Prof. Henrique Barbosa Edifício Basílio Jafet - Sala 100 Tel

Transcrição

1 Prof. Henrque arbosa Edfíco asílo Jafet - Sala 00 Tel hbarbosa@f.usp.br

2 Faraday e Maxwell

3 O potencal elétrco Defnção de potencal: para um deslocamento qualquer dr na posção, a varação dv no potencal é dada por: dv E dr Edr cos é o ângulo entre o vetor campo elétrco E e o vetor deslocamento dr A máxma varação dv no potencal ocorre quando dr e E são paralelos Quando dr e E são perpendculares entre s, dv=0, que sgnfca que E é perpendcular às superfíces equpotencas.

4 O campo elétrco u é um versor perpendcular à equpotencal e s é a coordenada na dreção do sentdo de u: dv V E ds E ds E V

5 Crcuto smples () V n Vn V Vn V n V n V V V n

6 O que um voltímetro mede??? Voltímetros (e oscloscópos) são, em geral, dspostvos ôhmcos de alta resstênca. medem a ntegral de lnha do campo elétrco através de s própros se o campo é conservatvo => a medda ndepende do camnho e essa ntegral é a mesma que a ntegral através do elemento do crcuto DC A A E ds E AMult ds

7 Le de Faraday Quando o fluxo do campo magnétco está varando, aparece uma força eletromotrz nduzda. nda nda d A d dt

8 Le de Faraday Ou seja, a ntegral do campo elétrco em um crcuto fechado não é mas nulo! nda nda d A E dl d dt

9 Equações de Maxwell dferencal ntegral As equações não são smétrca porque não exste carga magnétca!

10 Crcuto smples () Φ (t) d dt 0 Pos o crcuto está aberto... Oscloscopo Φ (t)

11 Pergunta: Qual a tensão medda entre A e por cada um dos voltímetros abaxo? Com o fluxo deslgado e com ele lgado? A V Φ (t) V A V Φ (t) V

12 Tarefas da semana () Qual a forma e a freqüênca das tensões observadas em cada canal? Qual o valor de pco dessas tensões? Qual a dferença de fase entre as tensões meddas sobre e sobre? Compare com os valores de seus colegas Que valores você esperara obter e porque? Tente explcar o que observou com argumentos baseados no cálculo do campo elétrco e na Le de Faraday.

13 Como resolver Agora a le das malhas precsa ser modfcada, pos: E dl d dt Então se há um fluxo no nteror de uma malha: A d V n Φ (t) V dt

14 Calculando a ntegral de lnha Qual é a tensão lda nos resstores e? Para calcular temos que calcular a ntegral de E.dl entre os pontos A e por dos camnhos dferentes: A contendo o resstor A contendo o resstor Esses camnhos são dferentes porque as resstêncas neles contdas são dferentes. A V Φ (t) V

15 Calculando a ddp em cada camnho: Prmera regão: E dl AV A V 0 Φ (t)

16 Calculando a ddp em cada camnho: Prmera regão: Na segunda regão E dl AV A E dl AV A V V 0 0 Φ (t)

17 Calculando a ddp em cada camnho: Prmera regão: Na segunda regão E dl AV A E dl AV A V V 0 0 Na tercera regão E dl A A Φ (t)

18 esolvendo o sstema As três equações são: V V V V Uma tensão era aproxmadamente o dobro da outra!

19 esolvendo o sstema As três equações são: V V Também temos que V V A dferença de fase de 80 o surge porque as duas meddas são fetas no sentdo ao nverso, mas a corrente anda está crculando na mesma dreção nos dos resstores!

20 E se consderar outras malhas? Mesmo assm o resultado dá o mesmo! Na regão +3 E dl V AV A Φ (t)

21 E se consderar outras malhas? Mesmo assm o resultado dá o mesmo! Na regão +3 E dl V AV A Na regão +3 E dl AV A V Φ (t)

22 E se consderar outras malhas? Mesmo assm o resultado dá o mesmo! Na regão +3 E dl V AV A Na regão +3 E dl A V A V E regão ++3 E dl AV V A V V Φ (t)

23 E se consderar outras malhas? Portanto, temos: V V V V + V V ( ) - V 0 Portanto: V Φ (t) V

24 Cronograma sabado /nov Entrega da síntese 4 de faraday terça 5/nov Devolução da síntese corrgda (nao temos aula, é ferado) qunta 7/nov A profa. Elosa va dar aula na qunta, as hs, no lab-3, e va dscutr a ultma síntese. Quem quser, pode aparecer. terça /nov Nossa últma aula, vou dscutr a últma síntese e comentar sobre o relatóro. Vocês precsam fazer a a apresentação ofcal do projeto. sexta 5/nov Prazo fnal para entrega do relatóro 3 (0 das depos da ultma síntese corrgda) terça 9/nov Apresentação fnal, p/ todas as turmas juntas terça 6/dez Prazo fnal para entrega do relatóro do projeto