4.1 Modelagem dos Resultados Considerando Sazonalização

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1 30 4 METODOLOGIA 4.1 Modelagem dos Resultados Consderando Sazonalzação A sazonalzação da quantdade de energa assegurada versus a quantdade contratada unforme, em contratos de fornecmento de energa elétrca, será decdda em função dos ganhos esperados da comercalzação da energa de acordo com as condções contratuas vs a vs os resultados obtdos com sua venda ou compra no mercado lvre ao PLD do momento. Assm, em prmero lugar, é necessáro que sejam defndos os lmtes possíves desta sazonalzação. Em seguda, deve-se obter um conjunto de PLDs smulados, preços de lqudação para esta energa, a cada momento. Será consderado aqu o caso de uma PCH com energa assegurada de 10 MWmed e um respectvo contrato de venda no mesmo montante e unforme ao longo dos meses. Esta PCH tem uma capacdade nstalada de 20 MWmed. Assm, o lmte mensal de sazonalzação é de 100% para cma ou para baxo, sto é, com entrega de 0 a 20 MWmed, a cada mês. O resultado de uma sazonalzação da energa assegurada, para o caso desta PCH, será a dferença entre o valor da energa produzda e entregue nas condções de contrato, e o da energa comprada no mercado lvre (no caso de entrega menor do que o valor contratado) ou da energa vendda naquele mercado (no caso de entrega maor do que o valor assegurado), para cada mês de lqudação. Na realdade, a energa gerada sera também uma ncerteza, uma vez que a geração de uma central hdroelétrca é nfluencada por uma

2 31 grande número de fatores. Entretanto, para o escopo deste trabalho, uma vez que que esta ncerteza é muto menor do que a dos PLDs, esta varável será consderada um parâmetro (constante). Para cada uma destas stuações, a únca varável a ser consderada é o preço de lqudação das dferenças (PLD), uma vez que todos os demas fatores são constantes ou fxos, e guas para quasquer das alternatvas. A equação que traduz o faturamento obtdo por uma geradora, em base mensal é exatamente a quantdade de energa contratada multplcada pelo preço de contrato, somado à dferença de quantdades de energa assegurada (sazonalzada) e de energa contratada lqudada ( Ea Ec) PLD Fm Ec Pc+ = (9) onde: Fm = resultado mensal Ec = energa contratada Ea = energa assegurada/sazonalzada Pc = preço contratado PLD = preço de lqudação de dferenças (spot) Admtndo R = F m (E c x P c ), substtundo-se em (9) e consderandose o número de horas para cada mês, temos a equação (10), que traduz os resultados anuas obtdos, líqudo de mpostos: onde: 12 = 1 R 12 = = 1 ( Ea Ec) PLD ( h ) (1 I ) R = resultado apurado cada mês Ea = energa assegurada/sazonalzada (MWmed) Ec = energa contratada (MWmed) h = número de horas no mês PLD = PLD médo mensal (R$/MWh) I = total de mpostos e taxas (10) É mportante notar que o resultado da equação (10) é o valor em R$, referente à soma mensal dos superávts ou défcts de uma determnada

3 32 sazonalzação durante o período de um ano, em relação a entrega contratada pura e smples. Desta forma, a sazonalzação deal é exatamente a dferença entre a capacdade total de geração de energa que sobre para ser entregue nos demas meses, perfazendo o contrato. Exemplfcando, caso o deal de entrega para ganho máxmo fosse 20, 20, 20, 20, 20 e 19,7 MWmed nos meses de junho a novembro, perfazendo um total de 119,7 Mwmed, a sazonalzação deal sera a dstrbução dos restantes 119,7 MWmed entre os meses de dezembro e de janero a mao. Estes cálculos dos ganhos podem ser baseados em séres smuladas dos PLDs para o período em questão. Ora, a coleção de resultados calculados de acordo com a equação (10) produzrá uma dstrbução de probabldade de valores. Por exemplo, para a smulação de 2000 séres de PLDs serão obtdas 2000 séres de valores mensas, chegando-se a 2000 resultados anuas. O problema então, consste em escolher os montantes de energa de tal forma a maxmzar a medda ômega (para L defndo) referente à dstrbução dos resultados anuas, consderando-se a restrção de VaR 95%. O problema de otmzação pode ser apresentado na forma: max Ω(L,s) s s.a. onde: VaR 95% v L = lmte ou meta escolhda 4.2 Cálculo e Smulação dos PLDs s = conjunto de valores mensas de energa entregue v = VaR 95% máxmo admssível Embora de fundamental mportânca na consecussão do objetvo deste trabalho, os PLDs não foram um objeto deste mas obtdos através do procedmento da própra CCEE. A formação e smulação destes PLDs

