Diferença entre a classificação do PIB per capita e a classificação do IDH

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1 Curso Bem Estar Socal Marcelo Ner - Metas Socas Entre as mutas questões decorrentes da déa de se mplementar uma proposta de metas socas temos: Qual a justfcatva econômca para a exstênca de metas socas? Quas metas devem ser estabelecdas? Como fnancar os programas socas necessáros para alcançar as metas? Ilustraçâo sobre dstânca que exste entre rankngs de desenvolvmento econômco (Pb percapta) do país e o seu desenvolvmento humano (IDH) Dferença entre a classfcação do PIB per capta e a classfcação do IDH Fonte: Nações Undas e Banco Mundal 2001 Países Sem nformação

2 Sstema de Incentvo Um típco contrato de procurement é aquele onde o governo paga o custo do projeto C mas uma transferênca t que depende do desempenho do agente, onde: t = a bc Contrato Cost-plus ou custo mas uma valor fxo (cost-plus-fxed-fee): é o caso onde b=0; neste caso o agente não tem nenhum ncentvo para reduzr o custo do projeto, pos ele sempre va receber o custo do projeto mas um valor fxo, que ndepende do custo ncorrdo. Contrato preço-fxo (fxed-prce): é o caso onde b=1; neste caso, o agente recebe um valor fxo pelo contrato, e fca responsável pelos custos do projeto; é a stuação onde o agente tem o máxmo de ncentvo para ser efcente e ncorrer nos menores custos possíves. Contratos lneares que apresentam um valor ntermedáro para b entre 0 e 1 são chamados de Contratos de Incentvo. 3. Modelo Básco O que vamos descrever a segur são as hpóteses báscas de um modelo de regulação ou procurement. Tal modelo básco será adaptado para o nosso caso, onde um prncpal (governo federal) oferece a város agentes (prefeturas) um contrato com metas socas estabelecdas, as quas devem ser alcançadas pela mplementação de uma sére de projetos socas. Veremos que o governo federal fcará responsável por arcar com os custos destes projetos, e as prefeturas receberão, além das verbas correspondentes aos custos ncorrdos nos projetos, uma verba extra varável, que dependerá do desempenho na mplementação dos projetos propostos Hpóteses Báscas 1. Regulação está sujeta aos problemas de seleção adversa e moral hazard: 2

3 Isto é, o prncpal não conhece nem o tpo do agente - parâmetro b de seleção adversa - nem consegue observar o esforço empregado - parâmetro e de moral hazard. C β > 0 C C e ee < 0 0 Defnremos a desutldade, em termos monetáros, do esforço e por parte do agente como sendo Ψ (e), onde Ψ > Ψ > Ψ > 0, 0 0 Observar que o modelo assume que o prncpal tem nformação ncompleta sobre a função custo mas não sobre a função desutldade do esforço. 2. O custo C ncorrdo e o resultado fnal são verfcáves: Contudo, o prncpal não consegue desmembrar o quanto do custo se deve a qualdade do agente ou ao seu esforço. 3. O agente pode se recusar a acetar o contrato se não receber um nível mínmo de utldade esperada Esta hpótese serve para respetar a restrção de partcpação do agente. Seja U a utldade esperada do agente. No nosso caso, vamos normalzar este valor para zero. 4. O prncpal pode realzar transferêncas monetáras para o agente: Esta hpótese é mportante, pos nos permte tratar o caso de procurement, que é o caso em questão. 5. O prncpal e o agente são neutros ao rsco em relação à renda 6. Por convenção, o prncpal recebe a sua receta a partr de mpostos cobrados dos consumdores e usa para pagar o custo C mas a transferênca t. 7. O agente se mporta somente com a receta recebda e com o esforço empregado 8. O prncpal se depara com um custo sombra, l>0, sobre a receta arrecadada va mpostos. A déa por trás desta hpótese é de que a arrecadação é feta através de mpostos dstorcvos. Desta forma, cada undade monetára custa à socedade (1+λ) undades 3

