Amplificador Realimentado. Amplificador Básico. Rede de Realimentação

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1 1 ELMENTÇÃ NEGT ELMENTÇÃ NEGT ntrduçã Devd à grande dspersã ds parâmetrs ds elements atvs e à varaçã de suas característcas cm a temperatura e pnt de peraçã, s amplfcadres sem realmentaçã nrmalmente apresentam frte nã lneardade além de ganh mprecs e nstável. Estas característcas ndesejáves pdem ser substancalmente mnmzadas cnstrund amplfcadres cm realmentaçã negatva, técnca nventada em 1927 pel engenher eletrônc Harld. Black ( ) da Western Electrc's West treet Labs. lém destas vantagens, que pr s só justfcaram a aplcaçã da técnca, prjetsta pde ajustar as mpedâncas de entrada e de saída d amplfcadr realmentad, bastand esclher a estrutura de crcut mas cnvenente para um determnad prblema. Estrutura básca Para se cnstrur um amplfcadr realmentad, além d amplfcadr básc é necessár ntrduzr ds elements a crcut, uma rede de realmentaçã e um cmparadr, cnectads cnfrme ndcad n dagrama de flux de snal da Fg.1. mplfcadr ealmentad Fnte de nal s f mplfcadr Básc Carga ede de ealmentaçã Fg.1: Estrutura básca de um amplfcadr realmentad. Dagrama de flux de snal. Para melhr cmpreensã da técnca em estud, s blcs sã assumds cm deas, st é, suas característcas de ganh (u atenuaçã) sã bem defndas e nã afetam funcnament ds demas blcs as quas estã cnectads. Na prátca, sabems que s níves de mpedânca de entrada e saída de cada blc nterferem nas característcas de ganh ds demas blcs. Estes efets serã estudads cm detalhes mas adante. Deve-se bservar, também, que flux de snal n sentd dret passa ttalmente pel amplfcadr básc e, n sentd revers, pela rede de realmentaçã.

2 2 ELMENTÇÃ NEGT ganh d amplfcadr básc é também chamad de ganh em malha aberta (pen-lp gan). rede de realmentaçã, geralmente frmada pr um atenuadr de precsã, prduz um snal f que é uma amstra d snal de saída. Estes snas estã relacnads pel fatr de realmentaçã. snal, que é a dferença entre snal de entrada s e cmumente chamad de snal de err e crcut que mplementa esta dferença é cnhecd pr crcut cmparadr. ganh d amplfcadr realmentad f s é denmnad ganh em malha fechada (clsed-lp gan). Dz-se que a realmentaçã é negatva quand snal de err é menr que snal de s entrada. Deve-se bservar que a amstragem na saída e a cmparaçã na entrada pdem ser arbtrára e ndependentemente esclhdas cm send de tensã u crrente. Cnclu-se que dagrama de flux da Fg 1 representa quatr pssíves tplgas de realmentaçã. f é Prpredades báscas da realmentaçã negatva Efet sbre ganh ganh d amplfcadr realmentad f é btd pela relaçã s, entã f s f s 1 s f (1.1) quantdade é denmnada ganh de malha (lp-gan). Deve-se bservar que, para cnsstênca da Eq. (1.1), este term é admensnal e, para caracterzar a realmentaçã negatva, é sempre pstv, st é, e têm mesm snal. fatr 1 é denmnad de quantdade de realmentaçã. Da Eq. (1.1) tem-se que, em cndções deas realmentad f deal depende smente da atenuaçã u 1, ganh d amplfcadr da rede de realmentaçã, u seja u 1 fdeal 1 (1.2)

3 3 ELMENTÇÃ NEGT Prtant, da Eq.(1.2) verfcams que se a atenuaçã da rede de realmentaçã fr ajustada cm precsã, ganh d amplfcadr realmentad será precs desde que ganh d amplfcadr básc seja sufcentemente elevad de md a se bter 1. Cm a rede de realmentaçã é, geralmente, cnsttuída de cmpnentes passvs que pdem ser esclhds de md a bter a sua atenuaçã cm a precsã desejada, a realmentaçã negatva assume grande mprtânca, uma vez que vablza prjet de amplfcadres cm ganhs precss e estáves. Deve-se bservar na Eq. (1.1), que ganh d amplfcadr básc pde ser btd assumnd que nã há realmentaçã, u seja, 0. eduçã da sensbldade d ganh Já é de nss cnhecment que ganh de amplfcadres sem realmentaçã é mut dependente das característcas d element atv. Prtant, é desejável cnhecer cmprtament d ganh f d amplfcadr realmentad, cnsderand as varações d ganh. Dferencand ambs s lads da Eq. (1.1), e assumnd cnstante, btém-se d f d 1 2 (1.3) Dvdnd a Eq. (1.3) pela Eq. (1.1) resulta df 1 d 1 f (1.4) Pde-se ver pela Eq. (1.4) que a varaçã percentual d ganh d amplfcadr realmentad ( é sensvelmente menr. Equvale à varaçã percentual d amplfcadr sem realmentaçã ( ) reduzda pel fatr 1. Esta equaçã se aplca smente para varações ncrementas d ganh. Para grandes varações, uma estmatva mas precsa pde ser btda cmparand as varações percentuas em duas stuações de ganh, u seja f )

