Lentes Esféricas. Prof.: Henrique Dantas

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1 Lentes Esféricas Prof.: Henrique Dantas

2 LENTES ESFÉRICAS Chamamos de lente esférica, a associação de dois dioptros, sendo um necessariamente esférico e o outro plano ou esférico. Sendo transparentes, quando as superfícies são atravessadas pela luz, nota-se a predominância do fenômeno da refração em relação ao da reflexão.

3 LÂMINA DE FACES PARALELAS Não é lente

4 LENTES ESFÉRICAS As lentes surgiram da necessidade humana de melhorar a própria capacidade visual fosse corrigindo distúrbios do olho, fosse para permitir a observação de estruturas microscópicas ou analisar objetos situados a distâncias astronômicas. Este tópico trata das lentes esféricas, suas aplicações práticas e do funcionamento do olho humano.

5 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO FORMATO Bordas Finas Representação Gráfica

6 CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO FORMATO Bordas Grossas Representação Gráfica

7 CLASSIFICAÇÃO ÓPTICA 1º caso: Quando o n lente > n meio a lente cujo centro for mais largo que as bordas será convergente. a lente cujas bordas são mais largas que a região central será divergente;

8 CLASSIFICAÇÃO ÓPTICA 2º caso: Quando o n lente < n meio

9 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ELEMENTOS DAS LENTES ESFÉRICAS F A 2 Eixo Principal A F O F A Onde: O Centro óptico ou vértice: Cruzamento do eixo principal com a lente. A Ponto Anti-principal F Foco : Distância focal, definida pelo ponto médio entre A e O.

10 LENTES CONVERGENTES: (n lente > n meio ) Apresentam as extremidades mais finas do que a parte central. Transformam um feixe paralelo em um feixe convergente. F BICONVEXA PLANO-CONVEXA CÔNCAVA-CONVEXA f(+)

11 LENTES CONVERGENTES:

12 LENTES DIVERGENTES: (n lente > n meio ) Apresentam as extremidades mais espessas do que a parte central. Transformam um feixe paralelo em um feixe divergente. F BICÔNCAVA PLANO-CÔNCAVA CONVEXA-CÔNCAVA f(-)

13 LENTES DIVERGENTES: (n lente > n meio )

14 QUESTÕES 02 - (FGV) A figura ilustra uma lente biconvexa de cristal, imersa no ar. O seu eixo óptico principal é E. Considerando satisfeitas as condições de Gauss, a única trajetória correta descrita pelo raio refratado é a da alternativa a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.

15 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES CONVERGENTES 1ª) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO. E.P. FOCO É o encontro dos raios refratados.

16 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES CONVERGENTES 2ª) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal. E.P. F

17 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES CONVERGENTES 3ª) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio. E.P. O

18 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES CONVERGENTES 1 o ) Caso Objeto Imagem: Real Invertida Menor 2F 1 F 2 2F 2 F 1 2f 2f Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS. Exemplos: Máquina Fotográfica Olho

19 LENTES CONVERGENTES

20 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES CONVERGENTES 2 o ) Caso Objeto Imagem: Real Invertida Mesmo Tamanho O F 2 2F 2 2F 1 F 1 2f 2f Exemplo: Copiadora

21 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES CONVERGENTES 3 o ) Caso Objeto Imagem: Real Invertida Maior O F 2 2F 2 2F 1 F 1 Exemplos: Cinema Projetor de Slides

22 INSTRUMENTOS ÓPTICOS Projetor de slides Esquema de funcionamento do mecanismo projetor de slides e da formação de imagens

23 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES CONVERGENTES 4 o ) Caso Objeto 2F 1 O F 2 2F 1 F 1 Exemplo: Farol Imagem: Imprópria Se forma no infinito

24 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FAROL Espelho Côncavo Lente Convergente. V F F C A lâmpada é colocada no FOCO. Os raios incidentes da lâmpada se refratam paralelamente ao eixo principal.

25 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES CONVERGENTES 5 o ) Caso Objeto Imagem: Virtual Direta Maior O F 2 2F 1 Exemplo: 2F 1 Lupa F 1 Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.

26 LENTES CONVERGENTES

27 QUESTÕES 01 - (Mackenzie SP) Uma lente convergente de distância focal f e centro óptico O conjuga de um objeto real, uma imagem real, invertida e de mesmo tamanho. Esse objeto encontra-se a) entre o centro óptico e o foco. b) sobre o foco. c) sobre o ponto anti-principal objeto. d) entre o foco e o ponto anti-principal objeto. e) antes do ponto anti-principal objeto.

28 Instrumentos ópticos Microscópio composto A) Microscópio composto de duas oculares e três objetivas intercambiáveis B) Esquema de representação da composição de lentes e de formação da imagem O aumento total do microscópio é resultado do produto dos aumentos da objetiva e da ocular:

29 Instrumentos ópticos Luneta astronômica A) Uma luneta astronômica também necessita de duas lentes convergentes, objetiva e ocular. B) Observe que o foco imagem da objetiva coincide com o foco objeto da ocular. O aumento angular da luneta é o quociente entre as distâncias focais da objetiva e da ocular:

30 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES DIVERGENTES 1ª) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se com o prolongamento passando pelo FOCO. E.P. FOCO O É o encontro dos prolongamentos dos raios refratados.

31 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES DIVERGENTES 2ª) Todo raio luminoso incidente que tem a direção do FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal. E.P. O F

32 PROPRIEDADES DAS LENTES LENTES DIVERGENTES 3ª ) Todo raio luminoso incidente no CENTRO óptico não sofre desvio. E.P. O

33 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES DIVERGENTES Caso Único Objeto Imagem: Virtual Direta Menor 2F 1 O F 2 F 1 Exemplo: Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS. Olho Mágico

34 LENTES DIVERGENTES Olho Mágico

35 CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS LENTES DIVERGENTES Caso Único Objeto Imagem: Virtual Direta Menor 2F 1 O F 2 F 1 Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.

36 QUESTÕES 05 - (FATEC SP) Uma das montagens instaladas no Museu de Ciências de Londres é um jogo de quatro lentes, convergentes e divergentes, com diâmetro aproximado de 30 cm cada, fixadas e distribuídas ao longo de um tubo com 2 m de extensão. O visitante pode movimentá-las livremente, colocando-as numa posição qualquer desejada ao longo desse tubo (Figura 1), fazendo com que gere uma imagem fantasmagórica (Figura 2).

37 QUESTÕES Certa vez, o visitante Curiosildo posicionou as lentes de tal forma que, ao olhar através delas pelo outro lado da montagem (Figura 3), a sua amiga Maria conseguiu ver a imagem do rosto do amigo em posição direita e ampliada. Assim, é correto afirmar que a imagem formada é classificada como a) real. b) virtual. c) imprópria. d) indefinida. e) reduzida.

38 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ESTUDO ANALÍTICO p o A F O F A i p Equação de Gauss: 1 f 1 p 1 p' A i o Aumento Linear: A p' p i o p' p

39 ANÁLISE DE SINAIS Equação de Gauss: f p p' Aumento Linear: A = i o = = di do f p y' + Lente Convergente - Lente Divergente + Imagem Real - Imagem Virtual + imagem Direita - Imagem Invertida

40 Significados AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL A = i o = = di do A = aumento i = tamanho da imagem o = tamanho do objeto di (+)... imagem real di (-)... imagem virtual lal 1... imagem maior lal 1... imagem mesmo tamanho lal 1... imagem menor A (+)... imagem direita A (-)... imagem invertida

41 QUESTÕES 04 - (FAMEMA SP) Uma pessoa observa uma letra F impressa em uma folha de papel utilizando uma lente convergente como lupa, a qual é mantida em repouso, paralela à folha e a 10 cm dela. Nessa situação, as dimensões da imagem são três vezes maiores do que as da letra impressa, conforme mostra a figura. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal da lente utilizada pela pessoa, em centímetros, é igual a a) 37,5. b) 15,0. c) 22,5. d) 7,50. e) 30,0.

42 VERGÊNCIA (V) Também chamada de Convergência ou Grau da lente. V 1 f V Medida em m -1 ou di (dioptria). Popularmente chamada de grau. Medido em metro (m) Equação de Halley (Fabricantes de Lentes). R 1 R 2 V n n lente meio 1. 1 R 1 1 R 2 R>0 Face convexa R<0 Face côncava V>0 Lente convergente V<0 Lente Divergente

43 JUSTAPOSIÇÃO DAS LENTES

44 ÓPTICA DA VISÃO

45 ÓPTICA DA VISÃO O OLHO HUMANO

46 ÓPTICA DA VISÃO O olho humano compõe-se de diversas estruturas que contribuem para a captação e a focalização das imagens. Uma delas é uma lente convergente, cuja distância focal é ajustada pelos músculos ciliares, que alteram o raio de curvatura da lente. Limites para a acomodação visual: Ponto próximo: distância mínima para uma visão nítida. Nele, os músculos ciliares estão contraídos ao máximo. Num indivíduo de visão normal, está a cerca de 25 cm do olho. Ponto remoto: distância máxima para uma visão nítida. Nele, os músculos ciliares estão totalmente relaxados. Num indivíduo de visão normal, está no infinito (no caso, distância de alguns quilômetros).

47 FORMAÇÃO DA IMAGEM NO OLHO HUMANO RETINA CRISTALINO Como uma lente biconvexa no globo ocular. NERVO ÓTICO Leva as sensações luminosas ao cérebro. Funciona como um anteparo sensível à luz, recebendo as sensações luminosas.

48 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano normal

49 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com miopia O ponto remoto do míope não está no infinito. A correção se faz com uma lente divergente cuja distância focal coincida com a posição do ponto remoto f = -p R.

50 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com miopia Características Olho Apertado; Imagem forma-se antes da retina; Problema no ponto remoto; Não enxerga de longe. Correção Lentes Divergentes (-f, -V) Exemplo: C = -2 d i

51 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com miopia

52 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com hipermetropia O ponto próximo p p do hipermetrope não está a 25 cm, e sim a uma distância maior. A correção se faz com uma lente convergente, cuja distância focal obedeça à relação:

53 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com hipermetropia Características Imagem forma-se depois da retina; Problema no ponto próximo; Não enxerga de perto. Correção Lentes Convergentes (+f, +V) Exemplo: C = +2 d i

54 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com hipermetropia

55 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com astigmatismo O astigmatismo se deve à assimetria na curvatura da córnea, é facilmente corrigido com lentes esferocilíndricas.

56 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com astigmatismo

57 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com astigmatismo Características Problema na superfície da córnea. Correção Lentes Cilíndricas (±f, ±V) 3 Normal di 21 di

58 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com presbiopia Características Vista Cansada ; Problema nos músculos ciliares. Correção Lentes Convergentes (+f, +V) Endurecimento do cristalino e perda da capacidade de contração dos músculos ciliares que ocorre com o envelhecimento. É corrigida do mesmo modo que a hipermetropia (lentes convergentes).

59 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com daltonismo A retina possui três tipos de células sensíveis a cores. Cada tipo é responsável pela percepção de uma determinada região do espectro luminoso (vermelho, ao verde e ao azul). Essas cores primárias quando combinadas originam todos os outros tons. A cor que vemos depende diretamente de quanto é estimulada cada espécie de cone. Quando olhamos para a luz vermelha, somente os cones mais sensíveis ao vermelho enviam mensagens para o cérebro. Nas pessoas daltônicas os cones não existem em número suficiente ou apresentam alguma alteração que impede o envio adequado dessas mensagens.

60 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com daltonismo

61 ÓPTICA DA VISÃO Olho humano com daltonismo

62 DEFEITOS DA VISÃO Problema Correção Miopia Imagem antes da retina Divergente (f pr ) Hipermetropia Imagem depois da retina Convergente 1 ( f p p ) Presbiopia Imagem depois da retina Convergente 1 ( f p p ) Astigmatismo Visão manchada dos objetos Cilíndrica

63 FÍSICA, 2º Lentes Esféricas DEFEITOS DA VISÃO (exercício) Lente esférica Lente cilíndrica Eixo OD -0,50-2, José fez exame de vista, e o médico oftalmologista preencheu a receita ao lado. Pela receita, Para longe conclui-se que o olho: OE -0,75 Lente Lente OD 2,00 Eixo esférica -2,00 cilíndrica 140 Para perto OE Para 1,00 OD -0,50-2, longe OE -0,75 Para OD 2,00-2, a) Direito apresenta miopia, astigmatismo perto e vista OE cansada. 1,00 a) b) Direito Direito apresenta apresenta miopia, apenas astigmatismo miopia e astigmatismo. e vista cansada. b) c) Direito Direito apresenta apresenta apenas apenas miopia astigmatismo e astigmatismo. e vista cansada. c) d) Direito Esquerdo apresenta apresenta apenas apenas astigmatismo hipermetropia. e vista cansada. d) e) Esquerdo Esquerdo apresenta apresenta apenas apenas hipermetropia. vista cansada. e) Esquerdo apresenta apenas vista cansada.

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