EXPERIÊNCIA Nº 4 ESTUDO DE UM TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CRUZADO

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1 EXPERIÊNCIA Nº 4 ESTUDO DE UM TROCADOR DE CALOR DE FLUXO CRUZADO 1. CONCEITOS ENVOLVIDOS Convecção de calor em escoamento externo; Transferência de calor em escoamento cruzado; Camada limite térmica; Escoamento laminar e turbulento; Escoamento através de um feixe de tubos; Correlações empíricas para prever o coeficiente convectivo de transferência de calor; Efeito da temperatura da parede do tubo; Efeito da posição do tubo no interior do feixe de tubos. 2. OBJETIVOS (a) Aplicar conceitos de transferência de calor na análise do processo de resfriamento de um cilindro aquecido imerso em uma corrente de ar (escoamento cruzado). (b) Comparar os valores medidos para o coeficiente de transferência de calor convectivo em um banco de tubos com correlações da literatura. 3. TEORIA Trocadores de calor são dispositivos construídos para efetuar uma troca de calor eficiente entre dois fluidos. São amplamente utilizados em processos de engenharia como inter-resfriadores, pré-aquecedores, evaporadores, condensadores, etc. Nos trocadores de calor de fluxo cruzado, objeto de análise na presente experiência, as direções do escoamento dos fluidos de trabalho são perpendiculares entre si. Um fluido escoa internamente em um conjunto (feixe) de tubos e o outro fluido escoa externamente através dos tubos, com temperatura diferente do primeiro (Fig. 1). O trocador de fluxo cruzado, especificamente, tem ampla utilização na engenharia, sendo muito utilizado como evaporadores, no resfriamento a ar de condensadores de equipamentos de ar condicionado e como resfriadores da água (radiadores) usados em motores automotivos. 1

2 Figura 1. Vistas lateral e frontal de esquema de um trocador de fluxo cruzado. Os tubos do trocador de fluxo cruzado são arranjados de várias formas, todas elas procurando maximizar a eficiência do equipamento através do aumento da taxa de transferência de calor e da redução do seu tamanho. O objetivo dos vários arranjos possíveis dos tubos é estabelecer condições do escoamento externo sobre o feixe de tubos tais que prevaleçam os efeitos de separação de camada limite e interação de vórtices, tudo visando influenciar (maximizar) o coeficiente de transferência de calor por convecção. Evidentemente, o coeficiente convectivo externo é só um dos fatores que determina o coeficiente global de troca. Este é composto por três termos: (i) (ii) (iii) Coeficiente convectivo interno ao tubo; Condutância do tubo, que depende da condutividade térmica e da espessura da parede do tubo; e Coeficiente convectivo externo. O aumento dos primeiros dois termos é obtido com o aumento da velocidade do escoamento interno (maior vazão do fluido) e, em geral, com o uso de tubos mais finos construídos com material de condutividade térmica elevada. O coeficiente convectivo externo aos tubos pode ser incrementado aumentando-se a velocidade do escoamento ou com o uso de arranjos apropriados dos tubos. Em geral, quando o fluido escoando externamente aos tubos é um gás, um aumento adicional do coeficiente convectivo pode ser obtido com o uso de aletas nos tubos. Assim, as fileiras de tubos que formam um feixe podem ser alinhadas ou desalinhadas em relação à direção principal do escoamento. A configuração de um banco de tubos é caracterizada pelo diâmetro do tubo (d) e pelas distâncias transversal 2

3 (s T ) e longitudinal (s L ), ambas medidas a partir dos centros dos tubos, conforme mostrado na Fig. 1. O coeficiente de transferência de calor associado a um certo tubo depende de sua posição no feixe. O coeficiente convectivo para um tubo colocado na primeira fileira em relação ao fluxo externo é aproximadamente igual ao de um tubo simples colocado em uma corrente cruzada. Os tubos colocados internamente no feixe apresentam maiores coeficientes convectivos. 3.1 Transferência de calor em trocadores de fluxo cruzado Cilindro perpendicular ao escoamento A transferência de calor em escoamento cruzado é quantificada por correlações do tipo (1) Onde Nu d é o número de Nusselt r ao diâmetro d do tubo, Re d é o número de Reynolds do escoamento referenciado do diâmetro d do tubo, e Pr é o número de Prandtl. Nas correlações propostas na literatura, as propriedades do fluido são normalmente avaliadas na temperatura de filme, considerada como a média entre a temperatura da superfície e a temperatura da corrente do fluido. Muitas vezes o número de Prandtl não apresenta variação significativa na faixa de aplicação destes trocadores (no caso do ar, Pr = 0,7) e aparece incorporado na constante C 1. Quando somente um tubo (cilindro) está colocado no escoamento, a correlação mostrada na Eq. (2) é geralmente aceita. (2) Notar que, no caso de transferência de calor para um cilindro isolado, a velocidade usada para calcular o número de Reynolds é a velocidade do escoamento não perturbado (V) que se aproxima do cilindro. É possível quantificar o processo de transferência de calor que ocorre do cilindro colocado transversalmente ao escoamento (e também para um feixe de tubos que constitui um trocador) através de ensaios onde se obtém valores de Nu e Re diversos (se Pr não varia) sendo possível obter a correlação entre eles. Para comparar a correlação obtida experimentalmente, pode-se obter como referência a correlação mostrada na Eq. (3), válida para 10 < Re d,max < ( ) ( ) (3) 3

