Material de apoio para as aulas de Física do terceiro ano

Transcrição

1 COLÉGIO LUTERANO CONCÓRDIA 67 Anos Educando com o Coração Mantenedora: Comundade Evangélca Luterana Crsto- Nteró Materal de apoo para as aulas de Físca do tercero ano Professor Rafael Frank de Rodrgues

2 Eletrostátca Carga Elétrca Carga elétrca: Segundo a vsão atomsta do unverso, todos os corpos são consttuídos por partículas elementares que formam átomos. Estes, por sua vez, se enlaçam entre s para dar lugar às moléculas de cada substânca. As partículas elementares são o prótons e o nêutron, contdos no núcleo, e o elétron, que gra ao seu redor e descreve trajetóras conhecdas como órbtas. Às partículas eletrzadas (elétrons e prótons) chamamos de "carga elétrca". "Num sstema eletrcamente solado, a soma das cargas elétrcas é constante." Corpo neutro -> Nº prótons = Nº elétrons Corpo postvo -> O corpo perdeu elétrons Corpo negatvo -> O corpo ganhou elétrons A carga total do átomo é nula, ou seja, as cargas postva e negatva se compensam porque o átomo possu o mesmo número de prótons e elétrons - partículas com a mesma carga, mas de snas contráros. Os nêutrons não possuem carga elétrca. Quando um elétron consegue vencer a força de atração do núcleo, abandona o átomo, que fca, então, carregado postvamente. Lvre, o elétron crcula pelo materal ou entra na confguração de outro átomo, o qual adqure uma carga global negatva. Os átomos que apresentam esse desequlíbro de carga se denomnam íons e se encontram em manfestações elétrcas da matéra, como a eletrólse, que é a decomposção das substâncas por ação da corrente elétrca. A maor parte dos efetos de condução elétrca, porém, se deve à crculação de elétrons lvres no nteror dos corpos. Os prótons dfclmente vencem as forças de coesão nucleares e, por sso, raras vezes provocam fenômenos de natureza elétrca fora dos átomos. De manera geral, dante da energa elétrca, as substâncas se comportam como condutoras ou solantes, conforme transmtam ou não essa energa. Os corpos condutores se consttuem de átomos que perdem com facldade seus elétrons externos, enquanto as substâncas solantes possuem estruturas atômcas mas fxas, o que mpede que as correntes elétrcas as utlzem como veículos de transmssão. Carga do elétron q elétron -1,6x10-19 C = -e Medda da carga elétrca próton tem carga postva elétron tem carga negatva Carga do próton q próton +1,6x10-19 C = +e n: numero de cargas; q = ± n e q: quantdade de carga (C) e: carga elementar (C). A undade de carga elétrca no SI é o coulomb (C). 1

3 Exercícos 1) Na eletrosfera de um átomo de magnéso temos 12 elétrons. Qual a carga elétrca de sua eletrosfera? 2) Na eletrosfera de um átomo de ntrogêno temos 10 elétrons. Qual a carga elétrca de sua eletrosfera? 3) Um corpo tem uma carga gual a C. Quantos elétrons há em excesso nele? 4) É dado um corpo eletrzado com carga + 6, C. Determne o número de elétrons em falta no corpo. 5) Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrzado com carga de C? 6) Em que condções temos atração entre duas cargas elétrcas? E em que condções elas se repelem? 7) Qual o erro na afrmação: "Uma caneta é consderada neutra eletrcamente, pos não possu nem cargas postvas nem cargas negatvas"? 8) O que acontece quando se acrescentam elétrons em um ponto de um solante? E de um condutor? 9) Que tpo de carga elétrca se movmenta em um fo metálco? 10) O que são elétrons lvres? Eles exstem nos materas condutores ou nos solantes? Prncípos da eletrostátca A parte da eletrcdade que estuda o comportamento de cargas elétrcas estátcas no espaço é conhecda pelo nome de eletrostátca. Ela desenvolveu-se precocemente dentro da hstóra da cênca e se basea na observação das forças de atração ou repulsão que aparecem entre as substâncas com carga elétrca. Atração e repulsão. "Cargas elétrcas de mesmo snal se repelem e de snas contráros se atraem." Repulsão Repulsão Atração PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO Eletrzação por Atrto: Quando dos corpos são atrtados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro. Antes do atrto: Após o atrto um com o outro: Atração Neutro Neutro q A q B A e B fcam eletrzados com cargas de mesmo valor absoluto, mas de snas opostos: q A = -q B A carga total do sstema era zero e contnua zero. 2

4 Eletrzação por Contato: Quando colocamos dos corpos condutores em contato, um eletrzado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrze. Antes do contato: Após o contato: q A + q B = q A + q B Eletrzação por Indução: A eletrzação de um condutor neutro pode ocorrer por smples aproxmação de um corpo eletrzado, sem que haja contato entre eles. OBS1: O nduzdo fca com cara contrára à do ndutor; OBS2:A Terra é um menso condutor, sempre em condções de fornecer ou de receber elétrons lvres. Exercícos 11) Um corpo A, com carga Q A = C, é colocado em contato com um corpo B, ncalmente neutro. Em seguda, são afastados um do outro. Sabendo que a carga do corpo B, após o contato, é de C, calcule a nova carga do corpo A. 12) Duas esferas metálcas dêntcas, de cargas C e C, foram colocadas em contato. Determne a carga de cada uma após o contato. 13) Para evtar a formação de centelhas elétrcas, os camnhões transportadores de gasolna costumam andar com uma corrente metálca arrastando-se pelo chão. Explque. 14) Um pedaço de borracha é atrtado em uma certa regão de sua superfíce, adqurndo uma carga negatva naquela regão. Esta carga se dstrburá na superfíce de borracha? Por que? 15) Por que, em das úmdos, um corpo eletrzado perde sua carga com relatva rapdez? 16) Que partícula é transferda de um corpo para o outro no processo de eletrzação por atrto? 3

5 Le de Coulomb "As cargas elétrcas exercem forças entre s. Essas forças obedecem ao prncípo da ação e reação, ou seja, têm a mesma ntensdade, a mesma dreção e sentdos opostos." A chamada le de Coulomb estabelece que as forças de atração ou repulsão entre partículas carregadas são dretamente proporconas às quantdades de carga dessas partículas e nversamente proporconas ao quadrado da dstânca que as separa. Determnada de forma empírca, essa le só é válda para cargas pontuas em repouso. Sua expressão matemátca é: F r Q 1 Q d F r F = K Q.Q 1 d 2 2 F= força de nteração entre as cargas (N) Q = carga (C) d = dstânca entre as cargas (m) K = constante eletrostátca (N.m 2 /C 2 ) K vácuo = N.m 2 /C 2 F = Força. Será de atração ou repulsão, depende dos snas das cargas. K = Constante eletrostátca. Depende do meo. Q e Q' ndcam a grandeza das cargas, r é a dstânca entre elas e k é a constante de proporconaldade ou constante delétrca, cujo valor depende do meo em que se acham mersas as partículas elétrcas. A dreção das forças é paralela à lnha que une as cargas elétrcas em questão. O sentdo depende da natureza das cargas: se forem de snas contráros, se atraem; se os snas forem guas, se repelem. A undade de carga da le de Coulomb recebe a denomnação de coulomb no sstema nternaconal. A força se expressa em newtons e a dstânca, em metros. Exercícos 17) Dos corpos foram eletrzados postvamente. Um dos corpos fcou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7 C. Determne a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma dstânca de 10-3 m um do outro. Consdere K vácuo = N.m 2 /C 2 18) Duas cargas de C e C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas. 19) Duas cargas elétrcas Q 1 = C e Q 2 = C estão stuadas no vácuo e separadas por uma dstânca de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas? 20) Uma carga de C é colocada a uma dstânca de 10-5 m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração gual a N. Determne o valor da carga Q. Consdere K vácuo = N.m 2 /C 2 4

6 21) Uma carga de 10-9 C é colocada a uma dstânca de m de uma carga Q. Entre as cargas aparece uma força de atração gual a N. Determne o valor da carga Q. Consdere K vácuo = N.m 2 /C 2 22) A que dstânca no vácuo devem ser colocadas duas cargas postvas e guas a 10-4 C, para que a força elétrca de repulsão entre elas tenha ntensdade 10 N? 23) Colocam-se no vácuo duas cargas elétrcas guas a uma dstânca de 2 m uma da outra. A ntensdade da força de repulsão entre elas é de 3, N. Determne o valor das cargas. 24) Duas cargas elétrcas puntformes postvas e guas a Q estão stuadas no vácuo a 2 m de dstânca, Sabendo que a força de repulsão mútua tem ntensdade 0,1 N, calcule Q. 25) A dstânca entre um elétron e o próton no átomo de hdrogêno é da ordem de 5, m. Determne a a força de atração eletrostátca entre as partículas. 26) Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 µ C e outra esfera, de dâmetro gual, recebe uma carga - 10µ C. As esferas são colocadas em contato e afastadas de m. Determne a força de nteração entre elas. 27) Duas cargas puntformes Q 1 = 10-6 C e Q 2 = C estão fxas nos pontos A e B e separadas pela dstânca de 0,3 m no vácuo. Determne a força elétrca resultante sobre uma tercera carga Q 3 = C, colocada no ponto médo do segmento AB. Q 1 Q 3 Q 2 A d d B Campo elétrco Defne-se campo elétrco como uma alteração ntroduzda no espaço pela presença de um corpo com carga elétrca, de modo que qualquer outra carga de prova localzada ao redor ndcará sua presença. Por meo de curvas magnáras, conhecdas pelo nome de lnhas de campo, vsualza-se a dreção da força gerada pelo corpo carregado. "Exste uma regão de nfluênca da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de orgem elétrca. A essa regão chamamos de campo elétrco." + - E r E r E = Intensdade do campo elétrco (N/C) F = Força (N) q = carga de prova (C) r E = r F q O campo elétrco E r é uma grandeza vetoral. A undade de E no SI é N/C. 5

7 Campo elétrco de uma carga puntforme "O vetor campo elétrco em um ponto P ndepende da carga de prova nele colocada." Q + d Lnhas de campo P E r E = K Q 2 d Exercíco 28) Calcule o valor do campo elétrco num ponto do espaço, sabendo que uma força de 8N atua sobre uma carga de 2C stuada nesse ponto. 29) Devdo ao campo elétrco gerado por uma carga Q, a carga q = fca submetda à força elétrca F = N. Determne o valor desse campo elétrco. 30) O corpo eletrzado Q, postvo, produz num ponto P o campo elétrco E r, de ntensdade N/C. Calcule a ntensdade da força produzda numa carga postva q = C colocada em P. 31) Em um ponto do espaço, o vetor campo elétrco tem ntensdade 3, N/C. Uma carga puntforme de C colocada nesse ponto sofre a ação de uma força elétrca. Calcule a ntensdade da força. 32) Uma carga de prova q = C, colocada na presença de um campo elétrco E r, fca sujeta a uma força elétrca de ntensdade 9N, horzontal, da dreta para a esquerda. Determne a ntensdade do vetor campo elétrco e sua orentação. 33) Num ponto de um campo elétrco, o vetor campo elétrco tem dreção vertcal, sentdo para baxo e ntensdade N/C. Coloca-se, 6

