Aula 7 Fótons e ondas de matéria I. Física Geral F-428

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1 Aula 7 Fótons e ondas de matéria I Físia Geral F-8

2 No iníio do séulo XX, a maioria dos físios areditava que a Físia estava omleta, desrita através da Meânia Clássia, do letromagnetismo de Maxwell e da Termodinâmia. m 9, Lord Kelvin, em alestra à Soiedade Britânia ara o Progresso da Ciênia, diz: não á mais nada novo ara ser desoberto em Físia agora. Tudo que falta são medidas mais reisas...algumas asas deimais a mais... xeto... duas nuvens no orizonte... ) xliar a radiação do oro negro, e a atástrofe do ultravioleta... ) xliar o orquê da não deteção do éter luminífero, eseialmente a fala do exerimento de Mielson & Morley... Lord Kelvin ssas duas nuvens resultaram na Meânia Quântia e na Relatividade Restrita!

3 O que se sabia em 9: Nosso Universo sistema solar e estrelas da nossa galáxia; Ninguém sabia omo o Sol roduzia sua energia; Nada era sabido sobre a estrutura de átomos e núleos; Duas forças eram oneidas: as resonsáveis elas interações gravitaionais e elas interações eletromagnétias; Ninguém anteiava as mudanças na Físia que estavam or vir nos róximos anos. 3

4 A radiação do oro negro Até agora estudamos fenômenos em que a luz é enarada omo onda eletromagnétia. ntretanto, á asos em que a exliação onvenional da teoria eletromagnétia de Maxwell não é satisfatória. Coro Negro Max Plank Material aqueido a ~-7 K emite no visível

5 - A radiação do oro negro Resultado lássio ara o álulo da radiânia esetral (Lei de Rayleig-Jeans): kb T S( ) Radiânia esetral S( ): quantidade de energia radiada or unidade de área, or unidade de temo, or intervalo de omrimento de onda. k B.38 3 J / K (Constante de Boltzmann) T 5

6 A radiação do oro negro S( ) k B T A lei de Rayleig-Jeans onorda om os resultados exerimentais ara omrimentos de onda longos. Para omrimentos de onda urtos atástrofe do ultravioleta! oro negro 6

7 A radiação do oro negro m 9, Plank ostulou uma exressão ara a radiação emitida or uma avidade mantida a temeratura T, em função da sua frequênia (ou do omrimento de onda ). Além de desrever as suas observações, esta fórmula reroduzia também o resultado lássio da radiânia esetral: S P ( ) 5 ex( / k B T ) (Lei da radiação de Plank) Comarando esta exressão om resultados exerimentais ara várias temeraturas, Plank determinou o valor da onstante omo: 3 (onstante de Plank) 6.63 J s 7

8 A radiação do oro negro i) Dois limites imortantes: k B T S P ( ) k B T S P ( ) 5 ex( / Neste limite, a exressão de Plank reai na lei de Rayleig-Jeans da radiação. ex( / kb T ) / k B k T ) B T ii ) k B T S P ( ) 5 ex k T B Neste limite, a exressão de Plank não tende a infinito, mas tende exonenialmente a zero. 8

9 A radiação do oro negro Para obter sua lei de radiação, Plank fez a iótese de que a emissão e a absorção da energia radiada elos osiladores das aredes não se dava em quantidades ontínuas, mas sim, em quantidades disretas, na forma de quanta de energia =. Isso indiava que o movimento dos osiladores nas aredes da avidade (que geram o amo elétrio) deveria aresentar aenas valores disretos (quantizados) de energia, e não ontínuos, omo se areditava: n n,,,... n nergia ontínua nergias disretas n = n = n = 9

10 A radiação do oro negro Max Plank areditava que a sua iótese era aenas um artifíio matemátio, e que o fenômeno de radiação do oro negro ainda viria a ser exliado de uma outra forma. le mesmo tentou obter uma outra exliação, or muitos anos, sem suesso.

11 O efeito fotoelétrio Observado or Heinri Hertz (887), Wilelm Hallwas (888) e outros. i( ) Oorre a emissão de elétrons de uma laa metália, quando iluminada or radiação eletromagnétia. Os fotoelétrons emitidos, e a orrente or eles gerada, só existem aima de um limiar de frequênia, indeendente da intensidade da radiação.

12 O exerimento de Hertz ( ) (Desoberta das ondas de rádio)

13 A onfirmação exerimental veio om Heinri Hertz 3

14 O efeito fotoelétrio Cada elétron requer uma energia mínima ara sair do metal. Assim, se forneermos uma energia = v o fotoelétron sairá om uma energia inétia: k Assumindo que a absorção de energia de um elétron se dê através da absorção de um quantum,, teremos: k Como diferentes elétrons neessitam diferentes energias ara saírem, vamos definir o mínimo de omo, amada função trabalo do metal. instein em 95, quando ubliou sua teoria do efeito fotoelétrio Prêmio Nobel em 9. k

15 O efeito fotoelétrio k k max instein em 95, quando ubliou sua teoria do efeito fotoelétrio Prêmio Nobel em 9. k max k Não á emissão de fotoelétrons ara frequênias abaixo de: => frequênia de orte 5

16 O efeito fotoelétrio k max V Coef. Ang.: e + _ V e kmax ode ser medida elo iruito aima, ois os elétrons são freiados or V. Assim, odemos zerar a orrente ara um erto valor V (otenial de orte): k max ev ev V e e 6

17 O efeito fotoelétrio i(v ) I, I, V V Potássio: são neessários fótons de. ev ara ejetar elétrons Unidade de energia ev,6-9 J O que indeende da intensidade (I) da radiação inidente são os valores de V e ; não o valor da orrente deois de estabeleida! 7

18 O fóton A artir do oneito do quantum de energia,, e da fórmula da energia de uma artíula relativístia om massa de reouso m =, odemos esrever: m Portanto, o momento linear do quantum é : ou k ; onde k.5 3 Js 8

19 O efeito Comton m 96, instein roôs que o fóton teria um momento linear /. sta ideia foi onfirmada exerimentalmente or Artur Comton (93), ao inidir raios-x sobre um alvo de arbono: Fóton do raio-x létron do alvo Detetor Fóton esalado létron esalado omton 9

20 O efeito Comton lina K Classiamente eseraríamos somente um io de da radiação inidente; entretanto, aaree outro io... A exliação é baseada no fato do fóton arregar momento linear ( ) e energia ( ).

21 m m 3 ) ( m m os 3 3 ) os ( m ) ( m? 3 O efeito Comton 3 3 m

22 O efeito Comton ( os ) Como: m ( os ), odemos esrever: ( os ) ; onde: m,3 m é o omrimento de onda de Comton da artíula esaladora. Se o elétron que esala a radiação estiver fraamente ligado ao átomo de arbono, m = m e. Mas se é o átomo omo um todo que esala o fóton, então m = M, onde M é a massa do átomo. Como isso semre oorre, são semre detetados dois ios (ara > ) orque: M m e at m e m ( os )

23 Resumo da aula: Plank e o esetro da radiação de um oro negro: introdução do oneito de estados quantizados de energia ara os osiladores nas aredes, e de emissão/absorção de quanta de luz de energia = ; instein e a exliação do efeito fotoelétrio: = in + (oneitos de quantum de luz, frequênia/omrimento de onda de orte, otenial de orte); Comton e o esalamento de raios-x em alvo de arbono: - = = /m (-os ). Os quanta de radiação têm momento. Comrimento de onda Comton do elétron O nome fóton ara o quantum de energia só foi introduzido or G. Lewis em 96. 3

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