3. CIRCUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS

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1 3 CICUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS 3. CICUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS

2 3. Introdução Numa prmera fase, apresenta-se os crcutos somadores e subtractores utlzados nos blocos de entrada dos SAPS. Determna-se a sua função de transferênca e dentfca-se as suas lmtações. Com sta a resoler dersos problemas assocados aos subtractor básco, conhece-se um subtractor melhorado, denomnado de amplfcador de nstrumentação. Numa segunda fase, estuda-se os crcutos ntegradores e comparadores baseados em AMPOP s. Estes crcutos não são nenhum dos blocos consttuntes de um SAPS, no entanto, são estudados, pos ão ser utlzados para desenhar os DAC s e ADC s, estudados nos capítulos 7 e 8, respectamente. 3.2 Somador Não-Inersor Apresenta-se na fgura 3. o denomnado somador não-nersor. Va-se em seguda determnar a equação da tensão de saída, (, 2 ) Fgura 3. Somador não-nersor. De 3 para, tem-se o conhecdo crcuto amplfcador não-nersor, logo 3 = + 3 (3.) 4 Para determnar 3 (, 2 ) pode-se notar que

3 2 = (3.2) + 2 e que 2 3 = = (3.3) + 2 que pode ser escrta na forma = (3.4) Logo, utlzando (3.4) em (3.), pode-se conclur que = (3.5) Este crcuto é um somador de e 2, no qual pode-se ter pesos dferentes para cada uma das entradas. Por exemplo, para 2 =2 e 3 = 4, em = (3.6) A aplcação típca deste crcuto é consderando-se = 2 = 3 = 4, em dado por = + 2 (3.7) Este crcuto apresenta alguns nconenentes, a saber: só tem 2 entradas; não se pode ter ganhos arbtráros assocados às entradas e 2 ; a mpedânca de entrada é baxa e, por anda, é aráel; sto é, a mpedânca de entrada de depende do alor de tensão em 2. Para resoler estas lmtações pode-se utlzar o crcuto somador nersor, analsado já em seguda. 3.3 Somador Inersor

4 Consdere-se o crcuto somador nersor da fgura 3.2. Dado que o nó a é um nó de massa rtual, tem-se que 2 = n n (3.8) Atendendo a que = (3.9) em = n 2 n 2 (3.0) 2 2 a n n Fgura 3.2 Somador nersor. Apesar da saída aparecer nertda, o que por ezes é ndesejado, este crcuto tem dersas antagens em relação ao somador não-nersor, estudado anterormente, pode-se escolher, de forma perfetamente arbtrára, o número de entradas e o ganho de tensão assocado a cada uma delas; a mpedânca de entrada, apesar de ser baxa, é fxa. A mpedânca de entrada de é, de 2 é 2, e assm sucessamente. 3.4 Subtractor Na fgura 3.3 pode-se conhecer um crcuto utlzado para fazer a subtracção de dos snas de entrada

5 2 b a Fgura 3.3 Subtractor. Da análse do ramos assocado à entrada 2, tem-se que a 4 = 2 (3.) Por outro lado, analsando-se a outra entrada, erfca-se que e anda b = (3.2) o ( ) b 2 = 2 + b = + b = b + (3.3) 2 2 Atendendo ao curto-crcuto rtual formado pelo AMPOP, b = a, o que em conjunto com (3.) lea a + = (3.4) 4 2 Atraés da análse de (3.4) erfca-se que este crcuto realza uma subtracção ponderada dos dos snas de entrada. Por exemplo, para = 2 = 3 = 4, em = 2 (3.5) Apresar deste crcuto poder ser utlzado para realzar subtracção de snas, o mesmo apresenta dersas lmtações, a saber:

6 à semelhança do que acontece com o somador não-nersor, a mpedânca de entrada é baxa e, por anda, é aráel; sto é, a mpedânca de entrada de depende do alor de tensão em 2 ; não se pode de forma smples, por exemplo atraés do ajuste de uma resstênca, arar o ganho do substractor, K ( =K ( 2 - )). Em seguda estuda-se um crcuto subtractor que contorna estas lmtações, denomnado de amplfcador de nstrumentação. 3.5 Amplfcador de Instrumentação Apresenta-se na fgura 3.4, o denomnado amplfcador de nstrumentação. Como se erá nesta secção, este subtractor de snas tem característcas que o tornam mas efcente para se utlzar na entrada dos SAPS, para fazer nterface com os sensores de saída dferencal. c 2 a b d 2 2 Fgura 3.4 Amplfcador de nstrumentação. Va-se, em seguda, determnar a equação de saída deste crcuto. Como ponto de partda, começa-se por dentfcar que o crcuto formado pelo AMPOP e as quatro resstêncas da lado dreto da fgura 3.4, consttu o crcuto subtractor estudado na secção anteror, logo o = (3.6) b a Para a malha de entrada, pode-se escreer a corrente como

7 d = (3.7) c Atendendo ao curto-crcuto rtual de ambos os AMPOP s, pode dzer-se que c = e d = 2, logo (3.7) fca 2 = (3.8) Crculando na malha formada por, pelas resstêncas 2 e pela entrada do crcuto subtractor, tem-se que ( b ) 0 (3.9) a = Utlzando (3.6) e (3.8) em (3.9), em + ( ) = (3.20) Fgura 3.5 Amplfcador de nstrumentação comercal. Conclu-se pos, que este crcuto calcula a dferença dos snas de entrada, à semelhança do crcuto subtractor; no entanto, apresenta dersas antagens, a saber: a mpedânca de entrada de ambas as entradas é nfnta;

8 o crcuto apresenta um ganho ajustáel por ou 2. Na prátca, os amplfcadores de nstrumentação comercas são do tpo dos apresentados na fgura 3.5. A resstênca tem de ser colocada externamente ao crcuto ntegrado, e pode ser utlzada para ajustar o ganho do subtractor. 3.6 Integrador Na fgura 3.6 apresenta-se o crcuto ntegrador. Nesta secção a-se determnar a equação temporal da saída. Este crcuto a ser utlzado no capítulo 8, no desenho de conersores A/D. c C Fgura 3.6 Integrador. Atendendo ao nó de massa rtual na entrada nersora do AMPOP, tem-se ( t) ( t) = (3.2) Por outro lado, tem-se c = C 0 dt (3.22) C ( t) V ( ) + ( t) Atendendo a que = - c, e utlzando (3.2) em (3.22), conduz a o = C 0 dt (3.23) C ( t) V ( ) ( t) Conclu-se, pos que este crcuto calcula o ntegral da tensão de entrada, negat, e ponderado pelo factor /C. Apresenta, como sera de esperar, uma tensão de deso que concde com a tensão ncal (no entanto de alor smétrco) do condensador C

9 Por exemplo, para um snal de entrada do tpo quadrado, a saída deste crcuto apresenta um onda do tpo trangular nertda, como se pode er na fgura 3.7. A t -A VC(0)=0 V Fgura 3.7 Dagrama temporal da saída do ntegrador. 3.7 Comparadores Nesta secção, estuda-se os comparadores smples negat e post, e o comparador com lmar negat. À semelhança do que acontece com o crcuto ntegrador, o comparador de tensão a ser utlzado no capítulo 8, no desenho de conersores A/D. A forma mas smples de mplementar um comparador de tensão é utlzar um AMPOP sem realmentação, lgado da forma ndcada na fgura 3.8(a). Quando o snal de entrada é maor que zero, a saída do AMPOP está na saturação negata, e para uma entrada negata, a saída encontra-se na saturação posta (fgura 3.8(b)). Da este comparador se chamar de comparador smples negat. Caso se deseje um comparador post, sto é, com a característca estátca smétrca em relação ao exo do xx s, basta nerter os pnos de entrada do AMPOP (fgura 3.9)

10 VSAT+ (a) V SAT- (b) Fgura 3.8 Comparador smples negat; (a) esquema eléctrco; e (b) característca estátca. VSAT+ (a) V SAT- (b) Fgura 3.9 Comparador smples post; (a) esquema eléctrco; e (b) característca estátca. Por exemplo, caso se deseje que o comparador smples negat tenha um lmar de comparação dferente de zero, basta colocar o níel de comparação desejado na entrada não-nersora do AMPOP, como se pode er na fgura 3.0. V SAT+ VL VL (a) V SAT- (b) Fgura 3.0 Comparador com lmar negat; (a) esquema eléctrco; e (b) característca estátca

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