4 4 ELMENTÇÃ NEGT 1 2 f1 e f f f2 f (1.5) Dvdnd a Eq.(1.5) pr f 1, tmad cm referênca, vem f 1 1 f (1.6) Mutas vezes é cnvenente estmar a varaçã d ganh d amplfcadr realmentad ( em relaçã a ganh sem realmentaçã, mas em relaçã a ganh realmentad deal ( ssm, f ) nã f deal ). f f deal 1 1 f fdeal 1 (1.7) lternatvamente, pde-se determnar ganh de malha ( ) quand se cnhece a relaçã entre s ganhs realmentads, real e deal. Da Eq. (1.7) btém-se : fdeal f 1 fdeal f (1.8)

5 5 ELMENTÇÃ NEGT Efet sbre a banda passante Freqüênca de crte superr eja um amplfcadr sem realmentaçã cm freqüênca de crte superr H, mdelad cnfrme a Eq.(1.9), nde é ganh na faxa méda. s s 1 H (1.9) f s s 1 s H 1 1 s 1 1s1 H 1 s H (1.10) f f 1 f s nde 1 s Hf 1 Hf H (1.11) Pde-se bservar pela Eq.(1.11) que, n amplfcadr realmentad, a freqüênca de crte superr fca aumentada pel fatr 1. Hf Freqüênca de crte nferr nalgamente, pela Eq.(1.14) pde-se bservar que, n amplfcadr realmentad, a freqüênca de crte nferr fca reduzda pel fatr 1. Lf s 1 L s (1.12) f s s 1 L s 1 1 s 1 1L 1 s 1 s L (1.13)

6 6 ELMENTÇÃ NEGT f f 1 f s nde 1 Lf s 1 Lf L (1.14) Efet sbre a dstrçã s amplfcadres nã realmentads, nrmalmente apresentam dstrçã d snal de saída devd à nã lneardade d element atv usad na amplfcaçã. Esta dstrçã é cnsderavelmente reduzda cm us da realmentaçã. upnha um amplfcadr nã realmentad cm ganh varand cm a ampltude d snal de entrada, cnfrme pde ser ntdamente bservad em amplfcaçã de grandes snas. Pr smplcdade, vams admtr que este amplfcadr tenha um ganh de 500 para tensã de saída de pc de 0 até 3, ganh de 200 entre 3 e 6 e, ganh 0 para mares d que 6, cnfrme Fg. 2. aplcaçã de realmentaçã neste amplfcadr, cm 0,05, transfrma ganh da segunte frma: f 19, , f 18, , f 3 0 ( saturaçã) 4.0 ( ) f f 2 ( m) f m -400m -200m -0m 200m 400m (1) (4:+)@1 500m Fg. 2 Cmparaçã das curvas de transferênca entrada/saída para s amplfcadres sem e cm realmentaçã.

7 7 ELMENTÇÃ NEGT bserve que uma reduçã de 60% n ganh (de 500 para 200) d amplfcadr básc (sem realmentaçã) prvcu uma reduçã de apenas 5,4% n ganh d amplfcadr realmentad; desta frma, cm ganh está mas cnstante cm a ampltude, snal de saída apresenta menr dstrçã. Na Fg. 2 pde-se bservar a lnearzaçã da curva de transferênca entrada /saída para amplfcadr realmentad. eduçã de ruíd u snas espúrs realmentaçã negatva pde ser usada para reduzr efet ndesejável de ruíd u de snas espúrs ns amplfcadres. Para quantfcar esse efet vams utlzar um ds fatres de qualdade para cmparaçã de amplfcadres, a relaçã snal/ruíd ( N ) medda na saída. Este parâmetr é btd pela razã entre a ampltude d snal e a ampltude d snal espúr n mesm pnt d crcut. Para a verfcaçã d efet da realmentaçã na reduçã de ruíd u snas espúrs, cnsderems ds amplfcadres cm ganhs guas ( 1), send um deles realmentad e utr nã, cnfrme Fg. 3a e Fg. 3b. n + n s + + s ( a) ( b) n s ( c) Fg. 3 Efet sbre snas espúrs: a) amplfcadr sem realmentaçã. b) amplfcadr cm realmentaçã cm fnte de snal espúr ntermedára. c) amplfcadr cm realmentaçã cm fnte de snal espúr na entrada.

