LEI DE OHM A R. SOLUÇÃO. Usando a lei de Ohm

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1 LEI DE OHM EXEMPLO. Uma resstênca de 7 é lgada a uma batera de V. Qual é o valor da corrente que a percorre. SOLUÇÃO: Usando a le de Ohm V I 444 A 7 0. EXEMPLO. A lâmpada lustrada no esquema é percorrda por uma corrente de 5 ma, quando lgada a uma batera de 6 V. Qual é o valor da sua resstênca? SOLUÇÃO. Usando a le de Ohm V I 5x0 EXEMPLO 3. Se uma resstênca possundo a segunte banda de cores: vermelho, vermelho, amarelo, é percorrda por uma corrente de 5A, qual é a tensão aos seus termnas. SOLUÇÃO. Usando o códgo de cores, = 0 k. Da Le de Ohm: V = I = (0x0 3 )(5x0 6 )=7.5V LEC 00/0

2 LEIS DE KICHHOFF Gustav obert Krchhoff (84887) 887) Apresentou as les que permtem relaconar correntes, resstêncas e tensões em crcutos eléctrcos. Consdere os seguntes exemplos de crcutos s s eléctrcos deas 4 (a) (b) 4 Nota: os elementos de crcutos são lgados entre s por condutores eléctrcos deas Importantes defnções: Nó ponto onde lgam dos ou mas elementos de crcuto LEC 00/0

3 LEIS DE KICHHOFF Noção de percurso fechado. Admta que parte do nó, (fgura a), percorre o elemento 3 e chega ao nó 3. Não há dúvda que realzou um percurso. Admta agora que contnua o trajecto t a s s 3 partr do nó 3, percorre a resstênca 4, 4 4 chega ao nó, contnua através do elemento e atnge o nó de novo. (a) Noção de ramo. (b) percurso fechado Troço T de crcuto t entre dos nós, que contenha elementos de crcuto (geradores e / ou receptores). LEC 00/0

4 LEIS DE KICHHOFF ª Le de Krchhoff ou Le da corrente (ou le do nós) Enuncado: A soma algébrca das correntes que entram num dado nó é gual a zero a b d c a b c d = 0. ou para N correntes N I k 0 k Ou anda, a soma das correntes que convergem num nó é gual à soma das correntes que dvergem desse mesmo nó I convergem I dvergem LEC 00/0

5 LEIS DE KICHHOFF ª Le de Krchhoff ou Le da corrente (ou le do nós) EXEMPLOS EXECÍCIO: Determne a ntensdade e sentdo das correntes I 3 e I 5. LEC 00/0

6 LEIS DE KICHHOFF ª Le de Krchhoff ou Le da corrente (ou le do nós) EXECÍCIO: Determne a ntensdade e sentdo das correntes ncógntas. LEC 00/0

7 LEIS DE KICHHOFF ª Le de Krchhoff ou Le da tensão (ou le dos percursos fechados) A Enuncado: Num crcuto, a soma algébrca das tensões ao longo de um percurso fechado é gual a zero. 3 v v B v 3 C A energa necessára para mover a carga untára de um ponto A para um ponto B num crcuto, tem de possur um valor que seja ndependente do percurso entre A e B. Exemplo: Para transportar a carga de C do ponto A para o ponto B, através do elemento, teremos de realzar um trabalho de v joules. LEC 00/0

8 LEIS DE KICHHOFF ª Le de Krchhoff ou Le da tensão (Cont.) A v v v 3 v v 3 C Por outro lado, se o percurso de A para B for feto através de C então, será dspendda uma energa de v v 3 = v B Para N tensões vv k 0 N k Ou anda, N V N k k I k Num percurso fechado, a soma algébrca das forças electromotrzes é gual à soma algébrca das quedas de tensão. LEC 00/0

9 LEIS DE KICHHOFF POCESSO SIMPLIFICADO DE CÁLCULO DA TENSÃO ENTE DOIS PONTOS EXEMPLO: Cálculo da tensão entre os ponto a e b dentfcados na fgura. SOLUÇÃO: Comece no ponto a e drjase para o ponto b. Adcone as tensões à medda que va camnhando, consderando o prmero snal que surge para cada componente. Determne a tensão V ab deste crcuto LEC 00/0

10 LEIS DE KICHHOFF Análse de um crcuto (demonstração das les de K.) Objectvo: Cálculo da corrente que percorre cada ramo do crcuto. Cálculo da queda tensão aos termnas de cada resstênca. V 5 I 4 V3 I 3 I 3 V PASSOS Defnção das correntes ncógntas. Procedmento: sentdo escolhdo de forma arbtrára. Escolha da tensão de referênca para as resstêncas. Procedmento: Uso da convenção de snal passvo. LEC 00/0

11 LEIS DE KICHHOFF Análse de um crcuto contnuação (cont.) V I a V3 I 3 I V PASSOS (Cont.) 3 Aplcação da le da corrente de K. Procedmento: Por forma a smplfcar a análse, vamos alterar a defnção de nó Assm, a partr de agora nó é o ponto onde b lgam três ou mas elementos de crcuto.. Número de nós?? (a,b) EQUAÇÕES: Nó a I I I 3 = 0 Nó b I 3 I I = 0 Questão: As equações são ndependentes? LEC 00/0

