ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO PROCESSO DE USINAGEM POR HIDROEROSÃO SEM RENOVAÇÃO DE PARTÍCULAS ABRASIVAS

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1 PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CURITIBA DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS - PPGEM MARIO SÉRGIO DELLA ROVERYS COSEGLIO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO PROCESSO DE USINAGEM POR HIDROEROSÃO SEM RENOVAÇÃO DE PARTÍCULAS ABRASIVAS CURITIBA OUTUBRO

2 Mario Sergio Della Roverys Coseglio ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO PROCESSO DE USINAGEM POR HIDROEROSÃO SEM RENOVAÇÃO DE PARTÍCULAS ABRASIVAS Dissertação aresentada como requisito arcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de Concentração em Engenharia de Materiais, do Deartamento de Pesquisa e Pós-Graduação do Camus de Curitiba da UTFPR. Orientador: Prof. Giusee Pintaúde, Dr. CURITIBA OUTUBRO-2013

3 TERMO DE APROVAÇÃO MARIO SERGIO DELLA ROVERYS COSEGLIO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO PROCESSO DE USINAGEM POR HIDROEROSÃO SEM RENOVAÇÃO DE PARTÍCULAS ABRASIVAS Este Projeto de Dissertação foi julgado ara a obtenção do título de mestre em engenharia, área de concentração em engenharia de materiais, e arovada em sua forma final elo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais. Prof. Giusee Pintaúde, Dr. Coordenador de Curso Banca Examinadora Prof. Giusee Pintaúde, Dr. (UTFPR) Prof. Rigoberto Eleazar M. Morales, Dr. (UTFPR) Prof. Paulo César Borges, Dr. (UTFPR) Pesquisador Eduardo Tomanik, Dr. (MAHLE Metal Leve S.A.) Curitiba, 24 de Outubro de 2013

4 iii À minha esosa, Mariane Trinkel, ela comreensão e incentivo.

5 iv AGRADECIMENTOS Ao Professor Dr. Giusee Pintaúde ela sua dedicação, incentivo e conhecimentos transmitidos durante a orientação deste trabalho. A todos os Professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais (PPGEM) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) ela contribuição durante o curso. À emresa Robert Bosch ela bolsa de estudos dos alunos de iniciação científica que articiaram ativamente deste rojeto e ela disonibilidade dos equiamentos e laboratórios. Aos alunos de iniciação científica Henrique Procóio e Elis Marina Wendt elas incansáveis discussões e ela dedicação e comrometimento com o trabalho. Aos Professores, Alunos e Técnicos do Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) da UTFPR elas discussões e suorte ara utilização dos equiamentos. Ao Professor Dr. Rigoberto Eleazar M. Morales e ao Professor Dr. Paulo César Borges elos comentários e dicas ara direcionamento do trabalho durante a aresentação de rojeto ara qualificação. Ao Professor Dr. João Batista Floriano do Deartamento Acadêmico de Química e Biologia (DAQBI) da UTFPR ela ajuda com a obtenção dos esectros FTIR. Ao Professor Dr. Júlio Cesar Klein das Neves do Deartamento Acadêmico de Mecânica (DAMEC) da UTFPR ela ajuda com o MEV. Ao Deartamento de Tecnologia de Materiais (DPTM) do Centro de Pesquisas ara o Desenvolvimento (LACTEC) ela granulometria a laser.

6 v A simlicidade é o último grau de sofisticação Leonardo da Vinci

7 vi COSEGLIO, Mario Sergio Della Roverys, Análise da eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão sem renovação de artículas abrasivas, 2013, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, RESUMO O temo de ciclo da usinagem or hidroerosão aumenta aós longos eríodos de uso do fluido erosivo sem renovação de artículas, o que caracteriza uma redução da eficiência do rocesso. Esta redução ode ser avaliada or alterações das fases sólida e líquida que comõem o fluido erosivo. Neste trabalho os indicadores de eficiência do rocesso foram obtidos ara um eríodo de 150 horas de usinagem ara arredondamento da seção de entrada de canais internos de bicos injetores, sem renovação de artículas. Para este intervalo foram determinadas as distribuições de tamanho das artículas de B 4 C, concentrações volumétricas de sólidos, viscosidades e densidades do fluido. As artículas foram também caracterizadas quanto à geometria utilizando um rograma comutacional desenvolvido no Matlab. Aós 150 horas de uso o rocesso teve sua eficiência reduzida em 20%, sendo a redução atribuída à redução de 28% da concentração volumétrica de sólidos, ao aumento de articulado fino resente no fluido erosivo e redução de 50% da viscosidade do fluido. As interações hidrodinâmicas entre artículas e fluido foram caracterizadas elo momento de equilíbrio, arâmetro utilizado ara caracterizar o nível de acolamento entre artícula e fluido e a eficiência do imacto. No final do eríodo avaliado houve redução de aroximadamente 30% do volume de artículas com alto acolamento com o fluido, com imacto negativo ara a eficiência do rocesso. O eríodo de 70 horas em que a redução da eficiência do rocesso não ultraassou 5% ode ser utilizado como referência ara temo máximo de rodução sem adição de abrasivos. Palavras-chave: hidroerosão, artículas, geometria, usinagem.

8 vii COSEGLIO, Mario Sergio Della Roverys, Efficiency analysis of hydroerosion grinding rocess without article reload, 2013, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, ABSTRACT The hydroerosive grinding cycle time increases after long-term use of erosive media without article reload, thus characterizing the reduction of rocess efficiency. Modifications on solid and liquid hases contribute for this reduction. In this work the rocess efficiency indicators were obtained from a 150 hours roduction eriod without article reload. The roduction consists of diesel injection nozzles inlet rounding by hydroerosive grinding. For this eriod the B 4 C article size distribution, solid volume fraction, fluid viscosity and density were obtained. Particle shae factors were obtained by a comutational routine using Matlab. After 150 hours the rocess efficiency was reduced by 20% and this reduction can be attributed to 28% decrease of solid volume fraction, to fine articles increase and to the 50% reduction in fluid viscosity. The hydrodynamic interactions between articles and fluid were characterized by the article momentum equilibrium number. This arameter is used to classify the article-fluid couling, thus the imact efficiency. At the end of the monitored eriod the volume of articles classified as high couling was reduced by aroximately 30% and this reresents negative imact for the rocess efficiency. The efficiency loss did not exceed 5% for the first 70 hour of roduction, and then this value could be used as reference for the maximum run eriod without article reload. Keyword: hydroerosive grinding, article, shae, machining

9 viii SUMÁRIO RESUMO... iii ABSTRACT... vi LISTA DE FIGURAS... vii LISTA DE TABELAS... ix LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... x LISTA DE SÍMBOLOS... xi 1 INTRODUÇÃO Contexto Caracterização do roblema e justificativa Objetivo da Dissertação Objetivos Esecíficos Estrutura do trabalho REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Geometria de canais de injeção de sistemas a diesel Processo de usinagem or hidroerosão Fundamentos do escoamento bifásico Momento de equilíbrio da artícula Distância teórica média entre artículas Forças atuantes nas artículas Mecanismos de remoção elo imacto de artículas sólidas Modelo de Finnie ara o desgaste erosivo or artículas sólidas Efeito do tamanho de artículas no desgaste erosivo Efeito da geometria de artículas no desgaste erosivo METODOLOGIA Descrição Variáveis do rocesso Monitoramento do rocesso de hidroerosão Equiamento Bico injetor Intervalos de monitoramento Indicadores de eficiência do rocesso Amostras do fluido erosivo Concentração volumétrica de sólidos Densidade do fluido erosivo Viscosidade do fluido erosivo Caracterização das artículas abrasivas Distribuição de tamanho Caracterização geométrica Caracterização do fluido (óleo filtrado) Viscosidade do óleo filtrado... 75

10 ix Densidade do óleo Análise da oxidação do óleo Determinação das condições de imacto das artículas Dimensões do canal de injeção Velocidade do fluido erosivo Acolamento entre artícula e fluido e velocidade das artículas Distância entre artículas RESULTADOS Indicadores de eficiência do rocesso Temo médio de usinagem or hidroerosão Arredondamento médio Taxas médias de arredondamento Caracterização do fluido erosivo Concentração volumétrica de sólidos Densidade do fluido erosivo Viscosidade do fluido erosivo Caracterização das artículas Distribuição de tamanho Caracterização geométrica Caracterização do fluido (óleo filtrado) Viscosidade do óleo filtrado Análise química do óleo filtrado Condições de imacto das artículas Velocidade do fluido erosivo Acolamento entre artículas e velocidade das artículas Distância ente artículas DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Efeito das variáveis relacionadas ao fluido erosivo na eficiência da usinagem or hidroerosão Efeito das variáveis relacionadas com as artículas abrasivas na eficiência da usinagem or hidroerosão Distribuição de tamanho das artículas Geometria das artículas Efeito das variáveis relacionadas com o fluido (óleo) CONCLUSÃO SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS APÊNDICE A COBEF APÊNDICE B ALGORITMO PARA O CÁLCULO DE SPQ APÊNDICE C DADOS UNITÁRIOS DOS INDICADORES DE EFICIÂNCIA DO PROCESSO Temos unitários de arredondamento Arredondamento Taxa de arredondamento APÊNDICE D ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA) DO PARÂMETRO GEOMÉTRICO SPQ

11 APÊNDICE E PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS NO MATLAB Relações básicas entre ixels Filtros esaciais x

12 xi LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Imagem MEV do arredondamento (a) antes do rocesso de hidroerosão (b) aós o rocesso de hidroerosão (FREITAG, 2011) Figura 2.1 Sistema de injeção direta de combustível: (1) Tanque de combustível, (2) Filtro de combustível, (3) Bomba, (4) Válvula reguladora de ressão, (5) Conduto comum Common Rail, (6) Bico injetor, (7) Unidade de controle (Adatado de EISEN et al, 2000) Figura 2.2 Ilustração esquemática da geometria do canal de injeção Figura 2.3 Escoamento na região de entrada do canal: (a) sem arredondamento (Adatado de PAYRI et al, 2004), (b) com raio r he de arredondamento Figura 2.4 Relação entre o coeficiente de descarga e o número de cavitação ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013) Figura Camos de ressão ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013) Figura 2.6 Fração volumétrica de vaor ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013) Figura 2.7 Esquema do escoamento do fluido erosivo no interior dos canais de injeção e detalhe da região de entrada do canal Figura 2.8 Reresentação esquemática do rocesso de hidroerosão: (a) esquema da evolução da geometria durante o rocesso e (b) rinciais etaas do rocesso (Adatado de POTZ et al, 2000) Figura 2.9 Partículas em arranjo cúbico com distância livre L Figura 2.10 Correlações ara coeficiente de arrasto ara escoamento sobre esfera lisa (Adatado de CLIFT et al aud RIZKALLA, 2007) Figura 2.11 Reresentação esquemática do imacto de uma artícula com a suerfície erodida (a) início do imacto (b) final do imacto (Adatado de FINNIE, 1960)... 38

13 xii Figura 2.12 Comarativo entre o modelo de Finnie e resultados exerimentais ara erosão de alumínio uro or artículas de SiC com tamanho médio 125μm com velocidade de 150m/s (Adatado de FINNIE, 1972 e FINNIE, 1995) Figura 2.13 Comarativo do modelo de Bitter com resultados exerimentais ara materiais dúcteis e frágeis: (a) Erosão do cobre or artículas de SiC com tamanho médio 250µm e velocidade 107 m/s (b) erosão do aço SAE 1055 elas mesmas artículas (Adatado de BITTER, 1963) Figura 2.14 Efeito do tamanho de artículas de carboneto de silício na erosão de uma suerfície de cobre (Adatado de MISRA e FINNIE, 1981) Figura 2.15 Perda de massa de uma amostra de ferro fundido ela adição de artículas finas menores do que 75 µm em diferentes roorções (Adatado de GHANDI e BORSE, 2004) Figura Resultados numéricos e exerimentais ara o índice de arredondamento ercentual ara tamanhos variados de artículas (Adatado de WEICKERT et al, 2011) Figura 2.17 Mecanismo de remoção e deformação de material da suerfície elo imacto de (a) artícula arredondada e (b) artícula angulosa Figura 2.18 Parâmetros ara fator de circularidade (a) artícula angulosa (b) artícula arredondada Figura 2.19 Imagem MEV de artículas de (a) quartzo, (b) carboneto de silício e (c) alumina (Adatado de DESALE et al, 2006) Figura 2.20 (a) Resultados do desgaste or corte e or deformação de uma suerfície de alumínio or imacto de artículas de quartzo, alumina e carboneto de silício (Adatado de DESALE et al, 2006) Figura 2.21 Comarativo entre áreas de contato ara artícula esférica e angulosa (Adatado de DESALE et al, 2006) Figura 2.22 Projeção bidimensional de uma artícula com identificação das ontas e resectivos ângulos de abertura... 52

14 xiii Figura 2.23 Parâmetros ara determinação do arâmetro SPQ (Adatado de HAMBLIN e STACHOWAK, 1996) Figura 2.24 Detalhe da Ponta 1 da Figura 2.22 (Adatado de HAMBLIN e STACHOWAK, 1996) Figura 3.1 Princiais etaas da análise do rocesso de usinagem or hidroerosão de um bico injetor roduzido na Robert Bosch unidade Curitiba Figura Diagrama das estações do rocesso de usinagem or hidroerosão Figura 3.3 Geometria do bico injetor selecionado ara o monitoramento Figura 3.4 Diagrama de rodução dos bico injetores durante eríodo de monitoramento Figura 3.5 Diagrama esquemático dos instantes de coleta das amostras do fluido erosivo Figura 3.6 Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais ara medição da viscosidade do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) Figura 3.7 Célula unitária do carbeto de boro B 4 C (Adatado de LIPP aud OLIVEIRA, 1995) Figura 3.8 Esectrograma das artículas: (a) amostra reresentativa de artículas em estado de fornecimento (amostra P1) e (b) amostra de referência (SHI et al, 2003) Figura 3.9 Imagem MEV da amostra de artículas (PL1) Figura 3.10 Exemlo de imagem MEV ara seleção de artículas Figura 3.11 Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais ara medição do óleo filtrado Figura 3.12 Geometria do canal de injeção: (a) antes da usinagem or hidroerosão (b) aós a usinagem or hidroerosão Figura 3.13 Geometria simlificada do canal de injeção Figura 3.14 Perfis de velocidade do fluido erosivo... 79

15 xiv Figura 4.1 Temos médios de usinagem or hidroerosão (normalizados) ara as amostras FE1 a FE Figura 4.2 Aumento médio do fluxo ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE Figura 4.3 Taxa média de remoção ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE Figura Viscosidade das amostras FE1 a FE5 (fluido erosivo) a 25 C Figura 4.5 Distribuição de frequência de tamanho de artículas em volume ara as amostras P0, P5 e PL Figura Frequência acumulada de tamanho de artículas em volume ara as amostras P0, P5 e PL Figura 4.7 Reresentação da geometria das artículas da amostra P1: (a) artículas com d > 7µ m ; (b) artículas com d < 7µ m Figura Reresentação da geometria artículas da amostra P5: (a) artículas com d > 7µ m ; (b) artículas com d < 7µ m Figura 4.9 Viscosidades das amostras F1 a F5 (óleo filtrado) a 25 C Figura 4.10 Resultados da análise FTIR ara as amostras F1 e F Figura 4.11 Distâncias teóricas entre artículas ara as amostras P1 e P5 ara um arranjo cúbico isolado ara cada tamanho de artícula Figura 5.1 Variação das rinciais variáveis relacionadas ao fluido erosivo com o temo acumulado de hidroerosão Figura 5.2 Comarativo entre as viscosidades do fluido erosivo ara as amostras FE1 a FE5 com o modelo de Gillies Figura 5.3 Ilustração da trajetória das artículas na região de entrada do canal de injeção de acordo com o nível de acolamento Figura 5.4 Detalhe amliado da condição de imacto de artículas com alto momento de equilíbrio (λ>>1): (a) região suerior da entrada do canal de injeção e (b) região inferior

16 xv Figura 5.5 Porcentagem em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara a amostra FE Figura Porcentagem em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara a amostra P Figura 5.7 Resumo das orcentagens em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara as amostras FE1 e FE Figura 5.8 Ilustração do acúmulo de artículas com alto momento de equilíbrio no fundo do canal rincial do bico injetor Figura 5.9 Gráfico comarativo dos valores obtidos ara SPQ ara cada condição de acolamento das artículas das amostras: (a) FE1 e (b) FE

17 xvi LISTA DE TABELAS Tabela Classificação do sistema de escoamento bifásico de acordo com tio de acolamento sólido fluido (adatado de ROSA, 2011) Tabela Classificação e métodos de análise ara as rinciais variáveis do rocesso Tabela 3.2 Dados gerais do monitoramento das amostras FE1 a FE Tabela 3.3 Nomenclatura das amostras coletadas Tabela 3.4 Proriedades do B 4 C (LIPP aud OLIVEIRA, 1995) Tabela 3.5 Proriedades do óleo filtrado (Fonte: Shell) Tabela 4.1 Concentrações volumétricas do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5). 88 Tabela Densidades do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) Tabela 4.3 Viscosidades dinâmicas das amostras FE1 a FE5 do fluido erosivo Tabela 4.4 Parâmetros estatísticos da distribuição de tamanho das amostras P0, P5 e PL Tabela 4.5 Resultado do arâmetro SPQ ara artículas da amostra P Tabela Resultado do arâmetro SPQ ara artículas da amostra P Tabela 4.7 Número de Reynolds ara o escoamento Tabela 4.8 Resultados dos momentos de equilíbrio ara os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90 das amostras FE1 e FE Tabela 4.9 Resultados da velocidades das artículas ara os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90 das amostras P1 e P Tabela D.0.1 ANOVA: P1 (d <7 µm) e P5 (d <7 µm) Tabela D.0.2 Resumo ANOVA: P1 (d <7 µm) e P5 (d <7 µm) Tabela D ANOVA: P1 (d >7 µm) e P5 (d >7 µm) Tabela D Resumo ANOVA: P1 (d < 7 µm) e P5 (d < 7 µm) Tabela D ANOVA: P1 (d <7 µm) e P1 (d >7 µm)

18 xvii Tabela D.0.6 Resumo ANOVA: P1 (d <7 µm) e P1 (d >7 µm) Tabela D ANOVA: P5 (d <7 µm) e P5 (d >7 µm) Tabela D.0.8 Resumo ANOVA: P5 (d <7 µm) e P5 (d >7 µm)

19 xviii LISTA DE SÍMBOLOS Letras Romanas A 2 D Área da rojeção bidimensional da artícula L 2 Ac Área da seção transversal do canal de injeção L 2 Ace Área do círculo equivalente à área da rojeção da artícula L 2 Aeff Área efetiva da seção transversal do canal de injeção L 2 A Área da rojeção da artícula na direção transversal ao escoamento L 2 b Largura do contato L B 1,B2, B3 Constantes emíricas ara a viscosidade do fluido erosivo Adimensional C 1,C2, C3 Constantes emíricas ara o desgaste erosivo Adimensional Cd Coeficiente de arrasto da artícula Adimensional C L Coeficiente de sustentação Adimensional C LR Coeficiente de sustentação ara rotação Adimensional Cvm Coeficiente de massa virtual Adimensional Dc Coeficiente de arrasto da artícula Adimensional d 1 ( e ) Diâmetro de entrada do canal, antes da usinagem or hidroerosão. L d 1 ( s ) Diâmetro de saída do canal, antes da usinagem or hidroerosão. L d 2 ( e ) Diâmetro de entrada do canal, aós a usinagem or hidroerosão. L d 2 ( s ) Diâmetro de saída do canal, aós a usinagem or hidroerosão. L d 10 Diâmetro ara o qual 10% do volume de artículas são menores L d 50 Diâmetro ara o qual 50% do volume de artículas são menores L d 90 Diâmetro ara o qual 90% do volume de artículas são menores L d b Diâmetro do canal interno rincial do bico injetor L d c Diâmetro interno do canal de injeção L d Diâmetro da artícula L E * Módulo de elasticidade reduzido ML -1 T -2 Eh Arredondamento do rocesso de usinagem or hidroerosão Adimensional E w Taxa de erosão (massa removida/massa incidente) MM -1 f c Fator de circularidade da artícula Adimensional F r Força de arrasto MLT -2 D F r Força de emuxo MLT -2 e F r g Força devido ao camo gravitacional MLT -2 Mag F r Força de sustentação de Magnus or unidade de volume ML -2 T -2 L Saf F r Força de sustentação de Saffman or unidade de volume ML -2 T -2 L

20 xix F r Força de massa virtual or unidade de volume ML -2 T -2 mv F r Força de contato entre artícula e suerfície na direção x MLT -2 x F r y Força de contato entre artícula e suerfície na direção x MLT -2 g r Aceleração da gravidade LT -2 h c Profundidade do contato L I Momento de inércia de massa da artícula ML 2 k1 Constante do modelo de desgaste erosivo de Bitter L 1/2 T -1/2 k2 Constante do modelo de desgaste erosivo de Bitter - k d Índice de conicidade do canal de injeção - K cv Número de cavitação Adimensional Lc Comrimento do canal de injeção L Lk Dimensão característica da entrada do canal L L Distância entre artículas L m f Massa de fluido M m f ( FE ) Massa de fluido no fluido erosivo M m Massa da artícula M m ( FE ) Massa da artículas no fluido erosivo M M Massa total incidente de artículas M n Constante da correlação de Richardson - N c Número de canais internos do bico injetor - N Quantidade de artículas - N t Quantidade total de bicos injetores roduzidos - e Pressão na entrada do canal de injeção ML -1 T -2 s Pressão na saída do canal de injeção ML -1 T -2 v Pressão de vaor do fluido ML -1 T -2 P c Perímetro do círculo com área igual à área da rojeção da artícula L P Perímetro da rojeção bidimensional da artícula L Q1 Fluxo volumétrico no canal de injeção antes da hidroerosão L 3 T -1 Q2 Fluxo volumétrico no canal de injeção aós a hidroerosão L 3 T -1 Qmin Fluxo volumétrico mínimo de esecificação do bico injetor L 3 T -1 Qmax Fluxo volumétrico máximo de esecificação do bico injetor L 3 T -1 Q c Vazão volumétrica na suerfície de controle na entrada do canal rc Distância entre a suerfície atingida e o centroide da artícula L r he Raio de arredondamento do canal de injeção L r m Raio médio da artícula ara cálculo do SPQ L r Raio da artícula L Re Número de Reynolds Adimensional

