Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva

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1 Escola Básica e Secdáia D. Âgelo Agsto da Silva Teste de MATEMÁTICA A.º Ao Dação: 90 itos Maço/ 06 Noe N.º T: Classificação Pof. (Lís Abe).ª PARTE Paa cada a das segites qestões de escolha últipla, selecioe a esposta coeta de ete as alteativas qe lhe são apesetadas e esceva-a a sa folha de pova. Se apeseta ais do qe a esposta a qestão seá alada, o eso acotecedo e caso de esposta abíga.. Seja f a fção, de doíio, defiida po g a fção epesetada a figa ao lado. f () e e Tal coo a figa sgee, o gáfico de g iteseta o eio o poto de odeada. A eta t é tagete ao gáfico g da fção g o poto de abcissa 0. A eta t iteseta o eio o poto de abcissa 4. ' f Qal o valo de (0) g? 5 (A) 0 (B) (C) Seja e das fções tais qe: '( ) '( ),. E qal das figas pode esta epesetadas os gáficos das fções e? (A) (B) (C). Seja h a fção cotía e. gáfico de h te coo assítota oblíqa a bissetiz dos qadates paes. Sabe-se qe li h ( ) 0 Qal das segites eqações te ecessaiaete a solção? (A) h ( ) 0 (B) h ( ) (C) h ( ) h ( ) l Iteet:

2 4. Cosidee a fção f, epesetada a figa ao lado, cjo gáfico adite coo assítotas as etas de eqações 0 e. As assítotas do gáfico da fção f são: (A) 0 e (B) e (C), e 0 e f - 5. Cosidee as fções h e j cjos gáficos estão pacialete epesetados as figas. As etas de eqações e 0 são assítotas dos gáficos de h e j, espetivaete. j h valo de li j ( ) 0 li h ( ) é: (A) 0 (B) (C).ª PARTE Apesete o se aciocíio de foa claa, idicado os cálclos efetados e as jstificações ecessáias. Qado ão é idicada a apoiação qe se pede paa esltado, petede-se o valo eato.. Cosidee a fção, eal de vaiável eal, defiida po ( ) f e 5e.. Repesete a foa de itevalo de úeos eais os valoes qe veifica a codição f( ) 0... Deteie o valo eato de f ( l )... Na figa está pate da epesetação gáfica da fção f e a eta hoizotal de eqação. f Iteet: s potos E e D são os potos de iteseção do gáfico da fção f e da eta. s potos D e F tê a esa abcissa. Recoedo, sepe qe ecessáio, às potecialidades gáficas da calcladoa, deteie co apoiação às décias, a áea do tapézio EDF, e qe epeseta a oige do efeecial. Nota: Nas coodeadas dos vétices e qe é ecessáio faze aedodaetos, tilize tês casas deciais. E F - D

3 . Cosidee a fção g, de doíio \ 0, defiida po g ( ) l( ) se 0 se e 0.. Estde a fção g qato à eistêcia de assítotas do se gáfico, escevedo as sas eqações, caso eista... Esceva a eqação da eta tagete ao gáfico da fção g o poto de abcissa... Moste qe a eqação g( ) l,. te pelo eos a solção o itevalo.4. Utilize as capacidades gáficas da calcladoa paa deteia a solção efeida a alíea ateio. Apesete o esltado co apoiação às décias. Na esposta deve icli o(s) gáfico(s) visalizado(s) a calcladoa, devidaete idetificados.. Seja j a fção defiida po: j( ) l Caacteize a fção deivada de j. 4. Deteie, se eisti, o segite liite: e 9 li l l 5. Seja f a fção de doíio qadates paes. Seja h a fção de doíio, cjo gáfico adite a assítota paalela à bissetiz dos tal qe: h( ) f ( ) l Sabedo qe o gáfico de h adite a assítota ão vetical, pove qe ela é paalela à bissetiz dos qadates ípaes. Cotações: Qestões 0 potos cada qestão. Total : Fi Total Potos Iteet:

4 Foláio Copieto de aco de cicfeêcia. ( aplitde, e adiaos, do âglo ao ceto; aio) Áeas de figas plaas Losago: Diagoal aio Diagoal eo Base aio Base eo Tapézio: Alta Polígoo egla: Seipeíeto Apótea Secto cicla: (α aplitde, e adiaos, do âglo ao ceto; aio) Áeas de spefícies Áea lateal de coe: g ( aio da base; g geatiz) Áea de a spefície esféica: ( aio) Voles Piâide: Áea da base Alta Coe: Áea da base Alta Esfea: 4 ( aio) 4 Pogessões Soa dos pieios teos de a pogessão : Pogessão aitética: Pogessão geoética: Tigooetia se (a + b) = se a.cos b + se b. cos a cos (a + b) = cos a.cos b se a. se b tga tgb tg (a + b) = tga. tgb Copleos ( cis ) cis (. ) k cis cis, k 0,...,- Pobabilidades p p... ( ) p... ( ) p Se X é N(μ,σ), etão: P( X ) 0,687 P( X ) 0,9545 P( X ) 0,997 Regas de Deivação v v' Iteet: Págia 5 de 5 v v v v v v v ( ) ( ) se cos cos se tg cos e e ( a ) a l a ( a \{}) l (log a ) l a ( a \{}) Liites otáveis li 0 e se li e li l( ) li 0 l li 0 0 e li (p ) p

5 Solções:.ª PARTE.. (A). (B) 4. (B) 5. (C).ª PARTE l5 9..,....,.a. 8. 0, e , e se 0. j'( ) se 4. 8 h ( ) 5. li Iteet: