UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos EQA 5313 Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento

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1 UFC Universidade Federal de anta Catarina Depto De Eng. Química e de Eng. De Alimentos EQA 5 Turma 645 Op. Unit. de Quantidade de Movimento FLUIDIZAÇÃO A fluidização baseia-se fundamentalmente na circulação de sólidos juntamente com um fluido (gás ou líquido) impedindo a existência de gradientes de temperatura, de pontos muito ativos ou de regiões estagnadas no leito; proporcionando também um maior contato superficial entre sólido e fluido, favorecendo a transferência de massa e calor. A eficiência na utilização de um leito fluidizado (Figura ) depende em primeiro lugar do conhecimento da velocidade mínima de fluidização. Abaixo desta velocidade o leito não fluidiza; e muito acima dela, os sólidos são carregados para fora do leito. Aplicações de leitos fluidizados. Reações Químicas; A.Catalítica B.Não Catalíticas - Homogêneas - Heterogêneas. Contato Físico; A. Transferência de Calor - Para o, e do, leito fluidizado - Entre gases e sólidos - Controle de temperatura - Entre pontos do leito B. Mistura de ólidos C. Mistura de Gases D. ecagem de ólidos ou Gases E. Acreção F. Cominuição G. Classificação de ólidos H. Adsorção- Dessorção I. Tratamento Térmico J. Recobrimento Em operações da indústria de alimentos encontramos a sua utilização em sistemas de torrefação de café; secagem e congelamento de alimentos; recobrimento de doces, pastilhas, etc; sistemas de microencapsulação, misturadores.

2 Figura : Esquema geral do processo de fluidização. Para o escoamento no leito fixo se o fluido escoa descendente a queda de pressão será a mesma se escoar ascendente. No escoamento ascendente quando o arraste de fricção sobre as partículas a queda de pressão torna-se igual ao peso aparente das partículas no leito (peso real menos a flutuação), as partículas se arranjam dentro do leito de forma a oferecer menor resistência ao escoamento e o leito começa se expandir. (inicia-se a fluidização) Este processo continua com pequeno aumento da velocidade do fluido, ficando a força de fricção constante e igual ao peso aparente das partículas. Em velocidades maiores as partículas apresentam-se livres, com mobilidade e a queda de pressão através do leito permanece constante, sendo igual ao peso aparente do leito. A Figura ilustra as principais características de um leito fluidizado, onde pode ser observado que leitos fluidizados transmitem forças hidrostáticas e os sólidos menos densos flutuam mais próximos a superfície. Na Figura é mostrado o tipo de contato que pode ser obtido em um leito fluidizado, dependendo se a fluidização é feita por gás ou líquido. Em baixas vazões a fluidização com gás é similar a fluidização com líquido. Entretanto, em altas vazões a fluidização com gás é diferente da fluidização com líquido. Figura Características de fluidização

3 Figura Tipo de fluidização: Fludização com líquido: O leito expande com o aumento da velocidade do líquido tendo uma expansão mais ou menos uniforme tanto em baixa como alta vazão, só aumentando a agitação das partículas nas altas vazões (fluidização particulada = fluidização com líquido) Fluidização com gás: ó é uniforme nas baixas vazões. Em altas velocidades ou vazões a fluidização é agregativa, com formação de duas fases: emulsão e bolhas. A fase de emulsão é a fase densa enquanto a de bolhas é a fase descontinua. Na fluidização com gás bolhas passam através do leito como se o leito estivesse em ebulição; Leitos longos pode formar slugs que é a coalescência de bolhas em leitos estreitos (pequeno diâmetro); Predição do tipo de fluidização O tipo de fluidização pode ser determinado pelo Número de Froude. ' v Fr = g. D p Onde v = velocidade mínima de fluidização e Fr < fluidização partículada; e Fr > fluidização agregativa

4 Principais características da fluidização Mistura intima entre fase: contato muito bom entre fases; Transferência de calor é rápida: temperatura uniforme é rapidamente atingida; Altas taxas de transferência de massa; Fácil controle de temperatura: aplicação para muitos processos de reação exotérmicas onde controle de temperatura é importante; Boa fluidização significa ter leitos fluidizados sem canais preferenciais, sendo importante a distribuição do fluido na entrada da base do leito. Fluido bem distribuído dificulta a formação de canais preferenciais; ólidos não isométricos e sólidos que se aglomeram sempre terão dificuldades de fluidizar. Vantagens do leito fluidizado.. Comportamento dos sólidos similar a líquidos, pois permite operações contínuas controladas automaticamente;. Rápida mistura dos sólidos fazem condições dentro do leito serem isotérmicas (rápida troca de calor);. Circulação de sólidos entre leitos possibilita transportar vasta quantidade de calor produzida; 4. erve bem para operações em larga escala; 5. T.M. e T.C. entre gás e partículas são altas, comparada a outros modos de contato; 6. T.C. entre leito fluidizado e objetos imersos é alta. Conseqüentemente trocadores de calor dento do leito requerer pequena área de troca térmica. Desvantagens do leito fluidizado. Difícil descrever o escoamento do gás, tem desvios grande do plugflow e by-pass de sólidos por meio de bolhas Ineficiência de contato;. ólidos quebram-se e são arrastados pelo gás;. Erosão da tubulação e vasos pela abrasão de partículas pode ser séria. Efeito da velocidade escoamento do fluido Na Figura 4 é mostrada a variação da altura e a correspondente variação da pressão ao longo do leito em função da velocidade superficial. 4

