LISTA DE EXERCÍCIOS DE LENTES

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE LENTES 1. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Um objeto real de 10 cm de altura é posicionado a 30 cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5 cm de altura. Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20 cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal? a) 20 b) 25 c) 50 d) (Eear 2018) Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 20 cm de uma lente divergente estigmática de distância focal igual a 5 cm. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta 2 cm de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal igual a 4 cm e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 20 cm da lente, a imagem agora apresenta uma altura de cm. a) 2,5 b) 4,0 c) 5,0 d) 10,0 3. (Fuvest 2018) Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização. Em uma câmera digital que utilize uma lente convergente com 20 mm de distância focal, a distância, em mm, entre a lente e o sensor da câmera, quando um objeto a 2m estiver corretamente focalizado, é, aproximadamente, a) 1. b) 5. c) 10. d) 15. e) (Fcmmg 2017) A figura 1 mostra a boneca Mônica de altura h a ser colocada em frente a um dispositivo óptico. A figura 2 mostra a imagem desta boneca vista através do dispositivo, com altura 3h.

2 Sobre essa situação, pode-se afirmar que: a) O dispositivo fornece uma imagem real da boneca. b) O dispositivo pode ser uma lente divergente ou um espelho convexo. c) A distância da boneca até o dispositivo óptico é três meios de sua distância focal. d) A distância da imagem da boneca até o dispositivo é o dobro de sua distância focal. 5. (Uepg 2017) Uma lente delgada é utilizada para projetar numa tela, situada a 1m da lente, a imagem de um objeto real de 10 cm de altura e localizado a 25 cm da lente. Sobre o assunto, assinale o que for correto. 01) A lente é convergente. 02) A distância focal da lente é 20 cm. 04) A imagem é invertida. 08) O tamanho da imagem é 40 cm. 16) A imagem é virtual. 6. (Enem (Libras) 2017) Um experimento bastante interessante no ensino de ciências da natureza constitui em escrever palavras em tamanho bem pequeno, quase ilegíveis a olho nu, em um pedaço de papel e cobri-lo com uma régua de material transparente. Em seguida, pinga-se uma gota d água sobre a régua na região da palavra, conforme mostrado na figura, que apresenta o resultado do experimento. A gota adquire o formato de uma lente e permite ler a palavra de modo mais fácil em razão do efeito de ampliação. Qual é o tipo de lente formada pela gota d água no experimento descrito? a) Biconvexa. b) Bicôncava. c) Plano-convexa. d) Plano-côncava. e) Convexa-côncava. 7. (G1 - ifsul 2017) No laboratório de Física de uma escola, um aluno observa um objeto real através de uma lente divergente.

3 A imagem vista por ele é a) virtual, direita e menor. b) real, direita e menor. c) virtual, invertida e maior. d) real, invertida e maior. 8. (G1 - col. naval 2017) Com relação à óptica geométrica, analise as afirmativas abaixo. A energia solar é a conversão da luz solar em eletricidade, quer diretamente, utilizando energia fotovoltaica (PV) ou indiretamente, utilizando energia solar concentrada (CSP). Sistemas CSP usam lentes ou espelhos para focar uma grande área de luz solar em uma pequena viga, enquanto a PV converte a luz em corrente elétrica usando o efeito fotoelétrico. Sendo assim, pode-se afirmar que, no sistema CSP: I. as lentes são côncavas e possuem comportamento óptico divergente. II. as lentes são convexas e possuem comportamento óptico convergente. III. os espelhos são côncavos e podem produzir imagem virtual. IV. os espelhos são convexos e podem produzir imagem virtual. V. a pequena viga encontra-se no ponto focal dos espelhos e das lentes. Assinale a opção correta. a) Somente as alternativas I e III são verdadeiras. b) Somente as alternativas II e IV são verdadeiras. c) Somente as alternativas II, III e V são verdadeiras. d) Somente as alternativas I, IV e V são verdadeiras. e) Somente as alternativas III, IV e V são verdadeiras. 9. (Ufrgs 2017) Na figura abaixo, O representa um objeto real e I sua imagem virtual formada por uma lente esférica. Assinale a alternativa que preenche as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Com base nessa figura, é correto afirmar que a lente é e está posicionada. a) convergente à direita de I b) convergente entre O e I c) divergente à direita de I d) divergente entre O e I e) divergente à esquerda de O 10. (Efomm 2017) Um estudante decidiu fotografar um poste de 2,7 m de altura em uma praça pública. A distância focal da lente de sua câmera é de 8,0 cm e ele deseja que a altura da imagem em sua fotografia tenha 4,0 cm. A que distância do poste o estudante deve se posicionar? a) 540 cm b) 548 cm c) 532 cm d) 542 cm

