Exercícios propostos
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- Aparecida Valgueiro Assunção
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1 Os undaments da ísca lume Testes prpsts Menu Resum d capítul apítul Exercícs prpsts Espelhs esércs P.57 P.58 P.59 pnta d cgarr deve ser clcada n c prncpal : P.60 O espelh a ser utlzad é côncav. O lament da lâmpada deve estar n c prncpal : P.6 a) O espelh esérc é côncav, ps bjet e magem sã reas. b) O vértce btd unnd-se extrem da magem cm extrem Z d bjet nvertd. O centr btd lgand-se s extrems e d bjet e da magem. O c btd traçand-se pel extrem ' Z d bjet um ra paralel a ex prncpal. O ra reletd passa pel extrem da magem e determna, n ex prncpal, c.
2 Os undaments da ísca lume apítul Exercícs prpsts P.6 () Objet entre e (III): magem vrtual, dreta e mar ' () Objet entre e (I): magem real, nvertda e mar ' () Objet além de (II): magem real, nvertda e menr ' P.6 Neste cas, bjet se encntra n centr de curvatura d espelh, e c, n pnt méd entre e. Lg: 0 5 cm (dstânca cal) ' P.64 Pr ter a mesma altura da magem, cncluíms que bjet está n centr da curvatura. Lg, 0 cm 0 cm. magem de um bjet n nnt se rma n c, st é, a 0 cm d espelh. P.65 '
3 Os undaments da ísca lume apítul Exercícs prpsts P.66 a) Send bjet e a magem reas, espelh é côncav. b) equaçã ds pnts cnjugads aplcads a espelh côncav permte calcular a dstânca cal. Send p 9 cm e 8 cm, vem: p 9 6 cm 8 De R btém-se: R 6 R cm P.67 a) m bjet é real, tem-se p 80 cm. N entant, cm a magem é vrtual, 40 cm. Da equaçã ds pnts cnjugads, vem: 80 cm p Send 0, cncluíms que espelh é cnvex. b) De R btém-se: R (80 cm). Prtant: R 60 cm 40 c) m 0,5 p 80 P.68 a) 5 cm p 0 0 b) Send 0, cncluíms que a magem é real. c) Pr ser real, a magem é nvertda. 5 d) cm p 4 0 magem tem cm de altura e é nvertda ( 0). P.69 Utlzand a órmula d aument lnear transversal, tems: 6 0 p 0 cm p 0 p P.70 a) De e send p 5 cm; p R 0 cm 5 cm, vem: 5 5,75 cm. Lg, a magem é vrtual e se rma a,75 cm d espelh. b) m p,75 5 0,5 cm
4 Os undaments da ísca lume apítul 4 Exercícs prpsts P.7 magem é prjetada na parede. Lg, ela é real e, prtant, nvertda. ssm, 4. De 4 p p 4p Mas, send de m a dstânca da vela à parede, st é, à magem, pdems escrever: p m De e, vem: p m e 4 m Utlzand, entã, a equaçã ds pnts cnjugads, vem: 0,8 m p 4 P.7 a) equaçã ds pnts cnjugads, cm 0 cm e 40 cm, ns rnece: p 0 p 40 p 0 cm b) Da equaçã d aument lnear transversal, btém-se a altura d bjet cm p 0 9 cm cm 0 cm 40 cm 0 cm P.7 a) De p, btém-se: 5 0 cm m R, tems: R (0) R 0 cm b) Send 0, cncluíms que espelh é côncav. c)
5 Os undaments da ísca lume apítul 5 Exercícs prpsts P.74 p (côncav) d p (cnvex) ams determnar as abscssas d bjet em relaçã as espelhs côncav e cnvex: Espelh côncav R 60 cm; R 60 0 cm 40 cm (magem real) p 0 cm p 0 p 40 Espelh cnvex R 60 cm; R 60 0 cm 0 cm (magem vrtual) p 60 cm p p 0 p 0 dstânca d entre s espelhs é a sma das dstâncas d bjet as espelhs, st é: d 0 60 d 80 cm R 4 P.75 a) m btém-se: cm Da equaçã ds pnts cnjugads, vem: p 48 p 6 cm b) De p vem: 6 4, cm 48 magem é real ( 0) e nvertda ( 0). P.76 a) b) equaçã ds pnts cnjugads ns rnece p De p btém-se: 5 p 6 m 6 0 cm
