2 Amplificadores Operacionais

Transcrição

1 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Amplfcadres Operacnas.. Intrduçã O amplfcadr peracnal (ampp) f desenld na década de 40. O ampp era cnstruíd cm base em cmpnentes dscrets, prmer cm álulas (fgura.) e mas tarde, fnal ds ans 40, cm transístres. A mplementaçã d ampp cm cmpnentes dscrets estendeu-se até 963, an em que surgu prmer amplfcadr peracnal, cnstruíd pela FarChld (µa 70), na frma de um crcut ntegrad (fgura.). Actualmente s ampps sã mplementads pr cerca de 30 transístres asscads a resstêncas e a um cndensadr (cmpensaçã na frequênca), cm se exemplfca a fgura.3. A desgnaçã de amplfcadr peracnal, adém d fact de n níc, este sstema, ser largamente utlzad para realzar perações matemátcas. Octá Pásca Das cap.-

2 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Intrduçã (cnt.) Fgura. Amplfcadr peracnal mplementad cm álulas Fgura. Amplfcadr peracnal actual Octá Pásca Das cap.-

3 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Intrduçã (cnt.) Cm aanç tecnlógc ampp passu a apresentar característcas que fazem cm que seja utlzad nas mas dersas aplcações, send, actualmente, term peracnal, justfcad pela sua ersatldade. Embra ampp, seja de fact um sstema cmplex, ele pde ser estudad cm um cmpnente act dscret, pr nterméd da caracterzaçã d seu cmprtament as termnas. O estud da sua cnsttuçã nterna, será fet num capítul psterr. Octá Pásca Das cap.-3

4 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Intrduçã (cnt.) Fgura.3 Crcut d amplfcadr peracnal 74. Octá Pásca Das cap.-4

5 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Os Os termnas d d amplfcadr peracnal D pnt de sta d snal, ampp tem três termnas: ds termnas de entrada, () e (-), e um termnal de saída,. A fgura.4 mstra símbl que é usualmente utlzad para representar ampp. Os termnas, (-)e (), sã s termnas de entrada e termnal 3 ( ) é termnal de saída. A almentaçã de uma parte sgnfcata ds ampps, é feta pr duas fntes dc, cm um termnal cmum. A fgura.5 mstra ampp cm as tensões de almentaçã aplcadas as termnas 4 e 5. O termnal 4 está lgad à tensã de almentaçã psta, V, e termnal 5 à negata, V -. A fgura 6.6 apresenta a mesma nfrmaçã de uma frma mas smplfcada. Para analsar as característcas d ampp d pnt de sta ds snas, utlza-se símbl lustrada na fgura.4. De fact, A almentaçã dc nã é releante para essa análse. Octá Pásca Das cap.-5

6 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Os Os termnas d d amplfcadr peracnal (cnt.) Fgura.4 Símbl d ampp Fgura.5 Ampp cm a fnte de almentaçã dc. Octá Pásca Das Fgura.6 epresentaçã smplfcada d ampp cm almentaçã dc O termnal de referênca ds snas cncde cm pnt cmum (massa) das fntes de almentaçã. Além ds três termnas para snal e ds ds para a almentaçã, ampp tem, usualmente, utrs termnas dedcads à cmpensaçã ds dess a seu cmprtament deal. cap.-6

7 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Os Os termnas d d amplfcadr peracnal (cnt.) As fguras.7 a.9 lustram alguns encapsulaments exstentes n mercad para ampp 74. Fgura.7 Encapsulament flat pack (ampp 74). Fgura.8 Encapsulament metal can (ampp 74). Fgura.9 Encapsulament DIP (ampp 74). Octá Pásca Das cap.-7

8 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Os Os termnas d d amplfcadr peracnal (cnt.) A fgura.0 dentfca a crrespndênca entre s pns desses encapsulaments e s termnas d ampp. tensã dc; V (7) cmpensaçã de des () entrada nersra; entrada nã nersra; () (3) saída; (6) tensã dc; V (4) cmpensaçã de des (5) Fgura.0 Crrespndênca entre s pns d encapsulament e s termnas d ampp (74). Octá Pásca Das cap.-8

9 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.. Os Os termnas d d amplfcadr peracnal (cnt.) A fgura. mstra a utlzaçã ds termnas dedcads à cmpensaçã de dess V Fgura. Cmpensaçã de dess (ampp 74). Octá Pásca Das cap.-9

10 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.3.3 Característcas d d amplfcadr deal deal O amplfcadr peracnal é prjectad para reagr à dferença entre s snas aplcads às entradas nersra (-) e nã-nersra (), prduznd uma tensã de saída, dada pr, A( nde, A é um númer pst que representa ganh d ampp sem realmentaçã; é a tensã aplcada à entrada nã-nersra; - é a tensã aplcada à entrada nersra. Idealmente, ampp apenas amplfca a dferença entre s ds snas presentes nas suas entradas ( - - ), gnrand qualquer snal que seja cmum às entradas e -. Assm, se a tensã presente em fr gual à tensã presente em -, a saída,, será, dealmente, nula. ) Octá Pásca Das cap.-0

11 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.3.3 Característcas d d amplfcadr deal deal Esta característca é desgnada pr rejeçã em md-cmum, e ganh A é desgnad pr ganh dferencal, uma ez que se refere à amplfcaçã da dferença entre s snas presentes nas entradas d ampp. Outra das característcas d amplfcadr peracnal deal, cnsste em ter as crrentes de entrada nulas. Assm, cm s snas de crrente prduzds pr e - nuls, a resstênca de entrada d ampp é nfnta, Quant á tensã de saída, é supst que ampp se cmprte cm uma fnte de tensã deal, u seja, a tensã medda entre termnal de saída,, e a massa, dee ser gual a A( - - ), ndependentemente da crrente que ampp frneça a uma carga, st é, a resstênca de saída d ampp dee ser nula, 0 Octá Pásca Das cap.-

12 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.3.3 Característcas d d amplfcadr deal deal (cnt.) O ampp deal dee exbr uma largura de banda nfnta, u seja, alr de A dee permanecer cnstante desde a frequênca nula (snal dc) até à frequênca nfnta, u seja, ampp amplfca cm mesm ganh snas de qualquer frequênca, BW A fgura., lustra mdel deal d ampp. Fgura. Crcut equalente para ampp deal. Octá Pásca Das cap.-

13 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.3.3 Característcas d d amplfcadr deal deal (cnt.) Na tabela., ndcam-se as característcas reas e deas d ampp. Tabela. Característcas deas e reas d amplfcadr peracnal. Característca (malha aberta) ganh tensã mpedânca de entrada mpedânca de saída largura de banda ampp deal 0 ampp real 0 6 a 0 8 alguns MΩ dezenas de Ω dezenas de Hz Octá Pásca Das cap.-3

