Óptica. Aula 4 - Reflexão e Formação de Imagens II: espelhos curvos e esféricos.
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1 Óptica Aula 4 - Reflexão e Formação de Imagens II: espelhos curvos e esféricos
2 Aula passada Reflexão especular Formação de imagens Determinar posições de imagens com diagramas de raios: extrapolar os raios refletidos Campo visual Imagens de imagens
3 Espelhos curvos (esféricos, em particular) Porque? Importância histórico e atual, e em instrumentos óticos. O que aprenderemos vale para lentes também. Terminologia 2 tipos de espelhos: convergente (côncavo) e divergente (convexo) 2 tipos de imagens: virtual e real Perguntas sobre um sistema ótica: onde fica a imagem? É direito ou invertida? Quanto é ampliada?
4 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
5 2 tipos de espelhos convergente (côncavo) divergente (convexo) Consideração pedagógica: usar ou não côncavo / convexo?
6 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
7 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
8 Frentes de onda versus raios
9 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
10 (Convergente) slide da Profa. Andreoli / IFUSP
11 (divergente) slide da Profa. Andreoli / IFUSP
12 (divergente) slide da Profa. Andreoli / IFUSP
13 Demonstração focar luz Simulador Perguntas sobre um sistema óptica: onde fica a imagem? É direito ou invertida? Quanto é ampliada? Respostas: 1. qualitativamente 2. graficamente (traçar raios) 3. pela equação de Gauss (1/f = 1/p + 1/p')
14 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
15 Consideração pedagógica: raios não começam no objeto? slide da Profa. Andreoli / IFUSP
16 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
17 2 tipos de imagens Imagem: aparente reprodução de um objeto após passar por um sistema óptico Reais: raios refletidos convergem Virtuais: raios refletidos divergem Consideração pedagógica: não definir em termos de em frente e atrás do espelho
18 Formalização matemático do modelo Espelhos (e lentes) são caracterizados por uma distância focal f. A distância objeto-espelho p, a distância imagem-espelho p' e a distância focal são relacionados por Convenção de sinais: f>0 convergentes, f<0 divergentes. Objeto sempre p>0. Imagens virtuais: p' < 0. Imagens reais: p' > 0 Aumento transversal M é dado por (h e h' são alturas do objeto e imagem)
19 Exercício Determinar posições da imagem graficamente (traçar raios) pela equação de Gauss A seguir: dedução da equação de Gauss
20 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
21 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
22 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
23 slide da Profa. Andreoli / IFUSP
24 Resumo e Vocabulário 1 Vários dispositivos ópticos, incluindo lentes, espelhos planos ou espelhos esféricos, funcionam curvando os raios de luz, formando imagens. Para formar uma imagem real os raios convergem e a imagem pode ser projetada numa tela ou anteparo. Para uma imagem virtual os raios divergem e parecem vir de um ponto (mas não vieram!). Imagem real e virtual, Eixo Óptico, Raios convergindo e divergindo, Espelhos convergentes (côncavos) e espelhos divergentes (convexos).
25 Resumo 2 Espelhos (e lentes) são caracterizados por uma distância focal. Luz que incide do infinito é focalizado no ponto focal. A distância entre o objeto, a imagem e a distância focal são relacionados por Convenção de sinais: f>0 convergentes, f<0 divergentes. Objeto sempre p>0. Imagens virtuais: p' < 0. Imagens reais: p' > 0 Aumento transversal M é dado por
26 Ampliação num espelho convergente (côncavo) Light and Matter (Crowley) p. 839
27 Concepções alternativas 1. Imagens reais sempre precisam ser projetadas numa tela (anteparo) para poder ser visto. Será? 2. Damos tanto ênfase no foco, e falamos de focar a imagem, que existe esse risco: passar a ideia que a imagem é formado no ponto focal. Não!
28 Mais exercícios Uma vela é colocada a 30 cm de uma espelho esférico e sua imagem é projetada numa tela a 120 cm. O espelho é convergente (côncavo) ou divergente (convexo)? Projetar um espelho de toalete convergente (côncavo) que aumente a imagem duas vezes para jovens com ponto próximo de 25 cm. Qual raio de curvatura usar? Qual é a distância ideal de uso?
29 Holofote Na imagem ao lado a fonte de luz fica entre dois espelhos. Explique o funcionamento. Onde a fonte da luz precisa estar? As curvaturas dos dois espelhos precisam ter alguma relação?
30 Provar que a distância focal de uma lente esférica é R/2 (raio de curvatura, distância C - espelho) CM perpendicular espelho -> CMA = CMF = θ MCF = θ -> CF = FM Curvatura pequena: FM FP -> CF FP e FP CP/2
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