Estudo e Previsão da Demanda de Energia Elétrica. Parte II

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1 Unversdade Federal de Paraná Setor de Tecnologa Departamento de Engenhara Elétrca Estudo e Prevsão da Demanda de Energa Elétrca Parte II Prof: Clodomro Unshuay-Vla

2 Etapas de um Modelo de Prevsão Objetvo do modelo Coleta e análse dos dados Seleção da técnca de prevsão Obtenção das prevsões Montoração do modelo

3 Objetvo do Modelo A prmera etapa consste em defnr a razão pela qual necesstamos de prevsões. Que produto, com que grau de acuracdade e detalhe a prevsão trabalhará, e que recursos estarão dsponíves para esta prevsão.

4 Coleta e Análse dos Dados Vsa dentfcar e desenvolver a técnca de prevsão que melhor se adapte: Quanto mas dados hstórcos forem coletados e analsados, mas confável a técnca de prevsão será; Varações extraordnáras da devem ser analsadas e substtuídas por valores médos, compatíves com o comportamento normal da demanda;

5 Seleção da Técnca de Prevsão Exstem Técncas Qualtatvas e Quanttatvas. Cada uma tendo o seu campo de ação e sua aplcabldade. Alguns fatores merecem destaque na escolha da Técnca de Prevsão: Decdr entre custo-acuracdade ; A dsponbldade de dados hstórcos; A dsponbldade de recursos computaconas; A experênca passada com a aplcação de determnada técnca; A dsponbldade de tempo para coletar, analsar e preparar os dados e a prevsão;

6 Técncas de Prevsão Exstem uma sére de técncas dsponíves, com dferenças substancas entre elas. Porém, cabe descrever as característcas geras que normalmente estão presentes em todas as técncas de prevsão, que são: Supõem-se que as causas que nfluencaram a demanda passada contnuarão a agr no futuro; As prevsões não são perfetas, pos não somos capazes de prever todas as varações aleatóras que ocorrerão; A acuracdade das prevsões dmnu com o aumento do período de tempo auscultado;

7 Técncas de Prevsão As técncas de prevsão podem ser subdvddas em dos grandes grupos: 7 As técncas qualtatvas prvlegam prncpalmente dados subjetvos, os quas são dfíces de representar numercamente. Estão baseadas na opnão e no julgamento de pessoas chaves, especalstas nos produtos ou nos mercados onde atuam estes produtos; As técncas quanttatvas envolvem a análse numérca dos dados passados, sentando-se de opnões pessoas ou palptes. Empregam-se modelos matemátcos para projetar a demanda futura. Podem ser subdvddas em dos grandes grupos: as técncas baseadas em séres temporas, e as técncas causas (Mas conhecdos: Regressão Smples e Múltpla)

8 Técncas de Prevsão Técncas Qualtatvas Pouco tempo para coleta de dados, ntrodução de novos produtos, cenáro polítco/econômco nstável Questões estratégcas em conjunto com modelos matemátcos e técncas quanttatvas Técncas Quanttatvas Séres Temporas modelo matemátco da demanda futura relaconando dados hstórcos da demanda com o tempo Causas assocar dados hstórcos de demanda com uma ou mas varáves relaconas. 8

9 Métodos Qualtatvos mas comuns Análse de Cenáros Júr executvo de opnões Composção de forças de vendas Pesqusas de mercado 9

10 Técncas Quanttatvos São aqueles que utlzam modelos matemátcos e estatístcos ( Baseados em dados hstórcos : ) Modelos causas e ) seres temporas )para que se cheguem aos valores prevstos Os métodos causas admtem que a demanda esteja relaconada com algum fator fundamental ou fatores no meo ambente, e que ocorrem relaconamentos de causa e efeto. Séres temporas: São métodos estatístcos que utlzam dados hstórcos para prever o futuro, ou seja, utlzam a premssa que os padrões de demanda exstentes contnuem no futuro. Permtem controle do erro, mas exgem nformações quanttatvas prelmnares.

