1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "1 Topologias Básicas de Conversores CC-CC não-isolados"

Transcrição

1 1 opologas Báscas de Conversores CC-CC não-solados 1.1 Prncípos báscos As análses que se seguem consderam que os conversores não apresentam perdas de potênca (rendmento 100%). Os nterruptores (transstores e dodos) são deas, o que sgnfca que, quando em condução, apresentam queda de tensão nula e quando abertos, a corrente por eles é zero. Além dsso, a transção de um estado a outro é nstantânea. Serão apresentadas estruturas crcutas báscas que realzam a função de, a partr de uma fonte de tensão fxa na entrada, fornecer uma tensão de valor varável na saída. Neste caso exste um fltro capactvo na saída, de modo a manter, sobre ele, uma tensão establzada e de ondulação desprezível. Quando uma varação topológca (surgda em função da condução dos nterruptores) provocar a conexão entre a fonte de entrada e um capactor (ou entre dos capactores), tal camnho sempre deverá conter um elemento que lmte a corrente. ste elemento, por razões de rendmento, será um ndutor. Os crcutos serão estudados consderando que os nterruptores comutam a uma dada frequênca (cujo período será desgnado por ), com um tempo de condução do transstor gual a t. A relação t / é chamada de largura de pulso, cclo de trabalho, razão cíclca (duty-cycle). A obtenção das característcas estátcas (relação entre a tensão de saída e a tensão de entrada, por exemplo) é feta a partr da mposção de condções de regme permanente. m geral esta análse será feta mpondo-se a condção de que, em cada período de comutação, a tensão méda em um ndutor é nula, ou anda de que a corrente méda em um capactor é nula. 1. Conversor abaxador de tensão (step-down ou buck): < A tensão de entrada () é recortada pela chave. Consdere-se pratcamente constante, por uma ação de fltragem sufcentemente efcaz do capactor de saída. Assm, a corrente pela carga (Ro) tem ondulação desprezível, possundo apenas um nível contínuo. A fgura 1.1 mostra a topologa. Com o transstor conduzndo (dodo cortado), transfere-se energa da fonte para o ndutor (cresce o ) e para o capactor (quando o >/R). Quando deslga, o dodo conduz, dando contnudade à corrente do ndutor. A energa armazenada em é entregue ao capactor e à carga. nquanto o valor nstantâneo da corrente pelo ndutor for maor do que a corrente da carga, a dferença carrega o capactor. Quando a corrente for menor, o capactor se descarrega, suprndo a dferença a fm de manter constante a corrente da carga (já que estamos supondo constante a tensão ). A tensão a ser suportada, tanto pelo transstor quanto pelo dodo é gual à tensão de entrada,. o + Ro Fgura 1.1 Conversor abaxador de tensão 1-1

2 Se a corrente pelo ndutor não va a zero durante a condução do dodo, dz-se que o crcuto opera no modo contínuo. Caso contráro tem-se o modo descontínuo. Va de regra prefere-se operar no modo contínuo devdo a haver, neste caso, uma relação bem determnada entre a largura de pulso e a tensão méda de saída. A fgura 1. mostra as formas de onda típcas de ambos os modos de operação. Condução contínua Condução descontínua Δ I t o t t tx v 0 0 Fgura 1. Formas de onda típcas nos modos de condução contínua e descontínua 1..1 Modo de condução contínua (MCC) A obtenção da relação entrada/saída pode ser feta a partr do comportamento do elemento que transfere energa da entrada para a saída. Sabe-se que a tensão méda sobre uma ndutânca deal, em regme, é nula, como mostrado na fgura 1.3. A1 A V t V ( t ) (1.1) V1 v A1 t1 A V Fgura 1.3 ensão sobre uma ndutânca em regme. 1-

3 No caso do conversor abaxador, quanto conduz, v -, e quando conduz, v - ( ) t ( t ) t (1.) 1.. Modo de condução descontínua (MC) A corrente do ndutor será descontínua quando seu valor médo for nferor à metade de seu valor de pco (<ΔI o /). A condção lmte é dada por: Δo ( ) t ( ) (1.3) Com a corrente sendo nula durante o ntervalo tx, tem-se: ( ) t ( t t ) (1.4) x 1 t x screvendo em termos de varáves conhecdas, tem-se: (1.5) I o max (corrente méda de entrada) (1.6) o max ( ) t (1.7) Supondo a potênca de entrada gual à potênca de saída, chega-se a: I o ( ) max (1.8) I 1 (1.9) 1+ > + (1.10) efnndo o parâmetro K, que se relacona com a descontnudade, como sendo: K (1.11) 1-3

4 A relação saída/entrada pode ser reescrta como: + K (1.1) O cclo de trabalho crítco, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: crt 1± 1 8 K (1.13) A fgura 1.4 mostra a característca estátca do conversor para dferentes valores de K. Na fgura 1.5 tem-se a varação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de, levando à exgênca da garanta de um consumo mínmo. xste um lmte para acma do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente, ou seja, tem-se uma boa regulação, mesmo em malha aberta. ste equaconamento e as respectvas curvas consderam que a carga tem um funconamento de consumo de corrente constante. Caso a carga tenha um comportamento dverso (mpedânca constante ou potênca constante), deve-se refazer este equaconamento. 1 Cond. descontínua / K.01 K.05 K Cond. contínua Fgura 1.4 Característca de controle do conversor abaxador de tensão nos modos contínuo e descontínuo. / Cond. descontínua Cond. contínua 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 Fgura 1.5 Característca de saída do conversor abaxador de tensão nos modos contínuo e descontínuo

5 1..3 mensonamento de e de C a condção lmte entre o modo contínuo e o descontínuo (ΔI. mn ), tem-se: ( ) mn (1.14) Se se deseja operar sempre no modo contínuo deve-se ter: mn ( 1 ) mn (1.15) Quanto ao capactor de saída, este pode ser defndo a partr da varação da tensão (rpple) admtda. nquanto a corrente pelo ndutor for maor que (corrente na carga, suposta constante) o capactor se carrega e, quando for menor, o capactor se descarrega, levando a uma varação de tensão Δ. t t ΔI ΔI ΔQ (1.16) Δ I o A varação da corrente é: t Δ ( ) t ( 1 ) (1.17) Observe que Δ não depende da corrente. Substtundo (1.17) em (1.16) tem-se: ΔQ Δ Co ogo, ( 1 ) 8 Co (1.18) Co ( 1 ) 8 Δ (1.19) 1.3 Conversor elevador de tensão (step-up ou boost): > Quando é lgado, a tensão é aplcada ao ndutor. O dodo fca reversamente polarzado (pos >). Acumula-se energa em, a qual será envada ao capactor e à carga quando deslgar. A fgura 1.6 mostra esta topologa. A corrente de saída,, é sempre descontínua, enquanto I (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontínua. anto o dodo quanto o transstor devem suportar uma tensão gual à tensão de saída,. ambém neste caso tem-se a operação no modo contínuo ou no descontínuo, consderando a corrente pelo ndutor. As formas de onda são mostradas na fgura