14 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc. Cnsdere um amplfcadr peracnal (ampp) deal, except quant a ganh em malha aberta que tem alr de A0 3. O ampp é usad de acrd cm crcut representad na fgura.3, send meddas as tensões, e. Determne, a) para 0 e V; b) para 5 V e -0 V; c) para,00 V e 0,998 V; d) para -3,6 V e -3,6 V. Sluções: a) -0,00 V; b) 5,0 V; c) -4 V;d) -3,6036 V. Fgura.3 Cnfguraçã da mntagem para exercíc.. Octá Pásca Das cap.-4

15 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc. O crcut da fgura.4, usa um ampp que é deal except quant a ganh dferencal A (ganh sem realmentaçã) que é fnt. Tend em cnta que O 3,5 V quand I 3,5 V, determne ganh A d ampp. Sluções: A00. Fgura.4 crcut para exercíc.. Octá Pásca Das cap.-5

16 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.3 A tabela. mstra s resultads, em Vlt, de um cnjunt de testes realzads sbre um amplfcadr peracnal, que pde ser cnsderad deal, except quant a ganh, A, que é fnt. Tend em cnta aqueles alres, determne, a) alr aprxmad d ganh dferencal, A; b) Os alres em falta na tabela. Sluções: a) A 00; b) teste 3: - 0,99 V; teste 7: 5,049 V. Tabela. Valres para exercíc.3. teste nº Octá Pásca Das cap.-6

17 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.4.4 Cncet de de realmentaçã Quand exste uma resstênca lgada entre termnal de saída,, e termnal da entrada nersra (-), dz-se que ampp tem realmentaçã negata (fgura.5). Quand a resstênca está lgada entre a saída,, e termnal da entrada nã-nersra (), dz-se que ampp tem realmentaçã psta (fgura.6). Fgura.5 Ampp cm realmentaçã negata. Fgura.6 Ampp cm realmentaçã psta. Octá Pásca Das cap.-7

18 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.5.5 ealmentaçã Negata curt-crcut rtual Cnsdere-se ampp cm realmentaçã negata lustrad na fgura.7. O ganh de malha fechada, A f, é defnd pr, A f Fgura.7 ealmentaçã negata. Octá Pásca Das cap.-8

19 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca curt-crcut rtual (cnt.) A tensã tem um alr fnt, e cm, dad que, dealmente, entã, Octá Pásca Das ( A( A( ; ) A A ( ) st é, as tensões presentes em e - sã pratcamente guas. ) ) 0 cap.-9

20 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca curt-crcut rtual (cnt.) Dz-se, entã, que exste um curt-crcut rtual entre as entradas nersra,, e nã-nersra, -. O term curt-crcut rtual sgnfca que qualquer que seja a tensã presente em, ela está também presente em -, ded a ganh A ser mut elead (tender para nfnt). Assm, quand está lgad à massa, dz-se que - é uma massa rtual (fgura.8), dad que, embra - esteja a ptencal zer, ded a curtcrcut rtual, ele nã está fscamente lgad à massa. Fgura.8 Curt-crcut rtual. Octá Pásca Das cap.-0

21 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Operaçã near d d Ampp mntagem nersra A fgura.9 lustra a mntagem nersra d amplfcadr peracnal. A f Fgura.9 Mntagem nersra. Octá Pásca Das cap.-

22 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca mntagem nersra (cnt.) A resstênca de entrada da mntagem nersra (fgura.8) é dada pr, uma ez que, a crrente de entrada é dada pela expressã, I /. As fgura.0 e., representam mdel da mntagem e a sua característca de transferênca, respectamente. A f tg(α) α I Fgura.0 Mdel da mntagem nersra. Octá Pásca Das Fgura. Característca de transferênca da mntagem nersra. cap.-

23 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.4 Dmensne as resstêncas e para que amplfcadr nersr representad na fgura., tenha ganh de -0, e a resstênca de entrada de 00 kω. Sluções: 00 kω; MΩ. Fgura. Mntagem para exercíc.4. Octá Pásca Das cap.-3

24 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.5 Um crcut nersr usa um ampp duas ressêncas de 0 kω. a) determne ganh teórc em malha fechada; b) calcule alr da tensã de saída, para uma tensã de 3 V aplcada na entrada. Sluções: a) A -; b) O -3 V. Exercíc.6 Assuma que tem um ampp deal e três resstêncas de 0 kω. a) determne númer de que tplgas pde mplementar para um crcut amplfcadr nersr, pr nterméd de cmbnações sére e paralel das três resstêncas; b) dentfque a tplga que assca mar ganh cm a mar resstênca de entrada da mntagem; c) Identfque a tplga que assca menr ganh cm a mar resstênca de entrada da mntagem. Sluções: a) 4 tplgas; b) A - e 0 kω; c) A -0,5 e 0 kω. Octá Pásca Das cap.-4

25 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.7 Cnsdere s crcuts lustrads na fgura.3, e determne ganh de tensã, A, e a resstênca de entrada,, de cada um deles. Sluções: a) A -0e 0 kω; b) A -0 e 0 kω; c) A -0 e 0 kω; d) A -0 e 0 kω; e) A 0 e 0 kω; f) A - (mas m -00 kω ) e 0. (a) (b) (c) (d) (e) ( f ) Fgura.3 Mntagens para exercíc.7. Octá Pásca Das cap.-5

26 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.8 Prjecte um amplfcadr nersr cm base num ampp. O crcut dee ter um ganh de -4 e ttal das resstêncas utlzadas dee smar alr de 00 kω. Sluções: 0 kω; 80 kω. Exercíc.9 Para crcut da fgura.4, a) determne s alres de e para mplementar um amplfcadr de ganh -50, cm a resstênca de entrada tã eleada quant pssíel. Nã utlze resstêncas superres a 0 MΩ. b) calcule a resstênca de entrada da mntagem. Sluções: a) 00 kω, 0 MΩ; b) 00 kω. I O Fgura.4 Mntagens para exercíc.9. Octá Pásca Das cap.-6

27 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.0 Um crcut amplfcadr nersr usa um ampp que pse ser cnsdertead deal. Sabend que ganh d crcut é de -000 e que apenas fram utlzadas duas resstêncas, cuj alr de cada uma delas nã é superr a 00 kω, determne alr, a) das resstêncas utlzadas; b) da resstênca de entrada d crcut. Sluções: a) 00 Ω; 00 kω.; b) 00 Ω Exercíc. Um ampp cm ganh dferencal, A000, é usad numa mntagem nersra, na qual a tensã de saída ara entre -0 V e 0 V. Determne des máxm de tensã n nó da entrada nersra, -, relatamente à massa rtual. Sluçã: ±0 mv. Octá Pásca Das cap.-7

28 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc. Cnsdere crcut da fgura.5, a) mstre que ganh, O / I, da mntagem, pde ser dad pela expressã, A b) use crcut para prjectar um amplfcadr nersr, cm a resstênca de entrada, MΩ e ganh, A -00. Faça 4 MΩ, e determne s alres das resstêncas e 3. Sluções: b) MΩ; 3 0, kω Fgura.5 Mntagens para exercíc.. Octá Pásca Das cap.-8

29 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.3 O crcut representad na fgura.6, é mut utlzad para prduzr uma tensã de saída O, prprcnal à crrente de entreada I. Cnsdere ampp deal e determne, a) a expressã da transresstênca, m ; b) alr da resstênca entrada,, da mntagem. Sluções: a) m - f ; b) 0 Ω. f Fgura.6 Mntagens para exercíc.3. Octá Pásca Das cap.-9

30 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.4 Determne ganh d crcut lustrad na fgura.7. Sluçã: -8 Fgura.7 Mntagens para exercíc.4. Octá Pásca Das cap.-30

31 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.5 O crcut representad na fgura.8, é usad para mplementar um amplfcadr de transresstênca. Determne, a) a resstênca de entrada, ; b) a transresstênca, m ; c) a resstênca de saída, ; d) qual alr da tensã de saída, 0, se fr lgada à entrada d amplfcadr a fnte de snal representada na fgura.9. Sluções: a) 0; b) m -0 kω; c) 0; d) -5 V. Fgura.8 Cnersr crrente-tensã para exercíc.5. Fgura.9 Fnte de crrente para exercíc.5. Octá Pásca Das cap.-3

32 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.6 Cnsdere crcut da fgura.30.assuma que ampp é deal, que está almentad pela tensã de ±5 V, e que as resstêncas têm s alres, 95 kω; 0 kω; 3 0 kω e 4 00 kω. Determne, a) a resstênca de entrada d crcut; b) A tensã de saída que crrespnde à tensã de entrada I 5 V. Sluções: a) 00 Ω; b) O 5 V. 4 3 I O Fgura.30 Crcut para exercíc.6. Octá Pásca Das cap.-3

33 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca algumas aplcações da damntagem nersra smadr nersr de de n entradas O crcut da fgura.3, representa um smadr nersr de n entradas. f f (... f n n ) Fgura.3 Crcut smadr nersr de n entradas Octá Pásca Das cap.-33

34 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr O crcut representad na fgura.3, desempenha a funçã de ntegradr. Fgura.3 Crcut ntegradr cm ampp. Octá Pásca Das cap.-34

35 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) Pr nterméd das les de Krchhff para a crrente (KC) e para a tensã (KV), pde cnclur-se que, Octá Pásca Das ; ; E dad que C - O, pde escreer-se, Assm, C t 0 d d dt C C t 0 dt d d dt C C nde, prdut C é a cnstante de ntegraçã, τ. d dt C dt C t 0 dt cap.-35

36 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) Este resultad demnstra que crcut desempenha a funçã de ntegradr, uma ez que a saída, O, é cnsttuída pel ntegral da tensã de entrada, I, multplcada pr uma cnstante. O estud d crcut pde ser desenld pr nterméd da Transfrmada de aplace (T), a qual permte transfrmar equações ntegr-dferencas, btdas pela aplcaçã das es de Krchhff a um crcut cm elements cnstantes, em equações algébrcas, lneares, cuja manpulaçã é mens trabalhsa. A utlzaçã da T cnsste ns seguntes passs: prmer as funções d temp sã transfrmadas em funções de uma aráel s, n camp cmplex; em seguda efectuam-se as perações matemátcas cm as funções transfrmadas n dmín s; pr últm efectua-se prcess ners, que cnsste na dentfcaçã das funções d temp, que crrespndem às funções de s btdas. Octá Pásca Das cap.-36

37 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) A antagem d métd resde n fact de que perações de deraçã e ntegraçã n dmín d temp, sã transfrmadas, respectamente, em perações de multplcaçã e dsã n dmín cmplex, s. Transfrmada de aplace A Transfrmada de aplace, T, de uma funçã d temp, f(t), é defnda cm, st [ f ( t)] f ( t) e dt 0 A aráel s é uma aráel cmplexa cmpsta pr uma parte real, σ, e uma parte magnára ω, s σ jω e t é a aráel de temp n camp real. Octá Pásca Das cap.-37

38 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) Pde mstrar-se que a T d ntegral é dada pr, nde, F(s) é a T de f(t). [ e a T da derada é dada pr, [ t t 0 0 f ( t)] df ( t) ] dt F( s) s sf( s) Cnsderand s elements de crcut, resstênca,, cndensadr, C e a bbna,, que se lustram na fgura.33, C C Fgura.33 Elements de crcut, C e, n dmín d temp. C Octá Pásca Das cap.-38

39 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) Da aplcaçã da T às tensões e crrentes que exstem numa resstênca, cndensadr e bbna, cm cndções ncas nulas, btém-se, T ( t) V ( s) I( s) d T C ( t) C I( s) scv ( s) dt d T ( t) V ( s) si ( s) dt Pr nterméd destes resultads pdem bter-se as mpedâncas, Z, que pertencem a dmín s, V ( s) Z ( s) I( s) Octá Pásca Das Z Z C V ( s) ( s) I( s) V ( s) ( s) I( s) sc s cap.-39

40 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) Aplcand cncet de mpedânca a ntegradr representad na fgura.3, btém-se, V ( s) sc V ( s) V ( s) V ( s) V ( s) sc C V s ( s) Cmparand este resultad, cm a T d ntegral, cnclu-se que crcut realza a funçã de ntegraçã, dada a presença d factr /s na expressã de V f(v ). Para regme snusdal de ampltude cnstante, (σ0), tem-se, sjω, e assm, V V j ω C Octá Pásca Das cap.-40

41 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) É usual, pr ser cómd, estudar cmprtament da funçã de transferênca, T ( jω) jωc cm auxíl ds Dagramas de Bde para módul, G(ω), e para a fase, Φ(ω), cm, G(ω)0lg T(jω) e, Φ(ω)argument{T(jω)} Octá Pásca Das cap.-4

42 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) O dagrama de Bde, para a ampltude, d crcut ntegradr lustrad na fgura.3, pde ser btd d md que a segur se descree, G( ω) 0lg G( ω) jωc 0lg ωc G( ω) 0 lg 0 lg( ωc) G( ω) 0 lg( ωc) ω /C ω 0, /C G( ω) 0 lg( C) G( ω) 0 db C G( ω) 0 lg(0, C) G( ω) 0 C db Octá Pásca Das cap.-4

43 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) A fgura.34 lustra dagrama de Bde, para a ampltude, G(ω), d crcut ntegradr. G(ω) [db] 0 db 0 db / década 6 db / taa 0 0, C Fgura.34 Dagrama de Bde para módul da funçã de transferênca, T(jω), d ntegradr. C ω [ rad / s] Octá Pásca Das cap.-43

44 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) O dagrama de Bde para a fase, aala cmprtament, cm a frequênca, da fase d crcut ntegradr, st é, a relaçã entre a fase d snal, de entrada, V, e a fase d snal de saída, V. Tend em cnta que a funçã de transferênca d ntegradr mplementad pel crcut da fgura.33, é dada pr, Entã, T ( jω) jωc Φ( ω) Φ( ω) arg( ) arg() arg( jωc) 80º 0 90º 70º Φ( ω) 90º Octá Pásca Das cap.-44

45 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) A fgura.35 mstra dagrama de Bde para a fase, Φ(ω), d crcut ntegradr. epare-se que, se ntegradr nã fsse nersr, a fase sera de -90º. Φ(ω) 90º ω [ rad / s] Fgura.35 Dagrama de Bde para a fase da funçã de transferênca, T(jω), d ntegradr. Octá Pásca Das cap.-45

46 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut ntegradr (cnt.) A fgura.36 representa um ntegradr prátc. A resstênca,, em paralel cm cndensadr eta a saturaçã d ampp nas baxas frequêncas. Fgura.36 Integradr prátc. Octá Pásca Das cap.-46

47 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr A fgura.37, lustra um crcut dferencadr, mplementad pr nterméd de um amplfcadr peracnal. Fgura.37 Crcut dferencadr cm ampp. Octá Pásca Das cap.-47

48 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) Pr nterméd de KC e KV, pde cnclur-se que, E dad que C I, pde escreer-se, g, ; ; C d dt C C d dt Este resultad demnstra que crcut desempenha a funçã de dferencadr, dad que, a saída, O, é cnsttuída pela derada da tensã de entrada, I, multplcada pr uma cnstante. d dt C C d dt Octá Pásca Das cap.-48

49 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) Utlzand cncet de mpedânca na análse d crcut dferencadr da fgura.38, pde cnclur-se, V ( s) V ( s) sc V ( s) C s V V ( s) V ( s) sc Cmparand resultad btd, cm a T da derada, cnclu-se que crcut realza a funçã de dferencaçã, tend em cnta a exstênca d factr s na expressã de V f(v ). N dmín das frequêncas físcas, sjω, tem-se, ( s) Octá Pásca Das V V jωc cap.-49

50 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) O dagrama de Bde, para a ampltude, d crcut dferencadr representad na fgura.37, btém-se pr nterméd de prcedments semelhantes as utlzads para análse d ntegradr. Assm, G( ω ) 0lg jωc G( ω) 0 lg( ωc) ω /C ω 0, /C G( ω) 0 lg( C) G( ω) 0 db C G( ω) 0 lg(0, C) G( ω) 0 C db Octá Pásca Das cap.-50

51 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) A fgura.38 mstra dagrama de Bde, para a ampltude, G(ω), d crcut ntegradr. G(ω) [db] 0 db / década 6 db / taa 0 0, C C ω [ rad / s] 0 Fgura.38 Dagrama de Bde para módul da funçã de transferênca, T(jω), d dferencadr. Octá Pásca Das cap.-5

52 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) Tend em cnta a funçã de transferênca d dferencadr da fgura.37, Entã, T(jω)-jωC Φ( ω ) arg( ) arg( jωc) Φ( ω) 80º 90º Φ( ω) 90º É de realçar que, se crcut nã fsse nersr, a fase sera de 90º. Octá Pásca Das cap.-5

53 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) A fgura.39 representa dagrama de Bde para a fase, Φ(ω), d crcut dferencadr lustrad na fgura.37. Φ(ω) 0 ω [ rad / s] 90 Fgura.39 Dagrama de Bde para a fase da funçã de transferênca, T(jω), d dferencadr. Octá Pásca Das cap.-53

54 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crcut dferencadr (cnt.) Na fgura.40 representa-se um crcut dferencadr prátc. A resstênca,, em sére cm cndensadr, eta a saturaçã d ampp nas altas frequêncas. C Fgura.40 Dferencadr prátc. Octá Pásca Das cap.-54

55 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.7 Cnsdere ntegradr de Mller representad na fgura.4, exctad pel mpuls representad na fgura.4. Assuma 0 kω, C0 nf, e determne, a) a saída, O, d ntegradr em respsta a um mpuls; b) a saída, O, d ntegradr em respsta a mpuls, se fr lgada uma resstênca de MΩ, em paralel cm cndensadr. Sluçã: a) O -0 V; b) O 9,5 V. Fgura.4 Crcut para exercíc.7. Fgura.4 Impuls para exercíc.7. Octá Pásca Das cap.-55

56 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.7 Cnsdere uma nda quadrada smétrca cm 0 Vpp, 0 V de alr méd e cm períd de ms, aplcada a um ntegradr de Mller. Determne alr da cnstante de temp, τ C, para que a tensã de saída tenha a frma trangular cm 0 Vpp. Sluçã: 0,5 ms. Exercíc.8 Use um ampp deal para prjectar um ntegradr nersr cm a resstênca de entrada de 0 kω e a cnstante de temp de 0-3 s, e determne, a) a ampltude d ganh e a respecta fase à frequênca de 0 rad/s; b) a ampltude da respsta e a respecta fase à frequênca de rad/s; c) a frequênca à qual ganh é untár. Sluções: 0 kω; C0, µf; a) V/V 00; Φ90º, b) V/V 000; Φ90º ; c) 000 rad/s Octá Pásca Das cap.-56

57 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.9 Cm base num ampp cnsderad deal, prjecte um dferencadr para ter a cnstante de temp de 0 - s para um cndensadr de entrada cm a capacdade de 0,0 µf. Determne, a) a ampltude da respsta e a respecta fase à frequênca de 0 rad/s; b) a ampltude e a fase da respsta à frequênca de 0 3 rad/s; c) alr da resstênca lgada em seríe cm cndensadr para lmtar a 00 ganh d dferencadr. Sluções: C0,0 µf; MΩ;; a) V/V 0,; Φ -90º, b) V/V 0; Φ -90º ; c) 0 kω. Exercíc.0 Use um amplfcadr peracnal para prjectar um crcut smadr nersr pnderad, cm duas entradas, e. O crcut dee realzar a funçã, O -( ). Dmensne alres para as resstêncas de entrada, e para a resstênca de realmentaçã f, de frma a que para a tensã máxma de saída de 0 V, a crrente na resstênca de realmentaçã, nã exceda ma. Sluções: f 0 kω; 0 kω; k. Octá Pásca Das cap.-57

58 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc. Um ntegradr de Mller, está mplementad cm um ampp, uma resstênca de 00 kω e um cndensadr C de 0, µf. Assuma que é aplcad um snal snusdal na entrada d ntegradr, e determne, a) a frequênca, em Hz, para a qual a ampltude da saída é gual à ampltude da entrada; b) a fase da saída, relatamente à entrada, para a frequênca determnada em a); c) factr que multplca a ampltude da saída se a frequênca determnada em a) baxar década; d) A fase para alr da frequênca especfcad na alínea c). Sluções: a) 5,9 Hz; b) 90º; c) 0; d) 90º. Exercíc. Cnsdere um ntegradr de Mller, realzad cm um ampp, uma resstênca e um cndensadr C. a) dmensne s alres de e C, para mpr a cnstante de temp τ s e a resstênca de entrada 00 kω; b) sabend que em t0 é aplcada na entrada a tensã de - V dc e que nesse nstante a se tem O -0 V, determne temp necessár para O atngr s alres de 0 V e 0 V. Sluções: a) 00 kω; b) O 0 V t0 s; O 0 V t0 s. Octá Pásca Das cap.-58

59 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.3 Um ntegradr de Mller, exbe ganh de -00, à frequênca de 00 Hz. Determne, a) a frequênca, em Hz, para a qual ganh se reduz para -; b) a cnstante de temp d ntegradr. Sluções: a) 0 khz; b) τ5,9 µs. Exercíc.4 Cnsdere um ntegradr de Mller. a) Dmensne s seus cmpnentes de frma a tyer ganh untár à frequênca de krad/s, e a resstênca de entrada gual a 00 kω; b) esbce a saída esperada para uma entrada cnsttuída pr um mpuls cm V de ampltude e a largura de ms; c) Caracterze a saída, quand é aplcad à entrada snal I sn000t. Sluções: a) 00 kω; C 0 nf; c) O (cs0 3 t-) u O (sn(0 3 tπ/)-); Octá Pásca Das cap.-59

60 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.5 Cnsdere um ntegradr de Mller, cm as cndções ncas, I 0 e O 0. A cnstante de temp d crcut é de ms e n nstante t0 é aplcad na entrada snal representad na fgura.43 a) esbce a saída e ndentfque s alres releantes; b) esbce a saída para s cass ds níes d snal de entrada passarem de ± V para ± V, cm a cnstante de temp gual a ms e gual a ms. Sluções: a) O é uma nda trangular cm alr mínm de -0,5 V em t0,5 ms; b) τ ms O é uma nda trangular cm alr mínm de - V em t0,5 ms; τ ms O é a uma nda trangular cm alr mínm de -0,5V em t0,5 ms. Octá Pásca Das Fgura.43 Impuls para exercíc.5. cap.-60

61 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.6 Cnsdere um ntegradr de Mller cm a cnstante de temp de ms, exctad pr um trem de mpulss cm a duraçã de 0 µs e a ampltude de V, cm se lustra na fgura.44. Assuma que ncalmente a saída d crcut é nula. a) determne númer de mpulss necessárs para prcar a araçã de V na saída; b) esbce a frma de nda da saída, ndque s alres que cnsdere releantes. Sluções: a) 0 0 mpulss. Fgura.44 Impuls para exercíc.6. Octá Pásca Das cap.-6

62 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.7 O crcut lustrad na fgura.45, mplementa uma funçã passa-bax de ª rdem, send usualmente desgnad pr fltr passa-bax, act de ª rdem. a) mstre que a funçã de transferênca, T(s), d crcut, pde ser expressa pr, T(s)-( / )/(sc ); b) mstre que módul d ganh d crcut, em dc, é dad pr, ( / ); c) mstre que a frequênca de queda de 3 db, está lcalzada em ω 0 /C ; d) prjecte crcut para bter a resstênca de entrada de kω, ganh de 0 db em dc, e a frequênca de queda de 3 db lcalzada em 4 khz; e) determne a frequênca, para a qual, ganh se trna untár, st é, A. Sluções: d) kω; 0 kω; C4 nf; e) f40 khz. Octá Pásca Das cap.-6

63 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca mntagem nã-nersra A fgura.4 representa a mntagem nã-nersra d amplfcadr peracnal. A f A A Fgura.4 Mntagem nã-nersra. Octá Pásca Das cap.-63

64 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca mntagem nã-nersra (cnt.) A resstênca de entrada da mntagem nã-nersra (fgura.4) é dada pr, uma ez que, a crrente de entrada é dada pela expressã, I / ; cm 0. As fgura.5 e.6, representam mdel da mntagem nã-nersra e a sua característca de transferênca, respectamente. A f tg(α) α I Fgura.5 Mdel da mntagem nã-nersra. Octá Pásca Das Fgura.6 Característca de transferênca da mntagem nã-nersra. cap.-64

65 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca algumas aplcações da damntagem nã-nersra smadr nã-nersr de de n entradas (fgura.8).8) n Pr aplcaçã d TeremadaSbrepsçãa nó A, ( a b ( // 3 //...// n ) ) ( ( // //...// 3 n ) ( // 3 //...// n ) ( // //...// 3 n )... ( // //...// n ) ( // //...// n n ) n ) 3 A A 3 n a n b Fgura.8 Crcut smadr nã-nersr de n entradas Octá Pásca Das cap.-65

66 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca segudr de de tensã (fguras.9.9 e.30).30) A f ; ; 0 Fgura.9 Crcut segudr de tensã. Octá Pásca Das Fgura.30 Mdel d ampp na cnfguraçã segudr de tensã. cap.-66

67 Octá Pásca Das cap.-67 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca utrs crcuts cm ampps utrs crcuts cm ampps amplfcadr de dferença (fgura.3) amplfcadr de dferença (fgura.3) ) ( : ; ) ( se Fgura.3 Amplfcadr de dferença.

68 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca amplfcadr de de dferença (cnt.) n Aplcand Terema da Sbrepsçã (fgura.3) Octá Pásca Das Fgura 6.3 Aplcaçã d terema da sbrepsçã a amplfcadr de dferença. 4 ; ( n esclhend-se 3 e 4 ( 3 ) 4 ) cap.-68

69 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cnersr tensã-tensã As fguras.45 e.46 mstram duas mplementações pssíes para um cnersr tensã-tensã. ( ) Fgura.45 Cnersr tensã-tensã, nersr. Octá Pásca Das Fgura.46 Cnersr tensã-tensã, nã-nersr. cap.-69

70 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cnersr tensã-crrente A fgura.47 lustra uma mntagem para um cnersr tensã-crrente. Fgura.47 Cnersr tensã-crrente. Octá Pásca Das cap.-70

71 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cnersr crrente-tensã Na fgura.48 representa-se uma mntagem de um cnersr crrente-tensã. Fgura.48 Cnersr crrente-tensã. Octá Pásca Das cap.-7

72 Octá Pásca Das cap.-7 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca A fgura.49 representa uma mplementaçã para um cnersr crrente-crrente. cnersr crrente-crrente cnersr crrente-crrente Fgura.49 Cnersr crrente-crrente. 0 ) ( ) (

73 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.8 Cnsdere crcut da fgura.4 e determne em funçã de e. Sluçã: 6 4 Fgura.4 Smadr de duas entradas para exercíc.8. Exercíc.9 Para crcut representad na fgura 6.43 determne em funçã de, e 3. Sluçã: Fgura.43 Smadr de três entradas para exercíc.9. Octá Pásca Das cap.-73

74 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.0 Prjecte um amplfcadr nã-nersr cm ganh de. À tensã máxma de saída de 0 V a crrente n dsr dee 0 µa. Sluçã: 0,5 MΩ. Exercíc. Para crcut representad na fgura.44, cnsdere 3 0 kω e 4 0 kω. Determne a resstênca de entrada d crcut. Sluçã: 0 kω Fgura.44 Crcut para exercíc.. Octá Pásca Das cap.-74

75 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.6.6 Operaçã nã-lnear d d ampp cmparadres sem semhsterese cmparadr nã-nersr cm cm V ref 0 ref 0 (fguras e.5).5) A( ; > 0 > ); 0; 0; ( ( e 0) ) > 0 < 0 > 0 < 0 > > > 0 > V ref Fgura.50 Cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref 0. Octá Pásca Das 0 < 0 < Fgura.5 Caracterstca de transferênca d cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref 0. cap.-75

76 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr cm cm V ref 0 ref 0 (fguras.5.5 e.53).53) lg, A( 0; > 0 < 0 > ); > ; 0; 0 ( (0 e ) ) > 0 > 0 > 0 < 0 > > > 0 < V ref 0 < 0 > Fgura.5 Cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref 0. Octá Pásca Das Fgura.53 Característca de transferênca d cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref 0. cap.-76

77 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nã-nersr cm cm V ref >0 ref >0 (fguras e.55).55) A( ); ( ) > 0 > 0 V lg, ref ; V > 0 ref ; > 0 ( V ref ) > 0 > 0 > V ref > 0; e < V ref < 0 > Vref > 0 V ref V ref Fgura.54 Cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref >0. Octá Pásca Das < Vref < 0 Fgura.55 Característca de transferênca d cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref >0. cap.-77

78 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr cm cm V ref >0 ref >0 (fgura e.57).57) V ref < V A( V ref ref ; ); > 0 > ( 0; ; > 0 e ( V ) ref > V > 0 ref ) > V > < 0 > 0 ref 0 > 0 > 0 < Vref > 0 V ref V ref > Vref < 0 Fgura.56 Cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref >0. Octá Pásca Das Fgura.57 Característca de transferênca d cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref >0. cap.-78

79 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nã-nersr cm cm V ref <0 ref <0 (fguras e.59).59) A( ); ( ) > 0 > 0 ; V ref ; ( ( V ref )) > 0 > 0 V ref > 0 > 0 > V ref > 0; e < V ref < 0 > Vref > 0 V ref V ref < Vref < 0 Fgura.58 Cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref <0. Octá Pásca Das Fgura.59 Característca de transferênca d cmparadr nã-nersr, sem hsterese, cm V ref <0. cap.-79

80 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr cm cm V ref <0 ref <0 (fgura e 6.6) 6.6) A( ); ( ) > 0 > 0 V ref ; ; ( V ref ) > 0 > 0 V ref > 0 > 0 > V ref > 0 < V ref > 0; e > V ref < 0 < Vref > 0 V ref V ref Fgura.60 Cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref <0. Octá Pásca Das > Vref Fgura.6 Característca de transferênca d cmparadr nersr, sem hsterese, cm V ref <0. cap.-80 < 0

81 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadres cm cm hsterese (Schmtt Trgger) cmparadr nã-nersr V ref 0 ref 0 (fguras.6.6 e.63).63) V A Fgura.6 Cmparadr nã-nersr, cm hsterese, cm V ref 0. V A ; VA ; V A Octá Pásca Das cap.-8

82 Octá Pásca Das cap.-8 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca > > cm A A A 0, 0 ) ( 0) ( ); ( cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) Estad: > > 0

83 Octá Pásca Das cap.-83 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca (tensã nferr de transçã) ; (muda de estad) T V < > > > cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) prque () é uma quantdade psta,

84 Octá Pásca Das cap.-84 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nã-nersr V ref 0 (cnt.) Estad: - (tensã superr de transçã) ; (muda de estad) 0 TH V > < < < <

85 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nã-nersr V ref 0 ref 0 (cnt.) VT VTH Fgura.63 Característca de transferênca d cmparadr nã-nersr, cm hsterese, cm V ref 0. Octá Pásca Das cap.-85

86 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr V ref 0 ref 0 (fguras e.65).65) V A Fgura 6.64 Cmparadr nersr, cm hsterese, cm V ref 0. V A ; A( ); VA; Octá Pásca Das cap.-86

87 Octá Pásca Das cap.-87 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nersr V ref 0 (cnt.) < > > A 0 lg : ), ( Estad: (tensã superr de transçã) ; (muda de estad) ; TH V > <

88 Octá Pásca Das cap.-88 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Estad: (tensã superr de transçã) ; (muda de estad) ; TH V > < cmparadr nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nersr V ref 0 (cnt.)

89 Octá Pásca Das cap.-89 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca (tensã nferr de transçã) ; (muda de estad) ; 0 T V < > > < < cmparadr nersr V ref 0 (cnt.) cmparadr nersr V ref 0 (cnt.) Estad: -

90 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr V ref 0 ref 0 (cnt.) A fgura.65 mstra a característca de transferênca d cmparadr nersr, cm hísterese. V T V TH Fgura.65 Característca de transferênca d cmparadr nersr, cm hsterese, cm V ref 0. Octá Pásca Das cap.-90

91 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr V ref 0 ref 0 (cnt.) Para exemplfcar a utldade ds cmparadres cm hsterese, cnsdere-se uma aplcaçã mut cmum, que cnsste em detectar númer de ezes que um snal arbtrár passa pr zer. Se a funçã fr mplementada pr um cmparadr sem hsterese, a saída d cmparadr muda de estad de cada ez que snal passa pr zer. Se snal nã ester crrmpd cm ruíd (fgura.66) cmparadr detecta númer real de ezes que snal passa pr zer. Prém, se snal cnter ruíd sbrepst (fgura.67), cmparadr sem hsterese rá detectar falsas passagens d snal pr zer, ded à presença d ruíd. N entant, se fr cnhecd alr aprxmad da ampltude d ruíd sbrepst a snal, prjectsta d sstema pderá mplementar um cmparadr cm hsterese, cuja largura de hsterese (V TH -V T ) seja dupla da ampltude d ruíd, etand assm, a detecçã de falsas passagens d snal pr zer. Octá Pásca Das cap.-9

92 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca cmparadr nersr V ref 0 ref 0 (cnt.) Fgura.66 Detecçã das passagens pr zer de um sínal sem ruíd. Fgura.67 Detecçã das passagens pr zer de um snal cm ruíd. Octá Pásca Das cap.-9

93 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca.7.7 Característcas nã-deas ds ds ampps Embra as técncas de prject e análse de crcuts cm amplfcadres peracnas, nas quas é assumd cncet de ampp deal, pssam e deam ser utlzadas, pr cnsttuírem uma ba aprxmaçã às stuações reas, de fact, quand sã utlzads amplfcadres peracnas, erfca-se que algumas característcas nã se cmprtam de acrd cm as presões frnecdas pr aquelas técncas de análse, uma ez que cncet de amplfcadr deal nã exste na prátca nde, naturalmente, prjectsta é cnfrntad cm amplfcadres peracnas reas. Nesta secçã ã ser estudadas algumas característcas nã deas ds amplfcadres peracnas, para que pssam ser prests s dess à stuaçã deal e estudar técncas que permtam mnmzar s seus efets. Octá Pásca Das cap.-93

94 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh fnt e largura de de banda O ganh dferencal, A, de um ampp nã é nfnt. De fact, ganh dferencal é fnt e decresce cm a frequênca. A fgura.68 mstra cmprtament d módul d ganh dferencal, A, em funçã da frequênca. Fgura.68 Ganh de malha aberta de um ampp cm cmpensaçã nterna de frequênca. Octá Pásca Das cap.-94

95 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh fnt e largura de de banda (cnt.) É de realçar que, embra ganh, A, seja bastante elead em dc, ele cmeça a decrescer a partr ds 0 Hz, cm um decle de -0dB/década. Este cmprtament é típc de ampps cm cmpensaçã nterna de frequênca. Esta técnca de cmpensaçã cnsste em nclur um cndensadr n crcut d amplfcadr peracnal, cm bject de etar que ampp entre em aut-sclaçã. A nclusã d cndensadr faz cm que ganh d ampp tenha cmprtament de uma rede C passa-bax, de ª rdem, pel fact d cndensadr dar rgem a um pól dmnante n crcut que realza ampp. Octá Pásca Das cap.-95

96 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh fnt e largura de de banda (cnt.) Pr analga cm a respsta de uma rede C de ª rdem, ganh A(s) d ampp, cm cmpensaçã nterna de frequênca, pde ser expressa pr, A s) A s ω ( 0 nde, b ω b é a frequênca de queda de 3 db; e A 0 é ganh dferencal em dc (ω0). Para as frequêncas físcas (sjω) tem-se, A jω) A jω ω ( 0 b Octá Pásca Das cap.-96

97 Octá Pásca Das cap.-97 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh fnt e largura de banda (cnt.) ganh fnt e largura de banda (cnt.) Para frequêncas ω>>ω b, pde fazer-se a aprxmaçã, e assm, ω ω ω ω ω ω j A j A j A j A b b 0 0 ) ( ) ( ω ω ω ω ω b b A j A j A 0 0 ) ( Desgnand pr ω t a frequênca à qual ganh é untár, 0 db, tem-se, b t b b A A A ω ω ω ω ω ω 0 0 0

98 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh fnt e largura de de banda (cnt.) Deste md, a equaçã, pde ser escrta na frma, e assm, Octá Pásca Das A 0 ( jω) A ωb ω ωt A ( jω) ω A( jω) ωt jω A frequênca ω t é desgnada pr largura de banda para ganh untár. De fact, alr de ω t crrespnde a prdut ganh-largura de banda (GB), que é cnstante para cada amplfcadr e cnsste numa característca lnear d ampp que lmta a sua respsta em frequênca. cap.-98

99 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca saturaçã na nasaída Tal cm acntece cm tds s utrs amplfcadres, s ampps peram lnearmente dentr de um nteral lmtad de alres da tensã de saída,. Cm mstra a fgura.69, s amplfcadres peracnas saturam ns níes e -, s quas dferem, tpcamente, entre V a 3V, das tensões cm que sã almentads. Fgura.69 Dstrçã nã-lnear ded à saturaçã d ampp. Octá Pásca Das cap.-99

100 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (slew rate) rate) O decle da araçã da tensã de saída,, ds ampps tem um alr máxm que nã dee ser excedd. Esta lmtaçã é desgnada pr taxa de nflexã (slew rate S), e prca dstrçã nã-lnear se a araçã n temp, d snal de saída, fr superr à taxa de nflexã d ampp utlzad. A taxa de nflexã (S) é usualmente expressa em V/µs, e defnda pr, S d dt Assm, se snal,, aplcad na entrada d ampp exgr que a saída,, are cm um decle superr a S d ampp, este nã pde acmpanhar aquela araçã e snal apresentará dstrçã (fgura.70). max Octá Pásca Das cap.-00

101 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (slew rate) rate) Fgura 6.70 Dstrçã nã-lnear ded à taxa de nflexã (S). Tem nteresse estudar efet d S quand a tensã aplcada à entrada d ampp é uma snusóde, e, pr cnsequênca, a tensã de saída,, seja também uma snusóde, a qual pde ser expressa pr, V sn( ωt) Octá Pásca Das cap.-0

102 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (cnt.) Dad que, tem-se, S d dt V sn( ωt) max S d dt max V ω cs( ωt) max ( V ω cs( ωt)) Uma ez que a funçã csen apresenta a sua araçã máxma em t0, btém-se, S V ω e assm, para nã haer dstrçã na saída ded a S, tem de erfcar-se a cndçã, V ω S que explcta a dependênca da araçã de da frequênca e da ampltude (fguras.7 a.74). max Octá Pásca Das cap.-0

103 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (cnt.) t t Fgura.7 Dependênca da ampltude. Octá Pásca Das cap.-03

104 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (cnt.) t t Fgura.7 Dependênca da frequênca. Octá Pásca Das cap.-04

105 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (cnt.) S t t t Fgura.73 Cncet de taxa de nflexã. Octá Pásca Das cap.-05

106 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca taxa taxade de nflexã (cnt.) Fgura.74 Efet da lmtaçã d S sbre um snal snusódal. Octá Pásca Das cap.-06

107 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh de de md cmum Cnsdere-se a stuaçã de um ampp exctad pr duas fntes de snal e, (fgura.75). Esta stuaçã cnfgura a peraçã real de um ampp, send pssíel dentfcar uma cmpnente de exctaçã dferencal u ant-smétrca, d, e uma cmpnente de md-cmum u smétrca, C (fgura.76). A cmpnente dferencal é caracterzada pela expressã, d que equale a aplcar à entrada nã-nersra uma fnte de snal, e à entrada nersra a fnte de snal, d d Octá Pásca Das cap.-07

108 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh de de md cmum (cnt.) De fact, d d ( ) d A cmpnente de md-cmum é descrta pela expressã, CM Assm, a tensã de saída,, é dada pr, A A d d nde, A d é ganh dferencal; A CM é ganh de md-cmum; d é a cmpnente dferencal e C é a cmpnente de md-cmum. CM CM Octá Pásca Das cap.-08

109 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh de de md cmum (cnt.) O cncet de ampp deal mplca, A d e A C 0, Prém ns amplfcadres peracnas reas, A d é fnt e A C 0 Para aalar desempenh d ampp quant à rejeçã d mdcmum, uma ez que dealmente essa rejeçã deera ser nfnta, defnese a relaçã de rejeçã de md-cmum (cmmm mde rejectn rat CM), pr nterméd da expressã, CM 0lg A A d ; CM em db Octá Pásca Das cap.-09

110 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca ganh de de md cmum (cnt.) O cnhecment deste des à stuaçã deal, st é, para CM, é partcularmente mprtante na stuaçã em que as tensões dferencas, d - -, sã de pequena ampltude e estã asscadas a um ruíd que rgna tensões de md-cmum, CM ( - )/, eleadas d d d ( ); CM ; Ad d ACM d CM C d Fgura.75 Operaçã real d ampp. Octá Pásca Das Fgura.76 Cmpnentes das tensões de entrada. cap.-0

