PREVISÃO DE RECEITAS TRIBUTÁRIAS: O ICMS DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO

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1 PREVISÃO DE RECEITAS TRIBUTÁRIAS: O ICMS DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO Bernardino Josafa da Silva Casanho Universidade Federal do Espírio Sano josafac@erra.com.br Guemberg Hespanha Brasil Universidade Federal do Espírio Sano ghbrasil@erra.com.br Rober Wayne Samohyl Universidade Federal de Sana Caarina samohyl@yahoo.com RESUMO Ese arigo em como objeivo a obenção de um modelo formal para a previsão de receias ribuárias esaduais do ICMS do Esado do Espírio Sano a parir da análise dos dados da série emporal da arrecadação no período de janeiro de 000 a dezembro de 009 e da composição da base de incidência ribuária do imposo. Foram idenificadas as caracerísicas esaísicas da série do ICMS e elaboradas previsões com uilização da meodologia de Box-Jenkins, análise de inervenção e de um modelo economérico causal com esruura dinâmica. O desempenho prediivo dos modelos foi comparado aravés do erro percenual absoluo médio. Palavras Chave: ICMS. Previsão. Imposos - Arrecadação. Modelos economéricos. ABSTRACT This aricle aims o obain a formal model for he monhly forecas of he Value Added Taxes on sales and services (ICMS) colleced by he Sae of Espírio Sano, derived from he erm series daa analysis of he ax revenue from January 000 o December 009 and from he composiion basis of he axaion incidence of he ax. The saisical characerisics of he ICMS series were idenified and forecass were drawn up wih he use of Box-Jenkins mehodology and of a causal economeric model wih dynamic srucure. The predicive performance of he models was compared hrough he mean absolue percenage error (MAPE). Keywords: ICMS. Forecasing. Tax Revenue. Economeric Models. 1. Inrodução Os órgãos governamenais adminisradores de ribuos êm a necessidade de esimar a arrecadação fiscal anualmene ou em inervalos menores, para servir de subsídio para o planejameno orçamenário e alocação de recursos públicos para o desenvolvimeno social e econômico. A previsão de receias fiscais é mais do que uma ciência, é uma are que deve ser aperfeiçoada com o uso de indicadores de eficiência e análises de políicas (LEAL, 007). O escopo dese arigo é a economia do Esado do Espírio Sano, enfocando o oal da arrecadação fiscal gerada pelo ICMS. Visa a análise da esruura formadora da arrecadação do ICMS com base em dados exraídos do perfil da economia aual, para a elaboração de um modelo economérico causal e ambém a aplicação de écnicas de forecasing baseadas na série hisórica do imposo para a escolha do modelo que melhor servirá para previsão da arrecadação.. Objeivos e Jusificaiva Ese rabalho em como objeivos analisar a série emporal da arrecadação do ICMS do Esado do Espírio Sano, no período de 000 a 009 e elaborar previsões uilizando modelos economéricos e de séries emporais visando à escolha de um modelo de previsão que melhor se ajuse às caracerísicas 963

2 econômicas do ICMS no Esado. Para a composição do modelo economérico foram idenificados os seores mais relevanes da economia que, com base na eoria econômica, inegram a base ribuária do ICMS e influenciam direamene a arrecadação. As eficiências dos modelos foram avaliadas pelo Erro Percenual Absoluo Médio (MAPE, sigla em inglês) da esimaiva das previsões para o ano de 010, uilizado para avaliação prediiva. A arefa de esimação, previsão e conrole de receias fiscais êm recebido crescene ineresse acadêmico e especial aenção de políicos, auoridades moneárias, insiuos de pesquisa e do público conribuine. A imporância esraégica que a previsão de receias represena para os órgãos de governo em moivado a elaboração de vários rabalhos acadêmicos para o esudo da previsão de receias públicas nos níveis federal, esadual e municipal no Brasil. A parir da Lei de Responsabilidade Fiscal, de 04/05/000, que ornou obrigaória a previsão de receias pelos enes públicos, observam-se no Brasil vários rabalhos sobre o ema, denre os quais desacamos Peceguini (001), Corvalão (00), Siqueira (00), Liebel (004), Campos (009) e Corvalão, Samohyl e Brasil (010). 