XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (7 a. e 8 a. Ensino Fundamental) GABARITO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (7 a. e 8 a. Ensino Fundamental) GABARITO"

Transcrição

1 GABARITO NÍVEL XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (7 a. e 8 a. Ensin Fundamental) GABARITO ) D 6) A ) D 6) C ) C ) C 7) C ) C 7) B ) E ) C 8) A ) E 8) C ) D 4) A 9) B 4) C 9) B 4) C 5) C 0) D 5) D 0) C 5) D Cada questã da Primeira Fase vale pnt. (Ttal de pnts n Nível = 5 pnts). Aguarde a publicaçã da Nta de Crte de prmçã à Segunda Fase n site ( ) ) (D) = = =. A sma ds algarisms ( + ) d númer 40 é 7. ) (C) Traçand-se retas paralelas as lads, verificams que perímetr da figura é mesm que de um quadrad de lad 0 cm, u seja, 80 cm. ) (C) 0a+ b= 5( a+ b) 5a = 4b a = 4, b= 5 54= 6 9 4) (A) O interval de temp entre a partida e primeir encntr é igual a interval de temp entre primeir encntr e segund encntr, n pnt de partida. Iss acntece prque a se inverterem as velcidades, a situaçã seria a mesma que se cada um deles retrnasse a pnt de partida pel caminh que vei, cm a mesma velcidade. Prtant, eles chegarã n mesm instante, u seja, temp que um irá esperar pel utr será igual a 0. 5) (C) ADE + x = 0 + ABD ADE = AED = 0 + ABD x = x + ACD x = 5. 6) (A) Sejam n, n e n + s três númers inteirs cnsecutivs. Tems ( n ) + n+ ( n+ ) = ( n ) n ( n+ ) n= n( n ) n = n = 4 n= Prtant s númers sã,, e a sma ds quadrads ds três númers cnsecutivs é + + = 4.

2 7) (C) Se x era a idade de Net n final de 994, entã an em que nasceu é 994 x ; de frma análga, an em que sua avó nasceu é 994 x. Assim, tems 994 x x = x = 844 x= 44 x= 48. Prtant, Net ( ) ( ) cmpleta em 006 a idade de ( ) + 48 = + 48 = 60 ans. 8) (A) Trace retas hrizntais pels vértices mais baixs ds três quadrads: 75º x 0º 6º Entã s ânguls à esquerda e à direita d vértice d quadrad da esquerda sã 60º e 0º, respectivamente; s ânguls à esquerda e à direita d vértice d quadrad d mei sã respectivamente 80º 6º 0º = 4º e 90º 4º = 66º; s ânguls à esquerda e à direita d vértice d quadrad da direita sã respectivamente 80º 75º 66º = 9º e 90º 9º = 5º. Enfim, n triângul retângul cm um ds ânguls igual a x, tems x = 90º 5º = 9º. 9) (B) O númer 4 = tem smente dis divisres cubs perfeits: e 8. Assim, se é pssível representar 4 na frma a b, entã b = u b = e, prtant, a = 4 u a =, que é impssível. Além diss, na alternativa a pdems tmar a = e b = ; na alternativa c, pdems tmar a = 4 e b = c = ; na alternativa d, pdems tmar a =, b = e c = ; e na alternativa e, pdems tmar a =, b = e c =. 0) (D) (veja as figuras acima) Cntagem: 9 quadradinhs 4 quadrads, mas cada um dele tem um inscrit, entã ttal é 4 = 8 quadrad, mas cm quadrads inscrits, entã ttal é Ttal: = 0

3 ) (D) Se Alexandre nã vai de carr e acmpanha Bent, que nã vai de aviã, entã ambs vã de trem. Carls nã acmpanha Dári e nã anda de aviã, lg é cmpanheir de Tmás, que nã anda de trem; assim, ambs vã de carr. André, que viaja de aviã, é cmpanheir de Dári; lg, ambs vã de aviã. Prtant, Alexandre vai de trem e Tmás vai de carr. a ) (C) R = 4 =, pis lad d hexágn é metade d lad d triângul. 6 a 6 Existe uma maneira bem gemétrica de reslver, basta bservar a figura! ) (E) Sabems que n n cmum prque = 6. é divisível pr 6 para td n =,,,..., e esse é máxim divisr 4) (C) Seja H númer de filhs hmens e M númer de filhas mulheres. As afirmações sã equivalentes à H = M + e H = (M ). Reslvend sistema, tems: M = 6 e H = 0, lg a quantidade de filhs é 6. 5) (D) Clcand Tangram sbre uma malha quadriculada, a regiã smbreada cupa quadradinhs da malha e sua área é, prtant, da área d Tangram, u seja, 64 = cm ) (C) Vams cntar primeir quants númers desse tip existem: cm dígit cm dígits

4 cm dígits Cada númer desejad pde ser paread cm utr trcand s dígits pr (e vice versa). Pr exempl, e. A sma ds númers em cada par é alg d tip:... Assim, a sma ttal é + + = (B) Pela desigualdade triangular, s númers reais a, b e c sã medidas ds lads de um triângul se, e smente se, c < a+ b> c c> c b+ c> a a> a a< c+ a> b b> b b < 8 (C) Devems ter c(c + ) = 0 entã c = 5. Agra para a + b = 5 tems 4 sluções diferentes para par (a, b). Daí, a respsta crreta seria 4. 9 (B) ) Existem 9 8 númers de dis dígits distints, exatamente metade deles é bnit e a utra metade nã é. Lg existem 9 8/ = 6 númers bnits. ) Existem 8 númers bnits que terminam em, 7 que terminam em,..., que termina em 8. Lg existem: = 6 númers bnits. 0 (C) A sma de tdas as ntas é = 400. A média de k númers é inteira quand a sma ds k númers é divisível pr k. Assim, cm 400 é divisível pr 4 e a sma das quatr primeiras ntas deve ser divisível pr 4, últim númer a ser digitad é múltipl de 4, u seja, é 76 u 80. Se últim númer é 76, a sma ds utrs quatr númers é = 4, que é múltipl de. Seguind um racicíni análg a anterir, btems que penúltim númer a ser digitad é múltipl de. Mas nenhum ds cinc númers é múltipl de, absurd. Lg últim númer é 80 (de fat, pdem crrer as rdens de digitaçã 76, 8, 9, 7, 80 e 8, 76, 9, 7, 80). (C) Multipliquems primeir s dis últims radicais Obtems : + Agra multipliquems este fatr encntrad pel segund fatr da expressã Obtems: Finalmente multipliquems este resultad pel primeir fatr da expressã. + =

