Aplicação de um modelo simulado na formação de fábricas

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1 Aplcação de um modelo smulado na formação de fábrcas Márca Gonçalves Pzaa (UFOP) Rubson Rocha (UFSC) Resumo O objetvo deste estudo é determnar a necessdade de recursos para a mplantação de uma nova área de produção de uma fábrca de peças. Fo empregada a técnca de modelagem e smulação dscreta de sstemas. A aplcação de um modelo smulado é justfcada devdo ao fato da expermentação com o sstema real ser dspendosa. O problema em estudo foca uma empresa que planeja mplantar uma nova área de produção, buscando uma produção mínma dára de 120 peças. Dentre os prncpas fatores estudados destacam-se: o arranjo de cnco tpos de estações de trabalho, o número alocado de máqunas em cada estação e o número de emplhaderas necessáras. Os efetos prncpas de cada fator foram avalados através de um projeto expermental fatoral fraconado. Realzaram-se dez replcações de 320 horas para cada um dos 32 tratamentos, em cada replcação. As análses dos resultados dos expermentos smulados apontam para a mportânca de determnados fatores sobre outros, consderando-se as varáves de desempenho adotadas. Palavras-chave: Smulação, Programação da Produção, Projeto Expermental 1. Introdução A compreensão do comportamento de sstemas nfluencado por uma ou mas varáves, controláves ou não, é um dos números problemas que os tomadores de decsão enfrentam. O projeto expermental é uma técnca estatístca que pode ser empregada para resolver este problema (FREITAS FIHO, 2001). De acordo com Montgomery (1997), um expermento é um teste, ou uma sére de testes, no qual alterações controladas são realzadas sobre os fatores envolvdos num sstema ou processo, de tal forma que se possa observar e dentfcar as razões das mudanças ocorrdas sobre as respostas Objetcando determnar os recursos necessáros para a mplantação de uma nova área de produção de uma fábrca de peças, utlzou-se ferramentas de smulação e planejamento e análse de expermentos, onde, pretende alcançar uma produção mínma dára de 120 peças, com 8 horas de trabalho. 2. Dados do Problema A nova área da fábrca a ser montada contará com cnco estações de trabalho mas a estação conjunta de recepção de matéra-prma e saída de produtos. Um conjunto de máqunas para cada estação executa uma tarefa dferente sobre as peças. A peça que sofreu determnado processo em determnada máquna só é lberada quando consegur transporte. Três tpos de peças deverão ser produzdas. A probabldade de recebmento de matéra-prma bruta para a peça do tpo 1 é 30%, do tpo 2 de 50% e do tpo 3 de 20%. As estações que cada

2 tpo de peça necessta passar para ser produzda, juntamente com os tempos de processo em cada uma das estações, encontram-se na Tabela 1. Tpo de peça Probabldade 30% 50% 20% Estação (horas) Estação (horas) Estação (horas) Recepção/Despacho Recepção/Despacho Recepção/Despacho 3 0,25 4 0,15 2 0,15 1 0,15 1 0,20 5 0,10 Sequênca 2 0,10 3 0,30 1 0,35 5 0,30 Recepção/Despacho 4 0,20 Recepção/Despacho 3 0,20 Recepção/Despacho Fonte: (dados da pesqusa, 2002) Tabela 1 Probabldade de recebmento de matéra-prma, seqüênca de estações e tempos de processo para cada tpo de peça fabrcada 3. Defnção dos Fatores O recebmento de matéra-prma para cada tpo de peça depende de fornecedor externo. Um estagáro levantou os dados da chegada de matéra-prma em uma fábrca atual, com a utlzação do aplcatvo Input Analyser do ARENA, os dados foram bem ajustados a uma dstrbução exponencal com méda 0,0609 horas (teste sgnfcatvo de Kolmogorov- Smrnov), sto levando ao recebmento de 16,42 matéra-prma por hora. O transporte entre as estações das matéras-prmas recebdas, das peças em produção e das peças termnadas será executado por emplhadera, que tem velocdade méda de 1,5 metros de segundo. A