8 neste ponto, uma pequena esfera de peso N e eletrzada com carga desconhecda. Sabendo que a pequena esfera fca em equlíbro, determne: a) A ntensdade, a dreção e o sentdo da força elétrca que atua na carga; b) O valor da carga. 34) Sobre uma carga de 2C, stuada num ponto P, age uma força de 6N. No mesmo ponto, se substturmos a carga de por uma outra de 3C, qual será o valor da força sobre ela? 35) Sobre uma carga de 4C, stuada num ponto P, atua uma força de 8N. Se substturmos a carga de 4C por uma outra de 5C, qual será a ntensdade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P? 36) Calcule o campo elétrco crado por uma carga Q = C, stuada no vácuo, em um ponto dstante m de Q. 37) Calcule o campo elétrco gerado por uma carga Q = C, stuada no vácuo, em um ponto dstante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrco. 38) Uma carga Q, postva, gera no espaço um campo elétrco. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrco tem ntensdade E = 14, N/C. Sendo o meo o vácuo, determne Q. 39) Consdere uma carga Q, fxa, de C, no vácuo. a) Determne o campo elétrco crado por essa carga num ponto A localzado a 0,2 m da carga; b) Determne a força elétrca que atua sobre uma carga q = C, colocada no ponto A. 40) O dagrama representa a ntensdade do campo elétrco, orgnado por uma carga Q, fxa, no vácuo, em função da dstânca à carga. Determne: a) o valor da carga Q, que orgna o campo; b) o valor do campo elétrco stuado num ponto P, a 0,5 m da carga Q. E (N/C) 5, ,1 d(m) Potencal elétrco "Com relação a um campo elétrco, nteressa-nos a capacdade de realzar trabalho, assocada ao campo em s, ndependentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo." Q + d P V = E q P V = K.Q d O potencal elétrco, V, é uma grandeza escalar. No SI, o potencal é meddo em volt (V) 7

9 RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E DIFERENÇA DE POTENCIAL (DDP) "O trabalho realzado pela força elétrca, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partr dos potencas dos pontos A e B." Q A B + q Exercícos 41) A energa potencal elétrca de uma carga q, stuada no ponto P de um campo elétrco, vale 40 J. Calcule o potencal elétrco no ponto P, quando q = 5 µ C. 42) A energa potencal elétrca de uma carga q, stuada no ponto P de um campo elétrco vale -20 J. Calcule o potencal elétrco no ponto P, quando q = 0,05 C. 43) Uma carga Q tem um potencal de 12 V em um ponto P. Qual é a energa potencal elétrca de uma carga q = 5 µ C, colocada no ponto P? 44) No campo elétrco produzdo por uma carga pontual Q = C, calcule o potencal elétrco em um ponto P, stuado a 2m de Q. O meo é o vácuo. 45) Determne a energa potencal elétrca que uma carga de 5µ C adqure a 0,1m de uma carga de 0,2µ C, localzada no vácuo. 46) No campo elétrco crado por uma carga elétrca Q= 3 µ C, determne: a) o potencal elétrco num ponto P stuado a 0,3 m da carga Q; b) a energa potencal elétrca que uma carga q= 2µ C adqure no ponto P. O meo é o vácuo. τ AB = q (V A - V B ) τ AB = q.u U = dferença de potencal (ddp), meddo em volts. U = V A - V B 47) Determnar o trabalho realzado pela força elétrca para transportar uma carga q = C de um ponto A até um ponto B, cujos potencas são, respectvamente, 60V e 40V. 48) Uma partícula eletrzada com carga q=7,5µ C encontra-se num campo elétrco. A partícula é deslocada de um ponto A (V A =30V) até um ponto B (V B =18V). Qual o trabalho da força elétrca? 49) Num campo elétrco, transporta-se uma carga q de C de ponto X até um ponto Y. O trabalho da força elétrca é de J. Determne a ddp entre os pontos X e Y. 50) No campo elétrco de carga Q=3 µ C são dados dos pontos, A e B, conforme a fgura abaxo. Determne: a) os potencas elétrcos de A e de B; b) o trabalho da força elétrca que atua sobre uma carga elétrca q = 1µ C, no deslocamento de A para B. O meo é o vácuo. +Q A B + 0,3m 0,6 q 8

10 Eletrodnâmca Corrente elétrca O movmento das cargas é provocado por dferenças de potencal elétrco no espaço, e as partículas carregadas se drgem de zonas de maor para as de menor potencal. Nessa propredade se fundamentam as plhas e, em geral, todos os geradores de corrente, que consstem em duas placas condutoras com potencas dferentes. A lgação dessas duas placas, chamadas eletrodos, por um fo, produz uma transferênca de carga, sto é, uma corrente elétrca, ao longo do crcuto. A grandeza que defne uma corrente elétrca é sua ntensdade, que é a quantdade de cargas que crculam através de uma seção do flamento condutor numa undade de tempo. A undade de ntensdade da corrente é o ampère (coulomb por segundo). "As cargas elétrcas em movmento ordenado consttuem a corrente elétrca. As cargas elétrcas que consttuem a corrente elétrca são os elétrons lvres, no caso do sóldo, e os íons, no caso dos fluídos." Intensdade da corrente elétrca = q t q = n.e = corrente elétrca (A) q = carga elétrca (C) e = carga elementar (C) n = número de cargas t = tempo (s) e = 1, C Undade de corrente elétrca no SI é ampère (A) Tpos de corrente - Corrente contínua É aquela cujo sentdo se mantém constante. Ex: corrente de uma batera de carro, plha, etc. - Corrente alternada É aquela cujo sentdo vara alternadamente. Ex: corrente usada nas resdêncas. Propredade gráfca "No gráfco da corrente em função do tempo, a área sob a curva, é numercamente gual a quantdade de carga que atravessa o condutor." (A) A 0 t 1 t 2 t (s) A = q 9