21 xx Re Número de Reynolds da artícula Adimensional sv i Valor de onta (Sike value) Adimensional SPQ Parâmetro de onta com ajuste quadrático (Sike Parameter) Adimensional t * 1 Duração do imacto ara incidência a baixo ângulo T t * 2 Duração do imacto ara incidência a alto ângulo T t' 0 Instante corresondente ao início do lote de rodução T t' 1 Instante corresondente ao término do lote de rodução T t0 Instante corresondente ao início do intervalo de monitoramento T t1 Instante corresondente ao término do intervalo de monitoramento T t a Instante de coleta da amostra do fluido erosivo T t Temo acumulado de usinagem or hidroerosão T h t r Temo de arredondamento do rocesso de usinagem or hidroerosão T U r Velocidade do fluido LT -1 f U r Velocidade da artícula LT -1 U r Velocidade média do fluido erosivo LT -1 FE U r LT -1 el t Velocidade de transição do regime de deformação elástica ara a lástica U r Velocidade terminal da artícula LT -1 u r Velocidade local do fluido erosivo LT -1 FE v Volume de uma artícula L 3 VT Volume total do fluido erosivo L 3 Vs Volume total de sólidos L 3 v d Volume de artículas com diâmetro esecificado L 3 v a Volume de artículas ara determinação da distribuição de tamanho L 3 w Volume de material removido or uma artícula L 3 W Volume de material removido elo total de artículas incidentes L 3 W max Volume máximo de material removido L 3 Wd Desgaste elo mecanismo de deformação L 3 Wc Desgaste elo mecanismo de corte L 3 W t Desgaste total (soma do desgaste or deformação e or corte) L 3 xt Comrimento do corte L yt Profundidade do corte L Letras Gregas α c Ângulo de corte da artícula (graus) α Ângulo de incidência da artícula (graus)

22 xxi α t Ângulo de transição entre incidência de baixo e alto ângulo (graus) α S Ângulo lateral da onta (graus) α E Ângulo lateral da onta (graus) α max Ângulo ara erosão máxima (graus) β Parâmetro do modelo de desgaste erosivo de Finnie M 1/2 L -1/2 T -1/2 δ Ângulo central da onta ara determinação de SPQ (graus) t Instante de monitoramento T ε Fator de desgaste ML -1 T -2 φ Concentração volumétrica de artículas - φd Concentração volumétrica de artículas com diâmetro esecífico - Φ Fator de desgaste or corte do modelo de Bitter - ϕ Razão entre força de contato vertical e horizontal Adimensional γ Ângulo de abertura da onta (graus) λ Momento de equilíbrio Adimensional µ f Viscosidade dinâmica do fluido M L -1 T -1 µ FE Viscosidade dinâmica do fluido M L -1 T -1 ρ f Densidade do fluido M L -3 ρ Densidade da artícula M L -3 ρ FE Densidade do fluido erosivo M L -3 σ e Tensão de escoamento ML -1 T -2 τ Temo de relaxação da artícula T τ f Temo característico de resosta do fluido T r ω Rotação da artícula T -1 ωr Rotação relativa entre artícula e fluido T -1 Ω Energia transferida no imacto ML 2 T -4 ξ Razão entre a rofundidade do contato e a rofundidade de corte Adimensional ψ v Ângulo de osição vertical do canal de injeção (graus) ψ r Ângulo de osição radial do canal de injeção (graus) Abreviaturas e siglas ASTM American Society of Testing and Materials JCPDS - International Centre for Diffraction Data - Powder Diffraction File (Joint Committee on Powder Diffraction Standards) FTIR - Fourier Transform Infrared Sectroscoy

23 Caítulo 1 Introdução 16 1 INTRODUÇÃO 1.1 Contexto Processos não convencionais de usinagem, cuja remoção de material é rovocada ela ação sucessiva de artículas abrasivas, são utilizados ara obtenção de determinadas características geométricas e roriedades suerficiais de comonentes submetidos a condições severas de oeração. A usinagem or hidroerosão (Hydroerosive Grinding) é um exemlo de uma técnica avançada utilizada ara remoção de rebarbas e olimento de suerfícies internas de difícil acesso. A remoção de material é dada ela ação de um fluido erosivo comosto or artículas com elevada dureza disersas em um fluido com viscosidade relativamente baixa. O sucessivo imacto das artículas nas aredes internas do comonente, rincialmente em regiões de transições abrutas de escoamento, rovocam o arredondamento de regiões de entrada de canais internos. O resultado é o aumento do desemenho do comonente, quando em oeração, devido à significativa redução da erda de carga. A indústria automotiva utiliza o rocesso de usinagem or hidroerosão ara o arredondamento da região de entrada dos canais de injeção de motores a diesel. A geometria dos canais exerce influência significativa no adrão de escoamento, que afeta diretamente a distribuição esacial e temoral do jato do óleo diesel injetado na câmara de combustão. Este, or sua vez, aresenta efeito determinante nas emissões, consumo de combustível e desemenho do motor a diesel (POTZ et al, 2000). Os bicos injetores, que ossuem tiicamente de cinco a dez canais de injeção com diâmetros entre 100 µm e 200 µm e razões de asecto 1 de 10:1 a 12:1 (DIVER et al., 2007), são rojetados ara resultar em um fluxo volumétrico e um adrão de escoamento esecíficos que resultem em determinadas condições de oeração do sistema. O aumento do raio de arredondamento da entrada dos canais através da usinagem or hidroerosão, mantendo todas as outras variáveis geométricas 1 A razão de asecto do canal de injeção é definida como a razão entre o comrimento e o diâmetro do canal

24 Caítulo 1 Introdução 17 inalteradas, reduz a cavitação na entrada do canal (PAYRI et al, 2004), contribuindo ara o aumento do coeficiente de descarga 2. Além do aumento do coeficiente de descarga, que resulta em efeito ositivo ara redução dos níveis de emissões de oluentes do motor, outras vantagens odem ser associadas à usinagem or hidroerosão, como a redução da disersão e a calibração da vazão volumétrica (POTZ et al, 2000) no canal. A tolerância do fluxo interno nos canais ode assar de aroximadamente 3,5% ara valores inferiores a 2% aós a obtenção do arredondamento (FREITAG, 2011). Finalmente, o desgaste rovocado ela assagem do fluido erosivo no canal reduz significativamente o osterior desgaste do canal com a assagem do óleo diesel do sistema em oeração, evitando erros de medição or modificações geométricas. O asecto do canal antes e aós o rocesso de usinagem or hidroerosão ode ser observado na imagem obtida or Microscoia Eletrônica de Varredura (MEV) da Figura 1.1. (a) (b) Figura 1.1 Imagem MEV do arredondamento (a) antes do rocesso de hidroerosão (b) aós o rocesso de hidroerosão (FREITAG, 2011) 1.2 Caracterização do roblema e justificativa As interações entre o fluido, as artículas sólidas e as aredes dos canais formam um sistema comlexo e de natureza aleatória que dificulta a revisão de massa removida e, consequentemente, o controle do rocesso (WEICKERT et al., 2 O coeficiente de descarga é definido como a razão entre a vazão real e a vazão máxima teórica do canal

25 Caítulo 1 Introdução ). O temo necessário ara que o fluido erosivo do rocesso de usinagem or hidroerosão circule em um circuito fechado elo interior dos canais de um bico injetor, rovocando o arredondamento, corresonde ao temo ara que a vazão volumétrica atinja o valor esecificado. O temo de usinagem ode aumentar quando o fluido erosivo é utilizado or um longo eríodo e esta erda de caacidade de remoção ode ser atribuída a variações da concentração, geometria e distribuição de tamanho das artículas. Segundo DESALE et al (2006), artículas com maior angulosidade romovem taxas de remoção or erosão significantemente maiores do que artículas arredondadas. Quanto ao efeito do tamanho, a eficiência da colisão e a velocidade de imacto diminuem quando artículas menores são utilizadas sob determinadas condições (LYNN et al., 1991). As artículas no rocesso de usinagem or hidroerosão ossuem distribuições de tamanho entre 1µm e 10 µm de diâmetro. Outro fator determinante ara a eficiência da remoção é a concentração de abrasivos. Durante a assagem do fluido erosivo, uma grande quantidade de artículas colide com as aredes dos canais, não necessariamente com as mesmas velocidades e direções de imacto das linhas de corrente do fluido (FINNIE, 1960). Uma eventual redução de massa de abrasivos no sistema resulta em redução do número de colisões, o que reresenta efeito negativo ara a eficiência da remoção. A eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão, definida como o temo de usinagem ara obtenção da vazão volumétrica esecificada, foi avaliada ara um dos bicos injetores roduzidos na lanta industrial da Robert Bosch em Curitiba. A análise foi motivada rincialmente ela redução da eficiência de remoção observada aós determinados eríodos de rocessamento sem intervenção no fluido erosivo circulante. A erda de eficiência foi observada através do aumento do temo de ciclo do rocesso. O rocedimento atualmente utilizado ela Bosch ara manter a eficiência consiste na renovação de artículas através da adição manual de novos abrasivos no sistema quando há detecção do aumento do temo de ciclo característico de determinado bico injetor. As quantidades e as frequências das adições de artículas no sistema são baseadas no histórico de rocessamento do comonente e no monitoramento constante do temo de ciclo no ainel de controle do equiamento. O

26 Caítulo 1 Introdução 19 rincial imacto negativo associado à aleatoriedade do rocesso e à consequente dificuldade de adronização de intervalos de realimentação de artículas é o aumento do consumo de abrasivos. Este ode ser um fator econômico significativo, já que a esecificação ara os abrasivos exige distribuições de tamanhos definidas e material com elevada dureza, como o carboneto de boro (B 4 C), cujo custo or kg é relativamente elevado. Uma etaa reliminar foi realizada na lanta industrial da Robert Bosch em Curitiba ara avaliação da eficiência do rocesso e identificação de rinciais variáveis a serem monitoradas no resente trabalho. Os resultados desta rimeira análise, aresentados no APÊNDICE A, foram utilizados como referência ara o lanejamento deste trabalho. 1.3 Objetivo da Dissertação Avaliar o efeito do temo de utilização do fluido erosivo, sem renovação de artículas, na eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão de canais internos de bicos injetores. A eficiência do rocesso é considerada como sendo inversamente roorcional ao temo necessário ara que a vazão volumétrica esecificada seja atingida Objetivos Esecíficos Avaliar a influência das roriedades do fluido, das artículas sólidas e da interação entre as fases na eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão de canais internos de bicos injetores ara longos eríodos de rocessamento sem renovação de artículas. Canais internos de bicos injetores do tio VCO (Valve Covered Orifice) usinados or hidroerosão serão utilizados como referência ara obtenção de indicadores de eficiência do rocesso ara um eríodo de 150 horas de uso do fluido erosivo. As rinciais roriedades serão avaliadas no início e final do eríodo avaliado. O objetivo esecífico deste trabalho é determinar as variações da concentração volumétrica de sólidos, distribuição de tamanho de artículas, geometria dos abrasivos, roriedades do fluido, interações hidrodinâmicas entre as

27 Caítulo 1 Introdução 20 fases durante o eríodo e avaliar suas resectivas contribuições ara a eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão. 1.4 Estrutura do trabalho No Caítulo 1 o tema foi contextualizado em termos da imortância do rocesso de usinagem or hidroerosão. Os imactos ositivos do rocesso nos indicadores de eficiência de emissões e desemenho de sistemas de injeção a diesel foram aresentados. A seguir o roblema, que consiste na redução da eficiência do rocesso de usinagem ara longos temos de uso do fluido erosivo, foi caracterizado e a justificativa ara sua investigação foi descrita. Finalmente, os objetivos gerais e esecíficos foram aresentados. No segundo caítulo a revisão bibliográfica inicia com uma descrição resumida de sistemas de injeção a diesel e de asectos geométricos dos canais de injeção. A seguir é aresentada uma definição do rocesso de usinagem or hidroerosão juntamente como a descrição das rinciais variáveis que odem definir a eficiência do rocesso. Como o fluido erosivo é comosto or um sistema constituído de artículas sólidas susensas em um fluido transortador, alguns fundamentos da hidrodinâmica são revisados ara melhor comreensão dos fenômenos que definem o movimento do articulado e suas interações com o fluido. Um modelo teórico de desgaste erosivo elo imacto de artículas sólidas é descrito na sequência ara identificação de variáveis que definem o mecanismo de remoção de material da suerfície atingida. A revisão bibliográfica encerra com aresentação dos efeitos esecíficos do tamanho e geometria das artículas sólidas. O Caítulo 3 descreve a metodologia utilizada ara avaliação da redução da eficiência do fluido erosivo. Em resumo, a metodologia consiste no monitoramento de um intervalo esecífico de rodução de um tio selecionado de bico injetor roduzido na lanta industrial da Robert Bosch em Curitiba. A seguir, indicadores de eficiência foram definidos e amostras do fluido erosivo foram coletadas ara caracterização das variáveis selecionadas ara avaliação durante o eríodo monitorado. Para a análise dos dados obtidos, as condições de imacto das artículas foram estimadas a artir do nível de acolamento destas com a fase

28 Caítulo 1 Introdução 21 fluida, dadas as hióteses simlificadores aresentadas ara o sistema. Os mecanismos referenciais de remoção ara as dadas condições de imacto serão então estimados e seu efeito na redução da eficiência discutido nos róximos caítulos. O quarto Caítulo aresenta os resultados dos itens descritos no caítulo anterior. Estes resultados são discutidos no Caítulo 5 e as conclusões decorrentes das discussões são aresentadas no sexto Caítulo. Nos Caítulos 7 e 8 são aresentadas, resectivamente, sugestões ara trabalhos futuros e a lista de referências da bibliografia utilizada no trabalho. No Aêndice A é aresentado na íntegra o artigo ublicado no 7º Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricação (COBEF), cujos resultados foram utilizados ara o lanejamento deste trabalho. No Aêndice E são aresentados alguns fundamentos do rocessamento de imagens digitais emregados ara o desenvolvimento da ferramenta comutacional utilizada ara a caracterização da geometria das artículas. O algoritmo com a rotina de cálculo é aresentado no Aêndice B. O Aêndice C aresenta os dados unitários de indicadores de eficiência de rocesso ara os intervalos de rodução monitorados, cujos valores médios de cada intervalo são aresentados no texto rincial. Alguns dados são aresentados na forma normalizada. No Aêndice D estão aresentados os dados e rocedimento de análise de variância do arâmetro geométrico.

29 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 22 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A revisão bibliográfica inicia com uma descrição resumida dos rinciais asectos da geometria dos canais de injeção relevantes ara definições de adrões de escoamento e desemenho de sistemas a diesel. A seguir, detalhes do efeito esecífico do raio de entrada dos canais são aresentados e exemlificados. Na segunda arte do caítulo o rocesso de usinagem or hidroerosão é descrito e as rinciais variáveis e arâmetros do rocesso são aresentados. Na terceira arte alguns asectos do escoamento bifásico são adicionados ara fornecer uma revisão dos fenômenos que definem o movimento do articulado e suas interações com o fluido. Um modelo teórico de desgaste erosivo elo imacto de artículas sólidas é descrito na sequência ara identificação de variáveis que definem o mecanismo de remoção de material da suerfície atingida. A revisão bibliográfica encerra com aresentação dos efeitos esecíficos do tamanho e geometria das artículas sólidas. 2.1 Geometria de canais de injeção de sistemas a diesel De acordo com POTZ et al, 2000, a geometria dos canais de sistemas de injeção de combustível de motores a diesel exerce influência exressiva na distribuição esacial, temoral e estabilidade do sray de combustível injetado na câmara de combustão. Estes arâmetros são determinantes ara os níveis de ruído, emissões de oluentes, consumo de combustível e desemenho do motor. Na Figura 2.1 estão reresentados esquematicamente os rinciais comonentes de um sistema de injeção direta com conduto comum (common rail) e o fluxo de combustível que assa elo interior do bico injetor: (1) tanque de combustível, (2) filtro de combustível, (3) bomba, (4) válvula reguladora de ressão, (5) conduto comum Common Rail, (6) bico injetor e (7) unidade de controle (EISEN et al, 2000).

30 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica Figura 2.1 Sistema de injeção direta de combustível: (1) Tanque de combustível, (2) Filtro de combustível, (3) Bomba, (4) Válvula reguladora de ressão, (5) Conduto comum Common Rail, (6) Bico injetor, (7) Unidade de controle (Adatado de EISEN et al, 2000) Os rinciais fatores geométricos dos canais de injeção que afetam diretamente os arâmetros do sray são os diâmetros de entrada ( e ), e saída d 2 ( s ), o raio de arredondamento de entrada r he, o comrimento do canal ângulo de osição vertical d 2 L c e o ψ v (Figura 2.2). A disosição e quantidade de canais também são determinantes ara o rocesso (WINTER et al, 2004). DETALHE Coro do bico injetor Parede interna da câmara d 2(e) r he d 2(s) Ângulo de osição vertical, Ψ v Sray de combustível L c Figura 2.2 Ilustração esquemática da geometria do canal de injeção

31 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 24 Se todas as outras variáveis geométricas do canal foram mantidas constantes, o arredondamento da região de entrada contribui ara a redução da cavitação nas aredes internas (WINTER et al,2004). A contração abruta do escoamento gera regiões de baixa ressão róximas às aredes internas do canal e, quando a ressão local for menor do que a ressão de vaor do líquido, ode ocorrer o colaso de bolhas na região. Jatos com elevada energia odem rovocar, em casos de cavitação excessiva, danos na suerfície devido às sucessivas colisões (LINDSTRÖM, 2009). Estas modificações suerficiais odem resultar em variações nos adrões do escoamento, com imacto negativo ara a calibração do sistema ara longos eríodos de utilização. Segundo PAYRI et al (2004), a cavitação é reduzida ou até mesmo eliminada com o aumento do raio de arredondamento de entrada do canal de injeção, conforme ilustrado no esquema simlificado da Figura 2.3. Para o caso com arredondamento (Figura 2.3b) a área útil na região da vena contracta é maior devido à menor recirculação na roximidade das aredes, quando comarada com o caso sem arredondamento (Figura 2.3a). Recirculação r he e c s e c s Vena contracta (a) (b) Figura 2.3 Escoamento na região de entrada do canal: (a) sem arredondamento (Adatado de PAYRI et al, 2004), (b) com raio r he de arredondamento O coeficiente de descarga, C d é um arâmetro adimensional obtido através da razão entre a vazão mássica real e a vazão mássica teórica no canal. O modelo unidimensional de Nurick de 1976 (NURICK aud PAYRI, 2004) combina a equação da continuidade e a equação de Bernoulli ara determinar o coeficiente de descarga definido conforme equação (2.1), em que A c é a área da seção transversal do canal e A eff é a área efetiva do escoamento na seção transversal da região da vena

32 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 25 contracta (onto c da Figura 2.3). A redução da área do escoamento é dada ela resença de vaor e a não uniformidade dos erfis de velocidade na região róxima à entrada. C d = A A eff c e e v s (2.1) O termo que consiste na razão entre as variações de ressão é definido or Nurick como número de cavitação K cv, equação (2.2). As ressões e e s corresondem às ressões na entrada e saída, resectivamente, enquanto v é a ressão de vaor do fluido. K cv = e e v s (2.2) De acordo com a equação (2.2), o número de cavitação K cv é inversamente roorcional à intensidade da cavitação. Do modelo de Nurick é ossível concluir que o aumento da ocorrência da cavitação, ou, de forma equivalente, a redução do número de cavitação resulta em redução do coeficiente de descarga. De acordo com PAYRI et al (2004), o modelo unidimensional roosto or Nurick ara determinar o fluxo no interior de canais ara escoamentos com cavitação ode ser utilizado ara análise dos fenômenos físicos do escoamento, embora tenha algumas hióteses simlificadoras que não corresondam ao escoamento real do canal de injeção. Segundo WINTER et al (2004), o arredondamento contribui também ara aumentar a distância máxima de atomização, fenômeno em que o jato de óleo diesel, que assa na fase líquida elo interior do canal de injeção, inicia o rocesso de desintegração no interior da câmara de combustível. A distância de máxima atomização, que corresonde ao início de formação do esectro de gotas (sray), define a fração de vaor no interior da câmara, sendo fator determinante ara o nível de emissões de oluentes do sistema. O efeito do arredondamento no coeficiente de descarga ode ser observado quantitativamente nos ensaios realizados or ZHIXIA et al (2013) aresentados na Figura 2.4 Para o caso sem arredondamento o coeficiente de descarga é inferior

33 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 26 quando comarado com os canais cujos arredondamentos equivalem a 1/10 e 1/4 do diâmetro de entrada ( e ). O efeito da cavitação também ode ser observado na d 2 Figura 2.4 ara escoamentos ara os quais o número de cavitação é menor do que o número de cavitação crítico K cv( c ). A ressão na entrada (onto 1 na Figura 2.3) é de 100 MPa. Cd com cavitação sem cavitação 0,85 0,80 r he = 80µm 0,75 0,70 K cv(c) (r he = 0) r he = 32µm r he = 0 0,65 K cv(c) (r he =32µm) K cv(c) (r he = 80µm) 0,60 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 K cv 1/2 Figura 2.4 Relação entre o coeficiente de descarga e o número de cavitação ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013) Os camos de ressões e frações volumétricas de vaor ara os casos avaliados or ZHIXIA et al (2013) odem ser observados na Figura 2.6 e Figura 2.6 ara os mesmos casos indicados na Figura 2.4. Um efeito ronunciado do raio de arredondamento na ressão e fração volumétrica de vaor ode ser observado. 100 r he=0 100 r he =32µm 100 r he =80µm 40 r he/d 2(e) = r he/d 2(e) = 1/10 r he/d 2(e) = 1/ MPa MPa MPa Figura Camos de ressão ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013)

34 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica r he =0 r he =32µm r he =80µm % % % 0 0 Figura 2.6 Fração volumétrica de vaor ara diferentes raios de arredondamento (Adatado de ZHIXIA et al,2013) 2.2 Processo de usinagem or hidroerosão A hidroerosão é um rocesso de usinagem utilizado ara remoção de rebarbas e arredondamento de canais internos de bicos injetores (POTZ et al, 2000). O arredondamento e olimento das suerfícies são obtidos ela assagem de um fluido erosivo através dos canais de injeção. O fluido erosivo é comosto or artículas de elevada dureza susensas em um fluido com baixa viscosidade. O fluido com articulado em susensão escoa or um circuito fechado com ressões entre 100 bar e 200 bar e é forçado contra as aredes do canal, rovocando a remoção de material devido a sucessivos imactos das artículas sólidas nas regiões de transição abruta do escoamento. O fluido erosivo assa no interior do canal até que o fluxo volumétrico atinja o valor esecificado no rojeto do bico injetor. Coro do bico injetor Saída r he DETALHE Partículas sólidas Figura 2.7 Esquema do escoamento do fluido erosivo no interior dos canais de injeção e detalhe da região de entrada do canal

