Ruído. SEL 371 Sistemas de comunicação. Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

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1 Ruído SEL 371 Sstemas de comuncação Amílcar Carel César Departamento de Engenhara Elétrca da EESC-USP

2 Atenção! Este materal ddátco é planejado para servr de apoo às aulas de SEL-371 Sstemas de comuncação, oferecda aos alunos regularmente matrculados no curso de engenhara elétrca/eletrônca/de computação. Não são permtdas a reprodução e/ou comercalzação do materal. solctar autorzação ao docente para qualquer tpo de uso dstnto daquele para o qual fo planejado. 20/08/2014 SEL 371 Sstemas de comuncação Amlcar C Cesar USP EESC SEL 2

3 Ruído adconado ao canal de comuncação TRANSMISSOR CANAL RECEPTOR Fonte da nformação Dstorção Interferênca Ruído Destno da nformação 3

4 Ruído em sstemas de telecomuncações Efeto Lmta o desempenho dos sstemas; dstorce e degrada nformação recebda Fontes Interna Gerado por componentes Externa Eletrcdade estátca, raos, gnção de motores, dspostvos sem fo, das estrelas (nclundo Sol), ruído de fundo do Céu 4

5 Tpos de ruído Ruído térmco Movmento aleatóro de elétrons lvres em condutores causado por agtação térmca Também conhecdo como Johnson ou Nyqust Ruído shot Flutuação aleatóra de portadores de cargas em semcondutores e válvulas Ruído flcker(tremulação) ou 1/f Ocorre em semcondutores e válvulas Potênca de ruído nversamente proporconal à frequênca 5

6 Ruído térmco-1 Movmento aleatóro de elétrons lvres em condutores causado por agtação térmca Nos termnas do condutor há tensão em crcuto aberto A resstênca do condutor comporta-se como um gerador de ruído O gerador de ruído pode ser representado pelo crcuto equvalente de Thevenn O espectro de ruído de faxa larga é conhecdo como ruído Johnson (1928) 6

7 2 n Ruído térmco-2 Valor médo quadrátco para v = 4hfBR ( hf kt) exp / 1 volt 2 f k: constante de Boltzmann; 1,38.10 J K h -34 : constante deplack; 6,62.10 J s T: temperatura do resstor, K R: resstênca, Ω f: frequênca, Hz B: largura de faxa, Hz

8 Ruído térmco-3 Para f= 100 GHz; T= 100 K hf kt 34 9 = 6, = 23 = 1, = x exp( x) = 1! 2 4hfBR v = n exp / 1 ( hf kt) 1, , Portanto, hf kt Expansão em sére de Taylor da exponencal hf kt v = 4kTBR volt 2 n 2 8

9 Ruído térmco-4 Valor médo quadrátco 2 n v = 4kTRB volt 2 rms k: constante de Boltzmann, = 1, , J/K T: temperatura do resstor, K R: resstênca, Ω B:largura de faxa, Hz 9

10 Ruído térmco-5 R, sem ruído T R, com ruído ± v = 4kTBR n 2 n v 4kTRB = volt 2 rms Fonte de tensão de ruído 10

11 Ruído térmco-6 R, sem ruído ± v = 4kTBR n n = 4kTB R R, Sem ruído Fonte de tensão de ruído Fonte de corrente de ruído 11

12 Exemplo Exemplo: R=50 ohms; T=290 K; B=1 GHz v n = 23 9 (4)(1, )(290)(1 10 ) vn = 28,3 µ Vrms ± 50 ohms, sem ruído vn = 28,3 µ Vrms 12

13 Potênca méda de ruído vs. frequênca db acma de ktb produzdo pelo homem na cdade produzdo pelo homem nos subúrbos atmosférco galáctco 290 K Freqüênca (MHz) 13

14 Potênca dsponível de ruído Máxma potênca que uma fonte de ruído transfere para uma carga resstva. Esta carga é gual à resstênca nterna do gerador 2 v n vn vn 4KTBR P = VI = dsp R R 2 = = 2R 4R 4R R v n ± I R R V = R v n 2 P = KTBwatt dsp 14

