VII Silva Neto Brasil-1 POROSIDADES DE TORTAS: RESULTADOS EXPERIMENTAIS VERSUS RESULTADOS ESTIMADOS PELAS CORRELAÇÕES ENCONTRADAS NA LITERATURA

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1 VII Silva Neto Brasil-1 POROSIDADES DE TORTAS: RESULTADOS EXPERIMENTAIS VERSUS RESULTADOS ESTIMADOS PELAS CORRELAÇÕES ENCONTRADAS NA LITERATURA Olimio Gomes da Silva Neto (1) Engenheiro Químico ela Universidade Estadual de Maringá (UEM), Paraná, Brasil. Mestrado e Doutorado em Engenharia Química ela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), São Paulo, Brasil. Professor da Faculdade Municial Professor Franco Montoro (FMPFM) SP - Brasil. José Renato Coury Engenheiro de Materiais ela Universidade Federal de São Carlos, UFSCAR, Brasil. Mestrado em Engenharia Química ela Universidade de São Paulo, USP, Brasil. Doutorado em Chemical Engineering ela Cambridge University, U. CAMBRIDGE, Inglaterra. Pós-Doutorado ela University of New South Wales, U.NEW SOUTH WALE, Austrália e ela University of Alberta, U.A., Canadá. Professor Titular do Deartamento de Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) SP - Brasil. Endereço (1): Estrada Municial Luciano Ferreira Gonçalves, 50 - Mogi Guaçu-SP Brasil - CEP: Caixa Postal: 9 - Tel.: (19) olimioneto@yahoo.com.br RESUMO Neste trabalho, comarou-se dados exerimentais de orosidade obtidos de torta de filtração em condições róximas à industrial, utilizando ara isso um filtro de manga em escala iloto, com resultados estimados elas correlações encontradas na literatura. As orosidades foram determinadas a artir da observação direta da estrutura da camada de ó deositada na suerfície do meio filtrante. Cada amostra assou or um tratamento ara a obtenção de imagens no Microscóio Eletrônico de Varredura (MEV) e deois analisadas em um rograma de análise de imagens, Image Pró-Plus, o qual forneceu o valor da orosidade da torta. O equiamento em escala iloto era armado numa estrutura cilíndrica com 15,0 cm de diâmetro or 1, m de comrimento. Utilizaram-se filtros de feltro de oliéster como meio filtrante e como material articulado um concentrado fosfático. Foram lotados valores de orosidade, obtidos ara as amostras na arte inferior do filtro (Amostra A), em função da velocidade da filtração e na arte suerior do filtro (Amostra C) em função do diâmetro médio do ó. Considerou-se, também, a segregação das artículas na casa de filtros, ara estimar a orosidade elas correlações emíricas. Pôde-se observar uma grande discordância dos valores de orosidades exerimentais com os estimados elas correlações emíricas encontradas na literatura. PALAVRAS CHAVES: filtração de gases, filtros manga, orosidade de tortas, MEV, segregação de artículas. INTRODUÇÃO A orosidade de tortas de filtração é uma roriedade estrutural muito imortante no rojeto de Filtros de Manga, ois tanto a queda de ressão no filtro durante a oeração de filtração quanto à força necessária ara remover a torta de ó são deendentes desse arâmetro. Na maioria dos casos, devido à grande fragilidade da camada de ó formada é difícil determinar esta característica da torta exerimentalmente, sendo então, determinada indiretamente, estimando-a a artir de correlações encontradas na literatura. Alternativamente, uma medida direta da orosidade ode ser feita através de uma imagem reresentativa, obtida da seção transversal da torta de filtração, utilizando uma técnica aresentada recentemente na literatura or Schmidt e Löffler (1990) e or Aguiar (1995). A técnica consiste na fixação da torta através do embebimento em resina sintética, ossibilitando uma descrição quantitativa da orosidade da torta através da microscoia eletrônica de varredura (MEV), sendo chamado de método direto. O estudo teve or objetivo comarar dados exerimentais de orosidade obtidos de torta de filtração em condições róximas à industrial, utilizando ara isso um filtro de manga em escala iloto, com resultados