6 o v Co Ro + Fgura 1.6 Conversor elevador de tensão Modo de condução contínua Quando conduz: v (durante t ) Quando conduz: v -(-) (durante -t ) ΔI t ( )( t ) (1.0) 1 (1.1) eorcamente, quando o cclo de trabalho tende à undade a tensão de saída tenda para nfnto. Na prátca, os elementos parastas e não deas do crcuto (como as resstêncas do ndutor e da fonte) mpedem o crescmento da tensão acma de certo lmte, no qual as perdas nestes elementos resstvos se tornam maores do que a energa transferda pelo ndutor para a saída. Condução contínua Condução descontínua Δ I t I t t tx I v 0 0 Fgura 1.7 Formas de onda típcas de conversor boost com entrada CC 1-6

7 1.3. Modo de condução descontínua Quando conduz: v, (durante t ) Quando conduz: v -(-), durante (-t -t x ) 1 tx 1 tx (1.) screvendo em termos de varáves conhecdas, tem-se: + (1.3) A relação saída/entrada pode ser reescrta como: 1+ K (1.4) O cclo de trabalho crítco, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: crt 1± 1 8 K (1.5) A fgura 1.8 mostra a característca estátca do conversor para dferentes valores de K. Na fgura 1.9 tem-se a varação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de, levando à exgênca da garanta de um consumo mínmo. xste um lmte para acma do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. ste equaconamento e as respectvas curvas consderam que a carga tem um funconamento de consumo de corrente constante. Caso a carga tenha um comportamento dverso (mpedânca constante ou potênca constante), deve-se refazer este equaconamento K.01 / 30 0 cond. descontínua K.0 10 K Fgura 1.8 Característca estátca do conversor elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para dferentes valores de K. 1-7

8 10 / cond. descontínua cond. contínua Fgura 1.9 Característca de saída do conversor elevador de tensão, normalzada em relação a (/) mensonamento de e de C O lmar para a condução descontínua é dado por: ΔI t I ( 1 ) (1.6) Δ I ( t ) ( 1 ) (1.7) mn ( 1 ) (mn) (1.8) Para o cálculo do capactor deve-se consderar a forma de onda da corrente de saída. Admtndo-se a hpótese que o valor mínmo nstantâneo atngdo por esta corrente é maor que a corrente méda de saída,, o capactor se carrega durante a condução do dodo e fornece toda a corrente de saída durante a condução do transstor. Co (max) Δ (1.9) 1.4 Conversor abaxador-elevador de tensão (buck-boost) Neste conversor, a tensão de saída tem polardade oposta à da tensão de entrada. A fgura 1.10 mostra o crcuto. Quando é lgado, transfere-se energa da fonte para o ndutor. O dodo não conduz e o capactor almenta a carga. Quando deslga, a contnudade da corrente do ndutor se faz pela condução do dodo. A energa armazenada em é entregue ao capactor e à carga. anto a corrente de entrada quanto a de saída são descontínuas. A tensão a ser suportada pelo dodo e pelo transstor é a soma das tensões de entrada e de saída, +. A fgura 1.11 mostra as formas de onda nos modos de condução contínua e descontínua (no ndutor). 1-8

9 v Co Ro + Fgura 1.10 Conversor abaxador-elevador de tensão Modo de condução contínua Quando conduz: v, (durante t ) Quando conduz: v -, (durante -t ) t ( t) (1.30) 1 (1.31) Condução contínua Condução descontínua Δ I t t t tx + + v 0 0 (a) (b) Fgura 1.11 Formas de onda do conversor abaxador-elevador de tensão operando em condução contínua (a) e descontínua (b) Modo de condução descontínua Quando conduz: v, (durante t ) Quando conduz: v -, durante (-t -t x ) 1-9

10 1 tx (1.3) screvendo em termos de varáves conhecdas, e sabendo que a corrente máxma de entrada ocorre ao fnal do ntervalo de condução do transstor: I max t (1.33) Seu valor médo é: I Imax t (1.34) o balanço de potênca tem-se: I (1.35) O que permte escrever: (1.36) Uma nteressante característca do conversor abaxador-elevador quando operando no modo descontínuo é que ele funcona como uma fonte de potênca constante. Po A relação saída/entrada pode ser reescrta como: (1.37) K (1.38) O cclo de trabalho crítco, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: crt 1± 1 8 K (1.39) A fgura 1.1 mostra a característca estátca do conversor para dferentes valores de K

11 50 / cond. descontínua K.01 K.0 K Fgura 1.1 Característca estátca do conversor abaxador-elevador de tensão nos modos de condução contínua e descontínua, para dferentes valores de K. Na fgura 1.13 tem-se a varação da tensão de saída com a corrente de carga. Note-se que a condução descontínua tende a ocorrer para pequenos valores de, levando à exgênca da garanta de um consumo mínmo. xste um lmte para acma do qual a condução é sempre contínua e a tensão de saída não é alterada pela corrente. ste equaconamento e as respectvas curvas consderam que a carga tem um funconamento de consumo de corrente constante. Caso a carga tenha um comportamento dverso (mpedânca constante ou potênca constante), deve-se refazer este equaconamento / 6 4 cond. contínua.8 cond. descontínua Fgura 1.13 Característca de saída do conversor abaxador-elevador de tensão, normalzada em relação a (./) Cálculo de e de C O lmar entre as stuações de condução contínua e descontínua é dado por: Δ I ( t) ( t) ( 1 ) ( 1 ) (1.40) mn ( 1 ) (mn) (1.41) 1-11

12 Quanto ao capactor, como a forma de onda da corrente de saída é a mesma do conversor elevador de tensão, o cálculo também segue a expressão: Co (max) Δ (1.4) 1.5 Conversor Ćuk ferentemente dos conversores anterores, no conversor Ćuk, cuja topologa é mostrada na fgura 1.14, a transferênca de energa da fonte para a carga é feta por meo de um capactor, o que torna necessáro o uso de um componente que suporte correntes relatvamente elevadas. Como vantagem, exste o fato de que tanto a corrente de entrada quanto a de saída podem ser contínuas, devdo à presença dos ndutores. Além dsso, ambos ndutores estão sujetos ao mesmo valor nstantâneo de tensão, de modo que é possível construí-los num mesmo núcleo. ste eventual acoplamento magnétco permte, com projeto adequado, elmnar a ondulação de corrente em um dos enrolamentos. Os nterruptores devem suportar a soma das tensões de entrada e saída. A tensão de saída apresenta-se com polardade nvertda em relação à tensão de entrada. I V 1 + C1 - I 1 C1 Ro S Co + Fgura 1.14 Conversor Ćuk m regme, como as tensões médas sobre os ndutores são nulas, tem-se: V C1 +. sta é a tensão a ser suportada pelo dodo e pelo transstor. Com o transstor deslgado, 1 e fluem pelo dodo. C1 se carrega, recebendo energa de 1. A energa armazenada em almenta a carga. Quando o transstor é lgado, deslga e 1 e fluem por. Como V C1 >, C1 se descarrega, transferndo energa para e para a saída. 1 acumula energa retrada da fonte. A fgura 1.15 mostra as formas de onda de corrente nos modos de condução contínua e descontínua. Note-se que no modo descontínuo a corrente pelos ndutores não se anula, mas sm ocorre uma nversão em uma das correntes, que rá se gualar à outra. Na verdade, a descontnudade é caracterzada pelo anulamento da corrente pelo dodo, fato que ocorre também nas outras topologas já estudadas. 1-1