8 8 ELMENTÇÃ NEGT Para cmpensar a reduçã de ganh causada pela realmentaçã negatva é necessár adcnar um estág cm ganh 2 de frma que 1 f cndçã de f 1 será satsfeta se 1 1 e 2 1. dferença entre s amplfcadres realmentads é a lcalzaçã da fnte de ruíd. N prmer cas (Fg. 3b) a fnte de ruíd é ntrduzda na entrada d estág 1 e, n segund cas (Fg. 3c), na entrada d amplfcadr. relaçã snal/ruíd ( N ) para amplfcadr sem realmentaçã (Fg. 3a) é: s 1 s 1 n N (1.15) n Para amplfcadr cm realmentaçã da Fg. 3b, tems: s s n N n (1.16) Para amplfcadr cm realmentaçã da Fg. 3c, tems: N s n s n (1.17) Pde-se bservar pela cmparaçã das relações snal/ruíd, que se ruíd u snal espúr fr ntrduzd num estág ntermedár d amplfcadr básc, haverá uma reduçã sgnfcatva da nterferênca. Pr utr lad, se ruíd u snal espúr fr adcnad na entrada d amplfcadr junt cm snal a ser amplfcad, nã é bservada nenhuma melhra. Este resultad era esperad uma vez que amplfcadr nã tem cm dstngur que é snal e que é snal espúr, amplfcand ambs da mesma frma resultand, prtant, na mesma relaçã N. Para exemplfcar, supnha um amplfcadr cm ganh 1 10 que tem uma fnte de snal espúr de n asscada à sua entrada (Fg. 4a). Nas Fg. 4b a Fg. 4d sã mstradas as frmas de nda, respectvamente, em 1, n e 2. snal de saída é 102.

9 9 ELMENTÇÃ NEGT s + n n s k 9k ( a ) () e s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms () Tme s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms (U6:UT) Tme ( b) snal 1 ( f )snal s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms (8:-,) Tme s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms (8:-,) Tme ( c) snaln ( g) snaln s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms (U5:+) Tme s 0.5ms 1.0ms 1.5ms 2.0ms 2.5ms 3.0ms (9:-) Tme ( d) snal 2 ( h) snal 2 Fg. 4

10 10 ELMENTÇÃ NEGT Cnsderems, agra, que para frmar amplfcadr realmentad cm ganh 1 10, é acrescentad um estág sent de snas espúrs e cm ganh 2 100, cnfrme Fg. 4e. nalgamente, nas Fg. 4f a Fg. 4h sã mstradas as frmas de nda, respectvamente, em 1, n e 2. snal de saída é 102. f N amplfcadr realmentad snal espúr é reduzd pel valr de 2. bserve que 1 é a sma d snal de entrada cm snal espúr nvertd. smar cm n, snal espúr é drastcamente reduzd, prduznd snal 2 mas lmp. Tplgas báscas da realmentaçã amplfcadr básc e a rede de realmentaçã pdem ter suas entradas e saídas asscadas em sére u paralel, dependend d tp de amstragem e de cmparaçã. Entã, sã pssíves quatr tplgas de realmentaçã, que verems a segur: mstragem de tensã, cmparaçã de tensã - (ganh de tensã ) Fg. 5a mstra dagrama em blcs de um amplfcadr lgad na cnfguraçã amstragem de tensã/cmparaçã de tensã. Na saída, cm snal amstrad é a tensã, a rede de realmentaçã e amplfcadr básc estã cnectads em paralel, u seja, ambs s blcs têm s mesms termnas de saída, caracterzand uma cnexã em nó. Na entrada, cm s ds blcs estã cnectads em sére, a cmparaçã de tensã é mplementada pela malha únca de cnexã ds ds blcs. snal aplcad a amplfcadr básc é a dferença entre s snas de entrada frnecda pela rede de s e a amstra f realmentaçã. Para a representaçã d snal de entrada f esclhda uma fnte de tensã, que, cm verems adante, smplfca a análse e faclta a aplcaçã da técnca ra em estud. lguns autres se referem a este tp de realmentaçã cm sére-paralel u malha-nó, numa alusã a tp de cnexã entrada-saída. denmnaçã tensã-sére também é empregada refernd-se a tp de amstragem e a cnexã utlzada na entrada. Neste cas, ganh d amplfcadr realmentad é dad pela relaçã entre snal amstrad na saída e snal de entrada. s, caracterzand um ganh de tensã f Cm a cmparaçã é de tensã, snal aplcad à entrada d amplfcadr básc é, também,

11 11 ELMENTÇÃ NEGT uma tensã mesm., caracterzand um ganh de tensã, uma vez que snal amstrad é mstragem de tensã, cmparaçã de crrente - (ganh de transresstênca ). Fg. 5b mstra dagrama em blcs de um amplfcadr lgad na cnfguraçã amstragem de tensã/cmparaçã de crrente. Na saída, cm snal amstrad é a tensã, a rede de realmentaçã e amplfcadr básc estã cnectads em paralel, u seja, ambs s blcs têm s mesms termnas de saída, caracterzand uma cnexã pr nó. Na entrada, s ds blcs estã cnectads em paralel caracterzand, também, uma cnexã pr nó, que mplementa a cmparaçã de crrente. snal aplcad a amplfcadr básc é a dferença entre s snas de entrada frnecda pela rede de s e a amstra f realmentaçã. Para a representaçã d snal de entrada f esclhda uma fnte de crrente. utrs nmes: realmentaçã paralel-paralel, nó-nó u tensã-paralel. Neste cas, ganh d amplfcadr realmentad é dad pela relaçã entre snal amstrad na saída e snal de entrada, caracterzand um ganh de transresstênca f s. Cm a cmparaçã é de crrente, snal aplcad à entrada d amplfcadr básc é, também, uma crrente snal amstrad é mesm., caracterzand um ganh de transresstênca, uma vez que mstragem de crrente, cmparaçã de tensã - (ganh de transcndutânca G ) Fg. 5c mstra dagrama em blcs de um amplfcadr lgad na cnfguraçã amstragem de crrente/cmparaçã de tensã. Na saída, cm snal amstrad é a crrente cmum a ambs s blcs. rede de realmentaçã e amplfcadr básc estã cnectads em sére, caracterzand uma cnexã pr malha. Na entrada, cm s ds blcs estã cnectads em sére, a cmparaçã de tensã é mplementada pela malha únca de cnexã ds ds blcs. snal aplcad a amplfcadr básc é a dferença entre s snas de entrada frnecda pela rede de s e a amstra f realmentaçã. Para a representaçã d snal de entrada f esclhda uma fnte de tensã. utrs nmes: realmentaçã sére-sére, malha-malha u crrente-sére.