nstalação dsponível para a nova área de produção está esquematzada na Fgura 1. A B C 50 m 71 m 112 m D E F Fonte: (dados da pesqusa, 2002) Fgura 1 - Esquema de confguração da nstalação para nova área de produção O arranjo das posções (em forma de retângulo, com três posções no sentdo longtudnal e duas posções no sentdo vertcal) não pode ser alterado devdo ao tpo de nstalação dsponível. A posção central no sentdo longtudnal (E ou B) parece ser a mas ndcada para alocação da estação de recebmento/despacho (R/D). Desta forma, a alocação das outras cnco estações às outras cnco posções (A, B, C, D e F) podera ser realzada de 120 maneras dferentes. Alguns aspectos devem ser consderados para a defnção do arranjo das estações dentro da

3 nova área. A seqüênca pelas quas as peças devem ser processadas, as probabldades de ocorrênca de chegada de matéra-prma de cada tpo de peça e a dstânca calculada para a execução do transporte levaram a elaboração de duas confgurações a serem testadas para a nova área (Fgura 2). As estações aonde chegam as matéras-prmas para a fabrcação das peças são 2, 3 e 4. Estas três estações estão mas próxmas da estação de Recepção/Despacho na confguração mostrada na Fgura 2. Com este tpo de confguração, para a fabrcação de uma peça de cada tpo sera necessáro a locomoção da emplhadera por 904 metros (333 metros para o tpo 1; 200 metros para o tpo 2 e 371 metros para o tpo 3). A B C A B C R/D 3 2 R/D 3 D E F D E F a) contemplando a chegada de matéra-prma b) contemplando a saída de produtos. Fonte: (dados da pesqusa, 2002) Fgura 2 - Confgurações a serem testadas para a nova área de produção As estações 3 e 5 fcam próxmas da estação de Recepção/Despacho na confguração apresentada na Fgura 2, pos nesta confguração está se contemplando a saída dos produtos acabados. Com este esquema, a emplhadera rodara 271 metros para fabrcar a peça do tpo 1; 242 metros para o tpo 2 e 342 metros para o tpo 3, totalzando 855 metros. Defndos os arranjos das estações dentro da nstalação a serem testados, pôde-se calcular, utlzando equações para stuações estátcas, o número de emplhaderas a serem colocadas na nova área de produção. Consderando a taxa de chegada de matéra-prma,, gual a 16,42, as probabldades de ocorrênca defndas na Tabela 1, as dstâncas necessáras para cada tpo de peça em cada arranjo defndo na Fgura 2, a velocdade da emplhadera (1,5 metros por segundo = metros por hora) encontra-se o número de emplhaderas necessáras para ambos os arranjos propostos, que é 5. Para testar o nível calculado através da análse estátca, sugere-se utlzar dos níves: nível 5, recomendado pela análse estátca e nível 3 emplhaderas. Porém, através de projeto ploto, verfcou-se que com 5 emplhaderas havera folga de utlzação. No entanto, para determnar um número ncal de máqunas em cada estação, uma análse estátca da capacdade mínma do sstema deve ser realzada. Uma avalação é feta para a estação 1, utlzando-se a segunte aquação para calcular o fator de utlzaçao: U = / n. S (1) Onde, = taxa de chegada à estação ; n = número de máqunas necessáras na estação ao fator de utlzação e S = taxa de servço, por máquna, na estação. Consderando uma taxa de chegada = 16,42 (matéra-prma /hora) e que todos os tpos de peças vstam a estação 1,