4 monetáras. Importante ressaltar, que o valor de λ é tomado como dado no nosso problema. 9. O objetvo do prncpal é maxmzar o excedente total da socedade (prncpal benevolente). 10. O prncpal é que elabora o contrato. Modelo Vamos trabalhar com a déa das metas socas como sendo parte das cláusulas contratuas estabelecdas por um prncpal ao contratar um agente para realzar um projeto. A função das metas será aumentar a efcênca do agente na realzação do projeto proposto, ao permtr que o prncpal forneça os ncentvos corretos para que o agente se esforce. Ilustraremos o modelo com um exemplo, onde o governo federal estabelece um contrato, com metas de taxa de matrícula escolar fxadas. O agente é a prefetura nteressada em receber verbas para nvestr em educação. O quanto cada prefetura recebe depende do seu desempenho em relação às metas. A meta estabelecda será consderada como sendo um projeto públco ndvsível que tem valor S para a socedade. O projeto tem um agente responsável. A função custo C do projeto é dada por: C = β - e Onde: β é um parâmetro que mede a efcênca ou qualdade admnstratva do agente; e é o esforço do agente (como hpótese smplfcadora, suporemos e>0 entretanto não há nenhum problema em tratar o caso onde o esforço pode assumr valores negatvos). Para o agente, realzar esforço mplca em desutldade. Quanto maor o esforço maor a desutldade. Já vmos que por esforço devemos entender não só o tempo gasto na realzação do projeto, mas também outros aspectos qualtatvos do trabalho desempenhado. A desutldade cresce com o esforço, Ψ > 0, e a taxas crescentes Ψ > 0, satsfazendo Ψ ( 0) = 0. 4

5 O agente recebe o custo do projeto mas uma transferênca (verba extra) t. A sua utldade é: U = t - Ψ(e), sendo t - Ψ(e) 0, restrção de partcpação (RP) Seja λ>0, logo o mposto dstorcvo mpõem uma desutldade de $ (1+λ) na socedade para cada $ 1 arrecadado. Na ótca do prncpal o bem-estar socal do projeto é: S ( 1 + λ ).( t + β - e ) + t - Ψ( e ) = S ( 1 + λ ).[ β - e + Ψ(e)] - λ.u (*) A característca prncpal desta função de bem-estar socal é que o prncpal não gosta de dexar uma renda, U, para o agente. Lembrar que uma renda postva sgnfca que o agente, prefeto, recebe uma transferênca t maor do que a desutldade do esforço empregado. A déa que está por trás desse nosso modelo é a segunte: todo prefeto, uma vez que ele assne o contrato, gostara de gastar o dnhero da forma menos custosa em esforço, esforço este conforme defndo anterormente. Porém, quanto menor for este esforço maor será o custo do projeto, o que não é de nteresse do governo, pos este é responsável por arcar com os custos. O que o governo faz é crar um ncentvo, através do estabelecmento de uma verba-extra (transferênca), tanto maor quanto menor o custo ncorrdo, procurando estmular o agente a se esforçar para reduzr os custos. Vamos analsar que tpo de contrato, ncentvo, o prncpal devera oferecer ao agente se ele pudesse observar tanto o tpo do agente quanto o seu esforço. Modelo com Informação Completa Neste caso, o prncpal observa o tpo, β, e o esforço do agente, e. O resultado da maxmzação de (*) sujeta a restrção de partcpação (RP) é que: U = 0 ou t = Ψ(e*) e = e* ou Ψ (e) = 1 : a transferênca é gual a desutldade de efetuar o esforço ótmo : o esforço realzado é o ótmo 5

6 Uma manera de obter tas resultados é o prncpal oferecer um contrato com preço fxo, tal que: t = a ( C C*) onde a Ψ(e*) e C β - e* Modelo com Informação Incompleta Nosso objetvo, porém, é tratar dos casos onde exste uma assmetra de nformações de forma que o prncpal não conhece nem o tpo nem observa o esforço do agente. Para tratar desse caso vamos supor que o agente possa ser de dos tpos β 1 e β 2 com β 1 < β 2. Supomos também que a probabldade de um agente ser do tpo mas capaz, β 1, é gual a v. O problema do prncpal é smlar ao caso anteror, com a dferença que agora teremos duas restrções de partcpação e duas restrções de compatbldade de ncentvos. A solução do problema traz como resultado que o nível de esforço realzado pelo agente mas capaz será gual ao ótmo e ele obterá uma renda postva, o que não ocorra no caso com nformação completa. O agente menos capaz realzará um esforço menor do que ótmo, ao contráro do caso com nformação completa, e obterá uma renda gual a zero como ocorra naquele caso. Uma característca crucal desse tpo de modelo é que a assmetra de nformações mplca que o prncpal pode ser obrgado a dar uma renda aos agentes. Essa renda sgnfca que um prefeto mas competente acaba por receber como transferênca mas do que ele tem de desutldade por realzar o esforço ótmo. Modelo com Metas baseadas na Performance Relatva Em vrtude da redução da efcênca dos contratos quando exste uma assmetra de nformações, o prncpal deve utlzar todas as nformações dsponíves para reduzr estas assmetras. Uma manera de fazer sso é comparando a performance dos dferentes agentes, de forma a aprender algo sobre o tpo de cada um dos agentes. Suponha que o prncpal quer obter as mesmas metas em duas regões dstntas. Suponha que a função custo dos a agentes seja do tpoc = β + β e, onde a β é um choque agregado comum a todos os 6