35 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 28 O arredondamento, E h, é definido como a razão entre o aumento do fluxo volumétrico aós o arredondamento e o fluxo volumétrico antes do rocesso de hidroerosão (WEICKERT et al, 2011). Se Q 1 corresonde ao fluxo volumétrico no instante inicial da assagem do fluido erosivo e Q 2 reresenta o fluxo aós o término do rocesso de usinagem or hidroerosão, E h ode ser definido conforme equação (2.3). Aós a formação do raio de entrada, r he, o fluxo no interior do canal ode ser até 15% suerior ao fluxo antes do rocessamento (DIVER et al, 2007). E h Q2 Q = Q 1 1 (2.3) As etaas do rocesso de hidroerosão estão ilustradas esquematicamente na Figura 2.8. De acordo com POTZ et al (2000), o rocesso ode ser dividido em quatro fases rinciais. Na rimeira fase a geometria da entrada do furo é alterada formando um raio favorável ara o escoamento e que resulta em uma elevação ráida do coeficiente de descarga. Na Fase 2 a rugosidade da suerfície interna é reduzida e o diâmetro interno aumenta sensivelmente (Fase 3), sem efeito ronunciado no desemenho. A etaa osterior (Fase 4) deve ser evitada orque o aumento adicional do diâmetro resulta em efeito negativo ara o coeficiente de descarga do canal. A taxa de arredondamento de h / dt corresonde à velocidade com que o fluxo interno do canal aumenta devido à remoção de material da suerfície (Equação (2.4)), em que t r corresonde ao temo ara que o fluxo esecificado seja atingido. A taxa de arredondamento deende de inúmeros fatores relacionados com as roriedades dos materiais do fluido erosivo e do canal de injeção, geometria do bico injetor, características do escoamento e condições de rocesso. de / dt = h E t r h (2.4)

36 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 29 Fluido erosivo r Suerfície final (aós hidroerosão) Suerfície inicial (aós eletroerosão) Suerfície durante a Fase 4 Coeficiente de Descarga (CD) Fase 1 Fase 2 Fase 3 Fase 4 Temo de assagem do fluido erosivo no rocesso de hidroerosão (a) Figura 2.8 Reresentação esquemática do rocesso de hidroerosão: (a) esquema da evolução da geometria durante o rocesso e (b) rinciais etaas do rocesso (Adatado de POTZ et al, 2000) (b) As variáveis que controlam o rocesso odem ser agruadas em variáveis referentes ao fluido erosivo (viscosidade, densidade, fração volumétrica da fase sólida), ao fluido (viscosidade e densidade), às artículas sólidas (distribuição de tamanho, geometria, dureza), ao escoamento (regime de escoamento, interações hidrodinâmicas entre a fase sólida contínua e as artículas sólidas), às condições do imacto (ângulo de incidência do imacto, velocidade do imacto) ao material do canal (dureza, acabamento suerficial aós o rocesso de furação or eletroerosão ou broca) e às condições de rocesso (ressão e temeratura). 2.3 Fundamentos do escoamento bifásico Em escoamentos formados or uma fase líquida contínua e uma fase sólida constituída or artículas rígidas discretas, características do rocesso de usinagem or hidroerosão, os módulos e direções das velocidades de incidência das artículas na suerfície deendem das interações artícula-fluido, artícula-artícula e artícula-suerfície (HUMPHREY, 1990). Interações entre as artículas e o fluido deendem da natureza do regime de escoamento (laminar ou turbulento), assim como do tamanho, geometria, densidade relativa e movimento das artículas que comõem a fase sólida. Para determinados

37 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 30 níveis de concentração volumétrica de sólidos, as artículas odem colidir com outras artículas devido à distância reduzida entre suas trajetórias. Este efeito é mais ronunciado em regiões de mudança de direção de escoamento e em osições róximas às aredes (HUMPHREY, 1990) Momento de equilíbrio da artícula A caacidade da artícula sólida de resonder a mudanças na velocidade e trajetória do fluido ode ser determinada elo momento de equilíbrio λ (equação (2.5)), arâmetro adimensional que caracteriza a dinâmica entre as fases sólida e líquida (HUMPHREY, 1990). Na equação, τ é o temo característico ou temo de relaxação da artícula, τ f é o temo característico do escoamento do fluido e f = D Re Dc / 24. τ λ = τ f D f (2.5) O coeficiente de arrasto, D c, é deendente da viscosidade do fluido, geometria, rugosidade e velocidade da artícula sólida. A deendência da velocidade da artícula no coeficiente de arrasto ode ser caracterizada elo número de Reynolds da artícula, Re (equação (2.6)), que fisicamente reresenta a razão entre as forças inerciais e viscosas das artículas ara a ordem de grandeza do diâmetro do articulado (PEKER e HELVACI, 2008). U r e U r f reresentam as velocidades da artícula e do fluido, resectivamente, sendo densidade do fluido e d o diâmetro da artícula. ρ f a densidade do fluido, µ f a Re ρ f = r U r U µ f f d (2.6) De acordo com HUMPHREY, 1990, se λ >> 1 as artículas aresentam uma alta inércia e resondem lentamente às mudanças da velocidade do fluido. Neste caso a artícula ossui baixo acolamento com o fluido. O contrário é observado

38 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 31 quando λ << 1, em que a fase sólida ossui um menor temo de resosta e as artículas tendem a acomanhar as linhas de corrente do escoamento. Neste caso, em que há redominância das forças viscosas, as artículas sólidas resondem quase instantaneamente às variações de velocidade e direção do escoamento do fluido e a artícula é considerada como tendo alto acolamento com o fluido. Quando λ 1, os efeitos das interações entre as fases não odem ser negligenciados, sendo que as forças inerciais e viscosas são aroximadamente equivalentes e a artícula é classificada como condição de acolamento intermediário. O temo característico de relaxação da artícula, τ, ou temo de resosta da artícula, é definido ela equação (2.7): τ f 2 ρ d = 18µ f D (2.7) U r f O temo característico do escoamento é dado ela equação (2.8), em que Lk e corresondem ao comrimento característico e velocidade do fluido, resectivamente. L r U τ k f = (2.8) f As equações (2.6), (2.7) e (2.8) são válidas ara Re < Distância teórica média entre artículas Os sistemas comostos or artículas susensas em fluidos odem ser classificados como diluídos ou densos, deendendo da concentração da fase sólida φ, definida ela equação (2.9), em que N é a quantidade total de artículas, v é o volume de uma artícula e V T é o volume total do fluido erosivo.

39 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 32 φ N ( v ) i= = 1 V T i (2.9) Considerando que os sólidos estão uniformemente distribuídos em um arranjo cúbico, conforme ilustrado na Figura 2.9, a distância entre centros das artículas ode ser determinada e comarada com o raio r da artícula. L r L Figura 2.9 Partículas em arranjo cúbico com distância livre L Utilizando a concentração de sólidos φ na célula unitária da Figura 2.9, que contém 1/8 de artícula em cada vértice do cubo, a distância entre centros das artículas ode ser determinada ela equação (2.10), sendo artícula. d o diâmetro da L d 1/ 3 π (2.10) = 6 φ O sistema é caracterizado como denso se L / > 10 ou diluído quando d L / d <10 (CROWE aud ROSA, 2011). Quando L / d > 100 o acolamento entre sólidos e o líquido é denominado simles (one way) e neste caso as artículas ossuem trajetórias que acomanham o camo de velocidade da fase contínua. Para 10 L / d > 100, a resença de artículas influencia a fase contínua, com < interação mútua das forças de cada fase. Quando L / < 100 as artículas estão d

40 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 33 muito róximas e há ossibilidade de colisão e alterações de trajetórias dos sólidos. O resumo desta classificação é aresentado na Tabela 2.1. Tabela Classificação do sistema de escoamento bifásico de acordo com tio de acolamento sólido fluido (adatado de ROSA, 2011) L/d Sistema Acolamento artícula / fluido Comortamento L/d > 100 diluído simles (one way) trajetórias das artículas acomanham camo de velocidade da fase contínua 10 < L/d < 100 diluído dulo (two way) L/d < 10 denso quádrulo (four way) resença de artículas influencia a fase contínua artículas muito róximas com ossibilidade ocorrência de colisões e redistribuições Forças atuantes nas artículas As rinciais forças que atuam em uma artícula sólida em movimento em um fluido são as força de arrasto, de massa virtual, de sustentação, viscosas, forças devido à turbulência e forças de coro (RIZKALLA, 2007). Outras forças devido a fenômenos físicos como colisões entre artículas e forças devido a camos magnéticos e eletrostáticos também odem estar resentes no sistema. A força de arrasto, F r D, indicada na Equação (2.11), oferece resistência ao movimento da artícula sólida no fluido e deende da velocidade relativa entre a artícula U r e o fluido U r f, da viscosidade e da densidade do meio. A geometria da artícula, sua seção na direção transversal ao escoamento, A, e sua rugosidade suerficial também exercem influência na força de arrasto. r F D D = c A r ( U U ) 2 r f 2 (2.11) O coeficiente de arrasto, D, ara o regime de escoamento laminar ( Re << 1) c e artículas idealmente esféricas é dado ela equação (2.12). O baixo valor do

41 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 34 número de Reynolds da artícula caracteriza a redominância de forças viscosas no escoamento. D c 24 = (2.12) Re Para o regime de escoamento turbulento o coeficiente de arrasto é aroximadamente constante ara uma geometria esférica ( D c 0, 44 ). Para o regime intermediário ( 1 < 1000) < Re não é ossível determinar D c analiticamente e diversas correlações emíricas baseadas em ensaios exerimentais são utilizadas ara casos esecíficos. Estas correlações estão reresentadas graficamente na Figura A força de massa virtual é a força que atua na artícula sólida em movimento acelerado imersa em um fluido. Nesta condição, uma arcela do fluido ao redor da artícula é acelerada, resultando em uma força de interação do fluido na artícula. Segundo Crowe aud Riskalla et al (1999), esta força, ara uma artícula esférica isolada, ossui a forma aresentada na equação (2.13). Nesta equação, força de massa virtual or unidade de volume. F mv é a Stokes (C D =24/Re ) Dc 10 0 Transição 10-1 Newton (C D 44) Suercrítico Re Figura 2.10 Correlações ara coeficiente de arrasto ara escoamento sobre esfera lisa (Adatado de CLIFT et al aud RIZKALLA, 2007)

42 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 35 As velocidades U r e artícula e fluido, resectivamente. O termo U r f da equação (2.13) reresentam as velocidades da Cvm é denominado coeficiente de massa virtual e ode ser considerado como uma função da concentração volumétrica de sólidos φ. A densidade do fluido é dada or ρ f. r F mv r r U r r f U r r = Cvmφ ρ f + U f U f + U U t t (2.13) As forças de sustentação ocorrem devido à rotação da artícula induzida elo gradiente de velocidade do fluido. O diferencial de ressão, dado ela condição de assimetria da velocidade, resulta na força de sustentação de Staffman de 1965, conforme indicado na equação (2.14). A força Saf F r L é dada or unidade de volume do fluido. Esta equação é válida ara números de Reynolds equenos e artículas esféricas. O termo CL é denominado coeficiente de sustentação e é deendente da concentração volumétrica de sólidos. Esta força é tíica de regiões em que há assimetria do camo de velocidade, como em escoamentos róximos a aredes. r F Saf L = C φ ρ L f r ( U U ) ( U ) f r r f (2.14) A rotação que resulta na força de sustentação ode também ser induzida ela rotação da artícula devido a outros efeitos como colisões com outras artículas e aredes do sistema. A força resultante desta condição é denominada força de Magnus, que ossui a forma aresentada na equação (2.15), sendo CLR o coeficiente Mag de sustentação devido à rotação. A força F r L é dada or unidade de volume do fluido. Os vetores r ω e r ωr reresentam as rotações da artícula e resultante entre artícula e fluido, resectivamente. A área artícula. Ac corresonde à área da rojeção da r F Mag L 1 = 2 r r r r r ( U U ) ω r ω 1/ 2 U f ρ f U f U CLR Ac r (2.15) f

43 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 36 Desrezando as forças magnéticas e eletrostáticas, a rincial força de camo é a força devido ao camo gravitacional, F r g (Equação (2.16)), em que v é o volume da artícula e g r é o vetor da aceleração da gravidade. r F g r = ρ v g (2.16) A força devido ao emuxo é determinada através do eso do fluido deslocado ela artícula: v F e r = ρ v g f (2.17) 2.4 Mecanismos de remoção elo imacto de artículas sólidas O rocesso de remoção conhecido como erosão or artículas sólidas é caracterizado elo imacto de artículas discretas em uma suerfície. Os mecanismos de remoção de material odem envolver tanto a deformação lástica como a fratura frágil, sendo que a severidade do desgaste deende das condições de imacto das artículas e das roriedades da suerfície (HUTCHINGS, 1992). A erosão ode ser quantificada elo volume de material removido de uma suerfície em determinado eríodo. De acordo com DESALE et al (2006), inúmeros esquisadores desenvolveram correlações ara a determinação da taxa de erosão baseadas em ensaios exerimentais. A taxa de erosão E w aresenta a forma geral indicada na equação (2.18), sendo U r a velocidade de incidência das artículas, d o diâmetro das artículas e α o ângulo de incidência das artículas. As constantes C 1, C 2 e C 3 são obtidas das condições esecíficas dos ensaios e levam em consideração as roriedades do material da suerfície e da artícula, assim como a geometria dos abrasivos. A taxa de erosão, neste caso, é quantificada como a razão entre a massa total de material removido da suerfície e a massa total de artículas incidentes. E w r = C U 1 C2 d C3 f ( α ) (2.18)

44 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 37 Aós colidir com ângulo de incidência α, o rocesso de deformação da suerfície é iniciado se a energia transferida no imacto for suerior à tensão de escoamento da suerfície. Para materiais dúcteis o mecanismo de remoção ode ser or deslocamento ou corte, de acordo com o ângulo de incidência α. No mecanismo de remoção or deslocamento ocorre deformação lástica do material da suerfície e deslocamento de arte do material ara as laterais do sulco formado. O mecanismo de corte é caracterizado ela remoção através do corte do material e consequente formação de um fragmento de corte. Um dos fatores determinantes do tio de mecanismo é o ângulo de incidência α. Imortante observar que o ângulo entre a suerfície frontal do imacto da artícula e a suerfície atingida, denominado ângulo de corte α c (Figura 2.11), deende da combinação entre ângulo de incidência e da geometria da artícula em contato com a suerfície atingida. Para ângulos maiores do que o ângulo de corte crítico há redominância do mecanismo de corte. Sobre estas condições, o volume de material removido em relação ao volume do sulco será maior do que ara ângulos inferiores ao crítico (ZUM GAHR, 1987). Na seção 2.5 o modelo de Finne ara o desgaste erosivo será aresentado com detalhes ara comlementar a análise do mecanismo de corte ara determinados ângulos de incidência da artícula. 2.5 Modelo de Finnie ara o desgaste erosivo or artículas sólidas Segundo ENGEL (1978), Finnie introduziu o rimeiro modelo ara o desgaste erosivo em O modelo considera uma artícula sólida rígida colidindo com uma suerfície dúctil e causando deformação lástica. A artícula ossui geometria angular e o rocesso de remoção é idealizado como sendo similar ao de uma ferramenta de corte ara usinagem de metais. Conforme ilustrado esquematicamente na Figura 2.11, a artícula incide com um ângulo de incidência α entre a direção do imacto e a suerfície lana atingida, resultando em um ângulo de corte α c na suerfície frontal do contato. Adicionalmente, é considerado que a largura do corte na suerfície ossui dimensões muito maiores do que a rofundidade. Neste caso a hiótese de estado lano de tensões seja aceitável.

45 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 38 Imediatamente aós o contato, é assumido que a suerfície inicia o rocesso de deformação lástica a uma ressão constante σ e, que corresonde à tensão de escoamento do material da suerfície. U Partícula O α Suerfície α c x θ r c (a) y α c y t F x F y h c O x t x y (b) Figura 2.11 Reresentação esquemática do imacto de uma artícula com a suerfície erodida (a) início do imacto (b) final do imacto (Adatado de FINNIE, 1960) A rofundidade e o comrimento do corte ( x t, y t ) são obtidos ela solução das equações dos movimentos de translação e rotação do centro de massa da artícula ( x, y ) aresentadas nas Equações 2.19 a Nas equações, I e reresentam o momento de inércia de massa e a massa da artícula, resectivamente. A razão entre as forças vertical F y e horizontal m F x é assumida como constante ( F y / F x = ϕ ) e a força horizontal é determinada or Fx = hcbσ e, sendo hc e b a rofundidade e a largura do contato frontal, resectivamente. A razão entre a rofundidade do contato e a rofundidade de corte é considerada constante ( = hc / yt ξ ).

46 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 39 m m 2 d x + ξ bσ y = 0 2 e dt 2 d y + ξ bσ y = 0 2 eϕ dt (2.19) (2.20) I 2 d θ (2.21) + ξbσ r y = 0 2 e c dt Para as condições de contorno imostas no momento inicial do contato r r ( x = y = θ = 0, dx / dt = U cosα, dy / dt = U senα e θ = θ 0 ara t = 0 ), a solução do sistema de equações diferenciais do movimento do centro de massa da artícula resulta nas equações (2.22), (2.23) e (2.24), sendo β = ( ξσ ϕ. 1/ 2 e b / m ) x( t ) = r U senα βϕ sen y( t ) = r r U senα ( βt) + ( U cosα )t t r U senα β r mr U senα θ ( t ) = βϕi sen ( βt) [ sen( βt) βt] + & t θ 0 ϕ (2.22) (2.23) (2.24) O movimento do rimeiro onto de contato ara o interior da suerfície (direções x e y ) é aroximado elo movimento do centro de massa da artícula, dados or x ( t ) + θ e y ( t ). Dois tios de corte são definidos, um ara baixo ângulo r c e outro ara alto ângulo de incidência. Para o rimeiro caso o corte finaliza quando y t = 0, enquanto ara segundo tio é considerado que a artícula finaliza o corte a uma determinada rofundidade ara a qual o movimento horizontal é interromido ( dx / dt = 0 ) devido à energia insuficiente ara romover a deformação. As durações dos imactos ara os dois casos, t * 1 e t * 2, resectivamente, são determinadas elas equações (2.25) e (2.26). Para o segundo caso foi considerado que 2 / I mrc 2 e θ 0. 0 =

47 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 40 β t * 1 = π (2.25) cos( βt* ) = 1 x /( 3tanα 2 ) (2.26) A transição entre os tios de corte ocorre ara α = α tan 1 ( ϕ / ), obtido t 6 através das equações (2.25) e (2.26). O volume de material removido or uma artícula w ode ser determinado a artir da integração do volume diferencial extraído da suerfície, conforme indicado na equação (2.27). w t* = b yd( x + rcθ ) 0 (2.27) A integração resulta nas equações (2.28) e (2.29). w m r U 2 sen 6 2 ( 2α ) sen α = ξσ eϕ ϕ, ara α < α t (2.28) w r m U = ξσ ϕ e 2 2 ϕ cos α, ara α α t 6 (2.29) Se inúmeras artículas incidem na suerfície, totalizando uma massa M,o volume total removido W ode ser determinado elas equações (2.30) e (2.31). É considerando arbitrariamente que aenas 50% das artículas incidentes imactam de acordo com as considerações idealizadas do modelo. Adicionalmente, segundo dados exerimentais de ensaios de abrasão e corte de metais, as constantes ξ e ϕ são aroximadas como sendo ξ = 2 e ϕ = 2 (FINNIE, 1960). W r M U 8σ e 2 2 [ sen( 2α ) 3sen α ], ara 0, < α (2.30)

48 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 41 W r 2 M U 2 [ cos α ], ara 24σ e, α < 90 0 (2.31) A ângulo de incidência da artícula que corresonde à erosão máxima, α max, ode ser obtido ela determinação de α ara dw / dα = 0. Das condições 1 imostas no modelo, α max = 1/ 2tan ϕ / 3, o que resulta em α = 16, º. O ângulo max 84 de transição ara os dois tios de cortes, tan 1 0 α t = ( ϕ / 6 ), resulta em α t =18,5. Para o caso articular em que a artícula incide com ângulo róximo de α max, o volume removido ode ser estimado ela razão entre 7,5% da energia cinética das artículas e a tensão de escoamento do material da suerfície, como indicado na equação (2.32). W max m 0, 075 r U σ e, ara α α max (2.32) Para baixos ângulos de incidência, menores do que 45, o modelo de FINNIE (1960) reresenta satisfatoriamente os resultados de ensaios exerimentais realizados osteriormente. Acima de 45 o modelo subestima o desgaste e revê desgaste nulo ara incidência normal ou rasante. Na Figura 2.12 é aresentado um comarativo entre o modelo e o resultado exerimental em que artículas de carbeto de silício (SiC) com tamanho médio 125 µm colidem a uma velocidade de 150m/s em uma suerfície de alumínio uro. De acordo com FINNIE (1995), ara ângulos de incidência muito equenos a artícula atinge a suerfície, forma uma cratera e deixa a suerfície, conforme observado na curva (1) da Figura Neste caso também ode ser observada a formação de um cavaco que é removido ela ação de sucessivos imactos. Na curva (2), ara ângulos róximos à remoção máxima, a artícula é arrastada contra a suerfície de maneira similar a uma ferramenta de corte, reroduzindo satisfatoriamente as condições imostas no modelo. Para ângulos róximos da incidência normal o modelo subestima o desgaste observado nos ensaios exerimentais, conforme reresentado na curva (3), em que ode ser observada a

49 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 42 redominância da deformação suerficial elo deslocamento de material ara as laterais do sulco formado. Erosão em gramas da suerfície or gramas de x s o iv s ra b a e d s a m ra r g o s a m ra g m e o ã s ro E abrasivos x Modelo de Finnie Exerimental Ângulo Ângulo de incidência de ataque α (graus) a Figura 2.12 Comarativo entre o modelo de Finnie e resultados exerimentais ara erosão de alumínio uro or artículas de SiC com tamanho médio 125μm com velocidade de 150m/s (Adatado de FINNIE, 1972 e FINNIE, 1995) O modelo foi comlementado or BITTER (1963), que iniciou com a consideração básica da ocorrência simultânea do desgaste or corte, similar ao considerado or Finnie, e o desgaste or deformação. O desgaste or deformação, denotado or W d, considera uma esfera elasticamente deformável incidindo em uma suerfície lana rovocando deformação elástica e, caso a energia seja suficiente ara suerar o limite elástico do material, causa também deformação lástica ermanente. Utilizando a teoria de contato de Hertz, a velocidade mínima ara que a suerfície esteja na iminência de deformar lasticamente é utilizada ara determinar a energia total transferida ara deformar a suerfície, que também é comosta or uma arcela otencial elástica e outra arcela resonsável ela deformação ermanente. A velocidade de transição da deformação elástica ara a lástica, U r el, é determinada ela equação (2.33), em que σ e é a tensão de escoamento do

50 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 43 material, ρ é a massa esecífica da esfera e E * é o módulo de elasticidade reduzido (BITTER, 1963). r U el 5 / 2 e = 15, 4σ ρ 1/ 2 ( ) E* (2.33) Do balanço de energia da colisão, ode ser observado que a energia transferida no imacto, Ω, é diretamente roorcional à massa total de artículas incidentes, M, e ao quadrado da fração da velocidade de incidência da artícula U r que excede a velocidade corresondente ao limite elástico do material da suerfície, U r el (equação (2.34)). 1 r r 2 Ω M U U el (2.34) 2 O desgaste or deformação W d é então determinado ela equação (2.35), resultando no volume removido de material da suerfície. O fator de desgaste, ε, é definido como a quantidade de energia necessária ara remover uma unidade de r r volume do material. A equação (2.35) só é válida se U senα >> U. Se r U r senα < U el, a remoção é nula devido ao fato de a colisão ocorrer no regime el elástico. W d r r ( U senα U ) 2 M el = (2.35) 2ε Para o desgaste rovocado or corte, W c, o modelo de BITTER (1963) resultou em resultados similares ao modelo de FINNIE (1960). Com a utilização do conceito de velocidade de transição e dissiação de energia, as equações ara o volume removido devido ao corte estão indicadas nas equações (2.36) e (2.37). W c M = r U 2 2 cos α k 1 r r ( U senα U el ) 2ε 3 / 2 ara α α t (2.36)