2 estimados elas correlações encontradas na literatura. As orosidades foram determinadas a artir da observação direta da estrutura da camada de ó deositada na suerfície do meio filtrante. ESTIMATIVA DA POROSIDADE DE UMA CAMADA DE PÓ A PARTIR DE CORRELAÇÕES (MÉTODO INDIRETO) A queda de ressão num meio oroso comosto de artículas de um dado diâmetro ode ser estimada através da clássica correlação de Ergun (195), que considerou os termos viscosos e inerciais. Originalmente esta equação foi desenvolvida ara leito fixo, ara artículas esféricas na faixa de tamanho de 10 e 10 4 µm, ara orosidade do leito entre 0,1 e 0,75 e ara número de Reynolds da artícula maior que a unidade, dada or: P L. µ.v 1,75.(1 ε). ρ + ε.d g.v Equação ( 1 ) onde P é a queda de ressão na camada orosa, L é a sua esessura, ρ g e µ são a densidade e a viscosidade do gás, resectivamente, v é a velocidade suerficial do gás, ε é a orosidade da camada orosa e D é o diâmetro médio das artículas. Uma correlação bastante róxima a de Ergun (equação 1) foi roosta or Macdonald et al (1979). Os autores utilizaram uma variedade de dados da literatura, na equação de Ergun (195), substituindo as constantes 150 e 1,75 or constantes algébricas, Y e W, com o intuito de avaliar o modelo. Eles concluíram que a deendência da orosidade na equação de Ergun não cobre uma amla faixa de condições. Então, eles rouseram um modelo ara artículas rugosas, baseado na equação de Ergun: P L 150.(1- ε) = ε.d 180.(1- ε) = ε.d. µ.v 4,0.(1 ε). ρ + ε.d g.v Equação ( ) Outras equações ara revisão da queda de ressão também odem ser utilizadas ara o cálculo da orosidade média. Estas equações levam em consideração somente o termo que reresenta os efeitos viscosos no escoamento de um fluido em um meio oroso. Entre elas está à correlação, derivada or Rudnick e Hael (Rudnick, 1978), que é considerada mais adequada ara orosidades acima de 0,8: P 180. µ. v. = L D 4,5(1 ε) ( 1- ε) 1 + (1 ε) + 4,5(1 ε) 5 8 (1 ε) Equação ( ) A orosidade ε ode ser estimada utilizando-se qualquer umas das Equações ( 1 ), ( ) ou ( ) se ara um dado conjunto de condições exerimentais, forem medidas a queda de ressão e a esessura da torta de filtração formada como função do temo. Aguiar (1995) utilizando dados de queda de ressão em função do temo de filtração e alicando as Equações (1) e (), determinou a orosidade média em tortas de filtração. A orosidade obtida diminuiu com o aumento do diâmetro médio da artícula, ara as duas equações. A orosidade média, também não variou quando foi desrezado o termo inercial da Equação (1), ara uma velocidade de 7,4 cm/s. A Equação () aresentou o mesmo comortamento da Equação (1), com valores ligeiramente sueriores. Lucas et al (000), alicando a Equação (1), determinaram a orosidade média em tortas de filtração. A orosidade obtida diminuiu com o aumento da velocidade de filtração. Silva et al (1999), utilizando rocha fosfática (D s-v = 0,0 µm), estudaram a influência da velocidade de filtração na formação e remoção de tortas de filtração. Verificaram que a orosidade diminuiu (de ε = 0,6 a ε = 0,). Notaram também um decréscimo no tamanho médio das artículas que formam a torta de filtração com o decréscimo da velocidade, devido, rovavelmente, à deosição das artículas maiores ocorridas antes delas chegarem ao filtro.