12 LEIS DE KICHHOFF EQUAÇÕES (cont.): esposta: Não Nó a I I I 3 =0 Nó b I 3 I I = 0 Uma equação ndependente d deverá ter pelo menos uma ncógnta não usada em nenhuma outra equação. Qual é a equação redundante? a (ou b) V I a Assm, n nós V3 V 5 4 I 3 b I 3 n equações ndependentes nº de ncógntas = 3 = Nº de equações ndependentes. 4º PASSO: Aplcação da Le da tensão de K Procedmento: a) Escolher os percursos fechados e defnr os sentdos de crculação. b) Especfcar o snal algébrco para as dferentes tensões. LEC 00/0

13 LEIS DE KICHHOFF Le da tensão de Krchhoff V I a V3 I V São necessáras mas duas equações ndependentes,.e., cada nova equação deverá ter pelo menos um ramo não utlzado em nenhuma outra equação. 5 4 I 3 b 3 Formulação das equações ) Percurso : V I V 3 4 I 3 5 I = 0 ) Percurso : 3 I 4 I 3 V 3 I V = 0 LEC 00/0

14 LEIS DE KICHHOFF EXEMPLO Determne a corrente em cada um dos ramos do crcuto. Passo : Arbtrar o sentdo para as correntes Passo : Indcar a polardade das quedas de tensão em cada uma das resstêncas. Passo 3: Escrever a equação da le da corrente de K. * Passo 4: Escrever as equações da le da tensão de K Percurso abcda Percurso cefdc * LEC 00/0

15 LEIS DE KICHHOFF Cálculo do determnante Cálculo de I Cálculo de I Cálculo de I 3 LEC 00/0

16 LEIS DE KICHHOFF EXECÍCIO a)determne a corrente em cada um dos ramos do crcuto. Solução: I = A I 3 = A I 4 = 4 A LEC 00/0

17 ASSOCIAÇÃO DE FONTES E ESISTÊNCIAS Assocação de resstêncas em sére N v v v N v v s s eq A Aplcação da Le da tensão de K. B ao crcuto A v s = v v... v N ou, usando a Le de Ohm, v s =... N = (... N ). Crcuto B: Aplcação da Le de Ohm v s = eq eq =... N LEC 00/0

18 ASSOCIAÇÃO DE FONTES E ESISTÊNCIAS EXEMPLO: Determne a polardade e ampltude da fonte de tensão ncógnta para cada um dos crcutos. LEC 00/0

19 ASSOCIAÇÃO DE FONTES E ESISTÊNCIAS Assocação de fontes em sére. Dversas fontes de tensão lgadas em sére podem, também, ser substtuídas por uma fonte de tensão equvalente. Assocação de resstêncas em paralelo. v s s s Aplcação da Le da corrente de K A N ao crcuto A: N v s B eq Consderando que as correntes que se afastam de um nó são postvas, s =... N Le de Ohm () v s = = =...= N N LEC 00/0

20 ASSOCIAÇÃO DE FONTES E ESISTÊNCIAS Assocação de resstêncas em paralelo (Cont.). v s s A N v N s B s = = v s ( eq Assm, s É fácl verfcar que a tensão é comum a todas as resstêncas. ; = v ; v s s ; N v s N Substtundo na equação (), vem: s v s... N ou s... v s N eq Crcuto B LEC 00/0

21 ASSOCIAÇÃO DE FONTES E ESISTÊNCIAS Assocação de resstêncas em paralelo (Cont.). EXECÍCIO: Calcule as resstêncas equvalentes dos dos crcutos. (c) T = 0 LEC 00/0

22 CICUITO DIVISO DE TENSÃO Objectvo do dvsor de tensão: Cálculo da tensão aos termnas de uma de dversas resstênca em sére em função da tensão aplcada. o Análse Les de Krchhoff e Le de Ohm v s v s v o v o a b Cálculo de v o Le de Ohm Le da tensão v s = ou vs v o = v s LEC 00/0

23 CICUITO DIVISO DE TENSÃO Lgação de uma carga ao crcuto dvsor de tensão (resstênca L ). 0 Questão: Qual é agora a expressão para a tensão de saída? v s eq L vo vs v o eq Com eq L L EXEMPLO: Utlze o conceto de dvsor de tensão para determnar tensão aos termnas de cada resstênca. (A) (B) LEC 00/0

24 CICUITO DIVISO DE COENTE ecomendado quando o crcuto não possu mas de três ramos (sendo um a fonte de corrente) v Análse Le da corrente de Krchhoff e Le de Ohm Cálculo da tensão v v = = = Cálculo de Cálculo de LEC 00/0

25 EXEMPLOS CICUITOS ELÉCTICOS Identfque o tpo de lgações (a) (b) (c) (d) LEC 00/0

26 CICUITOS ELÉCTICOS Questões: a) Qual é o valor da fonte? b) De que modo estão as resstêncas lgadas? LEC 00/0

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