Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20

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2 3º Undade Capítulo XI Eletrcdade 3 Capítulo XII Campo Elétrco 8 Capítulo XIII Energa Potencal Elétrca 10 Capítulo XIV Elementos de Um Crcuto Elétrco 15 Capítulo XV Elementos de Um Crcuto Elétrco 20 Questões de ENEM e Vestbulares 23 Organzação: Organzação: Apoo: Apoo: 2

3 Capítulo XI Carga Elétrca A matéra é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é consttuído de partículas anda menores, no núcleo: os prótons e os nêutrons; na eletrosfera: os elétrons. Às partículas eletrzadas (elétrons e prótons) chamamos "carga elétrca". (-)Elétrons Prótons() Nêutrons(0) Condutores de eletrcdade - São os meos materas nos quas há facldade de movmento de cargas elétrcas, devdo a presença de "elétrons lvres". Ex: fo de cobre, alumíno, etc. Isolantes de eletrcdade - São os meos materas nos quas não há facldade de movmento de cargas elétrcas. Ex: vdro, borracha, madera seca, etc. 3

4 Capítulo XI Prncípos da Eletrostátca Cargas elétrcas de mesmo snal se repelem e de snas contráros se atraem. - - Num sstema eletrcamente solado, a soma das cargas elétrcas é constante. - Corpo neutro Nº prótons = Nº elétrons Corpo postvo O corpo perdeu elétrons Corpo negatvo O corpo ganhou elétrons Medda Da Carga Elétrca q = - n.e (se houver excesso de elétrons) q = n.e (se houver falta de elétrons) e= ± 1, C q = quantdade de carga (C) n = número de cargas e = carga elementar (C) Undade de carga elétrca no SI é o coulomb (C) É usual o emprego dos submúltplos: 1 mcrocoulomb = 1 µ C = 10-6C 1 mlecoulomb = 1mC = 10-3C 4

5 Capítulo XI Eletrzação Por Atrto Quando dos corpos são atrtados, pode ocorrer a passagem de elétrons de um corpo para outro. plástco lã perde elétrons recebe elétrons Eletrzação Por Contato Quando colocamos dos corpos condutores em contato, um eletrzado e o outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de um para o outro, fazendo com que o corpo neutro se eletrze. Antes durante --- depos Eletrzação Por Indução A eletrzação de um condutor neutro pode ocorrer por smples aproxmação de um corpo eletrzado, sem que haja contato entre eles Lgação Com a Terra Ao se lgar um condutor eletrzado à Terra, ele se descarrega

6 Capítulo XI Pêndulo O pêndulo eletrostátco é consttuído de uma esfera leve e pequena. Aproxmando-se um corpo eletrzado da esfera neutra, ocorrerá o fenômeno da ndução eletrostátca na esfera e ela será atraída pelo corpo eletrzado. Busque mas sobre: Pêndulo eletrostátco Le De Coulomb F Q1 Q2 F d F= K Q1.Q2 d2 As cargas elétrcas exercem forças entre s. Essas forças obedecem ao prncípo da ação e reação, ou seja, têm a mesma ntensdade, a mesma dreção e sentdos opostos. F= força de nteração entre as cargas (N) Q = carga (C) d = dstânca entre as cargas (m) K = constante eletrostátca (N.m2/C2) Kvácuo = N.m2/C2 Exemplos Determne a magntude da força elétrca em um elétron no átomo de hdrogêno, exercda pelo próton stuado no núcleo atômco. Assuma que a órbta eletrônca tem um rao médo de d = 0, m. 6

7 Capítulo XI Resolução Sabemos que a carga elétrca do elétron é -1, C e a carga do próton 1,6.1019C, na aplcação da Le de Coulomb temos: Lembre-se que para a aplcação da equação acma devemos utlzar o modulo de cada uma das cargas elétrcas. A dreção da força no elétron é a mesma da lnha que lga as duas partículas. Como as cargas têm snas opostos então a força é atratva. 7

8 Capítulo XII Exste uma regão de nfluênca da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de orgem elétrca. A essa regão chamamos de campo elétrco. F E= q - E E O campo elétrco E é uma grandeza vetoral. A undade de E no SI é N/C. E = Intensdade do campo elétrco (N/C) F = Força (N) q = carga de prova (C) Orentação do Campo Elétrco Q Q E E q E -q F E F Q - E E q 8

9 Capítulo XII Q - F E E -q F Campo Elétrco de Uma Carga Puntforme O vetor campo elétrco em um ponto P ndepende da carga de prova nele colocada. Q P E d Q E= K 2 d Q = carga que gera o campo (C) d = dstânca da carga ao ponto P K = constante eletrostátca (N.m2/C2) Kvácuo = N.m2/C2 9

10 Capítulo XIII Energa potencal corresponde a capacdade da força elétrca realzar trabalho. Q q d EP = Energa potencal elétrca (J) EP = K Q = carga elétrca (C) Q.q d q = carga de prova (C) d = dstânca entre as cargas (m) K = constante eletrostátca (N.m2/C2) Kvácuo = N.m2/C2 A energa potencal é uma grandeza escalar. No SI, a energa é medda em Joule ( J ). Potencal Elétrco Com relação a um campo elétrco, nteressa-nos a capacdade de realzar trabalho, assocada ao campo em s, ndependentemente do valor da carga q colocada num ponto P desse campo. Q P d V= EP q V= K.Q d 10

11 Capítulo XIII O potencal elétrco, V, é uma grandeza escalar. No SI, o potencal é meddo em volt (V) Potencal Produzdo Por Váras Cargas Para obtermos o potencal produzdo por váras cargas num mesmo ponto P, calculamos ncalmente o potencal que cada uma produzra se estvesse soznha, a segur somamos os potencas calculados. P Q1 d1 d3 d2 Q2 V1 = Q3 - K.Q1, d1 V2 = K.Q 2, d2 etc VP = V1 V2 V3 Relação Entre Trabalho e Dferença De Potencal (DDP) O trabalho realzado pela força elétrca, no deslocamento de uma carga q de um ponto A até um ponto B, pode ser calculado a partr dos potencas dos pontos A e B. Q A q τ AB = q (VA - VB) B τ AB = q.u U = dferença de potencal (ddp), meddo em volts. U = VA VB 11

12 Capítulo XIII Corrente Elétrca As cargas elétrcas em movmento ordenado consttuem a corrente elétrca. As cargas elétrcas que consttuem a corrente elétrca são os elétrons lvres, no caso do sóldo, e os íons, no caso dos fluídos. Intensdade da Corrente Elétrca q = t q = n.e = corrente elétrca (A) q = carga elétrca (C) t = tempo (s) n = número de cargas e = carga elementar (C) e = 1, C Undade de corrente elétrca no SI é ampère (A) Tpos de Corrente Corrente contínua - É aquela cujo sentdo se mantém constante. Ex: corrente de uma batera de carro, plha, etc. Corrente alternada - É aquela cujo sentdo vara alternadamente. Ex: corrente usada nas resdêncas. Exemplos 1. A seção normal de um condutor é atravessada pela quantdade de carga Q=1,2.10 C no ntervalo de tempo t=1,5.10-2s. 3 a) Qual a ntensdade da corrente elétrca que atravessa essa seção normal? 12

13 Capítulo XIII b) Se os portadores de carga são elétrons, quantos elétrons atravessam essa seção normal nesse ntervalo de tempo? Resolução a) a corrente elétrca é dada por: logo: b) sabendo que o número de elétrons é dado por: então: Efetos Da Corrente Elétrca Na passagem de uma corrente por um condutor observam-se alguns efetos, que veremos a segur. Efeto Térmco (ou efeto Joule) Qualquer condutor sofre um aquecmento ao ser atravessado por uma corrente elétrca. Esse efeto é a base de funconamento dos aquecedores elétrcos, chuveros elétrcos, secadores de cabelo, lâmpadas térmcas etc. Efeto Lumnoso Em determnadas condções, a passagem da corrente elétrca através de um gás rarefeto faz com que ele emta luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncos lumnosos. são aplcações desse efeto. Neles há a transformação dreta de energa elétrca em energa lumnosa. Efeto Magnétco 13

14 Capítulo XIII Um condutor percorrdo por uma corrente elétrca cra, na regão próxma a ele, um campo magnétco. Este é um dos efetos mas mportantes, consttundo a base do funconamento dos motores, transformadores, relés etc. Efeto Químco Uma solução eletrolítca sofre decomposção, quando é atravessada por uma corrente elétrca. É a eletrólse. Esse efeto é utlzado, por exemplo, no revestmento de metas: cromagem, nquelação etc. 14

15 Capítulo XIV Para se estabelecer uma corrente elétrca são necessáros, bascamente: um gerador de energa elétrca, um condutor em crcuto fechado e um elemento para utlzar a energa produzda pelo gerador. A esse conjunto denomnamos crcuto elétrco. lâmpada Chave fonte Gerador Elétrco É um dspostvo capaz de transformar em energa elétrca outra modaldade de energa. O gerador não gera ou cra cargas elétrcas. Sua função é fornecer energa às cargas elétrcas que o atravessam. Industralmente, os geradores mas comuns são os químcos e os mecâncos. Químcos - aqueles que transformam energa químca em energa elétrca. Exemplos: plha e batera. Mecâncos - aqueles que transformam energa mecânca em elétrca. dínamo de motor de automóvel. Exemplo: - 15

16 Capítulo XIV Receptor Elétrco É um dspostvo que transforma energa elétrca em outra modaldade de energa, não exclusvamente térmca. O prncpal receptor é o motor elétrco, que transforma energa elétrca em mecânca, além da parcela de energa dsspada sob a forma de calor. - Resstor Elétrco É um dspostvo que transforma toda a energa elétrca consumda ntegralmente em calor. Como exemplo, podemos ctar os aquecedores, o ferro elétrco, o chuvero elétrco, a lâmpada comum e os fos condutores em geral. Dspostvos De Manobra São elementos que servem para aconar ou deslgar um crcuto elétrco. Por exemplo, as chaves e os nterruptores. Dspostvos De Segurança São dspostvos que, ao serem atravessados por uma corrente de ntensdade maor que a prevsta, nterrompem a passagem da corrente elétrca, preservando da destrução os demas elementos do crcuto. Os mas comuns são os fusíves e os dsjuntores. 16

17 Capítulo XIV Dspostvos De Controle São utlzados nos crcutos elétrcos para medr a ntensdade da corrente elétrca e a ddp exstentes entre dos pontos, ou, smplesmente, para detectá-las. Os mas comuns são o amperímetro e o voltímetro Amperímetro - aparelho que serve para medr a ntensdade da corrente elétrca. A Voltímetro - aparelho utlzado para medr a dferença de potencal entre dos pontos de um crcuto elétrco. V Resstores Resstores são elementos de crcuto que consomem energa elétrca, convertendo-a ntegralmente em energa térmca. Le de Ohm R U = R. U U = (ddp) dferença de potencal (V) R = resstênca elétrca ( Ω ) = corrente elétrca (A) No SI, a undade de resstênca elétrca é o ohm ( Ω ) Curva Característca De Um Resstor Ôhmco U U = R U3 U2 U (constante) 17

18 Capítulo XIV Potênca Dsspada No Resstor P = U. P = R. 2 P= U2 R Undade de potênca no SI: W (watt) Energa Consumda E = energa (J, KWh) E = P. t P = potênca (W) t = tempo (s) No SI a undade de energa é o joule (J), mas também é muto utlzado o kwh. 1kWh é a energa consumda, com potênca de 1kW, durante 1 hora. Assocação De Resstores Assocação De Resstores Em Sére Város resstores estão assocados em sére quando são lgados um em seguda do outro, de modo a serem percorrdos pela mesma corrente. R1 R2 R3 Req = resstênca equvalente ( Ω ) U = ddp da assocação (V) U1 Req U2 U3 U = U1 U2 U3 = 1 = 2 = 3 U Req = R1 R2 R3 18

19 Capítulo XIV Assocação De Resstores Em Paralelo Város resstores estão assocados em paralelo quando são lgados pelos termnas de modo que fquem submetdos à mesma ddp. 1 R1 2 R2 3 Req= resstênca equvalente ( Ω ) R3 U = ddp da assocação (V) U Req U U = U1 = U2 = U3 = = Req R1 R2 R3 Crcutos Elétrcos = E R E = soma de todas as forças eletromotrzes do crcuto. R = soma de as resstêncas do mesmo crcuto. 19

20 Capítulo XV Campo Magnétco Campo magnétco é toda regão ao redor de um mã ou de um condutor percorrdo por corrente elétrca. N S Pólos magnétcos de mesmo nome se repelem e de nomes contráros se atraem. Se secconarmos um mã ao meo, surgrão novos pólos norte e sul em cada um dos pedaços, consttundo cada um deles um novo mã. Campo Magnétco Crado Por Um Condutor Retlíneo Segure o condutor com a mão dreta de modo que o polegar aponte no sentdo da corrente. Os demas dedos dobrados fornecem o sentdo do vetor campo magnétco, no ponto consderado. (Regra da mão dreta). B B B B r µ. B= 2π.r B = ntensdade do vetor campo magnétco em um ponto (T) µ = permeabldade magnétca do meo (T.m/A) µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A (no vácuo) r = dstânca do ponto ao fo (m) A undade de B no SI é o tesla (T) 20

21 Capítulo XV Campo Magnétco No Centro de Uma Espra Crcular B= µ. 2.R R = rao da espra Campo Magnétco No Interor De Um Solenóde Um condutor enrolado em forma de espras é denomnado solenóde. B l B= µ.n. l N = número de espras l = comprmento do solenóde Força Magnétca Uma carga elétrca q lançada dentro de um campo magnétco B, com uma velocdade v, sofre a ação de uma força F. q v F B θ F = qvb sen θ 21

22 Capítulo XV O sentdo da força é dado pela regra da mão esquerda. F (polegar) B (ndcador) θ v (médo) A força magnétca sobre cargas elétrcas assume valor máxmo quando elas são lançadas perpendcularmente à dreção do campo magnétco. q F v B F = qvb Cargas elétrcas em repouso ou lançadas na mesma dreção do campo magnétco não sofrem a ação da força magnétca. 22

23 Questões Na eletrosfera de um átomo de magnéso temos 12 elétrons. Qual a carga elétrca de sua eletrosfera? Na eletrosfera de um átomo de ntrogêno temos 10 elétrons. Qual a carga elétrca de sua eletrosfera? Um corpo tem uma carga gual a C. Quantos elétrons há em excesso nele? 23

24 Questões Dos corpos foram eletrzados postvamente. Um dos corpos fcou com uma carga de 10-5 C e o outro com uma carga de 10-7C. Determne a força de repulsão que aparecerá entre eles, se forem colocados a uma dstânca de 10-3 m um do outro. Consdere Kvácuo = N.m2/C2 Duas cargas de C e C estão separadas por 6 m, no vácuo. Calcule o valor da força de repulsão entre elas. Duas cargas elétrcas Q1 = C e Q2 = C estão stuadas no vácuo e separadas por uma dstânca de 0,2 m. Qual é o valor da força de atração entre elas? 24

25 Questões Calcule o campo elétrco crado por uma carga Q = C, stuada no vácuo, em um ponto dstante m de Q. Calcule o campo elétrco gerado por uma carga Q = C, stuada no vácuo, em um ponto dstante 0,6m de Q. Faça também um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrco. Uma carga Q, postva, gera no espaço um campo elétrco. Num ponto P, a 0,5m dela o campo elétrco tem ntensdade E = 14,4.106 N/C. Sendo o meo o vácuo, determne Q. 25

26 Questões Em cada mnuto, a secção transversal de um condutor metálco é atravessada por uma quantdade de carga elétrca de 12C. Qual a corrente elétrca que percorre o condutor? O flamento de uma lâmpada é percorrdo por uma corrente de 2A. Calcule a carga elétrca que passa pelo flamento em 20 segundos. Um condutor metálco é percorrdo por uma corrente de A. Qual o ntervalo de tempo necessáro para que uma quantdade de carga elétrca gual a 3C atravesse uma secção transversal do condutor? 26

27 Questões Pela secção transversal de um condutor metálco passam elétrons durante 2s. Qual a corrente elétrca que atravessa o condutor? É dada a carga elétrca elementar: e = 1, C. No campo elétrco produzdo por uma carga pontual Q = C, qual é a energa potencal elétrca de uma carga q = C, colocada a m de Q? Consdere as cargas no vácuo. No campo produzdo por uma carga pontual Q = C, qual é a energa potencal elétrca de uma carga q = C, stuada a m de Q? Consdere as cargas no vácuo. 27

28 Questões Uma partícula de carga C é lançada perpendcularmente a um campo magnétco unforme de ntensdade T, com velocdade 103 m/s. Determnar a ntensdade da força magnétca que atua sobre ela. Uma carga elétrca puntforme de C, é lançada com velocdade de 4m/s, numa dreção perpendcular a um campo magnétco, e fca sujeta a uma força de ntensdade N. Qual a ntensdade do campo magnétco? Uma carga elétrca de C é lançada perpendcularmente a um campo magnétco de 10-2 T, fcando sob a ação de uma força de N. Determne a velocdade com que a carga fo lançada no campo. 28

29 Questões Uma partícula elétrca de carga q= C desloca-se com velocdade m/s, formando um ângulo θ =45o com um campo magnétco unforme de ntensdade T, conforme ndca a fgura. Determne a força magnétca que atua sobre a partícula. B q θ v Um fo retlíneo e longo é percorrdo por uma corrente elétrca contínua = 2A. Determne o campo magnétco num ponto dstante 0,5m do fo. Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A Um condutor reto e extenso é percorrdo por uma corrente de ntensdade 2A. Calcular a ntensdade do vetor campo magnétco num ponto P localzado a 0,1 m do condutor. O meo é o vácuo a 0,4 m de um fo longo e retlíneo o campo magnétco tem ntensdade T. Qual é a corrente que percorre o fo? Adote µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. 29

30 Questões A espra da fgura tem rao 0,2 m e é percorrda por uma corrente de 5A no sentdo horáro. Determne a ntensdade e a orentação do vetor campo magnétco no centro da espra. Adote -7 µ 0 = 4 π.10 T.m/A. Uma espra crcular de rao R=0,2 π m é percorrda por uma corrente elétrca de ntensdade =8A, conforme a fgura. Dê as característcas do vetor campo magnétco no centro da espra. Dado: µ 0 = 4 π.10-7 T.m/A. Determne a ntensdade da corrente que crcula em cada um dos crcutos abaxo. A) 2Ω 20V 30 Ω 7Ω 1Ω 40V 30

31 Questões B) 50V 2Ω 3Ω 15 Ω 5Ω 31

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