11 Exercícos 51) Por uma secção transversal de um fo de cobre passam 20C de carga em 2 segundos. Qual é a corrente elétrca? 52) Em cada mnuto, a secção transversal de um condutor metálco é atravessada por uma quantdade de carga elétrca de 12C. Qual a corrente elétrca que percorre o condutor? 53) O flamento de uma lâmpada é percorrdo por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrca que passa pelo flamento em 20 segundos. 54) Um condutor metálco é percorrdo por uma corrente de A. Qual o ntervalo de tempo necessáro para que uma quantdade de carga elétrca gual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor? 55) Pela secção transversal de um condutor metálco passam elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrca que atravessa o condutor? É dada a carga elétrca elementar: e = 1, C. 56) Um condutor metálco é percorrdo por uma corrente elétrca contínua de 8A. Determne o número de elétrons que atravessam uma secção transversal do condutor em 5s. É dada a carga elétrca elementar: e = 1, C. 57) Um condutor é percorrdo por uma corrente de ntensdade 20A. Calcule o número de elétrons que passam por uma secção transversal do condutor em 1s (e = 1, C). 58) O gráfco abaxo lustra a varação da corrente elétrca em um fo condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrca que passa por uma secção transversal desse condutor, em 5s? (A) t (s) 59) O gráfco abaxo representa a corrente elétrca em um fo condutor, em função do tempo. Qual é a carga elétrca que passa por uma secção transversal desse condutor, em 3s? (A) t (s) 60) No gráfco tem-se a ntensdade da corrente elétrca através de um condutor em função do tempo. Determne a carga que passa por uma secção transversal do condutor em 8s. (A) t (s) 61) A corrente elétrca de um aquecedor elétrco é 7,5 A. Qual a quantdade de carga elétrca que passa pelo aquecedor em 30 segundos? 62) Um fo é atravessado por elétrons em 20s. Qual a ntensdade da corrente elétrca nesse fo? 63) Uma lâmpada de lanterna é atravessada por uma carga de 90 C no ntervalo de tempo de 1 mnuto. Qual a ntensdade da corrente, em ampère? 10

12 Efetos da corrente elétrca Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efetos, que veremos a segur. Efeto térmco ou efeto Joule: Qualquer condutor sofre um aquecmento ao ser atravessado por uma corrente elétrca. Esse efeto é a base de funconamento dos aquecedores elétrcos, chuveros elétrcos, secadores de cabelo, lâmpadas térmcas etc. Efeto lumnoso: Em determnadas condções, a passagem da corrente elétrca através de um gás rarefeto faz com que ele emta luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncos lumnosos. são aplcações desse efeto. Neles há a transformação dreta de energa elétrca em energa lumnosa. Efeto magnétco: Um condutor percorrdo por uma corrente elétrca cra, na regão próxma a ele, um campo magnétco. Este é um dos efetos mas mportantes, consttundo a base do funconamento dos motores, transformadores, relés etc. Efeto químco: Uma solução eletrolítca sofre decomposção, quando é atravessada por uma corrente elétrca. É a eletrólse. Esse efeto é utlzado, por exemplo, no revestmento de metas: cromagem, nquelação etc. Questões 64) Por meo de qual processo se obtém luz numa lâmpada de flamento? 65) Cte um exemplo onde o aquecmento de um fo condutor é nconvenente. Cte um exemplo onde o aquecmento é desejável. 66) Qual a propredade da corrente elétrca que permtu a construção dos prmeros nstrumentos de medda? 67) Compare as lâmpadas ncandescentes e as lâmpadas fluorescentes e estabeleça as vantagens e desvantagens de cada um dos tpos. Elementos de um crcuto elétrco Para se estabelecer uma corrente elétrca são necessáros, bascamente: um gerador de energa elétrca, um condutor em crcuto fechado e um elemento para utlzar a energa produzda pelo gerador. A esse conjunto denomnamos crcuto elétrco. lâmpada Gerador elétrco Chave fonte É um dspostvo capaz de transformar em energa elétrca outra modaldade de energa. O gerador não gera ou cra cargas elétrcas. Sua função é fornecer energa às cargas elétrcas que o atravessam. Industralmente, os geradores mas comuns são os químcos e os mecâncos. 11