3. Caracerísicas Esaísicas da Série do ICMS ES Gráfico 1: Arrecadação do ICMS de Jan/000 a Ago/010 O gráfico 1 apresena, em escala linear, o comporameno da arrecadação do ICMS-ES em valores correnes mensais para o período de jan/000 a jun/010. Pode-se observar uma clara endência de crescimeno, noadamene a parir de jan/00, indicando uma provável não esacionariedade da série na média. Nos exremos do gráfico desacam-se dois períodos de aparenes choques na variância, sendo o primeiro, enre dez/000 e jun/001, devido a prováveis faores conjunurais e econômicos e o segundo enre dez/008 e mar/009, como reflexo da crise financeira inernacional iniciada em se/008, com efeios observados na arrecadação a parir de dez/008, quando houve um pico de arrecadação, possivelmene poencializado pelas medidas ani-cíclicas de redução de imposos adoadas pelo governo federal.o inervalo de dez/008 a março/009, onde se observa grande variabilidade, caraceriza uma possível mudança esruural na série (crise financeira inernacional), o que sugere a uilização de uma modelagem especial para capar a perurbação localizada e eviar ruídos na previsão. Após a queda na arrecadação observada de jan/009 a mar/009, vola-se a observar a endência de reomada do crescimeno a parir do mês de abril/ A composição da Base Tribuária do ICMS Dados relaivos ao período de janeiro a agoso de 007 indicam a seguine composição percenual de receias: imporações 3%, subsiuição ribuária (combusíveis, bebidas, fumo, auomóveis e auopeças) 15,46%, indúsria 14,8%, comércio 1,5%, energia elérica 9,30% e comunicações 7,79%, agropecuária,6% e ranspores 1,98. Junos esses seores represenam mais de 95% da arrecadação do ICMS no Esado do Espírio Sano e são indicadores aproximados da composição da base de incidência do imposo e esão represenados no gráfico. O mesmo perfil aproximado ocorre de 000 a 009. Dados hisóricos exraídos do Balancee Geral/SEFAZ-ES (SEFAZ-ES, 010), do período de jan/1999 a mar/010 e abelados pelo IJSN (Insiuo Jones dos Sanos Neves), insiuição volada para esudos e pesquisas do governo esadual, apresenam a seguine composição percenual hisórica das receias do ICMS: Imporações 31,1%, Comércio 1,3%, Indúsria 1,7%, Energia 964

3 Elérica 8,8% e Serviços de Comunicação 7,3% e Serviços de Transpore 1,6%. O que indica que a composição aproximada permaneceu nos úlimos anos. Gráfico : Composição do ICMS-ES, Jan a Ago 007 Fone : Valores exraídos do Relaório SEFAZ-ES, agoso/ Meodologia 5.1 A Base de Dados Os dados de séries emporais uilizados nese rabalho foram obidos juno aos seguines órgãos governamenais, em seus respecivos porais na inerne e aualizados ao longo do ano de 010. Comissão Técnica Permanene do ICMS (COTEPE/ICMS) do Conselho Nacional de Políica Fazendária (CONFAZ), Secrearia de Esado da Fazenda do Espírio Sano (SEFAZ-ES), Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE), Banco Cenral do Brasil (BCB), Agência Nacional do Peróleo (ANP), Minisério do Trabalho e Emprego (MTE), IPEADATA (010), SEFAZ-ES (007, 010). 5. Descrição das Variáveis O gráfico 3 apresena as séries uilizadas no esudo, com dados de jan/000 a dez/009. A primeira no cano superior esquerdo é a série do ICMS e segue a ordem descria abaixo: VIMP - Série emporal mensal do valor oal das imporações de bens, em US$ (mil), realizadas pelo Esado do Espírio Sano. O seor de comércio exerior conribui para a formação de aproximadamene 30% da receia oal do ICMS, de acordo com relaórios de arrecadação da SEFAZ-ES. IPIND Índice do nível de produção indusrial do ES (003=100). O seor indusrial vem mosrando axas de crescimeno superiores às observadas nos demais esados e a paricipação do seor no ICMS hoje, é de aproximadamene 15% com endência de crescimeno à medida que são insalados novos projeos indusriais. IVVAR Índice do volume de vendas oal no varejo para o Esado (003=100). Para a maioria dos produos sujeios ao imposo, ese é inegralizado no momeno da venda para o consumo. Esse mecanismo de arrecadação orna o comércio varejisa um expressivo seor na formação da receia do imposo; da ordem de 15%. IVABF Índice de vendas no varejo de alimenos, bebidas