de carga na tubulação inferior dos dois tanques? Dados: otência recebida elo fluido da bomba N,5 kw; D 4 cm; D D; 50 kpa (abs); atm 00 kpa; H 0- m; H -3 4 m; γ 0 4 N/m³.

29 a) H H 0 H atm Pa abs m 0 0 4, s π 0, 04 m 3 l Q 4, 47 5, , 6 4 s s está é a azão que a bomba recalca e ara que os níeis se mantenham constante, dee ser igual a que circula ela tubulação inferior. b) N γ Q H B 5, , H B H B 6, 7 m H0 H B H3 H 0 H 3 0 6, , Pa 0,07 MPa 0000 c) H 3 H0 H 0, 7 0 H H 0, 7 m tubinf tubinf tubinf

30 4. No circuito da figura instalado num lano horizontal, tem-se 0,3 MPa; P 0; P30, MPa; N T 6 kw; η Τ 0,75; A A A 4 80 cm²; A 3 00 cm²; γ 0 4 N/m³. A otência que o fluido recebe da bomba é o dobro da otência da turbina. Determinar: a) a azão; b) a erda de carga no trecho da direita; c) a leitura do manômetro (4); d) a erda de carga no trecho da esquerda.

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32 4. No circuito da figura, a bomba B, é acionada ela turbina. A azão é 30 L/s e os rendimentos da turbina e da bomba B, são, resectiamente, 0,7 e 0,8. A erda de carga na tubulação é 5 m. Sabendo que o fluido (γ 0 4 N/m³) recebe da bomba B uma otência de 6 kw, determinar a otência que o fluido cede à turbina.

33 N T H B N B H B γ Q H H γ Q H B H B T ηt T ηb 0, 56 H T H , 00 H B H B H H B B 0 5 0, 56 H B, H B 8, 4 0, 56, 8, 4 0, 44 H B H B 6, 4 m 6, 4 H, m N 0 4 T , 4 0, w 0 m 3,4 kw 4.3 Está resolido no sítio: htt:// - na décima rimeira aula 4.4 Está resolido no sítio: htt:// - na décima rimeira aula 4.5 Está resolido no sítio: htt:// - na décima rimeira aula

34 4.6 O esquema da figura corresonde à seção longitudinal de um canal de 5 cm de largura. Admite-se que a elocidade é inariáel ao longo da normal ao lano do esquema, sendo ariáel com y atraés de 30y y² (y em cm e em cm/s). Sendo o fluido de eso esecífico 9 N/L, iscosidade cinemática 70 cst e g 0 m/s², determinar: a) o gradiente de elocidade ara y cm; b) a máxima tensão de cisalhamento na seção em N/m²; c) a elocidade média na seção em cm/s; d) a azão em massa na seção em kg/h; e) o coeficiente da energia cinética (α) na seção.

35 4.7 Está resolido no sítio: htt:// - na décima segunda aula 4.8 A figura está num lano ertical. Calcular a erda de carga que dee ser introduzida ela álula V da figura ara que a azão se distribua igualmente nos dois ramais, cujos diâmetros são iguais. Dados: D 5 cm; γ H0 0 4 N/m³; ar 0, MPa; Q 0 L/s; H 0- m; H --3 O;H -3 3 m; H m; H 6-7 m.

36 4.9 Está resolido no sítio: htt:// - na décima segunda aula 4.30 Na instalação da figura, todas as tubulações são de diâmetro muito grande em face da azão, o que torna desrezíel a carga cinética. Determinar: a) o tio de máquina e a sua carga manométrica; b) a azão em olume roeniente do reseratório; Dados: Q Q 3 ; H 0- m; H - m; H -3 4 m; η m 80%; otência no eixo da máquina 0,7 kw

37 4.3 Na instalação da figura, todas as tubulações são de mesmo diâmetro (D 38 mm); o registro é ajustado ara que a azão ela seção () seja a metade da azão ela seção (). Para tal condição,a altura manométrica da bomba ale 8 m e as erdas de carga alem, resectiamente: Desrezando a erda de carga no 'T' na saída da bomba, determinar sua otência, sendo seu rendimento 48%. γ H0 0 4 N/m³; g 0 m/s². g, ;H s g ;H s g e e H

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39 4.3 No trecho da instalação da figura, que está num lano horizontal, determinar: a) a leitura no manômetro () ara que se ossa considerar a erda de carga desrezíel no Tê; b) a erda de carga de () a (), (5) a (6) e (3) a (4); c) a otência dissiada em todo o conjunto. Dados:γ 0 4 N/m³; 0,MPa; 3 0,5 MPa; 5 0, MPa; A locm² (área da seção das tubulações).

40 4.33 Os tanques A e D são de grandes dimensões e o tanque C é de equenas dimensões, mas o níel (4) ermanece constante. A bomba B, que tem rendimento igual a 80%, recebe kw do motor elétrico e tem carga manométrica de 0 m. Determinar: a) o tio de máquina M e a sua carga manométrica; b) a azão no trecho (4)-(5) (Q c ) (L/s); c) a azão que assa na bomba B (L/s); d) a cota z (m).

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43 4.34 O sistema de roulsão de um barco consta de uma bomba que recolhe água na roa atraés de dois tubos de 5 cm de diâmetro e a lança na oa or um tubo com o mesmo diâmetro. Calcular a otência da bomba, sabendo que a azão em cada conduto de entrada é 5 L/s, a otência dissiada elos atritos é 0,44kW e o rendimento é 0,75.

44 Vai continuar...