Para a modelagem e desenvolvimento dos cálculos termodinâmicos do ciclo tradicional, as seguintes hipóteses são admitidas:

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1 49 3 Modelo Mateático Neste capítulo proceder-se-á à apresentação do odelo ateático utilizado na coparação entre os ciclos. O odelo é baseado na aplicação da Prieira e Segunda Leis da Terodinâica para os coponentes da planta e para o ciclo coo u todo. A partir daí, será feita ua análise do aproveitaento da energia e da exergia disponíveis no cobustível para cada caso. A aplicação das equações de balanço de energia e de exergia será utilizada coo base para a coparação entre os ciclos. U resuo da teoria e o detalhaento do equacionaento dos balanços são apresentados nos Apêndices 2 e Modelage dos Coponentes do Ciclo Convencional Prieiraente, será estudado o ciclo Rankine tradicional utilizando os gases de alto-forno e de coqueria coo cobustível. Posteriorente, os resultados serão coparados co os do ciclo Rankine utilizando injeção de vapor e bobas bifásicas. Para a odelage e desenvolviento dos cálculos terodinâicos do ciclo tradicional, as seguintes hipóteses são aditidas: O sistea opera e regie peranente; As variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. As perdas de carga nas tubulações são desprezíveis, exceto para a linha de vapor entre a caldeira e a turbina, onde serão representadas por ua válvula; As perdas nos Tês de istura são desprezíveis; A exergia do ar abiente é igual a 0; Co essas considerações pode-se realizar ua avaliação do sistea através da aplicação dos balanços de assa, de energia (1ª Lei) e de exergia (2ª Lei) para cada coponente. As equações são indicadas na fora literal, sendo os resultados da odelage apresentados no capítulo 5. A odelage é feita para o ciclo tradicional representado na Figura 2 e o ciclo inovador da Figura 12. As possíveis configurações

2 50 deste últio serão estudadas no capítulo Caldeira A caldeira queia o gás de istura e aquece a água de alientação por radiação e convecção gerando vapor superaquecido. Para a caldeira e questão é considerado que o volue de controle deverá abranger o pré-aquecedor de ar, o econoizador e o superaquecedor externo. Segue, nas Figuras 14 e 15, o esquea do volue de controle da caldeira seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 10 Q F CAL 9 Figura 14- Esquea do volue de controle da caldeira para o balanço de energia = 9 10 (3.1) Q + F = h h 0 (3.2) Considerando que o volue de controle da caldeira te coo correntes de entrada, alé do fluido de trabalho, cobustível e ar abiente, o esquea (Figura 15) e a equação da irreversibilidade ficaria da seguinte fora:

3 51 10 a c CAL 9 g Figura 15- Esquea do volue de controle da caldeira para o balanço de exergia ce ae ge ( e e ) 10 = + cal c a g 10 9 (3.3) Considerando que o ar abiente te exergia igual a 0 e que a exergia do gás exausto é ua parcela da irreversibilidade total: ( e e ) 9 10 = cal ce c 9 (3.4) E a eficiência racional (de Segunda Lei) da caldeira pode ser obtida: ( ) 9 e10 e9 cec ψ = (3.5) As irreversibilidades na caldeira são provenientes de cobustão incopleta, perdas de carga, calor residual do gás exausto, etc Turbina a Vapor Para a turbina a vapor serão feitas as seguintes hipóteses: A eficiência do gerador é de 98%; Não há perdas na transissão entre a turbina e o soprador;

4 52 A turbina é adiabática. Segue o esquea (Figura 16) do volue de controle da turbina a vapor seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: W e 11 W t SOP W s Figura 16- Esquea do volue de controle da turbina a vapor = (3.6) 11h11 17 h17 12h12 18 h18 13h13 19 h19 = 14h14 W t 15h15 16h16 (3.7) = t 11e11 12e12 13e13 14e14 15e15 e e e e W t (3.8) A potência elétrica gerada pela turbina (nos terinais do gerador) será: W e = W t s η g W (3.9)

5 Condensador O condensador te a função de dissipar o calor latente de udança de fase de vapor para líquido saturado. O fluido de resfriaento é água do ar. A diferença entre a teperatura do condensado e teperatura da água de resfriaento na saída do condensador, a chaada diferença de teperatura terinal, é de 4,5 C. A perda de carga no lado dos tubos (água de resfriaento) é de 1 bar. Segue esquea (Figura 17) do volue de controle do condensador seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 19 CND Q R 20 1 Figura 17- Esquea do volue de controle do condensador para o balanço de energia = (3.10) h h = Q + R 1h1 + (3.11) Considerando que o volue de controle do condensador te coo corrente de entrada, alé do vapor e da água de reposição, a água de resfriaento, e coo corrente de saída, alé do condensado saturado, a água de resfriaento aquecida, o esquea (Figura 18) e a equação para a irreversibilidade ficaria da seguinte fora:

6 54 19 CND 20 af aq 1 Figura 18- Esquea do volue de controle do condensador para o balanço de exergia = + + cnd af af 1 e e e 1e aqeaq (3.12) Boba de Condensador É o equipaento responsável por elevar a pressão do condensado de odo a possibilitar a chegada do eso ao desaerador. Segue esquea (Figura 19) do volue de controle da boba de alientação da caldeira seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 2 BC 1 W bc Figura 19- Esquea do volue de controle da boba de condensado = 1 2 (3.13) 1h1 2h2 = W bc (3.14)

7 55 W + bc bc 1e 1 2e2 = (3.15) Pré-Aquecedor 1 Segue esquea (Figura 20) do volue de controle do pré-aquecedor 1 seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 18 3 PA Figura 20- Esquea do volue de controle do pré-aquecedor 1 = = (3.16) + = h h h h h 0 (3.17) e + pa e + e e 3 20e20 = (3.18) A perda de carga considerada para o lado frio do pré-aquecedor (água de alientação de caldeira) foi de 1 bar. As irreversibilidades e trocadores de calor pode ser causadas por: transferência de calor por diferença finita de teperatura, perda de carga, troca térica co o abiente e condução pelas paredes do trocador devido ao gradiente de teperatura.

8 56 Os pré-aquecedores 2 a 5 são odelados analogaente Desaerador O desaerador recebe água de alientação de baixa pressão retira os não condensáveis por arraste de vapor. O objetivo é proteger a caldeira. A Figura 21 representa o esquea do volue de controle do desaerador, seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 16 DES Figura 21- Esquea do volue de controle para o desaerador + + = (3.19) + + = h h h h 0 (3.20) e + des e e 22 5e5 = (3.21) As irreversibilidades para o desaerador pode ser causadas pelos esos fatores indicados para os trocadores de calor Boba de Alientação da Caldeira A boba de alientação da caldeira é adiabática por hipótese. A eficiência

9 57 isentrópica considerada é de 85%. O esquea do volue de controle da boba de alientação da caldeira é representado a seguir, pela Figura 22, seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: 6 5 BA W ba Figura 22- Esquea do volue de controle para o boba de alientação da caldeira = 5 6 (3.22) 6h6 5h5 = W ba (3.23) W ba ba 6e 6 5e5 = (3.24) Válvula A válvula representada no esquea do ciclo tradicional representa a perda de carga na tubulação de vapor entre a caldeira e a turbina a vapor.

10 58 Segue esquea (Figura 23) do volue de controle da válvula seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: Figura 23- Esquea do volue de controle para a válvula = (3.25) 10 h = 10 11h11 0 (3.26) v e e11 = (3.27) 3.2. Modelage Mateática do Ciclo Rankine novador Analogaente ao ciclo Rankine tradicional, é apresentada, a seguir, a odelage dos coponentes do ciclo Rankine inovador: Modelage dos Coponentes do Ciclo novador Os equipaentos couns ao ciclo tradicional tê odelage idêntica à realizada acia. Será apresentada, portanto, soente a odelage dos equipaentos adicionais: T de Mistura 1 Para os Tês de istura faz-se uso da seguinte hipótese: As perdas devido ao processo de istura são desprezíveis.

11 59 Segue o esquea, na Figura 24 do volue de controle do T de istura 1 seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia: Figura 24- Esquea do volue de controle para o T de istura 1 = (3.28) + = h h h 0 (3.29) = + = t1 1e1 16e16 2e2 0 (3.30) O T de istura aqui representado é na verdade apenas ua conexão na tubulação de água de alientação da caldeira que perite a injeção de vapor extraído da turbina. Os deais Tês de istura terão odelage análoga Boba Bifásica 1 As bobas bifásicas opera co istura líquido/vapor co título de até 20%. A eficiência isentrópica considerada é de 75%. Segue o esquea (Figura 25) do volue de controle da boba bifásica 1 seguido da aplicação dos balanços de assa, energia e exergia:

12 BBF1 W b1 Figura 25- Esquea da boba bifásica 1 = 3 2 (3.31) 3h3 2h2 = W b1 (3.32) W + b1 b1 2e 2 3e3 = (3.33) As deais bobas bifásicas são odeladas analogaente.