13 1 Condução contínua 1 Condução descontínua I1 Ix I V1 v C1 -Ix t t tx t Fgura Formas de onda do conversor Ćuk em condução contínua e descontínua Assumndo que 1 e são constantes, e como a corrente méda por um capactor é nula (em regme), tem-se: I t I ( t ) (1.43) 1 I I 1 1 (1.44) Uma vez que a característca estátca do conversor Ćuk é dêntca à do conversor abaxador-elevador de tensão, as mesmas curvas característcas apresentadas anterormente são váldas também para esta topologa. A únca alteração é que a ndutânca presente na expressão do parâmetro de descontnudade K é dada pela assocação em paralelo dos ndutores 1 e. A relação saída/entrada pode ser reescrta como: (1.45) K e efnndo o parâmetro K, que se relacona com a descontnudade, como sendo: K e e e e O cclo de trabalho crítco, no qual há a passagem do modo de condução contínuo para o descontínuo é dado por: crt 1± 1 8 Ke 1-13

14 1.5.1 mensonamento de C1 C1 deve ser tal que não se descarregue totalmente durante a condução de. Consderando 1 e constantes, a varação da tensão é lnear. A fgura 1.16 mostra a tensão no capactor numa stuação crítca (rpple de 100%). Caso se deseje uma ondulação de tensão de 10%, basta utlzar um capactor 10 vezes maor do que o dado pela equação v C1 V C1 V C1 t Fgura ensão no capactor ntermedáro numa stuação crítca. V C1 + (1.46) Na condção lmte: t ( + ) I C1 t (1.47) C 1mn (max) ( 1 ) (1.48) 1.5. mensonamento de 1 Consderando C 1 grande o sufcente para que sua varação de tensão seja desprezível, 1 deve ser tal que não permta que 1 se anule. A fgura 1.17 mostra a corrente por 1 numa stuação crítca. I 1 1max (1.49) t I I 1 I 1max (1.50) I 1max Fgura 1.17 Corrente por 1 em stuação crítca. t 1-14

15 1 Quando conduz: t (1.51) I 1mn (1.5) (mn) Cálculo de Analogamente à análse anteror, obtém-se para : mn (1.53) (mn) Cálculo de C (capactor de saída) Para uma corrente de saída contínua, o dmensonamento de C é dêntco ao realzado para o conversor abaxador de tensão Co (1.54) 8 Δ 1.6 Conversor SPIC O conversor SPIC (Sngle nded Prmary Inductance Converter) é mostrado na fgura Possu uma característca de transferênca do tpo abaxadora-elevadora de tensão. ferentemente do conversor Ćuk, a corrente de saída é pulsada. Os nterruptores fcam sujetos a uma tensão que é a soma das tensões de entrada e de saída e a transferênca de energa da entrada para a saída se faz va capactor. O funconamento no modo descontínuo também é gual ao do conversor Ćuk, ou seja, a corrente pelo dodo de saída se anula, de modo que as correntes pelas ndutâncas se tornam guas. A tensão a ser suportada pelo transstor e pelo dodo é gual a C1 + Co Ro Fgura 1.18 opologa do conversor SPIC

16 1.7 Conversor Zeta O conversor Zeta, cuja topologa está mostrada na fgura 1.19, também possu uma característca abaxadora-elevadora de tensão. Na verdade, a dferença entre este conversor, o Ćuk e o SPIC é apenas a posção relatva dos componentes. Aqu a corrente de entrada é descontínua e a de saída é contnua. A transferênca de energa se faz va capactor. A operação no modo descontínuo também se caracterza pela nversão do sentdo da corrente por uma das ndutâncas. A posção do nterruptor permte uma natural proteção contra sobre-correntes. A tensão a ser suportada pelo transstor e pelo dodo é gual a C1 Co + 1 Ro Fgura 1.19 opologa do conversor Zeta. 1.8 Consderação sobre a máxma tensão de saída no conversor elevador de tensão Pelas funções ndcadas anterormente, tanto para o conversor elevador de tensão quanto para o abaxador-elevador (e para o Ćuk, SPIC e Zeta), quando o cclo de trabalho tende à undade, a tensão de saída tende a nfnto. Nos crcutos reas, no entanto, sto não ocorre, uma vez que as componentes resstvas presentes nos componentes, especalmente nas chaves, na fonte de entrada e nos ndutores, produzem perdas. as perdas, à medda que aumenta a tensão de saída e, consequentemente, a corrente, tornam-se mas elevadas, reduzndo a efcênca do conversor. As curvas de x se alteram e passam a apresentar um ponto de máxmo, o qual depende das perdas do crcuto. A fgura 1.0 mostra a curva da tensão de saída normalzada em função da largura do pulso para o conversor elevador de tensão. Se consderarmos as perdas relatvas ao ndutor e à fonte de entrada, podemos redesenhar o crcuto como mostrado na fgura 1.1. Para tal crcuto, a tensão dsponível para almentação do conversor se torna (-Vr), podendo-se prossegur a análse a partr desta nova tensão de entrada. A hpótese é que a ondulação da corrente pelo ndutor é desprezível, de modo a se poder supor Vr constante. O objetvo é obter uma nova expressão para, em função apenas do cclo de trabalho e das resstêncas de carga e de entrada. O resultado está mostrado na fgura 1.. Vr 1 (1.55) Vr R I Ro (1.56) I ( 1 ) (1.57) 1-16

17 Vr R R 1 ( 1 ) Ro R ( 1 ) Ro R 1 1 Ro ( 1 ) (1.58) (1.59) 1 ( 1 ) + R Ro (1.60) 40 ( d) d Fgura 1.0 Característca estátca de conversor elevador de tensão no modo contínuo. Vr I R -Vr Co Ro + Fgura 1.1 Conversor elevador de tensão consderando a resstênca do ndutor. 4 ( d) d Fgura 1.. Característca estátca de conversor elevador de tensão, no modo contínuo, consderando as perdas devdo ao ndutor

