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1 INFORMAÇÃO-PROVA MATEMÁTICA A 016 Prova º ao de Escolaridade (Decreto-Lei.º 139/01, de 5 de jlho) O presete docmeto divlga iformação relativa à prova de eame fial acioal do esio secdário da disciplia de Matemática A, a realizar em 016, omeadamete: Objeto de avaliação Caracterização da prova Material Dração Critérios gerais de classificação No arqivo Eames e Provas podem ser cosltados ites e critérios de classificação de provas e de testes itermédios desta disciplia. Objeto de avaliação A prova tem por referêcia o Programa de Matemática A e permite avaliar a apredizagem passível de avaliação ma prova escrita de dração limitada, icidido sobre os temas qe costam os programas do 10.º, do 11.º e do 1.º aos de escolaridade. A resolção dos ites da prova pode evolver, por eemplo, a prodção de m teto, a apresetação de m raciocíio demostrativo o a resolção de problemas com apresetação de cálclos, jstificações o costrções geométricas, recorredo o ão às potecialidades da calcladora. Tedo em cota qe, de acordo com o programa, as coeões etre os diversos temas são fdametais, a prova reflete ma visão itegradora e articlada dos diferetes coteúdos programáticos da disciplia. Caracterização da prova A prova tem das versões. Os ites podem ter como sporte m o mais docmetos, como, por eemplo, tetos, tabelas, figras e gráficos. A seqêcia dos ites pode ão correspoder à seqêcia dos temas o programa. Os ites podem evolver a mobilização de coteúdos relativos a mais do qe m dos temas do programa. A prova é cotada para 00 potos. Prova / 6

2 A distribição da cotação pelos temas apreseta-se o Qadro 1. Qadro 1 Distribição da cotação pelos temas Temas Cotação (em potos) Geometria o plao e o espaço 30 a 40 Fções (iclido fções trigoométricas) 90 a 110 Scessões reais 5 a 15 Probabilidades e combiatória 30 a 40 Números compleos 10 a 0 A tipologia de ites, o úmero de ites e a cotação por item apresetam-se o Qadro. Qadro Tipologia, úmero de ites e cotação Tipologia de ites Número de ites Cotação por item (em potos) Ites de seleção Escolha múltipla 8 5 Ites de costrção Resposta restrita 11 a 14 5 a 0 A prova icli o formlário aeo a este docmeto. Material As respostas são registadas em folha própria, forecida pelo estabelecimeto de esio (modelo oficial). Como material de escrita, apeas pode ser sada caeta o esferográfica de tita azl o preta. O so de lápis só é permitido as costrções qe evolvam a tilização de material de deseho, devedo o resltado fial ser passado a tita. O eamiado deve ser portador de material de deseho e de medição (lápis, borracha, réga, compasso, esqadro e trasferidor), assim como de ma calcladora gráfica. A lista das calcladoras permitidas é forecida pela Direção-Geral de Edcação. Não é permitido o so de corretor. Dração A prova tem a dração de 150 mitos, a qe acresce a tolerâcia de 30 mitos. Prova 635 / 6

3 Critérios gerais de classificação A classificação a atribir a cada resposta reslta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos apresetados para cada item e é epressa por m úmero iteiro. A asêcia de idicação ieqívoca da versão da prova implica a classificação com zero potos das respostas aos ites de escolha múltipla. As respostas ilegíveis o qe ão possam ser claramete idetificadas são classificadas com zero potos. Se for apresetada mais do qe ma resposta ao mesmo item, só é classificada a resposta qe srgir em primeiro lgar. Ites de seleção Nos ites de escolha múltipla, a cotação do item só é atribída às respostas qe apresetem de forma ieqívoca a opção correta. Todas as otras respostas são classificadas com zero potos. Nas respostas aos ites de escolha múltipla, a trascrição do teto da opção escolhida é cosiderada eqivalete à idicação da letra correspodete. Ites de costrção Nos ites de resposta restrita e de resposta etesa, os critérios de classificação apresetam-se orgaizados por íveis de desempeho o por etapas. A cada ível de desempeho e a cada etapa correspode ma dada potação. A classificação das respostas aos ites cjos critérios se apresetam orgaizados por íveis de desempeho reslta da potação do ível de desempeho em qe forem eqadradas e da aplicação dos critérios de desvalorização defiidos para sitações específicas. A classificação das respostas aos ites cjos critérios se apresetam orgaizados por etapas reslta da soma das potações atribídas às etapas apresetadas e da aplicação dos critérios de desvalorização defiidos para sitações específicas. Nas respostas classificadas por íveis de desempeho, se permaecerem dúvidas qato ao ível a atribir, deve optar-se pelo ível mais elevado de etre os dois tidos em cosideração. Qalqer resposta qe ão atija o ível 1 de desempeho é classificada com zero potos. A classificação das respostas aos ites qe evolvam a prodção de m teto tem em cota a orgaização dos coteúdos e a tilização adeqada de vocablário específico da Matemática. As respostas qe ão apresetem eatamete os mesmos termos o epressões costates dos critérios específicos de classificação são classificadas em igaldade de circstâcias com aqelas qe os apresetem, desde qe o se coteúdo seja cietificamete válido, adeqado ao solicitado e eqadrado pelos docmetos crriclares de referêcia. A classificação das respostas aos ites qe evolvam o so obrigatório das potecialidades gráficas da calcladora tem em cota a apresetação, m referecial, do gráfico da fção o dos gráficos das fções visalizados, devidamete idetificados. Prova / 6