111 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca resstêncas de de entrada e de de saída A fgura.77 mstra mdel d ampp cm as resstêncas de entrada e de saída ncluídas. A resstênca de entrada dferencal, d, é a resstênca sta pr uma fnte de tensã lgada entre as entradas nã-nersra () e nersra (-), cm se lustra na fgura.78. A resstênca de entrada de md-cmum, c é a resstênca sta pr uma fnte que prduz uma tensã de md-cmum (fgura 6.79) A resstênca de saída,, é a resstênca sta pela carga lgada à saída d amplfcadr peracnal. Tpcamente: d 00 MΩ; c MΩ; 00 Ω. Octá Pásca Das cap.-

112 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca resstêncas de de entrada e de de saída (cnt.) Fgura.77 Esquema equalente d ampp cm as restêncas d ; c e. C - d Fgura.78 Fnte d que ê a resstênca c. Fgura.79 Fnte c que ê a resstênca d. Octá Pásca Das cap.-

113 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca tensã de de des de de entrada (ffset ltage) Para ntrduzr cncet de tensã de des de entrada (ffset ltage), V OS, cnsdere-se um ampp, n qual s ds termnas de entrada ( e -), fram lgads à massa (fgura.80). Nesta stuaçã, cntrarand as presões para ampp deal, cnstata-se que a saída se encntra na saturaçã psta,, u na saturaçã negata, -. A saída d ampp pde ser ajustada a zer, lgand uma fnte dc de plardade e ampltude aprpradas, entre s termnas de entrada d amplfcadr peracnal, st é, para que a saída seja nula é necessár que a tensã dferencal seja dferente de zer. Deste md, a tensã de des de entra, V OS, tem uma ampltude gual e plardade psta à fnte de tensã aplcada externamente. Octá Pásca Das cap.-3

114 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca tensã de de des de de entrada (cnt.) A exstênca de V OS, dee-se as desequlíbrs d cmprtament d par dferencal que cnsttu a entrada d ampp. De fact, na prátca, nã é fácl realzar um par dferencal cm smetra perfeta. Usualmente as flhas de especfcaçã d fabrcante ndcam s alres máxms de V OS, que tpcamente se stuam n nteral de mv a 5 mv. Prém, as flhas de especfcaçã nunca referem a plardade, uma ez que nã é pssíel preer desequlíbr d par dferencal. Para analsar efet de V OS sbre a peraçã ds crcuts mplementads cm ampps, é necessár que mdel d ampp nclua a tensã de des de entrada. Este mdel é cnsttuíd pr uma fnte dc cm alr de V OS, lgad em sére cm termnal da entrada nã nersra, segud de um ampp deal, cm mstra a fgura.8. Alguns amps pssuem ds termnas dedcads à cmpensaçã da tensã de des de entrada (fgura.8) Octá Pásca Das cap.-4

115 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca tensã de de des de de entrada (cnt.) Fgura.80 Efet da tensã de des, 0. Fgura.8 Mdel d ampp nclund a tensã de des de entrada. Octá Pásca Das Fgura.8 Cmpensaçã da tensã de des de entrada. cap.-5

116 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crrentes de de plarzaçã de de entrada Para que ampp pssa funcnar é necessár que s ds termnas de entrada sejam almentads cm as crrentes dc, I B e I B (fgura.83). Fgura.83 Crrentes de plarzaçã de entrada de um ampp. Octá Pásca Das cap.-6

117 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crrentes de de plarzaçã de de entrada (cnt.) Usualmente fabrcante especfca alr méd das crrentes I B e I B, assm, cm a dferença entre elas. O alr méd, I B, das duas crrentes, é desgnad pr crrente de plarzaçã de entrada (nput bas current), e caracterzada pela expressã, I B I I B B e a dferença entre as duas crrentes é desgnada pr crrente de des de entrada (nput ffset current), que é determnada pr, I OS I I B B Ns ampps cuj par dferencal é realzad cm transstres de junçã bplares (BJT), as crrentes I B e I OS têm s alres típcs de 00 na e 0 na, respectamente. Para s pares dferencas mplementads cm transstres de efet de camp, aqueles alres sã da rdem ds pa. Octá Pásca Das cap.-7

118 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca crrentes de de plarzaçã de de entrada (cnt.) A cmpensaçã das crrentes de plarzaçã é feta de acrd cm esquema representad na fgura.84. De fact, se as quedas de tensã nas resstêncas, A e B, lgadas em sére cm s termnas de entrada d ampp frem guas, I I B A B B dã rgem a uma exctaçã de md-cmum, que nã nfluenca a saída d ampp, ns cass em que se pde desprezar ganh de md-cmum. B A I B I B Fgura.84 Cmpensaçã das crrentes de plarzaçã. Octá Pásca Das cap.-8

119 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc. Cnsdere um amplfcadr peracnal cmpensad nternamente, cm ganh dc, sem realmentaçã, gual a 0 6 e cm ganh ac de 40 db para f0 khz. Determne, a) a frequênca de queda de 3 db sem realmentaçã; b) a frequênca, f t, crrespndente a ganh untár; c) prdut ganh-largura de banda; d) alr d ganh à frequênca de khz. Sluções: a) Hz; b) MHz; c) MHz; d) 60 db. Exercíc.3 Cnsdere um ampp cm ganh de 06 db em dc e cm f t MHz. Determne ganh nas frequêncas de khz; 0 khz e 00 khz. Sluções: 000; 00; 0. Octá Pásca Das cap.-9

120 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.4 Use um ampp cm ganh de 06 db em dc e a frequênca f t MHz, para realzar um amplfcadr nã-nersr cm ganh de 00, e determne a crrespndente frequênca de queda de 3 db. Sluçã: 0 khz. Exercíc.5 Cnsdere um amplfcadr peracnal cm cmprtament lnear para alres da tensã de saída,, dentr d nteral ±0V. Se ampp fr usad para mplementar um amplfcadr nã-nersr cm ganh de 00, determne a ampltude máxma de um snal snusdal que que aplcad na entrada prduza uma saída sem dstrçã ded à saturaçã. Sluçã: 0,05 V. Exercíc.6 Um ampp cm a taxa de nflexã S V/µs está lgad na cnfguraçã segudr de tensã. Determne a frequênca máxma de um snal snusdal cm a ampltude de V, que aplcad na entrada prduza uma saída sem dstrçã ded à taxa de nflexã. Sluçã: 59,5 khz Octá Pásca Das cap.-0

121 Electrónca - Curs de Engenhara Electrmecânca Exercíc.7 Cnsdere um amplfcadr peracnal cm cmprtament lnear para alres da tensã de saída,, dentr d nteral ±0V e S V/µs. Determne, a) a frequênca máxma de peraçã, f M, cm a arar dentr da excursã lnear máxma; b) a ampltude máxma d snal de saída, sem dstrçã ded a S, para um snal de entrada cm uma frequênca gual 5 ezes a frequênca máxma, f M, determnada alínea anterr. Sluções: a) 5,9 khz; b) V. Octá Pásca Das cap.-