Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica

Transcrição

1 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca Pndck & Rubnfeld, Capítulo 6, Equlíbro Geral::EXERCÍCIOS. Em uma análse de trocas entre duas pessoas, suponha que ambas possuam dêntcas preferêncas. A curva de contrato sera uma lnha reta? Eplque. (Você podera pensar em algum contra-eemplo?) A curva de contrato ntercepta os pontos de orgem referentes a cada ndvíduo; logo, uma curva de contrato reta sera uma lnha dagonal unndo as duas orgens. A nclnação dessa lnha é Y X, onde Y é a quantdade total do bem meddo no eo vertcal e X é a quantdade total do bem meddo no eo horzontal. (, ) são as quantdades dos dos bens alocadas para um ndvíduo e ( 2, 2 )= ( X,Y ) são as quantdades dos dos bens alocadas para o outro ndvíduo; a curva de contrato pode ser representada pela equação = Y X. Precsamos mostrar que, quando as taas margnas de substtução dos dos ndvíduos são guas (TMgS = TMgS 2 ), a alocação se encontra sobre a curva de contrato. Por eemplo, consdere a função de utldade U = 2. Logo, TMgS UMg = UMg 2 = = 2 2 Se a TMgS é gual a TMgS 2, 2 2 = 2. Esse ponto está localzado na curva de contrato? Sm, porque 2 = X - e 2 = Y -, Isso sgnfca que ( X ) = 2 Y. X = Y X = Y, ou = Y, e X X Y, ou = Y, ou = X Com essa função de utldade descobrmos que TMgS = TMgS 2, e que a curva de contrato é uma lnha reta. Entretanto, se os dos consumdores possuírem preferêncas dêntcas mas rendas dferentes e um dos bens for um bem nferor, a curva de contrato não será uma lnha reta.

2 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca 2. Dê um eemplo de condções nas quas a frontera de possbldades da produção podera não ter formato côncavo. A frontera de possbldades da produção será côncava se pelo menos uma das funções de produção mostrar rendmentos decrescentes de escala. Se ambas as funções de produção ebrem rendmentos constantes de escala, a frontera de possbldades de produção será uma lnha reta. Se ambas as funções de produção mostrarem rendmentos crescentes de escala, a função de produção será convea. Os eemplos numércos a segur podem ser usados para lustrar esse conceto. Suponha que L seja o nsumo trabalho, e X e Y sejam os dos bens. O prmero eemplo é o caso dos rendmentos decrescentes de escala, o segundo eemplo é o caso dos rendmentos constantes de escala e o tercero eemplo é o caso dos rendmentos crescentes de escala. Produto X Produto Y FPP L X L Y X Y Produto X Produto Y FPP L X L Y X Y Produto X Produto Y FPP L X L Y X Y

3 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca Observe que não é necessáro que ambos os produtos possuam funções de produção dêntcas. 3. Um monopsonsta adqure mão-de-obra por menos do que a remuneração compettva. Qual o tpo de nefcênca causado por esse uso de poder de monopsôno? De que forma sera alterada sua resposta caso o monopsonsta no mercado de trabalho fosse também um monopolsta no mercado de produção? Na presença de poder de mercado, o mecansmo de mercado não é capaz de alocar os recursos efcentemente. Se o saláro pago por um monopsonsta estver abao da remuneração compettva, a quantdade de mão-de-obra usada no processo de produção será nferor ao nível efcente. Entretanto, a produção poderá crescer porque os nsumos são geralmente menos custosos. Se a empresa for um monopolsta no mercado de produção, essa produção será tal que o preço estará acma do custo margnal e a produção, claramente, abao. Com o monopsôno, é possível que se produza além do nível efcente; com o monopólo, o nível de produção será nferor ao nível efcente. O ncentvo para se produzr pouco pode ser menor, gual ou maor do que o ncentvo para se produzr muto. Os dos ncentvos só seram guas no caso de uma combnação partcular de despesa margnal e receta margnal. 4. Jane possu 8 ltros de refrgerante e 2 sanduíches. Bob, por outro lado, possu dos ltros de refrgerante e 4 sanduíches. Consderando tas posses, a taa margnal de substtução (TMgS) de Jane, de refrgerante por sanduíches, é 3 e a TMgS de Bob é gual a. Desenhe um dagrama da caa de Edgeworth para mostrar se essa alocação de recursos é efcente. Em caso postvo, eplque a razão. Em caso negatvo, quas as trocas que poderam ser vantajosas para ambos? Dado que TMgS Bob TMgS Jane, a atual alocação de recursos é nefcente. Jane e Bob poderam trocar entre s de modo a aumentar o bem-estar de um deles sem dmnur o bem-estar do outro. Apesar de não conhecermos o formato das curvas de ndferença de Jane e Bob, conhecemos a nclnação de ambas as curvas de ndferença na alocação atual: TMgS Jane = 3 e TMgS Bob =. Dada essa alocação, Jane está dsposta a trocar 3 sanduíches por refrgerante, ou abrr mão de refrgerante em troca de 3 sanduíches, enquanto que Bob está dsposto a trocar refrgerante por sanduíche. Se Jane desse a Bob 2 sanduíches em troca de refrgerante, seu bem-estar aumentara, pos ela estara dsposta a dar até 3 sanduíches pelo refrgerante mas tera dado apenas 2. Bob também estara em stuação melhor que antes, pos ele estara 229

