Modelos de séries temporais aplicados a índices de preços hospitalares do Hospital da Universidade Federal de Santa Catarina

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1 Modelos de séries emporais aplicados a índices de preços hospialares do Hospial da Universidade Federal de Sana Caarina Marcelo Angelo Cirillo Thelma Sáfadi Resumo O princípio básico da adminisração de insiuições direcionadas ao aendimeno público consise em sólidas informações que possam auxiliar na omada de decisões. Dessa forma, amplia-se o conhecimeno no aspeco gerencial, propiciando melhoria na qualidade dos serviços e redução de gasos. Objeiva-se fazer um esudo, mosrando a viabilidade da aplicação de séries emporais, de modo que as previsões conribuam para a omada de decisões no conexo hospialar. Para a realização dese rabalho, esudou-se a série de preços hospialares do Hospial da Universidade Federal de Sana Caarina, formada por observações referenes ao Índice de Preços Hospialares (IPH) reraando as variações mensais de cusos relacionados a medicamenos, maeriais de consumo e serviços de erceiros. Dessa forma, ajusaram-se modelos ARIMA sem e com inervenção para o período de novembro de 1993 a dezembro de 2001 e foram feias previsões para os meses janeiro a abril de Palavras-chave: análise de inervenção, modelo ARIMA, preços hospialares. Time series models applied o he hospial princes indices of he Federal Universiy of Sana Caarina Hospial Absrac The basic principle of he managemen of insiuions direced o he public aendance consiss of sound informaion which is able o help in decision-making. Thus, he knowledge in he managemenal aspec is widened enabling for improvemen in service qualiy and reducion in expenses. I is aimed o carry ou a sudy, showing he viabiliy of he applicaion of ime series so ha he forecass will conribue o decision-making in he hospial conex. For he accomplishmen of his work, he hospial price series of he Federal Universiy of Sana Caarina hospial was invesigaed, his one being made up of remarks concerning he Hospial Price Indices (HIP), porraying he monhly variaions of coss relaed wih medicines, consumpion maerial and oher services. Thus, he ARIMA models were adjused boh wih and wihou inervenion for he period of November, 1993 hrough December, 2001 and forecass were made for he monhs of January o April of Key-words: ARIMA model, inervenion analysis, hospial prices

2 1 Inrodução 1.1 O problema da pesquisa Com o crescimeno dos gasos na área de saúde e as limiações imposas pelos serviços hospialares, é primordial buscar informações no aspeco gerencial e adminisraivo que auxiliem na omada de decisões. De modo que, ampliando o conhecimeno direcionado a cusos financeiros, oberia-se melhoria na qualidade dos serviços. É evidene que um sisema sólido de informações oriundas de cusos financeiros depende principalmene da esruura da organização, pois é sabido que a padronização de um sisema único de apuração de cusos é uópico, devido a faores ais como descaso do governo em quesões relacionadas à eficiência dos sisemas de saúde, fala de um moniorameno das necessidades adminisraivas, ec. Denro dese conexo, a implanação de méodos alernaivos que possam auxiliar na confiabilidade das informações necessárias a um planejameno ou a um esudo financeiro e a aplicação de uma meodologia esaísica são de grande imporância na omada de decisões. Como exemplo, em-se a análise de séries emporais, cujos resulados poderão fornecer previsões de valores fuuros, verificação da exisência de endências, ciclos e variações sazonais e idenificar periodicidade relevanes nos dados. Uma oura informação úil para a omada de decisões são os números índices. Sevenson (1981) enfaiza o uso dos números índices pelo fao dos mesmos sineizar modificações, principalmene em variáveis econômicas durane um período de empo. Assim, percebe-se uma cera semelhança enre os números índices com a análise de séries emporais. Em relação ao gerenciameno de cusos, Karmel & Polasek (1981) jusificam a imporância da aplicação da análise de séries emporais, devido ao fao de que muios dados econômicos são regisrados de forma cronológica, permiindo