Dinâmica de uma partícula material de massa constante

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1 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Dâc de u ícul el de ss cose Iodução Dâc É o esudo d elção esee ee o oeo de u coo e s cuss desse oeo. Ese oeo é o esuldo d ecção co ouos coos que o cec. s ecções são coeeeee descs és de u coceo eáco chdo foç. scee, o obeco d dâc é o esudo d elção ee foç e s ções do oeo de u coo. Pícul el É u coo de desões deseáes elee à gde que se esá esud. Cosde-se su ss cose, ícul. Qudde de oeo, oeo le de u ícul ou oeo céco Defe-se qudde de oeo ou oeo le de u ícul ou oeo céco, coo o oduo d su ss el su elocdde. É u gde s fo que elocdde. Noção de oç de ecção ou de Newo Cosdee-se u ícul el de ss, elocdde o se e o se. ção d su qudde de oeo ee eses dos ses seá: ( ) ção d qudde de oeo o udde de eo seá: ( ) do que o elo de eo ede eo, á l l 0 0 d d Coo d d e fedo obeos gde físc é u coceo eáco chdo foç de ecção (foç d ecâc clássc ou de Newo) e eese de ção eol d qudde de oeo de u ícul el.

2 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Cosequêcs d oção de foç: Tece le de Newo. eessão odo: du Tece Le de Newo, que ode euc-se do segue Se ss de u ícul é cose, foç é gul o oduo d ss el celeção. Le d éc ou ª le de Newo d -se que 0. Nesse cso, 0 e coo d d, d 0, logo, ddo ss d ícul se cose. Dus suções são ossíes: - Velocdde cl ul, 0 0. Coo, 0 e eece e eouso., logo o coo es e eouso - Velocdde cl cose, 0. Coo, 0, logo o coo es e oeo eclíeo e ufoe e ss eece. Coclusões - U oo el co foç de ecção ul eece e eouso ou e oeo ufoe e eclíeo. - U oo el que ão esá sueo ecções ou e que ess se ul ch-se ícul le. - U ícul le eece e eouso ou e oeo ufoe e eclíeo. úl coclusão du Le d Iéc, bé chd ª Le de Newo ou Pe Le d Dâc, cee eucd coo: U ícul le oe-se co elocdde cose, so é, se celeção. U obsedo ecl ecohece que u ícul é le se el ão e celeção.

3 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Teoe d coseção d qudde de oeo de u ícul. Cosdee-se segue sução del: ículs solds do ueso e ucee sues ás sus ecções uus. Dedo ess ecções s ículs ê elocdde ddul áel e oe-se e ecós cus. Nu deedo se, ícul esá e co elocdde e ícul esá e co elocdde. No se, ícul esá e co elocdde e ícul e co elocdde. Desgdo s sss ds ículs e o, esecee, e, qudde de oeo ol do sse o se seá P e o se P Sedo o sse soldo ão há ecção, logo esule ds foçs que sobe ele cu é ul, ou se, ção d qudde de oeo, do s sss coses, é gul eo, do P P 0 P P Es guldde du u dos cíos fudes d físc, desgdo o Pcío d coseção d qudde de oeo e que ode euc-se do segue odo: qudde de oeo ol de u sse cooso o dus ículs, sues soee às sus ecções úus, eece cose. Cosdedo u sse soldo, cooso o u couo de ículs, ese cío ode se geeldo, do P cose ou se, qudde de oeo ol de u sse soldo de ículs é cose. 3

4 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose 4 Pcío fudel d dâc ou ª le de Newo Cosdee-se oee o sse soldo cosuído o dus ículs. Sedo qudde de oeo ol cose, e dos ses e eeos P P Desgdo o ção d qudde de oeo ee os ses e, e Cosdedo ção sâe e s elções eoee esbelecdos, á d d 0 0 l l Qudo dus ículs ege, foç sobe u ícul é gul e ódulo e de sedo coáo, à foç sobe ou Segud Le de Newo ou Le d cção e ecção.

5 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose 5 Teoe do Ceo de ss Posção do ceo de ss Po defção, o ceo de ss de u sse de ículs é u oo cuo eco de osção é ddo o s coodeds, e são dds o: ; ; Subsudo eessão do eco osção e cosdedo ( ) ( ) ( ) [ ] Coo, coclu-se que

6 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Velocdde do ceo de ss Cohecd le do oeo do ceo de ss é ossíel dee le ds elocddes. Ddo que d, e ou se d d d Vdo s coodeds d elocdde dds o celeção do ceo de ss d d d 6

7 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Qudde de oeo de u sse de ículs elocdde de u sse de ículs é dd o Ve, ss sse sse qudde de oeo de u sse de ículs é gul à qudde de oeo do seu ceo de ss. Le fudel d dâc u sse de ículs Dedo e ode o eo, e sse d d sse Coo d ss d e d d co eesedo esule ds foçs eeoes, e que cu o sse de ículs, ddo que, de codo co Le de cção e Recção, esule ds foçs eoes,, é ul. ss, e e d esule ds foçs eeoes que cu sobe u sse de ículs é gul o oduo d ss ol do sse el celeção do seu ceo de ss. 7

8 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Pco d coseção d qudde de oeo u sse de ículs Se esule ds foçs eeoes fo ul, celeção do ceo de ss do sse é gulee ul e su elocdde é cose. e 0 0 e d d 0 sse Se esule ds foçs eeoes que cu sobe u sse de ículs é ul, qudde de oeo do sse é cose. To de foçs cosde u sse de ículs es oçs Ieoes foçs que esul d ecção ee s ículs do sse. oçs Eeoes foçs que esul d ecção co eleeos eshos o sse. oçs lcds foçs que esul d ecção co eleeos e coco co o sse. Eelo: foçs de coco. oçs de lgção foçs que l s ossblddes de oeo do sse de ículs. 8

9 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose lcções Cosdee-se u coo ssee sobe u lo cldo, sueo es o seu eso óo e à ecção do lo e descedo se o. N g θ R R 0 N u N cosθ g sθ g sθ u sθ N u O g θ 9

10 ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose oeo o lo ecl o se ss e eesíel, old del e de ss deseáel e. Sse: fo oçs eeoes o sse: g e g Resule ds foçs eeoes o sse: R g g co R g g Le fudel d dâc R ( ) ol e ódulo: g g ( ) g ( ) g celeção do sse ( ) g Isoleo dos coos R T g g T T R g T g T T T g T g g g T T 0