13 Químcos: aqueles que transformam energa químca em energa elétrca. Exemplos: plha e batera. Mecâncos: aqueles que transformam energa mecânca em elétrca. Exemplo: dínamo de motor de automóvel. A Voltímetro: aparelho utlzado para medr a dferença de potencal entre dos pontos de um crcuto elétrco. + - Resstores V Resstor elétrco É um dspostvo que transforma toda a energa elétrca consumda ntegralmente em calor. Como exemplo, podemos ctar os aquecedores, o ferro elétrco, o chuvero elétrco, a lâmpada comum e os fos condutores em geral. "Resstores são elementos de crcuto que consomem energa elétrca, convertendo-a ntegralmente em energa térmca." Le de Ohm R U U = R. Dspostvos de manobra São elementos que servem para aconar ou deslgar um crcuto elétrco. Por exemplo, as chaves e os nterruptores. U = (ddp) dferença de potencal (V) R = resstênca elétrca ( Ω ) = corrente elétrca (A) No SI, a undade de resstênca elétrca é o ohm ( Ω ) Curva característca de um resstor ôhmco Dspostvos de controle São utlzados nos crcutos elétrcos para medr a ntensdade da corrente elétrca e a ddp exstentes entre dos pontos, ou, smplesmente, para detectá-las. Os mas comuns são o amperímetro e o voltímetro Amperímetro: aparelho que serve para medr a ntensdade da corrente elétrca. U U 3 U 2 U U = R (constante) 12

14 Todos os condutores que obedecem à le de oh são denomnados resstores ou condutores ôhmcos. Os demas são denomnados condutores não-ôhmcos. A resstênca elétrca de um fo metálco depende do seu comprmento, da área da seção transversal e do materal de que é consttuído, podendo ser expressa como segue: R = l ρ S A resstvdade é uma propredade do materal. Assm, cada condutor possu um valor determnado. No SI, a resstvdade do materal é dada em ohm x metro(ω.m) Exercícos l = comprmento do fo S = área da seção transversal ρ = resstvdade do materal 68) Um chuvero elétrco é submetdo a uma ddp de 220V, sendo percorrdo por uma corrente elétrca de 10A. Qual é a resstênca elétrca do chuvero? 69) Determne a ddp que deve ser aplcada a um resstor de resstênca 6 Ω para ser atravessado por uma corrente elétrca de 2A. 70) Uma lâmpada ncandescente é submetda a uma ddp de 110V, sendo percorrda por uma corrente elétrca de 5,5A. Qual é, nessas condções, o valor da resstênca elétrca do flamento da lâmpada. 71) Determne a resstênca elétrca de um fo de níquel-cromo de 2 m de comprmento e área de seção transversal gual a 4x10-8 m 2. A resstvdade do níquel-cromo é 1,5x10-6 Ω.m. 72) Nos extremos de um resstor de 200 Ω, aplca-se uma ddp de 100V. Qual a corrente elétrca que percorre o resstor? 73) Um resstor ôhmco, quando submetdo a uma ddp de 20V, é percorrdo por uma corrente elétrca de 4 A. Para que o resstor seja percorrdo por uma corrente elétrca de 3A, que ddp deve ser aplcada a ele? 74) A curva característca de um resstor ôhmco é dada abaxo. Determne sua resstênca elétrca U (V) (A) 75) A curva característca de um resstor ôhmco é dada abaxo. Determne sua resstênca elétrca R e o valor de U (V) (A) 76) A curva característca de um resstor é dada abaxo. Determne sua resstênca elétrca R e o valor de U 2 e 2. 77) U (V) U (A) 13

15 Potênca dsspada no resstor Quando a corrente elétrca crcula através de resstores, esses sempre se aquecem. Neles ocorre conversão de energa elétrca em energa térmca. Essa energa térmca produzda, va de regra, é transferda para fora do corpo do resstor sob a forma de calor. Isso se torna óbvo ao examnarmos o que acontece no flamento da lâmpada da lanterna. Seu flamento comporta-se como um resstor de resstênca elevada Nele a energa elétrca provenente das plhas é convertda em energa térmca. P = U. P = R. 2 U P = R 2 Undade de potênca no SI: W (watt) Exercícos 78) Quando uma lâmpada é lgada a uma tensão de 120V, a corrente que flu pelo flamento da lâmpada vale 1A. Qual a potênca da lâmpada? 79) Calcule a corrente que percorre o flamento de uma lâmpada de 120V e 60W. 80) Em um resstor, de resstênca gual a 10 Ω, passa uma corrente com ntensdade de 2A. Calcule a potênca dsspada no resstor. 81) De acordo com o fabrcante, um determnado resstor de 100 Ω pode dsspar, no máxmo, potênca de 1 W. Qual é a corrente máxma que pode atravessar esse resstor? 82) Num certo carro, o acendedor de cgarros tem potênca de 48W. A ddp no sstema elétrco desse carro é 12V. Qual é a resstênca elétrca do acendedor de cgarros? 83) Sob tensão de 10V, um determnado resstor dsspa 5W de potênca. Qual é a resstênca desse resstor? 84) Uma lâmpada de flamento apresenta o valor escrto sobre o vdro (40W, 60W, 100W). Qual o sgnfcado desse valor? 85) que acontecerá se lgarmos uma lâmpada com as nscrções (60W-110V) na tensão 220V. Por quê? 86) O que sera um condutor elétrco deal? Você acha que os fos da nstalação de sua casa podem ser consderados condutores deas? 87) Como você explca o aquecmento de fos metálcos, quando uma corrente elétrca passa por eles? 88) Indque a prncpal transformação de energa que ocorre com o funconamento de: um chuvero; um lqudfcador; uma lâmpada ncandescente. Energa consumda O cálculo do consumo de energa elétrca não é uma tarefa tão complcada quanto você pode estar magnando. Este procedmento requer a aplcação de uma fórmula básca, defnda pela segunte expressão: E = P. t 14

