Amplificadores operacionais

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1 Amplfcadores operaconas termo amplfcador operaconal desgnou, ncalmente, um tpo de amplfcador que, medante a escolha adequada de componentes do crcuto em que era nserdo, poda desempenhar uma sére de operações tas como amplfcação (multplcação), adção, subtracção, dferencação e ntegração. A prmera aplcação dos amplfcadores operaconas fo, por sso, em computadores analógcos. s prmeros protótpos de amplfcadores operaconas (Ampp) eram tubos de azo pelo que gastaam muta energa, eram grandes e caros. A prmera mnaturzação surgu com o transístor bpolar de junção e leou ao uso mas generalzado dos Ampps. No entanto o seu uso corrente só ocorreu com o aparecmento dos crcutos ntegrados, na década de 60. Um amplfcador é um dsposto com uma entrada e uma saída. A saída está relaconada com a entrada atraés da equação: saída = entrada x ganho em que o ganho é uma constante de proporconaldade. Por este facto também é desgnado por amplfcador lnear. modelo mas comum é o amplfcador de tensão no qual a entrada e a saída são snas de tensão. Quer a entrada quer a saída podem ser substtuídas pelo crcuto equalente de Théenn, ou seja, um gerador de tensão em sére com uma resstênca. A entrada desempenha normalmente um papel passo de modo que o seu equalente é apenas uma resstênca que desgnamos por e que desgnamos por resstênca de entrada do amplfcador. A saída será uma fonte de tensão V 0 controlada pela tensão de entrada V em sére com uma resstênca 0, desgnada por resstênca de saída. A oc na fgura é o ganho em tensão e exprme-se em olts/olt. A fonte também é substtuída pelo gerador de Théenn com V s e s ; a carga à saída também desempenha um papel passo e é substtuída por uma resstênca L.

2 Modelo do amplfcador de tensão Vejamos uma expressão para V 0 em função de V s. L V= o AV oc + o L Notar que se L = então V 0 =A oc V por sso A oc desgna-se por ganho em malha aberta (open loop gan). Em termos de V s temos V= Vs + s e V o L = A V oc s + + s o L À medda que o snal progrde da fonte para a carga sofre prmero uma atenuação na entrada, depos é amplfcado de A oc dentro do amplfcador e depos de noo atenuado à saída. Estas atenuações são normalmente desgnadas por carga. Consttuem um efeto ndesejáel na medda em que tornam o ganho dependente da fonte e da carga de saída, para além de mplcarem uma redução no ganho. A orgem do efeto dera do facto de quando o amplfcador está lgado à fonte, recebe corrente e gera uma queda de tensão em s. É este alor que é subtraído a V s, leando a V. Igualmente à saída a ampltudo de V o é nferor a A oc V pela queda de tensão em o. V Se se elmnasse o efeto da carga então teríamos o =A V s oc ndependentemente da fonte e da carga à saída. Para chegar a esta condção as quedas de tensão em s e o deam ser 0 ndependentemente de s e L. A únca forma de obter este efeto é exgndo que = e o =0. Embora estas condções não sejam, obamente exequíes, são consderadas realzadas desde que >> s e o << L. Para tal utlzam-se crcutos com realmentação (er secções seguntes).

3 utro tpo de amplfcador de uso comum é o amplfcador de corrente. Neste caso o equalente de Théenn é substtuído pelo equalente de Norton fala-se de ganho em corrente em ez de ganho em tensão. Amplfcador peraconal amplfcador operaconal é um amplfcador de tensão com ganho muto eleado. Um exemplo típco é o amplfcador do crcuto ntegrado 74 que tem um ganho de 00000V/V. Há ganhos superores a este. As entradas desgnadas por + e são respectamente a entrada não nersora e nersora. V cc e V EE são as almentações e são normalmente + e 5V. V d (=V p -V n ) é a tensão dferencal de entrada. E o ganho a é o ganho em malha aberta V o =av d =a(v p -V n ). ampop deal Amplfcador operaconal deal Para mnmzar a carga um amplfcador de corrente bem desenhado não dee receber corrente da fonte e dee apresentar uma resstênca ~0 à saída. Para todos os amplfcadoes operaconas (e não só para o amplfcadores de tensão) se passa o mesmo, e portanto defne-se o ampop deal como um amplfcador de tensão deal com ganho de malha aberta. As condções são então: r d =, r 0 =0, p= N =0 em que p e N são as correntes que entram nas entradas não nersora e nersora.