3 Silva et al (000), estimaram a orosidade de tortas de filtração ela Equação (1) a velocidades de filtração de 7,5 a 15,5 cm/s. A altas velocidades de filtração (de 11,5 a 15,5 cm/s) a orosidade tendeu a um valor constante (aroximadamente 0,58), exceto ara altas taxas de alimentação de ó (0,148 g/s). Neste caso, a orosidade aresentou uma tendência ao crescimento, sugerindo o efeito da interação entre as variáveis velocidades de filtração e taxa de alimentação de ó. ESTIMATIVA DA POROSIDADE DE UMA CAMADA DE PÓ EXPERIMENTALMENTE (MÉTODO DIRETO) Aguiar (1995) desenvolveu uma técnica exerimental que consiste na medida direta da orosidade ela imagem reresentativa da seção transversal da torta de filtração. Esta técnica consiste na fixação da torta, através do seu embebimento em resina sintética, ossibilitando uma descrição qualitativa da orosidade da torta, através da microscoia eletrônica de varredura (MEV). Anteriormente ao embutimento da torta na resina, faz-se necessário um ré-embutimento desta, que seria a assagem do vaor de um adesivo instantâneo ara uma ré-fixação, a fim de que adquira estabilidade suficiente ara que não ocorra um rearranjamento das artículas durante o embebimento da resina sintética, modificando sua estrutura. Aós o seu embutimento, a medida da orosidade ode ser feita através de uma imagem reresentativa da seção transversal da torta. As amostras esmeriladas e olidas são levadas ao microscóio eletrônico de varredura ara obtenção das imagens. As imagens obtidas são então analisadas utilizando um rograma de análise de imagens, que ossibilita a edição de imagens e rotinas na determinação das áreas das artículas e esaços vazios (orosidade). Utilizando a técnica desenvolvida or Schmidt e Löffler (1990), Aguiar (1995) obteve dados exerimentais de orosidade de torta ara 4 diâmetros médios de calcário dolomítico:,5;,; 6,9 e 10,7 µm. Notou-se que com o aumento do diâmetro a orosidade diminuiu, o que também foi observado quando a orosidade foi estimada utilizando o método indireto. Comarando-se as orosidades médias determinadas elo método direto com as estimadas elas correlações encontradas na literatura, os valores estimados ela Equação de Ergun, foram cerca de 10 % inferiores aos obtidos elo método direto. Já os valores estimados ela equação de Rudnick-Hael foram aroximadamente 5,0% inferiores. A velocidade de filtração utilizada foi 7,4 cm/s. Negrini et al (1998), utilizando a mesma técnica que Aguiar (1995) ara medir a orosidade, observou que as orosidades obtidas exerimentalmente foram aroximadamente 10% maiores que os estimados ela Equação de Ergun. Verificou-se também a semelhança das orosidades obtidas entre diferentes ós (rocha fosfática e calcário), com densidades e distribuições granulométricas semelhantes, indicando ser a orosidade uma função aenas das roriedades físicas do ó. MATERIAIS E MÉTODOS Os exerimentos foram realizados no laboratório de Controle Ambiental do Deartamento de Engenharia Química na Universidade Federal de São Carlos. MATERIAIS Utilizou-se como material ulverulento ara disersão no ar o concentrado fosfático de Pato de Minas (MG), fornecido ela FOSFÉRTIL S.A. Primeiramente, os exerimentos foram realizados com o concentrado tal qual recebido do fornecedor, cuja distribuição granulométrica obtida no equiamento de caracterização de artículas, Malvern Mastersizer TM, forneceu um diâmetro volumétrico médio igual a 1,0 µm. Em seguida, os exerimentos foram realizados com diâmetros volumétricos médios de 5,0 e 18,0 µm, obtidos ela moagem do concentrado original em moinhos de bolas. Como meio filtrante foi utilizado feltro de oliéster FAT/500R, gramatura 500 g/m, fornecido ela Indústria PRADA S.A.. METODOLOGIA Na Filtração: O sistema de filtração utilizado era constituído de uma casa de filtros, contendo uma unidade filtrante com uma área livre de filtração de 580 cm. Além da casa filtrante foram utilizados eriféricos ara a realização das medidas e ajustes. A umidade relativa do ar foi mantida constante (0%) utilizado o desumidificador de ar HC-00 fabricado ela Munters do Brasil. Maiores detalhes do equiamento utilizado odem ser vistos em Neto (00).