4 1 será de 16,42 peças por hora. Usando a probabldade condconal, o tempo médo de servço na estação 1 será: 0.3(0.15 horas) + 0.5(0.20 horas) + 0.2(0.35 horas) = horas. Isto mplca que S 1, parâmetro que mede a taxa de servço por máquna na estação 1, será de 4.65 peças/hora. Desta forma, se resolvemos a equação para U 1 = 1, sto é, fator de uso da estação em 100%, o número de máqunas necessáro será n 1 = 3,53. Arredondou-se o resultado para 4. Os cálculos para todas as estações estão resumdas na Tabela 2. Taxa de chegada* Nº de máqunas Taxa de servço por máquna Tempo médo de Utlzação (peças/hora) necessáras (peças/hora) servço Estação U n n s horas ,42 3,53 4 4,65 0, ,21 0, ,67 0, ,42 4,35 5 3,77 0, ,49 1,32 2 8,70 0, ,21 0,90 1 9,09 0,110 Fonte: (dados da pesqusa, 2002) * Peças que passam pela estação Tabela 2 - Necessdades de máqunas em cada estação, de acordo com análses estátcas De manera geral, os níves escolhdos para serem testados foram encontrados pela análse estátca e a adção de mas duas undades. Apenas no caso do número de emplhaderas, através de smulação com os níves recomendados, verfcou-se que hava sobra de emplhaderas e estpulou-se duas undades a menos para o outro nível. Os fatores e os níves a serem avalados na análse expermental estão lstados na Tabela 3. Fatores Nº de níves Códgo Níves 1- Arranjo das estações 2 LAYOUT Chegada Saída 2- Número de emplhaderas 2 N_EMP 3 5* 3- Nº de máqunas - estação 1 2 NMaq1 4* 6 4- Nº de máqunas - estação 2 2 NMaq2 1* 3 5- Nº de máqunas - estação 3 2 NMaq3 5* 7 6- Nº de máqunas - estação 4 2 NMaq4 2* 4 7- Nº de máqunas - estação 5 2 NMaq5 1* 3 Fonte: (dados da pesqusa, 2002) * Níves recomendados pela análse estátca Tabela 3 - Fatores, códgos, número de níves e níves defndos para análse expermental dos parâmetros de desempenho da nova área de produção de peças da fábrca 4. Delneamento Expermental Os efetos de posção foram avalados através de um projeto expermental fatoral fraconado 27-2, com resolução de confundmentos IV. Realzaram-se 10 replcações de 320 horas (40 das de trabalho) para cada um dos 32 tratamentos, consderando um período de adaptação de 64 horas em cada replcação. Este período de adaptação, devdo ao sstema ser não termnal, vsa descartar o período ncal onde o sstema parte do zero, onde todas as estações e emplhaderas estão lvres, começando a analsar os dados a partr do momento em que o mesmo se encontra em pleno funconamento (FREITAS FILHO, 2001, p. 1999). O total de ensaos realzados fo 320. Duas varáves são de maor nteresse: número de peças produzdas por da e tempo médo no sstema (horas), por estarem dretamente lgadas aos objetvos do empresáro: atngr a produção meta de no mínmo 120 peças por da, com o

5 menor tempo de produção (BOX e COX, 1964). Outras varáves também foram analsadas para verfcar se não há ocosdade no sstema. Foram elas: taxa de ocupação das 5 estações de trabalho e taxa de ocupação das emplhaderas. O número de peças que fcaram nas flas do processo também fo analsado para verfcar problemas com o sstema, uma vez que mutas sobras ndcaram que o processo está desbalanceado no número de máqunas que cada estação recebeu. As Hpóteses sao as seguntes: apenas os efetos prncpas e algumas nterações de 2ª ordem serão testados, uma vez que as explcações para nterações de maor grau são dfíces na prátca. Devdo ao delneamento expermental utlzado, foram prevstos alguns confundmentos para os efetos de nterações, mesma de 2ª ordem. O modelo testado fo: y = x x x x x x x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 3 x x 3 x x 3 x x 3 x x 4 x x 4 x x 4 x x 5 x x 5 x x 6 x 7 + e Méda e Fatores prncpas Interações de 2ª ordem (21) Erro aleatóro Onde, y é o valor da varável a ser estudada observada na ésma repetção, no arranjo de estações x 1 (x 1 = -1: arranjo para chegada; x 1 = +1: arranjo para saída), com o número de emplhaderas x 2 (x 2 = 3 ou 5), com o número de máqunas x 3 na estação 1 (x 3 = 4 ou 6), com o número de máqunas x 4 na estação 2 (x 4 = 1 ou 3), com o número de máqunas x 5 na estação 3 (x 5 = 5 ou 7), com o número de máqunas x 6 na estação 4 (x 6 = 2 ou 4), com o número de máqunas x 7 na estação 5 (x 7 = 1 ou 3); 0 é a méda observada da varável em estudo; 1 é o efeto do arranjo das estações; 2 é o efeto do nº de emplhaderas; 3 é o efeto do nº de máqunas na estação 1; 4 é o efeto do nº de máqunas na estação 