11 Modelos Quanttatvos de Prevsão Segundo o tpo de abordagem os modelos podem ser Classfcados em três categoras: Modelos estatístcos ou lneares Modelos não lneares ou de ntelgênca computaconal Métodos Híbrdos

12 Modelos estatístcos Ampla varedade de técncas: Regressão lnear, ARIMA, ARFIMA, Fltro de Kalman, regressão harmônca, wavelets e modelos híbrdos, por exemplo, regressão harmônca e ARFIMA. Agldade na realzação e atualzação das prevsões. A acuráca deca rapdamente com o aumento do horzonte de tempo. A relação entre a carga elétrca e seus fatores exógenos é complexa e nãolnear, dfcultando a sua modelagem através de mapeamentos lneares. Vantagem: Moderadamente smples de entender e usar. Desvantagem: Tendem a falhar no processo de mapeamento das relações não-lneares complexas.

13 Modelos não lneares Ampla varedade de técncas: Regressão não lnear, Intelgênca computaconal: redes neuras artfcas, lógca fuzzy, máqunas de vetor de suporte e modelos híbrdos, por exemplo, as redes neuro-fuzzy. Dnâmca de sstemas, técncas baseadas em dnâmca caótca São ndcados para realzação de prevsões de curto e médo prazos. A acuráca deca rapdamente com o aumento do horzonte de tempo. Estes métodos podem encontrar padrões prevsíves que não são detectáves por testes estatístcos clásscos, tas como os que utlzam os coefcentes de autocorrelação A habldade desses métodos em mapear relações não-lneares complexas. Desvantagem: Complexdade na modelagem, geralmente dfícl de entender e usar.

14 Modelos Híbrdos Combnam dferentes tpos de modelos de prevsão. Objetvo: desenvolver modelos avançados para a melhora da acuráca das prevsões Exemplo: Combnam técncas estadístcas com redes neuras artfcas ARIMA+ Redes neuras artfcas+ Técncas baseadas na Teora do Caos.

15 Modelo de regressão lnear smples Consdere o modelo com uma varável a ser prevsta e que a função de regressão é lnear. O modelo é dado por: Y = β + β X = 1,2,...,n ε 15

16 Característcas do modelo: 1. Y 2. E(Y ) = σ ( Y ) = σ ( β + β X 4. Y é uma v.a.(y ey j E( β + β X 0 0 = β + β X 1 constante aleatóro 1 + ε ) = µ = β + β X não sãocorrelaconados ε ) = σ ( ε ) = σ ( varânca constante) + ε ) 0 1 O modelo de regressão mostra que as respostas Y são orundas de uma dstrbução de probabldades com méda E(Y ) = β 0 +β 1 X e cujas varâncas são σ 2, a mesma para todos os valores de X. Além dsso, quasquer duas respostas Y e Y j não são correlaconadas. 16

17 Observações: um modelo de regressão pode conter duas ou mas varáves (X 1, X 2,...,X p-1 ); o modelo de regressão não precsa ser uma lnha reta: Y β + β X + β X + ε = 1 2 X X 0 2 Chama-se modelo quadrátco ou de 2 0 grau, cuja fgura é uma parábola. Esse modelo, embora não seja uma lnha reta, contnua sendo um modelo lnear nos parâmetros 17

18 MODELO AUTOREGRESIVO (AR) Um modelo AR expressa uma sére temporal como uma função lnear dos seus valores passados.aordemdomodeloardzquantos valores atrasados (lags) no passado são ncluídos. O modelo AR mas smples é o autoregressvo de prmera ordem, ou modelo AR(1): y(t) = a(1)*y(t-1) + e(t)

19 onde y(t) é a sére ajustada à meda no período t, y(t-1) é o valor do período anteror na sére, a(t) é o coefcente auto-regressvo de lag-1, e e(t) é o ruído. O ruído também é conhecdo por város outros nomes: erro, choque aleatóro e resíduo. Os resíduos e(t) são assumdos serem aleatóros no tempo (não autocorrelaconados), e normalmente dstrbuídos. Podemos ver que o modelo AR(1) tem a forma de um modelo de regressão em que y(t) é regreddo ao seu valor anteror. Desta forma, a(t) é análogo ao coefcente de regressão, e e(t) ao resíduo de regressão. O nome auto-regressvo serefereàregressãoemsmesmo(auto).

20 Os modelos regressvos de ordem superor ncluem mas termos de defasagens em y(t) como predtores. Por exemplo, o modelo auto-regressvo de segunda ordem, AR(2), é dado por y(t) = a(1)*y(t-1) + a(2)*y(t-2)(3) onde: a(1), a(2), são os coefcentes autoregressvos sobre as defasagens 1 e 2. O modelo autoregressvo de ordem p-ésma, AR(p) nclu os termos de defasagens dos períodost 1atét-p.

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