ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO EXERGOECONÔMICA DE SISTEMAS DE TRIGERAÇÃO

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1 ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO EXERGOECONÔMICA DE SISTEMAS DE TRIGERAÇÃO Fábo Moraes de Olvera fabomoraesdeolvera@gmal.com Resumo. Dferentes confgurações de plantas de trgeração permtem, através da quema de um combustível como o gás natural, a obtenção de três produtos: energa elétrca, vapor para determnado processo ndustral e água gelada através do uso de um chller. Do ponto de vsta de mplementação na ndústra, cabe à análse exergoeconômca fornecer a dmensão dos custos envolvdos neste processo. Assm, o presente trabalho busca defnr as confgurações mas váves do ponto de vsta exergétco e econômco para cada cenáro de demanda. Os custos totas envolvdos foram otmzados em base monetára para dversos sstemas com a varação da magntude de energa elétrca e refrgeração extraídas dos cclos, detectando-se desta forma, vantagens comparatvas ao nvestdor. Palavras chave: Trgeração, exergoeconoma, otmzação, custos. 1. Introdução O tema central consderado é a otmzação em termos exergétcos de dversas confgurações de plantas de trgeração. Foram ntroduzdos balanços de custo em termos monetáros na análse exergoeconômca de cada uma das plantas no sentdo de detectar vantagens comparatvas na mplementação. O trabalho consste em determnar os pontos que mnmzam o custo total horáro em termos monetáros [US$/h] na geração de energa sob três formas eletrcdade, calor na extração de vapor para determnado processo ndustral e nsumo energétco para um chller na produção de água gelada. Incalmente fo realzada a mnmzação dos custos para casos pontuas de demanda, em três dferentes stuações, segundo as lnhas de aplcação presentes no trabalho de BURBANO (2011). Já a fase fnal do estudo busca uma generalzação do comportamento das plantas dante da varação das demandas de eletrcdade e refrgeração. 2. Aspectos teórcos e descrção da metodologa Os sstemas térmcos de trgeração possuem como produtos a geração de potênca motora convertda em energa elétrca através de acoplamentos a geradores, de vapor destnado a um determnado processo ndustral e de água gelada. Os cclos de potênca e refrgeração assocados podem possur dversas combnações de confgurações cclo Rankne ou combnado (Rankne-Brayton) para o cclo de potênca, assm como chller de compressão, de absorção (smples ou duplo estágo) ou ejeto-compressão no caso do cclo de refrgeração. Ao longo do projeto, trabalhou-se bascamente com quatro confgurações dferentes de plantas, e uma análse comparatva fo traçada com base em prncípos da exergoeconoma, onde os balanços de custo são fundados nos fluxos de exerga ao longo do sstema. Apesar das varações encontradas nos cclos de potênca e refrgeração, o funconamento das plantas é bastante smlar do ponto de vsta do sentdo percorrdo pela água na obtenção dos três produtos energétcos. Pode-se dzer que os sstemas operam em cascata térmca. O projeto vsa à obtenção dos parâmetros que mplcam no máxmo rendmento exergétco e o mínmo custo em base monetára das plantas de trgeração, sendo defndas as varáves: (). A demanda de eletrcdade da planta W PLANTA (kw); (). As condções do vapor saturado utlzado no processo ndustral (pressão e vazão mássca); (). O fluxo de calor absorvdo pelo chller no evaporador (kw) Balanços de custo e exergoeconoma O equaconamento e rotnas envolvdas propõem mnmzar uma função objetvo representada pelo custo global de produção dos três produtos da planta, o custo total em base monetára (CTBM) segundo a Eq. 1. Esta pode ser representada pelo fluxo de caxa por segundo que multplcado pelo período de T = 3600 s fornece o gasto total horáro de produção dos três produtos da planta [US$/h]. CTBM = 3600 C W +W +C. B. +C B (1) 1