4 Determinação Exerimental da Porosidade: As amostras eram retiradas no final do exerimento em três osições: uma na arte suerior do filtro (Amostra C= 90,0 cm do fundo do filtro), uma no meio (Amostra B= 60,0 cm do fundo do filtro) e outra na arte inferior (Amostra A= 0,0 cm do fundo do filtro), como mostra a Figura 1. Amostra C 15,0cm 5,6cm 1,0cm Amostra B Amostra A Molas Figura 1 Esquema da unidade filtrante e dos ontos de coleta das amostras da torta no filtro. As amostras da torta de ó eram recobertas com uma camada extremamente fina do adesivo LOCTITE- 416, que era arrastado or uma corrente gasosa assando através da torta, ercolando a camada de artículas. Esse rocedimento conferia uma boa estabilidade estrutural à camada de ó, mas não o suficiente ara o tratamento necessário ara a obtenção das imagens no microscóio eletrônico de varredura (MEV). Aós o ré-endurecimento da torta de ó, a amostra era colocada sobre uma esuma de oliuretano de,0 cm de esessura, num reciiente de Pirex, adicionando-se lentamente a resina embutidora, sendo levada à cura numa estufa a 60 0 C or aroximadamente 6 dias. A resina utilizada nesta etaa foi a PMS-10, de baixa viscosidade, fornecida também ela LOCTITE do Brasil. Deois do endurecimento, a torta era cortada em edaços de aroximadamente 1,0 cm de área em uma serra de fita. Os edaços eram então embutidos, com a seção transversal faceando a suerfície, em moldes cilíndricos de P.V.C., utilizando uma resina termorrígida, FIBERGLASS Esse embutimento visava roorcionar resistência mecânica à amostra, de modo a facilitar seu olimento e atenuar sua desestruturação durante esta etaa. A seguir realizava-se o esmerilamento em lixas de carbeto de silício e a seguir o olimento utilizando-se uma olitriz. O microscóio eletrônico de varredura CARL-ZEISS, modelo DSM-940-A, foi utilizado ara obtenção das microfotografias das amostras analisadas. Semre que ossível, ara cada amostra foram obtidas microfotografias em função da distância da interface torta-tecido até a interface torta-ar, como mostra a Figura. As imagens obtidas elo MEV foram analisadas em um microcomutador, através de um rograma de análise de imagens Image Pró-Plus. Esessurada torta TORTA MEIO FILTRANTE Interface torta -ar ( t - a ) Interface torta -centro -ar ( t - c - a ) Centro Interface torta -centro -tecido ( t - c - t ) Interface torta -tecido ( t - t ) Figura Posição das microfotografias na torta, realizadas ara determinar a orosidade.

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES Para estimar a orosidade foram utilizadas as três correlações emíricas, como citadas anteriormente (Introdução): a clássica equação de Ergun (Equação 1), a de Macdonald (Equação ), derivada da equação de Ergun,ara artículas rugosas e a de Rudnick e Hael (Equação ), que considerou somente o termo de efeito viscoso, desrezando o termo de efeito inercial. Os valores estimados foram comarados com os resultados exerimentais. Foram lotados valores de orosidade, obtidos ara as Amostras A do filtro de manga (ver Figura 1, Materiais e Métodos), em função da velocidade de filtração e ara a Amostra C em função do diâmetro médio do ó, considerando os fatores como sendo fixos, isto é, diâmetros do ó alimentado. A Figura mostra a orosidade em função da velocidade de filtração, ara diâmetro médio do ó de 5,0 µm, ara a Amostra A. A Figura 4 mostra a orosidade em função do diâmetro do ó alimentado, ara a velocidade de filtração de 5,0 cm/s, ara a Amostra C. Pôde-se