18 1.9 xercícos 1. Para o conversor abaxador-elevador de tensão, em condução contínua, obtenha uma expressão para a relação / consderando as perdas devdo à resstênca do ndutor.. Para um conversor Ćuk, consdere os seguntes valores: 48V, 36V, Ro9Ω, f chav 64kHz, 110mH, 1mH, Co100uF; rendmento de 100%. a) etermne se o conversor está operando no MCC ou no MC. b) Calcule o cclo de trabalho no ponto de operação. c) etermne o valor do capactor ntermedáro (C1), de modo que a ondulação de tensão sobre ele seja de 0,5V (pco a pco). d) etermne o valor da corrente méda de entrada e a sua ondulação (pco-a-pco). 3. Consdere o crcuto mostrado ao lado, supondo que a tensão de entrada () está aplcada entre os pontos A (postvo) e B. A tensão de saída,, está entre os pontos C (postvo) e B. Consdere os seguntes dados: 300V, 0,5, Ro100Ω. A I1 1 C1 I B a) etermne a característca estátca entre a tensão de saída e a tensão de entrada, supondo funconamento no MCC, em função do cclo de trabalho. Indque as suposções necessáras. C b) etermne as seguntes grandezas: ensão de saída; potênca de entrada; correntes médas nos ndutores 1 e. Suponha o capactor de saída grande o sufcente para que seja pratcamente constante. 4. Para o conversor cc-cc mostrado no crcuto ao lado, a) Identfque, por nspeção, a polardade da tensão de saída e a tensão méda que há sobre o capactor C1. b) etermne a característca estátca entre a tensão de saída e a tensão de entrada, supondo funconamento no MCC, em função do cclo de trabalho. Indque as suposções necessáras. Comente sobre as eventuas restrções sobre o cclo de trabalho para que seja possível o funconamento desta topologa. c) Consdere os seguntes dados: 10V, 0,75, Ro10Ω. etermne as seguntes grandezas: ensão de saída; potênca de entrada; correntes médas de entrada (na fonte), de saída (no dodo), em 1 e em. Suponha o capactor de saída grande o sufcente para que seja pratcamente constante. S 1 C1 Ro 5. Para um conversor elevador de tensão (boost), consdere os seguntes valores: 100V, Ro00Ω, f chav 10 khz, 1 mh, Co47 uf; 0,5; efcênca de 100%. e) etermne se o conversor está operando no MCC ou no MC. f) Calcule a tensão méda de saída; g) etermne o valor da ondulação da corrente pelo ndutor (pco-a-pco); h) etermne o ntervalo em que não há corrente no crcuto (tx)

19 6. O crcuto abaxo representa uma fonte chaveada do tpo abaxadora de tensão. O transstor é comandado por um pulso quadrado com largura 50%, em 5 khz. eseja-se obter 10 V na saída, com um rpple de tensão de 1%. A corrente nomnal de saída é de 5 A. Os pulsos de comando do transstor devem varar entre -15 e +15V, com tempos de subda e de descda de 100ns. a) Calcule e use na smulação a ndutânca para operar no MCC com uma corrente de saída de 1 A. b) Calcule o capactor de fltro para o rpple de tensão ndcado. c) Smule o crcuto, pelo menos por 10 ms, partndo de condções ncas nulas tanto no ndutor quanto no capactor, e verfque se os valores teórcos correspondem aos smulados. xplque eventuas dscrepâncas. Incalmente a carga deve corresponder a uma corrente de 5 A e, em seguda, alterar para 1 A (valores médos). d) Calcule o valor da tensão de saída, caso se opere no MC com corrente méda de saída de 0,5 A. e) Smule o crcuto, agora no MC, partndo de condções ncas nulas tanto no ndutor quanto no capactor, e verfque se os valores teórcos correspondem aos smulados. etermne o valor de R1 consderando o valor esperado para a nova tensão de saída e a corrente méda desejada. xplque eventuas dscrepâncas. 7. emonstre que o valor da capactânca de saída de um conversor buck-boost, operando no I o K MC, é dado por: Co 1. ΔV o 1-19

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014

Aula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014 Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Insttuto de Físca de São Carlos Laboratóro de Eletrcdade e Magnetsmo: Transferênca de Potênca em Crcutos de Transferênca de Potênca em Crcutos de Nesse prátca, estudaremos a potênca dsspada numa resstênca

Leia mais

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS

NOTA II TABELAS E GRÁFICOS Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.

Leia mais

Introdução aos Conversores CC-CC

Introdução aos Conversores CC-CC INIUO E ELERÔNICA E POÊNCIA epartamento de Engenhara Elétrca Centro ecnológco UNIERIAE FEERAL E ANA CAARINA Introdução ao Converore CCCC Reponável pelo Etudo: Clóv Antôno Petry (INEP/EEL UFC) Orentador:

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem.

1 a Lei de Kirchhoff ou Lei dos Nós: Num nó, a soma das intensidades de correntes que chegam é igual à soma das intensidades de correntes que saem. Les de Krchhoff Até aqu você aprendeu técncas para resolver crcutos não muto complexos. Bascamente todos os métodos foram baseados na 1 a Le de Ohm. Agora você va aprender as Les de Krchhoff. As Les de

Leia mais

Associação de resistores em série

Associação de resistores em série Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D.

Leia mais

Princípios De Eletrônica Analógica Prof. Luiz Antonio Vargas Pinto Revisada em 22-03-2010 2007-2010

Princípios De Eletrônica Analógica Prof. Luiz Antonio Vargas Pinto Revisada em 22-03-2010 2007-2010 Prncípos e letrônca Analógca Prof. Luz Antono argas Pnto evsada em -3-7- Índce Introdução... 3 Fonte retfcadora ½ onda e fltro a capactor... 4 Fonte retfcadora de onda completa e fltro a capactor... 4

Leia mais

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos

Despacho Econômico de. Sistemas Termoelétricos e. Hidrotérmicos Despacho Econômco de Sstemas Termoelétrcos e Hdrotérmcos Apresentação Introdução Despacho econômco de sstemas termoelétrcos Despacho econômco de sstemas hdrotérmcos Despacho do sstema braslero Conclusões

Leia mais

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo.

Motores síncronos. São motores com velocidade de rotação fixa velocidade de sincronismo. Motores síncronos Prncípo de funconamento ão motores com velocdade de rotação fxa velocdade de sncronsmo. O seu prncípo de funconamento está esquematzado na fgura 1.1 um motor com 2 pólos. Uma corrente

Leia mais

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas

Introdução à Análise de Dados nas medidas de grandezas físicas Introdução à Análse de Dados nas meddas de grandezas físcas www.chem.wts.ac.za/chem0/ http://uregna.ca/~peresnep/ www.ph.ed.ac.uk/~td/p3lab/analss/ otas baseadas nos apontamentos Análse de Dados do Prof.

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE CCSA - Centro de Ciências Sociais e Aplicadas Curso de Economia CCSA - Centro de Cêncas Socas e Aplcadas Curso de Economa ECONOMIA REGIONAL E URBANA Prof. ladmr Fernandes Macel LISTA DE ESTUDO. Explque a lógca da teora da base econômca. A déa que sustenta a teora da

Leia mais

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação

Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Cálculo do Conceito Preliminar de Cursos de Graduação Mnstéro da Educação Insttuto Naconal de Estudos e Pesqusas Educaconas Aníso Texera Cálculo do Conceto Prelmnar de Cursos de Graduação Nota Técnca Nesta nota técnca são descrtos os procedmentos utlzados

Leia mais

Esta aula: Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Convenções Transferência de energia Resistores

Esta aula: Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Convenções Transferência de energia Resistores Esta aula: Concetos fundamentas: bpolos, tensão e corrente Geradores de tensão e de corrente Conenções Transferênca de energa Resstores TEORA DE CRCUTOS Crcuto elétrco: Coleção de dspostos elétrcos conectados

Leia mais

ELETRICIDADE E MAGNETISMO

ELETRICIDADE E MAGNETISMO PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Professor: Renato Mederos ELETRICIDADE E MAGNETISMO NOTA DE AULA III Goâna - 2014 CORRENTE ELÉTRICA Estudamos anterormente

Leia mais

Covariância e Correlação Linear

Covariância e Correlação Linear TLF 00/ Cap. X Covarânca e correlação lnear Capítulo X Covarânca e Correlação Lnear 0.. Valor médo da grandeza (,) 0 0.. Covarânca na propagação de erros 03 0.3. Coecente de correlação lnear 05 Departamento

Leia mais

Eletrônica Analógica e de Potência

Eletrônica Analógica e de Potência Eletrônica Analógica e de Potência Conversores CC-CC Prof.: Welbert Rodrigues Introdução Em certas aplicações é necessário transformar uma tensão contínua em outra com amplitude regulada; Em sistemas CA

Leia mais

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição) 14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):

Leia mais

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág.

