FIS01183 Turma C/CC Prova da área 1 07/04/2010. Nome: Matrícula:

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1 FIS1183 ura C/CC Prova da área 1 7/4/21 Noe: Matrícula: E todas as questões: Explicite seu raciocínio e os cálculos realizados e cada passo! BOA PROVA! Questão 1 (2,5 pontos) U teropar é forado por ua junção de duas ligas de etais diferentes de tal odo que ua pequena diferença de potencial é produzida. Essa diferença de potencial pode ser utilizada coo ua escala teroétrica, ua vez que varia linearente co a teperatura e u deterinado intervalo. Na aula de laboratório utilizaos u teropar do tipo K, cujo lado positivo é ua liga de Ni(9%)/Cr(1%) (Croel) e o lado negativo, Ni(95%)Mn(2%)Si(1%)(2%) (uel). Sabendo que e -27 C essa junção produz ua diferença de potencial de -6,458 V e e 12 C essa diferença é de 48,838 V, e ua escala linear, obtenha: (a) A teperatura da junção quando o teropar gerar 1,2 V; (b) A diferença de potencial edida quando a junção estiver ergulhada e N 2 líquido e ebulição ( = 77,52 K). O coportaento da escala é linear, logo, depende de V: ( V ) av b, onde a e b são constantes. Para encontrar a e b usaos os dois pontos dados da escala e av b av b a( V V ) f i f i f i : a V f f i V i 12 C-(-27 C) 48,838V-(-6,458V) = 26,584 C/V Voltaos na equação linear para obter b = -98,39. (a) e V = 1,2 V, = 172,848 C (b) e = 77,52 K, ou = -195,63 C, V = -3,661 V 1

2 Questão 2 (2,5 pontos) Considere u terôetro de Hg. Na teperatura de C, o volue de Hg necessário para encher exataente o bulbo de vidro do terôetro é 2 l. Se o diâetro interno do capilar é de,5, que altura do capilar, a partir da saída do bulbo, o ercúrio alcançará quando o bulbo estiver à teperatura de 1 C? Calcular a diferença de volue de Hg que transbordará após a dilatação do vidro e do Hg. Volue e excesso: VE VHg VB ( Hg 3 vidro ) V, onde V é o volue inicial, tanto da cavidade do bulbo, tanto do Hg contido. Relacionando co o volue da cavidade do capilar: 2 VE Ah r h, onde h é a altura do capilar e r é o raio interno no capilar (etade do diâetro). Igualando as relações e isolando h, VHg VB ( Hg 3 vidro ) V h 2 2 r r Substituindo os valores, h = 152,9 ou ~15,3 c. 2

3 Questão 3 (2,5 pontos) U bloco de 2, kg de a 22 C é aquecido, à pressão atosférica, até à teperatura de 6 C. (a) Encontre o trabalho realizado pelo bloco de. Esse trabalho é positivo ou negativo? Justifique; (b) Calcule a energia fornecida ao sistea e fora de calor; (c) Obtenha a variação na energia interna do sistea. (a) Dilatação do bloco de : V 3 V, onde = 38 K e V. d O trabalho realizado pelo bloco será sobre a pressão atosférica, logo, =,2 J W Pat V Pat 3 d O trabalho é realizado PELO sistea, logo, é positivo. (b) Energia fornecida e fora de calor (positivo, pois é ganho pelo sistea): Q c = J (c) Prieira lei: U Q W = 68171,8 J Questão conceitual: Por que na expansão livre adiabática (expansão do gás no vácuo, contido por paredes idealente isolantes) de u gás ideal este não resfria, enquanto que ao usaros u vaporizador de desodorante, considerando o vapor que sai do tubo u gás ideal, este resfria? (Lebre que a energia interna de u gás ideal depende apenas de sua teperatura, sendo independente de outras variáveis de estado.) Porque no prieiro caso o gás não realiza trabalho sobre nada ao expandir (sua pressão cai a zero instantaneaente), e não troca calor co o eio, a variação de energia interna no processo é zero e sua energia, sendo diretaente proporcional à teperatura (gás ideal), esta tapouco varia. No segundo processo, o gás precisa realizar trabalho sobre o ar e volta ao expandir-se, e portanto, a variação de energia interna é negativa, e o gás resfria. 3

4 Questão 4 (2,5 pontos) U recipiente conté ua assa de 1, kg de água e ua assa desconhecida de gelo e equilíbrio térico a C, no tepo t =. Essa istura é lentaente aquecida por ua resistência de cobre, através da qual passa ua corrente elétrica e que está protegida por ua capa etálica, durante 6 inutos. A teperatura da istura é edida e diferentes instantes de tepo, e o resultado está ilustrado no gráfico abaixo. Considerando constante a potência P associada ao processo (fornecida à água pela resistência) e desprezando perdas de calor através das paredes do recipiente e para o abiente, (a) Deterine a assa inicial de gelo na istura; (b) Calcule a potência P; (c) Qual a condutividade térica da capa etálica que protege a resistência de cobre, e W/ K se a corrente na resistência for regulada para que a diferença de teperatura entre a interface resistência/capa e a interface capa/água seja antida constante a 215 C durante todo o processo? (considere a capa co espessura de 1, e a área igual a 3,14 2 ) ( C) 2, 1,, t (in) (a) Enquanto houver gelo na istura a teperatura será de C durante 5 in: QG Lfusão G é a quantidade de calor fornecida pela potência P durante 5 in para derreter todo o gelo, logo, G fusão G P Q L 5 in (5 6)s Depois que o gelo derrete, durante os 1 in restantes: Q ( ) c, onde = 2 K ou 2 C, é a quantidade de calor fornecida pela potência P durante A A G água 1 in para aquecer a água de a 2 C, logo, Q ( A A G ) cágua P 1 in (1 6)s Coo a potência é a esa durante todo o processo, igualaos as duas expressões e isolaos G : 4

5 Lfusão ( G A G ) cágua (5 6)s (1 6)s G 5Acágua L 5c fusão água = 1,438 kg (b) Sabendo a assa do gelo, podeos obter P e qualquer intervalo de tepo: LfusãoG P (56)s = 159 W ou ( A G ) cágua P (1 6)s = 159 W ou Lfusão G ( A G ) cágua P (6 6)s = 159 W (c) O fluxo de calor que passa pela capa é a potência dissipada pela resistência necessária para todo o processo, calculada e (b), logo, Q A P k, onde l é o copriento do fio, A é a área da capa e = 215 C ou 215 K. Isolando a t l condutividade térica, k, teos: lp k = 235 W/ K A 5

6 Constantes e equações úteis K 273,15 C = 2,3 1-5 C -1 vidro = C -1 L L A 2 A V 3V Hg = 1,8 1-4 C -1 c = 897 J/kg K c água = 4186 J/kg K V V d = 2697 kg/ 3 L solidificação = 333 kj/kg Q c Q L L vaporização = 2256 kj/kg P at = 1,1 1 5 N/ 2 Q I ka t x 1 cal = 4,186 J 1 l = 1 3 W Vf Vi p( V ) dv U Q W 6