Exame de Conhecimentos em Física

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1 Prograa de Pós-Graduação Processo de Seleção 1 o Seestre de 01 Exae de Conhecientos e Física Candidato(a: Curso: Mestrado Doutorado Observações: O Exae de Conhecientos e Física consiste e 0 questões objetivas. O noe copleto e a odalidade (Mestrado ou Doutorado do(a candidato(a deve ser assinalados nos capos correspondentes, na capa e na Folha de Respostas do Exae. As respostas deve ser transcritas, à caneta, para a Folha de Respostas, se rasuras. E todas as questões, apenas ua alternativa é correta. Marque apenas ua alternativa para cada questão na Folha de Respostas. 3 (três questões assinaladas incorretaente anula ua questão assinalada corretaente.

2 1 U corpo co assa é lançado para baixo sobre a água co velocidade inicial igual a v 0 = 3g, onde é u coeficiente de proporcionalidade da força de resistência do oviento deste corpo na água, F R = v, sendo v a velocidade unidiensional do corpo. A equação da velocidade do corpo é dada por: (a v(t = g (b v(t = 3g (c v(t = g (d v(t = 3g (e v(t = g ( 1 t + e ( 1 + e t t e ( 1 ( 1 e t e t Ua ola, que não obedece à Lei de Hooe, ao ser copriida ou esticada exerce ua força restauradora dada por: F (x = αx βx. Ua partícula co assa é presa à ola no ponto e que há ua distensão de δx 1 co relação ao ponto de equilíbrio inicial. Escolha a alternativa correta: (a Este sistea é não conservativo, define-se a função energia potencial associada que é dada por U(x = α βx. O ponto x = α β é u ponto de equilíbrio estável global. (b Este sistea é não conservativo, define-se a função energia potencial associada que é dada por U(x = α x + β 3 x3. O ponto x = α β é u ponto de equilíbrio estável local. (c Este sistea é não conservativo, define-se a função energia potencial associada que é dada por U(x = α x β 3 x3. O ponto x = α β é u ponto de equilíbrio estável local. (d Este sistea é conservativo, define-se a função energia potencial associada que é dada por U(x = α x + β 3 x3. O ponto x = α β é u ponto de equilíbrio estável global. (e Este sistea é não conservativo, define-se a energia potencial associada que é dada por U(x = α + βx. O ponto x = α β é u ponto de equilíbrio estável local.

3 3 U cilindro desliza ao longo de ua superfície horizontal sujeito a ua força de atrito co coeficiente de atrito cinético µ c até coeçar a rolar. Considerando que o oento de inércia do cilindro é I = MR, e que a partir de u certo oento ele passa a rolar, sabeos que: (a A aceleração inicial do centro de assa é dada por a = µ c g, a aceleração angular do cilindro assi que ele coeça a rolar é α = µ cg R. (b A aceleração inicial do centro de assa é dada por a = µ c g, a aceleração angular do cilindro assi que ele coeça a rolar é α = µcg R. (c A aceleração inicial do centro de assa é dada por a = µ c g, a aceleração angular do cilindro assi que ele coeça a rolar é α = µcg R. (d A aceleração inicial do centro de assa é dada por a = µ c g, a aceleração angular do cilindro assi que ele coeça a rolar é α = µ cg R. (e A aceleração inicial do centro de assa é dada por a = µ c g, a aceleração angular do cilindro assi que ele coeça a rolar é α = µ cg R. ( 4 Dado o seguinte Lagrangeano: L = e λt ẋ x podeos afirar que: gx, utilizando a notação dx dt = ẋ, (a Este sistea é conservativo e que a equação de Euler Lagrange é dada por: e λt ẍ + e λt λẋ + g + x = 0. (b Este sistea é não conservativo e que a equação de Euler Lagrange é dada por: e λt ẍ + e λt λẋ g x = 0. (c Este sistea é conservativo e que a equação de Euler Lagrange é dada por: ẍ + λẋ + g + x = 0. (d Este sistea é não conservativo e que a equação de Euler Lagrange é dada por: ẍ + λe λt ẋ g x = 0. (e Este sistea é não conservativo e que a equação de Euler Lagrange é dada por: ẍ + λẋ + g + x = 0. 3