15 T = Temperatura ambente 0 20 C P N ( 23 1, J / K)( 293K)( 1Hz) 21 = 4, = 4, , Equvalente a P N = KTB = = = 174 dbm 21 ( J Hz) ( J s ) 21 1 W 15

16 Largura de faxa e potênca de ruído Largura de faxa (Hz) Potênca de Ruído Térmco (dbm) k k k k 121, k 120,98 1 M M M M

17 Ruído nas portas de amplfcador N KTBwatt = N = N + 0 A 0,nt G N watt R, 290 K F, G A N : ruído gerado na entrada pelo resstor R em temperatura ambente T N o : ruído na saída do amplfcador N o,nt : ruído gerado nternamente G A : ganho de potênca dsponível 17

18 Fgura de ruído SNR = S N SNR FdB ( ) = 10log SNR Relação snal-ruído na entrada 0 SNR 0 = S N 0 0 Relação snal-ruído na saída SNR Se = ; = 1eF= 0dB SNR SNR 0 SNR 0 Na prátca, SNR 0 < SNR e F>0dB 18

19 Fator de ruído de amplfcador S ; N S ; N 0 0 F = SNR S N F, G A 0 0 = = = = SNR S N S SN N A 1 N N S S G N 0 N G A : ganho de potênca dsponível 19

20 Fator de ruído de amplfcador N KTBwatt = N = N + 0 A 0,nt G N watt F, G A F F N GN + N 0 A 0,nt = = = 1+ N 0,nt GN GN GN A A A N 0,nt = 1+ Relação entre potêncas de ruído GN A 20

21 Amplfcadores em cascata-1 F 1, G A1, B F 2, G A2, B N = KTB N = G N + N 01 A1 01,nt N = G G N + G N + N 02 A2 A1 A2 01,nt 02,nt 21

22 Amplfcadores em cascata-2 N = KTB N 02 F 1, G A1, B F 2, G A2, B F 1 = 1+ N 01,nt G N A1 F 2 = 1+ N 02,nt G N A2 22

23 Amplfcadores em cascata-3 N = KTB N 01 N 02 F 1, G A1, B F 2, G A2, B N ( ) = F 1G N 01,nt 1 A1 N ( ) = F 1G N 02,nt 2 A2 23

24 N Amplfcadores em cascata-4 = ( F ) G N N = ( ) 1 01,nt 1 A1 F 1G N 02,nt 2 A2 N = G G N + G N + N 02 A2 A1 A2 01,nt 02,nt ( 1) ( 1) N = G G N + F G G N + F G N 02 A2 A1 1 A2 A1 2 A2 Dvdndo por G G N A2 A1 N ( F ) ( F 1) 02 2 = G A2 A1 A1 G G N 24

25 N Amplfcadores em cascata-5 ( F ) ( F 1) 02 2 = G A2 A1 A1 G G N N 02 G G N A2 A1 F Fator de ruído da assocação dos 2 amplfcadores A F = F+ A 1 F 2 G A1 1 25

26 Amplfcadores rudosos em cascata-6 R, 290 K F 1, G 1, B F 2, G 2, B F 3, G 3, B F n, G n, B F F F 1 F 1 F n = , n 1 G GG GG G n 1 F 1,n : fator de ruído global (relação entre potêncas); F n : fator de ruído do n-ésmoestágo; G n : ganho do n-ésmoestágo (relação entre potêncas); B: largura de faxa dos estágos amplfcadores 26

27 Fgura de ruído de 3 amplfcadores em cascata Fgura de ruído (db) F 1 F F = F+ + 1,3 1 G GG F 1 =2,5 db F 2 =3,0 db F 3 =3,0 db G A2 =10 db G A3 =15 db 2, Ganho de potênca dsponível do prmero amplfcador (db) 27

28 Fgura de ruído de 3 amplfcadores em cascata Fgura de ruído (db) F 1 F F = F+ + 1,3 1 G GG F 2 =3,0 db F 3 =3,0 db G A1 =3 db G A2 =10 db G A3 =15 db Fgura de ruído do prmero amplfcador (db) 28

29 Exemplo-1 A1 OL A2 Amplfcador RF F 1 =3dB (2 ) G A1 =20dB (100 ) Osclador local Msturador F 2 =6,8dB (4,79 ) L 2 =6dB (3,98 ) Perda de conversão F 2 =L 2 T m T m : temperatura do msturador Amplfcador FI F 3 =8dB (6,3 ) G A3 =20dB (100 ) 29