2 Assm, na determnação dos custos exergétcos específcos de cada produto, faz-se necessára a análse dos balanços e repartção dos custos dos produtos ntermedáros e fnas para cada equpamento. Consderando B os fluxos de exerga (kw) dos nsumos e produtos e c os custos específcos em base exergétca (US$/kJ), pode-se escrever o balanço de custo para cada equpamento pela Eq. 2. B c + C EQ ENTRADA = B c SAÍDA (2) Onde C EQ é o custo relatvo ao equpamento de operação e manutenção (Eq. 3). A estmatva destes custos fo baseada no trabalho de BOEHM (1987) ajustado pelo índce de preços do dólar amercano no período O prncípo de dstrbução do nvestmento ncal ao longo da vda útl dos equpamentos seguu o sstema francês Prce que defne o fator f A (Eq. 4) a uma taxa de juros de 15% aa e um horzonte N de 20 anos. m Cr f A fo& M S EQ = NHO S (3) 3600 r C f A = 1 ( + 1) N (4) Além dsso, defnem-se: - NHO representa o número de horas de operação por ano. Fo adotado o valor de 8000h/ano para a presente análse. - f O&M é um fator de correção devdo à operação e manutenção. O valor utlzado fo de 1,06. - C r, S r, S e m são valores dependentes do equpamento e tabelados na bblografa. O crtéro utlzado na partção de custos para equpamentos que possuem mas de um produto (como é o caso da turbna a vapor) fo o crtéro da gualdade, segundo o qual custos não devem ser dscrmnados, e os custos exergétcos são gualmente dstrbuídos entre cada produto A rotna de otmzação utlzada A prmera parte do estudo envolveu uma prmera aproxmação com as rotnas de otmzação dsponblzadas pela versão profssonal do EES Apesar de se apresentar bastante robusto, o método do algortmo genétco é demasadamente custoso do ponto de vsta computaconal, e não permtra a análse do volume de dados com o qual se pretenda trabalhar. Assm, como o trabalho tomou por base os pontos já determnados por BURBANO (2011) como crtéro de verfcação, determnados estes pelo algortmo genétco, fo decdda a utlzação do Smplex de Nelder- Mead para a análse da varação de condções de demanda. Segundo o método, tomam-se N+1 pontos dentro dos ntervalos defndos para as varáves ndependentes, onde N é o número de graus de lberdade do sstema. O ponto de valor mas dstante do objetvo de otmzação é desprezado e o ponto smétrco ao hperplano formado por todos os outros pontos é tomado para a próxma avalação, e assm sucessvamente até que um dos crtéros de parada seja atngdo. 3. As restrções do problema de otmzação O custo total em base monetára (Eq. 1) é a função a ser mnmzada, sujeta aos parâmetros de entrada defndos pelas demandas da planta na Seção 2. As restrções do problema de otmzação dos sstemas são representados abaxo. 20 " #$%&'()$ 120, #$%&'()$ ,8 " '56)$ÇÃ9 #:(%%') 1,5,-. Os ntervalos consderados para os três parâmetros foram gualmente extraídos do trabalho de BURBANO (2011), por condções de dsponbldade do mercado. 2

3 4. Estudos de caso Tomando caráter complementar ao trabalho de BURBANO (2011), trabalhou-se ncalmente com estudos de uma ndústra de latcínos, de um hosptal e de uma ndústra de bebdas, cada qual com as duas plantas que apresentam cclo Rankne de Potênca e refrgeração por compressão de vapor (Fg. 1) e absorção de smples estágo (Fg. 2). Fgura 1. Cclo Rankne e refrgeração por compressão de vapor. O segundo exemplo de aplcação envolve uma varação no cclo de refrgeração com relação à prmera planta. Neste caso, tem-se um chller de absorção smples de smples estágo com a solução água-lbr. Neste caso, a própra água funcona como fludo refrgerante. Fgura 2. Cclo Rankne e refrgeração por absorção smples As demandas consderadas nos estudos de caso para efeto da mnmzação dos custos podem ser avaladas na Tabela 1. Tabela 1. Demandas das plantas para cada caso na mnmzação do CTBM Aplcação W PLANTA (kw) Q EVAPORADOR (kw) M VAPOR PROC (kg/s) p VAPOR PROC (bar) Ind. Latcínos ,00 5,0 Hosptal ,55 5,0 Ind. Bebdas ,70 5,0 Resumndo-se os resultados obtdos neste estágo do projeto, são tomados os dados de rendmento energétco, exergétco e os custos por undade de tempo para todos os cenáros em análse nos pontos de mínmo CTBM (Tabela 2). 3

