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1 Ótica

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3 Lâminas de Faces Paralelas d = e sen(i cos r r)

4 Dioptros Dioptro é constituído pela justaposição de dois meios transparentes e opticamente homogéneos

5 Dioptro Plano

6 Dioptro Plano - Equação di do = n p n provém di profundidade ou altura da imagem. do profundidade ou altura do objeto. n p do meio no qual a luz incide n provém do meio do qual a luz provém

7 Prisma Ótico

8 PRISMAS : dispersam a luz por refração Prisma ótico: corpo transparente limitado por duas superfícies planas não paralelas. O ângulo formado pelas duas faces denominam-se ângulo do prisma. ( ) -A partir das leis da refração 1 deduz-se que se uma radiação policromática incide num dioptro de faces não paralelas o índice de refração, modifica a direção da luz e origina que a velocidade varie Vermelho, 1 para cada comprimento de onda. Azul, -Cada componente do feixe de luz desviar-se-á de acordo com a sua frequência, sendo esse desvio superior para os menores comprimentos de onda

9 Prisma Imagem Base Vertices arestas Faces Triangular Retangular Pentagonal Hexagonal Heptagonal Octagonal etc n n 3n n +

10 Prismas óticos A i 1 i r 1 r δ=i 1 +i A A i 1 e r 1 ângulo de incidência e refracção na primeira face. r e i ângulo de incidência e refração na segunda face α desvio na primeira face. β desvio na segunda face. δ desvio total. A abertura do prisma. A=r 1 +r

11 Dispersão variação do índice de refração do quartzo em função do comprimento de onda

12 Dispersão variação do índice de refração com o comprimento de onda

13 Arco Íris

14 Prismas como lentes Lente sistema ótico constituido por três meios homogéneos e transparentes convergentes divergentes

15 Lentes Esféricas

16 Bicôncexa Lentes Esféricas

17 Plano-convexa Lentes Esféricas

18 Côncavo-convexa Lentes Esféricas

19 Bicôncava Lentes Esféricas

20 Plano-côncava Lentes Esféricas

21 Convexo-côncava Lentes Esféricas

22 A lei de Snell - usando o princípio de Huygens - usando o princípio de Fermat

23 Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda.

24 Princípio de Huygens Num certo intervalo de tempo t, a onda desloca-se a de AA até BB Meio 1 n 1 O trajeto AB é percorrido no meio, com velocidade v e o trecho A B é percorrido no meio 1, com velocidade v 1. Então: AB v t A' B' v 1 t A' B' AB v v 1 1 A Assim: Meio n n >n 1 A 1 B B sen 1 sen A' B' AB' AB AB' sen sen Como n 1 = c / v 1 e n = c / v 1 A' B' AB v v 1 n sen n 1 1 sen

25 Princípio de Fermat Quando um raio de luz se propaga entre dois pontos P e P quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso v 1 =c/n 1, v =c/n d r 1 = distância percorrida no meio 1 P r =distância percorrida no meio r 1 Tempo total para percurso PP =t a 1 1 n 1 n x d-x r b t r v 1 1 r v a x c / n 1 b (d x) c / n P Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P

26 Princípio de Fermat O tempo mínimo posse ser calculado derivando a equação anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero; dt dx n1 d c dx n1 1 c 1/ n d a x b (d x) a x x 1/ c dx n 1 c 1/ (d x) 1 b (d x) 1/ sen 1 sen x r 1 ( a d x r x x ( b ) 1/ d x ( d x ) ) 1/ dt dx n ( d x ) 1 1/ c n x 1/ a x c b ( d x ) 0 n1sen n sen 1

27 Lentes de Bordos Finos Geralmente convergentes, ou seja, convergentes quando n lente >n meio. -O meio que envolve a lente geralmente é o ar, menos refrigente que o vidro.

28 Lentes de Bordos Grossos Geralmente divergentes, ou seja, divergentes quando n lente >n meio. -O meio que envolve a lente geralmente é o ar, menos refrigente que o vidro.

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30 Raios Notáveis - temos dois pontos focais, dois raios de curvatura: lentes biconvexas e bicôncavas

31 Imagens de lentes Imagem Real: do lado oposto do objeto Imagem Virtual: do mesmo lado do objeto

32 Elementos de uma lente D 1 - dioptro de incidência D - dioptro de emergência C 1 e C - centros de curvatura das faces R 1 e R - raios de curvatura das faces V 1 e V - vértices das faces e - espessura da lente que é igual à distância entre V 1 e V C - centro óptico da lente Eixo principal - recta que passa pelos centros de curvatura C 1 e C

33 Imagens de lentes convergentes

34 Imagens de lentes divergentes objecto

35 a) Objecto real colocado depois do ponto antiprincipal. Real Invertida menor b) Objecto real colocado no ponto antiprincipal. Real Invertida igual c) Objecto real colocado entre o ponto antiprincipal e o foco. Real Invertida maior

36 d) Objecto real colocado sobre o foco. Imagem imprópria(no ) e) Objecto real colocado entre o foco e o centro óptico. (Lupa) Virtual Direita maior

37 Lente Divergente { Virtual Direita menor

38 Referencial de Gauss Lente Convergente f + Lente Divergente f - 1 f = 1 p + 1 p' A= i o = p' p A= f f p

39 Exemplo: -um objeto tem altura h o = 0 cm e está situado a uma distância d o = 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura h i = 4,0 cm. Que tipo de lente foi usada? lente divergente

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