4 e) 548 cm 11. (G1 - ifsul 2017) Uma câmera com uma lente de 50 mm de distância focal é utilizada para fotografar uma árvore de 25 m de altura. Se a imagem da árvore no filme tem 25 mm de altura, nas condições propostas acima, a distância entre a câmera e a árvore vale a) 20,25 m. b) 50,05 m. c) 50,25 m. d) 25,50 m. 12. (Puccamp 2017) As lentes convergentes formam imagens cujas características dependem da distância entre o objeto e a lente. Quando um objeto luminoso é colocado sobre o eixo principal e a 15 cm de uma lente delgada convergente de distância focal igual a 20 cm, a imagem formada é a) real e quatro vezes menor que o objeto. b) real e com o dobro do tamanho do objeto. c) real e quatro vezes maior que o objeto. d) virtual e com o dobro do tamanho do objeto. e) virtual e quatro vezes maior que o objeto. 13. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) Uma estudante de medicina, dispondo de espelhos esféricos gaussianos, um côncavo e outro convexo, e lentes esféricas de bordos finos e de bordos espessos, deseja obter, da tela de seu celular, que exibe a bula de um determinado medicamento, e aqui representada por uma seta, uma imagem ampliada e que possa ser projetada na parede de seu quarto, para que ela possa fazer a leitura de maneira mais confortável. Assinale a alternativa que corresponde à formação dessa imagem, através do uso de um espelho e uma lente, separadamente. a) b) c)

5 d) 14. (Mackenzie 2016) Uma lente convergente de distância focal f e centro óptico O conjuga de um objeto real, uma imagem real, invertida e de mesmo tamanho. Esse objeto encontra-se a) entre o centro óptico e o foco. b) sobre o foco. c) sobre o ponto antiprincipal objeto. d) entre o foco e o ponto antiprincipal objeto. e) antes do ponto antiprincipal objeto. 15. (G1 - ifsul 2016) A lupa é um instrumento óptico constituído por uma lente de aumento muito utilizado para leitura de impressos com letras muito pequenas, como, por exemplo, as bulas de remédios. Esse instrumento aumenta o tamanho da letra, o que facilita a leitura. A respeito da lupa, é correto afirmar que é uma lente a) convergente, cuja imagem fornecida é virtual e maior. b) divergente, pois fornece imagem real. c) convergente, cuja imagem fornecida por ela é real e maior. d) divergente, pois fornece imagem virtual. 16. (Fgv 2016) A figura ilustra uma lente biconvexa de cristal, imersa no ar. O seu eixo óptico principal é E. Considerando satisfeitas as condições de Gauss, a única trajetória correta descrita pelo raio refratado é a da alternativa a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 17. (Ufjf-pism ) Uma vela está situada a uma distância de 23 cm de uma lente convergente com distância focal de 10 cm, como mostrado na figura abaixo.

6 Sobre a imagem formada, pode-se afirmar que: a) será real e invertida, formada à direita da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto. b) será virtual e direta, formada à esquerda da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho maior que o do objeto. c) será real e invertida, formada à direita da lente, a uma distância de 6,97 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto. d) será real e invertida, formada à esquerda da lente, a uma distância de 6,97 cm desta, e com tamanho maior que o do objeto. e) será real e direta, formada à direita da lente, a uma distância de 17,69 cm desta, e com tamanho menor que o do objeto. 18. (Imed 2015) Ao posicionar um objeto diante de uma lente esférica de características desconhecidas, é conjugada uma imagem real, invertida e com as mesmas dimensões do objeto. Tanto o objeto quanto sua imagem estão a 40 cm do plano da lente. Com relação a essa lente, podemos afirmar que: a) Trata-se de uma lente divergente com distância focal igual a 10 cm. b) Trata-se de uma lente bicôncava com distância focal superior a 25 cm. c) Trata-se de uma lente convergente com distância focal inferior a 10 cm. d) Trata-se de uma lente divergente com distância focal superior a 30 cm. e) Trata-se de uma lente convergente com distância focal igual a 20 cm. 19. (Pucpr 2015) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f) de uma lente esférica delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (p') ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a ampliação (m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente delgada.