51 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 44 r r 2 ( ) r r U senα U r M k ( U senα U ) 2M k2 el 2 2 W = c r U 1/ 2 cosα r 1/ 2 U senα U senα el 2 Φ, α α t (2.37) As constantes k 1 e k 2 são obtidas elas equações (2.38) e (2.39), resectivamente. O fator de desgaste or corte, Φ, reresenta a quantidade de energia necessária ara remover uma unidade de volume da suerfície desgastada, enquanto o ângulo α é determinado elo modelo de FINNIE (1960). 2 e ( ) 1 / 4 σ / ρ ( E ) 2 k1 = 0, 82σ e * (2.38) 3 / 4 ( ρ / ) / k2 0, 288 σ e = e σ (2.39) Finalmente, o desgaste total Wt do modelo de BITTER (1963) é dado ela soma do desgaste or deformação e o desgaste or corte da suerfície (equação (2.40)). W = W + W (2.40) t d c Na Figura 2.13 são aresentados os comarativos do modelo de BITTER com resultados exerimentais ara o desgaste de materiais dúcteis e frágeis. Na Figura 2.13a os resultados da erosão de uma suerfície de cobre or artículas de carboneto de silício com tamanho médio 250µm e velocidade 107 m/s. O desgaste total W t do modelo aresenta boa concordância com os resultados exerimentais, o que também ode ser observado na Figura 2.13b, em que artículas com as mesmas esecificações do ensaio anterior atingem uma suerfície de aço SAE Neste caso, orém, o desgaste é crescente e atinge o máximo ara a incidência normal. Este fato confirma que as roriedades mecânicas da suerfície erodida exercem influência significante no rocesso de remoção. Materiais dúcteis, como no caso da Figura 2.13a, são mais resistentes a imactos a altos ângulos

52 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 45 enquanto ara materiais frágeis aresentam maior resistência ara baixos ângulos (Figura 2.13b) ic S e d g 3 5 a d a c ra a ³ m m m e o ã s ro E Erosão em mm 3 ara cada 53g de SiC W D W C W T Resultados exerimentais Modelo de Bitter (W D e W C ) Modelo de Bitter (W T ) Ângulo Ângulo de de incidência α a(graus) Ângulo Ângulo de incidência de incidência α (graus) a SUPERFÍCIE Suerfície DÚCTIL dúctil SUPERFÍCIE Suerfície frágil FRÁGIL Erosão em mm 3 ara cada 23g de SiC 10 ic S e d g 3 2 a d a c ra a ³ m m m e o ã s ro E 2 W T W C W D (a) (b) Figura 2.13 Comarativo do modelo de Bitter com resultados exerimentais ara materiais dúcteis e frágeis: (a) Erosão do cobre or artículas de SiC com tamanho médio 250µm e velocidade 107 m/s (b) erosão do aço SAE 1055 elas mesmas artículas (Adatado de BITTER, 1963) Quando os modelos de Finnie e Bitter são comarados, resultados muitos semelhantes são observados quando a suerfície desgastada é dúctil. Pelo fato de o modelo de Bitter considerar o efeito combinado do desgaste or deformação e corte, este não resulta em desgaste nulo ara incidência normal, ao contrário do modelo de Finnie que considera aenas o desgaste or corte. Quando materiais frágeis são considerados, o modelo de Finnie desenvolvido esecificamente ara materiais dúcteis não é adequado enquanto o modelo de Bitter reroduz satisfatoriamente os resultados exerimentais. Pode ser observado claramente na Figura 2.13b que quando o ângulo de incidência atinge 45, o desgaste or deformação suera o desgaste or corte.

53 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica Efeito do tamanho de artículas no desgaste erosivo De acordo com CLARK e HARTWICH (2001), o efeito do tamanho na erosão, em sua forma fundamental, deve incluir a medição do volume de material removido da suerfície atingida or uma determinada massa de artículas. Segundo os autores, é difícil reroduzir em laboratório as mesmas condições de imacto ara diferentes tamanhos de artículas. A dinâmica do escoamento do fluido ode rovocar alterações nas direções e velocidades de imacto, afetando a quantidade de material removido. A uniformidade da geometria das artículas também é condição necessária ara que os resultados não sejam afetados or esta variável. Aesar da incerteza da rerodução exata das condições de imacto, o efeito do tamanho das artículas na erosão ode ser observado nos resultados de diversos ensaios exerimentais, como no exemlo aresentado na Figura Neste caso, MISRA e FINNIE (1981) avaliaram o efeito de artículas de carboneto de silício colidindo a 120 m/s em uma suerfície de cobre. A erosão, definida como a razão entre a massa de material removido da suerfície e a massa de artículas incidentes, aumenta ara artículas com maiores diâmetros. Relações similares, orém ara combinações esecíficas de material da suerfície e diferentes tios de erodentes, têm sido reortadas or diversos autores. 2,0 Erosão (mg/g) 1,5 1,0 0, Tamanho da artícula (µm) Figura 2.14 Efeito do tamanho de artículas de carboneto de silício na erosão de uma suerfície de cobre (Adatado de MISRA e FINNIE, 1981)

54 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 47 Além dos ensaios exerimentais, o efeito do tamanho ara o imacto de uma única artícula ode ser observado indiretamente nos modelos teóricos de desgaste erosivo de FINNIE (1960) e BITTER (1963). Os modelos indicam que a remoção de material é mais ronunciada quando a energia cinética transferida no momento da colisão é maior. Assim, a artícula maior, que equivale à artícula com maior massa, rovocará maior remoção. Esta afirmativa é válida somente se as demais condições de imactos forem inalteradas. A massa total de artículas incidentes de um mesmo material ode ser comosta or artículas com distribuição de tamanho uniforme ou disersa. De acordo com os ensaios realizados or GHANDI e BORSE (2004), a adição de artículas finas com tamanho muito menor do que o tamanho médio da amostra resulta em redução significativa na erda de massa or erosão. No ensaio foram considerados dois fluidos erosivos comostos or água e artículas sólidas com tamanho uniforme e diâmetro médio 505 µm com concentrações em massa de 20% e 40%. Partículas menores do que 75 µm foram adicionadas em diferentes roorções (5%, 10%, 15%, 20% e 25% da massa total) e a erda de massa de uma amostra de ferro fundido foi medida durante um intervalo de 2h de colisões com ângulo de imacto de 30 e velocidade de 3,62 m/s. 20 Perda de massa (mg) C s = 40% C s = 20% % em massa de artículas finas Figura 2.15 Perda de massa de uma amostra de ferro fundido ela adição de artículas finas menores do que 75 µm em diferentes roorções (Adatado de GHANDI e BORSE, 2004).

55 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 48 A redução de até 40% da erda de massa ela adição de articulado fino observado na Figura 2.15 é arcialmente atribuída ao aumento da viscosidade do fluido erosivo, à redução da velocidade de imacto na suerfície atingida devido ao aumento das colisões entre artículas e ao rovável acúmulo de articulado fino na região do imacto que resulta em efeito rotetor ao desgaste (GHANDI e BORSE, 2004). A atribuição da redução da erda de massa devido ao aumento da viscosidade foi baseada nos ensaios de LEVY e HICKEY (1986) em que foi observada uma redução significativa de remoção quando uma mistura foi submetida ao ensaio de erosão a diferentes temeraturas. O aumento da viscosidade de 70 mpa.s ara 110 mpa.s, devido à redução da temeratura, resultou em mais de 60% de redução da erosão de um aço inoxidável exosto a duas horas de ensaio. O efeito do tamanho de artículas de carboneto de boro ode ser observado nos ensaios exerimentais de WEICKERT et al (2011) ara a hidroerosão da entrada de um canal de aço inoxidável CrNi18 com 120µm de diâmetro. O fluido utilizado foi óleo mineral com viscosidade 32mm 2 /s com uma concentração da fase sólida de 1%. Foi observado que artículas com granulometria F1200 (diâmetro de referência FEPA 3 de 1µm a 10 µm) resultam em maior taxa de remoção quando comaradas com artículas F3000 (diâmetro de referência 0,8 µm). Conforme observado na Figura 2.16, a taxa de remoção, definida como a razão entre o aumento do fluxo interno do canal e o temo de exosição ao fluido erosivo, foi cerca de 50% maior ara as artículas maiores, sendo as demais condições de imacto mantidas constantes. deh / dt (s -1 ) 1,00 0,08 0,06 0,04 0,02 0 F3000 F1200 Tamanho de artículas (FEPA) Figura Resultados numéricos e exerimentais ara o índice de arredondamento ercentual ara tamanhos variados de artículas (Adatado de WEICKERT et al, 2011) 3 FEPA - Federation of Euroean Producers of Abrasive Products

56 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica Efeito da geometria de artículas no desgaste erosivo A geometria das artículas que comõem a fase sólida do fluido erosivo exerce influência significativa na taxa de remoção de material. Partículas com forma angulosa rovocam maior taxa de remoção de material quando comaradas com artículas com forma aroximadamente esférica (DESALE et al, 2006). O erosivo com formato anguloso aresenta maior robabilidade de a remoção de material ser dada elo mecanismo de corte, similar ao de uma ferramenta de usinagem (Figura 2.17 b). Se as mesmas condições de imacto forem mantidas, na incidência de uma artícula arredondada há a redominância da deformação e deslocamento de material da suerfície e, consequentemente, menor taxa de remoção de material (Figura 2.17 a). Partícula U Partícula U arredondada α angulosa α (a) (b) Figura 2.17 Mecanismo de remoção e deformação de material da suerfície elo imacto de (a) artícula arredondada e (b) artícula angulosa Aesar da dificuldade de caracterizar quantitativamente a geometria através de um único arâmetro, inúmeros fatores de forma têm sido utilizados ara incluir esta variável na avaliação do rocesso de remoção. Um dos arâmetros numéricos mais utilizados é o fator de circularidade, definido como a razão entre a área da rojeção bidimensional da artícula mesmo erímetro da artícula A 2 D e a área corresondente do círculo que ossui o P. Em termos destas quantidades, o fator de circularidade é definido conforme indicado na equação (2.41).

57 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 50 f c 4πA = (2.41) P 2D 2 De acordo com a Figura 2.18, o fator de circularidade reduz conforme a artícula se torna irregular e aumenta quando a rojeção da artícula se aroxima da forma circular, atingindo o valor máximo ara um círculo ( f c =1). O fator de circularidade é sensível ao aumento da irregularidade no contorno da artícula, mesmo quando a rojeção da artícula ossui formato róximo de um círculo. A ce P A 2D A ce A 2D P r r P c = P P c = P (a) (b) Figura 2.18 Parâmetros ara fator de circularidade (a) artícula angulosa (b) artícula arredondada DESALE et al (2006) utilizou o fator de circularidade ara caracterizar a geometria de artículas de quartzo, alumina e carboneto de silício na erosão de uma suerfície de alumínio ara ângulos de incidência de 0 a 90. (a) (b) (c) Figura 2.19 Imagem MEV de artículas de (a) quartzo, (b) carboneto de silício e (c) alumina (Adatado de DESALE et al, 2006)

58 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 51 Os fatores de circularidade médios f c, considerando uma amostra de 15 artículas de cada tio (Figura 2.19), resultaram em f c =0,37, f c =0,47 e f c =0,72 ara alumina, carboneto de silício e quartzo, resectivamente. Conforme observado nos resultados da Figura 2.20, as artículas de alumina, cujo fator de circularidade médio é maior, resultaram em menor erosão elo mecanismo de remoção or corte quando comaradas com as demais. O efeito é mais ronunciado ara ângulos de incidência entre 15 e 30. Erosão g/g (x10-8 ) 7 α Quartzo (f c=0,72) Alumina (f c=0,37) Carboneto de silício (f c=0,47) Desgaste or corte Desgaste or deformação Ângulo de incidência α Figura 2.20 (a) Resultados do desgaste or corte e or deformação de uma suerfície de alumínio or imacto de artículas de quartzo, alumina e carboneto de silício (Adatado de DESALE et al, 2006) DESALE et al (2006) observou também, através da comaração entre o imacto de artículas com geometrias angulosas e idealmente esféricas, que há uma tendência de o raio efetivo de contato ser menor ara o erosivo irregular submetido às mesmas condições de carregamento. Assim, maior energia cinética será transferida or unidade de área, resultando em maior densidade de energia disonível ara a deformação da suerfície (Figura 2.21).

59 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 52 Partícula esférica Partícula angulosa Figura 2.21 Comarativo entre áreas de contato ara artícula esférica e angulosa (Adatado de DESALE et al, 2006) HAMBLIN e STACHOWAK (1996) desenvolveram um arâmetro de onta denominado SPQ (Sike Parameter - Quadratic fit) com otencial ara quantificar numericamente a angulosidade através da detecção de geometrias favoráveis ara o corte. Conforme ilustrado na Figura 2.22, estas geometrias, denominadas ontas, são quantificadas elo cosseno do ângulo de abertura γ, resultando em um valor numérico elevado ara a onta quando o ângulo é reduzido. O arredondamento da onta também é considerado ara a determinação de γ através da aroximação olinomial da geometria da borda. No exemlo ilustrado na Figura 2.22, cos γ > >, sendo a rimeira onta considerada mais favorável ara a 1 cosγ 2 cosγ 3 remoção or corte. Ponta 2 ϒ 2 ϒ 3 Ponta 3 ϒ 1 Ponta 1 Figura 2.22 Projeção bidimensional de uma artícula com identificação das ontas e resectivos ângulos de abertura

60 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 53 O cálculo de SPQ consiste rimeiramente na determinação do centroide, O, da rojeção bidimensional da artícula. O raio médio r m é definido como a média aritmética dos módulos dos vetores com origem no centroide direcionados ara cada onto da borda da artícula. As áreas fora do círculo com centro em O e com raio r m, constituem as ontas, conforme ilustrado na Figura Para cada região é definido um valor de onta sv i (sike value), determinado de acordo com a equação (2.42), em que o índice i reresenta o número da onta e γ i é denominado ângulo de abertura da onta. γ i sv i = cos 2 (2.42) O ângulo γ i é determinado ela soma do ângulo central δ i e dos ângulos laterais α Si e α Ei (Figura 2.24). O ângulo β i é determinado através dos segmentos SM e EM, sendo o onto M a maior distância entre o centroide e qualquer onto da borda da onta corresondente r i. Os ontos S e E corresondem ao início e fim dos ontos que constituem a onta. Ponta 2 r m E O S ϒ 1 M Ponta 1 Figura 2.23 Parâmetros ara determinação do arâmetro SPQ (Adatado de HAMBLIN e STACHOWAK, 1996)

61 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 54 As curvas entre os segmentos SM e EM são aroximados como funções olinomiais y x ) e y x ), conforme ilustrado na Figura 2.24, que reresenta o Si ( Si Ei ( Ei detalhe amliado da Ponta 1 da Figura As derivadas das funções olinomiais no onto M, que determinam as inclinações das retas tangentes às curvas no onto, ermitem a determinação os ângulos α Si e α Ei (equações (2.43) e (2.44)). 1 dysi α = Si tg (2.43) dxsi ( xsi ) M 1 dy Ei α = Ei tg (2.44) dxei ( xei ) M Quando mais aguda for a onta ou, equivalentemente, quanto menor seu ângulo de abertura ( γ i = α Si + δ i + α Ei ), maior será o valor da onta ( sv i ), o que caracteriza uma onta mais favorável ara o mecanismo de remoção or corte. y E1 O r 1 E α E1 y E1 Contorno da artícula E y E1 ( x E1 ) α E1 M α E1 x E1 x S1 y S1 y S1 δ 1 M S α S1 x E1 S y S1 ( x S1 ) α S1 M α S1 x S1 Figura 2.24 Detalhe da Ponta 1 da Figura 2.22 (Adatado de HAMBLIN e STACHOWAK, 1996) O valor de SPQ é determinado de acordo com a equação (2.45). Este arâmetro aresentou resultados consistentes nos ensaios realizados ara avaliar o

62 Caítulo 2 Revisão Bibliográfica 55 desgaste abrasivo rovocado or gruos de artículas com geometrias distintas (HAMBLIN e STACHOWAK, 1996) 1 n SPQ = n Σ= i 1 sv i (2.45)

63 Caítulo 3 Metodologia 56 3 METODOLOGIA 3.1 Descrição Bicos injetores do tio VCO (Valve Covered Orifice), cujas características geométricas são aresentadas no item 3.2.2, foram selecionados ara avaliação da variação da eficiência do fluido erosivo da usinagem or hidroerosão sem renovação de artículas. Este bico injetor é roduzido na lanta industrial da Robert Bosch em Curitiba. Na Figura 3.1 é aresentada a sequência utilizada ara determinação da influência da concentração, distribuição de tamanho e geometria das artículas na taxa de remoção de material do canal do bico injetor. (1) Planejamento (2) Coleta de informações Identificação de variáveis do rocesso Seleção do bico injetor Monitoramento do rocesso Amostras do fluido erosivo Dados de rodução: temo de ciclo, vazão volumétrica. (3) Quantificação Caracterização das variáveis (4) Análise Avaliação do efeito das variáveis na eficiência de remoção Figura 3.1 Princiais etaas da análise do rocesso de usinagem or hidroerosão de um bico injetor roduzido na Robert Bosch unidade Curitiba

64 Caítulo 3 Metodologia 57 Na etaa de lanejamento foram identificadas as rinciais variáveis do rocesso, agruadas conforme aresentado na Tabela 3.1. Uma análise reliminar, cujos resultados odem ser observados no artigo aresentado no APÊNDICE A, foi utilizada como referência ara a etaa de lanejamento. A referência teve caráter qualitativo, já que outros tios de bicos injetores foram roduzidos e as roriedades do fluido erosivo e arâmetros do rocesso não eram equivalentes aos selecionados ara análise neste trabalho. No entanto, a análise reliminar confirmou a queda de eficiência e ossibilitou a adequação de arâmetros de monitoramento, tais como aumento do intervalo monitorado de uso do fluido erosivo sem renovação de artículas, seleção de um único tio de bico injetor ara monitoramento e avaliação das artículas erdidas no rocesso de enxágue. 3.2 Variáveis do rocesso As distribuições de tamanho, geometria e concentrações de artículas sólidas foram quantificadas ara obtenção de correlação destas variáveis com a taxa de remoção de material ara diferentes temos de utilização do fluido erosivo. As roriedades reológicas do fluido foram também determinadas ara caracterizar a natureza e regime de escoamento do fluido, informações que serão utilizadas ara formulação de hióteses a reseito das interações hidrodinâmicas entre as fases e as condições de imacto das artículas no rocesso de remoção. Durante o eríodo monitorado todas as condições de oeração, como ressão e temeratura, foram mantidas constantes. Como aenas um tio de bico injetor foi avaliado, os diâmetros, ângulos de osição, comrimento e quantidade dos canais de injeção foram considerados constantes. Dos dados de rodução do eríodo monitorado foram extraídos os temos de arredondamento e foram então determinadas as taxas de remoção ara diferentes temos de utilização do mesmo fluido erosivo. Finalmente, as condições de imacto (velocidade e ângulo de incidência) foram estimadas a artir de aroximações baseadas nas considerações dos fundamentos do escoamento bifásico. A velocidade de imacto das artículas U r foi considerada constante e o ângulo de incidência α foi estimado de acordo com o nível de acolamento entre artícula e fluido. O mecanismo referencial de remoção foi estimado a artir do ângulo de incidência, sendo classificado como corte

65 Caítulo 3 Metodologia 58 ou deformação. O detalhamento do método de obtenção das variáveis e considerações sobre as hióteses simlificadoras serão aresentadas nas róximas seções deste caítulo. Tabela Classificação e métodos de análise ara as rinciais variáveis do rocesso Classificação Variáveis do rocesso Método de análise / determinação Variáveis observadas e quantificadas aós o eríodo de monitoramento Taxa de remoção de material ela usinagem or hidroerosão (ou taxa de arredondamento, de h /dt) Distribuição de tamanho das artículas Concentração de sólidos, φ Geometria das artículas Viscosidade do fluido (com e sem artículas: µ f, µ FE ) Obtida elo software de gerenciamento de rodução do equiamento no eríodo monitorado Esectrometria a laser Centrífuga Ferramenta comutacional desenvolvida no Matlab Viscosímetro de taxa controlada Constante Proriedades mecânicas do abrasivo Dados do fabricante Constante (mesmo bico injetor) Diâmetro, ângulo de osição, comrimento e quantidade de canais do bico injetor Rugosidade suerficial dos canais de injeção do bico injetor Proriedades mecânicas do material do bico injetor Dados do fabricante Dados do rocesso de eletroerosão Dados do fabricante Constante (mesmo equiamento e bico injetor) Considerado constante (hiótese) Variável estimada e classificada como alto ou baixo ângulo Variável estimada e classificada como corte ou deformação Pressão e temeratura do rocesso Velocidade de imacto das artículas, U Ângulo de incidência das artículas, α Mecanismo de remoção de material Dados do rocesso Hióteses simlificadoras baseadas nos fundamentos do escoamento bifásico e modelos teóricos da erosão Estimado a artir do nível de acolamento entre as fases Estimado a artir do ângulo de incidência das artículas 3.3 Monitoramento do rocesso de hidroerosão Um bico injetor do tio VCO (Valve Covered Orifice), cujas esecificações são aresentadas na seção 3.2.2, foi monitorado or um eríodo total corresondente a 150 horas de usinagem or hidroerosão. Durante o eríodo não houve adição de artículas abrasivas e todas as condições de oeração, descritas na seção 3.2.1,

66 Caítulo 3 Metodologia 59 foram mantidas constantes. Todos os dados foram coletados do ainel de controle do equiamento e são aresentados detalhadamente na seção No equiamento em que foi realizado o monitoramento, inúmeros tios de bicos injetores são roduzidos em lotes com quantidades variadas, sendo as quantidades roduzidas dos lotes e o sequenciamento de rodução definidos ela demanda interna de rodução. A estratégia de monitoramento consistiu no acomanhamento dos dados de rodução de um único tio de bico injetor roduzido em cinco lotes distintos Equiamento O rocesso de usinagem or hidroerosão foi realizado em um equiamento esecífico instalado na lanta da Robert Bosch em Curitiba. O equiamento é comosto or uma unidade de eletroerosão ara abertura dos canais e uma unidade de hidroerosão, reresentada no diagrama de rocesso da Figura 3.2. A unidade de hidroerosão é comosta or estações de medição de fluxo (estação 1), usinagem or hidroerosão (estação 2), enxágue (estação 3) e medição final de fluxo (estação 4). O bico injetor é transferido automaticamente da estação de eletroerosão ara a estação 1 da unidade de hidroerosão, onde é realizada a medição do fluxo volumétrico através do escoamento de óleo de medição com características reológicas similares ao óleo diesel. Aós a leitura do fluxo, o bico injetor é transferido automaticamente ara a estação 2 em que é realizado o rocesso de usinagem or hidroerosão. Nesta etaa o fluido erosivo é bombeado em circuito fechado até que o fluxo volumétrico no canal atinja o valor de esecificação, sendo então transferido ara a terceira estação. Nesta, denominada estação de enxágue (estação 3), o óleo rearoveitado das estações de medição escoa no interior dos canais ara eliminar excesso de artículas aderidas às aredes internas dos canais. Estas artículas ficam acumuladas no tanque de enxágue (tanque 3) e seu retorno ara o circuito de enxágue é bloqueado elo filtro instalado na tubulação de retorno. A última etaa, realizada na estação 4, consiste na medição final do fluxo volumétrico com o mesmo óleo de medição utilizado na rimeira estação.