assim a consrução de um modelo refleindo o comporameno da economia e indicando os principais faores que deerminam os esímulos e as recessões. É imporane ressalar que, na quesão de agregar informações no processo de omada de decisão, ouras écnicas esaísicas poderiam ser usadas, como é o caso da análise de regressão. Esa análise consise em ajusar um modelo para observações independenes, de al forma que o modelo ajusado poderia ambém ser uilizado para previsões, semelhanemene à écnica de séries emporais. O raameno relacionado às observações críicas em ambas as abordagens é semelhane. No caso da écnica de regressão linear, Souza (1998) sugere que inroduzam-se no modelo variáveis binárias, denominadas como Variáveis Dummy, de modo que esas variáveis incorporem no modelo o efeio causado pelas observações discrepanes. Em relação à écnica de séries emporais, segue-se o mesmo princípio, denominado análise de inervenção. A decisão de qual écnica esaísica a ser empregada é feia mediane a origem das observações. No caso das observações ordenadas no empo, reraando uma dependência enre as mesmas, conduz à aplicação de séries emporais, ao passo que, quando as observações são independenes, é mais viável o uso de écnicas de regressão. O conexo da esaísica denro do processo de omada de decisão é de grande imporância, pois, para que se ome qualquer decisão relaiva a qualquer problema, é necessário er informações confiáveis (Werkema, 1995). Esa confiabilidade e qualidade das observações são mensuráveis por meio de écnicas esaísicas. É evidene que o avanço da ecnologia reflee na qualidade das informações necessárias para a omada de decisões, pois uma insiuição que possua um sisema de informação hospialar informaizado, de forma a ineragir informações clínicas e adminisraivas, proporcionará maior agilidade no acesso às informações. Nese aspeco, Filho e al. (2001) propuseram a implanação de um sisema de informação na área hospialar, baseado nas informações provenienes dos pacienes do Hospial Universiário da Universidade Federal da Paraíba. Porém, de modo geral, a quesão da informaização aliada ao processo de omada de decisões é basane carene de pesquisa. Ball e al. (1991) concluíram que os sisemas de informações hospialares demonsrados no ano de 1990 são semelhanes àqueles demonsrados no ano de Ese rabalho em como objeivo mosrar uma alernaiva, por meio de uma meodologia esaísica, mais especificamene o uso de séries emporais, propiciando projeções relaivas aos preços hospialares, de modo que esas previsões venham a conribuir no gerenciameno de cusos de uma insiuição hospialar, sem desprezar os sisemas radicionais de conabilidade e adminisração. Para a realização dese rabalho esudouse a série hisórica dos preços hospialares do Hospial Universiário da Universidade Federal de Sana Caarina (HU/UFSC) referene ao período de novembro de 1993 a dezembro de Esa série é descria mensalmene por um número índice, o qual reraa as variações mensais relacionadas aos cusos com serviços erceirizados e maeriais de medicamenos. Assim, foi possível da aplicação de séries emporais no conexo adminisraivo e conábil. 1.2 Um breve hisórico: Hospial Universiário da Universidade Federal de Sana Caarina (HU/UFSC)

3 O Hospial Universiário é um órgão suplemenar da Universidade Federal de Sana Caarina, insiuição criada como auarquia de regime especial, vinculada ao Minisério da Educação (Lei 3.849, de 18/12/60 e Decreo de 15/07/69), cuja esruura de organização prevê a unidade das funções ensino, pesquisa e exensão. Aualmene, o Hospial Universiário da UFSC é considerado como um hospial de referência da rede do Sisema Único de Saúde, o que em levado a inensificar o aendimeno de pacienes de odas as especialidades. O HU/UFSC desenvolve ambém ouros serviços de diagnósico e erapêuico nas seguines áreas: informações oxicológicas, serviços de anaomia paológica, radiologia, medicina nuclear, cardiologia, endoscopia ala e baixa, laboraório de ciogenéica, nurição e dieéica, quimioerapia, hemaologia e ouros seores, como engenharia biomédica e farmácia indusrial. Toda esa esruura esá à disposição do Cenro de Ciências da Saúde que, em 1997, aendia a 853 alunos dos cursos de graduação e de eságios curriculares dos cursos de medicina e enfermagem, farmácia e bioquímica, nurição, serviço social e psicologia. 