e fumo (003=100). Expressiva fone de receia do ICMS (16%), é proveniene do mecanismo de cobrança do imposo denominado subsiuição ribuária, que consise na deerminação legal de responsabilizar o produor ou o disribuidor pelo recolhimeno inegral do imposo anes da sua comercialização final. VPET Volume (m 3 ) oal de vendas de derivados do peróleo por disribuidoras para o ES. VGAS Volume (m 3 ) de vendas de gasolina por disribuidoras para o ES. VDIE Volume (m 3 ) de vendas de óleo diesel por disribuidoras para o ES. Os relaórios de arrecadação disponibilizados pela SEFAZ-ES indicam a empresa Perobrás S/A como o maior conribuine do imposo no Esado e esse fao é refleido direamene na receia de subsiuição ribuária. 965

4 INEF Do Gráfico infere-se que 5% da arrecadação do ICMS pode ser aribuída a ouros seores ou serviços que não dispõem de séries hisóricas mensais para o período amosral do esudo. Como variável proxy para represenar esa parcela da arrecadação será uilizado o Índice do Nível de Emprego Formal do ES INEF. 5.3 Modelagem economérica Gráfico 3: Gráficos das séries variáveis descrias Visando uma maior objeividade e aprofundameno na análise do problema proposo e considerando as conclusões de pesquisas aneriores sobre o ema, foram selecionadas apenas rês classes de modelos para esimação das previsões. Os modelos de Box-Jenkins, Box-Jenkins com inervenção e um modelo economérico causal dinâmico. Cada série explicaiva foi submeida a eses para deecar a presença de raízes uniárias e o grau de inegração enre elas. A verificação da presença de relações de coinegração enre as séries permiiu a elaboração de um modelo para previsões de curo prazo, baseados na eoria de Engle e Granger (1987). Para a especificação do modelo economérico foi empregada, inicialmene, a modelagem economérica radicional de regressão múlipla (GUJARATI, 000), na definição da equação geral conendo as variáveis explicaivas que, depois de submeidas ao ese de causalidade e aos criérios de significância esaísica, se revelarem adequadas a inegrar o modelo. Em seguida, o modelo foi expandido com inrodução de defasagens para capar a dinâmica do processo e depois reduzido empregando-se a meodologia do geral para o específico de Hendry; (GILBERT, 1990). O modelo proposo consisiu na seguine equação (1): ICMS =F(VIMP, IPIND, IVVAR, VPET, IVABF, VDIE, VGAS, INEF ). (1) Considerando, por hipóese, que odas as séries sejam coinegradas, ou seja, que uma combinação linear delas apresene um modelo economericamene esável, o modelo final poderá ser adoado como função de longo prazo do ICMS. O modelo economérico de longo prazo idenificado, com a inclusão das variáveis explicaivas defasadas e do o mecanismo de correção de erros, deverá ser reduzido no processo de modelagem aé a forma que aenda aos criérios esaísicos saisfaórios mediane a uilização de meodologia do geral para específico para a obenção da equação de curo prazo (ENGLE; GRANGER, 1991). 5.4 Traameno dos Dados Para o raameno dos dados, assim como para a análise e cálculo das regressões foi uilizado o sofware economérico EViews 5.1. Os modelos economéricos são esimados pelo méodo dos mínimos quadrados ordinários (MQO). No caso dos modelos de Box & Jenkins, algorimos específicos são uilizados conforme Box, Jenkins & Reinsel (008). 966

5 Preliminarmene são observados os seguines procedimenos nas variáveis. Esabilização da variância das séries mediane a aplicação da função logarímica naural. Análise das possíveis resrições sobre os coeficienes, ais como sinal e valor, de acordo com o esperado pela eoria econômica e ribuária. Obenção da mariz de correlação das series defasadas aé a defasagem doze para idenificar a dinâmica do processo a ser reraada no modelo. A comparação da eficiência dos modelos será feia uilizando o Erro Percenual Absoluo Médio (MAPE, sigla em inglês). 6. Modelo de Box-Jenkins A classe de modelos sazonais muliplicaivos ARIMA (p,d,q)x(p,d,q) s ou SARIMA pode ser expressa pela seguine expressão geral: ( 0 a, onde a RB(0, ) (ruído branco) s d s D s B ). ( B ).(1 B).