Introdução ao Projeto de Aeronaves. Aula 18 Tempo para a Missão e Metodologia para o Gráfico de Carga Útil

Transcrição

1 Introdução ao Projeto de Aeronaves Aula 18 Tempo para a Missão e Metodologia para o Gráfico de Carga Útil

2 Tópicos Abordados Tempo Estimado para a Missão. Traçado do Gráfico de Carga Útil. Dicas para Análise de Desempenho.

3 Tempo Estimado Para a Missão O regulamento da competição SAE-AeroDesign especifica que a aeronave deve decolar, sobrevoar o campo realizando uma volta completa e pousar novamente na pista. Um exemplo de um circuito padrão e suas respectivas distâncias aproximadas pode ser visto na figura apresentada.

4 Considerações sobre o Cálculo da Estimativa de Tempo para a Missão Considerando-se todas as condições de desempenho anteriormente estudadas e as distâncias aproximadas para se completar o percurso, é possível se estimar qual será o tempo necessário para que a aeronave complete a missão. É muito importante citar que a metodologia apresentada nesta seção fornece um resultado aproximado do tempo de vôo necessário, e que o resultado exato requer uma análise muito complexa e que envolve estudos de otimização de trajetórias que fogem do escopo deste curso. A importância em se estimar o tempo de vôo se reflete diretamente nas dimensões necessárias para o tanque de combustível como forma de se garantir que não ocorra uma pane seca durante o vôo, que acarretaria na invalidação do vôo e talvez até na desclassificação da equipe.

5 Modelo de Trajetória A estimativa de tempos pode ser realizada através da somatória de todas as parcelas de tempo em cada etapa do vôo. Basicamente a aeronave decola, ganha altura, realiza um vôo de cruzeiro com determinada altura, realiza um vôo de planeio e pousa terminando o percurso em uma condição de repouso. A Figura mostra um modelo da trajetória realizada pela aeronave.

6 Somatória dos Tempos Pela análise da figura, é possível observar que o tempo total aproximado para a aeronave completar a missão é dado pela somatória dos tempos parciais para cada uma das cinco etapas de vôo representadas (decolagem, subida, cruzeiro, descida e pouso). É importante lembrar que para cada uma das etapas acima descritas a aeronave encontra-se em uma condição cinemática diferente, ou seja, nos procedimentos de decolagem e pouso será considerado um movimento uniformemente variado com uma aceleração média e uma desaceleração média constante e durante os procedimentos de subida, cruzeiro e planeio será considerado um vôo com velocidade constante. O tempo total encontrado será aproximado porém bem próximo de uma condição real para o AeroDesign, portanto, pode-se concluir que a metodologia apresentada a seguir é muito satisfatória para se estimar o tempo necessário para que uma aeronave destinada a participar do AeroDesign complete a missão. T = n t n = t1 + t 2 + t3 + t t + t n

7 Tempo para a Decolagem Primeiro será estimado o tempo necessário para a decolagem da aeronave, considerando que a mesma parte do repouso e acelera até a velocidade de decolagem em um intervalo de tempo t LO percorrendo um comprimento de pista de 61m. Aceleração a 2 vlo = 2 S LO Tempo t LO = v LO a

8 Tempo de Subida Com relação ao vôo de subida, o tempo necessário para se atingir uma determinada altura em relação ao solo será calculado no presente livro considerando a máxima razão de subida e o ângulo de subida que proporciona esta condição com a subida sendo realizada com velocidade constante, portanto, a partir da cinemática do movimento uniforme, pode-se escrever que: Razão de Subida R / C = máx h t S Tempo t S = h R / C máx

9 Tempo de cruzeiro Para a condição de vôo de cruzeiro, será considerado no presente curso um vôo com velocidade constante e para o máximo alcance da aeronave, ou seja, em uma condição de máxima eficiência aerodinâmica. A distância de cruzeiro representada por S cru é determinada pela soma das distâncias das pernas de través, do vento e base. Tempo t = cru S v cru cru

10 Tempo de Descida Durante a condição de planeio, o tempo é calculado de forma similar à condição de subida, porém será considerado como forma de análise um planeio realizado na condição de máximo alcance como forma de se obter um menor ângulo de planeio. O tempo estimado para a descida pode então ser calculado da seguinte forma: Razão de Descida RD ( L ) = máx D h t D Tempo t = D h RD ( L )máx D