4 No qadro segite, apresetam-se os critérios de classificação a aplicar, em sitações específicas, às respostas aos ites de resposta restrita e de resposta etesa qe evolvam cálclos o jstificações. Sitação 11. Utilização de processos de resolção qe ão estão previstos o critério específico de classificação. 1. Utilização de processos de resolção qe ão respeitem as istrções dadas [eemplos: «sem recorrer à calcladora gráfica», «recorredo a métodos aalíticos, sem tilizar a calcladora»]. 13. Apresetação apeas do resltado fial qado é pedida a apresetação de cálclos o jstificações. 14. Asêcia de apresetação de cálclos o de jstificações ecessários à resolção de ma etapa. 15. Asêcia de apresetação eplícita de ma etapa qe ão evolva cálclos o jstificações. 16. Trascrição icorreta de dados do eciado, qe ão altere o qe se pretede avaliar com o item. 17. Trascrição icorreta de m úmero o de m sial a resolção de ma etapa. 8. Ocorrêcia de m erro ocasioal m cálclo, a resolção de ma etapa. 19. Ocorrêcia de m erro qe revela descohecimeto de coceitos, de regras o de propriedades, a resolção de ma etapa. Classificação É aceite qalqer processo de resolção cietificamete correto, desde qe eqadrado pelo programa da disciplia (ver ota 1). O critério específico é adaptado ao processo de resolção apresetado. A etapa em qe a istrção ão é respeitada e todas as etapas sbseqetes qe dela depedam são potadas com zero potos. A resposta é classificada com zero potos. A etapa é potada com zero potos. Se a resolção apresetada permitir perceber ieqivo camete qe a etapa foi percorrida, esta é potada com a potação prevista. Caso cotrário, a etapa é potada com zero potos, bem como todas as etapas sbseqetes qe dela depedam. Se a dificldade da resolção do item ão dimiir, é sbtraído m poto à soma das potações atribídas. Se a dificldade da resolção do item dimiir, o item é classificado do modo segite: as etapas em qe a dificldade da resolção dimiir, a potação máima a atribir é a parte iteira de metade da potação prevista; as etapas em qe a dificldade da resolção ão dimiir, estas são potadas de acordo com os critérios específicos de classificação. Se a dificldade da resolção da etapa ão dimiir, é sbtraído m poto à potação da etapa. Se a dificldade da resolção da etapa dimiir, a potação máima a atribir a essa etapa é a parte iteira de metade da potação prevista. As etapas sbseqetes são potadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver ota ). É sbtraído m poto à potação da etapa em qe o erro ocorre. As etapas sbseqetes são potadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver ota ). A potação máima a atribir a essa etapa é a parte iteira de metade da potação prevista. As etapas sbseqetes são potadas de acordo com os efeitos do erro cometido (ver ota ). 10. Resolção icompleta de ma etapa. Se à resolção da etapa faltar apeas a passagem fial, é sbtraído m poto à potação da etapa; caso cotrário, a potação máima a atribir é a parte iteira de metade da potação prevista. Prova / 6