(1 B ) Y ( B). ( B ). Observam-se nese modelo geral os componenes auo-regressivos, de médias móveis e de diferenciação simples e sazonal. A consrução do modelo é baseada em um processo ieraivo composo de rês eságios: idenificação, esimação e diagnósico conforme (Box; Jenkins & Reinsel, 008, cap.6). A abela 1 mosra os melhores modelos selecionados para o período amosral de jul/001 a dez/009. Noe-se que a série esá logarimada e em primeira diferença simples. Tabela 1: Avaliação dos Modelos ARIMA para dlog(icms) Modelo AIC Modelo AIC (1) c ar(1) -, (4) c ma(1) -, () c ar(1) ar() -,4160 (5) c ar(1) ma(1) -,16148* (3) c ar(1) ar() ma(1) -,0475* (6) c ar() ma(1) -,16477* Noa: c = ermo consane; * coném parâmeros não significaivos Logo, com base nessas informações, consaa-se que o modelo que apresena o menor valor para o criério AIC é o modelo (), que foi esimado na segunda fase da meodologia de Box-Jenkins. A equação geral () para o modelo ARIMA c AR(1) AR() é mosrada abaixo, com o gráfico das previsões resulanes da modelagem, onde Y = log(icms). 1 1 ( 1 1 B. B ).(1 B). Y 0 a, ou (1 0,565. B 0,30.. B ).(1 B). Y 0, 010 a Y a () 0 ( 1 1 ). Y 1 ( 1 ). Y. Y 3 ICMS EXP Y ) ( A abela apresena os valores previsos pelo modelo, com os respecivos erros absoluos e percenuais. O resulado apresena um erro percenual absoluo médio acumulado de 1,47%. Tabela : Valores das previsões do modelo ARIMA: c AR(1) AR() MÊS PREVISÃO ICMS ERRO ABS EPA EPAM jan/ , ,00 3.6,40 0,55 0,55 fev/ , , ,10 7,09 3,8 mar/ , , ,30 8,63 5,4 abr/ , , ,60 3,34 4,90 mai/ , , ,80 8,17 5,56 jun/ , , ,30,1 8,3 jul/ , , ,30 8,41 11,19 ago/ , , ,60 1,41 1,47 EPA (MAE): Erro percenual absoluo EPAM (MAPE): Erro percenual absoluo médio 967

6 Em muios casos, as previsões obidas com esse méodo são mais confiáveis do que as obidas com a modelagem economérica radicional, especialmene para previsões de curo prazo, (GUJARATI, 006). Nese caso observa-se que os erros médios de previsão são menores que 5% somene aé dois períodos à frene. Depois aingindo a média de 1,47% para oio períodos. Esse resulado pode ser explicado pela provável mudança na esruura da série do ICMS a parir do mês de dezembro de 008 e por faores conjunurais nauralmene não capados. Esse fao sugere a invesigação de um modelo de inervenção a parir da consaação esaísica de alerações na série, o que poderá ser avaliado pelo ese de previsão de Chow. O ese de previsão de Chow (Chow s forecas es), CHOW (1960), é uilizado para esar a hipóese da esabilidade de uma equação ao longo de duas sub-amosras. A abela 3 apresena o resulado do ese no qual as duas esaísicas F e LR indicam a rejeição da hipóese nula, concluindo enão que há uma aleração na esruura do modelo a parir de dez/008. Tabela 3: Tese de Chow para o Modelo de Box-Jenkins selecionado 7. Modelo ARIMA com Análise de Inervenção Quando o insane e as causas das inervenções são conhecidos, é possível modelar esses choques para avaliar a sua significância para fins de previsão dos valores fuuros da série. O modelo de inervenção foi consruído por inferência a parir das caracerísicas do gráfico da série amosral do ICMS no período de jul/007 a dez/009 (gráfico 1). Período em que ficam evidenes os efeios da crise financeira inernacional na arrecadação. Seja X 0,... para.. T j, uma função do ipo degrau, com T=dez/008., 1,... para.. T E log(icms) = Z k v j ( B). X j, N a série ransformada original a ser modelada após a j (1.. ). análise das inervenções e 0 3 B 14 B a N a série residual escolhida para o (1 B).(1 1B B ) inervalo de jul/001 a nov/008. Temos enão o seguine modelo geral a ser esimado para o período de jul/001 a dez/009 com as inervenções consideradas, (MORETIN;TOLOI, 006), Wei (006): Z v( B). X N, onde T indica o momeno do início da inervenção em dez/008. T O modelo univariado pesquisado e ajusado pelo sofware EViews 5.1 para represenar a série residual, após a aplicação da meodologia adequada para idenificação, esimação e diagnósico, é definido pela seguine equação (3): (1 (3) ou, B B ).(1 B). N 0 (1 3B 14B ). a (1 0,579. B 0,483. B ).(1 B). N (1 0,351. B 0,618. B ) a Para idenificar as caracerísicas e a significância dessa inervenção, foi inroduzida no modelo residual obido acima, uma função de ransferência em forma de degrau para capar a perurbação observada na série original. Pela observação do gráfico do ICMS infere-se que a função deverá er a seguine forma: v( B) w0. Subsiuindo v(b) e N pelos seus respecivos valores em-se (4): Z (1 3. B 14. B ). a w0. X (4) (1 B).(1 B B ) 1 968

