Capítulo 1 Introdução, propriedades e leis básicas dos fluidos.

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2 Capítulo 1 Introdução, propriedades e leis básicas dos fluidos Introdução A expressão fenôenos de transporte refere-se ao estudo sisteático e unificado da transferência de quantidade de oviento, energia e atéria. O assunto inclui as disciplinas de ecânica dos fluidos, de transferência de calor e de transferência de assa. O transporte (transferência) destas grandezas e a construção de seus odelos guarda fortes analogias, tanto físicas coo ateáticas, de tal fora que a análise ateática epregada é praticaente a esa. Assi os probleas pode ser resolvidos de fora análoga: a partir da solução do problea de ua destas três disciplinas, odificando-se as grandezas nas equações, pode-se obter a solução para as outras duas áreas. o nosso curso, já que ele será o alicerce para disciplinas futuras coo Hidráulica, Instalações Prediais, Hidrologia, Saneaento e Portos Rios e Canais, optaos e estudar ecânica dos fluidos, que é a parte da física que estuda o fluido e repouso (hidrostática) e o fluido e oviento (hidrodinâica). Já que estareos estudando os fluidos é fundaental conhecer o seu conceito e a sua classificação básica. Fluido substância que não te fora própria e estando e repouso não resiste a esforços tangenciais, por enores que estes seja. A prieira classificação dos fluidos: líquidos e gases, sendo que os líquidos apresenta u volue próprio, enquanto os gases não, pois tê volue igual ao recipiente que os conte Diensões, hoogeneidade e unidades As características de u fluido pode ser descritas tanto qualitativaente coo quantitativaente. O aspecto qualitativo é utilizado para identificar as grandezas que define as características do fluido, enquanto que o aspecto quantitativo define o valor nuérico das características do fluido o que iplica dizer que é utilizado u sistea de unidade, que para os nossos estudos estará de preferência alicerçado no SI (Sistea Internacional) e nele as grandezas fundaentais para os estudos de FT são: M (assa), (copriento), T (tepo) e (teperatura). 2

3 As deais grandezas são consideradas derivadas e deve ser definidas e função das grandezas fundaentais e isto originará as equações diensionais. Exeplos: v = velocidade édia do escoaento, que é ua grandeza derivada. T 1 Qualitativaente: v T Quantitativaente: v SI s segunda lei de ewton: F a, ou seja, força (F) é igual a assa () vezes a aceleração (a), neste caso, teos: força (F) = grandeza derivada, assa () = grandeza fundaental e aceleração (a) grandeza derivada. 2 Qualitativaente: F M M T Quantitativaente: F 2 T SI 2 s Iportante: só deveos efetuar análise quantitativa de equações hoogêneas, ou seja, aquelas que apresenta as unidades do lado esquerdo iguais as unidades do lado direito da equação. Síntese: DIMESÕES = análise qualitativa; HOMOGEEIDADE = exigência para trabalharos co equações e UIDADES = análise quantitativa, a qual exige u sistea de unidade, que para o nosso estudo será preferencialente o SI. 1.. Massa específica Ua da ais cou e iportante propriedade do fluido é a sua assa específica (), que é definida pela relação entre a assa e o volue e forará a nossa equação 1: equação 1 V = assa específica do fluido = assa do fluido V = volue do fluido

4 E relação a assa específica do fluido, pede-se: sua equação diensional, a relação entre a sua unidade no SI e no CGS, que adota coo unidades fundaentais: assa = graa (g), copriento = centíetro (c) e tepo = segundo (s) Qualitativaente: M M equação diensional Sabeos que: 1 = g e 1 ³ = 10 6 c, portanto: 10 g g SI c c CGS Iportante: é fundaental fazer a distinção entre peso (G) e assa (), já que G g Exercício 1: u dado líquido contido e u reservatório de volue igual a 0 te ua assa igual a 10 toneladas, pede-se: especificar sua assa específica no SI e especificar seu peso no SI. Para resolver o exercício é fundaental observar a hoogeneidade da equação, portanto no SI, teos: SI, o que iplica que a assa te que ser dada e e o volue e ³, por outro lado, sabeos que 1 tonelada = e 1 = 10 - ³, portanto: 10 SI 010 e coo G g, teos que G 09, Peso específico e peso específico relativo Definios peso específico () coo sendo a relação entre o peso (G) e o volue (V) e originará a equação 2. G g g equação 2 V V 2 M T M 2 2 T 2 2 Qualitativaente: M T Quantitativaente: SI 2 2 s 4