30 Exemplo-2 F 1 =3dB (2 ) G A1 =20dB (100 ) F 2 =6,8dB (4,79 ) L 2 =6dB (3,98 ) F 3 =8dB (6,3 ) G A3 =20dB (100 ) F 1 F F = F+ + 1,3 1 G G G A1 A2 A1 F = 2; F = 4,79; F = 6, G = 100; G = = ; G = 100 L 3,98 A1 A2 A3 2 30

31 Exemplo-3 F 1 =3dB (2 ) G A1 =20dB (100 ) F 2 =6,8dB (4,79 ) L 2 =6dB (3,98 ) F 3 =8dB (6,3 ) G A3 =20dB (100 ) F = 2; F = 4,79; F = 6,3 F G = 100; G = = ; G = 100 L 3,98 A1 A2 A3 2 1,3 4,79 1 6,3 1 2 = , F = 2,25 ou 3, 52 db 1,3 31

32 Exemplo-4 F 1 =3dB (2 ) G A1 =13dB (20 ) F 2 =6,8dB (4,79 ) L 2 =6dB (3,98 ) F 3 =8dB (6,3 ) G A3 =20dB (100 ) F = 2; F = 4,79; F = 6,3 F G = 20; G = = ; G = 100 L 3,98 A1 A2 A3 2 1,3 4,79 1 6,3 1 2 = ,98 20 F = 3,29 ou 5, 17 db 1,3 32

33 Exemplo-5 F 1 =3dB (2 ) G A1 =20dB 100 ) G A1 =13dB (20 ) F 2 =6,8dB (4,79 ) L 2 =6dB (3,98 ) F 3 =8dB (6,3 ) G A3 =20dB (100 ) F = 2,25 ou 3, 52 db 1,3 F = 3,29 ou 5, 17 db 1,3 33

34 Temperatura de ruído Os ruídos são gerados por fontes dstntas. A potênca de ruído resultante é expressa como se o ruído fosse gerado por fonte de ruído térmco. Esta fonte está em temperatura hpotétca, atemperatura equvalente de ruído, T N. Exemplo: em um determnado local a potênca de ruído medda em T=290 K; B=1MHz é P N =10-12 W. Determnar a temperatura equvalente de ruído. Solução: a potênca de ruído térmco em T=290 K; B=1MHz é P N,term =4, W. Como P N >P N,term há outras fontes de ruído. Se P N fosse gerada por ruído térmco, KT N B=10-12 W e T N = = , C 34

35 Temperatura de ruído de amplfcador-1 N = 0 NA T 0 =0 K entrada Sem ruído amplfcador rudoso N A : ruído gerado nternamente N KTB = = e o A e N GKTB R, T e ruído nterno representado em fonte externa amplfcador sem ruído N A : ruído gerado nternamente 35

36 Temperatura de ruído de amplfcador-2 R, T e ruído nterno representado em fonte externa amplfcador sem ruído T e N A A = N A : ruído gerado nternamente GKB 36

37 Temperatura e fgura de ruído-1 S, N, (T 0 +T e ) S o, N o SNR S o = SNR = o N N o amplfcador sem ruído S SNR S S = = N KTB o SNR o S o = = S o ( + ) N GKT T B o A o e F SNR S ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) GKT + T B G T + T G T + T T + T A o e A o e A o e o e = = = = = SNR KTB TS T S S TG T o o o o o o o A o e ( 1) 0 T = F T 37

38 Temperatura e fgura de ruído-2 Exemplo: Um sstema downlnk de comuncação va satélte operando na faxa 3,7 a 4,2 GHz utlza um LNA (lownoseamplfer), cuja temperatura de ruído é T e =30K. Calcular A fgura de ruído em db. Solução: F 1 Te 30 = 1+ = 1+ = 1,103 ou 0, 43dB T Outro LNA com temperatura de ruído T e =10 Kexbe fgura de ruído F 2 =1,034ou 0,147 db. Os valores de F não são muto aproprados para dstngur tal especfcação. O uso de temperatura de ruído é mas convenente. 38