4 Tabela 2. Resultados fnas para 2 confguração de refrgeração em 3 cenáros de demanda Análse por Cclos de Refrgeração Aplcação 1 - Indústra de Latcínos Parâmetro Compressão Absorção (SE) η ENERGETICO 68,80% 67,98% η EXERGETICO 32,00% 31,64% CTBM (US$/h) 345,93 347,57 Aplcação 2 - Hosptal Parâmetro Compressão Absorção (SE) η ENERGETICO 69,89% 71,67% η EXERGETICO 28,27% 29,06% CTBM (US$/h) 367,52 352,46 Aplcação 3 - Indústra de Bebdas Parâmetro Compressão Absorção (SE) η ENERGETICO 44,46% 44,28% η EXERGETICO 28,08% 27,99% CTBM (US$/h) 950,29 949,62 Pôde-se notar que no caso da aplcação do hosptal (em que se tem uma mesma proporção de energa elétrca e refrgeração), um aumento do rendmento exergétco é acompanhado por uma queda nos custos, evdencando a vantagem em se trabalhar com cclos de absorção quando se possu uma demanda mportante de água gelada em relação à demanda de eletrcdade. Isso ocorre pelo fato de que os cclos de refrgeração por absorção possuem uma menor destrução de exerga com relação aos cclos por compressão de vapor. Uma segunda conclusão mportante do trabalho é a vantagem dos sstemas de refrgeração por absorção ao se trabalhar com grandes complexos em relação a plantas menores de cogeração. As aplcações 1 e 3 possuem ambas aproxmadamente a mesma relação de demanda de eletrcdade sobre refrgeração da ordem de 4. Porém, a ndústra de bebdas apresenta uma demanda 4 vezes superor à fábrca de latcínos. Por trabalhar com demandas sensvelmente menores, esta últma possu um custo lgeramente nferor trabalhando com compressão de vapor. Isso não ocorre na ndústra de bebdas por os cclos de absorção são menos custosos para grandes demandas de refrgeração. Na seqüênca do documento serão apresentadas análses comparatvas nas generalzações nos casos de demanda de eletrcdade e refrgeração no sentdo de traçar o comportamento dos prncpas parâmetros relaconado à análse exergoeconômca das plantas. 5. Análse na varação das condções de demanda Os dados obtdos ao do trabalho com quatro confgurações dferentes de plantas permtem ao menos três cenáros de análse para os ntervalos de demanda consderados, podendo ser extrapolados a sstemas mas robustos e a casos partculares como os três estudos apresentados anterormente. As demandas consderadas fxas para efeto desta análse estão alnhadas com o caso da ndústra de latcínos,.e. Tabela 3. Padrão para análse na varação de demandas W Aplcação PLANTA (kw) Q EVAPORADOR (kw) M Quando fxo Quando fxo VAPOR PROC (kg/s) p VAPOR PROC (bar) Ind. Latcínos ,00 5, Cenáro de Análse A: Refrgeração por compressão versus absorção de smples estágo A nível de análse exergoeconômca, serão apresentadas superposções das curvas relatvas a dos parâmetros: custo total em base monetára e rendmento exergétco. Estes foram dados em função da varação da demanda de eletrcdade e refrgeração dos sstemas (outras demandas fxas de acordo com a Tab. 3). 4