4 Chama-se a atenção para o facto de a= mplcar d=0/, e ~0. Então como pode um amplfcador com entrada 0 ter saída 0? À medda que a se aproxma de d aproxmase de 0 mas de modo a que o produto a d 0. s modelos reas dos ampops afastam-se lgeramente do modelo deal, como sera de esperar. ampop deal pode ser analsado como um componente com três zonas de operação dstntas: zona de saturação negata, zona lnear, zona de saturação posta. A zona lnear é a mas usada. Na zona lnear a tensão no termnal de saída do ampop é proporconal à dferença de potencal entre os seus termnas de entrada, com uma constante de proporconaldade (ganho) - aqu defnda como a de alor eleado. Sendo assm, nesta zona de funconamento, a dferença de tensão entre os termnas de entrada é muto pequena, por ser nersamente proporconal a a. Daqu resulta a smplfcação na análse do seu comportamento de consderar que + é aproxmadamente gual a -. V 0 =a(v + -V - ) V V + (consderando que o ganho a é muto eleado) As zonas de saturação negata e posta correspondem às stuações em que a tensão no termnal de saída é lmtada pelas tensões de almentação nferor e superor do ampop. Quer sso se dea ao facto de o amplfcador não estar realmentado ou estar realmentado postamente, quer seja consequênca de a tensão de saída tentar superar os extremos de almentação do crcuto (aqu defndos com V dd e V ss ), sando portanto da zona de operação lnear. Nestas duas zonas será álda uma das seguntes expressões: V Vdd V > V + V Vss V < V + Equações do Ampp Ideal I + I 0 zona lnear ou saturação V 0 =a (V + -V - ) V V + zona lnear V Vdd V > V + saturação V Vss V < V +

5 ealmentação negata Na realmentação podemos consderar os seguntes blocos. amplfcador (com ganho a) que recebe um snal e produz uma saída.. a malha de realmentação que produz o snal que a ser realmentado x f =βx o em que β é o ganho da malha de realmentação 3. Uma malha de adção que gera a dferença x d =x -x f. Desgna-se por realmentação negata porque parte (a porção β) do snal de saída é subtraída do snal de entrada. Se fosse somada a realmentação sera posta. Elmnando x f e x d das eq. acma fca A=x o /x =a/(+aβ) e A é o ganho em malha fechada do crcuto. A será, portanto, menor do que a (+aβ) que se desgna por quantdade de feedback. À medda que o snal se propaga na malha (amplfcador+realmentação, etc) sofre um ganho total de axβx(-) ou aβ. É um alor negato que se desgna por ganho do crcuto, T= aβ. Quando T fca A deal =/β e A torna-se ndependente de a e é fxado apenas pela malha de realmentação. A escolha das componentes do crcuto permtem adequar o crcuto a uma grande aredade de stuações. Um problema que se põe é saber como é que as arações no ganho de malha aberta, a, ão afectar o ganho de malha fechada A. Derando a equação A=a/(+a β) em ordem a a teremos que da/da=/(+t)da/a. u seja 00ΔA/A [/(+T)](00 Δa/a).e. o efeto de uma aração percentual de a em A é reduzdo de um factor (+T). Se T for sufcentemente grande uma aração (anda que sgnfcata) em a, causará uma aração nsgnfcante em A. Então, torna-se óbo que a realmentação torna o ganho do crcuto A nsensíel a aração de a e (+T) é o factor de des-sensblzação do ganho. Esta establzação de A é extremamente mportante, dadas as flutuações de a com a temperatura, etc. Um racocíno análogo lea à conclusão de que a realmentação não establza A relatamente a β (a quantdade de realmentação) daí que seja mportante a preocupação com a qualdade das componentes na malha de realmentação.

