UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

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1 UNIERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA LISTA DE EXERCICIOS #4 () O circuit a seguir é usad cm pré-amplificadr e cntrle de tnalidade para amplificar sinais gerads pr um instrument musical. (A) Determine a funçã de transferência H(s) para circuit amplificadr, cm cntrle de tnalidade, mstrad na figura a seguir, frmad pela assciaçã de um amplificadr peracinal cm ganh nã inversr e um filtr elétric na entrada. (B) Identifique tip e rdem d filtr (C) Determine ganh e a frequência de crte. Observe que ganh é determinad pel ptenciômetr R d cntrle de vlume e a tnalidade (grave & agud) pel ptenciômetr R d filtr elétric. () Um filtr rejeita-faixa pde ser btid através de um filtr passa-faixa e um amplificadr pr mei da relaçã expressa a seguir. Sugira um circuit capaz de implementar a funçã de transferência H(s) para um filtr rejeita-faixa. (3) Um engenheir mediu as freqüências -3dB de um filtr seletr de frequências simétric cm send 9.34 khz e 0. khz, respectivamente. (A) Determine a freqüência ressnante e fatr de qualidade Q deste filtr. (B) Sabend-se que a este filtr tem um ganh de 0 determine as freqüências na qual a saída será atenuada de 50%.

2 (4) (a) Quants zers pssui a funçã de transferência H(s) de um filtr ativ passaalta Buttherwrth de quinta rdem e nde estã lcalizads n plan-s? (b) Quants zers pssui a funçã de transferência H(s) de um filtr ativ passafaixa Chebyshev de sexta rdem e nde estã lcalizads n plan-s? (5) COMPARADOR POR HISTERESE Determine valr de T para que circuit a seguir funcine cm um cmparadr pr histerese bedecend a curva característica ( x i ) mstrada. (6) COMPARADOR POR HISTERESE Determine a relaçã entre R e R para que circuit a seguir funcine cm um cmparadr pr histerese bedecend a curva característica ( x i ) mstrada. (7) COMPARADOR JANELA Determine a faixa de tensã de entrada i na qual LED D e LED D acendem. H = 7 L = 4

3 (8) Deseja-se prjetar um filtr passa faixa cm as características expressas n diagrama de Bde mstrad na figura a seguir. a) Apresente esquema cmplet de um circuit cm respectivs valres ds cmpnentes. b) Determine fatr de qualidade Q e a faixa de passagem Δf. c) Determine valr da frequência ω. d) Determine as freqüências de crte inferir e superir. (9) Diagrama de blcs, circuit e funçã de transferência. erifique se circuit a seguir implementa a funçã de transferência H(s) d diagrama de blcs mstrad na figura abaix. 3

4 (0) Cnversr Tensã-Crrente & Fnte de Crrente Mstre que n circuit a seguir impedancia Z. Sugira algumas aplicações para este circuit. i I =. Observe que a crrente I nã depende da R () Determine ganh em tensã para amplificadr a seguir. () Filtr Ativ de Segunda Ordem Filtr biquad TOW-THOMAS (A) A cnfiguraçã de circuit a seguir, cnhecida cm biquad Tw-Thmas, em referência a seus criadres, pde ser utilizada para perar cm dis filtrs ativs simultaneamente, u seja, cm filtr passa-baixa e passa-faixa, a mesm temp. Determine as funções de transferências crrespndentes a H (s) e H (s), cm relaçã as saída 0 e 0. A partir d diagrama d circuit mstre que: ( s) as ( s) a H( s) = = H = = i s + bs + c i s + bs + c Observe que H (s) representa a funçã de transferência para um filtr passa-faixa e H (s) representa a funçã de transferência para um filtr passa-baixa. Determine s valres de a, b, c e a. 4

5 (B) Mstre que as saídas 0 e 0 estã relacinadas cm a entrada i pelas relações a seguir. (C) Mstre que f e Q sã iguais para ambs s filtrs e pdem ser expresss pelas equações a seguir. (3) Filtr Universal A realizaçã de filtr cm a tplgia Filtr Universal ferece uma implementaçã precisa nde tds s três principais parâmetrs de um filtr eletrônic (ganh, fatr de qualidade Q e frequência central e de crte ω 0 ) pdem ser ajustads independentemente, e as saídas passa-baixa, passa-alta e passa-banda estã dispníveis simultaneamente. O ganh de cada um das saídas d filtr é igualmente variável independentemente. Desde que tds s parâmetrs d Filtr Universal (Filtr ariável de Estad) pdem ser ajustads independentemente, esta cnfiguraçã de circuit dispnibiliza uma imprtante flexibilidade para prjetistas de filtrs. Usand a tplgia d Filtr Universal mstrad na figura a seguir prjete um filtr passa-baixa e passa-alta cm freqüências de crtes iguais a 0 khz e um filtr passa-faixa cm fatr de qualidade Q = 0 e faixa de passagem de 500 Hz. 5