2 Meodologia A série esudada para análise refere-se à série de índices hospialares apurada no HU-UFSC durane o período de novembro de 1993 a dezembro de 2001; os meses de janeiro a abril de 2002 foram reservados como fone de comparação dos dados da previsão. Para a insiuição, esa série em imporância em agregar informações, de modo que o hospial possa ober seu próprio índice de inflação inerna com base nos preços de maeriais de consumo e serviços. Cada observação da série de índices de preços hospialares é denominada IPH referene ao mês calculado, ou seja, o IPH foi medido mensalmene. Assim, jusifica-se o uso de écnicas de séries emporais, pois em-se um conjuno de observações ordenadas no empo. Ese índice é composo pelo somaório ponderado dos índices de preços de medicameno (IPM) e de preços de serviços de erceiros (IPST). O IPM refere-se á variação de preços dos maeriais de consumo uilizados no Hospial, sendo formado pelos grupos de maeriais: maerial de expediene, assisência ao paciene, maerial de limpeza, maerial de laboraório, maerial de radiologia, gêneros alimenícios, maerial de manuenção, maerial cirúrgico e medicamenos. O IPST refere-se à variação de preços dos serviços de erceiros presados no hospial, sendo composo pelos seguines grupos de serviços: fundação de amparo à pesquisa, serviços de vigilância, bolsas de rabalho, conraos de manuenção e serviços de limpeza. A hipóese de erros não-correlacionados inroduz sérias limiações na validade dos modelos do ipo Y = f() + a, =1,..., n, para descrever o comporameno de séries econômicas e sociais, em que os erros observados são auo-correlacionados e influenciam a evolução do processo. Assim, para observações obidas ao longo do empo, as quais são claramene correlacionadas, a melhor opção de ajuse são os modelos de séries emporais. De modo geral, uma série emporal Y pode ser decomposa na soma Y = T + S + a, em que a endência (T ) pode ser enendida como um aumeno ou diminuição gradual das observações ao longo de um período; a sazonalidade (S ) mosra fluuações ocorridas em períodos (menores que um ano), podendo ser mensal, rimesral, diária, ec. e a componene aleaória ou erro (a ) mosra as oscilações aleaórias irregulares causadas por fenômenos excepcionais, inervenções governamenais, ec. A suposição usual é de que a seja uma série puramene aleaória ou ruído branco independene com média zero e variância consane. A maioria das séries econômicas é não esacionária. Enreano, algumas podem ser aproximadas de processos esacionários se são diferenciáveis. Se a série deve ser diferenciada d vezes para se ornar esacionária, diz-se que é inegrada de ordem d e é denoada por Y ~ I(d). As séries econômicas êm como caracerísica uma endência indicando um comporameno não esacionário. A consrução do modelo por meio do méodo de Box & Jenkins consise na idenificação do modelo para a série esacionária com base na análise das funções de auocorrelação e auocorrelação parcial, análise de resíduo e esimação dos parâmeros. Uma classe de modelo para séries esacionárias são os modelos ARMA (p,q), denominados por auoregressivos - médias móveis de ordem p,q, dados por: Z = φ Z φ Z + a θ a... φ a, (1) 1 1 p p 1 1 q q sendo φ 1,..., φ p parâmeros auo-regressivos e θ 1,...,θq parâmeros de médias móveis. Para q=0 em-se o modelo auo-regressivo de ordem p, AR(p), e para p = 0 em-se o modelo médias móveis de ordem q, MA(q). Considerando os polinômios auo-regressivos e médias móveis, dados, respecivamene, por φ(b)=(1-φ 1 B-...- φ p B p ) e θ(b)=(1-θ 1 B-...-θ q B q ), em que B é o operador de reardo, al que B j Y = Y -j, o modelo (1) pode ser escrio na forma compaca dada por:

4 φ( B) Z θ ( B) a =. (2) Os modelos ciados aneriormene são apropriados para descrever séries esacionárias, iso é, séries que se desenvolvem no empo ao redor de uma média consane. No caso de uma série não apresenar esacionariedade, faz-se necessário omar um número finio de diferenças, gerando uma nova série diferenciada em d, sendo esa esacionária. Nese conexo, surgem os modelos auo-regressivos-inegradomédias móveis de ordem (p, d, q), ARIMA (p, d, q), em que d indica o número finio de diferenças. Ese modelo é represenado por: em que o operador diferença é al que = 1 - B. d φ( B) Z = θ ( B) a, (3) O modelo ARMA (p, q) é dio esacionário se as raízes do polinômio auo-regressivo φ (B) = 0 se enconram fora do círculo uniário. Se alguma desas raízes se enconram sobre o círculo uniário são dias raízes uniárias. Na lieraura exisem eses para verificar a exisência de raiz uniária, na série (ou a presença de endência). Pode-se ciar o ese de Dickey-Fuler aumenado, o qual pode ser enconrado em Harvey (1989). Ouros eses para verificar a presença da endência podem ser enconrados em Morein e Toloi (1987). Observa-se que a operação diferença implica em esar-se reirando da série uma raiz uniária a qual é a raiz do polinômio = 1 - B = 0. A presença da sazonalidade pode ser observada na função de auocorrelação da série sem endência ou por meio do periodograma. A qualidade do ajuse do modelo é obida pela análise do resíduo. Uma das formas de verificar esa qualidade é dada por meio da função de auocorrelação do resíduo (Fac), a qual permie verificar se o resíduo é um ruído branco, ou seja, se há independência. A oura é o ese de Box e Pierce (Priesley,1989). Ese ese é baseado nas k primeiras auocorrelações, r k dos resíduos. Para um processo ARIMA (p,d,q), se o modelo ajusado é apropriado, a esaísica do ese é : rˆ Q = n( n + 2) k 2 k 2 χ. (4) k 1 ( n k) A hipóese do ruído branco é aceia para um Q < χ, em que k é o número de lags, p é a 2 ( k p q) ordem da pare auo-regressiva e q a ordem da pare de médias móveis. Morein & Toloi (1987: p. 92) comenam que, para esar se uma série é ruído branco, ou seja, consiuída de observações independenes e idenicamene disribuídas, basa consruir o correlograma (gráfico da função de auocorrelação) e o seu inervalo de confiança. As correlações (ou melhor, 95% delas) deverão esar denro dese inervalo de confiança. Ao modelo ajusado pode ser incorporada a exisência de algum faor que possa alerar a real rajeória da série, designando uma inervenção. Em geral, as séries econômicas apresenam ese efeio de inervenção, sendo o mesmo conhecido. Nese esudo noou-se a presença de uma inervenção, a qual refleiu na mudança do nível dos dados devido às manipulações ocorridas nos preços hospialares. O modelo proposo para a análise de inervenção é calculado pela expressão: K, (5) y = ν ( B) x + n i i, i= 1 em que y é a variável resposa do modelo; k o número de inervenções da série; ν i (B) o valor da função de ransferência; x i, a variável binária e n o ruído do modelo, represenado por um modelo ARIMA. As possíveis formas da variável binária x i e suas respecivas funções de ransferências esão represenadas na Figura 1. v( B) x = 0, < T 1, T x = 0, T 1, = T

5 ω o ω o T (a) T (b) ω o 1 δ ω o 1 δb δ < 1 T (c) T (d) ω o B 1 T (e) T (f) ω o FIGURA 1 Represenação gráfica de alguma formas de funções de ransferência para x i,. Fone: Pino (1980). A função degrau, represenada na Figura 1 (a), é aquela que muda de nível após sofrer inervenção no insane T, permanecendo nese. A função impulso [Figura 1(b)] sofre mudança de nível em um dado insane T, mas, em seguida, vola ao nível de pré-inervenção. Na Figura 1(c) em-se uma manifesação gradual da inervenção, com duração permanene, aé aingir a assínoa ω 0 /(1-δ). A função da Figura 1(d) muda abrupamene de nível, sendo ω 0 o valor da mudança e, depois, decai exponencialmene para zero. De acordo com a Figura 1(e), após a inervenção, o modelo orna-se não esacionário. Essa siuação corresponde a uma mudança de direção da série, apresenando uma endência crescene a parir do insane T. A função inermediária [Figura 1(f)] é conseqüência de uma mudança de nível ao sofrer inervenção, coninuando nese novo nível durane um período e depois reornando ao nível pré-inervenção. A inervenção na série pode ser caracerizada de acordo com o seu comporameno, os quais apresenam a forma desacada na Figura 2. Para a execução dese rabalho, uilizou-se o sofware STATISTICA (1995).