5 Sitação 11. Apresetação de cálclos itermédios com m úmero de casas decimais diferete do solicitado o apresetação de m arredodameto icorreto. 1. Apresetação do resltado fial qe ão respeita a forma solicitada [eemplo: é pedido o resltado a forma de fração, e a resposta apreseta-se a forma decimal]. Classificação É sbtraído m poto à soma das potações atribídas, salvo se hover idicação em cotrário o critério específico de classificação. É sbtraído m poto à potação da etapa correspodete à apresetação do resltado fial. 13. Utilização de valores eatos os cálclos itermédios e apresetação do resltado fial com aproimação qado deveria ter sido apresetado o valor eato. É sbtraído m poto à potação da etapa correspodete à apresetação do resltado fial. 14. Utilização de valores aproimados ma etapa qado deveriam ter sido sados valores eatos. 15. Apresetação do resltado fial com m úmero de casas decimais diferete do solicitado, o apresetação do resltado fial icorretamete arredodado. 16. Omissão da idade de medida a apresetação do resltado fial. A potação máima a atribir a essa etapa, bem como a cada ma das etapas sbseqetes qe dela depedam, é a parte iteira de metade da potação prevista. É sbtraído m poto à potação da etapa correspodete à apresetação do resltado fial. A etapa relativa à apresetação do resltado fial é potada com a potação prevista. 17. Apresetação de elemetos em ecesso face ao solicitado. 18. Utilização de simbologias o de epressões ieqivo camete icorretas do poto de vista formal. Se os elemetos em ecesso ão afetarem a caracterização do desempeho, a classificação a atribir à resposta ão é desvalorizada. Se os elemetos em ecesso afetarem a caracterização do desempeho, são sbtraídos dois potos à soma das potações atribídas, salvo se hover idicação em cotrário o critério específico de classificação. É sbtraído m poto à soma das potações atribídas, eceto: se as icorreções ocorrerem apeas em etapas já potadas com zero potos; os casos de so do símbolo de igaldade em qe, em rigor, deveria ter sido sado o símbolo de igaldade aproimada. Nota 1 A títlo de eemplo, faz-se otar qe ão são aceites processos de resolção qe evolvam a aplicação da regra de Cachy, da regra de L Hôpital o de resltados da teoria de matrizes. Nota Se a dificldade da resolção das etapas sbseqetes ão dimiir, estas são potadas de acordo com os critérios específicos de classificação; se a dificldade da resolção das etapas sbseqetes dimiir, a potação máima a atribir a cada ma delas é a parte iteira de metade da potação prevista. Novembro de 015 Prova / 6

6 Aeo Formlário Geometria Comprimeto de m arco de circferêcia: ar^a- amplitde, emradiaos, doâglo ao cetro; r- raioh Área de m polígoo reglar: Semiperímetro # Apótema Área de m sector circlar: ar ^a - amplitde, emradiaos, doâglo ao cetro; r - raioh Probabilidades = p 1 1+ f + p v = p ] - g + f + p ^ - h 1 1 Se X é N] v, g, etão: P] - v 1 X 1 + vg. 0, 687 P] - v 1 X 1 + vg , P] - 3v 1 X 1 + 3vg , Área lateral de m coe: r rg^r- raio da base; g- geratrizh Área de ma sperfície esférica: 4rr ^r - raioh Volme de ma pirâmide: 1 # Áreadabase # Altra 3 Volme de m coe: 1 # Áreadabase # Altra 3 Volme de ma esfera: Progressões 4 3 rr ^r- raioh 3 Soma dos primeiros termos de ma progressão _ i: Progressão aritmética: + 1 # Progressão geométrica: r 1 # r 1 Regras de derivação ^+ vhl = l + vl ^vhl= v l + vl l v l = - vl ` j v v ^ 1 hl = - l ^! Rh ^sehl = l cos ^coshl = - l se ^tg hl = ^ e hl = l e l cos ^ a hl = l a l a ^a! R ^l hl = l log a l l ^ h = l a + ^a! R + " 1, h " 1, h Trigoometria se] a+ bg= sea cosb+ seb cosa cos] a+ bg= cosa cosb- sea seb tga+ tgb tg ] a+ bg= 1 - tga tgb Compleos ^tcisih = t cis ^ih tcisi = t cisb i+ kr l ] k!! 0,, - 1+ e! Ng f Limites otáveis limb1 + 1 l = e lim se = 1 " 0 lim " 0 lim l ^ + 1h = 1 " 0 lim " + 3 lim " + 3 e - 1 = 1 l = 0 e p =+ 3 ^! Nh ^ p! Rh Prova / 6

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