7 Onde: Z = log(icms) e X = deg a função ipo degrau com valores iguais a 1 a parir do mês de dezembro de 008, insane em que a arrecadação do ICMS aingiu o seu valor máximo e começou a declinar. Gráfico 4: Arrecadação ICMS Jul/007 a Dez/008 e função inervenção. O modelo esimado apresenou quase odos os parâmeros significaivos ao nível de 5%, indicando bom grau de ajusameno e que a série poderá ser modelada mediane a inrodução de uma função de ransferência ipo degrau no mês de dezembro/008, com reflexo em odos os valores seguines. As auocorrelações esimadas dos resíduos aesam sua adequação, pela ausência de padrões e por serem odas próximas de zero, indicando caracerísicas de ruído branco. O ese LM de Breusch- Godfrey para correlação serial apresenou p-valor 0,95 para seis defasagens; o ese Arch LM para verificação de heeroscedasicidade resulou p-valor 0,80 para seis defasagens e a esaísica JB apresenou p-valor de 0,1, porano, não podemos rejeiar a hipóese nula de normalidade dos resíduos. A abela 4 abaixo apresena as previsões com o modelo ajusado e os respecivos erros para o período de jan/010 a ago/010. Tabela 4: Previsão com inervenção ipo degrau em dez/008. MÊS PREVISÃO ICMS ERRO ABS EPA EPAM jan/ , , ,90 3,37 3,37 fev/ , , ,10 9,9 6,33 mar/ , , ,80,84 5,16 abr/ , , ,90 6,40 5,47 mai/ , , ,70 13,3 7,0 jun/ , , ,00 5,96 6,85 jul/ , , ,50 7,65 6,96 ago/ , , ,30 5,47 6,77 EPA (MAE): Erro percenual absoluo EPAM (MAPE): Erro percenual absoluo médio Verifica-se que a inrodução da função de ransferência no modelo ARIMA obeve uma redução de 46% do erro de previsão EPAM (MAPE) para o período. 8. Modelo Economérico Dinâmico Modelos economéricos dinâmicos de séries emporais usualmene apresenam como regressores ano variáveis explicaivas defasadas quano a variável dependene defasada. Y X u (5) 0 1. Y 1... Y p 0 X 1. X 1 k. O modelo acima (eq. 5) é chamado de auo-regressivo com defasagens disribuídas ADL(1,1) e pode ser generalizado mediane a inclusão de ouras variáveis explicaivas do lado direio da equação. Uilizando-se a noação de operador de defasagem eremos a seguine equação (6) para o modelo generalizado: k 969

8 A ( L) Y m B ( L). X B ( L). X... Bk ( L). X k u (6), com, 1 1 A( L) 1 L L... L p e B( L) 1 L L... L p, e onde a 1 p 1 p ordem dos operadores polinomiais de defasagem são p, q 1, q,..., q k, para cada variável explicaiva, respecivamene. A quesão crucial na consrução do modelo economérico dinâmico com defasagens disribuídas é definir quais as variáveis que devem aparecer como regressores e quais devem ser as ordens de suas defasagens, (JOHNSTON; DINARDO, 1997). Parindo-se da definição de um modelo geral conforme a meodologia radicional, com defasagens disribuídas, será uilizada a meodologia que ficou conhecida como geral-para-específico ou Abordagem de Hendry, que inroduziu a práica da consrução de modelos parindo da especificação de um modelo economérico geral auo-regressivo com defasagens disribuídas para, mediane reduções sucessivas e análise de coinegração das séries emporais envolvidas, ober um modelo mais simples e consisene para fins de previsão economérica. Uilizando as séries de odas as variáveis explicaivas foram aplicados os seguines procedimenos: (i) análise da esacionariedade e da ordem de inegração das séries; (ii) esimaiva da equação geral de longo prazo para avaliar a significância e a coerência dos sinais dos coeficienes; (iii) ese de causalidade de Granger; (iv) ese de coinegração de Engle-Granger; (v) obenção da equação geral reduzida, (vi) definição do modelo geral auo-regessivo com defasagens disribuídas e mecanismo de correção de erros; e (vii) obenção da equação reduzida de curo prazo usando a meodologia de Hendry. Ver Casanho (011) para maiores dealhes. As séries LVIMP, LIVABF e LINEF mosraram-se esaisicamene apas a inegrarem o modelo de longo prazo caso seja