Relação Risco Retorno em uma série histórica

Transcrição

1 Relação Risco Retono em uma séie históica E ( j ) R j Retono espeado é a expectativa que se constói paa o esultado de um ativo a pati da média históica de esultado. E( j ) R j j,1 + j, + L+ n j, n n i 1 j, i n Onde : E( j ) R j, i j - etono espeado do ativo " j" etono do ativo " j" no instante de tempo "i" n - númeo de elementos da amosta

2 Cálculo do Retono Espeado ADM 1409 GESTÃO FINANCEIRA II Sejam ativo x e ativo y dois investimentos de isco com o seguinte etono históico, calcule o etono espeado do ativo x. R x x, 1 x, x,3 x,4 1% + ( 7%) + 13% 4 + % 5,0%

3 Cálculo do Retono Espeado ADM 1409 GESTÃO FINANCEIRA II Paa teina Calcule o etono espeado do ativo y Resposta 5,0 % ao ano.

4 E ( j ) R j

5 Risco de uma séie históica É definido como a inceteza associada a um esultado futuo. Assim quanto maio a inceteza, maio o isco. Amplitude A Máx( j i ) Mín( j,, i ) Onde : A- Difeença ente o melho e o pío esultado de uma séie históica Max( Min( j, i j, i ) - Maio etono do ativo " j" na séie históica. ) - Meno etono do ativo " j" na séie históica.

6 Risco de uma séie históica ADM 1409 GESTÃO FINANCEIRA II A dispesão do esultado históico ao edo do valo médio é definido como uma medida de isco. Quanto maio a dispesão maio o isco Do ponto de vista estatístico pode-se usa a vaiância ou o desvio padão. Vaiância Onde : Va( R j j, i j Va( ) - vaiância do ativo " j" - etono espeado do ativo " j" n - númeo de elementos da amosta j ) n j, i i 1 n ( etono do ativo " j" no instante de tempo "i" R 1 j )

7 Como a vaiância é uma medida elevado ao quadado o seu valo está em uma unidade difeente da vaiável oiginal, assim, é conveniente extai a aiz quadada. Na estatística essa medida se chama desvio padão. Desvio Padão DesvPad ( j ) Va(j)

8 Cálculo da vaiância (uso da fómula) Sejam ativo x e ativo y dois investimentos de isco com o seguinte etono históico, calcule a vaiância e o desvio padão do ativo x. Va x ( x,1 R x ) + ( x, R x ) + ( (4 1) x,3 R x ) + ( x,4 R x ) Va x (1% 5%) + ( 7% 5%) + (13% 5%) (4 1) + (% 5%) Va x ,67

9 Desvio Padão DesvPad x Vax 88,67 9,41 Distibuição nomal Retono Espeado e Desvio Padão

10 Cálculo da vaiância e desvio padão Paa teina Calcule a vaiância e o desvio padão do ativo y Resposta Vaiância 153,33 (%) Desvio Padão 1,38% ao ano.

11 Movimento elativo ente dois ativos Ao compo uma cateia de investimento (potfólio), é impotante obseva o compotamento elativo dos ativos, pois, dessa foma é possível otimiza o investimento, eduzindo isco pelo uso conjunto de dois ou mais ativos.

12 Movimento elativo ente dois ativos

13 Covaiância é a medida estatística que seve paa veifica o movimento elativo ente duas vaiáveis, obsevando em cada instante de tempo se as vaiáveis se apoximam ou se distanciam da média. Cova n i 1 ( x, i Rx ) ( y, i Ry ) n

14 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela) Como o cálculo da covaiância muitas vezes fica extenso pela gande quantidade de númeos é conveniente oganiza as contas a pati de uma tabela. Assim, fica mais fácil de confei e eduz a possibilidade de eo.

15 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela)

16 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela)

17 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela)

18 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela)

19 Cálculo da covaiância (uso de uma tabela)