12 12 ELMENTÇÃ NEGT Neste cas, ganh d amplfcadr realmentad é dad pela relaçã entre snal amstrad na saída e snal de entrada s transcndutânca Gf, caracterzand um ganh de. Cm a cmparaçã é de tensã, snal aplcad à entrada d amplfcadr básc é, também, uma tensã, caracterzand um ganh de transcndutânca, uma vez que snal amstrad é mesm G. mstragem de crrente, cmparaçã de crrente - (ganh de crrente ) Fg. 5d mstra dagrama em blcs de um amplfcadr lgad na cnfguraçã amstragem de crrente/cmparaçã de crrente. Na saída, cm snal amstrad é a crrente cmum a ambs s blcs. rede de realmentaçã e amplfcadr básc estã cnectads em sére, caracterzand uma cnexã pr malha. Na entrada, s ds blcs estã cnectads em paralel caracterzand, também, uma cnexã pr nó, que mplementa a cmparaçã de crrente. snal aplcad a amplfcadr básc é a dferença entre s snas de entrada frnecda pela rede de s e a amstra f realmentaçã. Para a representaçã d snal de entrada f esclhda uma fnte de crrente. utrs nmes: realmentaçã paralel-sére, nó-malha u crrente-paralel. Neste cas, ganh d amplfcadr realmentad é dad pela relaçã entre snal amstrad na saída e snal de entrada. s, caracterzand um ganh de crrente f Cm a cmparaçã é de crrente, snal aplcad à entrada d amplfcadr básc é, também, uma crrente, caracterzand um ganh de crrente, uma vez que snal amstrad é mesm.

13 13 ELMENTÇÃ NEGT s mplfcadr Básc L s mplfcadr Básc L f ede de ealmentaçã f ede de ealmentaçã f s f 1 s f s (a) f s f 1 s f s (b) s mplfcadr Básc G L s mplfcadr Básc L f ede de ealmentaçã f ede de ealmentaçã G G f s Gf 1 s f G s G (c) f s f s 1 s f (d) Fg. 5: s quatr tplgas da realmentaçã negatva: (a) amstragem de tensã/cmparaçã de tensã; (b) amstragem de tensã/cmparaçã de crrente; (c) amstragem de crrente/cmparaçã de tensã; (d) amstragem de crrente/cmparaçã de crrente;

14 14 ELMENTÇÃ NEGT nálse de amplfcadres realmentads bvamente a análse de amplfcadres realmentads pde ser feta pela aplcaçã dreta das les de Krchhff que, geralmente, cnduz a sluções demradas e trabalhsas. té mment, estud das prpredades da realmentaçã negatva mstra que um amplfcadr realmentad e nã realmentad crrespndente (amplfcadr básc), têm suas característcas, dreta u nversamente, relacnadas pel fatr (1 ). Mas adante será vst que as mpedâncas de entrada e saída, cm e sem realmentaçã, também fcam relacnadas pel mesm fatr. Desta frma, a utlzaçã da técnca da realmentaçã negatva se trna um métd rápd e sstemátc de prevsã de cmprtament d crcut realmentad, bastand determnar as característcas d crcut nã realmentad, que sã faclmente btdas. prblema cnsste em dentfcar, n crcut real, s cmpnentes que frmam s blcs d amplfcadr básc e da rede de realmentaçã (Fg. 1), de frma a pssbltar cálcul d ganh e das mpedâncas de entrada e de saída d amplfcadr básc, bem cm da atenuaçã da rede de realmentaçã e, cnseqüentemente, d fatr 1. ssm, ganh e mpedâncas de entrada e saída d amplfcadr realmentad pdem ser determnads a partr d ganh e mpedâncas d amplfcadr sem realmentaçã. Pr hra devems cnsderar que, de alguma frma, n crcut d amplfcadr realmentad fram dentfcads a fnte de snal, crcut amplfcadr, a rede de realmentaçã, a carga, bem cm tp de amstragem e de cmparaçã ( prcedment de dentfcaçã será detalhad psterrmente). Um amplfcadr realmentad cm amstragem de tensã e cmparaçã de tensã tem a sua estrutura cnfrme ndcad na Fg. 6. s s Crcut mplfcadr 1 L f ede de ealmentaçã 2 Fg. 6