Física. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 25 (pág. 86) AD TM TC. Aula 26 (pág. 86) AD TM TC. Aula 27 (pág. Físca Setor Prof.: Índce-controle de studo ula 25 (pág. 86) D TM TC ula 26 (pág. 86) D TM TC ula 27 (pág. 87) D TM TC ula 28 (pág. 87) D TM TC ula 29 (pág. 90) D TM TC ula 30 (pág. 90) D TM TC ula 31 (pág.

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas

3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas 3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas

Leia mais

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração.

Consideraremos agora, uma de cada vez, as equivalentes angulares das grandezas de posição, deslocamento, velocidade e aceleração. CAPÍTULO 5 77 5.1 Introdução A cnemátca dos corpos rígdos trata dos movmentos de translação e rotação. No movmento de translação pura todas as partes de um corpo sofrem o mesmo deslocamento lnear. Por

Leia mais

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA

Análise de Regressão. Profa Alcione Miranda dos Santos Departamento de Saúde Pública UFMA Análse de Regressão Profa Alcone Mranda dos Santos Departamento de Saúde Públca UFMA Introdução Uma das preocupações estatístcas ao analsar dados, é a de crar modelos que explctem estruturas do fenômeno

Leia mais

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético

Exercícios de Física. Prof. Panosso. Fontes de campo magnético 1) A fgura mostra um prego de ferro envolto por um fo fno de cobre esmaltado, enrolado mutas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser consderado um eletroímã quando as extremdades do fo são conectadas aos

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Realimentação negativa em ampliadores

Realimentação negativa em ampliadores Realmentação negatva em ampladores 1 Introdução necessdade de amplfcadores com ganho estável em undades repetdoras em lnhas telefôncas levou o Eng. Harold Black à cração da técnca denomnada realmentação

Leia mais

CQ110 : Princípios de FQ

CQ110 : Princípios de FQ CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções

Leia mais

CAPITULO 02 LEIS EXPERIMENTAIS E CIRCUITOS SIMPLES. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES

CAPITULO 02 LEIS EXPERIMENTAIS E CIRCUITOS SIMPLES. Prof. SILVIO LOBO RODRIGUES CAPITULO 0 LEIS EXPEIMENTAIS E CICUITOS SIMPLES Prof SILVIO LOBO ODIGUES INTODUÇÃO PONTIFÍCIA UNIVESIDADE CATÓLICA DO IO GANDE DO SUL Destnase o segundo capítulo ao estudo das les de Krchnoff e suas aplcações

Leia mais

CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR

CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR EXPEIÊNCIA 06 CAGA E DESCAGA DE UM CAPACITO 1. OBJETIVOS a) Levantar, em um crcuto C, curvas de tensão no resstor e no capactor em função do tempo, durante a carga do capactor. b) Levantar, no mesmo crcuto

Leia mais

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos

Curso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,

Leia mais

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas

Universidade Salvador UNIFACS Cursos de Engenharia Cálculo IV Profa: Ilka Rebouças Freire. Integrais Múltiplas Unversdade Salvador UNIFACS Cursos de Engenhara Cálculo IV Profa: Ilka ebouças Frere Integras Múltplas Texto 3: A Integral Dupla em Coordenadas Polares Coordenadas Polares Introduzremos agora um novo sstema

Leia mais

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento

Análise Econômica da Aplicação de Motores de Alto Rendimento Análse Econômca da Aplcação de Motores de Alto Rendmento 1. Introdução Nesta apostla são abordados os prncpas aspectos relaconados com a análse econômca da aplcação de motores de alto rendmento. Incalmente

Leia mais

Capacitores. Prof. Ernesto F. F. Ramírez

Capacitores. Prof. Ernesto F. F. Ramírez apactores Prof. Ernesto F. F. Sumáro 1. Introdução 2. apactores 3. lassfcações de capactores 4. Especfcação de capactores 5. Assocação de capactores 6. Exercícos propostos Slde 2 1. Introdução apactor

Leia mais

3.1. Conceitos de força e massa

3.1. Conceitos de força e massa CAPÍTULO 3 Les de Newton 3.1. Concetos de força e massa Uma força representa a acção de um corpo sobre outro,.e. a nteracção físca entre dos corpos. Como grandeza vectoral que é, só fca caracterzada pelo

Leia mais

AS COMPONENTES SIMÉTRICAS INSTANTÂNEAS E A MÁQUINA SIMÉTRICA

AS COMPONENTES SIMÉTRICAS INSTANTÂNEAS E A MÁQUINA SIMÉTRICA CAPÍTULO 5 A COMPONENTE IMÉTICA INTANTÂNEA E A MÁQUINA IMÉTICA 5. INTODUÇÃO O emprego das componentes smétrcas nstantâneas permte a obtenção de modelos mas smples que aqueles obtdos com a transformação

Leia mais

Capítulo 30: Indução e Indutância

Capítulo 30: Indução e Indutância Capítulo 3: Indução e Indutânca Índce Fatos xpermentas; A e de Faraday; A e de enz; Indução e Tranferênca de nerga; Campos létrcos Induzdos; Indutores e Indutânca; Auto-ndução; Crcuto ; nerga Armazenada

Leia mais

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado

7.4 Precificação dos Serviços de Transmissão em Ambiente Desregulamentado 64 Capítulo 7: Introdução ao Estudo de Mercados de Energa Elétrca 7.4 Precfcação dos Servços de Transmssão em Ambente Desregulamentado A re-estruturação da ndústra de energa elétrca que ocorreu nos últmos

Leia mais

Resoluções dos exercícios propostos

Resoluções dos exercícios propostos Capítulo 10 da físca 3 xercícos propostos Undade Capítulo 10 eceptores elétrcos eceptores elétrcos esoluções dos exercícos propostos 1 P.50 a) U r 100 5 90 V b) Pot d r Pot d 5 Pot d 50 W c) Impedndo-se

Leia mais

ELEMENTOS DE CIRCUITOS

ELEMENTOS DE CIRCUITOS MINISTÉRIO D EDUCÇÃO SECRETRI DE EDUCÇÃO PROFISSIONL E TECNOLÓGIC INSTITUTO FEDERL DE EDUCÇÃO, CIÊNCI E TECNOLOGI DE SNT CTRIN CMPUS DE SÃO JOSÉ - ÁRE DE TELECOMUNICÇÕES CURSO TÉCNICO EM TELECOMUNICÇÕES