6 FIGURA 2 Tipos mais comuns de efeio de inervenção. Fone: Pino (1980). 3 Resulados e discussão A Figura 3(a) apresena a série hisórica de índices de preços hospialares do HU/UFSC. Esa série é caracerizada basicamene por uma componene de endência e pela adiividade no modelo, ou seja, Y = T + a, =1,2,...n. Em uma análise visual, o componene sazonal não é deecado inicialmene. Enreano, para uma melhor confirmação foi feia a análise especral demonsrada no períodograma (Figura 4), cujo resulado não apresenou periodicidade, ou seja, não apresenou picos significanes. Em virude da série original apresenar raiz uniária, procede-se com a diferenciação de primeira ordem, de modo a ober uma série esacionaria, iso é, Z = Y - Y -1 [Figura 3(b)]. Observou-se na série diferenciada [Figura 3(b)] uma possível inervenção referene ao mês de julho de 1997 (obs. 45).

7 4500 Gráfico da série de IPH nov/93 a dez/ Gráfico da Série Diferenciada IP H Observ Meses Meses FIGURA 3(a): Série dos índices de preços hosp. do HU-UFSC, período nov/1993 a dez/2001. Fone: hp:// FIGURA 3(b): Série diferenciada dos índices de preços hosp. do HU-UFSC, período nov/1993 a dez/2001. Fone: Dados da pesquisa. Fone 2.5e7 : hp:// 2e7 Fone : Dados da Pesquisa. 2.5e7 2e7 1.5e7 1.5e7 1e7 1e7 Va lor es do Pe río do gr a m 5e Meses FIGURA 4 Periodograma da série índices de preços hospialares do Hospial Universiário de Sana Caarina, período nov/1993 a dez/2001. Fone: Dados da pesquisa. 5e6 0

8 Baseado nos gráfico das funções de auocorrelação [Figura 5(a)] e auocorrelação parcial [Figura 5(b)] da série diferenciada, ajusou-se um modelo ARMA(1,1). Lag Corr. 1 +, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,140 Função de auocorrelação (FAC) Série Diferenciada -1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Função de auocorrelação parcial (FACP) -1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 FIGURA 5(a) Série dos Índices de Preços Hosp. do HU-UFSC Período Nov/1993 a Dez/2001. Fone : Dados da Pesquisa. FIGURA 5(b) Série dos Índices de Preços Hosp. do HU-UFSC Período Nov/1993 a Dez/2001. Fone : Dados da Pesquisa. O modelo ajusado para a série de IPH é, enão, um ARIMA (1,1,1), dado por : y (1 Θ ) a (1 0,9256) a (1 φ B)(1 B) (1 0,6779 B)(1 B) 1 = = 1. (6) Após a esimação do modelo, foi feia a análise do resíduo da série ajusada, cuja finalidade é verificar a independência dos erros consiuindo um ruído branco, confirmado pela função de auocorrelação do resíduo (Figura 6) e pelo ese de Box e Pierce (1988), de modo que o valor da esaísica Q = 40,86 é menor que o valor χ 2 (28)0.95 = Dessa forma, concluiu-se que há evidência esaísica da presença do ruído branco considerando-se o modelo ajusado adequado. Lag Corr. S.E. 1 +,040, ,004, ,114, ,093, ,003, ,071, ,022, ,100, ,028, ,102, ,110, ,025, ,024, ,097, ,038, ,033,0918 Função de auocorrelação do resíduo Modelo ARIMA(1,1,1) Q,16,16 1,48 2,37 2,37 2,89 2,94 4,02 4,10 5,24 6,58 6,65 6,72 7,81 7,98 8,11