15 15 ELMENTÇÃ NEGT Claramente se bserva que e sã varáves cmuns as ds blcs. Nesta análse, é a crrente da malha de entrada que crcula pels ds blcs cnectads em sére (malha) e é a tensã de saída cmum a ambs s blcs cnectads em paralel (nó). Cm crcut amplfcadr e a rede de realmentaçã sã crcuts lneares, pdems representá-ls em terms de quadrpls. ssumnd e cm varáves ndependentes, a matrz H é mdel lnear adequad para a representaçã de ambs s blcs. blc d crcut amplfcadr é mdelad pela Eq. (1.18). h h h h 1 a ra fa a (1.18) blc da rede de realmentaçã é mdelada pela Eq. (1.19). h h h h 2 f f rf ff f (1.19) Fg. 7 representa amplfcadr realmentad nde s blcs d crcut amplfcadr e da rede de realmentaçã fram substtuíds pels respectvs quadrpls. s s h h a ra h a 1 h fa L h h f rf h f 2 f h ff Fg. 7

16 16 ELMENTÇÃ NEGT Da Fg. 7 pde-se escrever: hfa hff Yt s hra hrf t (1.20) nde Y 1 t ha hf resstênca ttal de entrada. L é a admtânca ttal de saída e t ha hf s Da Eq, (1.20) pde-se calcular ganh resultand na expressã dada pela Eq. (1.21) vf s é a d amplfcadr realmentad, f hfa hff Y t t s h 1 fa h ff 1 hra hrf Y t t (1.21) Pr analga, vem : hfa hff e h h Y ra rf t t (1.22) gra, se bservarms a estrutura geral de um amplfcadr realmentad (Fg. 1), algumas smplfcações pdem ser fetas para trnar a técnca da realmentaçã negatva de fácl cmpreensã e aplcaçã. Prmeramente, cm flux de snal da entrada para a saída passa, predmnantemente, pel crcut amplfcadr, que é prjetad para ntrduzr um alt ganh n sstema, pde-se assumr que h fa h ff. nalgamente, cm flux de snal da saída para entrada passa, predmnantemente, pel atenuadr passv da rede de realmentaçã, pde-se dzer que h rf h ra. Desta frma, a Eq.(1.22) pde ser smplfcada cnfrme ndcad na Eq.(1.23). hfa e h Y t t rf (1.23)

17 17 ELMENTÇÃ NEGT Fetas estas smplfcações, amplfcadr realmentad fcará representad pel dagrama e ganh apresentads, respectvamente, na Fg. 8 e Eq.(1.24). s s ha ha h fa L h h f rf hf Fg. 8 f hfa Y t t s hfa 1 1 hrf Y t t (1.24) crcut da Fg. 8 pde ser redesenhad cnfrme Fg. 9 de frma a trnar deal a rede de realmentaçã e a fnte de snal de entrada e, desta frma, cmpatblzar cm dagrama deal mstrad na Fg 1. É mprtante bservar que, seja na amstragem u cmparaçã, se na representaçã ds quadrpls e fntes de snal fr adtad equvalente Thevenn para as asscações em sére (malha) e equvalente Nrtn para as asscações em paralel (nó), sempre será pssível cncentrar tdas as mpedâncas n amplfcadr básc, trnand deas a rede de realmentaçã e a fnte de snal. Este prcedment ns permte cnclur que amplfcadr básc é cmpst pel crcut amplfcadr acrescd d pes da rede de realmentaçã (mpedâncas de entrada e saída), da mpedânca da fnte de snal e da carga, ndependentemente d tp de amstragem u cmparaçã. ssm, ganh d amplfcadr básc pde ser faclmente btd assumnd hrf 0.

18 18 ELMENTÇÃ NEGT mplfcadr Básc s s ha ha h f L h fa h f h rf Fg. 9 LEMBETE mplfcadr básc = crcut amplfcadr + pes da rede de realmentaçã + mpedânca da fnte de snal + mpedânca de carga (ndependentemente d tp de amstragem u cmparaçã).

19 19 ELMENTÇÃ NEGT Efet sbre as mpedâncas de entrada e saída nas quatr cnfgurações 1. mstragem de tensã cmparaçã de tensã (Ganh de tensã ) s f s d L f resstr em realmentaçã, u seja, cm b = 0 e, calculand equvalente Nrtn de cm d, vem: d L ganh d crcut é dad pr crcut tems: =. Prmer, calculams em funçã de. D d L b = d

20 20 ELMENTÇÃ NEGT gra precsams calcular. Cm b = 0, terems um dvsr de tensã sbre : = + + b ubsttund na equaçã anterr, tems: L b = = d + + b gra calcularems ganh f = cm realmentaçã, u seja, 0 b ¹ : L b = d = ( -b ) + + b ubsttund, vem: L b = ( -b ) d + + b Desenvlvend, chegams à segunte expressã: ( b ) = - ( 1 b ) + b = + = Entã:

21 21 ELMENTÇÃ NEGT = = f 1 + b próxm pass é cálcul das mpedâncas de entrada e de saída, cm e sem realmentaçã. mpedânca de entrada em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : ( ) = + + b = = + + b Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 : gra defnms a mpedânca de entrada cm realmentaçã cm f =. partr daí, d crcut tems que: ( - b ) = + + = b ubsttund em funçã de : æ ö æ b ö b ç 1 b è + 1 b ø çè + ø = = = æ 1 + b - b ö ç 1 + b çè ø Prtant:

22 22 ELMENTÇÃ NEGT æ 1 ö = ç è1 + b ø Cm f = pdems escrever: æ 1 ö = f ç è1 + b ø e, fnalmente: ( 1 b ) = + f bserve que efet da cmparaçã de tensã é aument da mpedânca de entrada pel fatr 1. mpedânca de saída: f s d L t t t em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 :

23 23 ELMENTÇÃ NEGT Cm b = 0, entã b = 0, prtant nã há crrente crculand sbre e cnsequentemente t = 0, e bvamente = 0. Daí, tems que a mpedânca de saída neste cas será dada pr: d Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 = L b Calculand equvalente Nrtn da fnte d cm resstr mpedânca de saída cm realmentaçã cm crcut equvalente :, pdems calcular a f d L t t Calculand a tensã sbre paralel ds três resstres e smand efet das crrentes tems: æ ö d ( ) = + ç çè ø t L b t Cm agra b ¹ 0 calcularems valr de : =-b t + + b ubsttund, vem: æ ö b - d t + + b = t ( L ) + b t ç çè ø

24 24 ELMENTÇÃ NEGT rrumand, ( ) ( ) L b =-b + t d t L b t ( + + ) b ( 1 b ) =- b + + = t t t t t Cm f t = pdems reescrever a equaçã: t f = + b ( 1 ) bserve que efet da amstragem de tensã é a reduçã da mpedânca de saída pel fatr mstragem de crrente cmparaçã de crrente (Ganh de crrente ) s f s d L f

25 25 ELMENTÇÃ NEGT Prmer vams calcular ganh de crrente sem realmentaçã, u seja, b = 0 : ganh é defnd pr =. nalsand crcut abax: d L Calculand a crrente terems: d =- + + b L Calculand a tensã em funçã de tems: ( ) = b ubsttund na equaçã anterr, tems: 1 = =-( // // ) b d L b ( + + ) expressã anterr representa ganh de crrente sem realmentaçã. gra calcularems ganh f = cm realmentaçã, u seja, 0 b ¹ : =- d ( + + ) b L ( b ) ( ) = - b

26 26 ELMENTÇÃ NEGT ubsttund, vem: é = ( -b ) -( // // ) b d êë 1 ( + + L b ) ù úû Desenvlvend, chegams à segunte expressã: ( b ) = - ( 1 b ) + b = + = Entã: = = f 1 + b próxm pass é cálcul das mpedâncas de entrada cm e sem realmentaçã. mpedânca de entrada em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : ( ) = b s ( ) = = b Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 :

27 27 ELMENTÇÃ NEGT gra defnms a mpedânca de entrada cm realmentaçã cm f =. s partr d crcut, tems que: ( b ) ( ) ( b ) = - = - b ubsttund em funçã de, vem: = = = ( - b ) æ b 1 b 1 ö æ + - b ö - ç 1 + b è ø ç 1 + b çè ø Prtant: = + ( 1 b ) Cm f = pdems escrever: ( 1 b ) = + f e, fnalmente: f = + b ( 1 ) bserve que efet da cmparaçã de crrente é a reduçã da mpedânca de entrada pel fatr 1.

28 28 ELMENTÇÃ NEGT mpedânca de saída: s d t L t f t em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : Cm b = 0, entã b = 0, prtant nã há crrente crculand sbre. Cnsequentemente, = 0 e, bvamente, = 0. t d Daí, tems que a mpedânca de saída neste cas será dada pr: Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 = = + + ( ) t L b t Da malha de saída d crcut, vem: t = ( - t d ) ( + + ) b L Cm agra b ¹ 0 calcularems valr de : ( ) =-b b t s

29 29 ELMENTÇÃ NEGT ubsttund na equaçã anterr, vem: t é b ( ) ù ê ë b ú û ( + + ) - - = t d t s L b u, é ù 1 t = -b -( // // ) b ( + + L b) ( ê + + L b ) ë ú û t d t = -b b t t t ( + + ) L t ( b ) t 1 + = Cm f t = pdems reescrever a equaçã: t ( 1 b ) = + f bserve que efet da amstragem de crrente é aument da mpedânca de saída pel fatr 1.

30 30 ELMENTÇÃ NEGT 3. mstragem de crrente cmparaçã de tensã (Ganh de transcndutânca ) G f s s d L f Prmer vams calcular ganh de crrente sem realmentaçã, u seja, b = 0 : ganh é defnd pr G =. nalsand crcut abax: d L Calculand a crrente terems: d =- + + b L Calculand a tensã em funçã de : = ( + + ) b s

31 31 ELMENTÇÃ NEGT ubsttund e arrumand vem: 1 = =- G b L b d ( + + ) ( + + ) expressã representa ganh de transcndutânca sem realmentaçã. gra calcularems ganh Gf = cm realmentaçã, u seja, cm 0 b ¹ : d =- + + b L ( b ) ( + + ) = - b ubsttund vem: æ ö 1 = ( -b ) - d ( + + b) ( + + L b ) ç çè G ø Desenvlvend chegams à segunte expressã: ( b ) = - G ( 1 b ) + b = + = G G G G Entã: G = = Gf 1 + b G próxm pass é cálcul das mpedâncas de entrada e saída cm e sem realmentaçã.