6 Os undaments da ísca lume apítul 6 Exercícs prpsts P.77 Send p,0 cm, tems para espelh de dstânca cal R p,0,0,0,5,0 cm: Para espelh, cuja dstânca cal é R,0 cm, tems:,0,0 p,0,0 Lg, dntólg cmpra espelh. P.78 a) Para espelh côncav, a magem menr d que bjet deve ser real e nvertda. Lg,. De vem: 7,5 cm p 0 De vem: cm (nvertda) 6 b) Para espelh cnvex, a magem é vrtual e dreta. Lg, De btém-se: 5 cm p 0 De btém-se: cm (dreta) 6. P.79 Send e p 40 cm, vem: p p p Substtund em, tems: p cm e p 60 cm. Da equaçã ds pnts cnjugads, vem: p 5 cm 60 0 m R, entã: R (5 cm) R 0 cm
7 Os undaments da ísca lume apítul 7 Exercícs prpsts P.80 a) Dads: e p 8 cm x' 8 cm x p p' Mas p p p ssm: p p 8 p 8 Prtant: p 4 cm e 4 cm Utlzand a equaçã ds pnts cnjugads, tems: p p ,5 cm 4 4 b) x p 4 0,5 x,5 cm e x 4 0,5 x,5 cm P.8 Stuaçã : Espelh esérc cnvex. Imagem vrtual, dreta e menr. Os espelhs esércs cnvexs apresentam camp vsual mar d que s espelhs plans, em dêntcas cndções. Stuaçã : Espelh esérc côncav. Imagem vrtual, dreta e mar, estand rst da pessa entre c e vértce. Stuaçã : Espelh plan. Imagem vrtual, dreta e d mesm tamanh d bjet. P.8 a) Quand a magem desaparece, bjet está exatamente n c prncpal. Lg, 5 cm e R 0 cm. Send espelh cnvex, tems: 5 cm b) De p, vem: ,6
8 Os undaments da ísca lume apítul 8 Exercícs prpsts P.8 E E P P x x P p' 40 cm p Seja x a dstânca de P a E. bjet P, E cnjuga a magem P. P em relaçã a E é um bjet cuja magem é P P. ssm: R p 40 x; 40 x; 5 cm plcand s dads na equaçã ds pnts cnjugads, tems: 5 40 x 40 x x 0 cm P.84 8 cm 8 cm 5 cm d Da gura, cncluíms que a dstânca d vértce a espelh plan é: d 5 8 d 7 cm
Resoluções dos testes propostos
s undaments da ísca 2 Undade E Capítul 4 Lentes esércas delgadas esluções ds testes prpsts T.37 T.36 espsta: b As lentes devem ser cnvergentes. Send de vdr e mersas n ar, tems: n lente n me Assm, estudante
Exercícios propostos Menu Resumo do capítulo. Testes propostos. T.252 Resposta: c I) Correta II) Correta III) Incorreta. r i
Os fundaments da ísca lume 2 Exercícs rsts Menu Resum d caítul aítul 2 Testes rsts Eselhs esfércs T.252 Ressta: c I) rreta II) rreta III) Incrreta r r 0 r O ra refletd assa el fc rncal T.253 Ressta: a
Resoluções dos testes propostos
s fundaments da físca 2 Undade E aítul 2 Eselhs esfércs Resluções ds testes rsts T.253 T.252 Ressta: c O esquema que melhr reresenta a stuaçã descrta é da alternatva c: s ras de luz rvenentes d Sl ncdem
Capítulo. Lentes esféricas delgadas. Resoluções dos exercícios propostos
Caítul 4 s undaments da ísca Exercícs rsts Undade E Caítul 4 Lentes esércas delgadas Lentes esércas delgadas esluções ds exercícs rsts P.33 trajet esquematzad basea-se n at de ar ser mens rerngente que
Física B Extensivo V. 2