7 Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as suas características? a) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, direita e menor. b) Será formada a 30 cm da lente uma imagem real, direita e menor. c) Será formada a 30 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. d) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem real, direita e maior. e) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. 20. (Ufsm 2014) Óculos, microscópios e telescópios vêm sendo utilizados há alguns séculos, trazendo enormes avanços científicos com consequências diretas no desenvolvimento de diversos campos, como saúde e tecnologia. Considerando os processos físicos fundamentais envolvidos na ótica de lentes delgadas, complete as lacunas na afirmação a seguir. O processo de convergência ou divergência dos raios luminosos através de lentes delgadas tem como base física o fenômeno da, que se caracteriza pela mudança da da luz, ao passar de um meio para outro (do ar para o vidro, por exemplo). O desvio na trajetória dos raios luminosos na interface entre o ar e a lente depende da luz. Assinale a sequência correta. a) refração velocidade do ângulo de incidência b) difração frequência da polarização c) difração velocidade do ângulo de incidência d) refração frequência da polarização e) refração frequência do ângulo de incidência

8 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] O objeto tem 10 cm de altura, então: h = 10 cm. Se a lente está sendo usada no ar, como ela é biconvexa, ela comporta-se como lente convergente. Então, se o tamanho da imagem é menor que o do objeto, essa imagem é real e invertida. Portanto: h' = 2,5 cm. Usando a 1ª equação do aumento linear transversal: h' 2,5 1 A = = A =. h 10 4 O espelho tem raio de curvatura R = 20 cm. Como ele é côncavo, a distância focal é: + R 20 f = = f = 10 cm. 2 2 Usando a 2ª equação do aumento linear transversal: f 1 10 A = 10 p 40 p 50 cm. f p 4 = 10 p + = = Resposta da questão 2: [A] Dados do enunciado: p = 20 cm f2 = 4 cm f1 = 5 cm i 2 =? i1 = 2 cm Posição da imagem para a lente divergente: = + = + p 1' = 4 cm f1 p p 1' 5 20 p 1' Altura do objeto: i1 p 1' 2 ( 4) = = o = 10 cm o p o 20 Posição da imagem para a lente convergente: = + = + p 2 ' = 5 cm f2 p p 2 ' 4 20 p 2 ' Altura da segunda imagem: i2 p 2 ' i2 5 = = i2 = 2,5 cm o p Portanto, a nova imagem apresentará uma altura de 2,5 cm. Resposta da questão 3: [E] Dados: f = 20 mm; p = 2 m = mm. A distância entre a lente e o sensor da câmera é p'. Da equação dos pontos conjugados:

9 1 1 1 p f = p' = = = = = 20,02 mm p' 20 mm. p' f p p f Nota: os cálculos poderiam ser dispensados, pois a distância do objeto à lente é muito maior que a distância focal (p? f). Nesse caso, a imagem forma-se, praticamente, sobre o foco. Resposta da questão 4: [D] A imagem obtida é virtual direita e maior, que pode ser fornecida por um espelho esférico côncavo ou por uma lente esférica delgada convergente. Da equação do aumento linear transversal: i p' 3h p' p' A = = = p =. o p h p 3 Substituindo esse resultando na equação dos pontos conjugados (Gauss): = + = + = + = p' = 2f. f p p' f p' 3 p' f p' p' f p' O sinal negativo indica que a imagem é virtual. Assim, a distância da imagem da boneca até o dispositivo é o dobro de sua distância focal. A posição da boneca (p) para a situação descrita deve ser: f f 2f A = 3 f 3f 3p p. f p = f p = = 3 As figuras abaixo mostram uma solução gráfica, para um espelho esférico côncavo e para uma lente esférica delgada convergente. Resposta da questão 5: = 15. [01] Verdadeira. Como a lente divergente possui imagens virtuais, não sendo possível projetá-las em uma tela, a lente em questão é convergente. [02] Verdadeira. Usando a equação de Gauss, temos: = + = + = + = f = 20 cm f di do f f f 100 [04] Verdadeira. A figura abaixo mostra a formação da imagem para um objeto colocado entre o foco objeto F o e o ponto antiprincipal objeto A o :

10 [08] Verdadeira. O tamanho da imagem é obtido pela equação do aumento linear: i di A = = o do i di 100 cm 10 cm = i = i = 40 cm i = 40 cm invertida o do 25 cm [16] Falsa. A imagem é projetada, portanto real. Resposta da questão 6: [C] ( ) A figura mostra uma vista frontal da gota sobre a régua. Nela vê-se que a gota forma uma lente planoconvexa. Resposta da questão 7: [A] Numa lente divergente, qualquer que seja a posição do objeto em relação à lente, produzirá imagens com as mesmas características, ou seja, a imagem será virtual, direita e menor. Resposta da questão 8: [C] Justificando as proposições falsas: [I] Falsa. Lentes côncavas são divergentes, portanto não servem para concentrar a luz. [IV] Falsa. Espelhos convexos espalham a luz e, portanto, não poderiam ser usados para esse fim. Resposta da questão 9: [C] A lente é divergente e está posicionada à direita da imagem, com mostra a figura.