4 Neste caso aparece a razão entre as viscosidades do ar na temperatura local (µ a ) e na temperatura da superfície do tubo (µ s ) Escoamento no feixe de tubos Para o escoamento de ar no feixe de tubos de um trocador de fluxo cruzado, geralmente o que se deseja é o valor do coeficiente médio de transferência de calor para o feixe de tubos, e não necessariamente para um tubo isolado. Assim, há que se considerar, também, a posição relativa do tubo no feixe de tubos. O coeficiente de transferência de calor associado a um tubo depende de sua posição no feixe. Este coeficiente para um tubo da primeira linha não difere muito do coeficiente de um único tubo colocado no escoamento, mas taxas de transferência de calor mais intensas estão associadas aos tubos das fileiras internas. Assim, a correlação para cálculo da transferência de calor incorpora um fator que considera a posição da fileira de tubos no feixe. (4) Onde Nu d é o número de Nusselt referenciado ao diâmetro d do tubo, Re d,máx é o número de Reynolds do escoamento referenciado ao diâmetro d do tubo e calculado com a velocidade máxima do escoamento no feixe de tubos, Pr é o número de Prandtl do ar, no caso, e F n é o fator que corrige a posição relativa da fileira no feixe. A Eq. (4) é aplicada quando 300 < Re d,max < , sendo válida para feixe de tubos não alinhados. O número de Reynolds deve ser calculado com velocidade local (V máx ). Esta velocidade máxima depende, evidentemente, do arranjo de tubos. No caso do trocador utilizado no presente experimento, com arranjo de tubos não alinhados, a velocidade máxima ocorrerá no plano transversal ao escoamento que tem área transversal ao escoamento mínima, ver dimensão s T na Fig. 1. Assim, a velocidade máxima será dada pela Eq. (5). (5) Onde A é a área livre do duto (65 mm x 150 mm = 9, m 2 ) e A min (4, m 2 ) é a área mínima de escoamento no feixe de tubos. 4. SISTEMA EXPERIMENTAL O equipamento que será utilizado é um sistema para ensaio de transferência de calor de um cilindro aquecido para uma corrente cruzada de ar, simulando o processo de transferência de calor em um trocador de correntes cruzadas. Para tanto, um cilindro isolado, ou um cilindro como parte de um feixe de tubos, é colocado no escoamento cruzado de ar. O cilindro, aquecido por efeito Joule e com temperatura medida por um termopar, pode ocupar diferentes posições no banco de tubos (Fig. 2). 4

5 Figura 2. Fotografia e esquema do trocador de calor de fluxo cruzado Nesta experiência especificamente, o interesse concentra-se na determinação e análise da transferência de calor por convecção associada com o fluxo cruzado sobre os tubos. Na montagem tem-se o escoamento de apenas um fluido de trabalho, que é o ar que escoa externamente aos tubos. Para simular o escoamento de um fluido quente no interior dos tubos existe um elemento aquecedor, isto é, um tubo de dimensões similares aos demais do trocador, dissipando calor por efeito Joule, para o escoamento de ar externo. O escoamento externo de ar é suprido por um ventilador que pode ser ajustado para diferentes valores do número de Reynolds. O elemento aquecedor pode ser o único tubo no escoamento, configurando um escoamento cruzado sobre um único cilindro. Pode também ser colocado em diferentes posições de um feixe de tubos, configurando um tubo único de um feixe de tubos de um trocador de fluxo cruzado. Os tubos são colocados na sessão de teste do equipamento, que é parte de um duto vertical feito de fibra de vidro. No sistema em questão, pode-se ter somente um tubo colocado transversalmente ao escoamento ou pode-se ter um feixe de tubos. Quando somente um tubo é utilizado, ele é uma fonte de calor, e é denominado de elemento ativo. Quando um feixe de tubos é colocado no escoamento, o elemento ativo é um dos tubos, podendo ser colocado em diversas posições do feixe. O elemento ativo é construído em cobre, com as extremidades isoladas, para minimizar efeitos de extremidade na transferência de calor. Ele é aquecido 5

