Capítulo 11: Trocadores de Calor

Transcrição

1 apítul : radres de alr Ø radres de alr sã lassfads pel arranj de esament e tp de nstruçã Esament em paralel (rrentes pstas u alnadas)

2 Esament ruzad (msturad u nã msturad) 2

3 ub e araça 3

4 radres de alr mpats (alta densdade de tubs aletads) 4

5 axa de ransferêna de alr q UAΔ ref Ø efente glbal de tra de alr UA U A U A flud fr (ld) - flud quente (t) UA ( η A) + " f R" f + Rw + + A) ( η A) ( η R ( η A) R f - resstêna térma adnal devda a depsçã de partíulas na parede ("fulng fatr") η - efêna da superfíe u efetvdade da temperatura bs: em geral R nd é desprezad ps usa-se paredes fnas e materas m alts k 5

6 Desprezand R f : q η A( m ) η A f A (η f ) η - efêna da superfíe u efetvdade da temperatura η f - efêna de uma aleta (abela 3.5) A f - área ttal da superfíe das aletas A - área ttal da superfíe bs: se R f nã é desprezível deve-se utlzar U/(+R f ") a nvés de na expressã para q 6

7 Resstêna adnal efente glbal - Para s tradres sem aletas das fguras anterres. efente glbal de tra de alr é dad pr: UA U A U A + R " f + ln(d / D ) A A 2πkL + R " f + A A 7

8 - Dferença méda lgartma de temperatura ) ( ) ( m q m q!! Δ q UAΔ m Δ m - dferença méda araterísta de temperatura 8 ) ( ) ( p p m q m q!!

9 - radr de alr m rrentes paralelas (P) Ø Δ m é determnad pr um balanç de alr num element de flud para s fluds quente e fr Ø Hpóteses: slad; nduçã axal desprezível; U p e v tes; Ep e E desprezíves dq m! p d d dq m! p d d dq UΔdA nvençã: - entrada d tradr 2 - saída d tradr - apatâna térma Δ - - dferença lal de temperatura 9

10 + 2 2 da U d Δ (Δ ) 0 ( ) ( ) [ ] q UA q q UA UA + + ln Lg 2 Δ Δ + dq d d d d ) ( ) ( Δ Δ ( ) ( ) 2 esament paralel Para Δ Δ lm UA UA q lm Δ Δ Δ Δ Δ Δ!! "! $! # ) / ln( 2 2 da U dq Δ

11 - radr de alr m esament ntra-rrente () Ø As mesmas equações btdas para tradres de rrentes paralelas devem ser utlzadas. Prém agra tem-se: Δ ( )( ) Δ 2 ( 2 2 )( ) Ø Para as mesmas temperaturas na entrada e saída Δ lm > Δ lmp para um mesm U a área superfal requerda para tradr é menr d que para tradr P

12 - ass espeas: dq- d d 2

13 radres de alr m mas de um passe e m esament ruzad - As equações btdas pdem ser utlzadas m a segunte rreçã: Δ lm F Δ lm - Deve-se utlzar s mesms Δ e Δ 2 d - F pde ser btd pr gráfs tub e araça passe na araça e múltpl de 2 passes ns tubs (24 8 et) - e t pdem rrespnder a qualquer flud (quente u fr) - Se a varaçã de temperatura de algum flud fr desprezível P u R 0 e F mprtament d é ndependente da nfguraçã 3

14 tub e araça 2 passes na araça e qualquer múltpl de 4 passes ns tubs (4 8 et) 4

15 passe esament ruzad fluds nã msturads 5

16 passe esament ruzad flud msturad 6

17 Exempl: Um tradr de alr btubular (tubs nêntrs) m nfguraçã ntra-rrente é utlzad para resfrar óle lubrfante para um grande mtr de turbna a gás ndustral. A vazã em massa da água de resframent através d tub ntern (D 25 mm) é de 02 kg/s enquant que a vazã d óle através da regã anular (D e 45 mm) é 0 kg/s. O óle e a água entram a temperaturas de 00 e 30 respetvamente. Qual deve ser mprment d tradr para bter uma temperatura de saída d óle a 60? 7

18 Exempl: Um tradr tub e araça deve ser prjetad para aqueer 25 kg/s de água de 5 0 a O aquement deve ser btd m a passagem de óle mtr dspnível a 60 0 d lad da araça. N esament d óle efente de tra de alr extern as tubs é ned e gual a 400 W/m 2 K. A água esa através de dez tubs. ada tub tem paredes fnas e dâmetr gual a 25 mm e faz 8 passes na araça. Se óle dexa tradr a 00 0 qual é a sua vazã mássa? Qual deve ser mprment ds tubs para aquement desejad? 8