Leia mais

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias

7. Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias 7. Resolução Numérca de Equações Dferencas Ordnáras Fenômenos físcos em dversas áreas, tas como: mecânca dos fludos, fluo de calor, vbrações, crcutos elétrcos, reações químcas, dentre váras outras, podem

Leia mais

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída

INTRODUÇÃO SISTEMAS. O que é sistema? O que é um sistema de controle? O aspecto importante de um sistema é a relação entre as entradas e a saída INTRODUÇÃO O que é sstema? O que é um sstema de controle? SISTEMAS O aspecto mportante de um sstema é a relação entre as entradas e a saída Entrada Usna (a) Saída combustível eletrcdade Sstemas: a) uma

Leia mais

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino

IV - Descrição e Apresentação dos Dados. Prof. Herondino IV - Descrção e Apresentação dos Dados Prof. Herondno Dados A palavra "dados" é um termo relatvo, tratamento de dados comumente ocorre por etapas, e os "dados processados" a partr de uma etapa podem ser

Leia mais

COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS DE CÁLCULO DE PERDAS EM TRANSFORMADORES ALIMENTANDO CARGAS NÃO-LINEARES

COMPARATIVO ENTRE MÉTODOS DE CÁLCULO DE PERDAS EM TRANSFORMADORES ALIMENTANDO CARGAS NÃO-LINEARES COMARAVO ENRE MÉODOS DE CÁLCULO DE ERDAS EM RANSFORMADORES ALMENANDO CARGAS NÃO-LNEARES GUMARÃES, Magno de Bastos EEEC/ UFG/ EQ magnobg@otmal.com. NRODUÇÃO LSA, Luz Roberto EEEC/ UFG lsta@eee.ufg.br NERYS,

Leia mais

ESTABILIZADORES DE TENSÃO ALTERNADA PARA ALIMENTAÇÃO DE CARGAS NÃO- LINEARES: ESTUDO DE VARIAÇÕES TOPOLÓGICAS E MÉTODOS DE CONTROLE

ESTABILIZADORES DE TENSÃO ALTERNADA PARA ALIMENTAÇÃO DE CARGAS NÃO- LINEARES: ESTUDO DE VARIAÇÕES TOPOLÓGICAS E MÉTODOS DE CONTROLE UNIERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PROJETO DE TESE DE DOUTORADO ESTABILIZADORES DE TENSÃO ALTERNADA PARA ALIMENTAÇÃO DE CARGAS NÃO LINEARES: ESTUDO DE

Leia mais

Eletrônica de Potência II Capítulo 2. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

Eletrônica de Potência II Capítulo 2. Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org Eletrônica de Potência II Capítulo 2 cassiano@ieee.org 1 Conversores CC-CC Não Isolados Buck (abaixador) Boost (elevador) Buck-boost (abaixador-elevador) Conversores em ponte Reversível em corrente Reversível

Leia mais

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou!

Hoje não tem vitamina, o liquidificador quebrou! A U A UL LA Hoje não tem vtamna, o lqudfcador quebrou! Essa fo a notíca dramátca dada por Crstana no café da manhã, lgeramente amenzada pela promessa de uma breve solução. - Seu pa dsse que arruma à note!

Leia mais

2 - Análise de circuitos em corrente contínua

2 - Análise de circuitos em corrente contínua - Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;

Leia mais

Distribuição de Massa Molar

Distribuição de Massa Molar Químca de Polímeros Prof a. Dr a. Carla Dalmoln carla.dalmoln@udesc.br Dstrbução de Massa Molar Materas Polmércos Polímero = 1 macromolécula com undades químcas repetdas ou Materal composto por númeras

Leia mais

Eletromagnetismo Indutores e Indutância

Eletromagnetismo Indutores e Indutância Eletromagnetsmo Indutores e Indutânca Eletromagnetsmo» Indutores e Indutânca Introdução Indutores são elementos muto útes, pos com eles podemos armazenar energa de natureza magnétca em um crcuto elétrco.

Leia mais

1 Princípios da entropia e da energia

1 Princípios da entropia e da energia 1 Prncípos da entropa e da energa Das dscussões anterores vmos como o conceto de entropa fo dervado do conceto de temperatura. E esta últma uma conseqüênca da le zero da termodnâmca. Dentro da nossa descrção

Leia mais

Física C Intensivo V. 2

Física C Intensivo V. 2 Físca C Intensvo V Exercícos 01) C De acordo com as propredades de assocação de resstores em sére, temos: V AC = V AB = V BC e AC = AB = BC Então, calculando a corrente elétrca equvalente, temos: VAC 6

Leia mais

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado)

5.1 Seleção dos melhores regressores univariados (modelo de Índice de Difusão univariado) 5 Aplcação Neste capítulo será apresentada a parte empírca do estudo no qual serão avalados os prncpas regressores, um Modelo de Índce de Dfusão com o resultado dos melhores regressores (aqu chamado de

Leia mais

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS.

Sinais Luminosos 2- CONCEITOS BÁSICOS PARA DIMENSIONAMENTO DE SINAIS LUMINOSOS. Snas Lumnosos 1-Os prmeros snas lumnosos Os snas lumnosos em cruzamentos surgem pela prmera vez em Londres (Westmnster), no ano de 1868, com um comando manual e com os semáforos a funconarem a gás. Só

Leia mais

O MODELO IS/LM: PEQUENA ECONOMIA ABERTA COM MOEDA PRÓPRIA

O MODELO IS/LM: PEQUENA ECONOMIA ABERTA COM MOEDA PRÓPRIA O MODELO IS/LM: PEQUENA ECONOMIA ABERTA COM MOEDA PRÓPRIA Vtor Manuel Carvalho 1G202 Macroeconoma I Ano lectvo 2008/09 Uma pequena economa aberta é uma economa para a qual o mercado externo, tanto a nível

Leia mais

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA

1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 014 Estatístca Descrtva e Análse Exploratóra Etapas ncas. Utlzadas para descrever e resumr os dados. A dsponbldade de uma grande quantdade de dados e de

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS

TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS Varável Qualquer característca assocada a uma população Classfcação de varáves Qualtatva { Nomnal sexo, cor dos olhos Ordnal Classe

Leia mais

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20

Eletricidade 3 Questões do ENEM. 8. Campo Elétrico 11 Questões do ENEM 13. Energia Potencial Elétrica 15 Questões do ENEM 20 1 4º Undade Capítulo XIII Eletrcdade 3 Questões do ENEM. 8 Capítulo XIV Campo Elétrco 11 Questões do ENEM 13 Capítulo XV Energa Potencal Elétrca 15 Questões do ENEM 20 Capítulo XVI Elementos de Um Crcuto

Leia mais

Análise de circuitos elétricos Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto 2008

Análise de circuitos elétricos Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto 2008 Análse de crcutos elétrcos Pro. Eng uz Antono argas Pnto 008 Geração de orrente alternada... 3 Fluxo magnétco... 3 Freqüênca de um snal senodal... 5 e de Ohm para crcutos de corrente alternada... 7 rcuto