6 eletricamente, com potência dissipável ajustada por reostato montado no painel do sistema. Para determinar a taxa de transferência de calor ( ) fornecida pelo elemento ativo, divide-se o quadrado da diferença de voltagem aplicada (U) pela sua resistência (R=70,6 Ohms), ou seja, ( ) (6) Onde I corresponde à corrente elétrica atravessando o elemento ativo. Sua temperatura (superficial) é medida com termopar de 0,1 o C de precisão, com indicação em milivoltímetro colocado no painel de instrumentos. A temperatura do ar no duto também é medida com termopar e indicada no painel. O ar, succionado por um ventilador, entra no duto após passar por uma entrada tipo boca de sino. Sua vazão é controlada por um dumper tipo íris colocado na extremidade de descarga do duto. A vazão (e a velocidade) do ar que escoa no duto é medida pela entrada tipo boca de sino, que é acoplada a manômetros. Para medir as quedas de pressão associadas às diferentes faixas de vazão de ar (alcançadas quando um só tubo ou o feixe de tubos está na sessão de teste), dois manômetros com diferentes fluidos manométricos e faixas de medição são utilizados. Valores úteis: Diâmetro d do elemento ativo: 15,8 mm Comprimento da sessão ativa do elemento ativo: 50 mm Área de aquecimento do elemento ativo: 2, m 2 Área da sessão transversal do duto: (65 mm x 150 mm): 9, m 2 Área mínima no feixe de tubos (transversal): 4, m 2 Velocidade do ar no duto: ( ) Sendo: [H] = mmca, [T a ] = K e [P a ] = N/m 2 (absoluta) Os valores de condutividade térmica e viscosidade cinemática do ar estão em gráficos no apêndice deste roteiro, bem como o fator de correção da transferência de calor (F n ) de posicionamento da fileira de tubos no feixe. 5. PROCEDIMENTO 1. Retirar a tampa que cobre a abertura de entrada do ar. 2. Considerando o feixe de tubos, verifique que o cilindro aquecedor esteja na posição à montante em relação ao escoamento descendente de ar na seção de testes. 3. Verifique que uma extremidade da mangueira de medida de pressão esteja conectada ao manômetro inferior e que a outra extremidade esteja conectada na entrada da seção de testes. 6

7 4. Nunca ligue o ventilador antes de verificar que a válvula damper tipo Iris, localizada na saída do escoamento de ar, esteja na posição de abertura mínima. 4. Após ligar o ventilador, ajuste a abertura através de válvula de diafragma para obter a menor altura manométrica desejada. 5. Selecione a posição de 70 V no seletor de voltagem. 6. Ajuste a voltagem fornecida ao cilindro aquecedor até que a sua temperatura atinja um valor em torno de 60º C (regular para aproximadamente 30 V). Este ajuste deve ser feito em etapas, aguardando alguns minutos até que a temperatura do cilindro atinja um valor de equilíbrio. 7. Quando o regime permanente for atingido, registre os valores de: Temperatura superficial do cilindro (T s ), Temperatura do ar na saída do duto (T a ), Altura manométrica fornecida pelo medidor de bocal (H) e Diferença de voltagem aplicada ao cilindro (V). 8. Em seguida, abra a válvula de diafragma do ventilador até obter o novo valor desejado da altura manométrica. 9. Varie novamente a voltagem fornecida ao cilindro para restabelecer, na medida do possível, a temperatura original do cilindro aquecido. 10. Quando a operação em regime permanente for obtida, registre novamente os valores de T s, T a, H e V. 11. Repita a sequência com incrementos no valor de H até o valor máximo fornecido pelo manômetro. Obtenha resultados para um mínimo de 6 valores diferentes de H. 12. Ajuste a voltagem fornecida ao cilindro para um valor mínimo e aguarde o seu resfriamento por alguns minutos. 13. Ajuste o valor da altura manométrica H para um valor intermediário na faixa testada. 14. Ajuste a voltagem fornecida ao cilindro aquecedor até que a sua temperatura atinja um valor em torno de 60º C. 15. Registre novamente os valores de T s, T a, H e V. 16. Ajuste novamente a voltagem fornecida ao cilindro para um valor mínimo e aguarde o seu resfriamento por alguns minutos. 17. Varie a posição do cilindro aquecido, movendo o cilindro não aquecido desta fila para a posição anteriormente ocupada pelo cilindro aquecido. 18. Mantendo o valor de H no valor escolhido no item 13, repita as etapas 14 a 17 até obter as leituras para o cilindro aquecido na sexta fila do trocador. 19. Ajuste novamente a voltagem fornecida ao cilindro para um valor mínimo e aguarde o seu resfriamento por alguns minutos. 20. Desligue a fonte de potência e em seguida o ventilador, fechando também a sua válvula diafragma. 7

8 6. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 1. Faça um gráfico (log-log) com os valores experimentais do número de Nusselt em função do número de Reynolds para o cilindro aquecido na primeira fila do trocador. 2. Relacione os seus dados do item anterior na forma da equação Nu = C.Re m.pr n. 3. Compare, num gráfico, a sua correlação com a correlação Nu=0,273.Re 0,635.Pr 0, Faça um gráfico da variação dos valores experimentais de Nu em função da posição na fila do trocador, considerando o número de Reynolds médio no qual as medidas foram tomadas neste caso. 5. Considerando o valor médio de Re em que as medidas foram tomadas, compare os resultados experimentais com a correlação Determine o valor de F n para cada fileira, obtido desta comparação. Compare o valor de F n com a da curva apresentada no apêndice. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Incropera, F. P.; DeWitt, D. P., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, 4 th Ed., Holman, J. P., Heat Transfer, McGraw-Hill Inc., 8 th Ed.,

9 APÊNDICE Figura 3. Condutividade térmica do ar. Figura 4. Viscosidade cinemática do ar. Figura 5. Fator F n. 9