Representação e Descrição de Regiões

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1 Depos de uma magem ter sdo segmentada em regões é necessáro representar e descrever cada regão para posteror processamento A escolha da representação de uma regão envolve a escolha dos elementos que são utlzados para a representar, exstndo duas alternatvas, que podem ser utlzadas smultaneamente: - Representação da regão através das suas característcas externas (.é., contornos); a ênfase é na forma da regão - Representação da regão através das suas característcas nternas (.é, dos pxels que compõem a regão); a ênfase é nas característcas da regão, tas como a sua cor ou textura Depos de escolher uma representação para a regão (p.ex. contorno) essa representação é descrta com base em característcas (p.ex. comprmento do contorno) As descrções devem ser nsensíves a varações de posção, escala e rotação da regão Representação Chan codes O contorno é representado usando valores que ndcam a drecção das transções ao longo do contorno A descrção obtda depende da orentação do obecto (.é, não é nsensível à rotação) o que leva à utlzação da dferença entre elementos da descrção Rodando a ª dferença por forma a representar o menor ntero torna a representação ndependente do ponto ncal A descrção do contorno tende a gerar demasados pontos o que faz com que normalmente sea utlzada uma amostragem do contorno: Vsão por Computador 75 João Luís Sobral 3

2 Representação (cont) Chan codes (cont) A descrção do obecto pode ser nvarante ao tamanho se a amostragem do contorno sempre efectuada para a mesma dmensão (.é., mesma grelha) Aproxmações polgonas O contorno é aproxmado por um polígono Polígonos de perímetro mínmo O processo pode ser vsualzado com a utlzação de uma borracha fechada, contda nos pxels do contorno: Técncas de unção O pontos do contorno são sucessvamente aproxmados por uma lnha até ser atngdo um determnado crtéro (.é., erro) Técncas de dvsão Incalmente o contorno é aproxmado pelo exo da regão; a este exo são adconados novos pontos até de cumprr um determnado crtéro (.é., erro) Vsão por Computador 76 João Luís Sobral 3

3 Representação (cont) Assnaturas de contornos - Representa o contorno através de uma função -D Exemplo: dstânca ao centro da regão em função do ângulo r(θ) A nsensbldade à rotação pode ser conseguda através da utlzação de um ponto ncal pré-defndo (ex. o ponto mas afastado do centro) A nsensbldade à escala pode ser conseguda através da normalzação dos valores de r(θ) (ex. [..]) Esqueleto da regão A regão é representada pelo seu esqueleto Vsão por Computador 77 João Luís Sobral 3

4 Descrção de contornos Descrções smples Comprmento: número de pxels do contorno Dâmetro do contorno: dstânca máxma entre dos pxels do contorno Excentrcdade: ráco entre o exo maor e o exo menor da regão Números de curvatura Baseada na ª dferença de chan codes A ordem do número de curvatura ndca o número de dígtos utlzados na descrção Descrtores de Fourer Os pontos do contorno são nterpretados como uma função de domíno complexo (x + y) à qual é aplcada a transformada de Fourer a( u) = K K k= s( k) e πuk / K Uma aproxmação ao contorno pode ser efectuada utlzando apenas os P prmeros no cálculo dos termos da transformada Rotação, translação e escala são resolvdos através de expressões smples, aplcadas no domíno de Fourer Vsão por Computador 78 João Luís Sobral 3

5 Descrção de contornos (cont) Momentos Estatístcos A forma de segmentos do contorno é descrta através de nformação quanttatva, baseada em momentos estatístcos smples (méda, varânca) Exemplo: K n µ ( r) = ( r m) g( r ), onde m = r g( n K = A prncpal vantagem dos momentos é que são de mplementação trval e quantfcam nformação físca do segmento do contorno Descrção regões Descrções smples Área: número de pxels da regão Perímetro: comprmento do contorno da regão Compactness : ráco entre o perímetro ao quadrado e a área Méda do tom dos pxels da regão = r ) Descrções topologcas Exemplo: Número de Euler = componentes da regão número de buracos Vsão por Computador 79 João Luís Sobral 3

6 Descrção regões (cont) Textura Não possu defnção exacta podendo classfcar-se em regular ou aleatóra, com granulardade fna ou grossa Exstem 3 modelos para caracterzar as texturas: Estatístco através de propredades estatístcas Estrutural através de um arrano de prmtvas Espectro propredades do espectro de Fourer Textura Modelo estrutural Uma prmtva é utlzada para gerar elementos mas complexos Vsão por Computador 8 João Luís Sobral 3

7 Descrção regões (cont) Texturas Modelo estatístco Momentos estatístcos baseados no hstograma da regão: L = n µ n ( r) = ( z m) p( z ), onde m = = L z p( z O segundo momento (varânca) traduz o contraste da regão: R = +σ ( z é zero quando a varânca é zero e tende para ) quando esta aumenta As meddas baseadas apenas no hstograma não têm em consderação a posção relatva dos pxels da regão. Como alternatva, estas meddas podem ser efectuadas sobre uma matrz de co-ocorrênca. Exemplo: matrz que traduz a ocorrênca das váras transções de tons num ângulo de 45º: ) 4 A= 3 O número de tons da magem deve ser reduzdo para lmtar a dmensão da matrz Sobre a matrz de co-ocorrênca podem ser calculadas dversas estatístcas:. Probabldade máxma = Max( C, ). Inérca = ( ) k C, C, 3. Homogenedade = ( ) 4. Entropa = C, log C, 5. Unformdade = C, k Vsão por Computador 8 João Luís Sobral 3

8 Descrção regões (cont) Textura Modelo espectral Os pcos predomnantes no espectro ndcam a prncpal drecção da textura A posção dos pcos ndca a frequênca da textura Elmnando os elementos peródcos do espectro obtém-se o elemento básco da textura. A análse do espectro é frequentemente efectuada através de componentes radas ou angulares do espectro (.é., analsando a soma das componentes do espectro ao longo de determnado rao ou de determnada drecção) Vsão por Computador 8 João Luís Sobral 3

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