5 (E) a 9 8 númers 8 algarisms númers 80 algarisms Ainda restam 88 algarisms e prtant ainda cnseguims frmar 606 númers de algarisms. Assim, livr de Ludmilsn tem = 705 páginas. (D) Se x + y + z = 0, entã x + y + z = xyz. Pr utr lad, ( x y x + y + z xyz + + ) = = =. x z y z x y z x y z x y z 4 (C) As hras pssíveis sã 00, 0, 04, 06, 08, 0 e, ttalizand 7 pssibilidades. Para cada uma dessas hras, s minuts pdem ser 00, 0,04,06,08,..., 40, 4,..., 48, etc, num ttal de 5= 5 pssibilidades. Prtant, númer de vezes em que relógi exibe apenas algarisms pares é 7 5 = 05. 5) (D) AG = AD AF = DAB GAF, cm razã de semelhança. AB LAL DAB = 60 + GAB = GAF Prtant. BD FG =

A) O volume de cada bloco é igual à área da base multiplicada pela altura, isto é, 4 1

A) O volume de cada bloco é igual à área da base multiplicada pela altura, isto é, 4 1 OBMEP Nível 3 ª Fase Sluções QUESTÃO. Quincas Brba uniu quatr blcs retangulares de madeira, cada um cm 4 cm de cmpriment, cm de largura e cm de altura, frmand bjet mstrad na figura. A) Qual é vlume deste

Leia mais

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO XXXIII OLIMPÍD RSILEIR DE MTEMÁTI PRIMEIR FSE NÍVEL (Ensin Médi) GRITO GRITO NÍVEL ) 6) ) D 6) D ) ) 7) D ) 7) D ) D ) 8) ) 8) D ) ) 9) ) 9) ) D ) E 0) D ) D 0) E ) E ada questã da Primeira Fase vale pnt.

Leia mais

matemática 2 Questão 7

matemática 2 Questão 7 Questã TIPO DE PROVA: A Na figura, a diferença entre as áreas ds quadrads ABCD e EFGC é 56. Se BE =,a área d triângul CDE vale: a) 8,5 b) 0,5 c),5 d),5 e) 6,5 pr semana. Eventuais aulas de refrç sã pagas

Leia mais

MATEMÁTICA APLICADA RESOLUÇÃO

MATEMÁTICA APLICADA RESOLUÇÃO GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS ECONÔMICAS E 3/0/06 As grandezas P, T e V sã tais que P é diretamente prprcinal a T e inversamente prprcinal a V Se T aumentar 0% e V diminuir 0%, determine a variaçã

Leia mais

III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 2 (7ª ou 8ª Séries)

III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 2 (7ª ou 8ª Séries) III Olimpíada de Matemática d Grande ABC Primeira Fase Nível (7ª u 8ª Séries). A perguntar a idade d prfessr, um alun recebeu d mesm a seguinte charada : Junts tems sete vezes a idade que vcê tinha quand

Leia mais

QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES

QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES 1. (Unicamp 015) A figura abaix exibe um círcul de rai r que tangencia internamente um setr circular de rai R e ângul central θ. a) Para θ 60, determine a razã

Leia mais

UFSC. Matemática (Amarela) 21) Resposta: 14. Comentário e resolução. 01. Incorreta. Como 1 rd 57 o, então 10 rd 570 o. f(x) = sen x.

UFSC. Matemática (Amarela) 21) Resposta: 14. Comentário e resolução. 01. Incorreta. Como 1 rd 57 o, então 10 rd 570 o. f(x) = sen x. UFSC Matemática (Amarela) ) Respsta: 4 Cmentári e resluçã 0. Incrreta. Cm rd 7, entã 0 rd 70. f(x) = sen x f(0) = sen (0) f(0) = sen (70 ) f(0) = sen (0 ) f(0) < 0 0. Crreta. Gráfics de f(x) = x e g(x)

Leia mais

Exercícios de Matemática Fatoração

Exercícios de Matemática Fatoração Eercícis de Matemática Fatraçã ) (Vunesp-00) Pr hipótese, cnsidere a = b Multiplique ambs s membrs pr a a = ab Subtraia de ambs s membrs b a - b = ab - b Fatre s terms de ambs s membrs (a+(a- = b(a- Simplifique

Leia mais

Exame: Matemática Nº Questões: 58 Duração: 120 minutos Alternativas por questão: 4 Ano: 2009

Exame: Matemática Nº Questões: 58 Duração: 120 minutos Alternativas por questão: 4 Ano: 2009 Eame: Matemática Nº Questões: 8 Duraçã: 0 minuts Alternativas pr questã: An: 009 INSTRUÇÕES. Preencha as suas respstas na FOLHA DE RESPOSTAS que lhe fi frnecida n iníci desta prva. Nã será aceite qualquer

Leia mais

MATEMÁTICA 1 o Ano Duds

MATEMÁTICA 1 o Ano Duds MATEMÁTICA 1 An Duds 1. (Ufsm 011) A figura a seguir apresenta delta d ri Jacuí, situad na regiã metrplitana de Prt Alegre. Nele se encntra parque estadual Delta d Jacuí, imprtante parque de preservaçã

Leia mais

1 a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

1 a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor ( MATEMÁTICA - Gabarit Grups I e J a QUESTÃO: (,0 pnts) Avaliadr Revisr A figura abaix exibe gráfic de uma funçã y = f (x) definida n interval [-6,+6]. O gráfic de f passa pels pnts seguintes: (-6,-),(-4,0),

Leia mais

j^qbjžqf`^=^mif`^a^=

j^qbjžqf`^=^mif`^a^= j^qbjžqf`^^mif`^a^ N Walter tinha dinheir na pupança e distribuiu uma parte as três filhs A mais velh deu / d que tinha na pupança D que sbru, deu /4 a filh d mei A mais nv deu / d que restu ^ Que prcentagem