9 Em uma análise preliminar, foi deecada na Figura 3(b) uma inervenção no mês julho/1997. Para uma melhor confirmação, idenificou-se esa observação na série esacionária, pois na série original [Figura 3(a)] ese efeio poderia ser confundido com uma endência. Com a inervenção idenificada, acrescenou-se um parâmero no modelo, de modo que ese efeio passou a ser esimado. Nese esudo, deecou-se apenas uma inervenção. O faor que possa explicar esa inervenção basicamene é dado em função da siuação políica referene ao ano de 1997, conforme Kraychee (1998). Ese auor relaa que, naquele ano, os recursos públicos foram uilizados para financiar o processo de globalização, assim as decisões econômicas ficam submeidas às fluuações em relação a conas exernas. Como reflexo desa globalização, a dívida inerna é inflacionada. Para enar amenizar ese efeio o governo maném alas axas de juros e inicia-se o processo das grandes privaizações. Como conseqüência dos alos juros pagos pelo governo, os recursos de ouros seores, ais como saúde e educação, são reduzidos. Um ouro faor que suposamene explica esa inervenção é mais específico em relação aos medicamenos. Iso porque, conforme Gonçalvez (1997), em pesquisa publicada na Revisa Veja, houve crescimeno no mercado de remédios naurais feio à base de planas, favorecendo a homeopaia como raameno alernaivo. Ese fao, de modo geral, ocasionou uma redução nos medicamenos, o que possivelmene influenciou a baixa nos preços hospialares. O modelo com inervenção e erro ARIMA(1,1,1) é dado por : (1 θ ) a (1 0, 9251) a y = ω x + = 394,7x + (1 B)(1 B) (1 0,6166 B)(1 B) 1 φ1, (7) sendo x a variável binária correspondene a julho de Com a inclusão dese novo parâmero analisou-se novamene o resíduo por meio da função de auocorrelação (Figura 7) e do ese de Box-Pierce, em que a esaísica Q=18,76 foi menor que χ = 2 (27) Dessa forma, concluiu-se que há evidência esaísica da presença do ruído branco. O fao de se er idenificado a inervenção e o parâmero esimado indica que, em julho de 1997, houve uma queda de aproximadamene 395 no índice de preços hospialares, comprovada pela redução de recursos para a área de Saúde. Sendo a previsão um dos objeivos do rabalho, realizaram-se previsões referenes ao meses de janeiro a abril de Considerando os modelos com e sem inervenção, a escolha do melhor modelo foi dada em função do menor erro quadráico de previsão (EQMP). Para comparar a eficiência dos modelos com e sem inervenção, em relação às previsões, confronaram-se os valores predios de ambos os modelos com os valores reais no período de janeiro a abril de

10 2002. A Tabela 1 apresena os valores reais do IPH no período deerminado, os valores predios para os modelos com e sem inervenção e os respecivos erros de previsão. Calculando-se o quadrado dos erros de previsão, observa-se que o modelo sem inervenção apresenou um menor erro, indicando que a inclusão do parâmero de inervenção não forneceu melhores previsões. Fao ese que não era esperado, já que a inclusão da inervenção no modelo geralmene conduz a melhores esimaivas das previsões. Apesar disso, pode-se observar, comparando-se as funções de auocorrelações dos resíduos para os modelos 1 e 2, Figuras 6 e 7, respecivamene, que a inclusão da inervenção elimina a correlação significaiva ainda presene na Figura 6, "lags" 31 e 37. Função de auocorrelção do resíduo Modelo ARIMA (1,1,1) com inervenção em Julho de 97 Lag Corr. S.E. Q 1 +,033,1000,11 2 -,027,0995,18 3 -,052,0989,46 4 -,158,0984 3,03 5 -,011,0979 3,05 6 +,112,0973 4,37 7 -,011,0968 4,39 8 +,047,0963 4,63 9 -,071,0957 5, ,137,0952 7, ,126,0946 9, ,088,0941 9, ,089, , ,081, , ,001, , ,042, , ,058, , ,025, , ,007, , ,077, , ,017, , ,058, , ,028, , ,079, , ,016, , ,050, , ,001, , ,031, , ,030, , ,053, , ,019, , ,024, , ,082, , ,052, , ,068, , ,008, , ,007, , ,020, , ,049, , ,062, , FIGURA 7 Ruído branco do modelo ajusado com inervenção para a série índices de preços hospialares do Hospial Universiário da Universidade Federal de Sana Caarina, período nov/1993 a jun/2000. Fone: Dados da pesquisa