32 32 ELMENTÇÃ NEGT mpedânca de entrada em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : = ( + + ) b s s ( ) = = + + b Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 : gra defnms a mpedânca de entrada cm realmentaçã cm f =. s partr d crcut, tems que: ( b ) ( + + ) ( b ) - - = = b ubsttund em funçã de, vem: æ ö G 1 -b ( - b ) ç è 1 + b G ø = = = æ 1 + b - b ö G G ç 1 + b çè G ø Prtant: = 1 ( 1 + b ) G

33 33 ELMENTÇÃ NEGT Cm f = pdems escrever: f = + b G ( 1 ) e, fnalmente: ( 1 b ) = + f G bserve que efet da cmparaçã de tensã é aument da mpedânca de entrada pel fatr 1 G. mpedânca de saída: s d t L t f t em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : Cm b = 0, entã b = 0, prtant nã há crrente crculand sbre. Cnsequentemente, = 0 e, bvamente, = 0. t d

34 34 ELMENTÇÃ NEGT Daí, tems que a mpedânca de saída neste cas será dada pr: Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 = = + + ( ) t L b t Da malha de saída d crcut, vem: t = ( - t d ) ( + + ) b L Cm agra b ¹ 0 calcularems valr de : =-b t ( + + ) b ubsttund na equaçã anterr, vem: t = é - ê-b ê ( + + ë b) ( + + ) t d t L b ù ú û u, é ù 1 t = -b - ( + + L ) ( b b) ( ê L b ) ë ú û t d t G = -b b t t G t ( + + ) L

35 35 ELMENTÇÃ NEGT t + = ( b ) t 1 G Cm f t = pdems reescrever a equaçã: t ( 1 b ) = + f G bserve que efet da amstragem de crrente é aument da mpedânca de saída pel fatr 1 G. 4. mstragem de tensã Cmparaçã de crrente (Ganh de transresstênca ) s f s d L f resstr em realmentaçã, u seja, cm b = 0 e, calculand equvalente Nrtn de cm d, vem: d L

36 36 ELMENTÇÃ NEGT ganh d crcut é dad pr =. Prmer, calculams em funçã de. d D crcut tems: L = d b Calculand a tensã em funçã de tems: ( ) = b ubsttund na equaçã anterr, tems: = = b d L b ( ) gra calcularems ganh f = cm realmentaçã, u seja, cm 0 b ¹ : L = d b ( b ) ( ) = - b ubsttund, vem: = - L b ( b ) ( ) b d Desenvlvend, chegams à segunte expressã: ( b ) = -

37 37 ELMENTÇÃ NEGT ( 1 b ) + b = + = Entã: = = f 1 + b próxm pass é cálcul das mpedâncas de entrada e de saída, cm e sem realmentaçã. mpedânca de entrada em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : ( ) = b ( ) = = b Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 : gra defnms a mpedânca de entrada cm realmentaçã cm f =. s partr daí, d crcut tems que: ( b )( ) = - b ubsttund em funçã de : æ ö = b - ç è 1 + b ø ( ) b

38 38 ELMENTÇÃ NEGT Prtant: æ ö 1 = 1 b - = ç è 1+ b ø 1+ b Cm f = pdems, fnalmente, escrever: f = + b ( 1 ) bserve que efet da cmparaçã de crrente é a reduçã da mpedânca de entrada pel fatr 1. mpedânca de saída: s f d L t t

39 39 ELMENTÇÃ NEGT em realmentaçã ( ), cnsderand b = 0 : Cm b = 0, entã b = 0, prtant nã há crrente crculand sbre e cnsequentemente t = 0, e bvamente = 0. Daí, tems que a mpedânca de saída neste cas será dada pr: d Cm realmentaçã ( f ), cnsderand b ¹ 0 = L b Calculand equvalente Nrtn da fnte d cm resstr mpedânca de saída cm realmentaçã cm crcut equvalente :, pdems calcular a f d L t t Calculand a tensã sbre paralel ds três resstres e smand efet das crrentes tems: æ ö d ( ) = + ç çè ø t L b t Cm agra b ¹ 0 calcularems valr de em funçã de : t ( ) =-b b t ubsttund na equaçã anterr, vem: ( ) æ b ö - d t b = t ( L ) b + t ç çè ø u

40 40 ELMENTÇÃ NEGT ( ) ( ) L b ( ) =-b + t b d t L b t ( 1 b ) =- b + + = t t t t t Cm f t = pdems reescrever a equaçã: t f = + b ( 1 ) bserve que efet da amstragem de tensã é a reduçã da mpedânca de saída pel fatr 1.

