Espelhos esféricos - Introdução

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Kátia Sales Molinari
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1 Eselhos Esféricos

2 Eselhos esféricos - ntrodução s eselhos esféricos são calotas esféricas olidas. Côncavo Polido or dentro Convexo Polido or fora

3 Eselhos Esféricos Elementos Centro de Curvatura (C): É o centro da suerfície esférica. Raio de Curvatura (R): É o raio da suerfície esférica. C R E.S. V E.P. Vértice (V): É o ólo da calota esférica. Eixo Princial (E.P.): É a reta definida elo centro de curvatura e elo vértice. Eixo Secundário (E.S.): É qualquer reta que assa elo centro de curvatura mas não assa elo vértice. Ângulo de Abertura (): É o ângulo lano determinado elos eixos secundários que assam or ontos diametralmente oostos do contorno do eselho.

4 Es. Esféricos Condições de Gauss s eselhos devem ter um equeno ângulo de abertura (0º). s raios incidentes sobre o eselho devem ser aralelos ou ouco inclinados em relação ao eixo rincial e róximos do mesmo. Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os eselhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Não satisfaz as condições de Gauss Satisfaz as condições de gauss

aralelamente ao eixo rincial, as direções dos raios refletidos assam,

5 Focos dos Es. esféricos Nos eselhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide aralelamente ao eixo rincial, as direções dos raios refletidos assam, necessariamente, or um mesmo onto do eixo rincial denominado Foco Princial ( F ). C F F C Eselho côncavo Eselho convexo Foco Real Foco Virtual

6 Es. Esféricos Formação de imagem A imagem é formada elo encontro dos raios refletidos.

7 Es. Esféricos Raios Notáveis Es. côncavo Es. convexo C F V V F C raio raiode deluz luz luz que que que incide incide sobre na na aralelo direção o vértice doao centro reflete foco eixo rincial simetricamente de curvatura reflete-se reflete-se emna aralelo relação direção sobre ao do eixo sifoco mesmo rincial

8 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado no infinito. C F V magem: Real em F

9 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado antes do centro de curvatura. C F V magem: real, invertida e menor Entre C e F

10 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado sobre o centro de curvatura. C F V magem: real, invertida e igual em C

11 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado entre o centro e o foco. C F V magem: real, invertida e maior Deois de C

12 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado sobre o foco. C F V magem: imrória No infinito

13 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado entre o foco e o vértice. C F V magem: Virtual, direita e maior atrás do eselho

14 Formação das magens Es. convexo bjeto real na frente do eselho V F C magem: Virtual, direita e menor atrás do eselho

15 Es. esféricos Estudo Analítico Equação de Gauss f ' f R 2 f = distância focal = distância do objeto ao vértice. Convenção de sinais: Real + = distância da imagem ao vértice. R = raio do eselho. Virtual

16 Es. Esféricos Estudo Analítico Amliação ou Aumento Linear Transversal A ' A = Amliação, é um número adimensional.

17 Es. Esféricos Estudo Analítico Convenção de sinais f > 0 R > 0 eselho côncavo; f < 0 R < 0 eselho convexo; > 0 objeto real; < 0 objeto virtual; > 0 imagem real; < 0 imagem virtual; o > 0 objeto ara cima; o < 0 objeto ara baixo; i > 0 imagem ara cima; i < 0 imagem ara baixo; A > 0 imagem direita em relação ao objeto; A < 0 imagem invertida em relação ao objeto;

18 Exercícios Um observador, situado a 60cm de um eselho esférico, vê sua imagem direita e amliada duas vezes. Determine a distância focal e o tio do eselho. 60cm magemdireita 2 2 f? tio de eselho? m.v irtual f f f 20cm ' cm ' ' 2 ' f 2 20 m. virtual f f ( ) ' Es.côncavo

19 Exercícios Utiliza-se um eselho esférico côncavo, de 60cm de raio, ara rojetar sobre uma tela a imagem de uma vela amliada em 5 vezes. Qual a distância da vela ao eselho? 5 R 60cm m. rojetada m. real 5 5? ' 5 R 60 f 30cm 2 2 f ' m. real 30 36cm foco real 5 6 5

20 Exercícios Dois eselhos côncavos são colocados um em frente ao outro, com seus ontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as distâncias focais dos eselhos e 2? eselho eselho 2 C F 2 R f 2 R 24 f 2 2 f 2cm f 2 36cm 24cm 36cm

21 Exercícios Uma vela acesa é colocada em frente a um eselho convexo de distância focal 20cm, erendicularmente ao seu eixo rincial e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 0cm de comrimento, qual as características da imagem formada? f 20 20cm 20cm 0cm 20 (es.convexo) ' 0 m. virtual ' 0cm ( 0) 20 f m. direita ' (m. virtual) 5cm

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