2; 5 é o efeto do nº de máqunas na estação 3; 6 é o efeto do nº de máqunas na estação 4;VVV 7 é o efeto do nº de máqunas na estação 5; e é o erro aleatóro. Os valores de = 1 a 10. Testes de hpóteses: a) para os fatores prncpas: Hpótese nula: H 0 : j = 0 Hpótese alternatva: H 1 : j 0 (para j=1,2,3,4,5,6 e 7) b) para as nterações de 2ª ordem, embora com confundmentos: Hpótese nula: H0: jk = 0 Hpótese alternatva: H1: pelo menos um jk 0 (com j<k e para j=1,2,3,4,5,6) 5. Metodologa Aplcada Para a realzação de cada um dos 32 tratamentos, utlzou-se de smulação, com o uso do software ARENA. Devdo a versão do software ser de uso acadêmco e possbltar apenas que 150 entdades possam permanecer nas flas, fo utlzado um recurso de desvo de entdades na Estação 2 e na Estação 5. Para a elaboração do projeto expermental e das análses estatístcas fo utlzado o módulo Expermental Desgn do software Statstca. Para a verfcação da homoscedastcdade, fo

6 realzado o teste de Levene, utlzando-se o módulo ANOVA/MANOVA do software Statstca. 6. Resultados e Análses Os resultados médos encontrados para os 32 tratamentos, para as oto varáves, estão na Tabela 4. Verfcou-se que apenas 8 tratamentos (em negrto) conseguram alcançar em méda a meta de produção de 120 peças por da. Tempo gasto para produção Taxa de ocupação Taxa de ocupação das máqunas na Nº de peças produzdas das Estação 1 Estação 2 Estação 3 Estação 4 Estação 5 (undades/da (horas/peça (%) (%) (%) (%) (%) (%) Tratamento Méda Méda Méda Méda Méda Méda Méda Méda 1 89,36 6,25 0,44 0,75 1,00 0,74 0,28 0, ,18 12,57 0,39 0,66 1,00 0,50 0,22 1, ,35 8,83 0,43 0,64 0,56 0,70 0,43 1, ,80 4,16 0,57 0,93 0,57 0,60 0,77 1, ,11 6,25 0,44 0,50 1,00 0,75 0,56 0, ,48 12,92 0,39 0,44 1,00 0,50 0,45 1, ,29 8,81 0,43 0,43 0,56 0,70 0,22 1, ,41 3,59 0,57 0,62 0,57 0,59 0,38 1, ,42 12,67 0,20 0,65 1,00 0,70 0,45 1, ,33 6,03 0,22 0,74 1,00 0,53 0,56 0, ,05 3,12 0,28 0,91 0,54 0,82 0,38 0, ,11 8,68 0,22 0,63 0,54 0,49 0,21 1, ,33 12,66 0,20 0,43 1,00 0,70 0,22 1, ,76 6,02 0,22 0,50 1,00 0,53 0,28 0, ,98 2,96 0,28 0,61 0,54 0,82 0,75 0, ,05 8,68 0,22 0,42 0,54 0,49 0,43 1, ,30 11,82 0,37 0,67 1,00 0,71 0,47 1, ,93 6,20 0,42 0,76 1,00 0,54 0,57 0, ,36 4,14 0,53 0,94 0,57 0,84 0,39 1, ,93 8,71 0,41 0,65 0,56 0,50 0,22 1, ,33 12,79 0,37 0,44 1,00 0,71 0,23 1, ,65 6,17 0,42 0,51 1,00 0,54 0,29 0, ,24 3,86 0,53 0,62 0,57 0,84 0,78 1, ,78 8,71 0,41 0,43 0,56 0,50 0,44 1, ,15 6,01 0,21 0,75 1,00 0,74 0,28 0, ,02 12,54 0,19 0,66 1,00 0,50 0,23 1, ,49 8,65 0,21 0,63 0,54 0,69 0,43 1, ,56 3,31 0,26 0,93 0,55 0,59 0,77 1, ,93 6,00 0,21 0,50 1,00 0,75 0,57 0, ,10 12,53 0,19 0,44 1,00 0,50 0,46 1, ,61 8,60 0,21 0,42 0,54 0,69 0,22 1, ,52 2,89 0,26 0,62 0,55 0,59 0,39 1,00 Méda 85,72 7,72 0,33 0,62 0,78 0,64 0,42 0,91 Mínmo 59,25 2,16 0,19 0,41 0,53 0,48 0,20 0,61 Máxmo 132,78 13,09 0,58 0,96 1,00 0,86 0,80 1,00 Desvo 27,61 3,37 0,12 0,16 0,22 0,12 0,17 0,16 CV(%) 20,79 25,77 20,89 16,37 22,35 13,43 21,67 15,76 Tabela 4 - Resultados médos de 10 repetções dos 32 tratamentos, para as varáves nº de peças produzdas por da, tempo gasto na produção, taxa de ocupação das emplhaderas e máqunas nas estações (%) A correlação entre as varáves também pode ser realzada para verfcar relaconamentos. Pela alta correlação entre peças produzdas por da e nº de sobras nas flas, torna-se desnecessáro a análse desta últma. Porém, antes de ncar a análse de varânca de cada uma das varáves em estudo, realzou-se o Teste de Levene, para averguar se a hpótese de homoscedastcdade estava garantda. Apenas duas varáves apresentaram homoscedastcdade entre os tratamentos: peças por da e taxa de ocupação das máqunas na Estação 3. Desta forma, resolveu-se utlzar as médas para calcular os efetos de posção e os desvos padrões para dagnostcar os efetos de dspersão de cada um dos fatores.

