Simulação por Eventos Discretos

Transcrição

1 imulação por Eveos Disreos Apliação à simulação de ráfego isemas de Teleomuiações IEEC - Área de Teleomuiações 4º Ao - º emesre FEUP JL, PR Ieioalmee em brao

2 imulação por eveos disreos - priípios p 3 Apliável a sisemas de esados disreos as mudaças de esado são deermiadas d por eveos aima-se o sisema aalisado o efo dos suessivos eveos o esado do sisema Proesso de simulação iiialização» relógio, oadores e ouras variávs a 0» d deermiam-se os isaes de eveos fuuros avaço do empo» avaça-se o empo para o próximo eveo (meor empo)» proessa-se o eveo, aualizado o esado do sisema» aualizam-se os oadores e ouras variávs» deermia-se a oorrêia duuros eveos fim da simulação» guardam-se os oadores e ouras variávs para aálise repeição da simulação» ovas amosras idepedees aumeam a ofiaça dos resulados fila de eveos (isaedeoorrêia, ipodeeveo,... ) ordeada por ordem resee do empo imulação do proesso de Poisso 4 Chegada de liees - axa de hegada de liees (s - ) e e e 3 eveos e - hegada de um liee proessameo de um eveo k deermia-se a oorrêia de um ovo eveo (ese aso, o seguie k+) e (k) e (k+) iervalo ere hegada de liees () om disribuição expoeial» geração de uma disribuição expoeial x a parir de uma disribuição uiforme u x l(u) E x u gerado aleaoriamee o iervalo ]0,] (fução radom)» ormalização para a média de iervalos ere hamadas E()=/ l( u)

3 imulação de ráfego 5 isema de perda: aso geral foes de ráfego idepedees d» axa de hegada de hamadas de ada foe livre» iervalo ere iíios de hamadas l(u) u servidores (aais)» duração média das hamadas d m axa de liberação de hamadas» duração das hamadas d d l( u ) d m l( u ) geração e proessameo de eveos» proessos de geração de ráfego (um por ada foe) e i - iíio de hamada - fim de hamada de uma dada foe para um dado aal» fila úia de eveos (º osae = ) eveo_iíio=(empo, ipo de eveo, 0, 0) eveo_fim=(empo, ipo de eveo, foe, aal) foes e i reursos livres reursos oupados aais imulação de ráfego 6 isema de perda: siuação de Erlag áf ráfego ofereido osae (úmero does ) )» axa (oal) de hegada de hamadas» iervalo ere iíios de hamadas l(u) u servidores (aais)» duração média das hamadas d m axa de liberação de hamadas» duração das hamadas d d l( u) dm l( u) geração e proessameo de eveos» um úio proesso de geração de ráfego e i - iíio de hamada para uma dada saída - fim de hamada» fila úia de eveos (º variável +) ) eveo_iíio=(empo, ipo de eveo, 0) eveo_fim=(empo, ipo de eveo, aal) reursos livres aais

4 imulação de ráfego Fila de espera // de omprimeo hegada de liees» axa de hegada de liees» iervalo ere hegada de liees l(u) u e e e p e3 e p serviço de liees» axa de serviço de liees» empo de serviço de liees s s l( u) servidor geração e proessameo de eveos» um úio proesso de geração de ráfego e - hegada de um liee e p - parida de um liee» fila úia de eveos (º variável +) eveo_iíio=(empo, ipo de eveo) eveo_fim=(empo, ipo de eveo) e servidor livre ep liees a fila e e p ep imulação de ráfego 8 Iervalos de Cofiaça - exemplo Esimador do valor médio ( ) i X i 0 amosras idealmee 30 Esimador do [ X ( )] (0)=.34 i desvio padrão i ( ) (0)=0.4 Esimador do erro padrão da média.58 (0)= Iervalo de ofiaça 0.50 IC ( ) z ( ) para a (-)00%.09 Limie de ofiaça 80% 90% 95% 98% 99% z Iervalo de ofiaça para a média () a90% IC ( ) ( ) z I C ( 90%)

5 odelo de simulação 9 isema de perda: siuação de Erlag Iiialização hamadas aivas i =i(a )i(a) oupa reursos deermia i eveos dim de hamada deermia eveo de iíio de hamada iiializa oadores Proessameo de eveos arrega próximo eveo aualiza oadores reursos ipo de livres? eveo? iíio de hamada fim de hamada aualiza oadores aualiza oadores i=i+i oupa reursos i=i-i libera reursos deermia eveo de fim de hamada deermia eveo de iíio de ova hamada odelo de simulação 0 Fila de espera // de omprimeo mai( ) iiializa o sisema; equao simula /* umero liees, empo*/ seleioa primro eveo da lisadoseveos; aualiza o empo de simulação ; se ( eveo = e ) hegadacliee( ); se ( eveo = ep ) paridacliee( ); repora resulados; primro e e e e p e3 e p e e p 3 lisadoseveos e 3 4 e p 5 0 hegadacliee( ) aualiza oadores; alula empo de hegada do próximo liee (+); isere o ovo eveo de hegada e a lisadoseveos; se servidor livre alula empo de parida do liee (+s); isere o ovo eveo de parida ep a lisadoseveos; paridacliee( ) aualiza oadores; se exisem liees a fila alula empo de parida do liee (+s); isere o ovo eveo de parida ep a lisadoseveos;