6 Montagens Típcas De seguda apresentam-se as crcutos típcos que utlzam ampops. ampop usado como comparador Crcuto comparador com ampop A aplcação mas smples do ampop é na realzação de um crcuto comparador como o apresentado na fgura anteror. Consste em lgar um dos termnas a um níel de referênca e o outro termnal ao snal a analsar. Neste exemplo, o termnal - do ampop é lgado à terra e o termnal + é lgado a uma fonte de snal snusodal. Como acontece nos demas crcutos sem realmentação, o ampop opera na zona não lnear (saturação). Neste caso, para alores de nferores a 0 V, a dferença de potencal ( ) à entrada é negata pelo que o dsposto satura negatamente. ecprocamente, para alores de superores a 0 V, a dferença de potencal à entrada ( ) é posta e o dsposto satura postamente. Tpcamente este crcuto é usado para comparar dos snas (ou níes de tensão) e gerar um bt com a nformação correspondente à ordem relata dos alores de tensão dos snas (e.g. Hgh A maor que B, Low - A menor que B). Montagens realmentadas negatamente As montagens em que o ampop está realmentado negatamente são as mas comuns. Em crcutos não dferencas, é usual o termnal + estar lgado à terra pelo que, dedo ao ganho eleado do ampop, - tem um potencal próxmo de 0 V. Nesta stuação é comum referr o termnal - como terra rtual, dado que, embora não esteja lgado à massa (como acontece com + ) a sua tensão é aproxmadamente 0 V. Algumas montagens com funções lneares genércas como somar, subtrar e amplfcar (.e. multplcar por um

7 ganho) podem ser realzadas à custa de crcutos smples com um ampop e algumas resstêncas. Montagem segudora crcuto segudor representado na fgura segunte é um crcuto smples e prátco. É composto apenas por um amplop em que a saída está lgada ao termnal -. Faclmente se deduz que a tensão de saída, que é gual a -, acompanha a tensão no termnal + desde que não sejam atngdas as tensões de almentação do ampop (caso em que o dsposto entra na zona de saturação). Assm temos que o = - = + =. Montagem segudora de tensão Esta montagem tem como prncpal função trar partdo da alta mpedânca de entrada (e/ou baxa mpedânca de saída) do ampop de modo a solar electrcamente dos blocos de crcuto ndependentes lgados. É ulgarmente usada como bloco de saída de arados crcutos eléctrcos ou como crcuto tampão/nterface entre dos crcutos. Montagem de nersor com ganho Montagem de nersor com ganho Esta montagem é usada para amplfcar um snal. snal de entrada é multplcado por um ganho (negato), pelo que a polardade é nertda. crcuto é composto por um ampop em que a saída está lgada ao termnal - atraés da resstênca de realmentação.

8 Faclmente se deduz que a tensão de saída é gual à tensão de entrada multplcada pela razão - /. termnal - tem uma tensão muto baxa (tpcamente desprezáel) cujo alor será - o /a, e pode ser consderada uma massa rtual. Desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, o ampop está na zona lnear, e são áldas as seguntes equações: + = = 0V = = - Montagem de não nersor com ganho Montagem de não nersor com ganho Esta montagem é semelhante à montagem anteror, no entanto, o snal de entrada é neste caso multplcado por um ganho posto, pelo que a polardade não é nertda. termnal - acompanha a tensão de entrada, pelo que faclmente se deduz que a tensão de saída é gual à tensão de entrada multplcada pela razão ( + )/. Assm, desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, são áldas as seguntes equações: + = = ( + ) = = -

9 Crcuto Integrador Crcuto ntegrador crcuto ntegrador é um bloco fundamental na mplementação de fltros. Esta montagem pode ser analsada de um modo muto smples se for comparada com a montagem nersora. Assm, substtundo pela mpedânca equalente do condensador C podemos rapdamente chegar à fórmula fnal dada por: + 0V = = = - Z =- C 0 dt C (É claro que teremos que = e o =q/c com =dq/dt. Como = e d o /dt= /C ou =Cd o /dt, então /= Cd o /dt de onde =- C 0 dt.) Deste modo, a tensão de saída é proporconal ao ntegral da tensão de entrada. ganho do ntegrador é /C, pelo que a saída será smétrca ao snal de entrada ntegrado no tempo.