6 Encntre as funções de transferências H =, (4) Filtr passiv passa-baixa de segunda rdem. 3 H = e 4 H 3 =. Mstre que n circuit a seguir a saída, na freqüência de ressnância ω, valr de = Q i, nde Q é fatr de qualidade. Determine valr da tensã na saída quand i = 0senω t (lts). Cnsidere ω = 0 5 rad / s, C = nf e R = 00Ω. Determine valr d indutr L e da tensã sbre mesm. i ( S) = SC = R + SL + SC S H ( S) = H S = LC + SCR + S ω0 Sω0 + + ω0 Q LC R + S + L LC S + Sω Q 0 + ω 0 = 0 ω0 Q S = ± ω Q 0 4ω 0 6

7 Mstre que se fatr de qualidade Q fr superir a ½ s póls cmplexs cnjugads de H(s) se encntram sbre uma semi-circunferência de rai igual a ω. (5) (A) Determine a funçã de transferência H(s) para circuit mstrad na figura a seguir. Classifique- cm filtr (ati v, passiv, tip e rdem) e determine: (B) A freqüência central f (C) O fatr de qualidade Q (D) A faixa de passagem Δ ω. (E) Esbce diagrama de Bde, para a amplitude, cm valres. (F) Determine a freqüência em que crre máxim ganh e valr d ganh crrespndente nesta frequência. (6) Cnsidere a funçã de transferência H(s) para um filtr ativ passa-faixa de segunda rdem. (A) Determine s valres de A, B e C da funçã de transferência H(s) crrespndente a um filtr passa-faixa cm ganh igual 0, fatr de qualidade Q igual a 0 e freqüência central ω ο =000rd/s. (B) Represente, graficamente cm valres n plan s, s póls e zers crrespndentes a H(s). (C) Expresse a relaçã entre s valres da parte real e imaginária ds póls cm a frequência central ω ο e fatr de qualidade Q. 7

8 ω s Q H = = H = A i ω s s + s + ω Q s + Bs + C (7) (A) Determine 0 em funçã de x e y, u seja, 0 = f( x, y ). (B) Sugira uma aplicaçã. (8) Frequentemente, em muitas aplicações em eletrônica, necessita-se cmparar uma tensã cm utra para saber qual delas é a mair. Um cmparadr simples indica quand uma entrada excede cert limite u limiar, enquant que um cmparadr de janela detecta quand uma tensã de entrada situa-se entre dis limites. Um cmparadr tip janela é um circuit cm duas tensões de referências (tensões limites), uma entrada e uma saída. O sinal de entrada é entã cmparad cm as duas tensões de referências (janela de tensões limites) a fim de prduzir uma saída. Explique princípi de funcinament d cmparadr janela mstrad na figura a seguir e determine as suas tensões limites. 8

9 (9) FONTE DE ALIMENTAÇÃO LINEAR REGULADA Prjet de uma fnte linear de 0 RMS para O = 9. Explique princípi de funcinament da fnte de alimentaçã mstrada na figura a seguir e a funcinalidade de cada dispsitiv utilizad (transfrmadr, did zener, transistr, amplificadr peracinal). R3 = 00kΩ, Z = 6, i = 0 RMS, β = 00, RL = 9Ω, BE = 0,7. (A) Determine a ptência de dissipaçã n transistr. (B) Determine a crrente e a tensã na saída d amplificadr peracinal I B e B. Observe que I B e B crrespnde a crrente e a tensã de base d transistr. (C) Determine R e valr da tensã sbre capacitr C. (0) N circuit da figura A uma crrente I = 65 μa é aplicada a um cnjunt de dids em série dispsts na malha de realimentaçã de um amplificadr peracinal. Cnsidere que s dids sã idêntics cm kt/q = 5 m, η = e I S = 0-4 A. Determine valr da tensã. (B) Encntre a relaçã entre e i para circuit da figura B e sugira uma aplicaçã. Figura A Figura B 9

10 () FONTE DE CORRENTE COM CARGA ATERRADA (A) Encntre a expressã literal para a crrente I e mstre que seu valr nã depende da carga R. Desta frma circuit representa uma fnte de crrente I. (B) Determine valr de I. Cnsidere C = 9, Z = 6, R = 3Ω e β = 00. (C) Determine a ptência de dissipaçã d transistr. (D) Determine a crrente I B e a tensã B na saída d amplificadr peracinal. (E) Sabend-se que a luminsidade de um LED depende da crrente aplicada sbre mesm, deseja-se alimentar um cnjunt de 6 dids LED s em série cm uma crrente cnstante e igual a 0 ma. Cm vcê utilizaria este circuit para tal prpósit? () A crrente mstrada a seguir circula em um indutr de uma fnte chaveada. T = 50 μs. (A) Represente graficamente, cm valres, a tensã L sbre referid indutr L. (B) Determine a energia armazenada n indutr durante cicl de carga. δ = 0,. Δ I L =6 A L =00μH 0