5 O peso específico relativo ( R ) é u núero adiensional (núero puro) que indica a relação entre o peso específico do fluido e o peso específico padrão, no caso dos líquidos o peso específico padrão é o d água definido a 4 0 C: padrão água g. Para a Aérica atina: líquidoss 4 0 C g 9,8 2 padrão água 9800 e que dá orige a equação que define líquidoss 0 s 4 C o peso específico relativo: líquido( / ³) R R equação padrão M T 2 2 M T Qualitativaente: M T R Iportante: o peso específico relativo ( R ) é igual a assa específica relativa ( R ), onde para líquidos padrão água (equação 4). líquidos 4 0 C líquido(/ ³) R R R equação 4 padrão Para os gases a assa específica padrão é a do ar nas CPT. Exercício 2: O peso específico relativo de certo líquido é 1,8. Deterine a sua assa específica e o seu peso específico no SI de unidades. 1, g , Exercício : U reservatório cúbico de litros aberto à atosfera te /5 de sua capacidade preenchida por u líquido de assa específica relativa igual a 0,82, especifique a assa do líquido nesta situação no SI. V reservatório Teos o líquido considerado ocupando /5 da capacidade do reservatório, portanto: V líquido Coo 1 ³ =, teos: V líquido ,725. 5

6 Por outro lado, sabeos que a assa específica é constante, portanto para u volue de 25,725 ³ existe ua assa correspondente que anté a assa específica constante, portanto: 25,725. Evocando o conceito de assa específica relativa, teos: R. padrão Para líquidos a assa específica padrão é a da água a 4 0 C, portanto: padrão / ³ Portanto: 0, () 25, ,5 Exercício 4: A assa específica de u cobustível leve é 805 /. Deterinar o seu peso específico e a sua assa específica relativa. Exercício 5: U reservatório graduado conté 500 l de u líquido que pesa 8,5. Deterinar o peso específico, a assa específica e a assa específica relativa do líquido. Exercício 6: Ua solução líquida de sulfato de aluínio te ua assa específica relativa igual a 1,28. Calcular: a) a assa total dessa solução dentro de u reservatório que conté 255 ³ da esa; b) o peso específico do sulfato de aluínio e u local co a aceleração da gravidade igual a 9,8 /s². Exercício 7: A figura abaixo ostra u reservatório de água na fora de u cilindro circular reto, co 6 de altura. Quando está copletaente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por u dia, 900 casas cujo consuo por casa é de 500 litros de água. Sabendo que ele está situado na cidade de Aparo que te a aceleração da gravidade aproxiadaente igual a 9,8 /s², pede-se: o diâetro aproxiado da base do reservatório e o peso que o volue total da água exerce na base do reservatório. Dado: água = /³ 6

7 Exercício 8: U reservatório de glicerina te ua assa de 1450 e u volue de 1189,5. Deterine o peso, o peso específico, a assa específica e a assa específica da glicerina. Exercício 9: U corpo necessita de ua força de 250 para adquirir ua aceleração de 0,85 /s², especifique a assa do corpo. Exercício 10: O álcool etílico te ua assa específica relativa igual a 0,79 e será arazenado e u reservatório cônico. Sabendo que por liitação de espaço a altura do cone será de 5, especifique o raio aproxiado do eso, sabendo que arazenará 16,5 toneladas de álcool etílico. álccol_ etílico álccol_ etílico 0,79 álccol_ etílico 0, padrão 16, V 20,89 A base altura V V ,89 R 5 R 20, Exercício 11: Encontre a assa e a altura da superfície livre de u volue de 22,7 de água que é colocado e u tanque cônico de 508 de altura, co u raio de base igual a 254. Especifique tabé o volue de água adicional e o peso correspondente ao eso, que é necessário para encher copletaente o tanque? Dado: água 7