Definição e elementos. Espelho Esférico É uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora.

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1 ESPELHOS ESFÉRICOS

2 Definição e elementos Espelho Esférico É uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora.

3 Definição e elementos eixo secundário *Obs.: Qualquer eixo que passe pelo centro de curvatura, mas não passe pelo vértice é chamado secundário.

4 Representação gráfica dos espelhos esféricos de Gauss Raio de Luz Raio de Luz Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

5 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refletido numa direção que passa pelo foco principal. (Paralelo, pelo foco) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

6 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal é refletido paralelamente ao eixo principal. (Pelo foco, paralelo) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

7 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura é refletido sobre si mesmo. (Pelo centro, pelo centro) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

8 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal (i = r). (Pelo vértice, mesmo ângulo) V F C

9 Caso Especial: Foco Secundário Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo secundário é refletido numa direção que passa pelo respectivo foco secundário (F ). Plano Focal Plano Focal. F Eixo Secundário Eixo Secundário. F V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

10 Leis da Reflexão 1ª Lei: Raio incidente, raio refletido e normal são coplanares. 2ª Lei: i = r Atenção: Observe que a reta normal à superfície, no ponto I de incidência, passa pelo centro de curvatura (radial). Incidência Normal: i = r = 0 Portanto, todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo o centro de curvatura é refletido sobre si mesmo.

11 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Real Invertida Menor

12

13 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Real Invertida Igual

14

15 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Real Invertida Maior

16

17 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Imagem Imprópria

18 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Virtual Direita Maior ESPELHO DE AUMENTO

19

20 Construção geométrica das imagens ESPELHO CONVEXO Virtual Direita Menor

21

22 ESPELHO CONVEXO Objects in mirror are closer than they appear. (Objetos no espelho estão mais próximos do que parecem)

23 ESPELHO CONVEXO Campo Visual Esp. Plano Esp. Convexo

24 Comparando imagens Imagem Real Forma-se à frente do espelho. É invertida em relação ao objeto. Pode ser projetada num anteparo. Conjugada por espelho côncavo (objeto após o foco principal) Imagem Virtual Forma-se atrás do espelho. É direita em relação ao objeto. Não pode ser projetada num anteparo. Conjugada por espelho côncavo (objeto entre o foco principal e o vértice) e por espelho convexo.

25 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO RIME RIMA VIRDIMA =

26 Construção geométrica das imagens ESPELHO CONVEXO Virtual Direita Menor VIRDIME

27 Estudo Analítico o p f f: distância focal p: distância do objeto ao espelho p : distância da imagem ao espelho o: altura do objeto i: altura da imagem Aumento Linear Transversal A i o i p p' p f f p Equação de Gauss f p p' p p' f p p' f R 2

28 Sinais (Referencial de Gauss) p + f > 0: Espelho Côncavo (+) f < 0: Espelho Convexo (-) + o i f i > 0: imagem direita (+) i < 0: imagem invertida (-) imagens Reais p p > 0: imagem real (+) p < 0: imagem virtual (-) - A > 0: imagem direita (virtual) (+) A < 0: imagem invertida (real) (-) o > 0: objeto direito (+) o < 0: objeto invertido (-) Cuidado! p > 0: objeto real (+) p < 0: objeto virtual (-)

29 Exercício 1 Um espelho côncavo tem raio de curvatura igual a 24 cm. Um objeto de 4 cm de altura é colocado a 48 cm à frente desse espelho. a) A que distância do espelho se forma a imagem? Qual é a natureza da imagem: real ou virtual? R 24cm o 4cm p 48cm R 24 f 2 2 f 12cm f > 0 : Espelho Côncavo p > 0 : Imagem Real f p p' p' p' p' p' p' 3 p' 16cm

30 Exercício 1 b) Qual é a altura da imagem? R 24cm f 12cm o 4cm p 48cm i o i (16) 4 48 i i 4 i p' p 4 3 i 1,33cm i < 0 : Imagem Invertida e menor

31 Exercício 1 f 12cm o 4cm i 1,33cm p 48cm p' 16cm p = 48 cm Imagem: Real Invertida Menor f = 12 cm p' = 16 cm

32 Exercício 2 De um objeto real colocado a 80 cm de um espelho esférico, este produz uma imagem virtual a 40 cm do espelho. Determine: a) o tipo de espelho; b) o raio de curvatura do espelho; c) o aumento linear transversal da imagem. f? f f p p' p p' p p' 80 ( 40) 3200 p 80cm f 80 ( 40) 40 p' 40cm(Imagem Virtual) f 80cm Imagem: Virtual Direita Menor f < 0 : Espelho Convexo

33 Exercício 2 De um objeto real colocado a 80 cm de um espelho esférico, este produz uma imagem virtual a 40 cm do espelho. Determine: a) o tipo de espelho; b) o raio de curvatura do espelho; c) o aumento linear transversal da imagem. R f 2 R 2f R 2 ( 80) P = 80 cm p = - 40cm A A A p' p ( 40) A 1 2 R 160cm Imagem Duas vezes menor

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