10 Crcuto Dferencador Crcuto dferencador crcuto dferencador também é usado na mplementação de fltros C. crcuto pode gualmente ser analsado como uma montagem nersora em que é substtundo pela mpedânca equalente do condensador C, pelo que: + = Z 0V = = = - C d =-C 0 dt Deste modo, a tensão de saída é proporconal à derada da tensão de entrada em ordem ao tempo. ganho é C, pelo que também neste caso a saída será smétrca à derada do snal de entrada. Crcuto somador Crcuto somador Esta montagem é usada para somar dos ou mas snas. Neste caso consderam-se e como dos snas genércos à entrada do crcuto. Tendo em conta a le dos nós, erfca-se que as correntes e, proporconas às entradas e respectamente, são somadas no nó -, dando orgem à corrente, que mpõe a tensão de saída ao atraessar a resstênca de realmentação f. termnal + está lgado à massa pelo que o termnal - pode ser

11 consderado uma massa rtual. Assm, e desde que a tensão de saída não atnja as tensões de almentação, são áldas as seguntes equações: 0V + = = f - = + = por sso f ) ( + = comportamento é muto semelhante ao da montagem nersora. Como se erfca, a saída é uma soma ponderada das tensões de entrada (embora com polardade nertda). Tpcamente são utlzados alores de, e f guas de modo que o seja gual à soma de com. Crcuto de subtracção Crcuto de subtracção Este crcuto é semelhante ao somador e é usado para subtrar dos snas e. termnal + tem uma tensão mposta pelo dsor ressto 3 e 4. A tensão no termnal - é gual à tensão em + desde que o ampop não entre na zona de saturação. Assm são áldas as seguntes equações: = + - = - = = =

12 A saída é uma subtracção ponderada das tensões de entrada. Se os alores das resstêncas utlzadas forem todos guas (.e. = = 3 = 4 ), a saída o é gual a, mplementando assm a subtracção entre os dos snas de entrada. Montagens realmentadas postamente As montagens em que os ampops são realmentados postamente,.e. montagens em que há uma realmentação entre a saída e o termnal posto do ampop, são geralmente nstáes. Nestas, o ampop opera nas zonas de saturação e, posselmente, oscla. Há stuações em que se tra partdo deste comportamento por exemplo os crcutos multbradores (osclador de Wen, o comparador Schmtt-trggered, etc). Este últmo crcuto tem dos estados estáes e uma zona de hsterese sendo por ezes referdo como crcuto b-estáel. Prncpas lmtações dos amplfcadores operaconas Tensão de offset Dferença de potencal aplcada à entrada do ampop. (entre o termnal + e - ) de modo a obter uma tensão de saída gual a zero Volt. Lmtação de ganho alor do ganho estátco ganho a (ganho à frequênca zero,.e. ganho DC) do ampop não é nfnto, tpcamente ara entre 40 db (00) e 00 db (00000). erro na tensão de saída assocado a esta lmtação é nersamente proporconal ao alor do ganho. Largura de banda fnta A exstênca de capacdades parastas nos termnas do ampop e nos seus nós nternos faz com que, a partr de determnada frequênca (representada na fgura segunte como f b, tpcamente entre 0kHz e 0MHz), o ganho do amplfcador desça consderaelmente até

13 que desce mesmo abaxo dos 0 db. Defne-se como largura de banda do ampop a frequênca à qual o ganho é untáro, ou seja 0 db, na fgura segunte corresponde à frequênca f t. Largura de banda e ganho estátco do ampop Slew-rate Esta é uma característca não lnear do ampop que está relaconada com a corrente máxma que o ampop consegue fornecer na saída. Esta lmtação traduz-se na exstênca de um máxmo para a derada da tensão de saída em ordem ao tempo, ou seja por um decle máxmo da tensão de saída do ampop. Valores típcos são da ordem dos 0V/μs a 000V/μs. A forma mas comum de medr o slew-rate é obserando a resposta do ampop em montagem segudora de tensão. A máxma derada da tensão de saída na fgura assnalada como S corresponde ao slew-rate. Slew-rate de um ampop Impedânca de saída Apesar de ser desejáel que os ampop tenham baxa mpedânca de saída, sso mplca um eleado consumo de potênca. Desta forma, geralmente são dmensonados de forma a chegar a um bom compromsso entre o alor da mpedânca de saída e o consumo. Sendo

14 assm, os ampop comuns têm frequentemente mpedâncas de saída relatamente eleadas (da ordem de kω a 00kΩ). A escolha do ampop correcto para cada aplcação dee ter em conta a mpedânca da carga que o ampop a atacar, de forma a que a operação do ampop não seja prejudcada por uma mpedânca de carga demasado baxa (quando comparada com a mpedânca de saída do ampop).