verificada a relação de coinegração enre esas e a série LICMS. A abela 5 mosra o resulado do ese de Engle-Granger para a verificação da exisência de relação de coinegração enre as séries LVIMP, LIVABF e LINEF, e a série LICMS. Tabela 5: Tese de Coinegração de Engle-Granger Série ADF resid p ADF resid d DW - resid Coinegrada LVIMP -, ,039 0,8009 sim LIVABF -, ,010 1, sim LINEF -3, ,0005 1,1509 sim Obs.: Valores críicos EG: 1% = -,5899, 5% = -1,9439. DW: 1% = 0,511, 5% = 0,386. A esimação dos coeficienes e o ese ADF dos resíduos, para o modelo de logo prazo projeado a parir do inervalo de jul/001 a dez/009 são apresenados abaixo (abela 6), após as reduções sugeridas: Tabela 6: Parâmeros da Eq. de Longo Prazo e ese ADF para os Resíduos 970

9 A equação de longo prazo esimada apresena -valores significaivos para odos os coeficienes, o que junamene com a análise dos resíduos, concorda com a relação de coinegração consaada enre as séries explicaivas e a série LICMS e, porano, podemos apresenar a relação de longo prazo como um modelo consisene esaisicamene da seguine forma (equação 7): LICMS = 1, , LVIMP + 0, LIVABF +1, LINEF (7) Para analisar a coerência da presença das variáveis no modelo, foi calculada a mariz de correlação de odas as variáveis I(1) na qual foram incluídas, além das séries em nível, mais doze defasagens de cada uma. Tomando-se como criério de seleção as correlações com valores acima de 0,90, consaou-se que apenas as séries LICMS, LVIMP, LIVABF e LINEF saisfizeram essa condição, confirmando a coerência da especificação do modelo a parir das análises efeuadas. Conforme Engle e Granger (1987), se exisir uma relação de equilíbrio de longo prazo enre as séries, comprovada pelos eses de coinegração, é razoável raar o ermo de erro como erro de equilíbrio, que pode ser usado para conecar o comporameno da arrecadação do ICMS de curo prazo com seu valor em longo prazo. Como as séries são coinegradas, será possível reparamerizar o modelo específico de longo prazo para um modelo de curo prazo incorporando-se o mecanismo de correção do erro (MCE), popularizado por Engle e Granger, que corrige quano ao desequilíbrio, (GUJARATI, 006). Para iniciar o processo de reparamerização e redução foi consruído um modelo de regressão dinâmica a parir da equação de equilíbrio com odas as variáveis em diferenças, no qual foram incorporadas doze defasagens para cada uma das variáveis explicaivas do modelo e junando-se a esas as doze defasagens da variável dependene endógena e seis defasagens do ermo de erro da equação de equilíbrio de longo prazo. A equação foi regredida pelo méodo dos mínimos quadrados ordinários (MQO) e sucessivamene reduzida aé a obenção de um modelo parcimonioso. No processo de redução do modelo geral para a obenção da forma específica foi considerada a significância da esaísica para cada coeficiene esimado. As variáveis cujos coeficienes apresenaram -valores absoluos menores que os abulados para um grau de 5% de significância foram sucessivamene eliminados e o modelo reesimado. A esaísica F é usada para esar a significância global da equação esimada e conjunamene com a esaísica, visaram à minimização dos criérios de Schwarz (SIC) e Akaike (AIC). Após sucessivas e exausivas reduções para a obenção do modelo mais parcimonioso que apresenasse odos os coeficienes significaivos, foi obido o modelo apresenado na abela 7. Tabela 7: Parâmeros da Eq. de Curo Prazo com MCE A equação de curo prazo com a incorporação do mecanismo de correção de erros será enão dada pela equação (8): dlog(icms) = - 0,697771*DLICMS(-1) + 0,390075*DLICMS(-) + 0,171660*DLVIMP(-1) + 0,8097*DLIVABF + 0,356649*DLIVABF(-1) 0,8531*MCE(-) + 0,619908*MCE(-3) (8) 971