Leia mais

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2

Capítulo 1. O plano complexo. 1.1. Introdução. Os números complexos começaram por ser introduzidos para dar sentido à 2 Capítulo O plano compleo Introdução Os números compleos começaram por ser ntrodudos para dar sentdo à resolução de equações polnomas do tpo Como os quadrados de números reas são sempre maores ou guas a

Leia mais

TEORIA ELETROMAGNÉTICA E DA ESTRUTURA DOS MOTORES DE PASSO. Mecanismo da produção do torque estático em um motor de passo de relutância variável

TEORIA ELETROMAGNÉTICA E DA ESTRUTURA DOS MOTORES DE PASSO. Mecanismo da produção do torque estático em um motor de passo de relutância variável TEOR ELETROMGNÉTC E D ESTRUTUR DOS MOTORES DE PSSO Em aulas anterores fo empregada uma abordagem qualtatva para explcar o mecansmo da produção do torque em um motor de passo; a explanação fo baseada em

Leia mais

Electromagnetismo e Óptica

Electromagnetismo e Óptica Electromagnetsmo e Óptca aboratóro - rcutos OBJETIOS Obter as curvas de resposta de crcutos do tpo sére Medr a capacdade de condensadores e o coefcente de auto-ndução de bobnas por métodos ndrectos Estudar

Leia mais

Capítulo. Capacitores Resoluções dos exercícios propostos. P.283 a) Dados: ε 0 8,8 10 12 F/m; A (0,30 0,50) m 2 ; d 2 10 3 m 0,30 0,50 2 10 3

Capítulo. Capacitores Resoluções dos exercícios propostos. P.283 a) Dados: ε 0 8,8 10 12 F/m; A (0,30 0,50) m 2 ; d 2 10 3 m 0,30 0,50 2 10 3 apítulo a físca xercícos propostos nae apítulo apactores apactores Resoluções os exercícos propostos P.8 a) aos: ε 0 8,8 0 F/m; (0,0 0,50) m ; 0 m ε 0 8,8 0 0,0 0,50 0 6,6 0 0 F b) ao:.000 V 6,6 00.000,

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

Resoluções dos testes propostos. T.255 Resposta: d O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por: Q 100 9 10 Q 1,0 10 9 C

Resoluções dos testes propostos. T.255 Resposta: d O potencial elétrico de uma esfera condutora eletrizada é dado por: Q 100 9 10 Q 1,0 10 9 C apítulo da físca apactores Testes propostos ndade apítulo apactores Resoluções dos testes propostos T.55 Resposta: d O potencal elétrco de uma esfera condutora eletrzada é dado por: Vk 0 9 00 9 0,0 0 9

Leia mais

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza

Escolha do Consumidor sob condições de Risco e de Incerteza 9/04/06 Escolha do Consumdor sob condções de Rsco e de Incerteza (Capítulo 7 Snyder/Ncholson e Capítulo Varan) Turma do Prof. Déco Kadota Dstnção entre Rsco e Incerteza Na lteratura econômca, a prmera

Leia mais

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Taxas Equivalentes Rendas

Análise de Projectos ESAPL / IPVC. Taxas Equivalentes Rendas Análse de Projectos ESAPL / IPVC Taxas Equvalentes Rendas Taxas Equvalentes Duas taxas e, referentes a períodos dferentes, dzem-se equvalentes se, aplcadas a um mesmo captal, produzrem durante o mesmo

Leia mais

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem

Leia mais

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20

Eletricidade 3. Campo Elétrico 8. Energia Potencial Elétrica 10. Elementos de Um Circuito Elétrico 15. Elementos de Um Circuito Elétrico 20 1 3º Undade Capítulo XI Eletrcdade 3 Capítulo XII Campo Elétrco 8 Capítulo XIII Energa Potencal Elétrca 10 Capítulo XIV Elementos de Um Crcuto Elétrco 15 Capítulo XV Elementos de Um Crcuto Elétrco 20 Questões

Leia mais

Energia de deformação na flexão

Energia de deformação na flexão - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Energa de deformação na

Leia mais

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES Prof(a) Stela Mara de arvalho Fernandes SSOIÇÃO DE ESISTOES ssocação de esstores em Sére Dos ou mas resstores estão assocados em sére quando são percorrdos pela mesma corrente elétrca. omo U D Somando

Leia mais

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar?

Sistemas Robóticos. Sumário. Introdução. Introdução. Navegação. Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Sumáro Sstemas Robótcos Navegação Introdução Onde estou? Para onde vou? Como vou lá chegar? Carlos Carreto Curso de Engenhara Informátca Ano lectvo 2003/2004 Escola Superor de Tecnologa e Gestão da Guarda

Leia mais

Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000)

Escola Secundária Dr. Ângelo Augusto da Silva Matemática 12.º ano Números Complexos - Exercícios saídos em (Exames Nacionais 2000) Internet: http://rolvera.pt.to ou http://sm.page.vu Escola Secundára Dr. Ângelo Augusto da Slva Matemátca.º ano Números Complexos - Exercícos saídos em (Exames Naconas 000). Seja C o conjunto dos números

Leia mais

Caderno de Exercícios Resolvidos

Caderno de Exercícios Resolvidos Estatístca Descrtva Exercíco 1. Caderno de Exercícos Resolvdos A fgura segunte representa, através de um polígono ntegral, a dstrbução do rendmento nas famílas dos alunos de duas turmas. 1,,75 Turma B

Leia mais

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO

Professor Mauricio Lutz CORRELAÇÃO Professor Maurco Lutz 1 CORRELAÇÃO Em mutas stuações, torna-se nteressante e útl estabelecer uma relação entre duas ou mas varáves. A matemátca estabelece város tpos de relações entre varáves, por eemplo,

Leia mais

Prof. Antônio Carlos Fontes dos Santos. Aula 1: Divisores de tensão e Resistência interna de uma fonte de tensão

Prof. Antônio Carlos Fontes dos Santos. Aula 1: Divisores de tensão e Resistência interna de uma fonte de tensão IF-UFRJ Elementos de Eletrônca Analógca Prof. Antôno Carlos Fontes dos Santos FIW362 Mestrado Profssonal em Ensno de Físca Aula 1: Dvsores de tensão e Resstênca nterna de uma fonte de tensão Este materal

Leia mais

- Eletrônica Analógica 1 - Capítulo 2: Fundamentos dos transistores bipolares de junção (TBJ)

- Eletrônica Analógica 1 - Capítulo 2: Fundamentos dos transistores bipolares de junção (TBJ) - Eletrônca Analógca 1 - Capítulo 2: Fundamentos dos transstores bpolares de junção (TBJ) 1 Físca do TBJ 2 Tpos de lgação do TBJ 2.1 Confguração base-comum Sumáro Parta A Introdução ao TBJ e sua operação

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é:

UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI NA REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS. Uma equação simplificada para se determinar o lucro de uma empresa é: UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DE TAGUCHI A REDUÇÃO DOS CUSTOS DE PROJETOS Ademr José Petenate Departamento de Estatístca - Mestrado em Qualdade Unversdade Estadual de Campnas Brasl 1. Introdução Qualdade é hoje

