Experiência 02: Circuito RC Representação Fasorial

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1 ( ) Prova ( ) Prova Seestral ( ) Exercícios ( ) Prova Modular ( ) Segunda Chaada ( ) Exae Final ( ) Prática de Laboratório ( ) Aproveitaento Extraordinário de Estudos Nota: Disciplina: Tura: Aluno (a): Professor: Data: Experiência 02: Circuito RC Representação Fasorial 1. Objetivo Geral Verificar experientalente os valores de corrente e tensão e u circuito RC co fonte de tensão alternada. 2. Objetivos Específicos: Verificar experientalente a representação fasorial; Verificar experientalente os valores de corrente e tensão e u circuito RC co excitação senoidal; Coparar os resultados experientais co os valores teóricos. 3. RESUMO DA TEORIA U sinal senoidal é descrito ateaticaente pela equação abaixo: x = Asen( wt + θ) (01) Se a frequência angular ω é conhecida, é possível especificar copletaente o sinal x(t) por sua aplitude A e seu ângulo de fase θ. Estas grandezas são apresentadas coo u núero coplexo x = ua representação fasorial) da seguinte fora: jθ Ae, que é definido coo u fasor (ou x = A θ (02) O estudo dos fasores é uito iportante porque a copreensão dos diagraas fasoriais é iprescindível ao analisar sisteas polifásicos. Cabe ressaltar que os fasores são funções no doínio da frequência. Página 1 de 8

2 3.1 Representação Fasorial do Resistor A lei de Oh rege o coportaento da tensão e da corrente do resistor. Na fora fasorial, te-se: V V cos( wt + θ ) = V θ (03) R = I I cos( wt + θ ) = V θ (04) R = Portanto a relação fasorial ou no doínio da frequência é exataente igual à relação no doínio do tepo, ou seja, V = RI( t).logo, a tensão e a corrente senoidais para u resistor tê o eso ângulo de fase e, neste caso, diz-se que abos estão e fase. Esta relação é ostrada na figura 01. Figura 01 Coportaento Senoidal da Tensão e da Corrente e u Resistor Fonte: JOHNSON, D. E.; HILBURN, J. L.; JOHNSON, J. R. Fundaentos de Análise de Circuitos Elétricos. 4 ed. Rio de Janeiro: Prentice/Hall do Brasil Vale ressaltar que as curvas visualizadas na figura 01 são válidas para resistências V aiores que u, já que I =. Portanto ne sepre a corrente terá u valor de R aplitude enor do que a tensão, depende do valor da resistência. Página 2 de 8

3 3.2 Representação Fasorial do Capacitor A lei que rege o coportaento da tensão e da corrente do capacitor é dada pela seguinte equação: I C dvc = C (05) dt Considera-se que este coponente está associado e série co u resistor e u circuito elétrico do tipo RC, confore ostrado na figura 02, e que o eso encontrase e regie peranente. Figura 02 Circuito Elétrico RC Alientado por Fonte Senoidal seja, Coo a corrente que passa pelo resistor é a esa que passa pelo capacitor, ou ( wt +θ ) j I = I = I e (confore equação 04), te-se que: C R j( wt + θ ) dvc 1 j( wt + θ ) 1 j( wt + θ ) I e = C VC = I e dt VC = I e (06) dt C jwc Página 3 de 8

4 1 Logo: V C = I θ 90 (07) wc No caso do capacitor, a corrente está adiantada de sua tensão co u valor constante de 90 (independente de frequência de excitação da fonte de alientação). Portanto a tensão e a corrente do capacitor estão 90 fora de fase. O coportaento de abos os sinais é ostrado na figura 03. A tensão do capacitor V C fasorial é proporcional à corrente do indutor I C fasorial, co o fator de proporcionalidade dado pelo inverso da ultiplicação da frequência angular de excitação do sistea co o valor da capacitância do coponente. 1 Dependendo do valor de, é possível que a aplitude da corrente no capacitor seja wc aior que a aplitude da tensão. Fig01: Circuito Capacitivo e CA - Diagraa fasorial ( o fasor e verelho representa a corrente adiantada de 90º e relação à tensão, fasor preto ) e; (c) Foras de onda 1. Lista de Material e Equipaentos Protoboard Página 4 de 8

5 Gerador de Sinais Resistor: 4,7 kω Capacitor: 470 ηf Osciloscópio Multíetro 5. Procediento a. Monte o circuito da figura 02; b. Deterine ω 0 de fora que a aplitude da corrente do circuito seja etade do valor da aplitude da fonte de alientação senoidal. Preencha a tabela 01; Tabela 01 c. Ajuste o gerador de sinais de fora que a aplitude da esa seja quatro volts picoa-pico Caso d. Ajuste a frequência confore valor calculado no ite b. Realize estas ações co a fonte conectada ao circuito; e. Co o osciloscópio eça e preencha o que está sendo requerido pela tabela 02, onde V G = tensão da fonte ; Valor Calculado Valor Medido Tabela 02 I Caso Página 5 de 8

6 f. Ajuste a frequência coo sendo o dobro do valor calculado no ite b. Realize estas ações co a fonte conectada ao circuito; g. Co o osciloscópio eça e preencha o que está sendo requerido pela tabela 03, onde V G = tensão da fonte ; Valor Calculado Valor Medido Tabela 03 I Caso h. Ajuste a frequência coo sendo a etade do valor calculado no ite b. Realize estas ações co a fonte conectada ao circuito; i. Co o osciloscópio eça e preencha o que está sendo requerido pela tabela 04, onde V G = tensão da fonte ; Valor Calculado Valor Medido Tabela 04 I j. Trace o diagraa fasorial dos valores calculados e dos valores edidos para cada caso. Página 6 de 8

7 Figura 04 Diagraa Fasorial do 1 Caso Página 7 de 8

8 Figura 05 Diagraa Fasorial do 2 Caso 6. REFLEXÕES Figura 06 Diagraa Fasorial do 3 Caso Página 8 de 8