10 8.1 Teses de Especificação e Previsões Para a verificação da exisência de auocorrelação serial foi execuado o ese LM de Breusch-Godfrey, que em como hipóese nula a inexisência de correlação serial nos resíduos, endo apresenado p=0,48 para rês defasagens e DW=,10, porano, não podemos rejeiar a hipóese nula de que não há correlação serial nos resíduos. Para exame do comporameno da variância e sob a hipóese nula de que não há heeroscedasicidade nos resíduos, foi aplicado o ese de Whie, resulando no valor de p = 0,1 para a esaísica F, indicando que não devemos rejeiar a hipóese nula de variância esável no empo para o inervalo considerado. Para a verificação de erro de especificação no modelo, o ese RESET de Ramsey, com duas defasagens, sob a hipóese nula de que não há má especificação no modelo, apresenou p= 0,70, garanindo que o modelo esá bem especificado para o nível de significância considerado. Por fim, a verificação da normalidade da disribuição dos resíduos foi esada aravés do ese de Jarque-Bera sob a hipóese nula de normalidade dos resíduos, resulando JB=,08 e p=0,35, aesando a aceiação da hipóese nula da disribuição normal dos resíduos. Além da conclusão pela normalidade dos resíduos; pelo resulado do ese de Whie para a verificação de presença de heeroscedasicidade, concluímos que os resíduos da equação de curo prazo esimada são homoscedásicos. Os esimadores de mínimos quadrados ordinários para os parâmeros são nãoendenciosos, consisenes e eficienes, iso é, as variâncias dos parâmeros esimados são as variâncias mínimas e, além disso, serão esimadores não endenciosos da verdadeira variância dos parâmeros esimados, (PINDICK; RUBINFELD, 004). Expliciando LICMS na equação (8) emos a equação (9): LICMS = LICMS(-1) - 0,69777*DLICMS(-1) + 0,39007*DLICMS(-) + 0,17166*DLVIMP(-1) + + 0,8093*DLIVABF + 0,35665*DLIVABF(-1) 0,853*MCE(-) + + 0,61991*MCE(-3) (9) A obenção das previsões pelo méodo dinâmico do EViews 5.1 requer que os dados para as variáveis exógenas esejam previsos para cada período do horizone de previsão e que os valores da variável dependene defasada sejam conhecidos no início do mesmo inervalo. Os valores das previsões obidos pelo modelo de curo prazo com incorporação do mecanismo de correção de erros são apresenados na abela 8, junamene com os valores observados para o ICMS no período de jan/010 a ago/010 com ICMS = EXP (LICMS). A abela 8 apresena as previsões de curo prazo uilizando a méodo dinâmico. Esa forma é empregada para a esimaiva de valores fora da amosra, quando não há dados disponíveis para os componenes exógenos do modelo, que são calculados uilizando-se os respecivos modelos ARIMA ajusados. Tabela 8: Valores da Previsão Dinâmica do Modelo de Curo Prazo MÊS PREVISÃO ICMS ERRO ABS EPA EPAM jan/ , , ,4 4,16 4,16 fev/ , ,00.44,65 4,01 4,08 mar/ , , ,56 8,4 5,53 abr/ , , ,84 0,99 4,40 mai/ , , ,39 7,38 4,99 jun/ , , ,07 14,44 6,57 jul/ , , ,3 5,71 9,30 ago/ , , ,46 13,48 9,8 EPA (MAE): Erro percenual absoluo EPAM (MAPE): Erro percenual absoluo médio 97

11 9. CONCLUSÃO Ese rabalho sobre modelos de previsão para a arrecadação do ES demonsra a complexidade da arefa de definir qual o modelo mais adequado para ser uilizado na previsão de qualquer variável econômica, principalmene daquelas cuja cadeia de formação envolve oda uma conjunura econômica a ser considerada. Quano à escolha da meodologia, podemos afirmar que nenhum méodo pode ser considerado como o melhor para fazer previsões em qualquer circunsância, apresenando cada um as suas vanagens e desvanagens, o que orna o procedimeno de previsão uma arefa complexa e de difícil execução. Em visa do que foi exposo nese rabalho, não podemos definir apenas um modelo como adequado para as previsões de receia do ICMS. Temos que levar em cona o horizone de previsão requerido e o comporameno recene da série. Foram esados no rabalho de Casanho (011) os modelos de alisameno exponencial de Hol- Winers e foi observado que para previsões de curo prazo em períodos de relaiva esabilidade econômica, os modelos apresenam excelenes resulados práicos, dada as suas caracerísicas maemáicas, simplicidade e grande flexibilidade. Para esimaivas de médio prazo, considerado de rês a doze meses à frene, os modelos esocásicos de Box-Jenkins (com análise de inervenção) apresenam boa eficiência pela sua capacidade de capar e reproduzir o comporameno esruural da série no período amosral considerado. Os modelos economéricos, apesar das dificuldades de desenvolvimeno apresenadas, podem ser aplicados ano no médio quano no longo prazo para definição de políicas e planejameno