4 5 U fio de 40 c é utilizado para segurar ua bola de assa M = 1 g e oviento circular unifore inicialente e ua circunferência de raio R 0 = 0 c a velocidade v 0 = /s. A outra etade deste fio inicialente passa por u tubo perpendicular ao plano de rotação e torna possível puxar a bola para rodar e ua circunferência de R 1 = 10 c de raio ao aplicar ua força F durante segundos. A força F aplicada te intensidade de: (a 1 N (b 10 N (c 60 N (d 6 N (e 36 N Forulário: d dt ( L q i L q i = 0 d dt ( L q i L q i = N λ i q i, q i = U q i + d dt ( U q i 4

5 6 Considere o odelo atôico de Thoson que consiste e ua esfera de raio R co carga +e uniforeente distribuída e seu volue e ua partícula puntifore (o elétron de assa e carga e. Quais afirativas abaixo estão corretas? I Dentro da esfera o elétron está subetido a u potencial harônico. II Fora da esfera o potencial sentido pelo elétron é harônico. III O único ponto de equilíbrio para o elétron é no centro da esfera. IV O elétron estará e equilíbrio e qualquer lugar dentro da esfera. (a I e II (b I e III (c I e IV (d II e III (e II e IV 7 Suponha que u capo agnético unifore e paralelo ao eixo z se estenda por todo o espaço e seja dado pela fora B = ( B 0 t/r, onde t é o tepo e r é a distância do ponto considerado ao eixo z. Nessas condições é correto afirar que: (a Não haverá capo elétrico induzido. (b Haverá capo elétrico induzido e ele cai coo 1/r. (c Haverá capo elétrico induzido e ele é unifore na direção y. (d Haverá capo elétrico induzido de agnitude constante. (e Haverá capo elétrico induzido apenas no interior de ua espira condutora. 8 U feixe de prótons se ove a ua velocidade constante de 1, /s e entra nua região onde há u capo agnético unifore, constante e paralelo ao eixo z. Considerando que eventuais eissões de radiação pelos prótons seja desprezíveis, quais das afirações abaixo NÃO estão corretas: I Após sair da região de capo, a velocidade dos prótons será aior que 1, /s. II Após sair da região de capo, a velocidade dos prótons será enor que 1, /s. III Se o feixe entra na região de capo na direção x, percorre 1,18 c perfazendo u quarto de circunferência, e sai da região de capo na direção y, então a agnitude do capo agnético é 0,167 T. (a Apenas I (b Apenas I e II (c Apenas I e III (d Apenas II e III (e Todas 5

6 9 U condutor possui a fora de u clilindro oco uito longo de raio interno a e raio externo b. Ele conduz ua corrente I uniforeente distribuída ao longo de sua seção reta. Sendo r a distância de u ponto qualquer ao eixo do cilindro, quais dentre as afirativas a seguir estão corretas? I Para r < a, o capo agnético é constante e não nulo. II Para a < r < b, o capo agnético é proporcional a (r a /r. III Para r > b, o capo agnético te agnitude µ 0 I/πr. (a Apenas I (b Apenas II (c Apenas III (d I e II (e II e III 10 Ua haste etálica fina, de copriento igual a 0,4 gira co velocidade angular de 8,8 rad/s e torno de u eixo perpendicular à haste que passa por ua de suas extreidades. O plano de rotação da haste é perpendicular a u capo agnético unifore co ódulo igual a 0,65 T. A diferença de potencial entre as extreidades da haste é: (a 0,16 V (b 0,6 V (c 0,016 V (d,4 V (e 1, V Forulário: C S E da = q ϵ 0 B E dl = S t da S C B da = 0 B dl = µ 0 I + µ 0 ϵ 0 S E t da F = q(e + v B e = 9, g p = 1, g e = 1, C ϵ 0 = 8, C /N 6

7 11 A distância entre o prieiro e o quinto ínio de ua figura de difração de ua fenda é 0,35, co a tela a 40 c de distância da fenda, quando é usada ua luz co u copriento de onda de 550 n. Co esses parâetros a largura da fenda é: (a,5 (b,5 µ (c 5 (d 5 µ (e,5 n 1 E u experiento de interferência de dupla fenda co luz onocroática, as franjas são obtidas nua tela colocada a ua distância D das fendas. Se a tela é ovida de 5 c e direção às fendas, é produzida ua udança na largura das franjas de 30 µ. Se a distância entre as fendas é de 1 então o copriento de onda da luz usada no experiento é de: (a 4000 Å (b 538 Å (c 5890 Å (d 8000 Å (e 6000 Å 13 Considere u conjunto de funções de onda Ψ i (x. Qual das seguintes condições garante que as funções são noralizadas e ortogonais? (Os índices i e j te valores 1,,..., n. (a Ψ i (xψ j(x = 0 (b Ψ i (xψ j(x = 1 (c Ψ i (xψ j(xdx = 0 (d Ψ i (xψ j(xdx = 1 (e Ψ i (xψ j(xdx = δ ij 7