Leia mais

QUESTÕES DISCURSIVAS

QUESTÕES DISCURSIVAS QUESTÕES DISCURSIVAS Questã 1 Um cliente tenta negciar n banc a taa de jurs de um empréstim pel praz de um an O gerente diz que é pssível baiar a taa de jurs de 40% para 5% a an, mas, nesse cas, um valr

Leia mais

III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 1 (5ª ou 6ª Séries)

III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 1 (5ª ou 6ª Séries) III Olimpíada de Matemática d Grande ABC Primeira Fase Nível 1 (5ª u ª Séries) 1. Jã ganha uma mesada, que crrespnde a dis terçs da mesada d seu irmã. Cm a mesada de seu irmã é pssível cmprar 5 srvetes

Leia mais

BREVE INTRODUÇÃO À REALIZAÇÃO DE INVESTIGAÇÕES NA AULA DE MATEMÁTICA: APROXIMAÇÃO DO TRABALHO DOS ALUNOS AO TRABALHO DOS MATEMÁTICOS

BREVE INTRODUÇÃO À REALIZAÇÃO DE INVESTIGAÇÕES NA AULA DE MATEMÁTICA: APROXIMAÇÃO DO TRABALHO DOS ALUNOS AO TRABALHO DOS MATEMÁTICOS BREVE INTRODUÇÃO À REALIZAÇÃO DE INVESTIGAÇÕES NA AULA DE MATEMÁTICA: APROXIMAÇÃO DO TRABALHO DOS ALUNOS AO TRABALHO DOS MATEMÁTICOS MARIA HELENA CUNHA Área Científica de Matemática - Escla Superir de

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 4. Questão 2. alternativa B. alternativa A. alternativa D. alternativa C

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 3. Questão 4. Questão 2. alternativa B. alternativa A. alternativa D. alternativa C Questã TIPO DE PROVA: A Ds n aluns de uma escla, 0% têm 0% de descnt na mensalidade e 0% têm 0% de descnt na mesma mensalidade. Cas equivalente a esses descnts fsse distribuíd igualmente para cada um ds

Leia mais

L = R AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TRIÂNGULO RETÂNGULO. sen. cos a b. sen. cos a tg b tg. sen cos 90 sen cos 1 tg tg.

L = R AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TRIÂNGULO RETÂNGULO. sen. cos a b. sen. cos a tg b tg. sen cos 90 sen cos 1 tg tg. AULA 8 - TRIGONOMETRIA TRIÂNGULO RETÂNGULO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA COMO MEDIR UM ARCO CATETO OPOSTO sen HIPOTENUSA. cs tg CATETO ADJACENTE HIPOTENUSA CATETO OPOSTO CATETO ADJACENTE Medir um arc

Leia mais

I, determine a matriz inversa de A. Como A 3 3 A = 2 I; fatorando o membro esquerdo dessa igualdade por A, temos a expressão

I, determine a matriz inversa de A. Como A 3 3 A = 2 I; fatorando o membro esquerdo dessa igualdade por A, temos a expressão VTB 008 ª ETAPA Sluçã Cmentada da Prva de Matemática 0 Em uma turma de aluns que estudam Gemetria, há 00 aluns Dentre estes, 0% fram aprvads pr média e s demais ficaram em recuperaçã Dentre s que ficaram

Leia mais

1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura. 1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura

1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura. 1.1. Área do triângulo em função de um lado e da altura UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA A área de um triângul é dada

Leia mais

O resultado dessa derivada é então f (2) = lim = lim

O resultado dessa derivada é então f (2) = lim = lim Tets de Cálcul Prf. Adelm R. de Jesus I. A NOÇÃO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO EM UM PONTO Dada uma funçã yf() e um pnt pdems definir duas variações: a variaçã de, chamada, e a variaçã de y, chamada y. Tems

Leia mais

Diagramas líquido-vapor

Diagramas líquido-vapor Diagramas líquid-vapr ara uma sluçã líquida cntend 2 cmpnentes vláteis que bedecem (pel mens em primeira aprximaçã) a lei de Rault, e prtant cnsiderada cm uma sluçã ideal, a pressã de vapr () em equilíbri

Leia mais

01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4. que se pode considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20 5x = 20. RESPOSTA: Alternativa 05

01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4. que se pode considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20 5x = 20. RESPOSTA: Alternativa 05 PROVA APLICADA ÀS TURMAS DO 3 O ANO DO ENSINO MÉDIO DO COLÉGIO ANCHIETA EM MARÇO DE 009. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 1. O segment AB pssui,

Leia mais

INSTRUÇÕES. Esta prova é individual e sem consulta à qualquer material.

INSTRUÇÕES. Esta prova é individual e sem consulta à qualquer material. OPRM 016 Nível Segunda Fase 4/09/16 Duração: 4 Horas e 30 minutos Nome: Escola: Aplicador(a): INSTRUÇÕES Escreva seu nome, o nome da sua escola e nome do APLICADOR(A) nos campos acima. Esta prova contém

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. Resposta. Resposta. Resposta. ATENÇÃO: Escreva a resolução COM- PLETA de cada questão no espaço reservado

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Questão 4. Resposta. Resposta. Resposta. ATENÇÃO: Escreva a resolução COM- PLETA de cada questão no espaço reservado ATENÇÃO: Escreva a resluçã COM- PLETA de cada questã n espaç reservad para a mesma. Nã basta escrever apenas resultad final: é necessári mstrar s cálculs racicíni utilizad. Questã Caminhand sempre cm a

Leia mais

Seminários de Ensino de Matemática 25/08/09

Seminários de Ensino de Matemática 25/08/09 Semináris de Ensin de Matemática 25/08/09 Encntrand caminhs mínims cm blhas de sabã 1. O prblema da menr malha viária Jsé Luiz Pastre Mell jlpmell@ul.cm.br O caminh mais curt ligand dis pnts n plan euclidian

Leia mais

EB de. Nome. Data. Tarefa 1

EB de. Nome. Data. Tarefa 1 Tarefa 1 Material: Flha de papel cm a reprduçã de páginas de um livr de histórias (anex); Na flha de papel estã reprduzidas 4 páginas da história O Rapaz ds Hippótams. Observa essas páginas cm atençã e