ísca Extensv V. Reslva 5.0) ula 5 5.0) D O bservadr cnsegurá ver as magens ds bjets e. Obs.: x, y númer da magem númer d bjet,, rma-se entre centr de curvatura e c. 0. Verdadera = + = = + = ' = 04. Verdadera,,,,
EXERCÍCIOS DE REVISÃO NÚMEROS COMPLEXOS
COMÉRCIO EXTERIOR - REGULAR TERCEIRA SÉRIE NOME: EXERCÍCIOS DE REVISÃO NÚMEROS COMPLEXOS TESTES 1) Cnjunt sluçã da equaçã z z 0, n cnjunt ds númers cmplexs, é: a), 0, - c) d) e) 0 5 ) O cnjugad d númer
Grupo A. 3. alternativa C. Então: y = alternativa B. = 8 6i. 5. alternativa A = i
Grup A. alternatva B ( x ) + ( y 5) ( y + ) + ( x + ) x y + x y 7y y 5 x + x + y 8 y x + y 8 x + 8 x 5 Entã: x y 5 5 9. n ( x; y), m ( x; y), q ( x; y), p(x; y) m + n + p + q ( x; y) + (x; y) + (x; y)
e) 02) Com os dados fornecidos na figura abaixo (espelho côncavo), calcule a que distância do vértice (V) se encontra a imagem do objeto (O).
PROVA DE FÍSICA 2º ANO - ª MENSAL - 3º TRIMESTRE TIPO A 0) Um objeto O é colocado em rente a um eselho côncavo de centro de curvatura em C. Assnale a oção que melhor determna a osção e o tamanho da magem
Física B Semi-Extensivo V. 1
Sem-Extensvo V. Exercícos 0) 45 0) D 03) rmára (orque roduz a luz que emte) exe (um conjunto de raos de luz) dvergente (orque os raos dvergem entre s) 04) a) V b) F c) F 05) a) onte secundára b) onte rmára
Física 3 aula 1 COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA COMENTÁRIOS ATIVIDADES PROPOSTAS
ísca 3 aula COMENTÁRIOS ATIIDADES PARA SALA. A luz branca (luz d Sl) a atngr uma superfíce vermelha, s pgments deste crp absrvem tdas as cres e rá refletr a cr vermelha. Se ele fr lumnad pr uma fnte de
PROPRIEDADES DE ÓLEO E GÁS. Pseudo-Componente GÁS: mistura de hidrocarbonetos que se encontra na fase gasosa nas condições padrão;
RORIEDADES DE ÓLEO E GÁS ÓLEOS DE BAIXO ENCOLHIMENO (BLACK OIL) DEFINIÇÕES: seud-cmpnente ÓLEO: mstura de hdrcarbnets que se encntra na fase líquda nas cndções padrã; seud-cmpnente GÁS: mstura de hdrcarbnets
Física B Semi-Extensivo V. 2
ísca Sem-Extesv V. Exercícs 0) 0. Crreta. º C V 0. Crreta. 5º C V O ra lums, quad passa d me mes refrgete pa me mas refrgete, aprxma-se da rmal e, quat mas refrgete fr me, mas ra lums aprxma-se da rmal.
Os fundamentos da física Volume 2 1. Resumo do capítulo. Instrumentos ópticos
s fundaments da físca Vlume 1 Capítul 15 Instruments óptcs A aberraçã crmátca de uma lente é defet decrrente da decmpsçã da luz branca a atravessar sstema. A crreçã desse defet é feta pr me da asscaçã
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UNIVERIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIA INTEGRADA DO PONTAL Físca Expermental IV Lentes Cmpstas Objetv Determnar as stâncas cas e lentes e um sstema e lentes cmpstas. Intruçã utas vezes
ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA REFLEXÃO MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ. Estuda os fenômenos luminosos, sem se interessar com sua natureza.