8 14 Considere ua partícula de assa confinada entre os pontos x = a/ e x = +a/, que pode se over livreente nesta região ao longo do eixo x. Suponha que as paredes que liita esta região seja copletaente ipenetráveis (poço de potencial infinito unidiensional e a partícula está subetida a u potencial nulo. Para o estado de enor energia da partícula a função de onda é dada por ( πx A cos e iet/, a/ < x < a/ Ψ = a 0, x < a/, x > a/ onde A é ua constante real e E é a energia total para este estado. O valor esperado de p é: (a 0 (b [ πa ] [π 6 1 ] (c π a [ ] (d πa (e (π a (π Qual ou quais das seguintes características são de u oscilador harônico quântico unidiensional? I U espectro de estados de energia, uniforeente espaçados. II Ua função de energia potencial que é linear na coordenada de posição. III U estado fundaental que é caracterizado por ter energia cinética igual a zero. IV Ua probabilidade não-nula de encontrar o oscilador nos pontos de retorno. (a Apenas I (b Apenas IV (c Apenas I e IV (d Apenas II e III (e Todas 8

9 16 E u episódio de gripe, u hoe de 80 g te sua teperatura elevada de C, chegando a 39 C de febre. Sabendo que calor específico do corpo huano é 3480 J/g K, a quantidade necessária de calor para produzir essa variação de teperatura é: (a 133 cal (b 143 cal (c 153 cal (d 163 cal (e 173 cal 17 A variação da pressão atosférica co a altura H na atosfera terrestre, supondo que a teperatura T, a coposição quíica (i.e., a esa assa olar M e a gravidade g peraneça constantes e todas as altitudes é: (a P = P 0 ln(mgh/rt (b P = P 0 ln(rt/gh (c P = P 0 exp(mgh/rt (d P = P 0 exp(mgh/rt (e P = P 0 exp( MgH/RT 18 A função f que descreve a distribuição real das velocidades oleculares denoina-se distribuição de Maxwell-Boltzan: ( 3/ f(v = 4π v e v /T. πt E teros da energia cinética translacional ϵ de ua única olécula essa função pode ser escrita coo f(ϵ = 8π ( 3/ ϵe ϵ/t. πt O pico de cada curva deterina a velocidade ais provável v p, que é dada por (a v p = 3T/ (b v p = T/ (c v p = ( 3T (d v p = ( T (e v p = ( T 1/ 1/ 3/ 9

10 19 O trabalho ecânico realizado por u gás ideal nua expansão isotérica é (V 1 = volue inicial; V = volue final (a Igual à quantidade de calor que flui do reservatório para o gás e vale W = N A T ln(v 1 /V (b Igual à quantidade de calor que flui do reservatório para o gás e vale W = N A T ln(v /V 1 (c Menor do que a quantidade de calor que flui do reservatório para o gás e vale W = N A T ln(v /V 1 (d Menor do que a quantidade de calor que flui do reservatório para o gás e vale W = N A T ln(v 1 /V (e Maior do que a quantidade de calor que flui do reservatório para o gás e vale W = N A T ln(v /V 1 0 Quando 1 g de água a 0 C é aquecido até 100 C, sabendo que o calor específico da água vale 4190 J/g K, sua variação da entropia é (a 5,31 J/K (b 5,31 J/K (c 1,31 J/K (d 1,31 /K (e,10 J/K Forulário: P V = N A T = nrt dq = du + pdv Q = c T ds = dq T ϵ W Q 1 = 1 T T 1 Q W = T T 1 T 10

11 Prograa de Pós-Graduação Processo de Seleção 1 o Seestre de 01 Exae de Conhecientos e Física - Gabarito Questão Alternativa 1 a b c d e ANULADA 3 a b c d e 4 a b c d e 5 a b c d e 6 a b c d e 7 a b c d e 8 a b c d e 9 a b c d e 10 a b c d e 11 a b c d e 1 a b c d e 13 a b c d e 14 a b c d e 15 a b c d e 16 a b c d e 17 a b c d e 18 a b c d e 19 a b c d e 0 ANULADA