41 41 ELMENTÇÃ NEGT EUM MTGEM NÓ MLH f = 1 + b Gf G = 1 + b G = + + s b = + + s b M = // // L b = + + L b C L H = (1 + b ) f = (1 + b ) f G M P Ç Ã f f = (1 + b ) = 1 + b = // // s b = (1 + b ) f G f = 1 + b = // // s b N Ó = // // L b = + + L b f = (1 + b ) f = (1 + b ) f = (1 + b ) = (1 + b ) f

42 42 ELMENTÇÃ NEGT Cm dentfcar tp de realmentaçã? Tp de amstragem Uma prmera etapa para a utlzaçã d cncet de realmentaçã na sluçã de prblemas prátcs é a dentfcaçã d tp de realmentaçã empregada n crcut, st é, tp de amstragem e tp de cmparaçã. Pde-se bservar ns crcuts das Fg. 10 e Fg. 11, que tp de amstragem é caracterzad pela psçã d pnt de tmada da realmentaçã (amstragem) em relaçã à saída d amplfcadr (carga). u seja: e pnt de tmada da realmentaçã cncde cm a saída d amplfcadr, entã exste, na saída, um nó cmum entre amplfcadr básc, a rede de realmentaçã e a carga. Neste cas, a amstragem é de tensã. bserve que se L tender a varar, crcut, autmatcamente, se ajusta, varand a fnte de crrente cntrlada d amplfcadr, de md a manter a tensã cnstante n pnt de amstragem. Para cmparadr Nó cmum a amplfcadr, rede β e Para cmparadr Nó cmum a amplfcadr, rede β e Q1 Q1 C C L F E F L Fg. 10: mstragem de tensã: nó cmum a amplfcadr, rede β e. e pnt de tmada da realmentaçã é fet em utr pnt da malha de saída, nã cncdente cm, entã a amstragem é de crrente; bserve que se L (u G L ) tender a varar, crcut autmatcamente se ajusta, de md a manter a tensã cnstante n pnt de amstragem e, cnseqüentemente, a crrente de saída será establzada, permtnd a varaçã da tensã de saída.

43 43 ELMENTÇÃ NEGT F Q1 Malha cmum a amplfcadr, rede β e Para cmparadr Q1 Malha cmum a amplfcadr, rede β e Para cmparadr L C F E C L Fg. 11: mstragem de crrente: nã exste nó cmum a amplfcadr, rede β e. cnexã é em sére (malha). Tp de cmparaçã tp de cmparaçã, também pde ser faclmente dentfcad, bastand bservar cm é feta a mstura d snal d geradr cm snal realmentad. e a mstura fr feta em nó, a cmparaçã é de crrente. Pr utr lad, se a mstura fr feta em malha, a cmparaçã é de tensã. Para st, partnd da fnte de snal, basta acmpanhar crcut e verfcar se, antes de chegar a entrada d crcut amplfcadr, é encntrad, u nã, um nó que tenha lgaçã cm a rede de realmentaçã. Cas seja encntrad, a cmparaçã é de crrente. Nó cmum a amplfcadr, rede β e snal de entrada Q1 F Nó cmum a amplfcadr, rede β e snal de entrada s Q1 F s em da amstragem em da amstragem E E Fg. 12

44 44 ELMENTÇÃ NEGT Cas cntrár será de tensã. Malha cmum a amplfcadr, rede β e snal de entrada s Q1 em da amstragem Malha cmum a amplfcadr, rede β e snal de entrada Q1 em da amstragem E F s E F Fg. 13 dentfcaçã da rede nas quatr tplgas 1. mstragem de tensã, cmparaçã de tensã - (ganh de tensã ) s s f Crcut mplfcadr ede de ealmentaçã 1 2 L s s f Q1 E F Q2 2 1 L

45 45 ELMENTÇÃ NEGT 2. mstragem de crrente, cmparaçã de tensã - (ganh de transcndutânca ) G s s f Crcut mplfcadr ede de ealmentaçã L s s f Q1 Q2 F E1 E2 Q3 L 3. mstragem de crrente, cmparaçã de crrente - (ganh de crrente ) s s Crcut mplfcadr L Q1 Q2 L f ede de ealmentaçã s s f F E 4. mstragem de tensã, cmparaçã de crrente - (ganh de transresstênca ) s s Crcut mplfcadr 1 f 2 ede de ealmentaçã L s s Q1 Q2 F Q3 f 2 1 L

46 46 ELMENTÇÃ NEGT ELMENTÇÃ NEGT 1. dentfcar tp de realmentaçã: amstragem e cmparaçã; 2. Defnr tp de ganh aprprad para amplfcadr básc,, de realmentaçã 1 3. dentfcar a rede ; 4. Caracterzar a rede pr seus parâmetrs, e ; u e para a rede G 5. Defnr crcut d amplfcadr básc ncrprand as mpedâncas da rede, na entrada ( ) e na saída ( ); 6. Calcular ganh aprprad(,, G u ), mpedânca de entrada ( ) e mpedânca de saída ( ) d amplfcadr básc (sem realmentaçã). 7. Calcular ganh d amplfcadr realmentad ( f, f, Gf u f ) aplcand a expressã: 1 8. Calcular as mpedâncas de entrada ( f ) e de saída ( f ) d amplfcadr realmentad; 9. Cálculs cmplementares. f

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