observar que os valores estimados elas correlações encontrados na literatura foram bastante discordantes dos resultados exerimentais, acentuando-se esta diferença ara as artículas de diâmetro médio maior (Figura 4). Os valores estimados elas correlações emíricas na Figura, suerestimam a orosidade em aroximadamente 1,5;,8 e,6% ara as velocidades de filtração de 5,0; 10,0 e 15,0 cm/s, resectivamente. Também se ôde verificar que a orosidade exerimental aumentou com o aumento da velocidade de filtração, enquanto que as orosidades obtidas elas correlações emíricas diminuíram ara o aumento da velocidade de 5,0 ara 10,0 cm/s, deois aumentando com o aumento da velocidade de 10,0 ara 15,0 cm/s. 0,8 0,7 Exerimental Ergun (Equação (Eq..19) 1) Macdonald et al et (Equação al (Eq..0) ) Rudnick-Hael Rudnick-Hael (Equação (Eq..4) ) 0,6 orosidade 0,5 0,4 0, 0, velocidade de filtração (cm/s) Figura Comaração entre a orosidade média estimada elas Equações 1, e com as orosidades obtidas exerimentalmente, Amostra A, taxa de alimentação de ó de 0,05 g/s, diâmetro médio de 5,0 µm. Numa segunda tentativa, substituiu-se o diâmetro de artícula da alimentação (variáveis fixas) elo da torta (levou-se em consideração a segregação de artículas na casa de filtros), ara estimar a orosidade elas correlações emíricas. A Figura 5 mostra a orosidade em função da velocidade de filtração, ara o

6 diâmetro médio do ó na alimentação de 5,0 µm, ara a Amostra A, e a Figura 6 mostra a orosidade em função do diâmetro do ó, ara a velocidade de filtração de 5,0 cm/s, ara a Amostra C. Pôde-se observar elas Figuras 5 e 6 a discordância dos resultados exerimentais com os estimados elas correlações emíricas, mesmo substituindo o diâmetro do ó da alimentação elos diâmetros do ó que formaram as tortas, no cálculo das orosidades estimadas elas correlações emíricas. Silva et al (000), observou que ara a taxa de alimentação de ó de 0,148 g/s e altas velocidades de filtração, de 11,5 e 15,5 cm/s, as orosidades obtidas através da equação de Ergun (Equação 1), aumentaram conforme o aumento da velocidade de filtração. Os autores atribuíram este fato ao efeito da interação entre as variáveis velocidades de filtração e taxa de alimentação de ó. Silva et al (1999) e Lucas et al (000), utilizando também a equação de Ergun (Equação 1), verificaram que o aumento na velocidade de filtração diminuía a orosidade da torta. Os trabalhos citados como referências foram realizados num equiamento de filtro de tela lana. 0,8 Exerimental Ergun (Equação (Eq..19) 1) Macdonald et et al (Equação al (Eq..0) ) Rudnick-Hael (Equação (Eq..4) ) 0,7 0,6 orosidade 0,5 0,4 0, 0, diâmetro do ó (µ m) Figura 4 Comaração entre a orosidade média estimada elas Equações 1, e com as orosidades obtidas exerimentalmente, Amostra C, taxa de alimentação de ó de 0,05 g/s, velocidade de filtração de 5,0 cm/s. A discordância entre os resultados exerimentais e os estimados elas correlações emíricas deve-se rovavelmente, às condições exerimentais elas quais as correlações emíricas foram deduzidas serem bastante diversas das condições exerimentais utilizadas neste trabalho. As correlações emíricas foram desenvolvidas, de um modo geral ara: - artículas bem róximas a esfericidade; - faixa de tamanho das artículas entre 10 < D < 10 4 µm; - leitos fixos; - orosidade do leito entre 0,1 e 0,75; - distribuição granulométrica uniforme; - assumem incomressibilidade do meio oroso; - número de Reynolds da artícula maior que a unidade.