7 Outra justfcatva para utlzação das médas fo, devdo aos parâmetros utlzados na smulação (apenas a taxa de entrada de peças no sstema, que fo ajustada para ser exponencal com méda 0,0609, era aleatóra), que cada repetção formou um bloco. Isto nos levara a ter que alterar o modelo estudado, com a nclusão do efeto de bloco. Para cada uma das varáves em estudo se apresentará os resultados da análse dos efetos de posção utlzando-se o gráfco de Pareto dos efetos, juntamente com os gráfcos para verfcação do modelo (prevstos versus resíduos e gráfco normal dos resíduos). Os efetos de dspersão serão avalados utlzando-se o desvo padrão ou o logartmo deste, dependendo da adequação dos modelos. 6.1 Número de peças produzdas por da Pela Fgura 3 observa-se que os fatores que nfluencam a produção dára, todos postvamente, onde, aumentando o nível aumenta a produção dára, são o nº de máqunas na estação 5, o nº de máqunas na estação 2 e a nteração entre ambos. O nº de emplhaderas tem também alguma nfluênca. (7)NMAQ5 4by 7 (4)NMAQ2 (2)N_EMP 2by 7 (1)LAYOUT 2by 5 1by 7 2by 4 1by 5 3by 7 1by 4 (3)NMAQ1 (5)NMAQ3 1by 6 4by 5 4by 6 3by 6 (6)NMAQ4 1by 3 3by 5 3by 4 1by 2 2by 6 2by 3 1,743164, , , , , , ,131445, , ,107617, , , , ,04707, ,02832, ,011523, , Varáv el: Nº de peças produzdas por da , ,13535 Estmatv a dos Ef etos (Valor Absoluto) 48, Fgura 3 - Gráfco de Pareto dos efetos de posção sobre o nº de peças produzdas por da Há uma tendênca das prevsões terem menor varabldade a medda que aumentam os valores prevstos (Fgura 4). Os resíduos do modelo apresentam uma dstrbução normal, fato observado na Fgura 5.

8 0,12 Varáv el: Nº de peças produzdas por da 0,10 0,08 0,06 0,04 Resíduos 0,02 0,00-0,02-0,04-0,06-0,08-0,10-0, Valores Prev stos Fgura 4 - Gráfco dos valores prevstos versus os resíduos do modelo para o nº de peças produzdas por da Todos os fatores, com exceção do número de máqunas na Estação 1, aumentam a varabldade da produção dára ao se aumentar os seus níves, com efetos mas pronuncados pelos fatores número de máqunas na Estação 2, arranjo das estações e número de emplhaderas (Fgura 6). Os gráfcos prevstos contra os resíduos e probabldade normal dos resíduos não apresentam problemas para o modelo de dspersão. 3,0 Varáv el: Nº de peças produzdas por da Valor Normal Esperado 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5,99,95,85,75,65,55,45,35,25,15,05,01-3,0-0,12-0,10-0,08-0,06-0,04-0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 Resíduos Fgura 5 - Gráfco de probabldade normal dos resíduos do modelo para nº de peças produzdas por da

9 (4)NMAQ2 4by 7 (2)N_EMP (1)LAYOUT 3by 7 (7)NMAQ5 2by 5 4by 5 2by 6 (5)NMAQ3 2by 3 (6)NMAQ4 1by 5 (3)NMAQ1 1by 2 3by 5 3by 6 3by 4 2by 7 1by 6 1by 3 1by 7 4by 6 2by 4 1by 4 Varáv el:desv o padrão das peças produzdas por da -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25, , , , , ,049602, ,047782, , , ,035806, ,026725, ,0248, , , , ,013874, , Estmatv a dos Ef etos (Valor Absoluto), , ,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Fgura 6- Gráfco de Pareto dos efetos de dspersão sobre o nº de peças produzdas por da 6.2 Tempo médo no sstema O tempo médo no sstema é afetado prncpalmente pelo número de máquna na Estação 5, número de máquna na Estação 2 e número de emplhaderas. Com exceção do número de máqunas na Estação 1, todos os fatores em seu nível superor, aumentam o tempo médo de fabrcação de uma peça. O modelo de posção pode ser aceto, já que os resíduos não apresentam problemas nos gráfcos prevstos e de probabldade normal. O aumento dos níves dos fatores dmnu a varabldade no tempo gasto do sstema, especalmente para os fatores número de máqunas na Estação 5, número de máqunas na Estação 2 e número de emplhaderas. O modelo de dspersão parece adequado. 