4 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca dsposto a acetar sanduíche para abrr mão do refrgerante mas tera recebdo 2. Se Jane qusesse dar refrgerantes em troca de sanduíches, ela estara dsposta a abrr mão de refrgerante em troca de 3 sanduíches. Entretanto, Bob não estara dsposto a abrr mão de mas do que um sanduíche em troca de um refrgerante, de modo que não havera nenhuma troca entre os dos. Cabe observar que, no equlíbro resultante, Jane tera dado todos os seus sanduíches em troca de refrgerantes. Esta é uma solução pouco usual, pos geralmente supõe-se que os consumdores prefram consumr um pouco de cada bem. Além dsso, caso a TMgS de Jane na alocação atual fosse /3 em vez de 3, ela estara dsposta a abrr mão de sanduíche em troca de 3 refrgerantes, ou acetar /3 de sanduíche em troca de refrgerante. Bob, por sua vez, estara dsposto a dar um sanduíche ntero em troca de refrgerante, o que deara Jane em melhor stuação do que orgnalmente e resultara em uma alocação fnal mas balanceada. 5. A empresa Acme Corporaton produz e undades de mercadoras Alfa e Beta, respectvamente. a. Use uma frontera de possbldades de produção para eplcar por que o desejo de produzr maores ou menores quantdades de Alfa depende da taa margnal de transformação de Alfa por Beta A frontera de possbldades de produção mostra todas as combnações efcentes de Alfa e Beta. A taa margnal de transformação de Alfa por Beta é a nclnação da frontera de possbldades de produção e mede o custo margnal de produção de um dos bens relatvamente ao custo margnal de produção do outro bem. O aumento da produção de Alfa requerera que a Acme retrasse nsumos da produção de Beta e os redreconasse para a produção de Alfa. A taa à qual tal substtução pode ser feta de modo efcente é dada pela taa margnal de transformação. b. Consdere os dos casos etremos de produção: () ncalmente, a Acme produz zero undades do produto Alfa, ou () ncalmente, a Acme produz zero undades do produto Beta. Se a empresa procura sempre permanecer em sua frontera de possbldades da produção, descreva as posções ncas nos casos () e (). O que ocorrera se a Acme Corporaton começasse a produzr ambas as mercadoras? Os dos casos etremos correspondem a soluções de canto para o problema da determnação do nível ótmo de produção, dados os preços de mercado. Ambas essas soluções são possíves a partr de dferentes razões de preços, que poderam gerar pontos de tangênca com o lado da FPP correspondente à Acme. Suponhamos que a razão entre os preços mude de modo a tornar efcente a produção de ambos os bens por determnada empresa, e que a frontera de produção apresente o formato côncavo padrão. Nessas condções, é 230

5 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca provável que a empresa seja capaz de reduzr um pouco a quantdade de seu produto prncpal em troca de ganhos mas epressvos na produção do segundo bem. A empresa devera contnuar a deslocar a produção até que a razão dos custos margnas (ou seja, a TMgT) fosse gual à razão dos preços de mercado dos dos produtos. 6. No conteto da análse da caa de produção de Edgeworth, suponha que uma nova nvenção faça com que determnado processo produtvo de almento, que tenha rendmentos constantes de escala, passe a apresentar rendmentos acentuadamente crescentes de escala. De que forma essa modfcação nfluencara a curva de contrato de produção? A curva de contrato de produção é o conjunto de pontos, numa Caa de Edgeworth, em que as soquantas dos dos processos produtvos são tangentes. Uma modfcação no grau de rendmentos de escala na produção não mplca necessaramente uma mudança no formato das soquantas, pos é possível que as quantdades assocadas a cada soquanta sejam smplesmente redefndas de modo que aumentos proporconas nos nsumos gerem aumentos mas do que proporconas na produção. Nesse caso, a taa margnal de substtução técnca não se modfcara, e a curva de contrato de produção permanecera nalterada. Por outro lado, se a mudança no grau de rendmentos de escala na produção estvesse assocada a uma mudança nas possbldades de substtução entre os dos nsumos (e, portanto, a uma mudança no formato das soquantas) a curva de contrato de produção também se modfcara. Supondo, por eemplo, que a função de produção K orgnal fosse Q = LK, com TMgST =, o formato das soquantas não L se modfcara se a nova função de produção fosse Q = L 2 K 2, com K TMgST =, mas se modfcara se a nova função de produção fosse L Q = L 2 K K, com TMgST = 2. Observe que, nesse últmo caso, é L provável que a frontera de possbldades de produção se torne convea. 7. Suponha que o ouro (O) e a prata (P) sejam substtutos um do outro pelo fato de ambos servrem como garanta contra a nflação. Suponha, também, que a oferta de ambas as mercadoras seja fa no curto prazo (Q G = 50, e Q S = 200), e que as demandas de ouro e prata sejam obtdas por meo das seguntes equações: P G = Q G + 0,5P S e P S = Q S + 0,2P G. a. Quas são os preços de equlíbro do ouro e da prata? 23

6 Capítulo 6: Equlíbro Geral e Efcênca Econômca No curto prazo, a quantdade de ouro, Q G,, é fada em 50. Insra Q G na equação de preços para ouro: P G = ,5P S. No curto prazo, a quantdade de prata, Q S,, é fada em 200. Inserndo Q S na equação de preços para a prata: P S = ,2P G. Dado que temos, agora, duas equações e duas ncógntas, nsra o preço do ouro na função de demanda da prata e resolva para o preço da prata: P S = (0,2)( ,5P S ) = $555,56. Depos nsra o preço da prata na função de demanda do ouro: P G = (0,5)(555,56) = $.077,78. b. Suponha que uma nova descoberta de ouro aumente a quantdade ofertada em 85 undades. De que forma tal descoberta nfluencará os preços das duas mercadoras? Quando a quantdade de ouro aumenta em 85 undades, de 50 para 35, devemos resolver nosso sstema de equações: P G = ,5P S, ou P G = 75 + (0,5)( ,2P G ) = $983,33. O preço da prata é gual a: P S = (0,2)(983,33) = $536,