7 0,8 0,7 0,6 orosidade 0,5 0,4 0, 0, Exerimental Exerimental Ergun (Eq..19) Ergun (Equação 1) Macdonald et al (Eq..0) Macdonald et al (Equação ) Rudnick-Hael (Eq..4) Rudnick-Hael (Equação ) velocidade de filtração (cm/s) Figura 5 Comaração da orosidade média estimada elas Equações 1, e com as orosidades obtidas exerimentalmente, Amostra A, ara uma taxa de alimentação de ó de 0,05 g/s, diâmetro médio de 5,0 µm, considerando a segregação das artículas na casa de filtros. 0,8 0,7 0,6 orosidade 0,5 0,4 0, Exerimental Ergun (Equação (Eq..19) 1) Macdonald M acdonald et al et (Equação al (Eq. ).0) Rudnick-Hael (Equação (Eq. ).4) 0, 1,5 1,8,1,4,7,0 diâmetro do ó (µ m) Figura 6 Comaração da orosidade média estimada elas Equações 1, e com as orosidades obtidas exerimentalmente, Amostra C, taxa de alimentação de ó de 0,05 g/s, velocidade de filtração de 5,0 cm/s, considerando a segregação de artículas na casa de filtros. No caso deste trabalho, temos: - artículas não esféricas; - faixa de tamanho das artículas (diâmetro médio) entre 5,0 < D < 1,0 µm; - leito fixo, no caso a torta, formada no rório rocesso de filtração; - orosidade do leito formado entre 0,4 e 0,7;

8 - distribuição granulométrica larga, variando de amostra ara amostra e, no caso do filtro de manga, de teste ara teste; - a torta é comressível segundo os trabalhos de Aguiar (1995), Cheng e Tsai (1998) e Silva (000); - o número de Reynolds da artícula está entre 0,005 < Re < 0,0; - existe a influência da camada de fibras anteriormente resente e que faz a ancoragem da torta. CONCLUSÃO - as microfotografias obtidas das tortas de filtração de gases ao longo do filtro de manga viabilizaram o cálculo da orosidade; - ôde-se observar uma grande discordância dos valores de orosidades exerimentais obtidas no filtro de manga com os estimados elas correlações emíricas encontradas na literatura. Isto é devido às condições exerimentais elas quais as correlações emíricas foram deduzidas serem bastante diversas, mostrando a necessidade de uma correlação emírica deduzida originalmente a artir de condições exerimentais reais de formação de tortas em filtro de manga; REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. AGUIAR, M. L. Filtração de gases em filtros de tecido: deosição e remoção da camada de ó formada. São Carlos, UFSCar, (Tese).. ERGUN, S. Fluid flow through acked columns. Chemical Engineering Progress, v. 48, n., , feb LUCAS, R. D., COURY, J. R., AGUIAR, M. L. Influência das variáveis oeracionais e do tio de material ulverulento na remoção de tortas de filtração de gases em filtros de tecido. 1 0 Congresso Brasileiro de Engenharia Química (COBEQ), Águas de São Pedro S. P., set MACDONALD, J. F., EL-SAYED, M. S., MOW, K., DULLIEN, F. A. L. Flow through orous media- the Ergun Equation revisited. Industrial Engineering Chemistry Fundam., Vol. 18, N 0, NEGRINI, V. S., AGUIAR, M. L., COURY, J. R. Determinação da orosidade de tortas de filtração de gases. XXVI Congresso Brasileiro de Sistemas Particulados (ENEMP), v. I, , Teresóolis R. J., out. 19, NETO, O. G. S. Estudo da orosidade de tortas em filtros de manga oerando na filtração de gases. São Carlos, UFSCar, 00, 44. (Tese). 7. RUDNICK, S. N., S. D. Thesis, Havard School of Public Health, Boston, EUA, SCHMIDT, E., LÖFFLER, F. Prearation of dust cakes for microscoic examination. Powder Technology, v. 60, , SILVA, C. R. N., NEGRINI, V. S., AGUIAR, M. L., COURY, J. R. Influence of gas velocity on cake formation and detachment. Powder Technology, , SILVA, G. B., LUCAS, R. D., OLIVEIRA, W. P., AGUIAR, M. L., COURY, J. R. Effect of rocess arameters on cake formation and removal during gas-solid filtration in fabric filters. World: Filtration Congress 8, Proceedings Vol. 1, , ar. 000.