11 Resposta da questão 10: [E] Substituindo as dados do enunciado na equação do aumento linear e lembrando que a imagem será invertida pela lente da câmera, temos: i p' 4 p' 2p = = p' = o p 270 p 135 Utilizando o resultado acima na equação de Gauss, chegamos a: = + = + = f p p' 8 p 2p 8 2p p = 548 cm O estudante deverá se posicionar a 548 cm do poste. Resposta da questão 11: [B] Para imagem real e invertida, a distância da imagem (di) é positiva. i di 25 mm di do = = di = o do mm do 1000 Pela equação de Gauss, para as lentes: f = 50 mm = + = + = + f di do 50 do do 50 do do = do = do = mm = 50,05 m 50 do 50 Resposta da questão 12: [E] Usando a equação de Gauss: = + f di do Onde: f = distância focal da lente; di = distância da imagem ao centro óptico;

12 do = distância do objeto ao centro óptico. Substituindo os valores fornecidos calculamos a distância da imagem: = + = di = 60 cm 20 di 15 di Como di 0 a imagem é virtual. O aumento linear transversal ( A ) é dado pelo oposto da razão entre as distâncias da imagem e do objeto: di ( 60 cm) A = A = A = 4 do 15 cm Portanto, a resposta correta é letra [E]. Resposta da questão 13: [B] Analisando o enunciado, devido a necessidade do estudante projetar uma imagem ampliada, a imagem tem que ser REAL. Assim, a única alternativa que utiliza uma lente e um espelho esférico de forma correta para obter-se uma imagem real e ampliada é a alternativa [B]. Justificando as alternativas incorretas, temos: [A] O espelho conjuga uma imagem virtual, pois o objeto está entre o foco e o vértice. [C] Espelho convexo sempre conjuga uma imagem virtual. [D] Espelho convexo sempre conjuga uma imagem virtual Resposta da questão 14: [C] Para resolver o problema, utilizamos a equação de Gauss para as lentes: = +, em que: f di do f = distância focal da lente (positiva); di = distância da imagem ao centro óptico (para imagem real esse valor é positivo); do = distância do objeto ao centro óptico (positiva). Como a imagem é do mesmo tamanho que o objeto, temos di = do. Substituindo na equação de Gauss: = + = + = do = 2f f di do f do do f do Logo, o objeto está sobre o ponto antiprincipal objeto da lente. Resposta da questão 15: [A] Uma lente esférica delgada de bordas finas, imersa no ar, tem comportamento óptico convergente e funciona como lupa (lente de aumento) quando o objeto está colocado entre o foco principal objeto e o centro óptico da lente. Nesse caso, a imagem é virtual direita e maior que o objeto. A figura ilustra a situação:

13 Resposta da questão 16: [A] A lente biconvexa apresentada possui característica convergente. Com isso, eliminamos as trajetórias II, III e IV, sem este comportamento. Para definir a trajetória correta temos que atentar para o caminho do raio luminoso ao atravessar um meio menos refringente para um mais refringente e vice-versa. Na passagem da luz pela primeira lente, o raio luminoso se aproxima da normal, depois ao passar pelo ar interno o raio se afasta da normal, repetindo o comportamento na segunda lente. Assim, o raio correto é o da trajetória I. Resposta da questão 17: [A] A figura mostra que a imagem conjugada é real invertida e menor que o objeto. A resposta também pode ser obtida algebricamente. Dados: p = 23 cm é f = 10 cm. Aplicando a equação dos pontos conjugados: pf p' = = p' = 17,69 cm. p' 0 Imagem Real p f 13 ( ) Aplicando a equação do aumento linear transversal: p' 17,69 A 0 Imagem invertida; A = = A = 0,77. p 23 A 1 Imagem menor que o objeto. Resposta da questão 18: [E]

14 Dados da questão: i = o p = p' = 40cm Para formar uma imagem tal que i = o, lente tem que ser convergente. Um detalhe importante de se ressaltar é que por a imagem ser invertida, a amplitude será de negativa. Logo, o= i i p' A = = 1= o p Se p = 40 cm Logo, p' = 40 cm Então, = + f p p' = + = f f = 40 f = 20cm Resposta da questão 19: [A] Por intermédio do gráfico lemos o aumento (m) para a distância do objeto (p) = 6cm e encontramos o valor aproximado de m = 0,625. Utilizando a relação de aumento (m) dada encontramos a distância da imagem (p') p' m = p' = m p = 0,625 6cm = 3,75cm (o sinal negativo indica imagem virtual). p Usando a equação de Gauss achamos a distância focal (f) = + = + = f p p' f 6cm 3,75cm f 10cm Invertendo, f = 10cm A distância focal sendo negativa indica lente divergente que somente possui um tipo de imagem: virtual, direita e menor, portanto a alternativa [A] é a correta. Resposta da questão 20: [A] No processo da refração em lentes delgadas, ocorre convergência ou divergência dos raios luminosos, de acordo com o índice de refração da lente em relação ao meio. O desvio ocorre devido a alterações na velocidade de propagação da luz ao mudar de meio, sendo tanto maior, quando maior for o valor do ângulo de incidência.