11 Tempo de Pouso Por fim, o tempo necessário para o processo de desaceleração durante o pouso até que ocorra a parada total da aeronave pode ser estimado de forma similar ao cálculo do tempo para a decolagem, porém considera-se que a aeronave toca o solo na velocidade de estol e pra completamente após percorrer uma distância S L definida pelo cálculo realizado no desempenho de pouso em um tempo t L, portanto, a partir da cinemática do movimento uniformemente variado, tem-se que: t L = Como a aceleração calculada é negativa, o resultado da equação será positivo e representa o tempo necessário a a desaceleração até a parada total da aeronave. v estol a

12 Tempo Total Geralmente na competição AeroDesign, o tempo de vôo varia entre 1 minuto e 10 segundos e 1 minuto e 40 segundos, esta diferença está relacionada ao trajeto realizado por cada aeronave e pela altura máxima em relação ao solo. Com os tempos parciais calculados, é possível a a determinação do tempo total para se completar a missão, portanto: t = t + t + t + t + T LO S cru D t L

13 Metodologia para o Traçado do Gráfico de Carga Útil em Função da Altitude-Densidade O gráfico de carga útil em função da altitude-densidade é um elemento obrigatório e que deve ser apresentado no relatório de projeto enviado para a comissão organizadora do AeroDesign. Este gráfico mostra a capacidade de carga útil da aeronave para uma decolagem realizada em qualquer condição de altitude. Existem muitas formas paras se prever a capacidade de carga útil de uma aeronave em função da altitude densidade, no presente curso é apresentado um modelo fundamentado no desempenho de decolagem da aeronave, pois como o regulamento da competição restringe o comprimento de pista para a decolagem, a carga útil transportada também será limitada, pois mesmo que a aeronave possua condições de carregar uma carga elevada, esta se tornará restrita devido à limitação de pista, pois não se consegue obter a aceleração necessária para garantir a velocidade de decolagem dentro do comprimento estipulado.

14 Modelo do Gráfico de Carga Útil O gráfico de carga útil em função da altitude densidade para aeronaves que participam da competição AeroDesign possui a forma apresentada na figura a seguir. Desde de 2008 o regulamento estipulou o conceito de pista segmentada com 1 e 2 setor, o gráfico mostrado contempla apenas uma decolagem no 2 setor, porém a metodologia para o 1 setor é exatamente a mesma mostrada no decorrer dessa aula.

15 Características do Gráfico É importante ressaltar que o regulamento da competição AeroDesign especifica que a carga útil deve ser apresentada em kg e a altitudedensidade em m, sendo também necessário que a equipe linearize os pontos obtidos e apresente a equação da reta linearizada, pois é justamente a partir deste gráfico que tanto a equipe como os juizes terão condições de avaliar a capacidade de carga da aeronave em função da altitude-densidade local no instante do vôo. O gráfico de carga útil em função da altitude-densidade é sem dúvida um dos pontos mais importantes do projeto, uma vez que sua correta determinação proporciona a obtenção da tão valiosa acuracidade do projeto, que muitas equipes buscam porém poucas conseguem. A dificuldade na obtenção da acuracidade encontrada pela grande maioria das equipes, está justamente relacionada a erros de projeto, falta de conhecimento em como determinar o gráfico e em muitos casos no achar que na competição o desempenho da aeronave será melhor que o desempenho obtido durante a realização dos testes.

16 Metodologia de Cálculo O desenvolvimento analítico para a obtenção do gráfico de carga útil em função da altitude densidade pode ser realizado pela análise do desempenho de decolagem apresentado anteriormente, e, portanto, aplicando-se a equação para o cálculo do comprimento de pista necessário para a decolagem tem-se que: S Lo = g ρ S C Lmáx 1,44 W 2 { T [ D + µ ( W L) ]} 0,7vlo Como o comprimento de pista para a decolagem é limitado, tornase impossível alçar vôo em altitude com a mesma carga útil possível ao nível do mar, e, assim, a solução da equação deve ser realizada considerando um comprimento de pista S LO limitado ao máximo permissível pelo regulamento, com os valores de L e D calculados para a altitude em estudo e com a tração disponível corrigida para a esta mesma altitude

17 Carga Útil Desse modo, a variável a ser determinada na equação passa a ser o peso total de decolagem que deve ser ajustado até que o resultado da equação seja igual ao máximo comprimento de pista permissível para a decolagem, e assim, pode-se perceber que com a redução da densidade do ar devido ao aumento da altitude, o peso total de decolagem será cada vez menor. Os resultados obtidos pela aplicação da equação em diversas altitudes representam o peso máximo de decolagem da aeronave e juntos formam os diversos pontos para o traçado do gráfico de carga útil em função da altitude densidade. O regulamento da competição AeroDesign especifica que a carga útil transportada deve ser expressa em kg, também é importante citar que a carga útil representa o peso total de decolagem menos o peso vazio da aeronave, portanto, como forma de se obter a carga útil em kg, deve-se utilizar a seguinte equação. C u W = T W g vazio