67 Caítulo 3 Metodologia 60 Na estação de usinagem or hidroerosão (estação 2), a ressão é mantida constante na entrada do canal rincial do bico injetor, conforme ilustrado na Figura 3.2. Uma bomba do tio diafragma é utilizada ara manter a ressão esecificada. Um sistema misturador mantém as artículas sólidas do fluido erosivo em susensão no tanque, evitando a decantação. A temeratura no tanque é mantida a 25 C através de um trocador de calor com circulação interna de água resfriada. Acumulador de ressão Fluido erosivo Oleo de medição reciclado Bomba Trocador de calor Estação 2 (Usinagem or hidroerosão) Estação 3 (Enxágue) Filtro Tanque 2 Óleo de medição Transferência automática do bico injetor Tanque 3 Estação 1 (Medição de vazão volumétrica) Estação 4 (Medição de vazão volumétrica) Tanque 1 Figura Diagrama das estações do rocesso de usinagem or hidroerosão Bico injetor As rinciais dimensões do bico injetor selecionado ara avaliação estão indicadas na seção transversal da Figura 3.3. O bico injetor ossui um canal rincial com diâmetro d b e é comosto or N c canais de injeção obtidos elo rocesso de eletroerosão a fio. Os canais de injeção ossuem diâmetros de saída d 1 ( s ) e d 2 ( s ), que corresondem aos diâmetros antes e aós a usinagem or

68 Caítulo 3 Metodologia 61 hidroerosão, resectivamente. Equivalentemente, d 1 ( e ) e d 2 ( e ) corresondem aos diâmetros da entrada do canal, antes e aós a usinagem. Os canais ossuem formato cônico com índice de conicidade, k d, igual a 2. Os diâmetros de entrada, antes e aós a usinagem or hidroerosão, são 2% maiores do que os resectivos diâmetros de saída. O raio de arredondamento da entrada, r he, obtido aós o final do rocesso, ode ser também identificado na Figura 3.3. A inclinação dos canais de injeção é definida elo ângulo de osição vertical ψ v, sendo este o ângulo entre a linha de centro do canal de injeção e a linha de centro do canal rincial do bico injetor (direção z), conforme indicado na Figura 3.3. Os N c canais de injeção estão uniformemente distribuídos na seção transversal do canal rincial, formando entre si um ângulo de osição radial ψ r, sendo N ψ = 2π. O material do bico injetor é o aço AISI E temerado e revenido. c r d b Canal rincial z d 2(e) d 1(e) r he r Canal de injeção d 1(s) d 2(s) Ψ v L c Detalhe do canal de injeção (escala modificada) Figura 3.3 Geometria do bico injetor selecionado ara o monitoramento

69 Caítulo 3 Metodologia Intervalos de monitoramento Cinco intervalos de monitoramento ( i = 1, 2,.. 5 ), indicados no diagrama da Figura 3.4, reresentam cinco lotes de rodução do mesmo bico injetor ara diferentes temos de usinagem or hidroerosão. Os instantes t ' 0( i) e t ' 1( i) reresentam, resectivamente, o início e o fim do lote de rodução i do bico injetor selecionado ara análise. Para cada lote foram definidos os intervalos de monitoramento ara os quais os dados rodutivos foram coletados. Cada intervalo corresonde ao eríodo entre t 0( i) e t 1( i), que indicam os instantes de início e fim do intervalo de monitoramento do lote i, resectivamente. N 1 N 2 N 3 N 4 N 5 t h =0 t a (1) t' 0 (1) t' 1 (1) t' 0 (5) t a (5) t' 1 (5) t 0 (1) t 1 (1) t 0 (5) t 1 (5) Figura 3.4 Diagrama de rodução dos bico injetores durante eríodo de monitoramento Os instantes t a(i) corresondem aos temos de hidroerosão em que as amostras do fluido erosivo foram coletadas. Os intervalos de monitoramento foram mantidos constantes ( t 164 minutos), sendo definidos a ti = t1 ( i ) t0( i ) artir do instante de coleta das amostras como t = t ( t / 2) e t = t + ( t / 2). 1( i) a( i) i i 0( i) a( i) i O temo de usinagem or hidroerosão, t h, indicado no diagrama da Figura 3.4, corresonde à soma dos temos unitários de usinagem, t r, de cada bico injetor j roduzido. Seu valor máximo, que corresonde ao temo total de uso do fluido erosivo, corresonde ao término do quinto intervalo de monitoramento ( t h(max) = t 1( 5 ) = 153,3 horas), conforme indicado na equação (3.1). N = t t h t (max) r( j= 1 j ) (3.1)

70 Caítulo 3 Metodologia 63 Como o temo t h quantifica o temo de uso do fluido erosivo, o temo unitário de usinagem de todos os bicos injetores N t roduzidos no eríodo, inclusive aqueles que não corresondem ao tio de bico injetor selecionado ara avaliação, são considerados. Foi convencionado t = 0 ara o início da rodução no equiamento aós a h limeza do tanque da estação de usinagem or hidroerosão (tanque 2 da Figura 3.2) e troca comleta do fluido erosivo. Neste instante, tanto as artículas abrasivas como o óleo são considerados como em estado de fornecimento. Imortante observar que nos intervalos definidos or t ' 1( i) e t 0( i 1), que corresondem ao final do lote i e início do lote i + 1, resectivamente, outro tio de bico injetor foi roduzido, orém nenhuma intervenção foi realizada no fluido erosivo e seus resectivos temos unitários são comutados aenas ara caracterizar o temo de usinagem or hidroerosão. i Os intervalos de monitoramento, em termos das quantidades de bicos injetores N roduzidos em cada intervalo e do temo unitário de hidroerosão t r( j) dos bicos injetores roduzidos no eríodo, são definidos conforme equação (3.2) ' + N i t i = t1 ( i) t0( i) = tr ( j) j= i (3.2) Na Tabela 3.2 são aresentados os dados de monitoramento ara as amostras FE1 a FE5. Para cada amostra estão indicados o início e fim do eríodo monitorado, bem como o instante de coleta da amostra e quantidade roduzida no eríodo.

71 Caítulo 3 Metodologia 64 Tabela 3.2 Dados gerais do monitoramento das amostras FE1 a FE5 Intervalo de monitoramento Intervalo monitorado Amostra coletada em t a(i) Início (h) Coleta da amostra (h) Fim (h) Temo (min) t 0(i) t a(i) t 1(i) Δt (i) i = 1 FE1 48,7 50,1 51,4 164 i = 2 FE2 56,4 57,7 59,1 164 i = 3 FE3 61,6 62,9 64,3 164 i = 4 FE4 68,3 69,7 71,0 164 i = 5 FE5 150,5 151,9 153, Indicadores de eficiência do rocesso O temo unitário de usinagem or hidroerosão t r ou, de forma equivalente, o temo em que o fluido erosivo assa elos canais de injeção de um bico injetor rovocando o arredondamento, é condicionado ao atingimento do fluxo volumétrico esecificado ara o bico injetor. O temo médio de usinagem or hidroerosão t r(i) de um lote i de bicos injetores é definido ela equação (3.3), sendo quantidade de bicos injetores roduzidos no lote: N i a t r( i) N 1 i (3.3) = t r( j) N i j= 1 Se Q 1 ( j ) corresonde ao fluxo medido imediatamente antes do início do rocesso de usinagem or hidroerosão do bico injetor j e Q 2 ( j ) é o fluxo atingido aós o rocessamento, o bico injetor será considerado arovado se Q mín Q 2 Q, sendo Q mín e Q max os limites inferior e suerior de esecificação ( j ) max do fluxo volumétrico, resectivamente. O arredondamento do bico injetor j, que

72 Caítulo 3 Metodologia 65 corresonde ao aumento ercentual do fluxo volumétrico deois de transcorrido o temo de usinagem or hidroerosão t r( j), é quantificado ela equação (3.4): E h( j ) Q = 2( j ) Q Q 1( j ) 1( j ) 100 (3.4) Para cada intervalo de monitoramento i, o arredondamento médio do intervalo é dado ela equação (3.5): E h( i ) N 1 i Q 2( j ) Q1 ( j ) = (3.5) 100 N i j = 1 Q1 ( j ) A taxa média de arredondamento de um lote de rodução i ou, equivalentemente, a velocidade média com que o fluxo esecificado é atingido, é dado ela equação (3.6): de h( dt i ) N 1 i Q 2( j ) Q1 ( j ) = 100 (3.6) N i j = 1 Q1 ( j ) tr( j ) 3.4 Amostras do fluido erosivo Cinco amostras do fluido erosivo foram coletadas do tanque da estação de usinagem or hidroerosão (estação 2 da Figura 3.2) ara diferentes temos de uso do fluido erosivo. As amostras do fluido erosivo foram coletadas ara os temos de hidroerosão corresondentes a 50,1 horas (amostra FE1), 57,7 horas (amostra FE2), 62,9 horas (amostra FE3), 69,7 horas (amostra FE4) e 151,9 horas (amostra FE5). Cada amostra do fluido erosivo reresenta o resectivo eríodo de monitoramento. Uma amostra de artículas em estado de fornecimento ( t = 0 ) foi também coletada ara caracterização do tamanho. Aós o eríodo analisado ( t h > 153, 3h ), uma amostra do tanque de enxágue (estação 3 da Figura 3.2) foi coletada ara caracterizar as artículas acumuladas nesta etaa do rocesso. Os instantes de coletas das amostras estão ilustrados esquematicamente no diagrama da Figura 3.5. h

73 Caítulo 3 Metodologia 66 Amostra do fluido erosivo (óleo e artículas) Amostra do óleo Amostra de artículas Amostras do tanque de usinagem or hidroerosão (estação 2) Amostras do tanque de enxágue (estação 3) P0 FEi Fi Pi L1 L2 i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 0 48,7 51,4 50,1 56,4 59,1 61,6 64,3 68,3 71,0 150,5 153,3 57,7 62,9 69,7 151,9 155 t h (horas) Figura 3.5 Diagrama esquemático dos instantes de coleta das amostras do fluido erosivo As cinco amostras contendo 1000 ml de fluido erosivo foram divididas em duas artes iguais, sendo uma ara determinação das roriedades reológicas e físicas do fluido erosivo (FE1 a FE5) e outra, submetida ao rocesso de filtragem, ara caracterização do óleo e das artículas sólidas. Da filtragem resultaram as amostras F1 a F5 contendo aroximadamente 400 ml de óleo e as amostras P1 a P5 contendo 200 gramas de artículas de B 4 C. A amostra de artículas coletada no início do monitoramento foi denominada P0. Uma amostra do fluido erosivo do tanque de enxágue (estação 3 da Figura 3.2) foi coletada ao término do eríodo analisado. Esta amostra, denominada FEL1, foi filtrada e o óleo de enxágue foi descartado. Através de rocesso de filtragem desta amostra foi obtida a amostra de artículas denominada PL1. Na Tabela 3.3 é aresentado um resumo das amostras coletadas e as resectivas denominações. O rocedimento de searação das fases fluida (óleo) e sólida (artículas de carbeto de boro - B 4 C) das amostras do fluido erosivo consistiu no rocesso de filtragem or sucção. As amostras do fluido erosivo foram inseridas em um béquer com uma abertura na arte inferior, onde uma membrana de celulose osicionada. As artículas, cujos tamanhos estão em sua maioria na faixa de 1 µm a 10 µm, ficaram retidas na membrana e o óleo acumulado em um frasco Kitasato conectado a uma bomba de vácuo.

74 Caítulo 3 Metodologia 67 Tabela 3.3 Nomenclatura das amostras coletadas Amostra Lote (i) Instante de coleta t a(i) Local da coleta Tio Quantidade FE1 1 50,1 FE2 2 57,7 FE3 3 62,9 FE4 4 69,7 Tanque de usinagem or hidroerosão (tanque 2) Fluido erosivo 500 ml FE ,9 F1 a F5 1 a 5 - Filtragem das amostras FE1 a FE5 Óleo ~400 ml P0-0 Partículas em estado de fornecimento Partículas ~200 g P1 a P5 1 a 5 - Filtragem das amostras FE1 a FE5 Partículas ~200 g FEL1-155 h Tanque de enxágue (tanque 3) Fluido erosivo ~250 ml PL1 - - Filtragem da amostra FEL1 Partículas ~10 g O fluido erosivo foi caracterizado ela concentração volumétrica de sólidos, densidade e viscosidade. Adicionalmente, hióteses simlificadoras foram imostas ara as condições de imacto das artículas nas aredes do canal, baseadas nas considerações sobre a natureza do fluido, regime de escoamento e interações hidrodinâmicas Concentração volumétrica de sólidos A concentração volumétrica de sólidos das amostras do fluido erosivo FE1 a FE5 foram obtidas utilizando uma centrífuga de bancada da marca Heraeus, modelo Megafuge 1.0. A centrifugação acelera o rocesso de searação das fases devido ao surgimento de um camo de força centrífuga gerado ela alta velocidade de rotação, o que rovoca um aumento da velocidade de decantação dos sólidos.

75 Caítulo 3 Metodologia 68 A concentração volumétrica de artículas, φ, definida em termos do volume total de sólidos, V s, e o volume total do fluido erosivo, V T, é dada ela equação (3.7): V φ = V s T (3.7) Amostras de 100 ml foram inseridas em tubos de vidro graduados fixados no suorte do equiamento. A concentração volumétrica de cada amostra foi determinada aós um temo total de 20 minutos de medição a 2700 rm. Aós 10 minutos as amostras foram reosicionadas no interior da centrífuga (osição oosta a 180 ) ara manter maior uniformidade na suerfície de searação entre as fases. A medição da concentração em volume de sólidos é então obtida ela leitura da altura da fase sólida decantada aós a centrifugação Densidade do fluido erosivo As amostras do fluido erosivo FE1 a FE5 foram agitadas or cinco minutos e adicionadas em reciientes com volume conhecidos. Através da medição da massa das amostras em uma balança com recisão 0,0001g foram determinadas as resectivas densidades. Em termos da massa total da amostra, comosta or uma massa conhecida de artículas, m ( FE ), e uma massa de fluido, m f ( FE ), a densidade do fluido erosivo ρ FE é dada ela equação (3.8): ρ FE m ( FE ) + m = V T f ( FE ) (3.8) Viscosidade do fluido erosivo A viscosidade do fluido erosivo ara cada amostra foi obtida utilizando um viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais do tio taxa controlada e sensor tio Searle (Figura 3.6). As medições foram realizadas no Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) da UTFPR, sendo as amostras mantidas a 25 C, temeratura

76 Caítulo 3 Metodologia 69 corresondente à temeratura de oeração do rocesso de usinagem or hidroerosão. Motor M Cilindro externo Rotor Sensor de torque Fluido erosivo Figura 3.6 Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais ara medição da viscosidade do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) As amostras do fluido erosivo foram submetidas às medições das viscosidades imediatamente aós o rocedimento de agitação manual or 5 minutos ara garantir homogeneização do articulado em susensão. As medições foram realizadas ara diferentes taxas de cisalhamento ara avaliar a natureza do fluido. A artir de uma rotação inicial de 1 rm, a taxa de cisalhamento foi incrementada indiretamente através do incremento da rotação do cilindro interno até que a leitura do torque corresondente atingisse 100%. 3.5 Caracterização das artículas abrasivas As artículas sólidas resentes no fluido erosivo foram caracterizadas quanto à distribuição de tamanho e geometria. As roriedades do material das artículas relevantes ara este trabalho foram obtidas de dados disoníveis na literatura. O material das artículas é o carbeto de boro (B 4 C), um material cerâmico que ossui elevada dureza e alto onto de fusão. Outras características como estabilidade química e alta resistência ao desgaste e imacto o tornam atrativo ara as condições de oeração do rocesso de usinagem or hidroerosão. O carbeto de boro ossui estrutura cristalina romboédrica. Conforme ilustrado na célula unitária aresentada na Figura 3.7, a célula de B 4 C é comosta or 15

77 Caítulo 3 Metodologia 70 átomos, sendo 12 átomos de boro conectados formando um icosaedro e 3 átomos de carbono na diagonal rincial da célula. Átomo de boro Átomo de carbono Átomo de carbono ou boro Figura 3.7 Célula unitária do carbeto de boro B 4 C (Adatado de LIPP aud OLIVEIRA, 1995) Um dos métodos utilizados ara obtenção do carbeto de boro é a redução carbotérmica do trióxido de boro, B 2 O 3, a temeraturas sueriores a 2000 C (SHI et al, 2003). O material resultante da síntese aresenta forma comactada e com granulação grosseira, devendo ser moído ara ser comercializado na forma de ós com diferentes granulometrias. As rinciais roriedades do B 4 C, como densidade, dureza, resistência à comressão e módulo de Young estão aresentadas na Tabela 3.4. Uma análise qualitativa foi utilizada ara identificação das artículas em estado de fornecimento (amostra P0). O difratograma da amostra foi obtido ela técnica de difração de raios X utilizando um difratômetro Philis modelo PW O esectro obtido, aresentado na Figura 3.8a, foi comarado com os resultados obtidos or Shi et al (2003) ara uma amostra de artículas de carbeto de boro (B 4 C), aresentado na Figura 3.8b. Segundo o autor, o esectro obtido é similar ao adrão de difração Nº do carbeto de boro (B 4 C) reortado or ICDD-PDF (JCPDS) 4. Este esectro será então utilizado como referência ara caracterizar as artículas utilizadas ara a usinagem or hidroerosão. 4 International Centre for Diffraction Data - Powder Diffraction File (Joint Committee on Powder Diffraction Standards)

78 Caítulo 3 Metodologia 71 Tabela 3.4 Proriedades do B 4 C (LIPP aud OLIVEIRA, 1995) Proriedade Unidade Valor Densidade g/cm³ 2,51 Dureza Kno HK 3000 Resistência à comressão MPa 2800 Módulo de Young (20 C) GPa 450 Comarando os resultados obtidos (Figura 3.8a) com o esectro de referência (Figura 3.8b), ode ser observada uma similaridade nas intensidades dos feixes difratados ara os ângulos de difração indicados. Esta similaridade indica que os lanos cristalinos são equivalentes e o material da amostra das artículas utilizadas no rocesso está de acordo com a esecificação. Intensidade (unidade arbitrária) (101) (003) (012) (110) (104) (021) Ângulo de difração 2θ (graus) (a) (205) Intensidade (unidade arbitrária) Figura 3.8 Esectrograma das artículas: (a) amostra reresentativa de artículas em estado de fornecimento (amostra P1) e (b) amostra de referência (SHI et al, 2003) (101) (003) (012) (110) (104) (021) Ângulo de difração 2θ (graus) (b) (205) (125) (018) (220) Distribuição de tamanho As distribuições de tamanhos das artículas foram determinadas utilizando o método de difração a laser. O equiamento utilizado foi o granulômetro a laser da marca CILAS, modelo 1064, com limites de detecção entre 0,04µm e 500µm. Os ensaios foram realizados no laboratório do Centro de Pesquisas ara o Desenvolvimento (LACTEC). Uma alternativa ara caracterização do tamanho seria a medição a artir da imagem das artículas obtida no microscóio eletrônico de

79 Caítulo 3 Metodologia 72 varredura (MEV), orém, segundo Yañez et al (2013), são necessárias medições de elo menos 700 artículas ara que a caraterização or este método seja equivalente à granulometria a laser. As amostras de artículas P0 e P5, reresentativas do início e final do eríodo de utilização do fluido erosivo, resectivamente, foram selecionadas ara determinação da distribuição de tamanho. Adicionalmente, a amostra do tanque de enxágue PL1 foi caracterizada ara identificação da distribuição de tamanho das artículas erdidas do fluido erosivo da estação de usinagem or hidroerosão. As amostras foram osicionadas no suorte do equiamento e disersas mecanicamente com ultrassom utilizando álcool isoroílico como meio disersante. O método de difração a laser utiliza a teoria do esalhamento Mie de luz ara o cálculo do tamanho das artículas. O feixe de luz incidente sobre as artículas disersas formam adrões de difração que são utilizados no modelo matemático ara determinação do tamanho, considerando o diâmetro equivalente de uma artícula esférica. Para cada amostra foram obtidos os histogramas com a distribuição de frequência de tamanho e os arâmetros estatísticos d 10, d 50 e d 90, que reresentam os diâmetros das artículas ara os quais 10%, 50% e 90% em volume de artículas, resectivamente, são menores do que os resectivos diâmetros Caracterização geométrica A geometria das artículas foi caracterizada utilizando o arâmetro de onta com ajuste quadrático, SPQ, definido na seção 2.7. As imagens das amostras de artículas foram obtidas no Microscóio Eletrônico de Varredura (MEV) do Laboratório de Materiais da UTFPR. O rearo das amostras foi realizado imediatamente antes da observação no MEV e consistiu no osicionamento das artículas em um filme adesivo ara metalização. Uma equena quantidade de artículas foi inserida no filme adesivo ara que estas formassem um adrão de distribuição esacial que ermitisse a obtenção dos contornos individuas. Esta condição minimiza a sobreosição e ermite a extração de artículas da imagem ara a determinação do arâmetro

80 Caítulo 3 Metodologia 73 geométrico. Uma fina camada condutora (ouro) foi deositada sobre as amostras elo rocesso de deosição or suttering. Um exemlo do adrão de imagem, obtida ara a amostra PL1, ode ser observado na Figura 3.9. As tensões foram mantidas na ordem de 15 KV e distância de trabalho de 10,5mm. A baixa tensão foi utilizada ara evitar danos ao material da fita adesiva. Figura 3.9 Imagem MEV da amostra de artículas (PL1) A artir das imagens obtidas no MEV, técnicas de rocessamento de imagens digitais foram utilizadas ara detecção de objetos de interesse através da definição de dois níveis de cinza corresondentes ao fundo e às artículas. Detalhes sobre este rocedimento, denominado limiarização, odem ser consultados no Aêndice E, em que são aresentados resumidamente os fundamentos do rocessamento de imagens digitais. Uma ferramenta comutacional foi desenvolvida no MATLAB ara determinação do arâmetro SPQ. A ferramenta determina o arâmetro através de uma sequência de comandos utilizando a imagem digital reresentada numericamente como uma função de intensidade da luz ( x y) f,, em que x e y são as coordenadas esaciais dos ontos que constituem as artículas. Os ontos da artícula são reresentados or elementos de imagem, ou ixels (icture elements).

