Definição e elementos. Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora.

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1 ESPELHOS ESFÉRICOS

2 Definição e elementos Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma das superfícies é refletora.

3 Definição e elementos eixo secundário *Obs.: Qualquer eixo que passe pelo centro de curvatura, mas não passe pelo vértice é chamado secundário.

4 Leis da Reflexão 1ª Lei: Raio incidente, raio refletido e normal são coplanares. 2ª Lei: i = r Atenção: Observe que a reta normal à superfície, no ponto I de incidência, passa pelo centro de curvatura (radial). Incidência Normal: i = r = 0 Portanto, todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo o centro de curvatura é refletido sobre si mesmo.

5 Espelhos Esféricos de Gauss Condições de nitidez de Gauss: Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele: Raios para-axiais α < 10 (abertura do espelho esférico) Espelhos que obedecem às condições de nitidez: Espelhos esféricos de Gauss Prof. Lutiano Freitas

6 Espelhos Esféricos de Gauss Condições de nitidez de Gauss: Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele: Raios para-axiais α < 10 (abertura do espelho esférico) Espelhos que obedecem às condições de nitidez: Espelhos esféricos de Gauss Prof. Lutiano Freitas

7 Representação gráfica dos espelhos esféricos de Gauss Raio de Luz Raio de Luz Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

8 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refletido numa direção que passa pelo foco principal. (Paralelo, pelo foco) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

9 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco principal é refletido paralelamente ao eixo principal. (Pelo foco, paralelo) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

10 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de curvatura é refletido sobre si mesmo. (Pelo centro, pelo centro) Espelho Côncavo Espelho Convexo V F C

11 Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss : raios notáveis Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho é refletido simetricamente em relação ao eixo principal (i = r). (Pelo vértice, mesmo ângulo) V F C

12 Caso Especial: Foco Secundário Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo secundário é refletido numa direção que passa pelo respectivo foco secundário (F ). Plano Focal Plano Focal. F Eixo Secundário Eixo Secundário. F V F C Espelho Côncavo Espelho Convexo

13 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto após o Centro de Curvatura. IMAGEM: o i Real Invertida Menor (RIME)

14 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto após o Centro de Curvatura. IMAGEM: Real Invertida Menor (RIME)

15 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto sobre o Centro de Curvatura. IMAGEM: o i Real Invertida Igual

16 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto sobre o Centro de Curvatura. IMAGEM: Real Invertida Igual

17 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto entre o Centro de Curvatura e o Foco Principal. IMAGEM: i o Real Invertida Maior (RIMA)

18 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto entre o Centro de Curvatura e o Foco Principal. IMAGEM: Real Invertida Maior (RIMA)

19 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto sobre o Foco principal. IMAGEM: o Imprópria

20 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto sobre o Foco principal.

21 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto entre o Foco Principal e o Vértice. o i IMAGEM: Virtual Direita Maior (VIRDIMA) ESPELHO DE AUMENTO

22 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO Objeto entre o Foco Principal e o Vértice. IMAGEM: Virtual Direita Maior ESPELHO DE AUMENTO (VIRDIMA)

23 Construção geométrica das imagens ESPELHO CÔNCAVO RIME RIMA VIRDIMA =

24 Construção geométrica das imagens ESPELHO CONVEXO IMAGEM: o i Virtual Direita Menor (VIRDIME)

25 Construção geométrica das imagens ESPELHO CONVEXO IMAGEM: Virtual Direita Menor (VIRDIME)

26 Campo Visual ESPELHO CONVEXO Espelho retrovisor auxiliar convexo

27 Comparando imagens Imagem Real Forma-se à frente do espelho. É invertida em relação ao objeto. Pode ser projetada num anteparo. Conjugada por espelho côncavo (objeto após o foco principal) Imagem Virtual Forma-se atrás do espelho. É direita em relação ao objeto. Não pode ser projetada num anteparo. Conjugada por espelho côncavo (objeto entre o foco principal e o vértice) e por espelho convexo.

28 Música: 3 Another Brick In The Wall, Pt. : Spherical Mirrors (Pink Floyd) RAIOS NOTÁVEIS REFRÃO \o/ Paralelo, pelo foco. Pelo foco, paralelo. Pelo centro, pelo centro. Pelo vértice, mesmo ângulo! Hey! Teacher! É fácil demais! Espelho Côncavo é só cantar: RIME RIMA VIRDIMA. Espelho Convexo vou dizer: A imagem é VIRDIME.

29 Estudo Analítico Equação de Gauss

30 Estudo Analítico Equação de Gauss f > 0 (+) f < 0 (-) R > 0 (+) R < 0 (-) i > 0 (+) i < 0 (-) Espelho Côncavo Espelho Convexo Espelho Côncavo Espelho Convexo Imagem direita Imagem invertida p > 0 (+) Imagem Real p < 0 (-) Imagem Virtual o > 0 (+) o < 0 (-) p > 0 (+) p < 0 (-) A > 0 (+) A < 0 (-) Objeto direito Objeto invertido Objeto real Objeto virtual Imagem Virtual (direita) Imagem Real (invertida)

31 ATENÇÃO! CUIDADO COM O SINAL DO AUMENTO! Imagem Real, Invertida, 3x maior: A = - 3 A i 0 Imagem Real, Invertida, 3x menor: A = - 1/3 Imagem Virtual, Direita, 3x maior: A = +3 Imagem Virtual, Direita, 3x menor: A = +1/3 PORTANTO: Imagem REAL, Invertida: A < 0 (-) Imagem VIRTUAL, Direita: A > 0 (+)

32 Exercício O espelho esférico convexo de um retrovisor lateral de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, emmetros, é de a) 1,9 b) 3,8 c) 7,6 d) 9,5 e) 12

33 Exercício O espelho esférico convexo de um retrovisor lateral de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, emmetros, é de f f R cm A A i o 1 20 x x 20 f < 0 (-)

34 p f f p p' o i A p' p p' p f p' 1 p 1 f 1 7,6m p 760cm p p p p f f A 20 1 A 40cm R f Espelho Convexo [Virdime] (f < 0) Imagem virtual Direita (A > 0)

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