7 agentes e β é um choque dossncrátco, ndependente de utldade (renda) do agente. O bem estar-socal será gual a: j β. Seja, U t Ψ( e ) =,a { S (1 + λ )[ C + Ψ( e )] λu } O prncpal observa somente os custos realzados. Os agentes conhecem a realzação de β a e β antes de frmar o contrato. No caso de só termos choques dossncrátcos, a β = 0, o prncpal age como nos casos estudados anterormente com nformaçã o ncompleta. Entretanto, se tvermos o caso onde só ocorrem choques agregados, β = 0, o resultado frst-best equvalente ao caso com nformação completa - pode ser obtdo, ndependentemente do fato do prncpal ter menos nformação do que os agentes. Para sso, o que o prncpal precsa fazer é oferecer um contrato que leve em conta os custos relatvos entre os agentes: t = Ψ( e * ) ( C C J ) Desta forma, ambos os agentes termnam por escolher o esforço ótmo, e*, e obtém U=0, tal como com nformação completa. No caso em que ambos os tpos de choques ocorrem, temos uma stuação ntermedára, onde o bem-estar será como se o prncpal pudesse observar os choques agregados, mas não pudesse observar os choques dossncrátcos. Apesar sua atratvdade, a utlzação de mecansmos de comparação de performance é de dfícl mplementação, pos mutas vezes os aspectos dossncrátcos prevalecem sobre os aspectos agregados. Extensões ao Modelo Básco 7

8 Modelos Dnâmcos Laffont e Trole (1988) tratam da dnâmca dos contratos de ncentvo. Este artgo faz uma extensão do modelo básco acma descrto. Nele estuda-se um modelo de prncpal-agente em dos períodos, no qual o prncpal atualza o seu ncentvo depos de observar a performance do agente no 1 o período. O agente possu mas nformação sobre suas habldades do que o prncpal, o qual oferece um esquema de ncentvo (contrato) no 1 o período e observa de alguma forma uma medda de performance do agente (no nosso caso, a melhora dos ndcadores socas em questão), a qual depende da habldade do agente e do seu esforço (não observável). No 2 o período, o prncpal atualza o esquema de ncentvos e o agente é lvre para acetar ou não o novo esquema. Caso ele não acete, o contrato é desfeto. As estratégas neste modelo devem ser perfetas, e a atualzação das crenças do prncpal sobre a habldade do agente devem segur a regra de Bayes. O ponto central do artgo é que o efeto ratchet leva a muto poolng no 1 o período. Uma prmera conclusão é que para qualquer esquema de ncentvos do 1 o período não exste equlíbro separador. Além dsso, quando a ncerteza sobre a habldade do agente é pequena, o esquema ótmo deve envolver uma grande quantdade de poolng. O artgo também mostra as condções necessáras e sufcentes para a exstênca dos equlíbros de partção. Comparação de Performance Um dos problemas dos modelos descrtos é como cumprr as metas num ambente onde exstem choques, de forma que o resultado obtdo pelo agente não dependa somente do seu esforço, mas também, em parte, de fatores aleatóros fora do seu controle. Para tratar dessa questão, exste uma bblografa que procura estudar mecansmos de ncentvos baseados na comparação da performance relatva entre os agentes. No nosso caso de metas socas, tas modelos poderam servr para determnar o quanto o governo transferra para os agentes em função dos desempenhos relatvos desses em relação às metas estabelecdas. Entre os artgos que tratam desse tema temos Mookherjee (1984) e Meyer e Vckers (1997). Este últmo analsando a utlzação da comparação de performances em modelos dnâmcos. 8

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