81 Caítulo 3 Metodologia 74 Aós limiarizada e convertida ara a forma lógica binária, os ixels corresondentes à artícula aresentam intensidade igual a 1 enquanto o fundo é classificado como intensidade 0. O algoritmo detalhado é aresentado no Aêndice B, incluindo notas exlicativas nas rinciais linhas de comando. O cálculo do SPQ foi realizado ara as amostras P0 e P5. Para cada amostra foram consideradas 20 artículas com diâmetro maior do que 7µm e 20 com diâmetros menores do 7µm. As artículas foram selecionadas aleatoriamente em diferentes osições das imagens obtidas no MEV, conforme exemlo aresentado na Figura Figura 3.10 Exemlo de imagem MEV ara seleção de artículas 3.6 Caracterização do fluido (óleo filtrado) As amostras de óleo (F1 a F5) obtidos ela filtragem das amostras do fluido erosivo foram caracterizadas segundo suas viscosidades e densidades. Dados da comosição do óleo em estado de fornecimento foram obtidos da literatura ara obtenção de informações do material em estado de fornecimento. A análise química do óleo ara as amostras F1 a F5 foi realizada utilizando análise esectral no infravermelho. O fluido que comõe a fase líquida do fluido erosivo é um óleo lubrificante com base mineral roduzido ara utilização em sistemas hidráulicos industriais. As rinciais roriedades obtidas elo fabricante estão aresentadas na Tabela 3.5.

82 Caítulo 3 Metodologia 75 Tabela 3.5 Proriedades do óleo filtrado (Fonte: Shell) Proriedade Unidade Valor Densidade a 15 C kg/m³ 872 Viscosidade cinemática a 40 C mm²/s Viscosidade do óleo filtrado A viscosidade do óleo filtrado ara cada amostra foi obtida utilizando um viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais do tio taxa controlada e sensor tio Searle. As medições foram realizadas no Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) da UTFPR, sendo as amostras mantidas a 25 C, temeratura de oeração do rocesso de usinagem or hidroerosão. Conforme ilustrado na Figura 3.11, o rotor interno é movimentado elo motor que ossui rotação controlada, enquanto o cilindro externo é fixo. O torque, resultante da resistência ao cisalhamento do líquido forçado a fluir no esaço anular entre os cilindros, é medido através de um sensor conectado ao eixo de rotação. O valor do torque medido é utilizado ara determinação da tensão de cisalhamento. A artir da rotação do rotor e das dimensões do cilindro, a taxa de cisalhamento é obtida e a viscosidade é então determinada. Motor M Sensor de torque Cilindro externo Rotor Óleo Figura 3.11 Viscosímetro rotativo de cilindros coaxiais ara medição do óleo filtrado

83 Caítulo 3 Metodologia Densidade do óleo A densidade do óleo foi obtida do catálogo do fabricante (SHELL) e ossui valor igual a 0,872 g/cm³ Análise da oxidação do óleo As amostras do óleo filtrado F1 e F5, que reresentam o estado inicial e final do óleo filtrado no eríodo analisado, foram caracterizadas através da Esectroscoia no Infravermelho or Transformada de Fourier (FTIR). O objetivo da análise é identificar a resença do gruo funcional hidroxila (-OH), que ode estar relacionado com uma suosta degradação do óleo or oxidação aós determinado temo de utilização no rocesso de usinagem or hidroerosão. A resença dos gruos ode ser identificada or vibrações características das moléculas, relacionadas com as osições e intensidades das resectivas bandas de absorção. As medições foram realizadas no Laboratório de Análises Químicas do Deartamento Acadêmico de Química e Biologia (DAQBI) da UTFPR utilizando o esectrofotômetro Varian modelo 640 e rocedimento conforme ASTM E Determinação das condições de imacto das artículas A velocidade média de imacto das artículas na região de entrada dos canais de injeção foi determinada através de um modelo matemático simlificado. Primeiramente, as dimensões internas do canal foram consideradas constantes durante o rocesso de usinagem or hidroerosão. A seguir, hióteses sobre a natureza do fluido erosivo foram imostas ara determinação do regime de escoamento. Como o fluxo interno nos canais é um valor conhecido dos dados de monitoramento do rocesso, uma aroximação ara a velocidade média do fluido erosivo ode ser obtida. A velocidade das artículas é então estimada a artir do nível de acolamento entre artícula e fluido, quantificado elo momento de equilíbrio das artículas.

84 Caítulo 3 Metodologia Dimensões do canal de injeção As rinciais dimensões do canal, antes e deois da usinagem or hidroerosão, estão indicadas na Figura Antes do início da usinagem (Figura 3.12a), o diâmetro da seção (e) de entrada d 1 ( e ) do canal é 2% maior do que o d 1 diâmetro na seção (s) de saída ( s ). Esta condição é mantida aós a usinagem or hidroerosão (Figura 3.12b), ou seja, d2 ( e ) = 1, 02d 2( s ) e, de forma equivalente, d1 ( e ) 1, 02d1 ( s ) =. O comrimento do canal, L c, não é alterado durante o rocesso. e s e s r d 1(e) d 1(s) d 2(e) d 2(s) L c L c (a) (b) Figura 3.12 Geometria do canal de injeção: (a) antes da usinagem or hidroerosão (b) aós a usinagem or hidroerosão A geometria simlificada do canal ara estimativa da velocidade do fluido erosivo está indicada na Figura O diâmetro d c é considerado constante ao longo do comrimento do canal L c e igual à média aritmética dos diâmetros de entrada e saída aós a usinagem or hidroerosão, ou seja, = ( d d ) 2. d c 2 ( e ) + 2( s ) /

85 Caítulo 3 Metodologia 78 e s y x d c L c Figura 3.13 Geometria simlificada do canal de injeção Velocidade do fluido erosivo O regime de escoamento (laminar ou turbulento) foi determinado através do número de Reynolds Re FE ara o escoamento do fluido erosivo no interior do canal: Re FE ρ = FE r U µ FE FE d c (3.9) Na equação (3.9), ρ FE e µ FE corresondem à densidade e viscosidade do fluido erosivo, resectivamente. As seguintes hióteses simlificadoras foram consideradas ara a determinação do número de Reynolds ara cada amostra (FE1 a FE5): (1) O fluido erosivo foi considerado como um meio contínuo (2) Escoamento em regime ermanente (3) Escoamento viscoso e incomressível ( ρ FE constante) (4) Perfil uniforme de velocidade do fluido erosivo U r FE na entrada do canal, conforme ilustrado na Figura (5) Escoamento unidimensional na direção x

86 Caítulo 3 Metodologia 79 U fe y x u fe d c L c Figura 3.14 Perfis de velocidade do fluido erosivo Dado que o escoamento foi aroximado como incomressível, a velocidade média do fluido erosivo em qualquer seção transversal do canal é dada ela equação (3.10), condição que satisfaz a equação de conservação da massa ara o volume de controle delimitado elas seções transversais de entrada e saída do canal. r 1 r r U FE = u FEdA (3.10) A c A c O vetor da r ossui módulo igual ao elemento de área da da suerfície de controle corresondente à área da seção transversal A c da saída do canal. A direção do vetor equivale à direção do eixo x, orientado ara o sentido de saída do canal. A velocidade do fluido erosivo no interior do canal, u r FE, ossui direção igual à do eixo x, conforme ilustrado na Figura A vazão volumétrica é dada or: Q c, através da suerfície de controle na entrada do canal, Q c r = U FE π ( d ) 4 c 2 (3.11) Como o bico injetor é comosto or N c canais, o fluxo volumétrico total no bico injetor Q 2, que corresonde ao valor do fluxo medido no rocesso aós a usinagem

87 Caítulo 3 Metodologia 80 or hidroerosão, ode ser utilizado ara a determinação da velocidade média do fluido erosivo: r = π 4Q 2 U FE 2 ( dc ) N c (3.12) Acolamento entre artícula e fluido e velocidade das artículas O acolamento entre as artículas sólidas e o óleo do fluido erosivo foi determinado elo momento de equilíbrio da artícula λ, definido na seção 2.3 e que reresenta a caacidade da artícula sólida de resonder às mudanças de velocidade e trajetória do fluido. Os níveis de acolamento foram definidos como alto, intermediário ou baixo, de acordo com o intervalo do momento de equilíbrio: - acolamento alto ( λ << 1): ara λ < 0, 5 - acolamento intermediário ( λ 1) ara 0, 5 λ 1, 5 - acolamento baixo ( λ >> 1) ara λ > 1, 5 O momento de equilíbrio foi determinado ara as amostras FE1 e FE5 ela equação (3.13). Os diâmetros das artículas, d, foram considerados como sendo iguais aos diâmetros corresondentes aos arâmetros estatísticos d 10, d 50 e d 90 obtidos da distribuição de tamanho das artículas das amostras P0 e P5. Estes valores foram utilizados ara caracterizar o acolamento de acordo com a distribuição de tamanho de artículas das amostras. A equação (3.13) foi obtida da combinação das equações (2.5), (2.7) e (2.8), sendo a velocidade do fluido r r equivalente à velocidade do fluido erosivo ( U f U FE ). Na equação, ρ é a densidade da artícula, µ f é a viscosidade do fluido e r he é o comrimento característico da região de escoamento do fluido, dado elo raio de arredondamento da entrada do canal. Este valor, que reresenta a ordem de grandeza da região em que ocorrerá a remoção de material, foi considerado constante e igual a 30µm.

88 Caítulo 3 Metodologia 81 r 2 U f ρ d λ = 18µ r f he (3.13) A equação (3.13) é válida ara o regime de escoamento de Stokes, ara o qual o número de Reynolds da artícula indica a redominância de forças viscosas no escoamento ( Re < 1). Esta condição foi verificada ela determinação do número de Reynolds das artículas ara as três faixas de tamanho, sendo que d corresonde a d 10, d 50 e d 90 de cada amostra, conforme equação (3.14), em que ρ e U r indicam a densidade e a velocidade da artícula, resectivamente. Re ρ f = r r U U µ f f d (3.14) A velocidade relativa entre artícula e fluido, r r U U foi determinada a artir f da correlação de RICHARDSON e ZAKI aud MASSARANI (2002) ara a fluidodinâmica de susensões ara artículas arredondadas, indicada na equação (3.15), sendo U r t a velocidade terminal da artícula e φ a concentração de sólidos definido na equação (3.7). Para Re < 0, 2, a constante n é igual a 3,65. r r U U r U t f = ( 1 φ ) n n (3.15) A velocidade terminal de uma artícula isolada U r t ode ser determinada a artir da solução da equação do balanço das forças que atuam na artícula esférica susensa em um fluido e sujeita à decantação no sentido da aceleração gravitacional, conforme indicado na equação (3.16). Nesta equação foram desconsideradas as forças de massa virtual, forças de sustentação resultantes da rotação da artícula, forças viscosas e efeitos físicos externos como colisões com outras artículas ou com aredes internas do sistema de escoamento. O termo à

89 Caítulo 3 Metodologia 82 esquerda da equação reresenta a força resultante na artícula, sendo ρ a densidade e v o volume da artícula. O rimeiro termo à direita reresenta a força devido ao camo gravitacional, sendo g r a aceleração da gravidade. O segundo e o último termo corresondem às forças devido ao emuxo e arrasto da artícula, ambas contrárias ao movimento da artícula. O coeficiente de arrasto ara a condição de regime de escoamento laminar é dado or D = Re. A área C 24 / área da rojeção da artícula, transversal à direção de escoamento. A é a ρ v r d U dt t r 1 r 2 = ρ v g ρ f v g CD Aρ f U (3.16) t 2 Considerando a condição de equilíbrio de todas as forças alicadas na artícula, o termo ρ v d U / dt da equação (3.16) se torna nulo. A velocidade U r t f ara esta condição corresonde à velocidade terminal da artícula. Rearranjando a equação (3.16) e considerando a artícula com formato esférico e diâmetro d igual aos arâmetros estatísticos d 10, d 50 e d 90, o módulo da velocidade terminal ara cada amostra é dado or: ( ρ ρ ) r 1/ 2 r 4 f g d (3.17) U t = 3 ρ f CD Para a determinação da velocidade terminal é necessária a utilização de métodos iterativos ara o cálculo do coeficiente de arrasto e do número de Reynolds da artícula, já que ambos arâmetros deendem de U r t. Rearranjando as equações (3.15) e (3.17), a velocidade da artícula ode ser aroximada conforme indicado na equação (3.18), considerando a velocidade do r r fluido como sendo equivalente à velocidade do fluido erosivo ( U f U ) e a r r velocidade da artícula maior ou igual à velocidade do fluido erosivo ( U U ). FE FE

90 Caítulo 3 Metodologia 83 r U ( ρ ρ ) r 1 / 2 r 4 f g d U FE + ( 1 φ ) 3 ρ f Dc n n (3.18) Distância entre artículas A distância entre artículas definida na seção 2.3 foi utilizada como arâmetro ara análise da interação entre artículas ara diferentes tamanhos e concentrações de articulados. Dos dados da distribuição de tamanho de artículas ara as amostras P0 e P5, a concentração volumétrica de sólidos φd ara cada diâmetro d, foi obtida de acordo com a equação (3.19), sendo v d o volume corresondente de artículas com diâmetro d e v a o volume total da amostra cuja distribuição de tamanho foi determinada. d vd φ va φ = (3.19) A concentração volumétrica de sólidos ara cada diâmetro, φ d, é utilizada ara estimativa da distância entre artículas com diâmetro d e inseridas em um sistema equivalente ao arranjo cúbico da Figura 2.9 com concentração volumétrica de sólidos das amostras do fluido erosivo dada or (2.9). φ, definido conforme equação 1/ 3 L d π (3.20) 6 φd )

91 Caítulo 4 Resultados 84 4 RESULTADOS Os resultados obtidos do monitoramento do rocesso de usinagem or hidroerosão ara caracterização e análise da eficiência do fluido erosivo são aresentados neste caítulo. 4.1 Indicadores de eficiência do rocesso Nesta seção serão aresentados os resultados ara a taxa média de arredondamento, rincial indicador ara eficiência do rocesso definida na equação (3.3). Adicionalmente serão aresentados os resultados ara os temos médios de usinagem or hidroerosão e resectivos valores obtidos ara os arredondamentos médios Temo médio de usinagem or hidroerosão Os temos médios de usinagem or hidroerosão t r(i), definidos ela equação (3.3), estão aresentados na forma normalizada ( r( i ) ) N t no gráfico da Figura 4.1 ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5. A normalização foi definida considerando o valor máximo de ( t igual a 1 e ( r( i ) ) tr( i ) / ( tr( i ) ) N max t =. r( i ) ) max Temo médio de usinagem or hidroerosão (normalizado) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 FE2 FE5 FE1 FE3 FE4 100 horas Temo de usinagem or hidroerosão, t h (horas) Figura 4.1 Temos médios de usinagem or hidroerosão (normalizados) ara as amostras FE1 a FE5

92 Caítulo 4 Resultados 85 Conforme observado na Figura 4.1, houve aumento de 20% do temo médio de usinagem or hidroerosão aós um intervalo de aroximadamente 100 horas de uso do fluido erosivo sem adição de artículas. Os temos de usinagem or hidroerosão de cada bico injetor, t r, roduzido nos cinco intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5, estão aresentados na forma normalizada no APÊNDICE C Arredondamento médio Os arredondamentos médios, E h(i), definidos ela equação (3.5), estão aresentados no gráfico da Figura 4.2 ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5. Os arredondamentos de cada bico injetor, E h, roduzido nos cinco intervalos de monitoramento, estão aresentados no APÊNDICE C. Arredondamento médio (%) 30 FE2 25 FE1 FE4 FE5 20 FE horas Temo de usinagem or hidroerosão, t h (horas) Figura 4.2 Aumento médio do fluxo ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5 A média dos arredondamentos médios ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5 foi de 24,4%, com desvio adrão de 0,8%. Estes valores, que indicam que não houve variação significativa do arredondamento médio no eríodo avaliado, estão de acordo com o eserado. Como o mesmo tio de bico injetor foi roduzido nos intervalos corresondentes às amostras FE1 a FE5,

93 Caítulo 4 Resultados 86 o arredondamento, que reresenta o aumento ercentual do fluxo no interior dos canais de injeção, deve ermanecer constante e de acordo com o esecificado ara o comonente. Para esta condição, é ossível afirmar que não houve alteração significativa da quantidade de material removido da região de entrada dos canais de injeção ou, de forma equivalente, o raio de entrada obtido ao fim da usinagem or hidroerosão é aroximadamente constante e indeendente do temo de uso do fluido erosivo Taxas médias de arredondamento As taxas médias de arredondamento, d Eh ( i ) / dt, definidas ela equação (3.6), estão aresentadas na forma normalizada ( d E / dt no gráfico da Figura 4.3 ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5. A normalização foi definida considerando o valor máximo da taxa de arredondamento médio ( E / dt d E / dt = de / dt / de / dt. h( i ) d h( i ) ) max igual a 1 e ( h( i ) ) ( h( i ) ) ( h( i ) ) N max ) N Taxa média de arredondamento (normalizado) 1,0 FE1 FE4 FE2 FE3 0,8 FE5 0,6 100 horas 0,4 0, Temo de usinagem or hidroerosão, t h (horas) Figura 4.3 Taxa média de remoção ara os intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5 A taxa média de arredondamento é o arâmetro utilizado neste trabalho ara determinação da eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão. Conforme observado na Figura 4.3, a taxa média de arredondamento sofreu redução de

94 Caítulo 4 Resultados 87 aroximadamente 20% aós 100 horas de utilização do fluido erosivo. De forma equivalente, o rocesso teve redução de 20% da eficiência devido ao aumento do temo necessário ara obtenção do aumento ercentual do fluxo no interior do bico injetor. As taxas de arredondamento de cada bico injetor, de h / dt, roduzido nos cinco intervalos de monitoramento, estão aresentadas na forma normalizada no APÊNDICE C. 4.2 Caracterização do fluido erosivo Os resultados da caracterização do fluido erosivo quanto à concentração volumétrica de sólidos, densidade e viscosidade estão aresentados nesta seção ara as amostras FE1 a FE Concentração volumétrica de sólidos As concentrações volumétricas de sólidos no fluido erosivo, φ, definidas conforme equação (3.7), são aresentadas na Tabela 4.1 ara as amostras FE1 a FE5. Uma redução de 28% foi observada entre a rimeira e a última amostra. No eríodo, conforme descrito no rocedimento do monitoramento do rocesso, nenhuma intervenção foi realizada no fluido erosivo. Esta redução da concentração é, então, devido à erda de artículas abrasivas resentes no fluido erosivo circulante na estação de usinagem or hidroerosão. Diversos fatores contribuem ara a redução da quantidade de artículas no sistema, entre eles o acúmulo de artículas nos comonentes do circuito de escoamento do fluido erosivo e nos canais internos do bico injetor. O efeito negativo da erda de artículas será discutido com detalhes no Caítulo 5.

95 Caítulo 4 Resultados 88 Tabela 4.1 Concentrações volumétricas do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) Amostra φ FE1 18% FE2 18% FE3 18% FE4 15% FE5 13% Densidade do fluido erosivo As densidades dos fluidos erosivos, ρ FE, determinadas conforme rocedimento descrito no item 3.3.2, são aresentadas na Tabela 4.2 ara as amostras FE1 a FE5. A densidade média obtida foi de 0,975 g/cm³, com coeficiente de variação menor do que 2%. Comarando a rimeira e a última amostra, a redução da densidade foi menor do que 5% aós 100 horas de uso do fluido erosivo. Tabela Densidades do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) Amostra ρ FE (g/cm³) FE1 0,989 FE2 0,974 FE3 0,988 FE4 0,979 FE5 0,945 Média 0,975 Desvio Padrão 0,016 Coeficiente de Variação 1,6% Viscosidade do fluido erosivo Os resultados ara as viscosidades dinâmicas do fluido erosivo das amostras FE1 a FE5 estão aresentadas na Figura 4.4.

96 Caítulo 4 Resultados 89 Viscosidade dinâmica (mpas) 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 FE1 FE2 FE3 FE4 FE5 0,0 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 Taxa de cisalhamento (s -1 ) Figura Viscosidade das amostras FE1 a FE5 (fluido erosivo) a 25 C Foi observada uma redução da viscosidade ara as amostras referentes a maiores temos de utilização do fluido erosivo. A redução atingiu aroximadamente 50% comarando as amostras FE1 e FE5. O atamar observado na Figura 4.4 ara a amostra FE5 ara taxas de cisalhamento sueriores a 10s -1 indica que o fluido erosivo nesta condição ode ser aroximado como tendo o comortamento de um fluido Newtoniano, já que a viscosidade foi indeendente da taxa de cisalhamento nesta faixa. Para as demais amostras, o torque máximo no viscosímetro foi atingido ara taxas de cisalhamento da ordem de 10s -1, não sendo ossível determinar a natureza do comortamento do fluido a altas taxas. Os valores utilizados como referência ara viscosidade do fluido erosivo das amostras FE1 a FE5 estão indicados na Tabela 4.3. Os valores corresondem à viscosidade ara a qual o torque máximo foi atingido no viscosímetro, conforme rocedimento descrito na seção

97 Caítulo 4 Resultados 90 Tabela 4.3 Viscosidades dinâmicas das amostras FE1 a FE5 do fluido erosivo Amostra Viscosidade dinâmica (mpas) FE1 63,4 FE2 65,6 FE3 62,8 FE4 56,31 FE5 24, Caracterização das artículas As caracterizações da distribuição de tamanho e geometria das artículas de carboneto de boro são aresentadas a seguir ara as amostras P0, P5 e PL1, sendo P0 e P5 corresondentes ao início e fim do eríodo avaliado. A amostra PL1 foi caracterizada quanto à distribuição de tamanho ara avaliação das artículas erdidas no circuito de usinagem or hidroerosão Distribuição de tamanho As distribuições de tamanhos das artículas ara as amostras P0, P5 e PL1 estão aresentadas na Figura 4.5 na forma de distribuição de frequência em volume e na Figura 4.6 na forma de frequência acumulada. Comarando as amostras P0 e P5, que caracterizam as artículas do fluido erosivo que circula na estação de usinagem or hidroerosão, ode ser observado um aumento da orcentagem do volume de articulado fino ( d < 5µ m ) ara a amostra P5, que corresonde ao maior temo de uso do fluido erosivo. Para a amostra PL1 coletada da estação de enxágue, as orcentagens em volume de artículas maiores são mais elevadas do que as das amostras P0 e P5. Estes dados indicam que há uma redução de artículas maiores do fluido erosivo circulante na estação de usinagem or hidroerosão, fato comrovado elo aumento de artículas equenas no final do eríodo analisado (amostra P5).