12. Num calorímetro de capacdade térmca 8,0 cal/ o C ncalmente a 10º C são colocados 200g de um líqudo de calor específco 0,40 cal/g. o C. Verfca-se que o equlíbro térmco se estabelece a 50º C. Determne
Física. Resolução das atividades complementares. F8 Reflexão da luz
Resluçã das atvdades cmplementares 3 ísca 8 Reflexã da luz p. 3 Quas sã as les da reflexã? prmera le dz que, numa reflexã, s fexes ncdente e refletd sã cplanares. segunda le dz que s ânguls de ncdênca
Capitulo 8 Realimentação pag. 489
Captul 8 ealmentaçã pag. 489 ealmentaçã negatva antagens: Dessensbldade de ganh. eduçã da dstrçã nã-lnear. eduçã de ruíd (S/N relaçã snal/ruíd (nse)). Cntrle da mpedânca de entrada e saída. ument da banda
Introdução às Ciências Físicas Módulo 1 Aula 3
Espelhs Esfércs Espelhs esfércs côncavs e cnvexs palavra "calta" ns lembra daquela tampa que se põe sbre a rda em um carr, send hje em da quase plana em alguns mdels. Da gemetra entretant sabems que calta
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01 PQ é a crda um de duas circunferências secantes de centrs em A e B. A crda PQ, igual a, determina, nas circunferências, arcs de 60 º e 10 º. A área d quadriláter cnve APBQ é : (A) 6 (B) 1 (C) 1 6 0
t e os valores de t serão
A prva tem valr ttal de 48 pnts equivalentes as it (8) questões esclhidas pels aluns. A sma ds itens para cada questã é sempre igual a seis (6). d t 5 =. V m = =,5m / s, cnsiderand que carr desacelera
Análise do TBJ para pequenos sinais
EN2719 Dspstvs Eletrôncs UL 18 nálse d TBJ para pequens snas Prf. drg ena Muñz rdrg.munz@ufac.edu.r T1 2018 EN 2719 Dspstvs Eletrôncs Cnteúd nálse sem esstênca da fnte e resstênca de carga nálse nclund
Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes. Lugar Geométrico das Raízes
Cnstruíd dretamente a partr ds póls e zers da funçã de transferênca de malha aberta H(. Os póls de malha fechada sã sluçã da equaçã + H( = 0, u: arg( H( ) = ± 80 (k+), k = 0,,,... H( = Para cada pnt s
UFSC. Matemática (Amarela) 21) Resposta: 14. Comentário e resolução. 01. Incorreta. Como 1 rd 57 o, então 10 rd 570 o. f(x) = sen x.
UFSC Matemática (Amarela) ) Respsta: 4 Cmentári e resluçã 0. Incrreta. Cm rd 7, entã 0 rd 70. f(x) = sen x f(0) = sen (0) f(0) = sen (70 ) f(0) = sen (0 ) f(0) < 0 0. Crreta. Gráfics de f(x) = x e g(x)
Exercício. setor Aula 16. d i d o. = n passa n provém DIOPTRO PLANO. Ar (provém) (passa) Água. do = 4m n passa = 1 4 n provém = 3 di =?
setor 203 203009 203009-SP Aula 6 DIPTR PLAN º- CAS: objeto no meio mais refringente e observador no meio menos refringente. fronteira do dioptro d i d o Determine a distância da imagem da arraia observada,
III Olimpíada de Matemática do Grande ABC Primeira Fase Nível 3 (1ª ou 2ª Séries EM)
. Cnsidere a PG:, 9, 7, 8, 4,... A partir dela vams cnstruir a seqüência:, 6, 8, 4, 6,..., nde primeir term cincide cm primeir term da PG, e a partir d segund, n-ésim é a diferença entre n-ésim e (n-)-ésim
Matemática B Semi-Extensivo V. 1. Exercícios
Matemática B Semi-Etensiv V. Eercícis 0) E Cm DBC é isósceles, tems DC 8. Em ADC sen 60º AC DC 0) B sen 60º 6 cs 60º y y y 6 Perímetr + 6 + 6 8 + 6 6( + ) 0) AC 8 AC 6 tg y y y tg 0) D 8. h 8 h 6 d 8 +
XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXXIII OLIMPÍD RSILEIR DE MTEMÁTI PRIMEIR FSE NÍVEL (Ensin Médi) GRITO GRITO NÍVEL ) 6) ) D 6) D ) ) 7) D ) 7) D ) D ) 8) ) 8) D ) ) 9) ) 9) ) D ) E 0) D ) D 0) E ) E ada questã da Primeira Fase vale pnt.
A) O volume de cada bloco é igual à área da base multiplicada pela altura, isto é, 4 1
OBMEP Nível 3 ª Fase Sluções QUESTÃO. Quincas Brba uniu quatr blcs retangulares de madeira, cada um cm 4 cm de cmpriment, cm de largura e cm de altura, frmand bjet mstrad na figura. A) Qual é vlume deste
ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS
ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem
Matemática B Extensivo v. 3
Etensiv v. Eercícis 0) B Períd é dad pr: P π Cm m 8, tems: P π 8 π 8 rad 0) C Dmíni: π 6 kπ kπ + π 6. k. π + π. 6 0) C 0) E I. Incrreta. Dmíni: π + kπ π 6 + k π 6 D (f) { R / π 6 + k π, k z} II. Crreta.
Matemática B Extensivo V. 2
Gabarit Matemática B Extensiv V. Reslva Aula Aula 7.0) a) sen 0 sen (60 0 ) 7.0) f(x) sen 0 b) cs 0 cs (80 0 ) c) cs 60 cssec 60 cssec 00 sen 00. d) sec 97 sec cs e) tg tg tg ( 80 ) Períd: p 6 Imagem:
6 RAIO PARALELO AO EIXO PRINCIPAL 8 RAIO PASSANDO PELO CENTRO ÓPTICO 9 RAIO PASSANDO PELO PONTO ANTIPRINCIPAL 10 OBJETO ANTES DE A (LENTE CONVERGENTE)
DEINIÇÃ 2 ELEMENTS DS LENTES 3 NMENCLTUR 4 TIPS 5 CMPRTMENT DS LENTES 6 RI PRLEL EIX PRINCIPL 7 RI INCIDIND PEL C 8 RI PSSND PEL CENTR ÓPTIC 9 RI PSSND PEL PNT NTIPRINCIPL 0 BJET NTES DE (LENTE CNVERGENTE)
SUPERFÍCIE E CURVA. F(x, y, z) = 0
SUPERFÍIE E URVA SUPERFÍIE E URVA As superfícies sã estudadas numa área chamada de Gemetria Diferencial, desta frma nã se dispõe até nível da Gemetria Analítica de base matemática para estabelecer cnceit
Profa. Dra. Silvia M de Paula
Prfa. Dra. Silvia M de Paula Espelhs Esférics Certamente tds nós já estivems diante de um espelh esféric, eles sã superfícies refletras que têm a frma de calta esférica. Em nss ctidian ficams diante de
LENTES ESFÉRICAS I) TIPOS DE LENTES III) COMPORTAMENTO ÓPTICO. Lentes de bordos delgados: Lentes de bordos espessos:
LENTES ESFÉRICAS I) TIPOS DE LENTES III) COMPORTAMENTO ÓPTICO Lentes de bordos delgados: Lentes de bordos esessos: Sendo n = índce de reração do meo e n = índce de reração da lente Lentes Convergentes:
Conceitos básicos. idênticas, pode apresentar diferentes resultados é chamado de. Um experimento ou fenônemo que, se for observado em condições
INTRODUÇÃO À PROAILIDADE 0 Cnets báss Experment aleatór u fenômen aleatór Stuações u antements ujs resultads nã pdem ser prevsts m erteza. Um experment u fenônem que, se fr bservad em ndções dêntas, pde
01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4 RESOLUÇÃO: Sendo que pode-se considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20
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GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS ECONÔMICAS E 3/0/06 As grandezas P, T e V sã tais que P é diretamente prprcinal a T e inversamente prprcinal a V Se T aumentar 0% e V diminuir 0%, determine a variaçã
Tema: Estudo do Comportamento de Funções usando Cálculo Diferencial. Seja definida em um intervalo e sejam e pontos deste intervalo.
Tema: Estud d Cmprtament de Funções usand Cálcul Diferencial Funções Crescentes, Decrescentes e Cnstantes Seja definida em um interval e sejam e pnts deste interval Entã: é crescente n interval se para
01) 2 02) 2,5 03) 3 04) 3,5 05) 4. que se pode considerar AP = 2x e PB = 3x. Assim 2x + 3x = 20 5x = 20. RESPOSTA: Alternativa 05
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Física 3 aulas 1 e 2.
www.fisicanaveia.cm.br www.fisicanaveia.cm.br/cei Temperatura: definiçã Temperatura Medida relacinada a GRAU MÉDIO DE AGITAÇÃO das partículas de um crp u um sistema de crps. Se fsse pssível ver as partículas
Questão 46. Questão 48. Questão 47. Questão 49. alternativa C. alternativa D. alternativa D
Questã 46 Se uma pessa cnseguiu percrrer a distância de 3 000 m em 45 minuts, sua velcidade escalar média, nesse interval, fi: a),0 km/h d) 6,0 km/h b) 3,0 km/h e) 6,7 km/h alternativa C c) 4,0 km/h A
MATEMÁTICA. Capítulo 1 LIVRO 1. I. Introdução à Geometria II. Ângulo III. Paralelismo. Páginas: 145 à 156
MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítul 1 I. Intrduçã à Gemetria II. Ângul III. Paralelism Páginas: 145 à 156 I. Intrduçã a Estud da Gemetria Plana Regiã Plignal Cnvexa É uma regiã plignal que nã apresenta reentrâncias
Física E Extensivo V. 5
GAARITO Físca E Extensv V. 5 Exercícs 0) D É mpssível um dspstv perand em ccls cnverter ntegralmente calr em trabalh. 0) A segunda le também se aplca as refrgeradres, ps estes também sã máqunas térmcas.
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GABARITO NÍVEL XXVIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (7 a. e 8 a. Ensin Fundamental) GABARITO ) D 6) A ) D 6) C ) C ) C 7) C ) C 7) B ) E ) C 8) A ) E 8) C ) D 4) A 9) B 4) C 9)
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MATEMÁTICA LIVRO 1 Capítul 1 I. Intrduçã àgemetria II. Ângul III. Paralelism Páginas: 145 à156 I. Intrduçã a Estud da Gemetria Plana Regiã Plignal Cnvexa É uma regiã plignal que nã apresenta reentrâncias
o que se entende por lente.
1062.0041 As lentes esféricas e suas principais características. 1. Habilidades e cmpetências. 3. Mntagem. B ::; A términ desta atividade alun deverá ter Cas necessári cnsulte a instruçã ]992.021. cmpetência
Questão 46. Questão 47. Questão 48. alternativa D. alternativa B. Dados: calor específico do gelo (água no estado sólido)...
Questã 46 A partir de um bjet real de altura H, dispst verticalmente diante de um instrument óptic, um artista plástic necessita bter uma imagemcnjugadadealturaigualah.nesse cas, dependend das cndições
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ESPELHOS ESFÉRICOS Definição e elementos Espelho Esférico É uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora. Definição e elementos - - - eixo secundário *Obs.: Qualquer eixo que passe pelo
Matemática B Extensivo V. 1
Matemática Etensiv V. Eercícis 0 5 60 0) m 0) E sen cs tan Seja a medida entre prédi mair e a base da escada que está apiada. Também, seja y a medida da entre a base d prédi menr e a base da escada nele
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Questã 1 O gráfic mstra, aprimadamente, a prcentagem de dmicílis n Brasil que pssuem certs bens de cnsum. Sabe-se que Brasil pssui aprimadamente 50 milhões de dmicílis, send 85% na zna urbana e 15% na
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Prpsta de teste de avaliaçã 4 Matemática 9 Nme da Escla An letiv 0-0 Matemática 9.º an Nme d Alun Turma N.º Data Prfessr - - 0 Na resluçã ds itens da parte A pdes utilizar a calculadra. Na resluçã ds itens
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QUESTÕES DE ÁREAS DE CÍRCULOS E SUAS PARTES 1. (Unicamp 015) A figura abaix exibe um círcul de rai r que tangencia internamente um setr circular de rai R e ângul central θ. a) Para θ 60, determine a razã
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