Experiência V (aulas 08 e 09) Curvas características

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1 Experênca (aulas 08 e 09) Curvas característcas 1. Objetvos 2. Introdução 3. Procedmento expermental 4. Análse de dados 5. Referêncas 1. Objetvos Como no expermento anteror, remos estudar a adequação de um certo modelo a resultados expermentas. O objetvo desta experênca é estudar alguns elementos resstvos através do levantamento de suas curvas característcas. Estudaremos o resstor comercal e a lâmpada de flamento. Para sso, remos aprender a utlzar os nstrumentos de medda elétrca: voltímetro e amperímetro, e vamos verfcar a nfluênca dos nstrumentos no resultado expermental. Fnalzando, remos verfcar a adequação das curvas característcas ao modelo da Le de Ohm. 2. Introdução Defne-se como corrente elétrca através de um condutor, o movmento dos elétrons lvres do materal do condutor numa dreção preferencal. Quanttatvamente a corrente pode ser escrta como a quantdade de carga que atravessa a seção reta do condutor por undade de tempo: q dq lm t 0 t dt (2.1) onde q é a carga e t é o tempo. A undade de corrente é o ampère que corresponde ao fluxo de um coulomb de carga por segundo. Quando os elétrons lvres de um materal condutor se movmentam, eles sofrem choques sucessvos com outros elétrons lvres e com os átomos do materal e estão sujetos às forças de atração e repulsão exercdas por

2 eles. Tudo sso dfculta o trânsto das cargas lvres que gastam energa. Portanto, para manter esse trânsto, ou seja, a corrente elétrca, deve-se fornecer energa de uma fonte externa. A dfculdade do trânsto das cargas lvres através de um materal é chamada de resstênca elétrca do materal. A resstênca elétrca de um elemento resstvo é defnda como a razão entre a voltagem e a corrente que passa por esse elemento: R (2.2) Essa é a defnção geral de resstênca elétrca, seja o elemento resstvo ôhmco (lnear), caso em que a resstênca R é constante para todos os pares (, ), seja ele não ôhmco (não lnear), caso em que a resstênca vara para os dferentes pares (,). Para estudar elementos resstvos de um crcuto levantamos suas curvas característcas. A curva característca de qualquer elemento de crcuto é defnda como sendo o gráfco da corrente (ordenada) em função da tensão (abscssa). Esse gráfco serve para caracterzar o comportamento do elemento sob determnadas condções ambentas. A defnção (2.2) para um elemento resstvo assegura uma propredade mportante desses elementos que é x =0 quando x =0. Isso quer dzer que por mas complcada que seja sua curva característca, ela sempre passa pela orgem do sstema de coordenadas, como pode ser vsto na fgura 2.1. O Resstor ôhmco Resstor não ôhmco Fgura 2.1: Curva característca de dos elementos resstvos hpotétcos.

3 3. Procedmento Expermental ATENÇÃO: Todo expermento que envolve eletrcdade deve ser efetuado com cudado, para evtar danos ao equpamento ou acdentes com os expermentadores. Por sso, fque atento às orentações do seu professor. Incalmente, os alunos rão se famlarzar com os nstrumentos de medda e com as nformações do manual fornecdas pelo fabrcante. Depos desse prmero contato, as curvas característcas serão levantadas. Para uma explcação detalhada sobre o prncípo de funconamento e a utlzação de multímetros, veja a seção 3.2 do Capítulo I da apostla da dscplna. Parte I: Cada equpe receberá dos multímetros e dos resstores. O objetvo desta parte do procedmento expermental é determnar os valores das resstêncas de três maneras dferentes, analsando a nfluênca do equpamento de medda em cada caso. (a) Incalmente, coloque o multímetro na função ohmímetro, meça e anote os valores das três resstêncas dsponíves. erfque as varações na letura e a melhor escala de letura. Utlze o manual do multímetro para verfcar os valores de ncerteza das meddas na função ohmímetro. Anote esses valores. (b) Em seguda, monte um crcuto conforme lustrado na fgura 3.1, usando cada um dos resstores (representado por X na fgura) por vez. A r Fonte DC x X x Fgura 3.1: Prmero crcuto sugerdo para se obter a resstênca de um resstor.

4 Lgue os multímetros, um na função voltímetro em paralelo com o resstor e o outro na função amperímetro em sére com o resstor. Lgue o amperímetro e o voltímetro na maor escala de letura e ajuste para a escala deal, meça e anote os valores de tensão e corrente ldos nos multímetros. Fque atento para a escolha da escala de letura dos multímetros, utlzando sempre a escala que forneça maor precsão na medda. Anote a escala utlzada. Utlze o manual do multímetro para verfcar os valores de ncerteza das meddas na função voltímetro e amperímetro. Anote as ncertezas das escalas utlzadas. (c) Monte um novo crcuto conforme lustrado na fgura 3.2. A r Fonte DC x X x I Fgura 3.2: Crcuto alternatvo para se obter a resstênca e a curva característca de um resstor. Mas uma vez, utlze cada um dos três resstores por vez. Anote o valor da corrente no crcuto, medda pelo amperímetro, com sua respectva ncerteza (de acordo com o manual do fabrcante). Anote o valor da queda de tensão x sobre o resstor. Parte II: Monte o crcuto da fgura 3.2. are o valor de tensão da fonte, no ntervalo orentado pelo professor, totalzando cerca de 15 meddas dstrbuídas nesse ntervalo. Para cada valor de tensão da fonte, anote os valores de queda de tensão x no resstor. Anote as escalas de letura do voltímetro e amperímetro e as ncertezas nessas escalas de letura, de acordo com o manual. Substtua o resstor do crcuto 3.2, por uma lâmpada de flamento. Efetue o mesmo procedmento de varação da tensão da fonte, medndo as quedas de tensão na lâmpada x. Procure obter cerca de 15 meddas dstrbuídas no ntervalo de tensão orentado pelo professor. Anote as escalas de letura do voltímetro e amperímetro e as ncertezas nessas escalas de letura, de acordo com o manual.

5 4. Análse de Dados Parte I: a) Anote o valor de letura de R x e sua ncerteza. b) Utlze o valor meddo de e da queda de tensão x sobre o resstor para calcular o valor de R x. Calcule a ncerteza no valor de R x utlzando a propagação de erros. c) Repta o mesmo cálculo do tem anteror para R x, porém utlzando os novos valores de e x meddos, com sua respectva ncerteza (também utlzando a propagação de erros). Compare os valores de R x obtdos com os três métodos acma. ocê observou alguma dferença nesses valores? Em caso postvo, ao que você atrbu essa dferença? Parte II: Construa o gráfco de em função de x, com as ncertezas de cada ponto, e analse suas característcas, comparando os comportamentos do resstor comercal e da lâmpada nos ntervalos de tensão utlzados. O comportamento obtdo era esperado? Dscuta se os elementos resstvos satsfazem o modelo ôhmco, ou seja, apresentam resstênca constante. Como você pode fazer essa verfcação? Em caso negatvo, dscuta quas fatores devem estar nfluencando a mudança de comportamento. No caso em que o modelo ôhmco é satsfeto, calcule, através do nverso do coefcente angular da reta obtda, o valor da resstênca R x. Determne sua ncerteza utlzando o método gráfco de reta máxma e reta mínma. Como este resultado se compara àqueles obtdos na parte I? 5. Referêncas 1. N. Carln et al, Físca Expermental III para o Bacharelado em Físca, Geofísca e Meteorologa, Insttuto de Físca da USP (2005)