98 Caítulo 4 Resultados 91 Frequência em volume (%) Amostra PL1 (Enxágue) Amostra P0 Amostra P5 0 0,01 0, Diâmetro equivalente da artícula (µm) Figura 4.5 Distribuição de frequência de tamanho de artículas em volume ara as amostras P0, P5 e PL1 100 Amostra PL1 (Enxágue) Frequência acumulada (%) Amostra P0 80 Amostra P ,01 0, Diâmetro equivalente da artícula (µm) Figura Frequência acumulada de tamanho de artículas em volume ara as amostras P0, P5 e PL1

99 Caítulo 4 Resultados 92 Na Tabela 4.4 estão indicados os arâmetros estatísticos d 10, d 50 e d 90 ara as três amostras. Na amostra P0, 10% do volume de artículas ossui diâmetro menor do que 2,5µm, 50% ossui diâmetro menor do que 6,8µm e 90% são menores do que 10,7µm. Na amostra P5, 10% do volume de artículas ossui diâmetro menor do que 1,7µm, 50% ossui diâmetro menor do que 6,0µm e 90% são menores do que 10,2µm. Para a amostra PL1, 4,2µm, 8,0µm e 11,5µm são os diâmetros ara os quais 10%, 50% e 90% do volume de artículas são menores do que os resectivos diâmetros equivalentes. Tabela 4.4 Parâmetros estatísticos da distribuição de tamanho das amostras P0, P5 e PL1 Diâmetro d (µm) Amostras P0 P5 PL1 d 10 2,5 1,7 4,2 d 50 6,8 6,0 8,0 d 90 10,7 10,2 11,5 Conforme observados nos dados da Tabela 4.4, os diâmetros das artículas corresondentes aos arâmetros d 10, d 50 e d 90 reduziram aós 150 horas de uso do fluido erosivo. O aumento dos resectivos arâmetros observado ara a amostra PL1 indica que as artículas coletadas na estação de enxágue são maiores do que as artículas mantidas em circulação no circuito de usinagem or hidroerosão. O efeito do aumento de articulado fino no fluido erosivo será discutido no Caítulo Caracterização geométrica As imagens binárias utilizadas ara determinação do arâmetro SPQ ara as artículas do fluido erosivo estão reresentadas na Figura 4.7 ara a amostra P0 e na Figura 4.8 ara a amostra P5. Para cada amostra estão aresentadas 20 artículas com d > 7µ m e 20 artículas com d < 7µ m. Da inseção visual das imagens, ode ser notada maior angulosidade ara as artículas menores.

100 Caítulo 4 Resultados 93 (a) (b) Figura 4.7 Reresentação da geometria das artículas da amostra P1: (a) artículas com d > 7µm ; (b) artículas com d < 7µ m (a) (b) Figura Reresentação da geometria artículas da amostra P5: (a) artículas com (b) artículas com d < 7µ m d > 7µ m ; Para a amostra P1, os formatos mais arredondados como os das artículas 1, 7 e 13 (Figura 4.7a), ossuem valores de SPQ da ordem de 0,1, o que indica baixa angulosidade e, consequentemente, menor caacidade de remoção de material. Por outro lado, artículas com alta angulosidade, como as artículas 4 da Figura 4.7b e 9 da Figura 4.7a, cujos valores de SPQ são maiores do que 0,7 ossuem geometria favorável ara remoção de material elo mecanismo de corte. Analogamente, ara a

101 Caítulo 4 Resultados 94 amostra P5, a artícula 3 da Figura 4.8b e a artícula 13 da Figura 4.8a são exemlos de alto e baixo SPQ, resectivamente. Os valores obtidos ara o arâmetro SPQ, determinados ela ferramenta comutacional aresentada no APÊNDICE B, estão indicados na Tabela 4.5 ara a amostra P1 e na Tabela 4.6 ara amostra P5. Em cada tabela estão aresentados os valores ara cada uma das 20 artículas com d > 7µ m e das 20 artículas com d < 7µm. Estão indicados também os resectivos valores de onta sv ara cada onta detectada e o diâmetro d de cada artícula, considerado como sendo a distância máxima entre dois ontos da sua rojeção bidimensional. Os valores de SPQ máximo, mínimo e médio também são aresentados, juntamente com desvio adrão e coeficiente de variação (COV), definido como a orcentagem do desvio adrão em relação ao SPQ médio. Tabela 4.5 Resultado do arâmetro SPQ ara artículas da amostra P1 Partículas maiores (d > 7µm) Partículas menores (d < 7µm) Partícula valor de onta (sike value ) sv i Número de ontas SPQ d (µm) valor de onta (sike value ) sv i Número de ontas SPQ d (µm) sv 1 sv 2 sv 3 sv 4 sv 1 sv 2 sv 3 1 0,1603 0, ,1268 9,1 0,4261 0,4529 0, ,5671 4,8 2 0,7449 0, , ,3 0,8549 0, ,8440 4,6 3 0,5241 0,3892 0,3372 0, ,4038 8,4 0,5762 0, ,6045 6,2 4 0,2096 0, ,4213 8,2 0,8062 0, ,8062 3,3 5 0,7658 0,1601 0, ,3537 8,9 0,7337 0, ,7882 3,8 6 0,2515 0, , ,1 0,2306 0,5502 0, ,4154 2,8 7 0,2906 0,0359 0, , ,2 0,4467 0, ,5705 3,5 8 0,5522 0,4093 0, , ,7 0,1418 0, ,4822 4,2 9 0,7195 0, , ,9 0,8461 0, ,7844 2,1 10 0,2687 0, , ,4 0,6221 0, ,7296 4,7 11 0,4310 0, ,4561 8,6 0,4145 0, ,6691 6,3 12 0,1486 0, , ,3 0,6547 0, ,7232 5,2 13 0,0126 0, , ,6 0,4363 0, ,6557 3,8 14 0,0129 0, ,4284 7,9 0,5427 0, ,7016 4,2 15 0,3112 0, , ,6 0,8206 0, ,7627 4,3 16 0,5388 0, , ,2 0,1727 0, ,4915 3,6 17 0,2219 0, ,3362 8,3 0,5100 0, ,5224 3,0 18 0,4974 0, ,5527 9,4 0, ,6911 4,1 19 0,6869 0,0886 0, ,2587 7,4 0,9700 0, ,8503 4,7 20 0,8306 0,7212 0, ,5722 8,7 0,2995 0, ,5139 3, SPQ médio 0,3911 SPQ médio 0,6587 Desvio Padrão 0,1662 Desvio Padrão 0,1309 COV 42% COV 20% SPQ max 0,7163 SPQ max 0,8503 SPQ min 0,0231 SPQ min 0,4154

102 Caítulo 4 Resultados 95 Comarando os dados da amostra P1 (Tabela 4.5) com a amostra P5 (Tabela 4.6), não houve alteração significativa no SPQ médio ara as artículas com d > 7µm. O mesmo ode ser afirmado ara artículas menores ( d < 7µ m ), orém neste caso os resultados odem indicar uma redução do arâmetro. Os coeficientes de variação (COV) das amostras das artículas menores foram de 20% a 27%, enquanto nas artículas maiores o coeficiente atingiu valores sueriores a 40%. Tabela Resultado do arâmetro SPQ ara artículas da amostra P5 Partículas maiores (d > 7µm) Partículas menores (d < 7µm) Partícula valor de onta (sike value ) sv i Número de ontas SPQ d (µm) valor de onta (sike value ) sv i Número de ontas SPQ d (µm) sv 1 sv 2 sv 3 sv 4 sv 1 sv 2 sv 3 1 0,0115 0, , ,9 0,4990 0,5669 0, ,5375 3,4 2 0,5577 0, , ,1 0,5997 0,4120 0, ,4175 4,3 3 0,5469 0, , ,0 0,8478 0, ,8478 4,0 4 0,4720 0, , ,2 0,1296 0, ,2863 2,9 5 0,2959 0, , ,8 0,7341 0, ,5476 3,4 6 0,4844 0,3611 0, , ,7 0,6098 0, ,5909 3,6 7 0,1170 0, , ,0 0,7707 0, ,7528 1,9 8 0,5390 0, , ,5 0,2353 0, ,3975 3,7 9 0,3089 0,4218 0, , ,5 0,4843 0, ,4843 2,3 10 0,1908 0,7721 0, , ,6 0,2951 0,7368 0, ,4315 2,5 11 0,3796 0, , ,3 0,4181 0,4708 0, ,4438 2,3 12 0,5131 0,5160 0, , ,5 0,1659 0,4910 0, ,4743 3,0 13 0,2007 0,1534 0, , ,3 0,7550 0, ,5950 2,1 14 0,1790 0,4870 0, , ,3 0,6093 0, ,7318 3,9 15 0,1676 0,1967 0, , ,8 0,7698 0, ,6209 3,4 16 0,1737 0,4702 0,2914 0, , ,7 0,8625 0, ,7176 3,2 17 0,1336 0, , ,5 0,4904 0, ,5850 1,9 18 0,5878 0,4707 0, , ,7 0,8967 0, ,6899 2,6 19 0,1449 0, , ,2 0,2115 0, ,4060 4,3 20 0,3784 0, , ,4 0,4559 0,3442 0, ,3779 2, SPQ médio 0,3685 SPQ médio 0,5468 Desvio Padrão 0,1322 Desvio Padrão 0,1481 COV 36% COV 27% SPQ max 0,5779 SPQ max 0,8478 SPQ min 0,1431 SPQ min 0,2863 Nota: O diâmetro médio, determinado a artir da média aritmética das 40 artículas desta amostra ossui valor igual a 6,8µm. Este valor é róximo do diâmetro médio determinado a artir da distribuição de tamanho ara a mesma amostra, cujo valor é 6,3µm. Uma análise de variância, aresentada no APÊNDICE D, foi utilizada ara comlementar a análise dos dados da Tabela 4.5 e Tabela 4.6. Da análise ode ser observado que as duas amostras P1 e P5 aresentaram diferença significativa entre os valores de SPQ ara os diâmetros classificados como d < 7µ m e como d > 7µm de uma mesma amostra, considerando índice de 5% de robabilidade.

103 Caítulo 4 Resultados 96 Esta diferença de geometria ode ser dada elo rório rocesso de obtenção do articulado aós a síntese do carbeto de boro, orém nenhuma evidência foi observada. Análise similar foi realizada ara comaração entre o SPQ das artículas classificadas na mesma faixa de tamanho, orém em diferentes amostras. Dos resultados da análise de variância, aresentados no APÊNDICE D, não há evidências de diferenças significativas ao nível 5% de robabilidade entre as amostras P1 e P5 cujas artículas são classificadas como maiores ( d > 7µ m ). Para as artículas menores ( d < 7µ m ), no entanto, a análise indicou diferença entre as amostras. 4.4 Caracterização do fluido (óleo filtrado) Os resultados da caracterização do óleo filtrado quanto à viscosidade estão aresentados nesta seção ara as amostras F1 a F5. Adicionalmente, são aresentados os resultados da análise da oxidação do óleo ara as amostras F1 e F Viscosidade do óleo filtrado Os resultados das viscosidades ara o óleo filtrado das amostras F1 a F5 estão aresentados na Figura 4.9. Como a viscosidade ermaneceu raticamente constante ara taxas de cisalhamento maiores do que 2s -1 ara todas as amostras, o óleo filtrado foi classificado como um fluido Newtoniano. Conforme indicado na Figura 4.9 foi observada uma redução da viscosidade do óleo com o aumento do temo de uso do fluido erosivo. A amostra F5, que corresonde ao temo mais elevado de utilização do fluido erosivo, aresentou redução da viscosidade de aroximadamente 50% quando comarada com a amostra F1.

104 Caítulo 4 Resultados 97 Viscosidade dinâmica (mpas) F1 F2 F3 F4 F ,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 Taxa de cisalhamento (s -1 ) Figura 4.9 Viscosidades das amostras F1 a F5 (óleo filtrado) a 25 C Análise química do óleo filtrado Os esectros de transmitância obtidos ela Esectroscoia no Infravermelho or Transformada de Fourier (FTIR) ara as amostras F1 e F5 estão aresentados na Figura A baixa e média transmitância observada nos icos róximos aos números de onda 2900 cm -1 e 1450 cm -1 são características de ligações C H e C-C, resectivamente. Pequenas bandas, características do gruo funcional O-H resente em álcool, fenol, enol e ácido carboxílico, odem ser observadas ara comrimentos de onda entre 3500 cm -1 e 1450 cm -1. A resença deste gruo ode indicar uma equena oxidação do óleo, orém não foi observada variação significativa entre as amostras F1 e F5.

105 Caítulo 4 Resultados OH C-C F Transmitância (%) C-H F Número de onda (cm -1 ) Figura 4.10 Resultados da análise FTIR ara as amostras F1 e F5 4.5 Condições de imacto das artículas Os resultados ara a velocidade do fluido erosivo, o acolamento entre artículas e fluido e a estimativa ara velocidade de imacto das artículas é aresentado nesta seção Velocidade do fluido erosivo A velocidade do fluido erosivo, determinada ela equação (3.12) do item 3.6.2, resulta em U r = 135 m/s. Os resultados ara o número de Reynolds ara as cinco FE amostras do fluido erosivo estão aresentados na Tabela 4.7. Como Re FE < 2300 ara todos os casos, o escoamento no canal, dadas as hióteses consideradas, ode ser aroximado como laminar.

106 Caítulo 4 Resultados 99 Tabela 4.7 Número de Reynolds ara o escoamento Amostra Re FE FE1 289 FE2 275 FE3 292 FE4 322 FE Acolamento entre artículas e velocidade das artículas Os resultados dos momentos de equilíbrio, que caracterizam o acolamento entre as artículas e o fluido estão aresentados na Tabela 4.8 ara os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90 das amostras FE1 e FE5. Tabela 4.8 Resultados dos momentos de equilíbrio ara os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90 das amostras FE1 e FE5 Amostra FE1 Amostra FE5 Diâmetro (µm) Momento de equilíbrio Diâmetro (µm) Momento de equilíbrio d 10 = 2,5 λ 10 = 0,06 d 10 = 1,7 λ 10 = 0,06 d 50 = 6,8 λ 50 = 0,43 d 50 = 6,0 λ 50 = 0,74 d 90 = 10,7 λ 90 = 1,06 d 90 = 10,2 λ 90 = 2,14 Embora tenha sido observada uma redução do diâmetro equivalente a d 10 da amostra FE1 ara a amostra FE5, o momento de equilíbrio λ 10, que é diretamente roorcional ao quadrado do diâmetro da artícula, não sofreu alteração. Analisando a equação (3.13), o momento de equilíbrio λ 10 ermaneceu constante devido à redução da viscosidade do óleo da amostra F5, também obtida da amostra do fluido erosivo FE5. Para esta condição, a redução da viscosidade resultou em redução da

107 Caítulo 4 Resultados 100 fração de forças viscosas, contribuindo ara que as forças inerciais ermanecessem equivalentes ara as duas amostras, mesmo com a redução do diâmetro ara a amostra final. Para ambas as amostras, λ << 1, o que corresonde a uma condição de alto acolamento entre as artículas e o fluido. Para o diâmetro equivalente a d 90, a viscosidade reduzida da amostra F5 foi dominante ara que o momento de equilíbrio λ 90 se tornasse aroximadamente duas vezes maior do que no início do eríodo. Para este caso, os diâmetros no início e final são aroximadamente iguais, sendo a redução da viscosidade resonsável elo aumento da fração de forças inerciais, que resultam em aumento do momento de equilíbrio e, consequentemente, do desacolamento entre artícula e fluido ( λ >> 1). Analogamente, ara o diâmetro equivalente a d 50, as artículas assaram de uma condição de acolamento intermediário ara uma condição róxima do limite em que a arcela de forças inerciais não ode ser desrezada ( λ 1). As estimativas ara os módulos das velocidades das artículas, determinadas ela equação (3.18), estão indicadas na Tabela 4.9. Os resultados consideram os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90. Tabela 4.9 Resultados da velocidades das artículas ara os diâmetros equivalentes a d 10, d 50 e d 90 das amostras P1 e P5 Amostra FE1 Amostra FE5 Diâmetro (µm) Velocidade da artícula (m/s) Diâmetro (µm) Velocidade da artícula (m/s) d 10 = 2,5 U 10 = 135,00 d 10 = 1,7 U 10 = 135,01 d 50 = 6,8 U 50 = 135,03 d 50 = 6,0 U 50 = 135,16 d 90 = 10,7 U 90 = 135,08 d 90 = 10,2 U 90 = 135,47 As artículas com maiores diâmetros aresentam velocidades maiores, orém não houve aumento exressivo entre as amostras. A viscosidade exerce influência

108 Caítulo 4 Resultados 101 similar ao discutido ara o momento de equilíbrio. Sua redução na segunda amostra contribui ara o aumento da velocidade ara cada diâmetro. Para o diâmetro equivalente a d 90 da amostra FE5, or exemlo, a artícula ossui velocidade relativa igual a U r U r f = 0, 47 m/s, considerando a velocidade do fluido U r f igual a 135m/s e as hióteses simlificadoras imostas na seção Assim, velocidades maiores das artículas contribuem, de maneira similar aos altos valores do momento de equilíbrio, ara que determinada artícula esteja na condição de baixo acolamento Distância ente artículas Os resultados ara as distribuições de distâncias entre artículas estão aresentados na Figura 4.11 ara as amostras FE1 e FE5. Distância entre artículas L (µm) Diâmetro da artícula d (µm) Figura 4.11 Distâncias teóricas entre artículas ara as amostras P1 e P5 ara um arranjo cúbico isolado ara cada tamanho de artícula Aesar de os resultados aresentados na Figura 4.11 considerarem as distâncias entre centros de artículas com mesmo diâmetro isoladamente, é ossível

109 Caítulo 4 Resultados 102 utilizar este arâmetro como indicativo de interação entre as artículas inseridas em um sistema reresentativo do fluido erosivo ara as duas amostras. É ossível observar, or exemlo, que a artir do diâmetro d = 4µm, a distância entre artículas do mesmo tamanho aumenta gradativamente da amostra reresentativa do fluido erosivo no início (FE1) ara o final (FE5) do eríodo avaliado. Este aumento da distância ercentual de artículas no eríodo. Efeito inverso é observado ara diâmetros entre L é resultante da redução do volume d = 2µm e d = 3µm, ara os quais houve diminuição da distância entre artículas comarando o início e o final do monitoramento. A distância L foi reduzida nesta faixa devido ao aumento ercentual de volume de artículas menores no final do eríodo. Estes resultados estão em conformidade com as distribuições de tamanhos de artículas, que indicaram erda de artículas grandes e acúmulo de articulado fino no decorrer do rocesso de usinagem or hidroerosão.

110 Caítulo 5 Discussão dos Resultados DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Neste caítulo serão discutidos os resultados aresentados no Caítulo 4. A discussão é baseada nos efeitos das variáveis relacionadas ao fluido erosivo, às artículas sólidas e ao óleo na redução da eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão. 5.1 Efeito das variáveis relacionadas ao fluido erosivo na eficiência da usinagem or hidroerosão Os valores das três variáveis relacionadas ao fluido erosivo estão indicados resumidamente na Figura 5.1. A eficiência do rocesso, quantificada ela taxa de arredondamento na forma normalizada, reduziu de 0,95 ara 0,78 aós um intervalo de 100 horas de usinagem or hidroerosão entre as amostras FE1 e FE5. Viscosidade do fluido erosivo (mpas) Concentração volumétrica de sólidos (%) Concentração volumétrica de sólidos Viscosidade do fluido erosivo Taxa de arredondamento Densidade do fluido erosivo FE1 0,989 18% 0,95 63,4 FE4 0,945 0,78 13% FE5 24,9 0, ,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Taxa de arredondamento (normalizado) Densidade do fluido erosivo (g/cm³) Temo de usinagem or hidroerosão t h (horas) Figura 5.1 Variação das rinciais variáveis relacionadas ao fluido erosivo com o temo acumulado de hidroerosão

111 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 104 O atamar observado ara a taxa de arredondamento entre as amostras FE1 e FE4 indica que não há variação significativa da eficiência ara um intervalo de 20 horas de usinagem or hidroerosão entre estas amostras. Embora não tenha sido coletada amostra ara o fluido erosivo no temo t = 0, a taxa de arredondamento do fluido erosivo neste instante ode ser determinada a artir dos dados do monitoramento ara comlementar a análise do eríodo máximo de uso do fluido sem que haja erda significativa de eficiência. Utilizando a mesmo método de cálculo dos intervalos de monitoramento corresondentes às amostras FE1 a FE5, a taxa de arredondamento média das rimeiras 2,7 horas de rodução ( 0 t h 2, 7 ), que caracteriza a eficiência no instante t h = 1, 35 horas, resultou em valor róximo de 1 (normalizado). Portanto ode ser afirmado que não houve erda significativa de eficiência do rocesso no intervalo entre 1, 35 t h 69, 7. O temo t h = 69,7 horas corresonde ao instante de coleta da amostra FE4. Com base nestes dados, é ossível observar que não houve alteração maior do que 5% da eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão nas rimeiras 70 horas de uso do fluido erosivo. Entre as variáveis observadas do fluido erosivo, a concentração volumétrica de sólidos ode exercer influência significativa ara a redução da eficiência da remoção. Como não há alteração do fluxo volumétrico entre as amostras, o volume de artículas que colide com a arede, or unidade de temo, tende a ser reduzido com a redução da concentração volumétrica. A redução da concentração volumétrica de 18% ara 13% em 100 horas de utilização do fluido erosivo (Figura 5.1) foi, ortanto, resonsável or uma arcela da redução da eficiência do rocesso de usinagem or hidroerosão. Esta afirmativa está de acordo com o revisto no modelo de desgaste erosivo de Finnie (seção 2.5), que afirma que o volume de material removido de uma suerfície é diretamente roorcional à massa incidente de artículas. A densidade do fluido erosivo é uma função das densidades da artícula, do fluido e da concentração volumétrica. A sensível redução de aroximadamente 5% observada deois de transcorridas 100 horas de usinagem or hidroerosão está diretamente relacionada à redução da concentração volumétrica de sólidos. h

112 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 105 A viscosidade do fluido erosivo, cuja redução foi de aroximadamente 60% no final do eríodo analisado, é uma função da viscosidade do fluido e da concentração volumétrica de sólidos. De acordo com Gillies et al (1999), a viscosidade de um fluido com artículas sólidas em susensão é dada ela equação (5.1), sendo as constantes B 1, B2 e B 3 reortadas elo autor como sendo iguais a 10; 0,0019 e 20: 2 B φ [ 1 + 2, 5φ + B φ + B ] µ FE = µ f (5.1) Comarando as viscosidades do fluido erosivo obtidas ara as amostras FE1 a FE5 com o modelo de Gillies et al (1999), a redução obtida do modelo também resulta em redução de aroximadamente 60% aós transcorridas 100 horas de usinagem or hidroerosão, conforme ode ser observado no gráfico da Figura 5.2. No gráfico também foram inseridas as viscosidades do óleo filtrado como referência. Viscosidade (mpas) FE1 76,5 63,4 43,1 Viscosidade do fluido erosivo (Gillies et al, 1999) Viscosidade do fluido erosivo (amostras FE1 a FE5) Viscosidade do óleo FE5 28,9 24,9 19, Temo de usinagem or hidroerosão t h (horas) Figura 5.2 Comarativo entre as viscosidades do fluido erosivo ara as amostras FE1 a FE5 com o modelo de Gillies Dos dados da Figura 5.2 ode ser observado que a redução da viscosidade do fluido erosivo da amostra FE1 ara FE5 foi dada ela combinação da redução de

113 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 106 aroximadamente 55% da viscosidade do óleo filtrado das resectivas amostras e da redução de 27% da concentração volumétrica de sólidos. Portanto, a influência da viscosidade do fluido erosivo na taxa de arredondamento será dada indiretamente ela influência destas variáveis. O efeito da viscosidade do óleo filtrado será discutido com detalhes na seção Efeito das variáveis relacionadas com as artículas abrasivas na eficiência da usinagem or hidroerosão A rimeira variável que será discutida ara avaliação da influência das artículas abrasivas na taxa de arredondamento será sua distribuição de tamanho. Inicialmente as artículas sólidas serão consideradas como idealmente esféricas e, a seguir, a geometria será adicionada ara comlementar a análise Distribuição de tamanho das artículas O aumento de articulado fino resente no fluido erosivo circulante aós as 150 horas de temo de uso, observado elas curvas de distribuição de frequência de tamanho das artículas e elos arâmetros estatísticos d 10, d 50 e d 90, ode ser avaliado através do momento de equilíbrio das artículas, λ. Este arâmetro foi utilizado ara quantificar o nível de acolamento entre artícula e fluido e, consequentemente, avaliar as condições de imacto das artículas nas aredes do canal. Conforme ilustrado na Figura 5.3, as artículas consideradas com acolamento alto ( λ << 1) acomanham a trajetória do fluido enquanto artículas com baixo nível de acolamento ( λ >> 1) tendem a desviar a trajetória devido à incaacidade de resonder instantaneamente às mudanças de direção das linhas de corrente do fluido.