19 q m! p ( ) ( 85 5) W m! q /[ p ( )] /[ 2350 ( 60 00)] 5. 9kg / s q Δ UA 2 Δ ln( Δ / Δ ) $!!# 2!!" Δ lm UAΔ lm Δ lm F Δ lm Para esament ruzad Δ Δ 2 ( ) ( ) Δ lm Δ Δ Δ / Δ ) ln( / ln( )

20 R(60-00)/(85-5)0857 P(85-5)/(60-5)0482 F0.98 Δ lm F Δ lm 562 q UN πdl Δ t lm L q /[ UN π D Δlm ] t U / + / Nu Re4 / 5 Pr 0 4

21 Pr / / Re π µ π µ ρ D N m D u t m! K m W D k Nu Nu Pr Re / K m W U / / ] [ π Δ π lm t D UN q L L 9m 37 m N L L p araa

22 - Análse de tradres de alr: métd NU da efetvdade - O métd da DML só é bm ser utlzad quand neems as temperaturas na entrada e saída d. Quand as temperaturas nã sã nedas press é teratv. - Nestes ass pde-se utlzar uma análse alternatva: métd NU da efetvdade - Efetvdade d : ε q q max - q - tra de alr real - q max - máxma tra de alr pssível 22

23 - q max : m L - Exempl: é < ( d > d ) e Observa-se que quand < : q max ( - ) < : q max ( - ) q max mn ( - ) Lg ε u 0 ε mn ( ) ( ) ( ) ( ) ε mn 23

24 - Se ε e sã neds pde-se determnar q: qε mn ( - ) - Para qualquer mstra-se que: ε f NU mn NU UA mn max - NU: númer de undades de transferêna 24

25 - Relações para álul da efetvdade - Para rrentes paralelas m mn : ε bs: mesm resultad é btd quand mn 25 + max mn ε + + max mn ε ε Usand as equações ama ega-se a ( ) ( ) p p m q m q!! p p m m max mn!!

26 - Relações para álul da efetvdade - Para rrentes paralelas m mn : bs: mesm resultad é btd quand mn 26 + max mn ε + + max mn max mn mn exp ln NU UA : d balanç de energa [ ] { } ) / ) / max mn max mn + ( NU + ( - exp - : anterr Substtund esta eq. na ε

27 r mn / max NUn(NU) ε é alulad da eq. anterr m (NU) eq. exata p/ r e ba aprxmaçã p/ 0< r < 27

28 28

29 - Relações na frma gráfa rrentes paralelas ntra rrente

30 tub e araça passe araça e 24 passes n tub tub e araça 2 passes araça e 24 passes n tub

31 rrentes ruzadas 2 Fluds nã msturads rrentes ruzadas flud nã msturad 3

32 - Metdlga para álul de radres de alr - Prjet de tradres de alr: em geral as temperaturas sã nedas e deseja-se determnar a nfguraçã área de tra que frneem a temperatura desejada na saída alula-se q e uma das temperaturas de saída pel balanç de energa e pde-se utlzar métd da LMD para determnar tp e taman d - Quand neems tp e taman d e desejams determnar as temperaturas na saída pde-se utlzar métd da LMD através de um press teratv u métd NU (mens ar) Exempl 32

33 Exempl: radr de alr de rrentes ruzadas ambs s fluds nã msturads. efente glbal de tra de alr 00 W/m 2 K e área de tra 40 m 2. kg/s de água entra a O flux de massa de gás vale 5 kg/s e a temperatura na entrada é de Quas sã as temperaturas de saída d gás e da água? 250.5kg/s A40m 2 U00 W/m 2 K 33

34 - radres de alr mpats Usads quand se deseja uma grande área de tra de alr e quand pel mens um ds fluds é um gás Resultads sã expresss em terms d fatr j de lburn j H StPr 2/3 ; St /G p e G ρv max ρ V A fr /A ff ρ V / σ σ A ff /A fr nde A ff é a área mínma de passagem (nde V é max) e A fr é a área frntal d N álul de mpats deve-se determnar pelas rrelações empíras e deps utlzar métd LMD u NU 34

35 - radres de alr mpats A queda de pressã n esament através de njunt de tubs aletads pde ser estmad pr: G 2v ( 2 ) v Δp + σ 2 v $!!#!!! " perdas na aeleraçã e desaeleraçã na saída d entrada e + A vm f A ff v $!#!" perdas pr atrt n núle d v vlume espeíf v /ρ v / 2( v + v ) m 35