Leia mais

Capítulo 26: Corrente e Resistência

Capítulo 26: Corrente e Resistência Capítulo 6: Corrente e esstênca Cap. 6: Corrente e esstênca Índce Corrente Elétrca Densdade de Corrente Elétrca esstênca e esstvdade Le de Ohm Uma Vsão Mcroscópca da Le de Ohm Potênca em Crcutos Elétrcos

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

5. CONVERSORES QUASE-RESSONANTES

5. CONVERSORES QUASE-RESSONANTES Fontes Chaveadas - Cap. 5 CONVRSORS QUAS-RSSONANTS J. A. Pomilio 5. CONVRSORS QUAS-RSSONANTS Os conversores quase-ressonantes procuram associar as técnicas de comutação suave presentes nos conversores

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO AO CÁLCULO DE ERROS AS MEDIDAS DE GRADEAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...3

Leia mais

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica

Expressão da Incerteza de Medição para a Grandeza Energia Elétrica 1 a 5 de Agosto de 006 Belo Horzonte - MG Expressão da ncerteza de Medção para a Grandeza Energa Elétrca Eng. Carlos Alberto Montero Letão CEMG Dstrbução S.A caletao@cemg.com.br Eng. Sérgo Antôno dos Santos

Leia mais

Termodinâmica e Termoquímica

Termodinâmica e Termoquímica Termodnâmca e Termoquímca Introdução A cênca que trata da energa e suas transformações é conhecda como termodnâmca. A termodnâmca fo a mola mestra para a revolução ndustral, portanto o estudo e compreensão

Leia mais

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF)

CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Finitos (MEF) PMR 40 - Mecânca Computaconal CAPÍTULO VI Introdução ao Método de Elementos Fntos (MEF). Formulação Teórca - MEF em uma dmensão Consderemos a equação abao que representa a dstrbução de temperatura na barra

Leia mais

50 Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações:

50 Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B das seguintes associações: p. 4 50 alcule a resstênca equvalente entre os pontos e das seguntes assocações: a) c) 3 5 5 5 0 b) d) 6 3 3 9 0 6 7 a) 5 5 5,5 6,5 0 b) 6 5 9 3 3 0 0 3 6 5 c) 5 3 5 3 3 d) 3 3 6 6 3 7 7 3 6 7 0 5 (FG-SP)

Leia mais

CAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA

CAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA CAPÍTULO DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA. A MÉDIA ARITMÉTICA OU PROMÉDIO Defnção: é gual a soma dos valores do grupo de dados dvdda pelo número de valores. X x Soma dos valores de x número de

Leia mais

INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE DADOS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS

INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE DADOS NAS MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Físca Laboratoral Ano Lectvo 003/04 ITRODUÇÃO À AÁLISE DE DADOS AS MEDIDAS DE GRADEZAS FÍSICAS. Introdução.... Erros de observação: erros sstemátcos e erros fortutos ou acdentas... 3. Precsão e rgor...4

Leia mais

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X

ANEXO II METODOLOGIA E CÁLCULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca nº 256/2009-SRE/ANEEL Brasíla, 29 de julho de 2009 METODOLOGIA E ÁLULO DO FATOR X ANEXO II Nota Técnca n o 256/2009 SRE/ANEEL Em 29 de julho de 2009. Processo nº 48500.004295/2006-48

Leia mais

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações.

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações. 1. TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA As tabelas resumem as normações obtdas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de normações. As tabelas sem perda de normação

Leia mais

SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA

SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA Redes de Dstrbução de Água Rede de dstrbução de água: um sstema de tubagens e elementos acessóros nstalados na va públca, em terrenos da entdade dstrbudora ou em outros sob concessão especal, cua utlzação

Leia mais

7 - Distribuição de Freqüências

7 - Distribuição de Freqüências 7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste

Leia mais

FILTRO ATIVO TRIFÁSICO PARA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA: COMPENSAÇÃO E BALANCEAMENTO

FILTRO ATIVO TRIFÁSICO PARA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA: COMPENSAÇÃO E BALANCEAMENTO FILTRO ATIVO TRIFÁSICO PARA QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA: COMPENSAÇÃO E BALANCEAMENTO C. G. Banchn, Electronc System Dvson, LACTEC, R. Demont, Electronc System Dvson, LACTEC and J. S. Omor, Paranaense

Leia mais

Aula 6: Corrente e resistência

Aula 6: Corrente e resistência Aula 6: Corrente e resstênca Físca Geral III F-328 1º Semestre 2014 F328 1S2014 1 Corrente elétrca Uma corrente elétrca é um movmento ordenado de cargas elétrcas. Um crcuto condutor solado, como na Fg.

Leia mais

Tópico 2. Resolução: a) R eq. = 3 + 7 R eq = 10 Ω 1 = 1 R eq 12 + 1 36 + 1 36 R = 0,9 Ω 1 = 40. a) A e B? b) C e D? c) R eq.

Tópico 2. Resolução: a) R eq. = 3 + 7 R eq = 10 Ω 1 = 1 R eq 12 + 1 36 + 1 36 R = 0,9 Ω 1 = 40. a) A e B? b) C e D? c) R eq. Tópco ssocação de resstores e meddas elétrcas 113 Tópco esolução: a) eq 3 + 7 eq 10 Ω 1 Nas lustrações a segur, como estão assocadas as lâmpadas: a) e? b) e? b) 1 1 eq 36 + 1 1 + 1 1 40 36 0,9 Ω eq c)

Leia mais

X = 1, se ocorre : VB ou BV (vermelha e branca ou branca e vermelha)

X = 1, se ocorre : VB ou BV (vermelha e branca ou branca e vermelha) Estatístca p/ Admnstração II - Profª Ana Cláuda Melo Undade : Probabldade Aula: 3 Varável Aleatóra. Varáves Aleatóras Ao descrever um espaço amostral de um expermento, não especfcamos que um resultado

Leia mais

Problemas Propostos. Frações mássicas, volúmicas ou molares. Estequiometria.

Problemas Propostos. Frações mássicas, volúmicas ou molares. Estequiometria. Elementos de Engenhara Químca I II. Frações e Estequometra (problemas resolvdos) Problemas Propostos. Frações másscas, volúmcas ou molares. Estequometra.. Em 5 moles de Benzeno (C 6 H 6 ) quanto é que

Leia mais

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery)

Controle Estatístico de Qualidade. Capítulo 8 (montgomery) Controle Estatístco de Qualdade Capítulo 8 (montgomery) Gráfco CUSUM e da Méda Móvel Exponencalmente Ponderada Introdução Cartas de Controle Shewhart Usa apenas a nformação contda no últmo ponto plotado

Leia mais

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D

Física. Física Módulo 1 Vetores, escalares e movimento em 2-D Físca Módulo 1 Vetores, escalares e movmento em 2-D Vetores, Escalares... O que são? Para que servem? Por que aprender? Escalar Defnção: Escalar Grandea sem dreção assocada. Eemplos: Massa de uma bola,

Leia mais