5 Gráfco 1. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da eletrcdade Análse A Análse A: Custo Total em Base Monetára em Função da Demanda Água Gelada CTBM (US$/h) Cclo Rankne - Compressão Cclo Rankne - Absorção Smples Q EVAPORADOR(kW) Gráfco 2. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da refrgeração Análse A Como hava sdo prevsto pelos estudos de caso, quando se possu uma baxa demanda de água gelada em relação à de eletrcdade (como apresentado pelas fgs e 15.2), o cclo de refrgeração por compressão possu um rendmento exergétco superor, além de ser sensvelmente menos custoso em termos monetáros apesar de apresentarem ambos uma mesma tendênca no crescmento lnear. O efeto da vantagem em termos exergétcos se dá pelo fato de que a exerga mas alta destruída pelo chller a compressão de vapor é compensada por não haver uma extração na turbna a vapor, dmnundo assm o custo dos seus produtos. Já no caso em que se tem uma demanda substancal de água gelada, há uma nversão de papés em torno de 1000 kw trocados no evaporador. A partr deste ponto, os custos assocados ao chller de compressão passam a ser superores devdo à alta exerga destruída pelo sstema de refrgeração. Pode-se notar que a demanda de refrgeração por absorção é lmtada pela potênca fornecda na turbna, pos a partr de certo ponto, o vapor que deve ser extraído da turbna não atnge as condções de extração necessáras ao alto consumo de calor do chller Cenáro de Análse B: Refrgeração por absorção de duplo estágo versus smples estágo O chller de absorção de duplo efeto trabalha com dos níves de pressão para o condensador e para o gerador, havendo um trocador de calor entre o condensador de alta pressão e o gerador de baxa pressão. Em geral os chllers de duplo efeto possuem efcêncas exergétcas superores aos de smples estágo. Os custos exergétcos destas máqunas são, portanto, reduzdos. A fgura abaxo representa esquematcamente a confguração deste sstema de refrgeração. Fgura 3. Chller de absorção de duplo efeto 5

6 Os mesmos parâmetros analsados para o caso anteror são demonstrados abaxo nas fguras que seguem. Gráfco 3. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da eletrcdade Análse B Gráfco 4. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da refrgeração Análse B Como ctado anterormente, o sstema de refrgeração de duplo-estágo possu vsível vantagem comparatva em relação ao de smples estágo. Esta vantagem é prncpalmente traduzda no caso em que se vara a demanda de água gelada. Vale salentar que, mesmo sendo um equpamento mas custoso em termos de nvestmento ncal, o sstema de duplo estágo se mostra superor em termos de custo na produção dos três produtos da planta ao longo de sua operação. Os sstemas são gualmente lmtados à demanda de eletrcdade como explctado na seção anteror (5.1) Cenáro de Análse C: Cclo Rankne de potênca versus cclo combnado A quarta e últma confguração de planta estudada a nível do trabalho de formatura é o cclo combnado de potênca com uma turbna a gás e uma turbna a vapor, com um chller de absorção de smples estágo para efeto de refrgeração. O esquemátco do sstema pode ser observado na fgura abaxo. Fgura 4. Cclo combnado de potênca e refrgeração por absorção. A varação de demanda de eletrcdade no caso do cclo combnado se deu pela aplcação de quatro modelos de turbna a gás dferentes: CENTAUR50, SGT100, SGT300 e MARS90. Dado que no cclo combnado a eletrcdade 6

7 obtda pela planta depende da demanda de refrgeração, novas tomadas de dados para o cclo Rankne tveram de ser realzadas para que esta análse fosse tratada Análse C: Custo Total em Base Monetára em Função da Demanda de Eletrcdade CTBM (US$/h) Cclo Rankne - Absorção Smples Estágo Cclo Combnado W PLANTA(kW) Gráfco 5. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da eletrcdade Análse C 0,39 Análse C: Rendmento Exergétco em Função da Demanda de Água Gelada 0,37 ηexerg 0,35 0,33 Cclo Rankne - Absorção Smples Estágo Cclo Combnado 0,31 0,29 0, Q EVAPORADOR(kW) Gráfco 6. Comparação do rendmento exergétco e custo total em função da refrgeração Análse C Apesar de a tendênca decrescente não poder ter sdo dentfcada para a efcênca do cclo combnado na varação da demanda de eletrcdade, pode-se conclur que do ponto de vsta dos custos, o cclo combnado é o que apresenta maor vantagem comparatva entre todos os cclos estudados nas faxas de demanda consderadas Partção do CTBM entre produtos Em termos comparatvos à stuação do mercado, é nteressante a apresentação dos custos da eletrcdade e da água gelada em [US$/kWh] e [US$/t], respectvamente. Estes dados podem servr ao nvestdor um crtéro de decsão de mplementação ou não da planta, além de lhe fornecerem possbldades de cálculo do prazo médo de retorno do nvestmento. As tabelas de partção do CTBM podem ser avaladas abaxo segundo cada uma das confgurações. Os exemplos consderados são os mesmos apresentados nos estudos de caso do presente trabalho adconados ao Museu de Lverpool, que possu demanda de eletrcdade de 2300 kw e demanda térmca de 2400kW dos quas 1400kW são destnados a efeto de refrgeração (Cogen Europe). O cclo combnado fo o que apresentou maor vantagem comparatva entre os sstemas estudados, e possu a partção de custos abaxo. Tabela 4. Partção de custos entre produtos para o cclo combnado Aplcação CTBM CBM Eletr CBM Refrg CBM Vapor Excedente C. kwh C. Refr. (US$/h) (US$/h) (US$/h) (US$/h) (kw) (US$/kWh) (US$/t) Ind. Latcínos 410,92 280,98 15,73 114, ,05 0,11 Hosptal 427,58 282,23 56,63 88, ,05 0,09 Ind. Bebdas 638,39 487,74 53,84 96, ,05 0,09 Museu 428,15 276,10 38,47 113, ,05 0, Síntese gráfca da análse exposta A análse comparatva descrta pode ser posta em síntese por ntermédo de um únco dagrama cujo exo das abscssas representa a razão entre demanda de eletrcdade e refrgeração e o exo das ordenadas ndca o custo total em base monetára. O cclo combnado não será apresentado neste dagrama pelo fato de ter sdo programado para 7

8 característcas fxas de potênca elétrca, não permtndo a varação desta para efeto de análse, a não ser na troca de modelo de turbna como descrto em 5.3. É mportante ressaltar que o custo não possu propramente um mínmo por volta de W/Q = 4. O dagrama obtdo é na realdade composção de duas curvas em torno desta vertcal. Do lado dreto o custo cresce com o aumento do trabalho elétrco extraído, sendo mantdo o calor trocado no chller. Já camnhando para a esquerda, há o aumento do calor trocado no evaporador sendo mantdo fxo o trabalho elétrco extraído da planta. 700 Síntese da Análse do CTBM CTBM (US$/h) Compressão de Vapor Absorção de Smples Estágo Absorção de Duplo Estágo W PLANTA /Q EVAPORADOR Gráfco 7. Síntese gráfca da análse para as três prmeras confgurações de sstemas Da mesma forma como dscutdo em 5.1, exste uma nversão da tendênca na comparação entre o cclo de refrgeração por compressão de vapor e o cclo de refrgeração por absorção de smples estágo, no sentdo em que para maores valores de demanda relatva de refrgeração, o cclo de absorção se apresenta menos custoso. O cclo de absorção de duplo estágo possu custos menores para toda a faxa consderada. 6. Análse fnal Não só por três estudos de caso, mas pela generalzação de cenáros de demanda de energa elétrca e refrgeração, dferentes sstemas de trgeração puderam ser avalados do ponto de vsta exergoeconômco, análse de extrema mportânca do ponto de vsta da mplementação dos sstemas e mpactos ao meo ambente. Os pontos de funconamento observados para cada cenáro objetvaram a mnmzação dos custos em termos monetáros. Todos os resultados obtdos ao longo do projeto não só foram compatíves, como fornecem um caráter complementar ao trabalho de BURBANO (2011), como proposto ncalmente. Para sstemas de demanda relatvamente baxa com uma alta relação de consumo de eletrcdade / refrgeração, sstemas de compressão