Leia mais

Como Z constitui-se claramente a hipotenusa de um triângulo retângulo, tem-se

Como Z constitui-se claramente a hipotenusa de um triângulo retângulo, tem-se UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA CENTRO DE TENOLOGIA DEPARTAMENTO DE TECNLOGIA MECÂNICA PROF. ANTONIO SERGIO NUMEROS COMPLEXOS Os númers cmplexs representam uma imprtante ferramenta em matemática. Um númer

Leia mais

SUPERFÍCIE E CURVA. F(x, y, z) = 0

SUPERFÍCIE E CURVA. F(x, y, z) = 0 SUPERFÍIE E URVA SUPERFÍIE E URVA As superfícies sã estudadas numa área chamada de Gemetria Diferencial, desta frma nã se dispõe até nível da Gemetria Analítica de base matemática para estabelecer cnceit

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa E. alternativa B

Questão 1. Questão 3. Questão 2. alternativa B. alternativa E. alternativa B Questã 1 Uma pesquisa de mercad sbre determinad eletrdméstic mstru que 7% ds entrevistads preferem a marca X, 40% preferem a marca Y, 0% preferem a marca Z, 5% preferem X e Y, 8% preferem Y e Z, % preferem

Leia mais

111 OJ OJ. o que você entende por: "Fulano é um zero à esquerda"? OJOJ OJ. Cite situações em que contamos, fazendo agrupamentos diferentes de dez.

111 OJ OJ. o que você entende por: Fulano é um zero à esquerda? OJOJ OJ. Cite situações em que contamos, fazendo agrupamentos diferentes de dez. ite situações em que cntams, fazend agrupaments diferentes de dez. que vcê entende pr: "Fulan é um zer à esquerda"? screva númer que está representad em cada quadr. UBOS D 7 000 PLAAS D 700 BARRAS D 70

Leia mais

Cite situações em que contamos, fazendo agrupamentos diferentes de dez. CUBOS DE PLACAS DE 700 BARRAS DE 70 CUBOS

Cite situações em que contamos, fazendo agrupamentos diferentes de dez. CUBOS DE PLACAS DE 700 BARRAS DE 70 CUBOS Acesse: http://fuvestibular.cm.br/ ite situações em que cntams, fazend agrupaments diferentes de dez. que vcê entende pr: "Fulan é um zer à esquerda"? screva númer que está representad em cada quadr. UBOS

Leia mais

VOLUMES: - Folha Informativa -

VOLUMES: - Folha Informativa - VOLUMES: - Flha Infrmativa - Para medir vlume de qualquer figura tridimensinal é necessári medir espaç que ela cupa. Assim, ter-se-á que esclher uma unidade de vlume que, pr cnveniência, pderá ser um cub

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta ATENÇÃO: Escreva a resluçã COMPLETA de cada questã n espaç a ela reservad. Nã basta escrever resultad final: é necessári mstrar s cálculs u racicíni utilizad. Questã Uma pessa pssui a quantia de R$7.560,00

Leia mais

Unidade 4 Geometria: áreas

Unidade 4 Geometria: áreas Sugestões de atividades Unidade 4 Geometria: áreas 7 MATEMÁTICA 1 Matemática 1. Na figura abaixo, a base do retângulo mede 6,4 cm, e a altura, 4,5 cm. Calcule a área do retângulo e do losango. Determine,

Leia mais

Ajuste Fino. Por Loud custom Shop Guitars SERIE FAÇA VOCÊ MESMO LOUD CUSTOM SHOP GUITARS

Ajuste Fino. Por Loud custom Shop Guitars SERIE FAÇA VOCÊ MESMO LOUD CUSTOM SHOP GUITARS Ajuste Fin Pr Lud custm Shp Guitars SERIE FAÇA VOCÊ MESMO LOUD CUSTOM SHOP GUITARS AJUSTE FINO Uma das cisas mais bacanas n mund da guitarra é fat de nã existir cert u errad. Sempre irá existir muitas

Leia mais

Circuitos de Corrente Alternada I

Circuitos de Corrente Alternada I Institut de Física de Sã Carls Labratóri de Eletricidade e Magnetism: Circuits de Crrente Alternada I Circuits de Crrente Alternada I Nesta prática, estudarems circuits de crrente alternada e intrduzirems

Leia mais

BRDE AOCP 2012. 01. Complete o elemento faltante, considerando a sequência a seguir: 1 2 4 8? 32 64 (A) 26 (B) 12 (C) 20 (D) 16 (E) 34.

BRDE AOCP 2012. 01. Complete o elemento faltante, considerando a sequência a seguir: 1 2 4 8? 32 64 (A) 26 (B) 12 (C) 20 (D) 16 (E) 34. BRDE AOCP 01 01. Cmplete element faltante, cnsiderand a sequência a seguir: (A) 6 (B) 1 (C) 0 (D) 16 (E) 4 Resluçã: 1 4 8? 64 Observe que, td númer subsequente é dbr d númer anterir: 1 4 8 16 4 8 16 64...

Leia mais

CIRCUITO SÉRIE/PARALELO Prof. Antonio Sergio-D.E.E-CEAR-UFPB.

CIRCUITO SÉRIE/PARALELO Prof. Antonio Sergio-D.E.E-CEAR-UFPB. CIRCUITO SÉRIE/PARALELO Prf. Antni Sergi-D.E.E-CEAR-UFPB. Os circuit reativs sã classificads, assim cm s resistivs, em a) Circuits série. b) Circuits paralel c) Circuit série-paralel. Em qualquer cas acima,

Leia mais

Cœlum Australe. Jornal Pessoal de Astronomia, Física e Matemática - Produzido por Irineu Gomes Varella

Cœlum Australe. Jornal Pessoal de Astronomia, Física e Matemática - Produzido por Irineu Gomes Varella Cœlum Australe Jrnal Pessal de Astrnmia, Física e Matemática - Prduzid pr Irineu Gmes Varella Criad em 1995 Retmad em Junh de 01 An III Nº 01 - Junh de 01 REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA - I Prf. Irineu Gmes Varella,

Leia mais

Em geometria, são usados símbolos e termos que devemos nos familiarizar:

Em geometria, são usados símbolos e termos que devemos nos familiarizar: IFS - ampus Sã Jsé Área de Refrigeraçã e ndicinament de r Prf. Gilsn ELEENTS E GEETRI Gemetria significa (em greg) medida de terra; ge = terra e metria = medida. nss redr estams cercads de frmas gemétricas,

Leia mais

As várias interpretações dos Números Racionais

As várias interpretações dos Números Racionais As várias interpretações ds Númers Racinais (Algumas das tarefas apresentadas a seguir fram retiradas u adaptadas da Tese de Dutrament de Maria Jsé Ferreira da Silva, cuj text se encntra n seguinte endereç:

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD. Questã Se Amélia der R$,00 a Lúcia, entã ambas ficarã cm a mesma quantia. Se Maria der um terç d que tem a Lúcia, entã esta ficará cm R$ 6,00 a mais d que Amélia. Se Amélia perder a metade d que tem, ficará

Leia mais

Estudo do efeito de sistemas de forças concorrentes.

Estudo do efeito de sistemas de forças concorrentes. Universidade Federal de Alagas Faculdade de Arquitetura e Urbanism Curs de Arquitetura e Urbanism Disciplina: Fundaments para a Análise Estrutural Códig: AURB006 Turma: A Períd Letiv: 2007 2007-2 Prfessr:

Leia mais

35ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO

35ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO 5ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO GABARITO NÍVEL 1) D) 6) D) 11) E) 16) B) 1) Anulada ) A) 7) D) 1) C) 17) C) ) B) ) D) 8) E) 1) D)

Leia mais

são as áreas dos retângulos brancos, Após o 5º. giro: 5

são as áreas dos retângulos brancos, Após o 5º. giro: 5 Sluçã da prva da 1ª Fase SOLUÇÕES 1ª FSE 2016 OMEP N2 2016 Nível 2 1 1 1 Cada faia da bandeira tem área igual a 300 cm 2. s partes brancas da faia superir têm, prtant, área igual a 150 cm 2. parte branca

Leia mais

Quadriláteros. a) 30 o e 150 o b) 36 o e 72 o c) 36 o e 144 o d) 45 o e 135 o e) 60 o e 120 o. Nessas condições, a área do paralelogramo EFBG é.

Quadriláteros. a) 30 o e 150 o b) 36 o e 72 o c) 36 o e 144 o d) 45 o e 135 o e) 60 o e 120 o. Nessas condições, a área do paralelogramo EFBG é. 1) (OBM) O retângul a lad está dividid em 9 quadrads, A, B, C, D, E, F, G, H e I. O quadrad A tem lad 1 e quadrad B tem lad 9. Qual é lad d quadrad I? Quadriláters b) Cnsidere dis plinômis, f(x) e g(x),

Leia mais

Halliday & Resnick Fundamentos de Física

Halliday & Resnick Fundamentos de Física Halliday & Resnick Fundaments de Física Mecânica Vlume 1 www.grupgen.cm.br http://gen-i.grupgen.cm.br O GEN Grup Editrial Nacinal reúne as editras Guanabara Kgan, Sants, Rca, AC Farmacêutica, LTC, Frense,

Leia mais

Questão 48. Questão 46. Questão 47. Questão 49. alternativa A. alternativa B. alternativa C

Questão 48. Questão 46. Questão 47. Questão 49. alternativa A. alternativa B. alternativa C Questã 46 O ceficiente de atrit e índice de refraçã sã grandezas adimensinais, u seja, sã valres numérics sem unidade. Iss acntece prque a) sã definids pela razã entre grandezas de mesma dimensã. b) nã

Leia mais

Apostila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versão - Versão provisória - setembro/2000) Prof. Petrônio Lobato de Freitas

Apostila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versão - Versão provisória - setembro/2000) Prof. Petrônio Lobato de Freitas Apstila de Física MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE (1 a versã - Versã prvisória - setembr/000) Prf. Petrôni Lbat de Freitas A Experiência de Galileu Observand a queda de um bjet pdems ntar que a sua velcidade

Leia mais

MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLHA A ÚNICA ALTERNATIVA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES

MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO ESCOLHA A ÚNICA ALTERNATIVA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DECEx DEPA COLÉGIO MILITAR DO RIO DE JANEIRO (Casa de Thomaz Coelho/1889 9º Ano SubSeção de Matemática 1 a PARTE Múltipla Escolha Álgebra e Geometria ESCOLHA A

Leia mais

OBMEP NÍV. 6)A figura é composta de triângulos retângulos isósceles todos iguais. Qual é a área em 2. 30 cm

OBMEP NÍV. 6)A figura é composta de triângulos retângulos isósceles todos iguais. Qual é a área em 2. 30 cm NÍV NÍVEL 7 a Lista 1) Qual é mair ds númers? (A) 0 006 (B) 0+6 (C) + 0 006 (D) (0+ 6) (E) 006 0 + 0 6 ) O símbl representa uma peraçã especial cm númers. Veja alguns exempls = 10, 8 = 7, 7 = 11, 5 1 =

Leia mais

PROGRAMA CLIENTE REFERÊNCIA FH REGULAMENTO

PROGRAMA CLIENTE REFERÊNCIA FH REGULAMENTO PROGRAMA CLIENTE REFERÊNCIA FH REGULAMENTO Última Revisã: 02/06/2014 1. RESUMO CADASTRO Cliente preenche Frmulári de Cadastr CONFIRMAÇÃO DE CADASTRO A FH envia um e-mail de cnfirmaçã de cadastr para cliente

Leia mais

37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO

37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO 37ª OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental) GABARITO GABARITO NÍVEL 2 1) C 6) C 11) A 16) D 21) D 2) B 7) A 12) B 17) A 22) E 3) B 8) C 13) D 18) C

Leia mais

DISCIPLINA: Matemática. MACEDO, Luiz Roberto de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira, ROCHA, Alex. Tópicos de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006.

DISCIPLINA: Matemática. MACEDO, Luiz Roberto de, CASTANHEIRA, Nelson Pereira, ROCHA, Alex. Tópicos de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. DISCIPLINA: Matemática 1- BIBLIOGRAFIA INDICADA Bibliteca Virtual Pearsn MACEDO, Luiz Rbert de, CASTANHEIRA, Nelsn Pereira, ROCHA, Alex. Tópics de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex, 2006. PARKIN, Michael.

Leia mais

S3 - Explicação sobre endereço e/ou número de telefone dos EUA

S3 - Explicação sobre endereço e/ou número de telefone dos EUA S3 - Explicaçã sbre endereç e/u númer de telefne ds EUA Nme Númer da Cnta (se huver) A preencher seu Frmulári W-8 d IRS, vcê afirma nã ser cidadã u residente ds EUA u utra cntraparte ds EUA para efeit

Leia mais

Gabarito Extensivo MATEMÁTICA volume 1 Frente D

Gabarito Extensivo MATEMÁTICA volume 1 Frente D Gabarit Extensiv MATEMÁTICA vlume 1 Frente D 01) 8x 40 6x 0 8x 6x 0 + 40 x 0 x 10 8x 40 8.10 40 80 40 40 6x 0 6.10 0 60 0 40 0) Pnteir pequen (hras): 30-1 hra 60 minuts 1 -? 30 60 1 x x 4 min Prtant, 1h4min

Leia mais

Sinopse das entrevistas realizadas aos agentes sociais ligados à velhice (Dirigentes, técnicos e auxiliares de acção directa)

Sinopse das entrevistas realizadas aos agentes sociais ligados à velhice (Dirigentes, técnicos e auxiliares de acção directa) Sinpse das entrevistas realizadas as agentes sciais ligads à velhice (Dirigentes, técnics e auxiliares de acçã directa) Dimensã 1 Experiência e trabalh n lar Prblemáticas Entrevistad A20 Análise Temp de

Leia mais

, com a, b e c inteiros, 0 a 8, 0 b 5 e 0 c 3. Apenas 45 = 2 3

, com a, b e c inteiros, 0 a 8, 0 b 5 e 0 c 3. Apenas 45 = 2 3 XXXII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (8º. ou 9º. anos) GABARITO GABARITO NÍVEL 1) B 6) B 11) D 16) A 1) E ) D 7) C 1) E 17) D ) C ) E 8) C 1) B 18) D ) E 4) E 9) D 14) C 19) E 4)

Leia mais

Sinopse das entrevistas realizadas aos agentes sociais ligados à velhice (Dirigentes, técnicos e auxiliares de acção directa)

Sinopse das entrevistas realizadas aos agentes sociais ligados à velhice (Dirigentes, técnicos e auxiliares de acção directa) Sinpse das entrevistas realizadas as agentes sciais ligads à velhice (Dirigentes, técnics e auxiliares de acçã directa) Dimensã 1 Experiência e trabalh n lar Prblemáticas Entrevistad A12 Análise Temp de

Leia mais

Questão 2. Questão 1. Resposta. Resposta

Questão 2. Questão 1. Resposta. Resposta Instruções: Indique claramente as respstas ds itens de cada questã, frnecend as unidades, cas existam Apresente de frma clara e rdenada s passs utilizads na resluçã das questões Expressões incmpreensíveis,

Leia mais

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (Ensino Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL ) D 6) C ) D 6) C ) B ) A 7) B ) B 7) B ) C ) D 8) C ) E 8) B ) B 4) D 9) E 4) D 9) C 4) D ) D 0) A ou

Leia mais

Por bloco, entenda-se a unidade, e por peça, um bloco ou conjunto de blocos.

Por bloco, entenda-se a unidade, e por peça, um bloco ou conjunto de blocos. Resum das Regras: Nta: Este resum nã dispensa a cnsulta d restante Manual, nde se encntram figuras e descrições detalhadas. Preparaçã: dividind tabuleir em quatr quadrantes simétrics, preencha cada quadrante

Leia mais

Lista de exercícios Conceitos Fundamentais

Lista de exercícios Conceitos Fundamentais Curs: Engenharia Industrial Elétrica Disciplina: Análise Dinâmica Prfessr: Lissandr Lista de exercícis Cnceits Fundamentais 1) Em um circuit trifásic balancead a tensã V ab é 173 0 V. Determine tdas as

Leia mais

C 01. Introdução. Cada cateto recebe o complemento de oposto ou adjacente dependendo do ângulo de referência da seguinte forma: Apostila ITA.

C 01. Introdução. Cada cateto recebe o complemento de oposto ou adjacente dependendo do ângulo de referência da seguinte forma: Apostila ITA. IME ITA Apstila ITA Intrduçã C 0 A trignmetria é um assunt que vei se desenvlvend a lng da história, nã tend uma rigem precisa. A palavra trignmetria fi criada em 595 pel matemátic alemã arthlmaus Pitiscus

Leia mais

DISCIPLINA: Matemática e Matemática Aplicada

DISCIPLINA: Matemática e Matemática Aplicada DISCIPLINA: Matemática e Matemática Aplicada 1- BIBLIOGRAFIA INDICADA Bibliteca Virtual Pearsn MACEDO, Luiz Rbert de, CASTANHEIRA, Nelsn Pereira, ROCHA, Alex. Tópics de matemática aplicada. Curitiba: Ibpex,

Leia mais

Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 13)

Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 13) Ntas de aula prática de Mecânica ds Sls II (parte ) Héli Marcs Fernandes Viana Cnteúd da aula prática xercíci relacinad a cálcul d empux ativ pel métd de Rankine, qual é causad pr um sl granular (u arens)

Leia mais

Descrição do serviço. Visão geral do serviço. Escopo dos serviços Copilot Optimize. Copilot Optimize CAA-1000. Escopo

Descrição do serviço. Visão geral do serviço. Escopo dos serviços Copilot Optimize. Copilot Optimize CAA-1000. Escopo Descriçã d serviç Cpilt Optimize CAA-1000 Visã geral d serviç Esta Descriçã d serviç ( Descriçã d serviç ) é firmada pr vcê, cliente, ( vcê u Cliente ) e a entidade da Dell identificada na fatura de cmpra

Leia mais

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 1 (6º. e 7º. anos) GABARITO

XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 1 (6º. e 7º. anos) GABARITO XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (6º. e 7º. anos) GABARITO GABARITO NÍVEL ) A 6) A ) D 6) E ) B 7) E ) D 7) C ) E 8) C ) D 8) D 4) B 9) E 4) A 9) B 5) B 0) D 5) A 0) C Cada

Leia mais

Módulo de Áreas de Figuras Planas. Áreas de Figuras Planas: Mais alguns Resultados. Nono Ano

Módulo de Áreas de Figuras Planas. Áreas de Figuras Planas: Mais alguns Resultados. Nono Ano Módulo de Áreas de Figuras Planas Áreas de Figuras Planas: Mais alguns Resultados Nono Ano Áreas de Figuras Planas: Mais alguns Resultados 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. No desenho abaixo, as

Leia mais

Estrutura de Repetição

Estrutura de Repetição Estrutura de Repetiçã 1. Faça um prgrama que peça uma nta, entre zer e dez. Mstre uma mensagem cas valr seja inválid e cntinue pedind até que usuári infrme um valr válid. 2. Faça um prgrama que leia um

Leia mais

NOME : Data : / / 9º Ano

NOME : Data : / / 9º Ano NOME : Data : / / 9º Ano 1ª LISTA AVANÇADA MATEMÁTICA 1) (OBM) No desenho ao lado, três cubos iguais estão apoiados sobre uma mesa. Cada cubo tem as faces numeradas por 0, 1, 3, 4, 5, 9, onde cada número

Leia mais

COMPARAÇÃO DE CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA

COMPARAÇÃO DE CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA COMPARAÇÃO DE CURVAS DE SOBREVIVÊNCIA O prblema de cmparaçã de distribuições de sbrevivências surge cm freqüência em estuds de sbrevivência. Pr exempl, pde ser de interesse cmparar dis trataments para

Leia mais

, cujos módulos são 3N. Se F A

, cujos módulos são 3N. Se F A VTB 008 ª ETAPA Sluçã mentada da Prva de Física 0. nsidere duas frças, F A e F B, cujs móduls sã 3N. Se F A e F B fazem, respectivamente, ânguls de 60 e cm eix-x ( ângul é medid n sentid anti-hrári em

Leia mais

ÍNDICE. O Programa Oportunidades o Patrocínio TV + Digital SBT Digital & Interatividade Outros Formatos Merchandising

ÍNDICE. O Programa Oportunidades o Patrocínio TV + Digital SBT Digital & Interatividade Outros Formatos Merchandising 1 ÍNDICE O Prgrama Oprtunidades Patrcíni TV + Digital SBT Digital & Interatividade Outrs Frmats Merchandising 2 O PROGRAMA NOVELA NOITE 1 SEG/SEX 20h30 Perfil ds Telespectadres SEXO Hmens: 38% Mulheres:

Leia mais

Transformadores. Transformadores 1.1- INTRODUÇÃO 1.2- PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

Transformadores. Transformadores 1.1- INTRODUÇÃO 1.2- PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Transfrmadres 1.1- INTRODUÇÃO N estud da crrente alternada bservams algumas vantagens da CA em relaçã a CC. A mair vantagem da CA está relacinada cm a facilidade de se elevar u abaixar a tensã em um circuit,

Leia mais

36ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase

36ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase 36ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase Soluções Nível 2 Segunda Fase Parte A CRITÉRIO DE CORREÇÃO: PARTE A Na parte A serão atribuídos 5 pontos para cada resposta correta e a pontuação

Leia mais

Módulo de Elementos básicos de geometria plana. Condição de alinhamentos de três pontos e a desigualdade triangular. Oitavo Ano

Módulo de Elementos básicos de geometria plana. Condição de alinhamentos de três pontos e a desigualdade triangular. Oitavo Ano Módulo de Elementos básicos de geometria plana Condição de alinhamentos de três pontos e a desigualdade triangular Oitavo Ano Condição de alinhamentos de três pontos e a desigualdade triangular Exercícios

Leia mais

Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo, menos tempo ele gastaria na queda. Será que os gregos estavam certos?

Os antigos gregos acreditavam que quanto maior fosse a massa de um corpo, menos tempo ele gastaria na queda. Será que os gregos estavam certos? Lançament vertical e queda livre Se sltarms a mesm temp e da mesma altura duas esferas de chumb, uma pesand 1 kg e utra kg, qual delas chegará primeir a chã? Os antigs gregs acreditavam que quant mair

Leia mais

Tema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo.

Tema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo. Tema: Estud d Cmprtament de Funções usand Cálcul Diferencial Funções Crescentes, Decrescentes e Cnstantes Seja definida em um interval e sejam e pnts deste interval Entã: é crescente n interval se para

Leia mais

Escola Básica de Ribeirão (Sede) ANO LETIVO 2012/2013 Ficha de Trabalho Fevereiro 2013 Nome: N.º: Turma: Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios (TI) Tema: Circunferência

Leia mais

3 Fundamentos do Comportamento dos Hidrocarbonetos Fluidos

3 Fundamentos do Comportamento dos Hidrocarbonetos Fluidos 3 Fundaments d Cmprtament ds Hidrcarbnets Fluids 3.1. Reservatóris de Petróle O petróle é uma mistura de hidrcarbnets, que pde ser encntrada ns estads: sólid, líquid, u ass, dependend das cndições de pressã

Leia mais

Teorema do ângulo externo e sua consequencias

Teorema do ângulo externo e sua consequencias Teorema do ângulo externo e sua consequencias Definição. Os ângulos internos de um triângulo são os ângulos formados pelos lados do triângulo. Um ângulo suplementar a um ângulo interno do triângulo é denominado

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta

Questão 1. Questão 2. Resposta. Resposta Questã 1 Numa cidade d interir d estad de Sã Paul, uma prévia eleitral entre.000 filiads revelu as seguintes infrmações a respeit de três candidats A, B, ec, d Partid da Esperança (PE), que cncrrem a 3

Leia mais

Aula 03 Circuitos CA

Aula 03 Circuitos CA Campus I Jã Pessa Disciplina: Análise de Circuits Curs Técnic Integrad em Eletrônica Prfª: Rafaelle Felician 1. Elements de Circuits n dmíni de Fasres Intrduçã Para cmpreender a respsta de dispsitivs básics

