Escola Básica e Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva
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- Maria Clara Machado Branco
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1 Escola Básica e Secdária Dr. Âgelo Agsto da Silva Teste de MATEMÁTICA A 1.º Ao 1.ª PARTE Para cada ma das segites qestões de escolha múltipla, selecioe a resposta correta de etre as alterativas qe lhe são apresetadas e escreva-a a sa folha de prova. Se apresetar mais do qe ma resposta a qestão será alada, o mesmo acotecedo em caso de resposta ambíga. 1. Uma estate tem oito prateleiras. Pretede-se epor, essa estate, seis peças de porcelaa: das jarras igais e qatro pratos diferetes. De qatas maeiras podem ser epostas as seis peças as oito prateleiras, de tal modo qe ão fiqe mais do qe ma peça em cada prateleira? (A) 8 C 6 A (B) 8 A4 4! (C) 8 C 8 A (D) 8 A 6 C 4 Dração: 90 mitos Fevereiro/ 015 Nome N.º T: 4 Classificação O Prof. (Lís Abre) 4. Na figra está desehada parte da represetação gráfica de ma fção h, de domíio \1. A reta de eqação 1 é ma assitota do gráfico de h. Seja ma scessão tal qe, lim h. Qal dos segites termos gerais pode ser o da scessão? (A) (C) e (B) log( 1) (D) 1 e 1 c. Sejam a, b e c três úmeros reais maiores qe 1 tais qe log a b. b Qal o valor de log a ac? (A) (B) (C) 5 (D) 1 Iteret:
2 4. Na figra está a represetação gráfica de ma fção j, de domíio j( ) 1 l. B é o poto do gráfico de j de ordeada l5., defiida por Qal a abcissa do poto B? (A) 5 e (B) e 5 (C) 5 e (D) 5e 5. O gráfico da fção y log ( a ), a 1 cotém o poto de coordeadas (1,). a Qal o valor de a? (A) 0,5 (B) 0,7 (C) 1 (D).ª PARTE Apresete o se raciocíio de forma clara, idicado os cálclos efetados e as jstificações ecessárias. Qado ão é idicada a aproimação qe se pede para m resltado, pretede-se o valor eato. 1. Nma padaria, o pão sai do foro a ma temperatra de 10 o C. De segida, é colocado m tableiro e ao fim de 10 mitos a sa temperatra redz-se a metade. A fção qe represeta a temperatra T do pão, t mitos após ter saído do foro, é: T( t) 5 a e bt 1.1. Mostre qe a 95 e b 0,10 (aproimado às cetésimas). 1.. Determie a temperatra do pão meia hora depois de ter saído do foro. Apresete o resltado aproimado às idades. 1.. Para embrlhar o pão é acoselhável qe a sa temperatra ão seja sperior a 45 o C. Determie ao fim de qato tempo é acoselhável embrlhar o pão. Apresete o resltado em mitos aproimado às idades.. Nma qeimada, a área ardida evoli em forma de círclo tedo como cetro o local ode o fogo foi ateado. Admita-se qe o raio do círclo da área qeimada é dada, em metros, t horas após o iício da qeimada por: rt ( ) log t Iteret:
3 .1. Mostre qe a fção dada pode ser também defiida por r( t) log ( t)... A casa da Joaa fica a 00 metros do descampado ode iicialmete foi iiciada a qeimada. A qeimada é cosiderada cotrolada eqato se ecotrar a mais de 100 metros da casa da Joaa.Drate qato tempo tal se vai verificar, tedo em cota o modelo apresetado?.. Na época de verão as qeimadas são proibidas. A qeimada toro-se descotrolada. Os bombeiros chegaram ao local sete horas e tritra mitos após o iício da mesma. Qal a área ardida drate a qeimada, ates da iterveção dos bombeiros? Apresete o resltado arredodado às idades de m..4. Mostre qe o tempo t, de qeimada em fção do raio da área ardida, é dado, a sitação descrita, pela fção: tr 0,01r ( ) 1. Na figra estão represetadas, m referecial o.. Oy, parte do gráfico da fção f, de domíio, defiida por f( ) e o triâglo ABC rectâglo em B. O poto A tem abcissa a e o poto C tem abcissa a. Determie o valor de a sabedo qe a área do triâglo é igal a 6a. 4. Cosidere a fção g defiida por: se 1 g( ) se 8 se ( ) Determie, caso eita, o valor de: 4.1. lim g( ) 4.. lim g ( ) Fim Cotações: Qestões 1.ª Parte 10 potos cada qestão. Total :.ª Parte Total Potos Iteret:
4 Formlário Comprimeto de m arco de circferêcia. r ( amplitde, em radiaos, do âglo ao cetro; r raio) Áreas de figras plaas Losago: Diagoal maior Diagoal meor Base maior Base meor Trapézio: Altra Polígoo reglar: Semiperímetro Apótema r Sector circlar: (α amplitde, em radiaos, do âglo ao cetro; r raio) Áreas de sperfícies Área lateral de m coe: rg (r raio da base; g geratriz) Área de ma sperfície esférica: (r raio) Volmes Pirâmide: 1 Área da base Altra Coe: 1 Área da base Altra Esfera: 4 r (r raio) 4 r Progressões Soma dos primeiros termos de ma progressão : Progressão aritmética: Progressão geométrica: 1 Trigoometria 1 1 r 1 r se (a + b) = se a.cos b + se b. cos a cos (a + b) = cos a.cos b se a. se b tga tgb tg (a + b) = 1 tga. tgb Compleos ( cis ) cis (. ) k cis cis, k 0,...,-1 Probabilidades p p ( ) p... ( ) p 1 1 Se X é N(μ,σ), etão: P( X ) 0,687 P( X ) 0,9545 P( X ) 0,997 Regras de Derivação v v' Iteret: Págia 5 de 5 v v v v v v v 1 ( ) ( ) se cos cos se tg cos e e ( a ) a l a ( a \{1}) l (log a ) l a ( a \{1}) Limites otáveis 1 lim1 0 e se lim 1 e 1 lim 1 l( 1) lim 1 0 l lim 0 0 e lim (p ) p
5 Solções: 1.ª Parte 1 (A) (D) (C) 4 (B) 5 (D).ª Parte 1.. 0º C 1.. t 16 mitos.. 6 horas a=1 m 4.1. lim g( ) lim g( ) lim g( ) Não eiste 4.. lim g ( ) 1 Iteret:
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