114 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 107 e Trajetórias de artículas com λ<<1 r he s Trajetórias de artículas com λ>>1 (linha tracejada) r he Figura 5.3 Ilustração da trajetória das artículas na região de entrada do canal de injeção de acordo com o nível de acolamento Na Figura 5.4 são aresentados detalhes amliados das regiões róximas ao raio de arredondamento na seção de entrada do canal. Conforme ode ser observado, a alteração da trajetória das artículas ode alterar o ângulo de imacto ou até mesmo evitar a colisão com a arede. Esta é uma condição de fundamental imortância ara determinação do mecanismo referencial de remoção de material, já que o ângulo de imacto é fator decisivo ara que o mecanismo de corte seja redominante. Pela análise da condição de imacto ilustrada na Figura 5.4a, se a artícula tiver acolamento baixo ( λ >> 1), a artícula desviada da linha de corrente ode colidir com menor energia ou desviar totalmente da trajetória que rovocaria a colisão. Efeito contrário seria observado ara acolamento alto ( λ << 1). Para a condição da Figura 5.4b, o desvio da artícula com baixo acolamento ( λ >> 1) resultaria em uma incidência com maior ângulo de imacto do que as artículas que sequem a linha de corrente ara o interior do canal. Este aumento do ângulo de imacto ode resultar em redominância do mecanismo de remoção or deformação, condição menos favorável que o mecanismo de corte ara a condição de incidência a baixo ângulo das artículas que seguem as linhas de corrente ( λ << 1).

115 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 108 r he Partícula com trajetória desviada (λ>>1) r he (a) (b) Figura 5.4 Detalhe amliado da condição de imacto de artículas com alto momento de equilíbrio (λ>>1): (a) região suerior da entrada do canal de injeção e (b) região inferior Na Figura 5.5 estão indicadas as orcentagens em volume de artículas ara os quais os momentos de equilíbrio calculados ara todos os diâmetros d da amostra FE1 são classificados de acordo com o resectivo tio de acolamento. De acordo com o gráfico, 55,8% do volume de artículas ossui acolamento alto ( λ << 1), o que corresonde a todas as artículas cujo diâmetro é menor do que 7,3µm. O volume de artículas que satisfaz a condição de acolamento intermediário ( λ 1) reresenta 40,9% e corresonde às artículas com diâmetros entre 7,3µm e 12,6µm. Para esta amostra, aenas 3,3% das artículas cujo diâmetro é maior do que 12,6µm aresentam acolamento considerado baixo ( λ >> 1). Na Figura 5.6 são aresentadas as orcentagens em volume de artículas classificadas de acordo com o tio de acolamento ara a amostra FE5. O volume de artículas com acolamento alto ( λ << 1) reduziu ara 38,5%, corresondendo a artículas com diâmetros menores do que 4,9µm. O fator determinante ara a redução do diâmetro de transição de 7,3 µm (amostra FE1) ara 4,9µm (amostra FE5) que delimita a condição de acolamento alto e intermediário foi a redução da viscosidade do óleo, uma vez que a viscosidade do fluido é inversamente roorcional ao momento de equilíbrio. A redução das forças viscosas na artícula e o consequente aumento da contribuição das forças inerciais imlicam na redução do diâmetro da artícula ara que a mesma condição de acolamento seja estabelecida. Assim, artículas com tamanho levemente inferior a 7,3 µm, or exemlo, que estariam em condição de alto acolamento no início (amostra FE1),

116 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 109 assariam ara condição de baixo acolamento no final do eríodo (amostra FE5). λ << 1 λ 1 % em volume λ >> 1 Diâmetro da artícula (µm) Figura 5.5 Porcentagem em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara a amostra FE1 λ << 1 λ 1 λ >> 1 % em volume Diâmetro da artícula (µm) Figura Porcentagem em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara a amostra P5 Partículas com acolamento intermediário ( λ 1) reresentam, ara a amostra FE5, 38,9% em volume. Este valor é róximo ao obtido ara amostra FE1, orém

117 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 110 esta condição é estabelecida ara diâmetros menores, entre 4,9µm e 8,5µm. Finalmente, as artículas com acolamento baixo ( λ >> 1) corresondem a 22,6% do volume de artículas, sendo estas com diâmetros maiores do que 8,5µm. O resumo das taxas de arredondamento e das orcentagens de artículas classificadas segundo o nível de acolamento está indicado na Figura 5.7, em que também estão incluídos os resectivos diâmetros que definem as transições de nível de acolamento. Dado que o baixo acolamento das artículas é desfavorável ara a remoção de material, conforme ilustrado na Figura 5.4, a amostra FE5 teve sua taxa de arredondamento reduzida devido à menor orcentagem em volume de artículas com acolamento alto ( λ << 1). Adicionalmente, devido à redução da viscosidade do óleo, a transição entre os níveis de acolamento máximo e intermediário reduziu de 7,3 µm (amostra FE1) ara 4,9µm (amostra FE5). Esta alteração indica que, além de o volume de artículas que ossui acolamento alto ter sido reduzido ara a amostra FE5, as artículas que satisfazem esta condição são menores do que as artículas que atendem a mesma condição ara a amostra FE1 e, consequentemente, a energia transferida no imacto é menor. FE1 FE5 Taxa de arredondamento (normalizado) % em volume de artículas com λ>>1, λ 1 e λ <<1 Temo de usinagem or hidroerosão (horas) Figura 5.7 Resumo das orcentagens em volume de artículas com λ<<1, λ 1 e λ>>1 ara as amostras FE1 e FE5

118 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 111 O momento de equilíbrio ode ser também utilizado ara justificar a erda de artículas maiores detectada na distribuição de tamanho da amostra PL1 da estação de enxágue e o consequente aumento do volume de artículas menores no fluido erosivo circulante na estação de usinagem or hidroerosão. Conforme ilustrado na Figura 5.8, há maior ossibilidade de as artículas com menor acolamento ( λ >> 1) desviarem das trajetórias coincidentes com as linhas de corrente do escoamento ara o interior dos canais de injeção e ficarem acumuladas no fundo do canal rincial do bico injetor. Quando o bico injetor é deslocado automaticamente ara a estação de enxágue, as artículas remanescentes no fundo do canal são eliminadas ela assagem do óleo de limeza e acumuladas no tanque da estação de enxágue. Como a viscosidade do óleo diminui com o aumento do temo de uso do fluido erosivo, é ossível afirmar que o acúmulo de artículas maiores é mais acentuado no início e é reduzido gradativamente à medida que o diâmetro de transição entre acolamento alto e intermediário é reduzido devido à redução da viscosidade. Acúmulo de artículas com acolamento baixo (λ>>1) Partículas com acolamento alto (λ<<1) Figura 5.8 Ilustração do acúmulo de artículas com alto momento de equilíbrio no fundo do canal rincial do bico injetor Outro fator desfavorável ara o aumento de articulado fino no fluido erosivo é o aumento da interação entre artículas. Como o aumento da orcentagem de artículas menores, a distância entre artículas ara esta faixa de tamanho é reduzida, conforme observado nos resultados da distância teórica entre artículas,

119 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 112 L, aresentados na seção A redução da distância entre artículas aumenta a robabilidade de desvio de trajetória devido ao aumento das colisões entre artículas, condição desfavorável ara a remoção. Adicionalmente, se uma grande quantidade de artículas equenas está resente no fluido erosivo, há ossibilidade deste articulado fino atuar como barreira rotetora nas roximidades da arede de entrada do canal, reduzindo a eficiência da colisão das artículas maiores Geometria das artículas Os valores médios do arâmetro SPQ ara as amostras P1 e P5 reduziram ara as duas faixas de tamanho analisadas, sendo a redução mais ronunciada ara artículas menores, conforme aresentado no item Para comlementar a análise da geometria, a mesma classificação de acolamento utilizada ara análise da influência da distribuição de tamanho das artículas foi incluída. Na Figura 5.9 estão aresentados gráficos que indicam a condição de acolamento de cada uma das 40 artículas selecionadas ara determinação do SPQ das amostras FE1 e FE5. λ<<1 λ 1 λ>>1 λ<<1 λ 1 λ>>1 λ SPQ λ SPQ Diâmetro da artícula (µm) (a) Diâmetro da artícula (µm) (b) Figura 5.9 Gráfico comarativo dos valores obtidos ara SPQ ara cada condição de acolamento das artículas das amostras: (a) FE1 e (b) FE5

120 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 113 Comarando os dados das amostras FE1 (início) e FE5 (final), indicados na Figura 5.9a e Figura 5.9b, resectivamente, ode ser observado que artículas classificadas como acolamento alto ( λ << 1) aresentaram queda sensível do SPQ ao final do eríodo. Para a maioria das artículas com diâmetro de até 5µm, a faixa de variação do SPQ assou de aroximadamente 0,4 a 0,8 ara aroximadamente 0,4 a 0,7 da amostra FE1 ara FE5, desconsiderando artículas com alta disersão. Para as artículas classificadas como acolamento baixo ( λ >> 1), não foi observada a redução, já que um equeno número de artículas foi considerado nesta condição de acolamento na rimeira amostra. Analisando as amostras isoladamente odem ser observados, ara os dois casos, reduções do valor do SPQ conforme as artículas aumentam de diâmetro e assam da condição de acolamento alto ara baixo (Figura 5.9). Conforme já discutido no item e aresentado resumidamente na Figura 5.7, a orcentagem em volume de artículas que atendem à condição de acolamento máximo reduziu da amostra inicial (FE1) ara a amostra final (FE5). Como houve redução da taxa de arredondamento, o alto acolamento ( λ << 1) foi considerado como sendo favorável ara a remoção de material, já que as artículas acoladas seguem o fluido e incidem na suerfície a baixos ângulos, condição favorável ara a redominância do mecanismo de remoção or corte. Incluindo a geometria como variável nesta análise, o fato de o arâmetro SPQ ter sido sensivelmente reduzido ara artículas nesta condição de acolamento ode ter contribuído ara a redução da taxa de arredondamento observada. 5.3 Efeito das variáveis relacionadas com o fluido (óleo) As roriedades do óleo que comõe o fluido erosivo influenciaram significativamente a taxa de arredondamento. Sua viscosidade influenciou diretamente o nível de acolamento entre artícula e fluido, fator considerado determinante ara a condição de imacto da artícula nas aredes dos canais de injeção. Como a viscosidade do óleo reduziu de 43,1mPas ara 19,4mPas do início (amostra F1) ara o final (amostra F5) do eríodo analisado, o momento de equilíbrio de artículas com mesmo diâmetro foi aumentado. Fisicamente, este

121 Caítulo 5 Discussão dos Resultados 114 aumento indica menor contribuição das forças viscosas em comaração com forças inerciais. Como resultado, a artícula sólida se torna menos acolada ao fluido e tende a desviar das linhas de corrente do escoamento ara o interior do canal. Conforme discutido anteriormente, esta condição é desfavorável ara a remoção. Dos esectros de transmitância obtidos ela Esectroscoia no Infravermelho or Transformada de Fourier (FTIR) ara as amostras F1 e F5, aresentados na Figura 4.10, não houve evidência da resença do gruo funcional O-H que oderia justificar a queda exressiva da viscosidade do óleo no eríodo. Aenas equenas bandas características deste gruo funcional foram observadas ara comrimentos de onda entre 3500 cm -1 e 1450 cm -1, orém não suficientes ara indicar degradação do óleo or oxidação.

122 Caítulo 6 Conclusão CONCLUSÃO Aós a análise dos resultados aresentados neste trabalho relativos a um temo total de 150 horas de uso do fluido erosivo no rocesso de usinagem or hidroerosão sem renovação de artículas abrasivas, ode-se concluir que: 1) A taxa média de arredondamento, arâmetro utilizado como indicador de eficiência do rocesso, reduziu 20% ara um intervalo de 150 horas de uso do fluido erosivo sem renovação de artículas abrasivas. Não houve redução significativa da eficiência ara as rimeiras 70 horas de uso do fluido erosivo. Este valor ode ser utilizado como referência de eríodo máximo de rocessamento sem renovação de artículas ara que a eficiência de remoção não tenha alteração maior do que 5%. 2) Houve redução de 28% da concentração volumétrica de sólidos do fluido erosivo aós um intervalo de 100 horas de uso. Esta redução foi dada rincialmente ela erda de artículas abrasivas no rocesso de enxágue do bico injetor detectadas na análise de amostra coletada desta estação ao final do eríodo monitorado. Como consequência, foi observado aumento da orcentagem em volume de articulado fino resente no fluido erosivo circulante na estação de usinagem or hidroerosão. 3) O momento de equilíbrio é um arâmetro útil ara comlementar a análise do efeito da distribuição de tamanho de artículas do fluido erosivo na taxa de arredondamento ou eficiência do rocesso. Partículas com alto acolamento com o fluido tendem a colidir com as aredes do canal de injeção a baixo ângulo e, consequentemente, há redominância do mecanismo de corte. Portanto é ossível concluir que artículas com alto acolamento com o fluido, que equivalem a baixo momento de equilíbrio ( λ << 1), são mais favoráveis ara a remoção de material do fluido erosivo. O momento de equilíbrio ode justificar também a resença de artículas maiores no tanque

123 Caítulo 6 Conclusão 116 de enxágue, já que artículas com baixo acolamento tendem a desviar do canal de injeção e a acumular no canal rincial do bico injetor, de onde são removidas no osterior rocesso de enxágue. 4) Ao final do eríodo analisado, o volume de artículas resentes no fluido erosivo ara as quais o acolamento é classificado como alto ( λ << 1) reduziu de 55,8% ara 38,5%. Dadas as hióteses simlificadoras ara as interações hidrodinâmicas ara a determinação do momento de equilíbrio, é ossível concluir que a redução do volume de artículas com alto acolamento contribui ara a redução da taxa média de remoção. 5) A viscosidade do óleo reduziu 50% aós um intervalo de 100 horas de uso do fluido erosivo. Esta redução imlicou na redução do diâmetro máximo de 7,3µm ara 4,9µm ara que as artículas fossem consideradas na mesma condição de acolamento alto ( λ << 1) do início do eríodo. Portanto, a redução da viscosidade do óleo contribui ara a redução da taxa média de arredondamento do rocesso de usinagem or hidroerosão. 6) A angulosidade das artículas com alto acolamento ( λ << 1), quantificada elo arâmetro SPQ foi sensivelmente reduzida no intervalo de 100 horas de uso do fluido erosivo. Esta redução ode ter contribuído ara a redução da taxa de arredondamento observada.

124 Caítulo 7 Sugestão Para Trabalhos Futuros SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS Aós a análise dos resultados obtidos ara as 100 horas de monitoramento do rocesso de usinagem or hidroerosão sem adição de artículas, as seguintes sugestões são aresentadas ara dar continuidade ao trabalho: 1) Simulação numérica do escoamento no rocesso de usinagem or hidroerosão ara obtenção das condições de imacto das artículas. 2) Estudo da viabilidade de imlantação de sistema de monitoramento da distribuição de tamanho durante o rocesso de usinagem e adição automática de articulado ara correção da distribuição. 3) Investigação da queda da viscosidade do óleo aós longo eríodo de utilização. 4) Trabalhos teóricos e exerimentais ara determinação da combinação de viscosidade do óleo e faixa de tamanho de artículas que resultem em maior eficiência do rocesso. Os resultados odem ser utilizados ara definição dos arâmetros do rocesso bem como dos intervalos de adição de artículas e adição ou troca de óleo.

125 Caítulo 8 - Referências REFERÊNCIAS BITTER, J.G.A. A study of erosion henomena Part I. Wear, Volume 6, 1963, ages BITTER, J.G.A. A study of erosion henomena Part II. Wear, Volume 6, 1963, ages DESALE, G. R., BHUPENDRA, K. G, JAIN, S. C. Effect of erodent roerties on erosion wear of ductile tye materials. Wear, Volume 261, 2006, ages DIVER, C., ATKINSON, J.,BEFRUI, B., HELML, H.J., LI, L. Imroving the geometry and quality of a micro-hole fuel injection nozzle by means of hydroerosive grinding. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Volume 221 Part B: Journal of Engineering Manufacture, 2007, ages 1-9. EISEN, S., OFNER, B., MAYINGER, F. Investigations of Common-Rail Fuel Injection Technique in DI-Diesel-Engines. Proceedings of Symosium On Energy Engineering In The 21st Century, 2000, Hong Kong, China. ENGEL, P.A. Imact Wear of Materials. Tribology Series, Volume 2, Elsevier Science Publishers B. V, PDF file available from htt:// FINNIE, I. Erosion of surfaces by solid articles. Wear, Volume 3, 1960, Pages FINNIE, I. Some reflections on the ast and future of erosion. Wear, Volumes , 1995, Pages FREITAG, A. The rise of today s clean diesel vehicles: erformance, benefits and market growth. Diesel Technology forum, Washington, D.C., 2011, Pages GHANDI, B.K., BORSE, S.V. Nominal article size of multi-sized articulate slurries for evaluation of erosion wear and effect of fine articles. Wear, Volume 257, 2004, Pages

126 Caítulo 8 Referências 119 GILLIES, R.G., HILL, K.B., MCKIBBEN, M.J., SHOOK, C.A. Solids transort by laminar Newtonian flow. Powder Technology, Volume 104, 1999, ages HAMBLIN, M.G., STACHOWIAK, G.W. Descrition of Abrasive Particle Shae and Its Relation to Two-Body Abrasive Wear. Tribology Transactions, Volume 39, 1996, ages HUMPHREY, J. Fundamentals of fluid motion in erosion by solid article imact. International Journal of Heat and Fluid Flow, Volume 11, No. 3, 1990, Pages HUTCHINGS, I.M. Tribology: Friction and Wear of engineering materials, Butterworth-Heinemann, LEVY, A.V., HICKEY, G. Liquid-solid article slurry erosion of steels. Wear, Volume 117, 187, ages LINDSTRÖM, M. Injector Nozzle Hole Parameters and their Influence on Real DI Diesel Performance. Licentiate thesis: Deartment of Machine Design (Royal Institute of Technology). Kungliga Tekniska Högskolan, Stockolm, LYNN, R.S., WONG, K.K., CLARK, H.M. On the article size effect in slurry erosion. Wear, Volume 149, 1991, Pages MASSARANI, G. Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. E-Paers, 2º Edição, Disonível em htt:// Páginas MISRA, A. and FINNIE, I. On the size effect in abrasive and erosive wear. Wear, Volume 65, 1981, ages OLIVEIRA, E.E.M. Estudo de sinterização e análise microestrutural de alumina - carbeto de boro (AI 2 O 3 -B 4 C). Dissertação de Mestrado: Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares, São Paulo, PAYRI, R, GARCÍA, J.M., SALVADOR, F.J., GIMENO, J. Using sray momentum flux measurements to understand the influence of diesel nozzle geometry on sray characteristics. Fuel, Volume 84, 2005, Pages

127 Caítulo 8 Referências 120 PEKER, S. HELVACI, S. Solid-Liquid Two Phase Flow. Elsevier Science; 1 edition, PDF file available from htt:// POTZ, D., CHRIST, W., DITTUS, B. Diesel Nozzle The determining interface between injection system and combustion chamber. Proceedings of Thiesel Conference, Valência, Esanha, 2000, Pages RIZKALLA, P.A. Develoment of a Hydroerosion Model using a Semi-Emirical Method Couled with an Euler-Euler Aroach. Doctoral Thesis, Royal Melbourne Institute of Technology, Melbourne, VIC Australia, November Pages ROSA, E.S. Escoamento Multifásico Isotérmico: Modelos de Multifluidos e de Mistura. Bookman, Edição 1, Disonível em htt:// Páginas ROYAL DUTCH SHELL. Shell Tellus S2 V32. Technical Data Sheet. htt:// Acesso em 15 de Julho de SHI, L., GU, Y., CHEN, L., QIAN, Y., YANG, Z., MA, J. A low temerature synthesis of crystalline B 4 C ultrafine owders. Solid State Communications, Volume 128, 2003, ages 5 7. SIN, H., SAKA, N., SUH, N.P. Abrasive wear mechanisms and the grit size effect. Wear, Volume 55, 1979, ages WEICKERT, M., SOMMERFELD, M., TEIKE, G., IBEN, U. Exerimental and numerical investigation of the hydroerosive grinding. Powder Technology, Volume 214, 2011, Pages WINTER, J., DITTUS, B., KERST, A., MUCK, O., STUKE, B., VOGEL, A. Nozzle hole geometry a owerful instrument for advanced sray design. Proceedings of Thiesel Conference, Valência, Esanha, 2004.

128 Caítulo 8 Referências 121 YAÑEZ, M., BUCALA, V., CABRERA, F., JONES, C., HEGEL, C. Caracterización de tamaños de artícula: comaración entre difracción laser (LD) y microscoía eletrónica de barrido (SEM). 12th Inter-American Microscoy Congress, Cartagena, Colombia, Setember Resumen PI 007. ZHIXIA, H., WENJUN, Z., QIAN, W., ZHAOCHEN, J., ZHUANG, S. Effect of nozzle geometrical and dynamic factors on cavitating and turbulent flow in a diesel multi-hole injector nozzle. International Journal of Thermal Sciences, Volume 70, 2013, Pages ZUM GAHR, K.L. Microstructure and Wear of Materials. Tribology Series, Volume 10, Elsevier Science Publishers B. V, PDF file available from htt:// Pages

129 Aêndice A 122 APÊNDICE A COBEF 2013

130 Aêndice A 123

131 Aêndice A 124

132 Aêndice A 125

133 Aêndice A 126

134 Aêndice A 127

135 Aêndice A 128

136 Aêndice A 129