Módulo 3: Conteúdo programático Diâmetro Hidráulico
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- Ana da Rocha Aranha
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1 Módulo 3: Conteúdo prograático Diâetro Hidráulico Bibliografia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São aulo, rentice Hall, Na aioria das soluções dos probleas reais é necesário o cálculo da perda de carga. ore antes de se ilustrar coo é feito o cálculo da perda de carga, alguas definições são necessárias á saber: Conduto: Estrutura sólida destinada os transporte de fluiudo. ode ser forçado ( o fluido preenche toda a secção transversal) e livre ( o fluido não preenche totalente a saeção transversal ) As figuras abaixo ilustra o conduto forçado e o livre. O conduto a esquerda, denoinado (a), representa o conduto forçado e o da direita (b) o livre. Define-se ainda Diâetro Hidráulico ( D h) Diâetro hidráulico é definido pela equação abaixo: D h 4A = onde A = Área olhada ou área transversal do escoaento = eríetro olhado ou trecho do períetro da secção de área A
2 1º EXERCÍCIO RESOLVIDO Calcular o diâetro hidráulico do conduto forçado abaixo esqueatizado: Da definição de Diaetro Hidráulico ( D h) D h 4A = onde = A área de u círculo = 2 πd 4 = eríetro de u circulo = = πd logo para duto circular forçado D h = D 2º EXERCÍCIO RESOLVIDO Calcular o diâetro hidráulico do conduto livre abaixo esqueatizado: Da definição de Diaetro Hidráulico ( D h)
3 D h 4A = onde A = Área de u retângulo = a. b = eríetro olhado = = 2. a + b logo : D 4a. b = h 2 a + b Classificação dos escoaentos Os escoaentos pode ser classificados e: lainar ou turbulento Escoaento lainar Ocorre quando as partículas de u fluido ove-se ao longo de trajetórias be definidas, apresentando lâinas ou caadas (daí o noe lainar) cada ua delas preservando sua característica no eio. No escoaento lainar a viscosidade age no fluido no sentido de aortecer a tendência de surgiento da turbulência. Este escoaento ocorre geralente a baixas velocidades e e fluídos que apresente grande viscosidade. Escoaento turbulento Ocorre quando as partículas de u fluido não ove-se ao longo de trajetórias be definidas, ou seja as partículas descreve trajetórias irregulares, co oviento aleatório, produzindo ua transferência de quantidade de oviento entre regiões de assa líquida. Este escoaento é cou na água, cuja a viscosidade é relativaente baixa.
4 Núero de Reynolds O coeficiente, núero de Reynolds (abreviado coo Re) é u núero adiensional usado e ecânica dos fluidos para deterinar se o regie de escoaento de deterinado fluido sobre ua superfície é lainar ou turbulento. É utilizado, por exeplo, e projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O conceito foi introduzido por George Gabriel Stokes e 1851, as o núero de Reynolds te seu noe oriundo de Osborne Reynolds, u físico e engenheiro hidráulico irlandês ( ), que popularizou seu uso e O seu significado físico é u quociente entre as forças de inércia e as viscosas. É expresso coo sendo: Sendo: ρv Dh Re = µ V = - velocidade édia do fluido D h - diâetro hidráulico µ - viscosidade dinâica do fluido ρ - assa específica do fluido ara o caso de escoaento no interior de tubo cilíndrico, adite-se que valores enores que o fluxo será lainar, e para valores aiores que o fluxo será turbulento. Entre estes dois valores o fluxo é considerado coo transitório. Coo principais exeplos de fluxos lainares tê - se: Fluxo de sangue no cérebro 100 e fluxo de sangue na aorta 1000 A tendência do escoaento co fluido de baixa viscosidade é ser turbulento 2º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO ELO ALUNO Calcular o diâetro hidráulico do tubo de seção triangular co escoaento forçado abaixo esqueatizado:
5 3º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO ELO ALUNO Classificar o escoaento quando 3 L/s de água co viscosidade cineática escoa no interior de u duto cilíndrico de 25 de diâetro interno. ²
6 4º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO ELO ALUNO Deterinar a áxia vazão e volue de óleo (assa específica 800 kg/³ e viscosidade cineática 0, ²/s ) para que escoe e regie lainar no interior de ua duto cilíndrico de diâetro interno 15 c.
7 5º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO ELO ALUNO ara que o escoaento externo a ua esfera seja lainar onde há predoinância dos efeitos viscosos, o nuero áxio de Reynolds deve ser inferior ou igual a 1. O isopor é u produto sintético proveniente do petróleo quiicaente constituído pelos eleentos quíicos carbono e hidrogênio, portanto se nenhu produto tóxico perigoso para o eio abiente ou a caada de ozônio ebora possa levar 150 anos para ser degradado. Ua esfera isopor co diâetro 1,2 é abandonada á partir do fundo de ua piscina co água ( assa especifica 1000 kg/³ e viscosidade cineática 10-6 ²/s. Obriga-se que o oviento da esfera do isopor ocorra e regie lainar o que significa Reynolds enor ou igual a 1. Sabe-se que a força de resistência ao oviento da esfera é dado por F res = 6µπVR, o volue por: 4 π R 3 3 esfera = e o epuxo por : = g E ρ : ede-se deterinar: a) A áxia velocidade possível para que o regie seja lainar. b) O epuxo da esfera c) A ínia assa especifica da esfera
8 6º EXERCÍCIO A SER RESOLVIDO ELO ALUNO O núero de Reynolds para u escoaento paralelo a ua placa plana é expresso por: R e = ρv X µ Noralente, para u escoaento paralelo a ua placa plana, considera-se que ocorre a 5 transição do regie lainar para o turbulento quando R Este valor do núero de Reynolds é chaado de Reynolds crítico ( R ecritico ). Na prática, entretanto, Reynolds crítico depende da rugosidade da superfície, e pode variar entre 10 5 e Denoina-se distância crítica ( X critico ) a distância edida á partir do início da placa até a posição onde há a udança do regie lainar para o turbulento. Considere o escoaento de ar, à teperatura de 350K (77ºC), co velocidade unifore de 5 /s, e viscosidade cineática à 77ºC de 1, /s. Deterine se há a udança do regie lainar para o turbulento e e caso positivo a que distância do início da placa. e
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