16 Com a fórmula acma menconada, fca claro que a energa consumda é dretamente proporconal à potênca do aparelho e ao respectvo tempo em que o mesmo fca lgado. Resumndo: Quanto maor a potênca e o tempo de utlzação, maor será a energa consumda e, conseqüentemente, a conta para pagar no fnal do mês. E = energa (J, KWh) P = potênca (W) t = tempo (s) No SI a undade de energa é o joule (J), mas também é muto utlzado o kwh. 1kWh é a energa consumda, com potênca de 1kW, durante 1 hora. Exercícos 89) Qual é o consumo de energa, durante um mês, em kwh, de um chuvero de 4000W, que é utlzado mea hora por da? 90) Qual é o consumo de energa, em kwh de uma lâmpada de 60W que fca acesa 5h por da durante os 30 das do mês? 91) Em um ferro elétrco, lê-se a nscrção 600W-120V. Isso sgnfca que, quando o ferro elétrco estver lgado a uma tensão de 120V, a potênca desenvolvda será de 600W. Calcule a energa elétrca (em kwh) consumda em 2h. 92) Uma torradera dsspa uma potênca de 3000W. Ela é utlzada durante 0,5h. Pedese: a) a energa elétrca consumda em kwh; b) o custo da operação, consderando o preço do kwh gual a R$ 0,12. 93) Uma lâmpada de 100W permanece acesa durante 20h. a) Determne a energa elétrca consumda em kwh; b) Determne o custo que essa lâmpada representa consderando o preço do kwh gual a R$ 0,12. 94) Um ferro elétrco consome uma potênca de 1100W quando lgado a uma tensão de 110V. a) Qual a energa consumda (em kwh) em 2 horas; b) Qual é o custo da operação para 2 horas, sabendo que o preço do kwh é de R$ 0,12? 95) Um fo de resstênca elétrca gual a 50 Ω é submetdo a uma ddp de 20V. Qual a energa dsspada no fo em 1 mnuto? Assocação de resstores A assocação de resstores é muto comum em város sstemas, quando queremos alcançar um nível de resstênca em que somente um resstor não é sufcente. Qualquer assocação de resstores será representado pelo Resstor Equvalente, que representa a resstênca total dos resstores assocados. Assocação de resstores em sére Em uma assocação em sére de resstores, o resstor equvalente é gual à soma de todos os resstores que compôem a assocação. R 1 R 2 R 3 U 1 U 2 U 3 15

17 R eq U R 1 = 6 Ω R 3 =4 Ω R 2 =2 Ω R eq = resstênca equvalente ( Ω ) U = ddp da assocação (V) U = U 1 + U 2 + U 3 = 1 = 2 = 3 R eq = R 1 + R 2 + R 3 Exercícos 96) Consdere a assocação em sére de resstores esquematzada abaxo. Determne: a) a resstênca equvalente da assocação; b) a corrente elétrca ; c) a ddp em cada resstor. A B R 1 =2 Ω R 2 =4 Ω R 3 =6 Ω U=36V 97) Na assocação representada abaxo, a resstênca do resstor equvalente entre os pontos A e B vale 28 Ω. Calcule o valor da resstênca R 1. A A R 1 10 Ω 4 Ω 6Ω 98) Um fogão elétrco, contém duas resstêncas guas de 50 Ω. Determne a resstênca equvalente da assocação quando essas resstêncas forem assocadas em sére. 99) A ntensdade da corrente que atravessa os resstores da fgura abaxo vale 0,5 A. Calcule: a) a resstênca equvalente; b) a ddp em cada resstor; c) a ddp total. B 100) Assocam-se em sére dos resstores, sendo R 1 =10 Ω e R 2 =15 Ω. A ddp entre os extremos da assocação é de 100V. Determne: a) a resstênca equvalente da assocação; b) a corrente que atravessa os resstores; c) a ddp em cada resstor. 101) Duas resstêncas R 1 = 1 Ω e R 2 = 2 Ω estão lgadas em sére a uma batera de 12 V. Calcule: a) a resstênca equvalente; b) a corrente total do crcuto. Assocação de resstores em paralelo Em uma assocação em paralelo de resstores, a tensão em todos os resstores é gual, e a soma das correntes que atravessam os resstores é gual à resstênca do resstor equvalente (no que nos resstores em sére, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a ntensdade ()). A resstênca equvalente de uma assocação em paralelo sempre será menor que o resstor de menor resstênca da assocação. 1 R 1 2 R 2 R eq U 3 R 3 U 16

18 R eq = resstênca equvalente ( Ω ) U = ddp da assocação (V) U = U 1 = U 2 = U 3 = = + + R R R R eq equvalente; b) a corrente que passa por R 2. 1 R 1 = 8 Ω Exercícos 2 R 2 =12 Ω 102) Duas resstêncas R 1 = 2 Ω e R 2 = 3 Ω estão lgadas em paralelo a uma batera de 12 V. Calcule: a) a resstênca equvalente da assocação; b) as correntes 1 e 2 ; c) a corrente total do crcuto. 103) Calcule o resstor equvalente da assocação representada pela fgura abaxo. R 1 =2 Ω R 2 =3 Ω R 3 =6 Ω 104) Um fogão elétrco, contém duas resstêncas guas de 50 Ω. Determne a resstênca equvalente da assocação quando essas resstêncas forem assocadas em paralelo. 105) Calcule o valor da resstênca R 1, sabendo que a resstênca equvalente da assocação vale 4 Ω. R 1 107) No crcuto esquematzado abaxo determne a resstênca equvalente entre A e B. A B 15 Ω 10 Ω Assocação msta de resstores Em um mesmo crcuto podem ser encontrados resstores em sére e resstores em paralelo. Para calcular a resstênca total do crcuto, deve-se prmero calcular a resstênca equvalente dos resstores em paralelo, e em posse desse valor, consderá-lo como se fosse mas um resstor em sére. Exercícos 108) Determne a resstênca equvalente das assocações esquematzadas a segur. a) R 1 =6 Ω R 3 =10 Ω R 2 =12 Ω b) R 1 =2 Ω R 2 =12 Ω 106) Na assocação da fgura, a corrente que passa por R 1 é 3A. Calcule: a) a resstênca R 4 =5 Ω R 2 =5 Ω R 3 =10 Ω 17

19 c) 3 Ω 3 Ω O gerador real va ter sempre uma perda de energa devdo a resstênca nterna. - + r d) 2 Ω 3 Ω E U U = E - r. Crcutos elétrcos e) 15 Ω 10 Ω 2 Ω 1 Ω 2 Ω 10 Ω 6 Ω 4 Ω 2 Ω Gerador elétrco = E = soma de todas as forças eletromotrzes do crcuto. R = soma de as resstêncas do mesmo crcuto. Exercícos 109) Determne a ntensdade da corrente que crcula em cada um dos crcutos abaxo. a) 20V E R 2 Ω Geradores elétrcos são aparelhos que convertem energa, o nome gerador elétrco sugere um conceto muto errado pos a energa não é gerada e sm transformada, pos o Prncípo da Conservação de energa sera volado. Sendo que a função básca de um gerador elétrco é abastecer um crcuto, temos que analsar o gerador deal e o real. O gerador deal é um gerador capaz de fornecer às cargas elétrcas que o atravessam toda a energa gerada, a tensão elétrca medda entre seus pólos leva o nome de f.e.m. força eletro motrz, e será representada por E. 30 Ω 7 Ω 1 Ω 40V b) 50V 2 Ω 3 Ω 15 Ω 5 Ω 18

20 110) Quas as leturas do amperímetro e do voltímetro no crcuto abaxo? 50V 2 Ω 3 Ω 1 Ω 4 Ω 111) No crcuto da fgura, calcule a letura do voltímetro deal V. R =2 Ω A E=24V V b) 6 Ω 20V R 30V 4 Ω 7 Ω =0,5A 113) Calcule o valor de cada uma das correntes nos crcutos abaxo. a) 24V R 2 =10 Ω 1 6 Ω V 112) Determne o valor da resstênca desconhecda em cada um dos crcutos abaxo. b) 2 3 Ω 72V a) 100V r 10 Ω 10 Ω 1 12 Ω 2 6 Ω 20 Ω = 2A Eletromagnetsmo Parte da físca que estuda as propredades elétrcas e magnétcas da matéra, em partcular as relações estabelecdas entre elas. Campo Magnétco A hstóra do magnetsmo começou com um mneral chamado magnetta (Fe3O4), a prmera substânca com propredades magnétcas conhecda pelo homem. Sua hstóra anteror é obscura, mas seu poder de atrar ferro já era conhecdo séculos antes de 19

21 Crsto. A magnetta está amplamente dstrbuída. No mundo antgo, os depóstos mas abundantes ocorram na regão chamada Magnésa, localzada no que é hoje a Turqua, e a palavra magneto é dervada de uma smlar grega, que se dz ter vndo do nome dessa regão. "Campo magnétco é toda regão ao redor de um mã ou de um condutor percorrdo por corrente elétrca." Ímãs Todos os materas são formados por város pedaços de matéra - e, em alguns materas, os pedaços de matéra apresentam uma corrente nterna com orentações dstntas, sendo que, no geral, o efeto de um pedaço anula o do outro. Quando quase todos esses pequenos ímãs nternos são alnhados paralelamente, apresentando a mesma dreção e sentdo, temos um ímã. Isso pode ocorrer porque, nesses casos, temos mas movmento em uma determnada dreção do que em outra, fazendo com que os demas pedaços também adquram o mesmo tpo de orentação magnétca. Esses pedaços da matéra com a mesma orentação magnétca são chamados domínos magnétcos e consttuem um ímã. - Pólos magnétcos de mesmo nome se repelem e de nomes constráros se atraem. - Se secconarmos um mã ao meo, surgrão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, consttundo cada um deles um novo mã. Campo magnétco crado por um condutor retlíneo Há séculos, acredtava-se que o magnetsmo fosse fenômeno análogo à eletrcdade, mas ndependente desta. Em 1820, Oersted, descobru um fato que desmente esta presunção: corrente elétrca gera campo magnétco. Logo, magnetsmo é manfestação de cargas elétrcas em movmento. Em ímã não há corrente elétrca lvre (ou verdadera), mas exstem correntes elétrcas ntrínsecas (correntes lgadas, ou de magnetzação) assocadas à própra estrutura da matéra. Ímãs possantes são consttuídos essencalmente por ferro ou por lgas tas como alnco e permalloy ; são materas dtos ferromagnétcos. Fracamente ferromagnétcos são o cobalto, o níquel e o gadolíno. Corrente elétrca gera campo magnétco; ele é regdo pela Le de Bot-Savart- Laplace: µ. B = 2π.r 20

22 B B B = ntensdade do vetor campo magnétco em um ponto (T) µ = permeabldade magnétca do meo (T.m/A) µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A (no vácuo) r = dstânca do ponto ao fo (m) A undade de B r no SI é o tesla (T). Regra da mão dreta: Serve para determnar a dreção e o sentdo campo magnétco. Segure o condutor com a mão dreta de modo que o polegar aponte no sentdo da corrente. Os demas dedos dobrados fornecem o sentdo do vetor campo magnétco, no ponto consderado. Exercícos 114) Um fo retlíneo e longo é percorrdo por uma corrente elétrca contínua = 2A. Determne o campo magnétco num ponto dstante 0,5m do fo. Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A 115) Um condutor reto e extenso é percorrdo por uma corrente de ntensdade 2A. Calcular a ntensdade do vetor campo magnétco num ponto P localzado a 0,1 m do condutor. O meo é o vácuo. 116) A 0,4 m de um fo longo e retlíneo o campo magnétco tem ntensdade T. Qual é a corrente que percorre o fo? Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 117) Dada a fgura, determne a ntensdade do campo magnétco resultante no ponto P. 1 0,1m P 0,2m 2 Dados: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 1 = 4 A 2 = 10 A 118) Dada a fgura, determne a ntensdade do campo magnétco resultante no ponto P. Dados: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 2 1 = 3A 2 = 5 A 1 0,6m P 0,2m 21

23 Campo magnétco no centro de uma espra crcular B = µ. 2.R R = rao da espra Exercícos 119) A espra da fgura tem rao 0,2 m e é percorrda por uma corrente de 5A no sentdo horáro. Determne a ntensdade e a orentação do vetor campo magnétco no centro da espra. Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 120) Uma espra crcular de rao R=0,2 π m é percorrda por uma corrente elétrca de ntensdade =8A, conforme a fgura. Dê as característcas do vetor campo magnétco no centro da espra. Dado: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 121) Duas espras crculares concêntrcas e coplanares de raos 0,4 π m e 0,8 π m são percorrdas por correntes de ntensdades 1A e 4A, respectvamente, conforme mostra a fgura. Determne a ntensdade do vetor campo magnétco resultante no centro das espras. Dado: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 1A 1 4A Campo magnétco no nteror de um solenóde Bobna elétrca formada de espras enroladas muto juntas, às vezes em mas de uma camada, sobre um suporte clíndrco de comprmento aprecavelmente maor que o dâmetro. Lgado a uma corrente elétrca, o solenóde cra um campo magnétco unforme. B = µ.n. B r l l N = número de espras l = comprmento do solenóde 22

24 Exercícos 122) Um solenóde de 1 metro de comprmento contém 500 espras e é percorrdo por uma corrente de 2A. Determnar a ntensdade do vetor campo magnétco no nteror do solenóde. Dado: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 123) Consdere um solenóde de 0,16m de comprmento com 50 espras. Sabendo que o solenóde é percorrdo por uma corrente de 20A, determne a ntensdade do campo magnétco no seu nteror. 124) Um solenóde de 1 metro de comprmento contém 1000 espras e é percorrdo por uma corrente de. Sabendo que o vetor campo magnétco no seu nteror vale 8 π T, determne. O solenóde está no vácuo. 125) No nteror de um solenóde de comprmento 0,16m, regstra-se um campo magnétco de ntensdade 5 π.10-4 T, quando ele é percorrdo por uma corrente de 8A. Quantas espras tem esse solenóde? Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A Força magnétca Um campo magnétco não atua sobre cargas elétrcas em repouso, mas se pegarmos esta carga e lançarmos com uma velocdade v em dreção a uma área onde há um campo magnétco B pode aparecer uma força F atuando sobre esta carga, denomnada força magnétca. As característcas desta força magnétca foram determnadas pelo físco Hendrck Antoon Lorentz ( ). A ntensdade da força magnétca pode ser obtda por: F = q. B. v. senα Onde a é o ângulo entre os vetores v e B. No SI a undade de ntensdade do campo magnétco é o tesla representado pelo símbolo T. A força magnétca que age sobre a carga móvel é sempre perpendcular ao plano formado pelos vetores v e B. Observando a equação acma veremos que quando α = 0 ouα= 180º a força magnétca será nula, portanto quando o lançamento for paralelo ao campo não teremos a força magnétca atuando sobre esta carga, assm descrevendo um movmento retlíneo unforme. O sentdo da força é dada pela regra da mão esquerda, como mostra a fgura abaxo: 23

25 Ou seja, o dedo ndcador no sentdo do campo e o dedo médo no sentdo da velocdade, dando no dedo polegar o sentdo da força magnétca. Essa regra é válda para cargas postvas, se a carga for eletrcamente negatva basta utlzar a mão dreta. Exercícos 125) Uma partícula de carga C é lançada perpendcularmente a um campo magnétco unforme de ntensdade T, com velocdade 10 3 m/s. Determnar a ntensdade da força magnétca que atua sobre ela. 126) Uma carga elétrca puntforme de C, é lançada com velocdade de 4m/s, numa dreção perpendcular a um campo magnétco, e fca sujeta a uma força de ntensdade N. Qual a ntensdade do campo magnétco? 127) Uma carga elétrca de C é lançada perpendcularmente a um campo magnétco de 10-2 T, fcando sob a ação de uma força de N. Determne a velocdade com que a carga fo lançada no campo. 128) Uma partícula elétrca de carga q= C desloca-se com velocdade m/s, formando um ângulo α =45 o com um campo magnétco unforme de ntensdade T, conforme ndca a fgura. Determne a força magnétca que atua sobre a partícula. q α B r v r Referêncas: Físca básca volume únco Atual Edtora Autores: Ncolau e Toledo Físca Ensno Médo volume únco Edtora Scpone Autor: Chquetto, Marcos José Físca volume únco Edtora Átca Autor: Alberto Gaspar Físca volume únco Edtora Átca Autor: Alberto Gaspar Físca volume únco Edtora Scpone Autores: Antôno Máxmo e Beatrz Alvarenga Imagens da Físca volume únco Edtora Scpone Autores: Ugo Amald 24