6.3 Ocupação das Emplhaderas O nº de emplhaderas afeta negatvamente a taxa de ocupação das emplhaderas. Já o nº de máqunas na estação 5 e o nº de máqunas na estação 2 afetam postvamente esta taxa. O arranjo das estações, embora com pequeno efeto, também afeta negatvamente. O modelo de posção para esta varável parece estar atendendo as suposções. A taxa de ocupação das emplhaderas teve menor varação quando se usou o nível superor do número de emplhaderas, o nível nferor do número de máqunas na Estação 2 e quando se arranjou as estações pela saída. O modelo de dspersão utlzou o desvo padrão encontrado para a varável taxa de ocupação das emplhaderas pos o logartmo do desvo padrão apresentou por adequabldade. Este modelo, usando o desvo padrão, pode ser aceto, mesmo com o pequeno aumento da varação quando de prevsões maores e do pequeno desvo da normaldade dos resíduos. 7. Conclusões Pelas condções ctadas, resultados e modelos encontrados, e consderando aspectos econômcos, sugere-se a mplantação da nova área de produção. Portanto, devem-se arranjar as estações contemplando a saída, pos ocasona redução da varabldade na taxa de ocupação das máqunas nas Estações 2 e 3, e nas sobras. Sem grande efeto marcante, o arranjo pela

10 saída tende a aumentar a produção dára, dmnur o tempo de produção e aumentar a taxa de ocupação das máqunas em todas as estações; De manera em geral, a ndcação é utlzar os recursos nos níves nferores, com exceção da estação 2 e da estação 5, que devem utlzar um número maor que as recomendações estátcas e o número de emplhaderas, que deve utlzar um número menor que a recomendação estátca. Com estes recursos defndos, se espera uma produção méda dára de 128 peças, com um tempo médo de produção de 4,158 horas/peça, utlzando 53% das emplhaderas, 94% das máqunas da estação 1, 57% das máqunas da estação 2, 84% das máqunas da estação 3, 78% das máqunas da estação 4 e 99% das máqunas da estação 5, fcando em méda 164 peças nas flas das estações. Indcações de futuros estudos se fazem necessáras para tentar refnar os prncpas fatores envolvdos na fabrcação de 3 tpos de peças, utlzando 5 tpos de máqunas e emplhaderas para transporte entre as estações. O número de emplhaderas devera ser testado para verfcar se quantdades menores que o nível nferor utlzado nesta análse (3, no caso) poderam ser utlzadas sem afetar o desempenho do sstema, uma vez que apenas 53% delas estveram ocupadas, no modelo recomendado. A quantdade de máqunas nas estações 2 e 5 também sera alvo de novos estudos, ndagando se níves ntermedáros e superores aos testados poderam modfcar os resultados. A utlzação da smulação e projeto expermental para defnr um sstema anda não exstente foram mportantes para conhecê-lo anda antes de mplantá-lo. Verfcou-se claramente a mportânca do número alocado de máqunas nas estações 2 e 5 no desempenho do sstema. 8. Referêncas BOX, G.E.P. & COX, D.R. An analyss of transformatons. Journal of the Royal Statstcal Socety B. v. 25, p.: , FREITAS Fº, P.J. de. Introdução à modelagem e smulação de sstemas: com aplcações em ARENA. Floranópols: Vsual Books, p. MONTGOMERY, D. C. Desgn and analyss of experments. 4 ed. USA: John Wley & Sons, p.