4 33 fo efetuada através do modelo Newave-versão 14, elaborado pelo Centro de Pesqusas de Energa Elétrca (Macera et al, 2008). Como menconado anterormente, este modelo otmza a estratéga de geração de médo prazo, smulando preços em base mensal. Mas uma vez, cabe ressaltar que este é o modelo utlzado na formação dos preços de curto prazo (PLD) publcados na CCEE. Foram utlzados os dados de entrada empregados no programa mensal de operação de agosto/2008, coordenado pelo Operador Naconal do Sstema (ONS), sendo consderados um pso de preço de R$ 15,47/MWh e um teto de R$ 569,59/MWh, segundo o Despacho ANEEL Nº 002 de 04/01/2008. As 2000 séres de preços obtdas formaram a dstrbução estatístca de preços prováves para o período em que se deseja analsar e calcular a sazonalzação ótma que forneça um resultado máxmo possível de ser obtdo. A Fgura 5 apresenta os percents referentes às dstrbuções de probabldade correspondentes aos PLDs smulados. 600 PLD mensal para 2009 R $/M W h percentl 10% percentl 30% percentl 70% percentl 90% méda medana jan fev mar abr ma jun jul ago set out nov dez Fgura 5 Percents Referentes à Smulação de PLDs

5 Aferção dos Resultados Os dados do contrato de venda e das condções de sazonalzação consderados no exemplo do estudo aqu desenvolvdo são apresentados a segur: contrato de 10 MWmed mensas de energa assegurada; capacdade máxma de geração de 20 MW; sazonalzação de entrega mensal de 0 a 20 MWmed; preço contratado de venda de R$ 100/MWh; mpostos totas de 43,25% (IR, CSSL, PIS e COFINS). Estas característcas são bastante semelhantes à stuação de uma PCH, conforme modelo adotado no Brasl, tornando este estudo bastante relevante a operadores deste tpo de usna. Assm, fo calculado um valor de Ω para comparação das dversas alternatvas de sazonalzação da entrega de energa, de acordo com a segunte marcha: 1. fo defnda uma coleção de valores de partda, para a entrega sazonalzada de energa; 2. fo defnda uma meta de resultado, em R$, a ser obtdo em R$, mplcando na efetva alocação do lmte L menconado no tem 3.2, acma; 3. para cada das séres de PLDs smuladas anterormente um resultado (défct/excesso) em relação a L; 4. fo calculado o valor de Ω, para a dstrbução de resultados, segundo a equação (6) ; 5. o processo fo terado desde o níco (5.)começo para se obter o valor ótmo de Ω, correspondente a uma coleção sazonalzada de valores de entrega de energa para o lmte L especfcado.

6 Otmzação e Convergênca Os cálculos foram efetuados em um computador do tpo PC, usando-se uma planlha MS Excel e com a ajuda dos programas add-n Solver e Solver Premum, ntegrados à própra planlha. Fgura 6 - Opções de execução do add-n Solver A confguração das opções de execução do add-n Solver, por todo o trabalho apresentado fo a segunte, conforme a Fgura 6. Houve uma grande preocupação com a qualdade dos resultados do ponto de vsta numérco, sto é, qual a confabldade que se podera ter em determnado ponto ótmo, do ponto de vsta da convergênca ser obtda de forma aproprada. Já a escolha de um ponto de partda para cada corrda de otmzação dos valores sazonalzados provou ter nfluênca decsva na convergênca a um valor ótmo, evtando convergênca a valores subótmos regonas.

7 36 Para evtar estes problemas e poder ser mantda a mesma base de comparação, fo adotado a segunte marcha para a escolha de um ponto de partda: 1. calcular ômega para varações margnas na energa mensal entregue (+1 e -1 MW); 2. calcular a dferença entre os valores ômega mensas para varações margnas de geração (Ω-1 MW - Ω+1 MW) calculadas acma; 3. escolher as 5 maores dferenças e atrbur o dobro do valor de contrato à entrega nesses meses; 4. escolher a sexta maor dferença, e atrbur (soma dos tens acma - total anual contratado) à entrega no mês; 5. atrbur zero à entrega dos demas ses meses (ses menores dferenças). Os cálculos efetuados de acordo com o procedmento supra geraram os resultados mostrados na Tabela 4, abaxo, que resultaram numa dstrbução sazonalzada ncal de 0 MW de janero a mao e em dezembro, e 20 MW de junho a outubro e 19,7 MW em novembro (dferenças devdas aos dstntos números de horas mensas). Tabela 4 - Dferenças de valores Ω para entregas mensas com varações margnas (+1 MW e -1 MW) Jan Fev Mar Abr Ma Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Ω (+1 MW) 0,06 0,08 0,07 0,06 0,05 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,05 Ω (-1 MW) 1,92 1,75 2 1,98 2,47 3,46 3,67 3,08 3,06 2,84 2,57 2,42 delta Ω 1,86 1,67 1,93 1,92 2,42 3,44 3,65 3,05 3,03 2,81 2,53 2,37