18 Modelo para Cálculo da Densidade do Ar Como pode-se notar na análise realizada, o fator preponderante para o cálculo da capacidade de carga útil de uma aeronave destinada a participar da competição AeroDesign é a densidade do ar, onde quanto menor for o seu valor, menor será a capacidade de carga da aeronave, assim, como a densidade do ar é uma variável que comanda o cálculo do peso total de decolagem, a seguir é apresentado um modelo matemático que permite determinar a densidade do ar em qualquer altitude para um vôo realizado na troposfera h 11000m. Este modelo está fundamentado na teoria apresentada por Anderson em condições de atmosfera padrão com um vôo realizado na troposfera. Nessa região da atmosfera, a teoria contempla que o gradiente de temperatura é A b = -6,5x10-3 C/m, que a temperatura padrão ao nível do mar é 15,15 C e que os valores da temperatura absoluta e da densidade do ar na altitude podem calculados a partir das equações apresentadas a seguir. T h = T 0 + Ab ( h h0 ) ρ h = ρ 0 T T h 0 g 1 RA b

19 Densidade do Ar em Diversas Altitudes Os resultados encontrados com a aplicação das equações apresentadas são aproximados porém muito confiáveis sendo amplamente utilizados pela indústria aeronáutica. A tabela apresentada a seguir mostra os valores da densidade do ar para diversas altitudes e pode ser utilizada como referência para a solução das equações h (m) ρ (kg/m³) 1,2250 1,2133 1,2017 1,1901 1,1787 1,1673 1,1560 1,1448 1,1337 1,1226 1,1117 1,1008 h (m) ρ (kg/m³) 1,0900 1,0793 1,0687 1,0581 1,0476 1,0373 1,0269 1,0167 1,0066 0,9964 0,9864 0,9765

20 Linearização dos Pontos e Equação A aplicação dos conceitos apresentados nesta seção permite à equipe estimar com boa precisão o gráfico de carga útil em função da altitude densidade. Como citado, é obrigatório que os resultados obtidos sejam linearizados e que também seja apresentada no gráfico a equação da reta linearizada. Uma forma de se determinar a equação é através do cálculo do coeficiente angular da reta do seguinte modo: m = C u2 h 2 C h 1 u1 C u = C 0 u m h

21 Dicas para Análise de Desempenho Novamente vale a pena citar alguns pontos que são de fundamental importância para uma análise adequada das características de desempenho de uma aeronave destinada a participar da competição AeroDesign. 1) Escolhida a hélice e o motor a ser utilizado é muito importante que sejam obtidas as curvas de tração e potência disponível e requerida para diferentes altitudes, pois dessa forma é possível se ter um panorama geral das qualidades de desempenho da aeronave em estudo. 2) Determinar analiticamente as velocidades de máximo alcance e máxima autonomia da aeronave para as altitudes desejadas. 3) Avaliar o desempenho de subida da aeronave determinando a máxima razão de subida e o correspondente ângulo de subida. 4) Avaliar o comportamento da aeronave durante um vôo de planeio calculando a razão de descida e o ângulo de planeio para uma condição de máximo alcance. 5) Calcular o comprimento de pista necessário para a decolagem considerando as limitações do regulamento. 6) Determinar o comprimento de pista necessário para o pouso da aeronave e mostrar o gráfico da variação desse comprimento em função do peso total da aeronave. 7) Traçar o diagrama v-n e identificar o fator de carga máximo além das velocidades mais importantes que definem a faixa de operação estrutural da aeronave. 9) Determinar o envelope de vôo da aeronave e calcular o teto absoluto de vôo. No envelope de vôo é muito importante que a equipe defina a envoltória da curva considerando a influência da velocidade de estol (limite aerodinâmico) e a influência da velocidade do ponto de manobra (limite estrutural). 10) Traçar com a maior precisão possível o gráfico de carga útil em função da altitudedensidade.

22 Tema da Próxima Aula Introdução à Estabilidade Estática. Definição de Estabilidade. Determinação da Posição do Centro de Gravidade. Momentos Atuantes em uma Aeronave.