possuem vantagem comparatva em termos monetáros sobre sstemas de absorção por smples efeto. Quando se tem uma demanda de refrgeração mportante, este últmo deve ser prorzado. Os chllers de absorção de duplo estágo possuem vantagem sobre os equpamentos de smples estágo, apesar do nvestmento superor na mplementação. Esta vantagem é amplamente evdencada em demandas substancas de refrgeração. Ambos os sstemas de refrgeração por absorção, apesar de vantajosos para demandas superores de água gelada, possuem uma lmtação na refrgeração que é função da eletrcdade produzda, pelo fato de que as propredades do vapor utlzado no gerador do chller possu propredades que são função dos pontos de operação da turbna. O cclo combnado possu vantagem comparatva sobre todas as outras confgurações de plantas com as quas se trabalhou. A vantagem se traduz tanto pela avalação do rendmento exergétco quanto pelo custo em termos monetáros. Assm, para o nvestdor que busca um retorno maor no longo prazo (trabalhou-se com um horzonte de 20 anos), o cclo combnado, apesar de seu nvestmento ncal sensvelmente superor, deve ser tratado para efeto de mplementação. Fnalmente, por ser um trabalho bastante amplo e ambcoso, o presente projeto de formatura fornece clara abertura a um homônmo estudo de pós-graduação, tratando em termos de custo o sstema tetra-combnado e buscando, prncpalmente, uma abrangênca mas forte de aplcações à ndústra para cada caso de confguração estudado, buscando reduzr suas nefcêncas e os prazos de retorno do nvestmento desembolsado. 8

9 7. Referêncas Garagatt Arrola, D. W., Olvera Jr., S., 2003, Tetra-combned Trgeneraton System. Exergy and Thermoeconomc Analyss. Proceedngs of the ECOS'2003 Effcency, Costs, Optmzaton, Smulaton and Envronmental Impact of Energy Systems, Vol. 1, pp Burbano, J. C., Pellegrn, L. F., Olvera Jr. S.,2009, Comparatve exergoeconomc analyss of trgeneraton systems for a dary ndustry. Proceedngs of the 21st Internatonal Conference on Effcency, Costs, Optmzaton, Smulaton and Envronmental Impact of Energy Systems. Foz de Iguaçú, Vol. 4, pp Burbano, J. C., Pellegrn, L. F., Olvera Jr. S.,2009. Exergoeconomc Analyss of Tetra-Combned Trgeneraton Systems. Departamento de Engenhara Mecânca da Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. São Paulo. EES, 2010, Engneerng Equaton Solver, Academc Professonal Verson 8.600, Chart Software. Burbano, J. C, 2011, Otmzação Exergoeconômca de Sstema Tetra-combnado de Cogeração. Departamento de Engenhara Mecânca da Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. São Paulo. BOEHM R. F, 1987, Desgn analyss of thermal system. John Wley & Sons Inc, New York. Vol. 1, pp COGEN Europe, 2010, Case study factsheet - Northern regon, UK: Museum of Lverpool Publc Sector. 8. Dretos autoras Os autores são os úncos responsáves pelo conteúdo do materal mpresso ncluído no seu trabalho. EXERGONOMIC ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF TRIGENERATION SYSTEMS Fábo Moraes de Olvera fabomoraesdeolvera@gmal.com Abstract. Dfferent confguratons allow trgeneraton plants, by burnng a fuel such as natural gas, to obtan three products: electrcty, steam water for an ndustral process and cold water from a chller. Consderng the requrements for mplementaton n ndustry, the exergoeconomc analyss provdes the scale of costs nvolved n ths process. Thus, the purpose of the present study s to defne the parameters makng the applcaton feasble n terms of exergy effcency and costs for each demand scenaro. The total monetary-based costs nvolved were optmzed for dfferent plants, varyng electrcty and coolng magntudes n such way to determne the nvestor s comparatve advantages. Keywords. Trgeneraton, exergoeconomcs, optmzaton, costs. 9