governamenal, desde que as variáveis causais sejam relevanes e bem idenificadas e exisam dados na qualidade e quanidade necessárias. Além disso, podem ser verificados cenários alernaivos. Sugere-se a adoção pela SEFAZ-ES de um dos modelos apresenados nese rabalho, recomendandose que o modelo seja reviso periodicamene com moniorameno permanene para aualização dos parâmeros do modelo, visando incorporar os efeios de ações fiscais e de mudanças econômicas. A qualidade das previsões do modelo economérico recomenda uma pesquisa mais cuidadosa das variáveis referenes ao seor de serviços, para a inclusão no modelo dinâmico. O uso de combinações de previsões com a uilização de diferenes modelos ou modelos misos, aproveiando as vanagens de modelos de séries emporais e de modelos economéricos ambém poderão ser desenvolvidos para a obenção de maior eficiência prediiva. A écnica de análise com funções de ransferência para capar evenuais inervenções na série emporal poderá ser esada com modelos economéricos, caso eses sejam escolhidos como adequados à variável em esudo. Para a obenção de previsões das variáveis explicaivas exógenas, no caso do uso de modelos economéricos, poderão ser analisados cenários econômicos a parir de avaliações qualiaivas realisas, com base nas informações disponíveis. 10. REFERÊNCIAS 1. BOX, G. E. P.; JENKINS, G. M.; REINSEL, G. C. (008), Time Series Analysis: Forecasing and Conrol. 4h ed. Hoboken, N.J.: John Wiley& Sons, CAMPOS, C.V.C. Méodos Economéricos Aplicados à Previsão da Arrecadação de Receias Federais. Receia Federal do Brasil. ESAF, CASTANHO, B. J. S. Modelos para Previsão de Receias Tribuárias : o ICMS do Esado do Espírio Sano. Disseração de Mesrado. Universidade Federal do Espírio Sano, CHOW, G.C. Tess of Equaliy beween Ses of Coefficiens in Two Linear Regressions, Economerica, 5, 11-, (1960). 5. CORVALÃO, E. D. Previsão da Arrecadação do ICMS em Sana Caarina: Aplicação da Abordagem Geral para Específico em Modelos Dinâmicos. Disseração de Mesrado. Universidade Federal de Sana Caarina,

12 6. CORVALÃO, E. D., SAMOHYL, R. W. and BRASIL, G. H. (010), Forecasing he Collecion of he Sae Value Added Tax (ICMS) in Sana Caarina: he General o Specific Approach in Regression Analysis, Brazilian Journal of Operaions & Producion Managemen, Volume 7, Number 1, 010, pp ENGLE, R. F. & GRANGER, C. W. J. Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, Vol.55, pp.51-76, ENGLE, R.F. & GRANGER, C.W.J. Long Run Economic Relaionships: Readings in Coinegraion. Oxford Universiy Press, Oxford, GILBERT, C. L. (1990). Professor Hendry s economeric mehodology. Oxford Bullein of Economics and Saisics, 48, , Reprined in Granger, C. W. J. (ed.) (1990), Modelling Economic Series. Oxford: Clarendon Press, GUJARATI, Damodar N. Economeria Básica, São Paulo, Makron Books, 3ª edição, GUJARATI, Damodar N. Economeria Básica, Campus, 1ª edição, IPEADATA. Dados Socioeconômicos dos Esados e do Brasil para o Período Disponível em: < 13. JOHNSTON, Jack & DINARDO, John. Economeric Mehods, 4h Ed., McGraw Hill, New York, (Inernaional Suden Ediion), LIEBEL, M. J. Previsão de Receias Tribuárias: O Caso do ICMS no Esado do Paraná. Mesrado Universidade Federal do Rio Grande do Sul, LEAL, Tereza e al. Fiscal Forecasing: Lesson from Lieraure and Challenges. European Cenral Bank (ECB), Research Paper Series - Working Papers nr.843, dezembro/007. Disponível em: hp:// 16. MORETTIN, P. A. e TOLOI, C. M. C. Análise de Séries Temporais. a. Edição, São Paulo: Blucher, PECEGUINI, E.E. Análise Comparaiva de Méodos de Previsão Aplicados à Arrecadação do ICMS - Esado de São Paulo. Brasília : ESAF, PINDYCK, R.S. e RUBINFELD, D.L. Economeria: Modelos e Previsões, radução da quara edição, Ediora Campus, SEFAZ-ES, Gerência de Arrecadação e Informáica. Relaório Gerencial. Agoso/ SEFAZ-ES. Balancee Geral. Dados aé março de SIQUEIRA, M. L. Modelos de Séries Temporais para a Previsão da Arrecadação Tribuária Federal. Disseração de Mesrado. Universidade Federal de Pernambuco, 00.. WEI, William, W. S. (006), Time Series Analysis: Univariae and Mulivariae Mehods. Second ediion, Pearson Educaion: Addison-Wesley,