Leia mais

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 1 Números As questões destas aulas foram retiradas ou adaptadas de provas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática (OBM), fonte considerável

Leia mais

Solução do Simulado PROFMAT/UESC 2012

Solução do Simulado PROFMAT/UESC 2012 Solução do Simulado PROFMAT/UESC 01 (1) Encontre uma fração equivalente a 9/5 cuja soma dos termos é igual a 196: (A) 96/100 (B) 106/90 (C) 116/80 (D) 16/70 (E) 136/60 9 5 = 9 5 14 14 = 16 70 () Um grupo

Leia mais

CAPÍTULO VIII. Análise de Circuitos RL e RC

CAPÍTULO VIII. Análise de Circuitos RL e RC CAPÍTUO VIII Análise de Circuits e 8.1 Intrduçã Neste capítul serã estudads alguns circuits simples que utilizam elements armazenadres. Primeiramente, serã analisads s circuits (que pssuem apenas um resistr

Leia mais

Matemática: Geometria Plana Vestibulares UNICAMP

Matemática: Geometria Plana Vestibulares UNICAMP Matemática: Geometria Plana Vestibulares 015-011 - UNICAMP 1. (Unicamp 015) Seja r a reta de equação cartesiana x y. Para cada número real t tal que 0 t, considere o triângulo T de vértices em (0, 0),

Leia mais

35ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase

35ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase 35ª Olimpíada Brasileira de Matemática GABARITO Segunda Fase Soluções Nível 1 Segunda Fase Parte A PARTE A Na parte A serão atribuídos 5 pontos para cada resposta correta e a pontuação máxima para essa

Leia mais

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA

MÓDULO 1. Números. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 1 Números As questões destas aulas foram retiradas ou adaptadas de provas das Olimpíadas Brasileiras de Matemática (OBM), fonte considerável

Leia mais

Sistemas de coordenadas tridimensionais. Translação e rotação de sistemas. Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal. Translação e rotação de sistemas

Sistemas de coordenadas tridimensionais. Translação e rotação de sistemas. Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal. Translação e rotação de sistemas Sistemas de crdenadas tridimensinais Prf. Dr. Carls Auréli Nadal X Translaçã de um sistema de crdenadas Y X Translaçã de um sistema de crdenadas X Y Y X Translaçã de um sistema de crdenadas X Y Y X Translaçã

Leia mais

FUNDAÇÃO DE APOIO À PESQUISA E EXTENSÃO DE SERGIPE. Concurso Público da Prefeitura Municipal de Neópolis

FUNDAÇÃO DE APOIO À PESQUISA E EXTENSÃO DE SERGIPE. Concurso Público da Prefeitura Municipal de Neópolis FUNDAÇÃO DE APOIO À PESQUISA E EXTENSÃO DE SERGIPE Cncurs Públic da Prefeitura Municipal de Neóplis PORTUGUÊS NÍVEL MÉDIO E MATEMÁTICA NÍVEL MÉDIO CARGO: FISCAL DE ARRECADAÇÃO INSTRUÇÕES A receber este

Leia mais

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E. alternativa A. alternativa B

TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E. alternativa A. alternativa B Questão TIPO DE PROVA: A Numa pesquisa de mercado, verificou-se que pessoas utiliam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utiliam A e B.O produto A é usado por dessas pessoas eoproduto B, por 0 delas.

Leia mais

Exercícios de Java Aula 17

Exercícios de Java Aula 17 Exercícis de Java Aula 17 Link d curs: http://www.liane.cm/2013/10/curs-java-basic-java-se-gratuit/ 1. Faça um prgrama que peça uma nta, entre zer e dez. Mstre uma mensagem cas valr seja inválid e cntinue

Leia mais

Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes

Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes Cnstruíd dretamente a partr ds póls e zers da funçã de transferênca de malha aberta H(. Os póls de malha fechada sã sluçã da equaçã + H( = 0, u: arg( H( ) = ± 80 (k+), k = 0,,,... H( = Para cada pnt s

Leia mais

XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO

XXVII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO XXVII OLIPÍADA BRASILEIRA DE ATEÁTICA PRIEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino édio) GABARITO GABARITO NÍVEL 3 1) D 6) C 11) C 16) D 1) C ) C 7) B 1) C 17) C ) Anulada 3) Anulada 8) D 13) B 18) A 3) B ) B 9) B 1)

Leia mais

Tô na área! Dinâmica 6. Primeira Etapa Compartilhar ideias. Aluno. 9º Ano 4º Bimestre

Tô na área! Dinâmica 6. Primeira Etapa Compartilhar ideias. Aluno. 9º Ano 4º Bimestre Tô na área! Reforço escolar M ate mática Dinâmica 6 9º Ano 4º Bimestre DISCIPLINA Ano CAMPO CONCEITO Matemática 9º do Ensino Fundamental Geométrico. Polígonos regulares e áreas de figuras planas Aluno

Leia mais

A grandeza física capaz de empurrar ou puxar um corpo é denominada de força sendo esta uma grandeza vetorial representada da seguinte forma:

A grandeza física capaz de empurrar ou puxar um corpo é denominada de força sendo esta uma grandeza vetorial representada da seguinte forma: EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL FORÇA (F ) A grandeza física capaz de empurrar u puxar um crp é denminada de frça send esta uma grandeza vetrial representada da seguinte frma: ATENÇÃO! N S.I. a frça é

Leia mais

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º. ou 9º. anos) (antigas 7ª. ou 8ª. séries) GABARITO

XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 2 (8º. ou 9º. anos) (antigas 7ª. ou 8ª. séries) GABARITO XXX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (8º. ou 9º. anos) (antigas 7ª. ou 8ª. séries) GABARITO GABARITO NÍVEL 1) D 6) B 11) A 16) A 1) B ) C 7) E 1) D 17) A ) B 3) C 8) C 13) C 18) B

Leia mais

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas

A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas A origem das fórmulas das áreas de Figuras Planas Dentro da geometria quando nos é requerido o cálculo que envolve a área de uma figura plana, primeiro é preciso reconhecer qual a figura estamos trabalhando

Leia mais