5 Figura 4 - Gradiente de pressão e altura do leito versus velocidade superficial. relação: A relação entre altura do leito e porosidade pode ser definida pela L A( ε) = L A( ε ) () Queda de pressão e peso aparente do leito Num leito fluidizado a força total de fricção sobre as partículas deve ser igual ao peso efetivo do leito, ou seja, a força correspondente a queda de pressão multiplicada pela área de secção transversal deve ser igual a força gravitacional exercida pelas partículas menos a força de empuxo correspondente ao fluido de deslocamento. Para um leito de seção transversal A, comprimento L e porosidade ε têm-se para condição de fluidização. Considerando que L é a altura de mínima fluidização e ε a porosidade do leito na mesma condição podemos escrever: ( P) A = L. A.( ε ).( ρ ρ g(6 P ). ( P) L = ( ε ) ( ρ P ρ) g () Esta relação se aplica somente para o leito fluidizado, ou seja, desde a mínima velocidade de fluidização até o transporte pneumático. Velocidade mínima de fluidização Na determinação da velocidade mínima de fluidização podem ser observadas diferenças entre as velocidades medidas e calculadas que podem ser originárias de vários fatores:. Canalizações: (força de arraste sobre sólidos se torna menor);. Ação de forças eletrostáticas ex.: fluidização de areia por gás; 5

6 . Aglomeração de partículas, quando pequenas partículas estão presentes se aglomerando; 4. Fricção do fluido nas paredes do leito, quando o diâmetro do leito é pequeno; 5. Efeito de parede. Considerando que na maioria dos casos as partículas possuem forma irregular é conveniente usar o fator de forma esférico (Φ s ) nas equações que é razão da área superficial de uma esfera que possui o mesmo volume da partícula e sua área superficial (para uma esfera Φ s =). Portanto podemos substituir o diâmetro efetivo da partícula D p pelo termo ΦD p. Desta forma a equação de Ergun para determinar a queda de pressão em leitos empacotados pode ser escrita como: P L = 50. Φ ' '. v ( ε) ρ.( v ) ( D p ε +,75. Φ D p ε) ε () onde L = L, o comprimento do leito em metros. A equação acima, substituída na equação, pode ser agora utilizada para leitos empacotados para calcular a velocidade mínima de fluidização v, na qual a fluidização inicia, substituindo v por v ; ε por ε e L por L ; desta forma temos: ' ' Dp ( v ) ρ ( ε ) Dp v ρ Dpρ( ρp ρ) g, = 0 Definindo o número de Reynolds como: N Re, = D p v ' ρ A equação para a determinação da velocidade mínima torna-se: (,75. NRe, ) ( ε ) NRe, Dpρ( ρp ρ) g = 0 6

7 Quando N Re, < 0 ( partículas pequenas) o primeiro termo da equação pode ser desprezado e quando N Re, > 000 (partículas grandes) o segundo termo pode ser desprezado. e os valores de ε e/ou o fator de forma Φ não são conhecidos as relações abaixo são validas para um conjunto extenso de sistemas. ( ε ) Φ ε 4 ubstituindo na equação temos: N Re, = (,7) D ( ) pρ ρp ρ g + 0,0408 /,7 Esta equação aplica-se a números de Reynolds na faixa de 0,00 a 4000 com uma variação média de 5%. Na literatura encontram-se um conjunto extenso de equações para o cálculo dos parâmetros discutidos neste tópico. Exemplo: Partículas sólidas com 0,mm, densidade de 000 kg/m e fator de forma 0,88 são fluidizadas com ar a ATM a 5 o C. A porosidade nas condições de fluidização (ε ) é de 0,4. i) Considerando que a seção transversal do leito tem 0, m e contem 00 kg de sólidos, determine a altura mínima do leito. ii) Qual é a queda de pressão nas condições mínimas de fluidização iii) iv) Qual é a velocidade mínima de fluidização Determine a velocidade considerando que não é informada a porosidade e o fator de forma v) Caso adicionarmos mais 00 kg de sólidos ao leito,qual é a velocidade mínima de fluidização. Propriedades do ar a ATM e 5 o C. Viscosidade =,845 x 0-5 Pa.s; densidade =,74 kg/m; i) a altura que os sólidos ocupariam se a ε = 0 é L = 0, m /0,0 m (seção transversal); logo L = m L A ε ) = L A( ε ( ) ii) L =,74 m para calcular a queda de pressão temos ( P) A = L. A.( ε ).( ρ ρ g P ). 7

8 iii) P = 9776 Pa para calcular a v temos: (,75. NRe, ) ( ε ) NRe, Dpρ( ρp ρ) g = 0 resolvendo temos Nre, = 0,07799 substituindo os valores temos então que v = 0,00509 m/s iv) para esta condição temos a equação: N Re, = (,7) D ( ) pρ ρp ρ g + 0,0408 /,7 e v = 0,00468 m/s v) a velocidade será 5,0 x 0 - m/s REFERÊNCIA. Coulson, J.M, & Richardson. J.F Chemical Engineering Volume Fourth Edition (Particle Technology and eparation Processes), Pergamon Press, (99).. McCabe, W.L, mith, J.C. and Harriott, P. Unit Operations of Chemical Engineering, Fouth Edition, McGraw-Hill, (985). Kunii, D. & Levenpiel, O. Fluidization Engineering, Robert E. Krieger Publisinh, (977). 4. Geankoplis, C. J. Transport Process and Unit Operations Ed. Prentice Hall ( 99) 8