11 TABELA 1 - Previsões para os meses de janeiro a abril de 2002, para os modelos sem e com inervenção e os respecivos erros de previsão Valor Real Modelo sem inervenção Modelo com inervenção Janeiro/ , ,557(47,62) 3972,669(48,51) Fevereiro/ , ,336(68,17) 3976,619(69,89) Março/ , ,763(100,97) 3980,272(103,47) Abril/ , ,860(125,47) 3983,652(128,68) EQMP 8206, ,43 Fone: Dados da pesquisa 4 Conclusão No processo de omada de decisões, é fundamenal que a insiuição faça o acompanhameno dos cusos. Nese aspeco, sem abandonar ou desprezar os sisemas radicionais de conabilidade e adminisração, ese rabalho cumpriu seu objeivo, pois apresenou uma alernaiva por meio de uma meodologia esaísica, mais especificamene a écnica de séries emporais, cujos resulados poderão agregar informações no planejameno financeiro. Dessa forma, concluiu-se que os modelos ajusados foram adequados no esudo de preços hospialares, considerando faores como endência e inervenções. Enreano, há uma limiação, por se raar de uma série econômica as previsões de longo prazo podem diferir dos valores reais. Ese fao é explicado pelos faores exernos não previsíveis, ais como: um novo plano governamenal ou uma adoção de esraégia econômica inerna ao hospial, ocasionando drasicamene a mudança no comporameno da série. Um ouro faor favorável à aplicação das écnicas de séries emporais, como alernaiva para agregar informações na omada de decisões, é dado em função da flexibilidade em deecar e analisar causas, as quais poderão influenciar as projeções financeiras. Nese aspeco, ressala-se a imporância de se incorporar esas causas denominadas inervenções na análise de cusos. 5 Agradecimenos Os auores agradecem ao HU-UFSC, por disponibilizar os dados para ese esudo, ao CNPq e aos revisores pelas sugesões apresenadas. 6 Referências bibliográficas BALL, M. J. e al. Saus and progress of hospial informaion sysem (HIS). Inernaional Journal of Biomedical Compuer, p , FILHO, J. R. e al. A ecnologia da informação na área hospialar: um caso de implemenação de um Sisema de Regisros de Pacienes. Revisa de Adminisração Conemporânea, GONÇALVEZ, D. N. Cresce a medicina alernaiva. Revisa Veja, v. 1499, n. 23, p , HARVEY, A. C. The economeric analysis of ime series. Cambridge: The MIT Press, KARMEL, P. H.; POLASEK, M. Esaísica geral e aplicada a economia. 2. ed. São Paulo: Alas,1981. KRAYCHETE, G. Os mercadores de veno. Caderno do CEAS, p , MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. M. C. Previsões de séries emporais. São Paulo: Aual, p. PINO, F. A. Análise de inervenção em séries emporais: aplicações em economia agrícola. Disseração p. (Mesrado em Esaísica) Universidade de São Paulo, São Paulo. PRIESTLEY, M. B. Specral analysis and ime series. 6 ed. New York: Academic Press, p.

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